劉智星 杜思予 吳耀君 沙明輝 邢孟道 全英匯*

①(西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 西安 710071)

②(北京無(wú)線(xiàn)電測(cè)量研究所 北京 100854)

③(西安電子科技大學(xué)前沿交叉研究院 西安 710071)

1 引言

隨著電子技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字射頻存儲(chǔ) (Digital Radio Frequency Memory,DRFM) 技術(shù)在干擾機(jī)中得到了廣泛的應(yīng)用，其中，以間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾最具代表。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾可以在一個(gè)脈沖內(nèi)對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行多次采樣和轉(zhuǎn)發(fā)，利用脈壓雷達(dá)的匹配濾波特性，形成逼真的相參假目標(biāo)串[1]，以掩護(hù)真實(shí)目標(biāo)。

對(duì)于間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，諸如脈間頻率捷變[2,3]、波形捷變[4]等技術(shù)已無(wú)法有效對(duì)抗，對(duì)雷達(dá)造成了嚴(yán)重的威脅，引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。從奇異值分解和信息熵理論出發(fā)，文獻(xiàn)[5]提出了一種基于奇異譜熵函數(shù)的間歇采樣干擾抑制方法，對(duì)回波奇異譜進(jìn)行熵檢測(cè)，通過(guò)帶通濾波實(shí)現(xiàn)干擾抑制，該方法可提高脈壓后的目標(biāo)檢測(cè)概率和峰值旁瓣比。針對(duì)改進(jìn)的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾，文獻(xiàn)[6]通過(guò)給雷達(dá)發(fā)射信號(hào)增加一個(gè)頻移使抵消信號(hào)與目標(biāo)回波同相，進(jìn)而使真實(shí)目標(biāo)功率高于虛假目標(biāo)功率，區(qū)分出目標(biāo)與干擾，但該方法并沒(méi)有抑制掉所有假目標(biāo)。Wei等人[7]利用時(shí)頻分析方法對(duì)干擾參數(shù)進(jìn)行提取，然后設(shè)計(jì)脈內(nèi)頻率編碼波形，通過(guò)時(shí)域帶通濾波器在脈壓的輸出濾除假目標(biāo)。此外，文獻(xiàn)[8–10]也采用時(shí)頻分析的方法構(gòu)造帶通濾波器來(lái)對(duì)抗間歇采樣干擾。文獻(xiàn)[11,12]均采用優(yōu)化方法對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行優(yōu)化，并利用雷達(dá)信號(hào)與干擾信號(hào)的正交性在匹配濾波時(shí)抑制干擾信號(hào)。Zhou等人[13]基于重構(gòu)和對(duì)消的思想，利用時(shí)頻域信息和反卷積處理估計(jì)出的參數(shù)重構(gòu)出干擾信號(hào)，并通過(guò)迭代對(duì)消實(shí)現(xiàn)干擾抑制。文獻(xiàn)[14]通過(guò)在時(shí)域提取未被干擾的信號(hào)，建立稀疏目標(biāo)模型，利用貝葉斯壓縮感知對(duì)信號(hào)進(jìn)行稀疏重構(gòu)，該方法在干擾占空比較高的情況下，性能將有所下降。文獻(xiàn)[15]根據(jù)目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)在統(tǒng)計(jì)域的差異，構(gòu)造了頻移濾波器對(duì)間歇采樣干擾形成的假目標(biāo)進(jìn)行抑制。此外，張建中等人[16–18]針對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的抑制進(jìn)行了深入的研究，利用分段信號(hào)之間的正交性，通過(guò)窄帶濾波器組對(duì)干擾和目標(biāo)進(jìn)行分選，剔除干擾[16]。文獻(xiàn)[18]則采用脈內(nèi)頻率步進(jìn)的線(xiàn)性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation,LFM) 信號(hào)，利用短時(shí)傅里葉變換在時(shí)頻域進(jìn)行干擾抑制，再通過(guò)逆變換恢復(fù)出時(shí)域信號(hào)，最后利用分段脈壓實(shí)現(xiàn)脈內(nèi)積累。萬(wàn)鵬程等人[19]提出了一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換 (Fractional Fourier Transform,FrFT) 的干擾抑制方法，但目標(biāo)與干擾在分?jǐn)?shù)階傅里葉域混疊，高干信比下重構(gòu)信號(hào)包含大量干擾分量。在脈間頻率捷變的基礎(chǔ)之上，文獻(xiàn)[20]提出了一種脈間頻率捷變聯(lián)合脈內(nèi)頻率編碼的雷達(dá)波形，采用最大類(lèi)間方差法 (Otsu) 自適應(yīng)計(jì)算閾值剔除被干擾的子脈沖，但該方法脈內(nèi)積累后存在較大的幅度損失，降低了雷達(dá)的檢測(cè)性能。

本文根據(jù)間歇采樣干擾的特點(diǎn)，在文獻(xiàn)[19]的基礎(chǔ)上，結(jié)合脈間-脈內(nèi)捷變波形的“主動(dòng)”抗干擾優(yōu)勢(shì)，利用脈內(nèi)頻率捷變提高雷達(dá)信號(hào)與干擾信號(hào)的區(qū)分度，提出了一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的并行干擾抑制算法。首先，在時(shí)域?qū)Ω蓴_進(jìn)行提取并切片處理，然后在分?jǐn)?shù)階傅里葉域通過(guò)窄帶濾波器提取目標(biāo)信號(hào)，并進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉逆變換恢復(fù)出時(shí)域信號(hào)，最后利用分段脈壓完成脈內(nèi)積累。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法在脈內(nèi)積累后幅度損失較小，不會(huì)引起很高的干擾旁瓣且適用于較高干信比的情況。

2 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾

基于DRFM技術(shù)的干擾機(jī)能夠在一個(gè)脈沖內(nèi)精準(zhǔn)、迅速地復(fù)制雷達(dá)發(fā)射波形，并快速轉(zhuǎn)發(fā)形成與目標(biāo)類(lèi)似的干擾信號(hào)，在時(shí)域、頻域覆蓋真實(shí)目標(biāo)，嚴(yán)重影響了目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤。如圖1所示，根據(jù)采樣寬度、采樣次數(shù)的不同，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾主要可以分為間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾 (ISRJDF) 和間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾(ISRJ-RF)兩種基本樣式。

假設(shè)干擾機(jī)截獲到第n個(gè)發(fā)射脈沖信號(hào)x(t,n)，直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾的采樣信號(hào)為r(t)，則間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)可以表示為

其中，Aj表示干擾信號(hào)幅值，?表示卷積運(yùn)算，τc和Tj分別為干擾機(jī)采樣時(shí)延和干擾機(jī)采樣寬度，Q=Tp/Tq表示當(dāng)前脈沖內(nèi)間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾的采樣次數(shù)，Tp表示雷達(dá)脈沖寬度，Tq表示間歇采樣干擾重復(fù)周期。

如圖1(b)所示，與間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾不同，對(duì)于間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾，當(dāng)干擾機(jī)對(duì)截獲的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行采樣后，會(huì)按照設(shè)定的轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)不間斷地重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)。假設(shè)重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)為K，重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的采樣信號(hào)為r′(t)，則間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾可以表示為

圖1 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾示意圖Fig.1 Schematic diagram of ISRJ

其中，K=?Tq/Tj」?1。當(dāng)重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)K=1時(shí)，式(2)與式(1)相同，即間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾可以認(rèn)為是間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾的特例。

在間歇采樣干擾場(chǎng)景下，雷達(dá)接收到的第n個(gè)脈沖回波信號(hào)s(t,n)可以表示為

其中，x′(t,n)為第n個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)的目標(biāo)回波，J′(t)表示雷達(dá)接收到的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾，n(t)為加性高斯白噪聲。

3 脈間-脈內(nèi)捷變頻雷達(dá)信號(hào)模型

脈間頻率捷變雷達(dá)能夠“主動(dòng)”規(guī)避干擾覆蓋頻段，難以被偵察機(jī)截獲，因此能夠有效對(duì)抗窄帶瞄準(zhǔn)式干擾和距離前拖式干擾等[21]。然而，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾能夠在脈沖內(nèi)對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行多次采樣和轉(zhuǎn)發(fā)，使得脈間頻率捷變抗干擾方法失效。通過(guò)對(duì)2.2節(jié)間歇采樣干擾生成機(jī)理分析可知，干擾具有時(shí)域不連續(xù)的特點(diǎn)。利用這一特點(diǎn)，基于子脈沖交替掩護(hù)思想，本文采用脈間-脈內(nèi)頻率捷變波形來(lái)對(duì)抗間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾。

如圖2所示，假設(shè)雷達(dá)發(fā)射N(xiāo)個(gè)脈沖，脈寬為T(mén)p，帶寬為B，每個(gè)脈沖包含M個(gè)子脈沖，子脈沖寬度為T(mén)s=Tp/M，子脈沖帶寬為Bs=B/M，每個(gè)子脈沖的波形調(diào)制為線(xiàn)性調(diào)頻，則第n個(gè)脈沖內(nèi)的第m個(gè)子脈沖可以表示為

圖2 脈間-脈內(nèi)捷變頻波形時(shí)頻圖Fig.2 Time-frequency diagram of inter-and-intra-pulse frequency agile waveform

其中，Tr為脈沖重復(fù)周期。

假設(shè)雷達(dá)觀測(cè)場(chǎng)景中共有I個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，第i個(gè)目標(biāo)初始徑向距離為Ri，徑向速度為vi，則第n個(gè)脈沖回波的時(shí)延表示為τn,i=2(Ri ?vi(n ?1)·Tr)/c,c表示光速。雷達(dá)接收到的目標(biāo)回波信號(hào)可以表示為

其中，σi表示第i個(gè)目標(biāo)的散射系數(shù)。

4 脈間-脈內(nèi)頻率捷變必要性分析

當(dāng)場(chǎng)景中存在單個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)采用脈間-脈內(nèi)捷變頻波形，干擾機(jī)以子脈沖寬度Ts為采樣時(shí)長(zhǎng)對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)進(jìn)行同步采樣，以間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾為例，對(duì)第n個(gè)脈沖回波進(jìn)行分析，則式(3)可以簡(jiǎn)化表示為

對(duì)于LFM信號(hào)，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的時(shí)頻分布如圖3所示?？梢钥闯觯捎诟蓴_幅度通常遠(yuǎn)大于目標(biāo)幅度，干擾信號(hào)經(jīng)短時(shí)傅里葉變換 (Short-Time Fourier Transform,STFT) 后會(huì)呈現(xiàn)出一條“亮帶”，干擾信號(hào)在頻率維存在較高旁瓣，使得目標(biāo)信號(hào)與干擾旁瓣混疊，這給間歇采樣干擾的抑制帶來(lái)很大困難。如圖4所示，當(dāng)采用脈間-脈內(nèi)捷變頻信號(hào)時(shí)，由于脈內(nèi)頻率隨機(jī)跳變，提升了干擾信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)在時(shí)頻域上的區(qū)分度，避免了干擾旁瓣對(duì)目標(biāo)信號(hào)的影響，為后續(xù)的抗干擾處理提供了便利。其次，隨機(jī)跳頻使得相鄰頻帶脈壓后的干擾殘余項(xiàng)在距離維均勻分布，無(wú)法實(shí)現(xiàn)積累，從而避免了干擾帶的形成[17]。

圖3 LFM回波信號(hào)時(shí)頻圖Fig.3 Time-frequency diagram of LFM echo signal

圖4 脈內(nèi)捷變頻回波信號(hào)時(shí)頻圖Fig.4 Time-frequency diagram of intra-pulse frequency agile echo signal

值得注意的是，為了保證脈間-脈內(nèi)捷變頻波形與間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的“匹配”，需要考慮間歇采樣干擾的類(lèi)型、采樣寬度以及采樣周期等參數(shù)，使子脈沖寬度和間歇采樣干擾的采樣寬度相同，同時(shí)盡可能增強(qiáng)干擾與目標(biāo)信號(hào)之間的區(qū)分度。因此，在波形設(shè)計(jì)時(shí)，需要預(yù)先感知干擾，即對(duì)場(chǎng)景中的間歇采樣干擾的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，本文假設(shè)干擾參數(shù)已知。

基于上述分析可知，脈間-脈內(nèi)捷變頻波形可以顯著降低干擾對(duì)目標(biāo)信號(hào)的影響，但無(wú)法完全抑制干擾信號(hào)，因此，在波形設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，還需要對(duì)回波信號(hào)采取一定的抗干擾措施。從圖4可以看出，通過(guò)設(shè)置閾值濾除“亮帶”能夠?qū)崿F(xiàn)干擾抑制，但直接在時(shí)頻域上將干擾剔除仍會(huì)保留與目標(biāo)幅度相近的大量干擾信號(hào)旁瓣，嚴(yán)重影響后續(xù)目標(biāo)檢測(cè)。綜合以上兩個(gè)問(wèn)題，結(jié)合脈間-脈內(nèi)捷變頻信號(hào)特點(diǎn)，針對(duì)典型的間歇采樣干擾樣式(間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)、間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)以及兩種不同的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾樣式組成的復(fù)合干擾)，本文提出了一種基于FrFT的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾抑制方法。

5 基于FrFT的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾抑制方法

5.1 分?jǐn)?shù)階域干擾抑制

分?jǐn)?shù)階傅里葉變換是一種廣義的傅里葉變換方法[22]，表示為

其中，p為FrFT階數(shù)，旋轉(zhuǎn)角度φ=pπ/2,Kp(t,u)為FrFT的變換核函數(shù)

如圖5所示，由于FrFT可以直觀地理解為時(shí)頻面以角度φ圍繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，隨著旋轉(zhuǎn)角φ的變化，LFM信號(hào)在分?jǐn)?shù)階域的頻譜具有不同的聚集特性，且當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為φopt時(shí)，LFM信號(hào)在該“最佳”分?jǐn)?shù)階域出現(xiàn)譜峰。

圖5 LFM信號(hào)分?jǐn)?shù)階傅里葉域頻譜特征Fig.5 Spectral characteristics in fractional Fourier domain of LFM signal

因此，本文綜合考慮子脈沖頻率捷變特點(diǎn)、間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)式干擾非連續(xù)特性以及LFM信號(hào)分?jǐn)?shù)階傅里葉域頻譜聚集特征，提出了一種基于FrFT的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾抑制方法。如圖6所示，在干擾抑制時(shí)，首先對(duì)被干擾的信號(hào)段進(jìn)行提取，并以子脈沖寬度為單元對(duì)其進(jìn)行切片，分散干擾能量的同時(shí)，使每個(gè)切片中盡可能只保留一個(gè)完整的子脈沖，以便后續(xù)干擾抑制處理。具體算法步驟如下：

圖6 分?jǐn)?shù)階傅里葉域并行干擾抑制流程圖Fig.6 Flow chart of parallel interference suppression in fractional Fourier domain

步驟1 雷達(dá)接收到的第n個(gè)脈沖回波s(t,n)，對(duì)其進(jìn)行下變頻處理，得到基帶回波信號(hào)，并在時(shí)域上提取被干擾的信號(hào)段sj(t)；

步驟2 以子脈沖脈寬Ts為單元，對(duì)sj(t)進(jìn)行切片，得到G=?TG/Ts」個(gè)子段，其中，TG為被干擾信號(hào)段的總時(shí)寬，第g個(gè)切片時(shí)域表示為

步驟3 對(duì)切片所得的G個(gè)被干擾信號(hào)子段并行做FrFT，將時(shí)域數(shù)據(jù)變換到分?jǐn)?shù)階傅里葉域，其中第g個(gè)切片在分?jǐn)?shù)階域的表達(dá)式為[22]

由式(12)可以看出LFM信號(hào)在“最佳”分?jǐn)?shù)階傅里葉域的頻譜服從sinc函數(shù)分布。其中，分別對(duì)應(yīng)第g個(gè)切片中目標(biāo)回波分量、干擾分量和噪聲分量的FrFT域變換形式；和分別表示第g個(gè)切片的目標(biāo)幅度和第g個(gè)切片中第l個(gè)干擾的幅度；popt為FrFT最佳變換階數(shù)，最佳旋轉(zhuǎn)角度φopt=poptπ/2,fg=b(g)?fs表示第g個(gè)切片中子脈沖的中心載頻，fg,l=b(g,l)?fs表示第g個(gè)切片中第l個(gè)干擾信號(hào)的中心載頻。

步驟4 第g個(gè)子段FrFT中，sinc函數(shù)峰值點(diǎn)分別表示目標(biāo)信號(hào)和干擾信號(hào)，對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)階傅里葉域位置分別為fgsinφopt+τcosφopt和fg,lsinφopt+τcosφopt，構(gòu)造窄帶濾波器組，對(duì)G個(gè)被干擾信號(hào)子段在分?jǐn)?shù)階傅里葉域進(jìn)行濾波，保留目標(biāo)回波，同時(shí)抑制干擾信號(hào)。

步驟5 將步驟4中濾波后的結(jié)果經(jīng)IFrFT變換到時(shí)域，得到干擾抑制后的脈沖信號(hào)

5.2 分段脈壓

由于本文采用的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為脈間-脈內(nèi)頻率捷變LFM信號(hào)，無(wú)法直接用一個(gè)匹配濾波器進(jìn)行脈沖壓縮。因此，本文通過(guò)構(gòu)造M個(gè)子匹配濾波器來(lái)完成脈壓處理。

接下來(lái)對(duì)所有子脈沖進(jìn)行脈內(nèi)積累，則雷達(dá)回波經(jīng)分段脈壓后可以表示為

綜上所述，本文將脈內(nèi)頻率捷變波形設(shè)計(jì)與切片式FrFT干擾抑制算法結(jié)合，首先利用脈內(nèi)頻率捷變提升目標(biāo)與干擾在分?jǐn)?shù)階傅里葉域的區(qū)分度，便于干擾信號(hào)的識(shí)別與剔除；然后在分?jǐn)?shù)階域?qū)Ρ桓蓴_的子脈沖利用窄帶濾波提取目標(biāo)回波，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的抑制。由式(15)可以看出，在分段脈壓過(guò)程中，所有的子脈沖都得到了積累，因此脈壓損失較小，而文獻(xiàn)[16,17,20]均在分段脈壓過(guò)程中將被干擾的子段剔除。這種方式雖然能夠抑制干擾，但在回波信號(hào)處理時(shí)會(huì)失去此部分的信號(hào)增益，導(dǎo)致信噪比降低，同時(shí)頻帶缺失會(huì)引入柵瓣，當(dāng)被干擾子脈沖較多時(shí)，增益損失增加，柵瓣較高，脈沖壓縮效果不理想，影響后續(xù)相參檢測(cè)處理。

6 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文所提方法的抗干擾性能，共設(shè)計(jì)2組仿真實(shí)驗(yàn)，采用MATLAB軟件分別對(duì)間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾、間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾和多主瓣干擾進(jìn)行仿真分析。雷達(dá)工作在Ku波段，脈內(nèi)波形調(diào)制為線(xiàn)性調(diào)頻，具體波形參數(shù)如表1所示。

表1 雷達(dá)波形參數(shù)設(shè)置Tab.1 Radar waveform parameter setting

6.1 仿真實(shí)驗(yàn)1

針對(duì)間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾，假設(shè)場(chǎng)景中目標(biāo)徑向距離R=4100 m，徑向速度v=32 m/s，干擾機(jī)與目標(biāo)在同一距離，干擾采樣寬度Tj=1 μs，采樣周期Tq=4 μs，目標(biāo)信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR) 為 0 dB，信干比(Signal to Interference Ratio,SIR) 為–20 dB。從圖7(a)可以看出，子脈沖2和子脈沖4存在干擾。采用本文所提方法對(duì)干擾進(jìn)行抑制，如圖7(b)所示，所提方法可以有效地抑制間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾。圖7(c)為采用本文所提方法和無(wú)干擾情況下脈壓輸出結(jié)果對(duì)比。圖7(d)為分別采用本文所提方法、文獻(xiàn)[20]所提干擾抑制方法以及文獻(xiàn)[18]的時(shí)頻域干擾抑制方法的脈壓輸出結(jié)果。可以看出，3種干擾抑制方法均能有效對(duì)抗間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾。由于時(shí)頻域干擾抑制后仍存在少量干擾殘余，文獻(xiàn)[18]的方法脈壓后的旁瓣高于本文所提方法。而文獻(xiàn)[20]是將被干擾的子脈沖直接剔除，其脈壓輸出后幅度損失較大。而本文所提方法是在分?jǐn)?shù)階傅里葉域通過(guò)窄帶濾波分離目標(biāo)和干擾信號(hào)，盡可能只保留目標(biāo)信號(hào)。因此，干擾抑制后的脈壓結(jié)果與無(wú)干擾情況下雷達(dá)脈壓結(jié)果基本一致，幅度損失較小，且干擾殘余較少，旁瓣較低。

針對(duì)間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾，設(shè)置干擾采樣寬度Tj=1 μs，采樣周期Tq=4 μs，重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)3次，其他參數(shù)設(shè)置同上。仿真結(jié)果如圖8所示，從圖8(a)和圖8(b)可以看出，子脈沖2～4均存在與子脈沖1相同的干擾，采用本文所提方法，子脈沖2～4的干擾被抑制。從圖8(c)和圖8(d)可以看出，與文獻(xiàn)[18]和文獻(xiàn)[20]相比，本文所提方法可以有效對(duì)抗間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾，且脈壓后幅度損失較小，旁瓣較低。

圖8 間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)式干擾抑制結(jié)果Fig.8 ISRJ-RF suppression results

6.2 仿真實(shí)驗(yàn)2

針對(duì)兩個(gè)主瓣干擾場(chǎng)景，假設(shè)雷達(dá)觀測(cè)場(chǎng)景中存在兩臺(tái)干擾機(jī)(分別采用間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾和間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾)，參數(shù)設(shè)置與實(shí)驗(yàn)1相同。圖9顯示了脈間-脈內(nèi)捷變頻雷達(dá)在兩個(gè)主瓣干擾條件下，經(jīng)過(guò)抗干擾處理后的結(jié)果。從圖9(a)可以看出，在多主瓣干擾下，子脈沖與干擾信號(hào)依然具有可分性。圖9(c)為經(jīng)過(guò)本文所提方法進(jìn)行干擾抑制后的分段脈壓輸出，圖9(d)為采取不同方法干擾抑制后的分段脈壓輸出；從圖中可以看出，在多主瓣干擾下，干擾信號(hào)疊加，在頻率維的旁瓣抬高，直接在時(shí)頻域進(jìn)行干擾剔除后，分段脈壓輸出的旁瓣嚴(yán)重影響目標(biāo)檢測(cè)；由于多種轉(zhuǎn)發(fā)干擾疊加，一個(gè)脈沖內(nèi)能夠用于檢測(cè)的未被干擾的子脈沖數(shù)減少，采用文獻(xiàn)[20]所提Otsu算法進(jìn)行干擾抑制后脈壓輸出幅度損失較大，對(duì)目標(biāo)檢測(cè)產(chǎn)生影響。對(duì)比圖9(c)和圖9(d)，本文所提方法能夠有效對(duì)抗兩個(gè)主瓣干擾，降低了脈壓輸出的干擾旁瓣所帶來(lái)的影響，同時(shí)，保留了所有子脈沖回波的目標(biāo)信息，減少了脈壓輸出的幅度損失。

圖9 仿真實(shí)驗(yàn)2結(jié)果Fig.9 Simulation 2 results

6.3 性能分析

本節(jié)針對(duì)影響所提算法性能的因素進(jìn)行分析，包括干擾機(jī)非同步采樣延遲τc對(duì)分段脈壓積累增益損失的影響、子脈沖個(gè)數(shù)M對(duì)分段脈壓柵瓣的影響以及信干比對(duì)干擾抑制算法性能的影響。

上述2組仿真實(shí)驗(yàn)均假設(shè)干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)發(fā)射信號(hào)同步采樣，即干擾機(jī)的采樣延遲τc=0，針對(duì)干擾機(jī)非同步采樣情況，對(duì)所提干擾抑制算法性能進(jìn)行仿真分析。假設(shè)干擾機(jī)采用間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，采樣延遲τc服從(0,Ts/2]上均勻分布，其他參數(shù)設(shè)置同仿真實(shí)驗(yàn)1。圖10(a)為τc=0.2 μs時(shí)，在分?jǐn)?shù)階傅里葉域?qū)Ω蓴_進(jìn)行抑制后的脈壓結(jié)果，圖10(b)表示經(jīng)過(guò)100次獨(dú)立的蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)，干擾抑制處理后的脈壓幅值隨采樣延遲τc的變化曲線(xiàn)，其中采樣延遲τc以0.05 μs為間隔在區(qū)間(0,Ts/2]上步進(jìn)。

從圖10(a)可以看出，當(dāng)干擾信號(hào)與雷達(dá)信號(hào)不同步時(shí)，在不增加子脈沖數(shù)的前提下，本文所提算法依然能夠有效抑制干擾。圖10(b)顯示出隨著采樣延遲τc增大，干擾抑制后脈壓增益有所下降，當(dāng)采樣延遲τc等于子脈沖一半脈寬時(shí)，脈壓增益下降約2.8 dB。

圖10 干擾機(jī)非同步采樣仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of asynchronous sampling by jammer

本文采用脈間-脈內(nèi)捷變頻信號(hào)以增強(qiáng)與干擾信號(hào)之間的區(qū)分度，但由于脈內(nèi)子脈沖信號(hào)頻率不連續(xù)，使得相鄰子脈沖之間交叉項(xiàng)無(wú)法完全抵消，分段脈壓處理后目標(biāo)主瓣附近存在部分柵瓣。圖11為無(wú)干擾條件下，采用表1所示雷達(dá)波形參數(shù)，當(dāng)子脈沖個(gè)數(shù)M=4,10,20時(shí)的分段脈壓輸出結(jié)果。從圖中可以看出，當(dāng)子脈沖個(gè)數(shù)增加時(shí)，分段脈壓帶來(lái)的柵瓣在一定程度上有所降低，子脈沖從4個(gè)增加到20個(gè)，其分段脈壓后最大柵瓣下降4 dB。圖12表示采用不同的子脈沖數(shù)時(shí)，主副瓣比隨信干比的變化關(guān)系曲線(xiàn)，其中信干比從–50～0 dB變化，其他仿真條件同仿真實(shí)驗(yàn)1，可以看到，隨著信干比逐漸降低，主副瓣比在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，這表明副瓣僅為分段脈壓引入的柵瓣，即低信干比條件下，本文所提方法仍可以有效抑制間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾。

圖11 不同子脈沖數(shù)分段脈壓結(jié)果Fig.11 Pulse compression results of different sub-pulse numbers

圖12 主副瓣比隨信干比變化關(guān)系曲線(xiàn)Fig.12 The curve of main-lobe to sidelobe ratio with SIR

7 結(jié)論

針對(duì)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾，本文結(jié)合脈間-脈內(nèi)捷變頻雷達(dá)波形優(yōu)勢(shì)，對(duì)受干擾的子脈沖在分?jǐn)?shù)階傅里葉域?qū)崿F(xiàn)了干擾抑制。脈間-脈內(nèi)捷變頻波形的運(yùn)用使雷達(dá)能夠“主動(dòng)”規(guī)避干擾頻段，提升了雷達(dá)信號(hào)與干擾信號(hào)的區(qū)分度。對(duì)受干擾子脈沖進(jìn)行提取和切片，在分?jǐn)?shù)階傅里葉域構(gòu)造窄帶濾波器組進(jìn)行目標(biāo)信號(hào)提取，從而達(dá)到抑制干擾的目的。最后通過(guò)分段脈壓實(shí)現(xiàn)脈內(nèi)積累。仿真結(jié)果表明，采用本文所提方法不僅可以有效對(duì)抗多主瓣干擾(不同間歇采樣干擾樣式組合)，且經(jīng)過(guò)分段脈壓后不會(huì)存在較大的幅度損失，有效提升了雷達(dá)的抗干擾能力。