姚行友

(1.南昌工程學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院,江西 南昌 330099；2.南昌工程學(xué)院 江西省水利土木工程基礎(chǔ)設(shè)施安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江西 南昌 330099)

冷彎薄壁型鋼由于制作簡(jiǎn)單、截面高效、性能優(yōu)良、安裝便捷在建筑領(lǐng)域應(yīng)用越來(lái)越廣泛.為方便建筑水、暖和電等設(shè)備管道在冷彎薄壁型鋼房屋立柱、梁等構(gòu)件中通過(guò)，常在構(gòu)件腹板開(kāi)孔.腹板開(kāi)孔對(duì)于冷彎薄壁型鋼構(gòu)件的應(yīng)力分布、屈曲性能及承載力等均產(chǎn)生了一定的影響.

Ortiz-Colberg[1]通過(guò)開(kāi)圓孔短柱試驗(yàn)表明構(gòu)件承載力隨開(kāi)孔半徑增大而降低，但對(duì)中長(zhǎng)柱極限承載力的影響較小.Sivakumaran[2]和Abdel-Rahman[3]通過(guò)腹板開(kāi)圓孔、長(zhǎng)圓孔和矩形孔軸壓構(gòu)件試驗(yàn)得到相同結(jié)論.Moen等[4]對(duì)開(kāi)孔軸壓中長(zhǎng)柱的試驗(yàn)表明開(kāi)孔對(duì)構(gòu)件承載力影響較小，對(duì)延性影響較大，對(duì)構(gòu)件的屈曲模式有一定影響.Moen等[5]通過(guò)理論分析給出了開(kāi)孔軸壓和開(kāi)孔受彎構(gòu)件彈性畸變屈曲和整體屈曲應(yīng)力簡(jiǎn)化計(jì)算公式.在試驗(yàn)和有限元分析基礎(chǔ)上，Moen等[6]給出了開(kāi)孔軸壓和開(kāi)孔受彎構(gòu)件直接強(qiáng)度法計(jì)算公式.Lue等[7]對(duì)開(kāi)孔長(zhǎng)柱進(jìn)行了承載力試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，試件發(fā)生彎扭屈曲，說(shuō)明開(kāi)孔對(duì)長(zhǎng)柱整體穩(wěn)定承載力影響較小.何保康等[8]通過(guò)對(duì)腹板開(kāi)孔冷彎薄壁型鋼構(gòu)件試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，開(kāi)孔腹板沿橫截面的應(yīng)力分布不均勻，孔兩側(cè)應(yīng)力通常大于孔上下邊的應(yīng)力；中央截面孔邊處一般先于支承邊屈服.姚永紅等[9]對(duì)有中間加勁肋的腹板開(kāi)孔冷彎薄壁卷邊槽鋼構(gòu)件的受壓性能進(jìn)行的試驗(yàn)和有限元分析表明，試件均發(fā)生了畸變屈曲，中長(zhǎng)柱試件還伴隨有繞弱軸的整體彎曲；腹板孔洞導(dǎo)致構(gòu)件屈曲模式發(fā)生變化，開(kāi)孔導(dǎo)致構(gòu)件承載力降低.姚行友[10]通過(guò)有限元分析給出了用于直接強(qiáng)度法的開(kāi)孔冷彎薄壁型鋼軸壓構(gòu)件彈性畸變屈曲應(yīng)力計(jì)算方法.國(guó)內(nèi)外學(xué)者雖對(duì)腹板開(kāi)孔軸壓構(gòu)件承載力進(jìn)行了較多研究，但研究構(gòu)件的開(kāi)孔尺寸均相對(duì)較小，北美規(guī)范[11]承載力計(jì)算方法僅適用于腹板開(kāi)孔較小的構(gòu)件，中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)[12]僅給出開(kāi)孔構(gòu)件的開(kāi)孔限制條件.

為此，本文選取不同開(kāi)孔尺寸的腹板開(kāi)圓孔和矩形孔冷彎薄壁卷邊槽鋼短柱進(jìn)行軸壓承載力試驗(yàn)，研究此類(lèi)開(kāi)孔軸壓短柱發(fā)生局部屈曲和畸變屈曲，以及開(kāi)孔大小對(duì)軸壓承載力的影響.通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了采用有限元分析此類(lèi)腹板開(kāi)孔軸壓短柱屈曲性能的可行性.最后，基于開(kāi)孔板件屈曲系數(shù)計(jì)算方法驗(yàn)證了利用有效寬度法計(jì)算腹板開(kāi)孔軸壓短柱承載力的適用性.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

選用28根開(kāi)單圓孔和開(kāi)單矩形孔高強(qiáng)冷彎薄壁型鋼卷邊槽形截面短柱進(jìn)行承載力試驗(yàn)研究.試件名義厚度為0.8和1.0 mm，截面C9008和C10010長(zhǎng)度分別為300和500 mm，滿(mǎn)足短柱長(zhǎng)度要求，截面形式見(jiàn)圖1.試件編號(hào)形式見(jiàn)圖2，以編號(hào)形式C9008-03-CH51-1試件為例，其中90表示腹板寬度h=90 mm，08表示厚度t=0.8 mm，03表示試件長(zhǎng)度為300 mm，CH表示開(kāi)圓孔，51表示孔高與腹板高度之比為0.5和開(kāi)孔個(gè)數(shù)為1個(gè)，1表示重復(fù)試件編號(hào).所有試件名義尺寸和實(shí)測(cè)尺寸見(jiàn)表1.

圖1 試件截面及開(kāi)孔形式

圖2 試件編號(hào)形式

表1 短柱試件名義截面尺寸和實(shí)測(cè)截面尺寸

續(xù)表

1.2 初始缺陷

試件初始幾何缺陷對(duì)冷彎薄壁型鋼構(gòu)件的屈曲模式和承載力有較大影響，為此試驗(yàn)前對(duì)所有試件的初始幾何缺陷進(jìn)行了測(cè)量。采用千分表測(cè)量試件縱向初始缺陷的位置見(jiàn)圖3，取值以外凸變形為正，內(nèi)凹變形為負(fù).1,2，3，4號(hào)點(diǎn)分別測(cè)量試件沿縱向的腹部局部屈曲、畸變屈曲以及繞弱軸和強(qiáng)軸的整體初始缺陷.所有試件的初始缺陷最大值列于表 1 中.其中試件C9008-03-CH31-1沿縱向各測(cè)點(diǎn)的初始幾何缺陷分布曲線見(jiàn)圖4，圖中橫坐標(biāo)為測(cè)點(diǎn)距始筋端部起點(diǎn)的距離.其他試件的初始幾何缺陷分布規(guī)律與相應(yīng)截面試件基本一致.測(cè)量結(jié)果表明，初始缺陷沿試件長(zhǎng)度方向無(wú)明顯變化規(guī)律，但局部和畸變?nèi)毕葜得黠@大于整體缺陷值.

圖3 初始缺陷量測(cè)位置

圖4 C9008-03-CH31-1初始缺陷

1.3 加載裝置和測(cè)點(diǎn)布置

本試驗(yàn)加載裝置為自反力加載框架，通過(guò)靜態(tài)應(yīng)變位移采集系統(tǒng)進(jìn)行位移數(shù)據(jù)采集.所有試件直接放置于加載端板和承壓端板間，試件形心與端板中心重合，試驗(yàn)裝置見(jiàn)圖5.在加載端端部布置一個(gè)位移計(jì)量測(cè)試件的豎向位移，其他應(yīng)變片及位移測(cè)點(diǎn)的布置見(jiàn)圖6，對(duì)于未開(kāi)孔試件在中截面處布置4個(gè)應(yīng)變片和4個(gè)位移計(jì)(圖6a，圖6b)；對(duì)于開(kāi)孔試件布置8個(gè)應(yīng)變片，在中截面腹板孔洞兩側(cè)的內(nèi)外兩面布置4個(gè)應(yīng)變片(圖6c)，在中截面腹板開(kāi)孔兩側(cè)布置2個(gè)位移計(jì)和在翼緣外側(cè)布置2個(gè)位移計(jì)(圖6d)，在中截面往上10 cm處的內(nèi)外兩面布置4個(gè)應(yīng)變片(圖6e)，并在中截面往上10 cm處布置3個(gè)位移計(jì)(圖6f).

圖5 試驗(yàn)加載裝置

圖6 應(yīng)變片和位移計(jì)布置

1.4 材料性能

試件采用LQ550級(jí)高強(qiáng)冷軋鋼板，選取與試件同批次鋼板制成6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)試樣,按照《金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法》[13]進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，表 2 給出了材性試驗(yàn)所測(cè)得材料性能指標(biāo)的平均值.

表2 材性試驗(yàn)所測(cè)得材料性能指標(biāo)平均值

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

所有試件屈曲模式見(jiàn)表3，L表示局部屈曲，D表示畸變相關(guān)屈曲，其中，未開(kāi)孔試件C9008-03-NH-1屈曲破壞模式見(jiàn)圖7，開(kāi)孔試件C10010-05-CH31-1屈曲破壞模式見(jiàn)圖8，不同開(kāi)孔大小試件屈曲破壞模式對(duì)比見(jiàn)圖9.由圖7和圖8可知，隨著荷載增大，試件腹板出現(xiàn)局部屈曲(圖7a,圖8a)，由于翼緣寬厚比較大，翼緣也出現(xiàn)局部屈曲(圖7b，圖8b).試件C9008-03-NH-1和試件C10010-05-CH31-1分別出現(xiàn)3個(gè)和5個(gè)局部屈曲半波；繼續(xù)加載，試件發(fā)生較為明顯的畸變屈曲(圖7c，圖8c)，顯示一個(gè)畸變屈曲半波；最終當(dāng)荷載達(dá)到極限承載力時(shí)，出現(xiàn)如圖7d和圖8d所示的試件變形較大處的塑形折曲破壞.由圖9可知，隨著開(kāi)孔尺寸的增大，腹板對(duì)于翼緣的轉(zhuǎn)動(dòng)約束減弱，畸變發(fā)生更早，畸變屈曲變形更大.

表3 試件極限承載力及屈曲模式

續(xù)表

圖7 C9008-03-NH-1截面屈曲模式變化

圖8 C10010-05-CH31-1截面屈曲模式變化

圖9 不同開(kāi)孔尺寸試驗(yàn)構(gòu)件屈曲位置變化

2.2 荷載應(yīng)變曲線

圖10 C9008-03-NH-1荷載應(yīng)變曲線

由圖11可以看出，當(dāng)荷載增加到26.5 kN和28 kN時(shí)，試件中截面和中截面上5 mm處應(yīng)變出現(xiàn)分叉現(xiàn)象，表明試件腹板發(fā)生局部屈曲，且開(kāi)孔位置先出現(xiàn)局部屈曲，隨著荷載逐漸增大，應(yīng)變急劇增大，表明局部屈曲變形增大明顯.

由圖12可知，當(dāng)荷載增加到12.8 kN和21.3 kN時(shí)，試件中截面和中截面上5 mm處應(yīng)變出現(xiàn)分叉現(xiàn)象.這表明試件腹板發(fā)生局部屈曲，且在開(kāi)孔位置先出現(xiàn)局部屈曲.

圖13為截面C9008在不同開(kāi)孔尺寸下孔邊位置荷載-應(yīng)變對(duì)比.由圖13可知，隨著開(kāi)孔尺寸的增大，板件較早發(fā)生屈曲，表明開(kāi)孔加劇了開(kāi)孔板件的屈曲.

圖11 C9008-03-CH31荷載應(yīng)變曲線

圖12 C9008-03-CH71荷載應(yīng)變曲線

圖13 不同開(kāi)孔尺寸C9008試件荷載-應(yīng)變曲線對(duì)比

2.3 承載力及荷載壓縮位移曲線

所有試件極限承載力見(jiàn)表3，其中，Pt表示試驗(yàn)承載力值，承載力下降百分比指開(kāi)孔構(gòu)件承載力相較于未開(kāi)孔構(gòu)件承載力均值降低的比例.截面C9008荷載-壓縮位移曲線見(jiàn)圖14.

由表3和圖14可以看出，開(kāi)孔降低了試件承載力，且隨著開(kāi)孔尺寸的增大，試件承載力逐漸減小.對(duì)于圓孔開(kāi)孔尺寸0.3和0.5、矩形孔0.2和0.4,承載力降低不明顯，而開(kāi)孔為0.7(圓孔)和0.6(矩形孔)的降低幅度較大.

由圖14可知，隨著荷載增大，荷載變形曲線成線性關(guān)系，當(dāng)試件發(fā)生屈曲后，荷載變形曲線表現(xiàn)為非線性，達(dá)到極限荷載后，試件承載力突然下降，試件發(fā)生破壞.隨著開(kāi)孔尺寸增大，試件極限承載力和剛度均降低.

圖14 C9008荷載軸向位移曲線

3 有限元分析

3.1 有限元模型及驗(yàn)證

采用有限元ABAQUS程序S4R殼單元對(duì)開(kāi)孔軸壓短柱試件進(jìn)行建模.有限元模型的幾何參數(shù)與試件的實(shí)測(cè)幾何參數(shù)一致.在構(gòu)件兩端板上的中心點(diǎn)標(biāo)定RP點(diǎn)，RP點(diǎn)也是試件的形心點(diǎn).每個(gè)RP點(diǎn)有六個(gè)自由度，在一端的RP點(diǎn)上約束所有自由度，另一端上除釋放縱向位移外的其他所有自由度，并在該點(diǎn)施加集中荷載進(jìn)行軸心受壓構(gòu)件的有限元分析.材料的彈性模量、泊松比和屈服強(qiáng)度都采用試件實(shí)測(cè)值.有限元分析首先通過(guò)彈性特征值屈曲分析獲取試件可能出現(xiàn)的第一階屈曲模態(tài); 然后根據(jù)表1中初始幾何缺陷實(shí)測(cè)最大值，對(duì)試件的第一階屈曲模態(tài)施加初始幾何缺陷；最后對(duì)帶有初始缺陷的模型進(jìn)行材料和幾何雙重非線性分析.試件網(wǎng)格尺寸為5 mm×5 mm.

有限元分析所得試件破壞模式和承載力見(jiàn)表3，PA表示有限元分析結(jié)果.由表3可知，有限元分析所得試件屈曲模式與試驗(yàn)屈曲模式吻合，有限元分析得到的試件極限承載力與試驗(yàn)結(jié)果的比值最大相差5%，且均值和變異系數(shù)分別為0.963 9和0.015 3.試件C9008系列有限元分析和試驗(yàn)荷載壓縮位移曲線對(duì)比見(jiàn)圖15，二者吻合較好，其余試件也基本一致.試件C9008系列與試驗(yàn)的屈曲破壞模式對(duì)比見(jiàn)圖16，由圖16可知其屈曲破壞模式一致.對(duì)比分析表明，采用本文的有限元模型對(duì)腹板開(kāi)孔冷彎薄壁型鋼卷邊槽形截面軸壓短柱構(gòu)件進(jìn)行分析是精確和可行的.

圖15 開(kāi)圓孔構(gòu)件有限元與試驗(yàn)荷載軸向位移對(duì)比

圖16 有限元與試件C9008破壞模式對(duì)比

3.2 有限元參數(shù)分析

利用上述試驗(yàn)驗(yàn)證的開(kāi)孔短柱有限元模型對(duì)C7020-02和C16020-05截面進(jìn)行有限元分析，得到不同開(kāi)孔尺寸下構(gòu)件的承載力，見(jiàn)表4.其中C7020截面試件h=70 mm，b=30 mm，a=12 mm，t=2 mm；C16020截面試件h=160 mm，b=60 mm，a=20 mm，t=2 mm.由表4可知，隨著開(kāi)孔尺寸的增加，構(gòu)件承載力逐漸減小.

表4 C7020-02和C16020-05短柱承載力對(duì)比

4 承載力計(jì)算方法

4.1 有效寬度法

開(kāi)孔冷彎薄壁型鋼軸壓短柱承載力按(1)式計(jì)算：

N=Ae·fy，

(1)

式中：N為短柱極限承載力；Ae為構(gòu)件截面有效面積；fy為屈服強(qiáng)度.

在采用有效寬度法計(jì)算構(gòu)件有效面積時(shí)，其開(kāi)孔板件彈性屈曲穩(wěn)定系數(shù)k按照下述(2)～(4)式計(jì)算[14].

對(duì)于開(kāi)圓孔板件：當(dāng)d/b<0.32時(shí)，其板件屈曲系數(shù)為

k=4[1.06(d/b)20.46(d/b)+1]；

(2)

當(dāng)d/b≥0.32時(shí)，孔邊板件的三邊簡(jiǎn)支板屈曲系數(shù)為

(3)

式中：b1為孔邊計(jì)算板件寬度.

對(duì)于開(kāi)矩形孔板件，當(dāng)Hh/b≤-0.017×(Lh/Hh)2+0.08(Lh/Hh)+0.3時(shí)，其板件屈曲系數(shù)為

(4)

當(dāng)Hh/b>-0.017(Lh/Hh)2+0.08(Lh/Hh)+0.3時(shí)，孔邊板件按照三邊簡(jiǎn)支板計(jì)算屈曲穩(wěn)定系數(shù)，采用(3)式計(jì)算，其中d采用矩形孔高Lh代替.

4.2 承載力對(duì)比分析

采用有效寬度法計(jì)算試件極限承載力，結(jié)果見(jiàn)表3.由表3可知，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，且均值和變異系數(shù)分別為0.957 1和0.019 4.截面C7020-02和C16020-05計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表4.由表4可知，有效寬度法計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果吻合較好，且均值和變異系數(shù)分別為0.954 8和0.019 8.采用建議方法計(jì)算文獻(xiàn)[4]和[15]軸壓短柱承載力見(jiàn)表5，由表5可知，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，且均值和變異系數(shù)分別為0.964 7和0.011.通過(guò)計(jì)算承載力對(duì)比分析可知，采用建議的板件屈曲系數(shù)利用有效寬度法計(jì)算軸壓短柱承載力具有較好的精度和適用性.

表5 建議計(jì)算方法結(jié)果與文獻(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)28個(gè)不同開(kāi)孔尺寸和不同截面的腹板開(kāi)圓孔和正方形孔冷彎薄壁卷邊槽鋼短柱進(jìn)行軸壓承載力試驗(yàn)和有限元分析，得出以下結(jié)論：

1)構(gòu)件發(fā)生局部和畸變屈曲.與未開(kāi)孔構(gòu)件相比，開(kāi)孔柱的承載力有所降低，且隨著開(kāi)孔尺寸的增大而逐漸降低，下降幅度也會(huì)隨著開(kāi)孔尺寸的增大而增大.

2)采用ABAQUS對(duì)開(kāi)孔軸壓短柱進(jìn)行有限元分析，得到試件荷載-位移曲線、承載力以及破壞形式.其結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了采用ABAQUS分析此類(lèi)腹板開(kāi)孔冷彎薄壁型鋼軸壓短柱屈曲性能與承載力是可行的.

3)建立了基于開(kāi)孔板件屈曲系數(shù)利用有效寬度法計(jì)算軸壓短柱承載力的建議方法，通過(guò)試驗(yàn)和有限元結(jié)果的對(duì)比分析表明，建議方法具有較好的精度和適用性.