姚生奎， 鐘浩*， 袁文， 帥勇， 李世春， 張瑞帆

(1.三峽大學(xué),梯級水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 宜昌 443002；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司, 常德供電公司， 常德 415001)

目前中國正在加快電力現(xiàn)貨市場的建設(shè)進(jìn)程，以風(fēng)電為代表的新能源參與現(xiàn)貨市場競爭將會成為趨勢。由于風(fēng)力發(fā)電的間歇性和不確定性[1-2]，導(dǎo)致風(fēng)電運(yùn)營商面臨較大的實(shí)時平衡成本，承擔(dān)很大的收益風(fēng)險，在現(xiàn)貨市場中的競爭力被嚴(yán)重削弱。近年來儲能技術(shù)日漸成熟，儲能系統(tǒng)具有靈活充放電的特點(diǎn)，可以為電力系統(tǒng)提供快速的響應(yīng)能力。風(fēng)電場與儲能系統(tǒng)聯(lián)合運(yùn)行，可有效平抑風(fēng)電波動，提升風(fēng)電的可調(diào)度性[3-4]，一定程度上降低風(fēng)電商參與現(xiàn)貨市場的風(fēng)險。

現(xiàn)貨市場主要由日前市場和實(shí)時市場組成，發(fā)電商在現(xiàn)貨市場中的收益主要來自日前市場的競標(biāo)收益[5]。為降低現(xiàn)貨市場中不確定因素的影響，現(xiàn)有研究大多采用隨機(jī)規(guī)劃法[6-7]和魯棒優(yōu)化法[8-9],以現(xiàn)貨市場中的收益最大為目標(biāo)確定日前競標(biāo)策略。但是，對于風(fēng)電等市場競爭力不強(qiáng)且風(fēng)險承受能力有限的風(fēng)險厭惡型決策者，隨機(jī)規(guī)劃方法注重實(shí)現(xiàn)收益最大而弱化風(fēng)險，較為激進(jìn)，魯棒優(yōu)化法通常被認(rèn)為過于保守。對于此，部分學(xué)者引入后悔度以解決電力系統(tǒng)中含不確定性的決策問題。文獻(xiàn)[10]考慮了風(fēng)電商的后悔心理，采用最小最大后悔度方法解決風(fēng)電出力不確定下的機(jī)組組合問題，得到最壞情況下后悔值最小的日前機(jī)組組合決策；文獻(xiàn)[11]針對價格不確定性環(huán)境下火電機(jī)組的投標(biāo)策略問題，考慮了決策者后悔心理對投標(biāo)策略的影響；文獻(xiàn)[12]針對大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)后系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用優(yōu)化問題，以后悔度期望值作為后悔心理度量指標(biāo)，建立了考慮風(fēng)電出力和負(fù)荷需求不確定性的雙層優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[13]考慮了風(fēng)電出力不確定性和系統(tǒng)運(yùn)營者的后悔心理，以日前市場和日內(nèi)市場購電決策的魯棒后悔度最小為目標(biāo)，得到最優(yōu)購電策略。現(xiàn)有的關(guān)于新能源等發(fā)電商參與電力市場競標(biāo)決策的研究中，鮮有研究考慮后悔心理。風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)的市場競爭力有限，在日前競標(biāo)決策時無法對未來做出精準(zhǔn)的預(yù)測，導(dǎo)致日前競標(biāo)策略與實(shí)際情況出現(xiàn)偏差，造成收益損失風(fēng)險，從而產(chǎn)生后悔心理?？紤]后悔規(guī)避的競標(biāo)策略更能反映風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)的決策心理，因此現(xiàn)引入后悔度以應(yīng)對風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)參與日前市場競標(biāo)的風(fēng)險。

在上述背景下，考慮風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)的后悔心理以及風(fēng)電出力和市場電價的不確定性，提出一種考慮后悔規(guī)避的風(fēng)儲聯(lián)合參與日前市場競標(biāo)策略。在日前市場競標(biāo)階段考慮實(shí)時市場的不平衡結(jié)算因素，以最小-最大后悔度為優(yōu)化目標(biāo)，建立風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)參與日前市場的競標(biāo)模型。最后通過算例來驗(yàn)證所提競標(biāo)策略的有效性和合理性。

1 基本原理

1.1 考慮后悔規(guī)避的競標(biāo)原理

風(fēng)電出力和市場電價的不確定性使風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)在日前階段很難做出精確的競標(biāo)策略，其做出的任何一個競標(biāo)策略，在次日實(shí)際執(zhí)行時都有可能產(chǎn)生后悔心理。本文所提的考慮后悔規(guī)避的風(fēng)儲聯(lián)合參與日前市場競標(biāo)策略，引入后悔度衡量由于風(fēng)電出力和電價信息不完善造成的利潤損失。該策略為風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)等風(fēng)險厭惡型發(fā)電商參與市場競標(biāo)提供了一種新思路。其基本原理如圖1所示。

圖1 考慮后悔規(guī)避的競標(biāo)原理Fig.1 Bidding principle based on regret aversion

步驟1通過蒙特卡洛法和Kantorovich概率距離場景削減技術(shù)分別建立風(fēng)電出力和日前市場電價的隨機(jī)模擬場景。

步驟2在步驟1的基礎(chǔ)上，建立考慮實(shí)時市場不平衡結(jié)算因素的風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)日前競標(biāo)模型。

步驟3在步驟2的基礎(chǔ)上，根據(jù)后悔度的定義，建立日前競標(biāo)策略的后悔度模型。

步驟4在步驟3的基礎(chǔ)上，以最小-最大后悔度為優(yōu)化目標(biāo)，確定風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)的日前競標(biāo)策略及儲能系統(tǒng)的運(yùn)行計劃。

1.2 場景生成與削減原理

對于風(fēng)電出力和日前市場電價的不確定性，一般認(rèn)為其預(yù)測誤差均服從正態(tài)分布N(μ,σ2)。采用蒙特卡洛法分別建立一定數(shù)量的風(fēng)電出力和日前市場電價隨機(jī)場景[14]。但是過多的場景會增加模型的計算難度，為了降低計算量，采用Kantorovich概率距離場景削減技術(shù)對隨機(jī)場景進(jìn)行削減[15]。該方法以場景對之間的Kantorovich概率距離為依據(jù)，在每次迭代過程中將最接近的兩個場景合并，再進(jìn)行概率疊加，從而減少場景數(shù)量。削減后的場景中包括不確定變量的可行值和出現(xiàn)的概率，能夠在不丟失重要信息的前提下，最大程度地近似原始場景集。

2 風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)參與日前市場競標(biāo)模型

在日前市場競標(biāo)階段，考慮風(fēng)電出力不確定性對實(shí)時市場不平衡結(jié)算的影響，建立了風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)參與日前市場的競標(biāo)模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)包括風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)在日前市場的收益，模擬實(shí)時市場的預(yù)期結(jié)算收益，以及風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)運(yùn)行成本。風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)的總利潤可以表示為

(1)

實(shí)時市場價格定義[16]為

(2)

2.2 約束條件

(1)系統(tǒng)功率平衡約束。

(3)

(4)

(5)

式中：kt為0～1的變量，表示同一時刻系統(tǒng)不能同時出現(xiàn)功率正負(fù)不平衡狀態(tài)；M1和M2為特別大的正數(shù)。

(2)競標(biāo)出力約束。

(6)

(3)儲能的充、放電功率約束。

(7)

(8)

(4)儲能的能量平衡約束。

(9)

(10)

(5)儲能剩余電量約束。

(11)

3 考慮后悔規(guī)避的競標(biāo)模型

考慮后悔規(guī)避的競標(biāo)決策以最小-最大后悔度為決策準(zhǔn)則，在考慮各場景最大收益方案的基礎(chǔ)上，很好地描述了由于決策信息不完善造成的利潤損失。后悔度是指隨機(jī)變量取特定值時，該情況下最優(yōu)目標(biāo)值與一組任意給定決策方案下目標(biāo)值的差值[17]。對于隨機(jī)變量的所有取值，可得到一組任意給定決策方案對應(yīng)的所有后悔度。所以，考慮后悔規(guī)避的競標(biāo)決策包括求解最優(yōu)目標(biāo)值和最小-最大后悔度決策兩部分。

最優(yōu)目標(biāo)值為以每個場景下的風(fēng)電、電價數(shù)據(jù)為確定參數(shù)，分別對風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)參與日前市場競標(biāo)模型進(jìn)行優(yōu)化后得到的各個場景下的競標(biāo)策略最優(yōu)值，將其作為已知參數(shù)代入考慮后悔規(guī)避的競標(biāo)模型。

在日前階段，對于某個確定的競標(biāo)策略，其后悔度可以表示為

(12)

考慮后悔規(guī)避的競標(biāo)模型計及隨機(jī)場景的概率，以此來控制競標(biāo)策略在不同不確定情況下的后悔風(fēng)險，以最小-最大后悔度為目標(biāo)，采用內(nèi)外兩層優(yōu)化：內(nèi)層求取最大后悔度以確保決策變量在所有隨機(jī)場景下的可行性，外層在最大后悔度中尋求最小值以使目標(biāo)值最優(yōu)。其目標(biāo)函數(shù)為

(13)

式(13)中：N為場景數(shù)量；pn為場景n發(fā)生的概率。

4 算例分析

4.1 算例設(shè)置

表1 成本參數(shù)和系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Cost parameters and system parameters

圖2 日前市場電價隨機(jī)場景圖Fig.2 Random scenes of day-ahead market electricity price

圖3 日前風(fēng)電出力隨機(jī)場景Fig.3 Random scenes of day-ahead wind power output

4.2 算例結(jié)果及分析

4.2.1 風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)競標(biāo)策略分析

風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)的競標(biāo)策略如圖4所示。從圖2～圖4中可以看出，風(fēng)電出力變化趨勢和電價變化趨勢對風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)競標(biāo)策略的影響。在1：00—7：00時，電價較低，風(fēng)電出力也較低，所以競標(biāo)出力較低。在8：00—10：00時，電價和風(fēng)電出力都較高，儲能系統(tǒng)處于放電狀態(tài)，風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)提高競標(biāo)出力以獲得更多上網(wǎng)收益。在11：00—17：00時，電價處于低谷時期，但風(fēng)電出力較高，儲能系統(tǒng)基本處于充電狀態(tài)，競標(biāo)出力較8：00—10：00時有所降低。在18：00—24：00時，電價處于峰值，風(fēng)電出力逐漸下降，儲能系統(tǒng)處于放電狀態(tài)，此時競標(biāo)出力過高容易導(dǎo)致較大的不平衡結(jié)算的風(fēng)險，所以競標(biāo)出力并不高。由此可見，風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)在低電價時利用儲能充電，在高電價時段利用儲能放電以提高競標(biāo)出力從市場中獲取更多利益。

圖4 風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)競標(biāo)策略Fig.4 Bidding strategy for wind-storage combined system

4.2.2 不同方法的結(jié)果對比

為了說明本文方法競標(biāo)策略的優(yōu)越性，利用隨機(jī)規(guī)劃法和魯棒優(yōu)化法的競標(biāo)結(jié)果進(jìn)行對比分析，3種方法的競標(biāo)策略分別如圖5所示。

圖5 競標(biāo)策略對比Fig.5 Comparison of bidding strategies

從圖5可以看出，魯棒優(yōu)化法的競標(biāo)策略最保守，隨機(jī)規(guī)劃法的競標(biāo)策略最不保守，本文方法則介于而二者之間，較為穩(wěn)健。例如，在8：00—11：00時和18：00—21：00時，由于電價較高，隨機(jī)規(guī)劃法的競標(biāo)出力明顯高于魯棒優(yōu)化法和本文方法的競標(biāo)出力；在6：00—7：00時和12：00—17：00時雖然電價不高，但風(fēng)電出力不低，隨機(jī)規(guī)劃法的競標(biāo)出力依舊高于魯棒優(yōu)化法和本文方法的競標(biāo)出力；其他時段三種方法的競標(biāo)出力基本相近。雖然隨機(jī)規(guī)劃法的競標(biāo)出力較高能夠提高收益，但也會增大不平衡懲罰風(fēng)險；魯棒優(yōu)化法的整體競標(biāo)出力偏低會導(dǎo)致收益不佳，本文方法在保證收益的同時又兼顧風(fēng)險控制，更符合風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)的實(shí)際決策情況。

3種方法的優(yōu)化結(jié)果對比如表2所示。

表2 3種方法優(yōu)化結(jié)果對比Table 2 Comparison of optimization results of three methods

從表2可以看出，本文方法的競標(biāo)策略在日前市場中的總利潤比隨機(jī)規(guī)劃法降低了5.4%，負(fù)不平衡功率比隨機(jī)規(guī)劃法降低了24.7%，負(fù)不平衡懲罰費(fèi)用降低了16.7%?？梢?，與隨機(jī)規(guī)劃方法相比，本文方法雖然降低了部分收益但同時能夠有效減少不平衡功率造成的懲罰風(fēng)險。魯棒優(yōu)化法的競標(biāo)策略產(chǎn)生的負(fù)不平衡功率雖然最少，但其總利潤也最低，經(jīng)濟(jì)性最差。同時，與其他兩種方法相比，本文方法的最大后悔度最低，有效降低了風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)的后悔風(fēng)險。

4.2.3 實(shí)時市場對日前競標(biāo)策略的影響

風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)在日前競標(biāo)決策時考慮和不考慮實(shí)時市場不平衡結(jié)算因素影響的優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

表3 是否考慮實(shí)時市場優(yōu)化結(jié)果對比Table 3 Comparison of optimization results of wether to consider read-time market

從表3中可以看出，在日前競標(biāo)決策階段考慮實(shí)時市場影響，最大后悔度比不考慮實(shí)時市場影響時降低了60.2%，總利潤增加了13%，日前市場中的收益降低了41%，實(shí)時負(fù)不平衡懲罰費(fèi)用降低了74.8%。這是因?yàn)樵谌涨笆袌鲋?，競?biāo)出力越多收益越好，風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)只需根據(jù)預(yù)測得到的風(fēng)電出力數(shù)據(jù)盡可能提高日前市場競標(biāo)出力。但是由于沒有考慮實(shí)時市場的不平衡結(jié)算風(fēng)險，導(dǎo)致在實(shí)際運(yùn)行時產(chǎn)生很大負(fù)不平衡功率，使風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)面臨很大不平衡懲罰費(fèi)用，產(chǎn)生強(qiáng)烈的后悔心理。因此在日前競標(biāo)決策時不考慮實(shí)時市場的影響會使總利潤降低，經(jīng)濟(jì)性較差。而本文所提模型在日前市場競標(biāo)時，考慮了實(shí)時市場的不平衡結(jié)算風(fēng)險，經(jīng)濟(jì)效益更好。

4.2.4 風(fēng)電預(yù)測誤差對日前競標(biāo)策略的影響

日前市場競標(biāo)階段風(fēng)電出力預(yù)測誤差對最大后悔度和總利潤的影響如圖6所示。

圖6 風(fēng)電出力預(yù)測誤差對日前競標(biāo)策略的影響Fig.6 The impact of wind power output forecast errors on day-ahead bidding strategy

從圖6中可以看出，隨著風(fēng)電預(yù)測誤差的增大，風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)的最大后悔度逐漸增加，總利潤逐漸降低。這是由于風(fēng)電出力的不確定性增加，導(dǎo)致風(fēng)電出力預(yù)測值的可靠性降低，模擬的風(fēng)電出力隨機(jī)場景更復(fù)雜。風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)的決策環(huán)境越復(fù)雜，其日前競標(biāo)策略越難適應(yīng)實(shí)際運(yùn)行情況，面臨很大的不平衡懲罰風(fēng)險，增大了風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)的后悔心理。

5 結(jié)論

考慮風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)的后悔心理，計及風(fēng)電出力和市場電價的不確定性以及實(shí)時市場中的不平衡結(jié)算的影響，提出一種考慮后悔規(guī)避的風(fēng)儲聯(lián)合參與日前市場競標(biāo)策略，主要得到以下結(jié)論。

(1)本文方法可以降低競標(biāo)策略的最大后悔度，有效控制風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)競標(biāo)決策的后悔風(fēng)險。

(2)本文方法在保證經(jīng)濟(jì)性的同時兼顧了各個場景下的風(fēng)險，做出的競標(biāo)策略與魯棒優(yōu)化法相比經(jīng)濟(jì)性更強(qiáng)，與隨機(jī)規(guī)劃方法相比產(chǎn)生的不平衡懲罰風(fēng)險更小。

(3)在日前競標(biāo)階段考慮實(shí)時不平衡結(jié)算的影響，可以降低懲罰風(fēng)險。而且風(fēng)電出力預(yù)測精度越高，競標(biāo)策略的經(jīng)濟(jì)性越好。因此，風(fēng)儲聯(lián)合系統(tǒng)應(yīng)該提高風(fēng)電出力預(yù)測水平，降低不平衡功率造成的影響，從而提升參與日前市場的競爭力。