胡春艷 于來行

(1. 周口職業(yè)技術學院，河南 周口 466300；2. 周口師范學院，河南 周口 466300)

近紅外光譜分析技術具有快速、高效、環(huán)保以及低成本等優(yōu)點，在食品、農(nóng)業(yè)、制藥工程和石油化工等領域得到了廣泛應用。已有學者[1]利用近紅外光譜技術對蘋果品質(zhì)評價進行了研究。目前蘋果品質(zhì)評價的方法主要有主成分回歸法、逐步多元線性回歸法以及偏最小二乘法等統(tǒng)計方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡法[2-4]。統(tǒng)計方法適合線性數(shù)據(jù)研究，但是針對非線性分類問題就不具備相應的優(yōu)勢。人工神經(jīng)網(wǎng)絡法適合非線性分類研究，但是存在過學習和易陷入局部最優(yōu)的問題，且無法解決光譜冗余信息帶來的復雜度較高的問題。

為了提高蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價模型的精度，針對近紅外光譜存在大量冗余信息和預測精度較低的問題，提出一種基于連續(xù)投影法的特征波長篩選和灰狼優(yōu)化算法[5](grey wolf optimization algorithm，GWO)改進深度置信網(wǎng)絡[6](deep belief network，DBN)的蘋果品質(zhì)評價模型，旨在為蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價提供新的方法。

1 材料和方法

1.1 試驗儀器

試驗儀器采用美國Thermo Fisher公司的型號為Antaris II的近紅外檢測儀。該儀器集成了透射、反射、漫透射以及漫反射等不同檢測模塊，采用了Nicolet專利的高光通量、高速動態(tài)準直電磁式干涉儀，可以實現(xiàn)不同狀態(tài)下樣品的高效、精準的檢測與分析。Antaris II的近紅外檢測儀的光譜范圍為4 000～10 000 cm，掃描次數(shù)為64次，分辨率為8 cm。

1.2 深度置信網(wǎng)絡

DBN是概率網(wǎng)絡模型，屬于深度神經(jīng)網(wǎng)絡的一種。采用DBN不僅可以進行非監(jiān)督學習，同時還可以進行監(jiān)督學習。受限玻爾茲曼機(restricted boltzmann machine，RBM)是DBN的組成元件，一系列的RBM堆疊成DBN，圖1為DBN的結構圖。

圖1 DBN結構組成Figure 1 DBN structure compositions

由圖1可知，DBN是由多層RBM所構成的神經(jīng)網(wǎng)絡，其采用非監(jiān)督貪婪逐層方法來進行預訓練，獲得所對應的權值。v為顯層，作為輸入數(shù)據(jù)；h為隱層，作為特征收集[7]。不同的顯層與隱層堆疊成不同的RBM，BP層為DBN的最后一層。

設(v,h)為DBN給定的狀態(tài)，在DBN網(wǎng)絡中所有顯層與隱層單元二值變量i和j的能量函數(shù)E為

(1)

式中：

θ——參數(shù)w,a,b組成的集合；

a、b——顯層與隱層的偏置；

w——顯層與隱層的連接權重。

設K為訓練樣本數(shù)，采用隨機梯度法求解對數(shù)似然函數(shù)L(θ)的最大值來確定參數(shù)θ的值θ*，即

(2)

參數(shù)確定之后，由能量函數(shù)可以得到顯層和隱層每一種狀態(tài)(v,h)的聯(lián)合概率分布函數(shù)，即[5]

(3)

顯層v確定之后，隱層單元的激活概率p為

(4)

隱層h確定之后，顯層單元的激活概率p為

(5)

由Gibbs采樣定理得到RBM參數(shù)更新的規(guī)則，即

(6)

式中：

ε——學習速率；

〈·〉data、〈·〉recon——輸入數(shù)據(jù)和重構后數(shù)據(jù)的數(shù)學期望。

1.3 GWO算法

GWO算法中，灰狼個體被劃分為4個等級α、β、δ和ω。α負責整個狼群的決策與管理，β和δ為適應度次于α的灰狼個體，ω為除α、β、δ之外的灰狼個體。主要包括3種行為，分別為包圍行為、捕獵行為和攻擊行為[8]。

1.3.1 包圍行為 灰狼根據(jù)式(7)和式(8)包圍獵物：

D=|C·Xp(t)-X(t)|，C=2·r2，

(7)

X(t+1)=Xp(t)-A·D，A=2ac·r1-ac，

(8)

式中：

D——狼群和獵物之間的距離；

t——當前迭代次數(shù)；

X——當前狼群的位置；

Xp——獵物的位置；

r1、r2——隨機數(shù)，r1、r2∈[0,1]；

ac——非線性收斂因子，ac∈[2,0]。

1.3.2 捕獵行為 包圍獵物之后，狼群將捕食獵物。如果α、β、δ依次為全局最優(yōu)解、全局第二解和全局第三解，則α、β、δ可以根據(jù)式(9)～式(11)進行重新定位[9]。

Dα=|C1·Xα-X|，

(9)

Dβ=|C2·Xβ-X|，

(10)

Dδ=|C3·Xδ-X|，

(11)

式中：

Dα、Dβ和Dδ——α、β、δ與當前解X的近似距離；

Xα、Xβ、Xδ——α、β、δ的位置；

C1、C2、C3——隨機向量。

當前解X和更新解X(t+1)為：

X1=Xα-A1·(Dα)，

(12)

X2=Xβ-A2·(Dβ)，

(13)

X3=Xδ-A3·(Dδ)，

(14)

(15)

式中：

A1、A2、A3——隨機向量。

1.3.3 攻擊行為 狼群捕食獵物的最后階段就是攻擊捕獲獵物。當|A|≤1時，狼群接近獵物(X*,Y*)，進行集中攻擊獵物；當|A|>1時，狼群遠離獵物，尋找新的獵物。該過程主要通過調(diào)節(jié)參數(shù)ac實現(xiàn)。

2 基于GWO-DBN的蘋果品質(zhì)評價

2.1 目標函數(shù)

DBN模型的性能受其參數(shù)θ={w,a,b}選擇影響比較大，采用GWO算法對DBN模型參數(shù)θ={w,a,b}進行優(yōu)化，提高DBN模型的性能，將均方根誤差作為GWO-DBN的目標函數(shù)[10]：

(16)

式中：

k——訓練樣本的個數(shù)；

x(k)——實際值；

p(k)——預測值；

wmin,wmax——w的上限和下限；

amin,amax——a的上限和下限；

bmin,bmax——b的上限和下限。

運用GWO算法隨機產(chǎn)生參數(shù)θ={w,a,b}，將不同參數(shù)θ={w,a,b}帶入DBN模型進行訓練，將均方根誤差最小時的對應的參數(shù)θ={w,a,b}輸出，建立基于DBN模型的蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價模型。

2.2 建模流程

基于近紅外光譜的GWO-DBN的蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價建模流程可以描述：

① 選擇蘋果樣品；

② 采集蘋果的近紅外光譜；

③ 光譜數(shù)據(jù)預處理[多元散射校正(MSC)預處理、特征波長篩選]；

④ 建立基于GWO-DBN的蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價模型；

⑤ 蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價模型的驗證。

3 結果與分析

3.1 樣本制備

蘋果原料選擇2021年山東煙臺紅富士成熟蘋果為研究對象，隨機挑選234個大小相似且無機械損傷的蘋果進行清洗、削皮和均勻切片，切片厚度為5 mm，將蘋果切片置于0.5 g/100 mL抗壞血酸鈉溶液中浸泡30 min，之后蘋果薄片放入65 ℃烘箱，熱風干燥處理6 h，共得到234組樣本數(shù)據(jù)。

3.2 數(shù)據(jù)預處理

光譜的預處理方法有：一階導數(shù)算法(FD)預處理、二階導數(shù)算法(SD)預處理、標準正態(tài)變量變換算法預處理(SNV)和多元散射校正(MSC)預處理[11-12]，原始數(shù)據(jù)和不同預處理方式對比結果如表1所示。蘋果原始光譜圖像如圖2所示。由表1可知，多元散射校正(MSC)處理結果最好，因此文中蘋果光譜采用MSC預處理，建模方法為DBN。

圖2 蘋果原始光譜Figure 2 Original spectrum of apple

表1 不同預處理建模效果對比Table 1 Comparison of modeling effects of different pretreatment

3.3 特征波長篩選

由于蘋果光譜數(shù)據(jù)具有維度高而復雜的特點，蘋果品質(zhì)評價模型建立之前先對光譜數(shù)據(jù)進行降維處理，文中分別對比全波段、主成分分析和連續(xù)投影法[13](SPA)篩選特征波長的結果，最終確定蘋果光譜特征波長篩選方法。特征波長篩選后建模效果對比如表2所示。由表2可知，連續(xù)投影法(SPA)特征波長篩選結果最好。運用SPA篩選蘋果光譜數(shù)據(jù)的特征波長，不同波長成分進行訓練時，正確率和均方根誤差與主數(shù)的關系圖如圖3所示。由圖3可知，當主成分數(shù)為13時，蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價的正確率最高。

圖3 SPA特征篩選結果Figure 3 SPA feature selection results

表2 波長篩選結果對比Table 2 Comparison of wavelength screening results

3.4 不同模型對比

為了驗證GWO-DBN模型的有效性和可靠性，將采集到的234組蘋果光譜劃分為校正集和預測集，校正集樣本163組，其中高品質(zhì)、中品質(zhì)和低品質(zhì)樣本分別為70，46，47組；預測集樣本71組，其中高品質(zhì)、中品質(zhì)和低品質(zhì)樣本分別為26，21，24組。根據(jù)維生素C含量、果實硬度、可滴定酸含量、可溶性固形物含量、可溶性糖含量、固酸比和糖酸比等7項理化指標，蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價標準如表3所示。不同模型參數(shù)設定如下① GWO算法：種群規(guī)模N=20、最大迭代次數(shù)Tmax=100；② 粒子群(particle swarm optimization algorithm，PSO)算法：種群規(guī)模N=20、最大迭代次數(shù)Tmax=100、學習因子c1=c2=2、慣性權重w=0.2；③ 遺傳算法[14](genetic algorithm，GA)算法：最大迭代次數(shù)Tmax=100，種群規(guī)模N=10，變異概率pm=0.1，交叉概率pc=0.7。蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價結果如圖4～圖7所示，訓練集和預測集的評價精度如表4所示。

表3 蘋果內(nèi)部品質(zhì)分級標準Table 3 Grading standard of apple quality

由圖4～圖7和表4可知，在訓練集和預測集上，GWO-DBN的準確率分別為92.02%和81.69%，優(yōu)于PSO-DBN、GA-DBN和DBN的。與單獨的DBN模型相比，GWO-DBN的蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價的準確率分別提高了3.06%和7.04%，說明GWO-DBN可以有效提高蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價的精度。

圖4 GWO-DBN評價結果Figure 4 GWO-DBN evaluation results

圖5 PSO-DBN評價結果Figure 5 PSO-DBN evaluation results

圖6 GA-DBN評價結果Figure 6 GA-DBN evaluation results

圖7 DBN評價結果Figure 7 DBN evaluation results

表4 不同模型評價結果Table 4 Evaluation results of different models %

為了進一步考察GWO-DBN法的有效性，將GWO-DBN與支持向量機(support vector machine，SVM)、網(wǎng)格搜索優(yōu)化支持向量機(Grid-SVM)和粒子群優(yōu)化支持向量機(PSO-SVM)進行對比，對比結果如表5所示。

表5 不同算法蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價結果Table 5 Results of pork quality identification with different algorithms %

由表5可知，在訓練集和測試集上，GWO-DBN算法蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價的正確率最高。在訓練集上，高品質(zhì)、中品質(zhì)和低品質(zhì)評價的正確率分別為96.15%，97.06%，96.15%；在測試集上，高品質(zhì)、中品質(zhì)和低品質(zhì)評價的正確率分別為100.00%，94.11%，92.31%，優(yōu)于PSO-SVM模型、Grid-SVM模型以及SVM模型的蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價的正確率。

通過研究可知，GWO-DBN算法可以有效提高蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價的正確率，為蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價提供了新的方法。主要結論：① 蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價時，近紅外光譜的預處理方式對評價精度有重要影響，其中多元散射校正(MSC)處理結果最好。② 蘋果光譜數(shù)據(jù)特征波長的選擇影響蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價的結果，通過對比全波段和主成分分析法、連續(xù)投影法等特征波長篩選方法，發(fā)現(xiàn)連續(xù)投影法效果最好。③ 與DBN模型、GA-DBN模型和PSO-DBN模型相比，GWO-DBN可以有效提高蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價的精度，與DBN模型相比，訓練集和測試集上的準確率分別提高了3.06%和7.04%。通過GA、PSO和GWO優(yōu)化DBN模型參數(shù)，可以提高DBN模型的性能。④ 與PSO-SVM模型、Grid-SVM模型以及SVM模型相比，GWO-DBN在訓練集和測試集上，不同品質(zhì)的評價精度更高，主要因為DBN模型可以更好地提取蘋果光譜數(shù)據(jù)特征，加強了特征數(shù)據(jù)與品質(zhì)類別之間的映射關系。

4 結論

為了提高蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價的精度，提出一種連續(xù)投影法的特征波長篩選與灰狼優(yōu)化算法改進深度置信網(wǎng)絡的蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價模型。針對深度置信網(wǎng)絡模型性能受參數(shù)設定的影響，運用灰狼優(yōu)化算法對深度置信網(wǎng)絡模型參數(shù)進行優(yōu)化選擇，提出一種連續(xù)投影法的特征波長篩選與灰狼優(yōu)化算法改進深度置信網(wǎng)絡的蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價模型。與粒子群算法改進深度置信網(wǎng)絡、遺傳算法改進深度置信網(wǎng)絡和深度置信網(wǎng)絡相比，基于灰狼優(yōu)化算法改進深度置信網(wǎng)絡的蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價模型可以有效提高蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價的準確率。

雖然研究提出的算法可以有效提高蘋果內(nèi)部品質(zhì)評價的準確率，但是優(yōu)化效率有待進一步提高。后續(xù)將從深度置信網(wǎng)絡的內(nèi)部機制進行改進，運用支持向量機或者極限學習機替換為深度置信網(wǎng)絡的輸出層來提高深度置信網(wǎng)絡的執(zhí)行效率和泛化能力。