胡小月 蔣海平 濮厚平

摘要：為了解決林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)和行政執(zhí)法工作中只知樹(shù)木重量不知樹(shù)木材積的難題，筆者研究了馬鞍山市江東片區(qū)國(guó)外松樹(shù)干材積與重量的相關(guān)關(guān)系，獲得國(guó)外松材積（Y）與重量（X）的關(guān)系模型，以0.95的可靠性檢驗(yàn)了其顯著性，并對(duì)該關(guān)系模型進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證精度達(dá)95%。從求算的結(jié)果可以看出，馬鞍山市江東片區(qū)國(guó)外松樹(shù)干材積與濕重總體線性回歸的關(guān)系是顯著性的。

關(guān)鍵詞：國(guó)外松；樹(shù)干重量與材積；關(guān)系模型

文章編號(hào)：1674-7437（2022）12-0166-03? ? ? 中國(guó)圖書(shū)分類號(hào)：S791.246? ? ?文章標(biāo)識(shí)碼：B

如何從樹(shù)木重量得出樹(shù)木材積是在林業(yè)工作尤其是行政執(zhí)法的過(guò)程中會(huì)時(shí)常遇到的問(wèn)題。例如，根據(jù)相關(guān)司法解釋，盜伐濫伐林木的立案、查處、量刑定罪，是以所盜伐濫伐林木的材積為依據(jù)的[1]；有時(shí)，滿足某個(gè)木材加工企業(yè)對(duì)林木的需求依據(jù)是樹(shù)木材積而非重量。從樹(shù)木重量得出樹(shù)木材積，國(guó)家和安徽省均沒(méi)有相關(guān)的數(shù)表可供查找，也沒(méi)有可以通用的經(jīng)驗(yàn)公式可供求算，這就給林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)和行政執(zhí)法工作帶來(lái)一定的困難。因此，采用某種科學(xué)方法，在調(diào)查的區(qū)域隨機(jī)抽取一定樣地，并在樣地上隨機(jī)抽取若干樣木組成樣本，獲得高精度的樹(shù)干材積與重量的關(guān)系模型，并在此模型公式基礎(chǔ)上編制出樹(shù)干濕重與材積對(duì)應(yīng)值數(shù)表，進(jìn)而得出的研究結(jié)果既能為研究區(qū)域林政執(zhí)法提供一定的科學(xué)依據(jù)，也會(huì)為該區(qū)域林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理提供一定的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)?；谝陨峡紤]，結(jié)合工作實(shí)際，筆者在馬鞍山市江東的一縣三區(qū)，開(kāi)展了國(guó)外松樹(shù)干重量與材積的關(guān)系研究。

1? ?研究區(qū)域概況

馬鞍山市地處長(zhǎng)江下游、安徽東部，下轄三縣三區(qū)，國(guó)土總面積4 049km2，屬北亞熱帶季風(fēng)氣候，四季分明，雨量充沛，植被豐富。據(jù)馬鞍山市第三次全國(guó)國(guó)土調(diào)查主要數(shù)據(jù)公報(bào)顯示，全市林地73 653.19hm2；其中，喬木林地49 775.04hm2，占比67.58%；竹林地

1 204.42hm2，占比1.64%；灌木林地5 983.97hm2，占比8.12%；其它林地16 689.76hm2，占22.66%[2]。馬鞍山市長(zhǎng)江以東（即江東片區(qū)）下轄當(dāng)涂縣、花山區(qū)、雨山區(qū)及博望區(qū)，主要喬木樹(shù)種有杉、松、硬闊、軟闊、國(guó)外松、楊樹(shù)等。其中，國(guó)外松是江東片區(qū)重要造林樹(shù)種，也是構(gòu)成江東片區(qū)森林資源的主要樹(shù)種。

2? ?研究樣本的抽取與調(diào)查

2.1? ?樣地、樣木的隨機(jī)抽取

在馬鞍山市江東片區(qū)的花山區(qū)、雨山區(qū)、博望區(qū)及當(dāng)涂縣國(guó)外松林分中，隨機(jī)抽取了15塊樣地，并在這15塊樣地上隨機(jī)抽取了40株國(guó)外松（火炬松拉丁學(xué)名：Pinus taeda L，濕地松拉丁學(xué)名：Pinus elliottii）樣木組成樣本，用于本次國(guó)外松樹(shù)干重量與材積的關(guān)系研究。其中，幼齡林樣木8株、中齡林樣木1株、近熟林樣木21株、成熟林樣木10株。按地域分，花山區(qū)樣地4塊、樣木11株，雨山區(qū)樣地3塊、樣木15株，博望區(qū)樣地2塊、樣木3株，當(dāng)涂縣樣地6塊、樣木11株。

2.2? ?樣木樹(shù)干的材積測(cè)算和濕重稱量

由3名林業(yè)技術(shù)人員組成的調(diào)查組，在當(dāng)?shù)貒?guó)有林場(chǎng)和鄉(xiāng)鎮(zhèn)、村的協(xié)助下，對(duì)隨機(jī)抽取的每一塊樣地上的每一株樣木，在測(cè)量其胸徑之后將其伐倒，伐樁高度均控制在3cm以下。將伐倒木打去枝椏后，測(cè)量其長(zhǎng)度（即樹(shù)高）、底端直徑。按照1m一個(gè)區(qū)分段，從底端起將伐倒木區(qū)分為若干段，分別測(cè)量每一段的中央直徑，并測(cè)量不夠分段的稍頭長(zhǎng)度及稍底直徑[3]。最后用磅秤秤量伐倒木的重量[4]（為濕重，這里用“Xi”表示）。

在室內(nèi)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)記錄的伐倒木測(cè)量結(jié)果，按照中央斷面積區(qū)分求積法，對(duì)所有伐倒木的材積進(jìn)行求算，得出每株樣木的帶皮材積（這里用“Yi”表示）。

對(duì)在馬鞍山市江東片區(qū)國(guó)外松林分中隨機(jī)抽取的樣木樹(shù)干濕重秤量及材積[5]測(cè)算結(jié)果進(jìn)行了記錄（見(jiàn)表1）。

3? ?總體均方直線回歸模型研究與精度檢驗(yàn)

3.1? ?樹(shù)干材積與濕重相關(guān)關(guān)系分析

將馬鞍山市江東片區(qū)的所有國(guó)外松看作一個(gè)總體。由數(shù)理統(tǒng)計(jì)[6]知曉，對(duì)于這個(gè)總體中的每株國(guó)外松樹(shù)干濕重，都有樹(shù)干材積的一個(gè)概率分布與其相對(duì)應(yīng)，即樹(shù)干材積與樹(shù)干濕重存在著回歸關(guān)系，這種回歸關(guān)系可以確定為一個(gè)樹(shù)干材積與樹(shù)干濕重的均方直線回歸，用直線回歸方程Yi=A+BXi來(lái)表示。其中，Y代表因變量-樹(shù)干材積，X代表自變量-樹(shù)干濕重。

在馬鞍山市江東片區(qū)國(guó)外松林分中，隨機(jī)抽取40株國(guó)外松樣木組成研究樣本，對(duì)總體均方直線回歸方程進(jìn)行估計(jì)，求算出A、B的估計(jì)值a、b，從而導(dǎo)算出所估計(jì)的江東片區(qū)國(guó)外松樹(shù)干材積與濕量的均方直線回歸模型。

3.2? ?國(guó)外松材積與濕重均方直線回歸模型導(dǎo)算

依據(jù)表1的相關(guān)數(shù)據(jù)，按照均方直線回歸方程參數(shù)求算公式，可以得出估計(jì)值a、b，見(jiàn)公式（1）（2）：

因此，依據(jù)上述樣本所估計(jì)的馬鞍山市江東片區(qū)國(guó)外松樹(shù)干濕重與材積之間均方直線回歸方程，見(jiàn)公式（3）：

y=0.0244+0.0011x

3.3? ?國(guó)外松材積與濕重直線回歸模型顯著性F檢驗(yàn)

用國(guó)外松樹(shù)干材積與濕重均方直線回歸模型導(dǎo)算樣木所屬的馬鞍山市江東片區(qū)國(guó)外松總體，滿足線性、正態(tài)、等方差條件，抽樣方式滿足獨(dú)立的條件。因此，可以采用線性回歸顯著性的F檢驗(yàn)方法，對(duì)國(guó)外松樹(shù)干材積與濕重總體線性回歸的顯著性進(jìn)行F檢驗(yàn)（即方差分析）。根據(jù)上述導(dǎo)算國(guó)外松樹(shù)干材積與濕重均方線性回歸模型的樣本資料，以0.95的可靠性，求算出線性回歸模型顯著性F檢驗(yàn)所需數(shù)值，并列出方差分析表（見(jiàn)表2）。

從求算的結(jié)果可以看出，F(xiàn)>F0.05 ，所以，從0.95的可靠性來(lái)檢驗(yàn)，上述馬鞍山市江東片區(qū)國(guó)外松樹(shù)干材積與濕重總體線性回歸的關(guān)系是顯著性的。

3.4? ?模型驗(yàn)證

隨機(jī)抽取未參加建模的10株國(guó)外松單株濕重，代入獲得的國(guó)外松材積與濕重關(guān)系模型，比較分析回歸材積與單株實(shí)際材積，驗(yàn)證樹(shù)干重量與材積關(guān)系模型的適用性，以下為驗(yàn)證結(jié)果（見(jiàn)表3）。

表3 模型驗(yàn)證表

方差分析的相對(duì)誤差RS值在林業(yè)上的精度要求范圍之內(nèi)。

4? ?結(jié)論與討論

4.1? ?結(jié)論

綜上所述，隨機(jī)抽取樣地以及在樣地上隨機(jī)抽取若干樣木，組成馬鞍山市江東片區(qū)國(guó)外松樹(shù)干材積與濕重均方直線回歸模型研究樣本，其每株樣木的樹(shù)干濕重、材積均是獨(dú)立、隨機(jī)、正態(tài)和均方差的。因此，因變量-樹(shù)干材積（y）對(duì)于自變量-樹(shù)干濕重（x），存在著均方直線回歸關(guān)系。

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求算的樹(shù)干材積（y）與樹(shù)干濕重（x）的直線回歸方程，見(jiàn)公式（4），編制出了《馬鞍山市江東片區(qū)國(guó)外松濕重與材積對(duì)應(yīng)值數(shù)表》，供馬鞍山市江東片區(qū)的林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)和行政執(zhí)法工作參考（見(jiàn)表4）。

y=0.024 4+0.001 1x

4.2? ? 討論

本次調(diào)查研究了馬鞍山市江東片區(qū)國(guó)外松伐倒木的樹(shù)干濕重與材積之間的關(guān)系模型，范圍不夠全面，對(duì)當(dāng)?shù)亓謽I(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)和行政執(zhí)法工作的作用還十分有限。下一步需要開(kāi)展如下研究：一是增加樣本數(shù)量，使導(dǎo)算的直線回歸方程精度更高；二是擴(kuò)大研究范圍，在包括和縣、含山縣在內(nèi)的馬鞍山市全境內(nèi)進(jìn)行，使研究成果可在全市范圍內(nèi)發(fā)揮作用；三是擴(kuò)展研究樹(shù)種，從國(guó)外松逐步擴(kuò)展至馬鞍山市全境內(nèi)的硬闊、軟闊、楊樹(shù)、杉類、其它松類、柏類等；四是分林木不同伐倒時(shí)段、不同立地條件等進(jìn)行調(diào)查研究。

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