喬建剛， 李慶樓， 劉翔

(河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院， 天津 300401)

隨著中國經(jīng)濟迅速發(fā)展，公路建設(shè)不斷增加，公路邊坡在自然環(huán)境下由于降雨等因素容易導(dǎo)致失穩(wěn)現(xiàn)象發(fā)生，危害行車安全。目前公路邊坡防護中微型樁的應(yīng)用較廣泛，能達到提高邊坡抗滑承載力的目的。微型樁技術(shù)首次由意大利Lizzi提出[1]。關(guān)于微型樁的研究較多， Esmaeili等[2]將微型樁與土體看作整體，對微型樁加固展開研究；Richards等[3]通過研究微型樁在荷載作用下的變形與性能變化，發(fā)現(xiàn)荷載方向為水平時微型樁的力學(xué)性能良好；William[4]采用數(shù)值模擬方法和極限平衡理論分析了微型樁群護坡的穩(wěn)定性； Khanmohammadi等[5]對微型樁穿透黏土導(dǎo)致的土壤應(yīng)力變化進行了研究；Bruce等[6]采用微型樁結(jié)合表面蓋梁的方案對鐵路路堤進行了加固，加固效果較為明顯；王洋等[7]通過試驗分析了微型樁固土護坡的受力機制；孫書偉等[8]通過研究微型樁的力學(xué)規(guī)律，用數(shù)值分析的方法分析其固坡機理；張智超等[9]通過試驗與有限元模擬結(jié)合的方式，分析了微型樁加固前后邊坡的靜力響應(yīng)，從而驗證了微型樁抗滑的有效性；胡國平等[10]在考慮樁與樁之間力學(xué)傳遞規(guī)律的基礎(chǔ)上，分析其結(jié)構(gòu)的變形；王飛等[11]通過大型振動臺試驗，對比分析地震波加載方向不同時，微型樁群不同位置加速度的響應(yīng)，并對其護坡效果進行評價；陳再謙等[12]通過試驗對不同形式微型樁的承載能力和破壞特征進行研究；鄧友生等[13]對香根草-微型樁協(xié)同護坡機理進行了研究；寧宇等[14]對聯(lián)合h形樁在滑坡體阻滑作用進行了研究；李浩等[15]對樁-土作用下樁間距及樁位對抗滑樁及土體力學(xué)特性的影響進行了研究；莊培芝等[16]對考慮尺寸效應(yīng)的樁側(cè)摩阻力修正計算方法進行了研究；謝財進等[17]對不同樁芯微型樁抗彎承載力試驗研究。目前，中外關(guān)于微型樁的研究多集中于固土效果、力學(xué)特性及護坡機理。微型樁雖能提高邊坡的穩(wěn)定性，但是不能促進坡體植物生長，不利于邊坡的生態(tài)防護。

鑒于此對兼具維持邊坡穩(wěn)定和提高生態(tài)景觀功能的生態(tài)輕型樁進行研究。分析計算當?shù)卮髿庥绊懮疃却_定了生態(tài)輕型樁的影響深度。通過Geo-Studio有限元軟件對不同工況的生態(tài)輕型樁進行入滲情況分析，確定了生態(tài)輕型樁的幾何參數(shù)，得到了生態(tài)輕型樁的簡易設(shè)計方法。

1 生態(tài)輕型樁定義與影響因素分析

1.1 生態(tài)輕型樁定義

生態(tài)輕型樁是指按照規(guī)定間距設(shè)置，在邊坡上鉆一定直徑和深度的孔，灌注化學(xué)改良溶液后回填適宜植物生長的客土，通過溶液的滲透在一定范圍內(nèi)對邊坡產(chǎn)生固土作用而形成的樁。生態(tài)輕型樁一般用于土質(zhì)難以滿足植物生長要求的邊坡，通過改良土質(zhì)形成適宜植物生長的環(huán)境，并且起到固土護坡的作用。生態(tài)輕型樁具有木樁及鋼筋混凝土樁等抗滑樁耗材較少、施工靈活的優(yōu)點，并且克服了生態(tài)景觀性差、造價較高的缺點，是一種兼具維持邊坡穩(wěn)定和提高生態(tài)景觀功能的新型邊坡生態(tài)防護技術(shù)。

1.2 生態(tài)輕型樁幾何參數(shù)分析

生態(tài)輕型樁設(shè)計需滿足對邊坡起到固土護坡作用的要求，因此需要對生態(tài)輕型樁的幾何參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，即最終滲透深度、鉆孔直徑和鉆孔深度。

(1)大氣影響深度范圍內(nèi)會引起土的升降變形，生態(tài)輕型樁在這一深度范圍內(nèi)對土體進行改良，能有效改善土的變形，提高邊坡穩(wěn)定性。

(2)生態(tài)輕型樁的孔徑和鉆孔深度不同，溶液的入滲深度不同。通過模擬入滲深度，確定適宜的孔徑和孔深，使得溶液入滲后的深度達到大氣影響深度范圍，以此保證形成的生態(tài)輕型樁對邊坡的防護作用。

2 生態(tài)輕型樁影響深度確定

大氣影響深度是指在自然氣候作用下，由降水、蒸發(fā)、地溫等因素引起土的升降變形的有效深度。生態(tài)輕型樁深度的取值與大氣影響深度有關(guān)，結(jié)合邊坡所在地區(qū)的氣象資料，計算當?shù)卮髿庥绊懮疃?，從而確定生態(tài)輕型樁影響深度范圍。

根據(jù)蒸發(fā)力和降雨量資料，計算研究區(qū)邊坡土的濕度系數(shù)，計算公式為

ψ=1.152-0.726α-0.001 07c

(1)

式(1)中：ψ為土的濕度系數(shù)；α為9月—次年2月蒸發(fā)力之和與全年蒸發(fā)力之和的比值(不包括月平均氣溫低于0 ℃的月份)；c為月平均氣溫高于0 ℃且干燥度大于1的月份蒸發(fā)力與降雨量差值之和。干燥度定義為蒸發(fā)力與降雨量的差值。

《膨脹土地區(qū)建筑技術(shù)規(guī)范》(GB 50112—2013)中規(guī)定土的濕度系數(shù)與大氣影響深度的關(guān)系，如表1所示。

表1 濕度系數(shù)與大氣影響深度關(guān)系Table 1 The relationship between the humidity coefficient and the depth of atmospheric influence

從表1可以看出，土的濕度系數(shù)越大，大氣影響深度數(shù)值越小，可近似認為呈線性關(guān)系。對濕度系數(shù)x與大氣影響深度y的關(guān)系進行線性擬合，得

y=-6.5x+8.75,R2=0.965 7

(2)

采用F檢驗進行相關(guān)性檢驗，計算得到F0.05=57.333，查F分布表可得，F(xiàn)0.05(1,2)=18.513 <57.333，該模型顯著相關(guān)。

在一定范圍內(nèi)，大氣影響作用非常顯著，稱為大氣影響急劇層深度，一般為大氣影響深度的45%。將生態(tài)輕型樁深度確定為大氣影響急劇層深度，結(jié)合式(2)，可以得出生態(tài)輕型樁深度y與土的濕度系數(shù)x關(guān)系模型為

y=0.45×(-6.5x+8.75)

(3)

研究區(qū)位于山西省呂梁市，根據(jù)上述理論，呂梁地區(qū)氣象資料及計算參數(shù)如表2所示。

表2 呂梁地區(qū)氣象資料及計算參數(shù)Table 2 Meteorological data and calculation parameters in Luliang area

根據(jù)呂梁地區(qū)蒸發(fā)力和降雨量資料，計算得到呂梁地區(qū)紅黏土濕度系數(shù)為0.96，由生態(tài)輕型樁深度與土的濕度系數(shù)關(guān)系模型可以得出呂梁地區(qū)紅黏土大氣影響急劇層深度為1.13 m，為保證護坡效果，將生態(tài)輕型樁影響深度定為1.2 m。

3 生態(tài)輕型樁幾何參數(shù)確定

為保證化學(xué)改良溶液通過滲透達到1.2 m深度，選擇孔徑為8、10、12 cm，孔深60、80、100 cm相互組合的9種工況，通過有限元軟件Geo-Studio(seep)分析其入滲深度。

3.1 基本理論

Geo-Studio包含SLOPE/W、SEEP/W、SIGMA/W、QUAKE/W、 TEMP/W、CTRAN/W、AIR/W、VADOSE/W 八個模塊，是一套專業(yè)、高效而且功能強大的適用于巖土工程和巖土環(huán)境模擬計算的仿真分析、設(shè)計軟件。其中SEEP/W模塊用來分析穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)情況下邊坡內(nèi)部滲透情況。

Darcy定律可以表示飽和土在水中的流動，即

(4)

式(4)中：vw為水的流速，cm/s；kw為水的滲透系數(shù)，cm/s；?hw/?y為y方向的水力梯度。x和z方向水力梯度同理。

將滲透系數(shù)定義為水流速與水力梯度的比，對于飽和土來說，滲透系數(shù)為常數(shù)。水在非飽和土中流動時，Darcy定律同樣適用，但其滲透系數(shù)是變化的，隨著基質(zhì)吸力的變化而變化，可以將非飽和土看做含水量有所降低的飽和土。

溶液在土中的某一定點的能量由三種分量組成，包括動能、重力勢能和壓力能。

某點處的動能可以表示為

(5)

式(5)中：Ev為動能，J；mw為該點處水的質(zhì)量，kg；vw為該點的水流速度，m/s。

重力勢能可以表示為

Eg=mwgy

(6)

式(6)中：Eg為重力勢能，J；g為重力加速度，m/s2；y為相對于基準面而言所取點的高度，m。

壓力能可以表示為

(7)

式(7)中：Ep為壓力能，J；uw為點的孔隙水壓力，kPa；vw為該點處水的流速，m/s。

式(7)可以變形為

(8)

式(8)中：ρw為水的密度，g/cm3。

水的密度為常數(shù)，則式(8)可以表示為

(9)

土體中一點處的總勢能則為三種能量分量之和，即

(10)

式(10)兩邊同時除以水的質(zhì)量可以得到一點處的水頭，即

(11)

溶液在土中流動入滲的條件為兩點之間存在水頭，基準面與入滲深度之間的水頭為0時，達到最大入滲深度。

3.2 參數(shù)及工況選擇

根據(jù)文獻及工程經(jīng)驗，每孔灌注溶液的體積為5 505 cm3。依托呂梁環(huán)城高速離石服務(wù)區(qū)實際邊坡，邊坡坡度為1∶0.75，鉆孔方向垂直于邊坡，不同孔徑和深度的孔內(nèi)能夠盛放的液體最大量如圖1所示。

圖1 不同鉆孔尺寸盛液量Fig.1 Liquid holding capacity of different drilling sizes

對不同孔深和孔徑生態(tài)輕型樁的盛液量進行擬合，構(gòu)建不同幾何尺寸的生態(tài)輕型樁最大盛液量模型，即

(12)

式(12)中：y1、y2、y3為孔深為60、80、100 cm時生態(tài)輕型樁盛液量，cm3；x為生態(tài)輕型樁的孔徑，cm。

上述模型通過F檢驗，該模型顯著相關(guān)。

分析式(1)可以得到，為滿足5 505 cm3的盛液量，生態(tài)輕型樁孔深為60 cm時，孔徑需大于11.62 cm；孔深為80 cm時，孔徑需大于9.79 cm；孔深為100 cm時，孔徑需大于8.64 cm。結(jié)合上述9種工況，選擇孔徑10 cm時，孔深為80、100 cm，孔徑為12 cm時，孔深為60、80、100 cm這5種工況分析溶液灌入生態(tài)輕型樁后的入滲深度。工況如表3所示。

表3 工況選擇Table 3 Working condition selection

截取生態(tài)輕型樁周圍特征部分進行分析，具體尺寸如圖2所示。選擇四邊形加三角形的形式進行網(wǎng)格劃分，共1 375節(jié)點，1 283單元。單元格劃分如圖3所示。總水頭設(shè)置46.2 m，經(jīng)過液體入滲確定其最終能達到的深度。參數(shù)選擇如表4所示。

圖2 模型尺寸Fig.2 Model size

圖3 單元格劃分Fig.3 Cell division

表4 材料參數(shù)

3.3 入滲深度分析

根據(jù)上述5種工況分別對液體入滲的深度進行分析。以孔徑10 cm，孔深80 cm和100 cm兩種工況為例，分析溶液入滲深度，如圖4所示。

從圖4可以看出孔徑都為10 cm，孔深為80 cm時溶液入滲深度可以達到1.2 m，孔深為100 cm時，入滲深度為1.4 m左右。同理，將其余3種工況即孔徑為12 cm，孔深分別為60、80、100 cm分別進行入滲模擬，滲透深度如5所示。

圖4 入滲深度Fig.4 Infiltration depth

從圖5可以看出孔徑都為12 cm，孔深為60 cm時溶液入滲深度小于1.2 m，孔深為80 cm和100 cm時，入滲深度都大于1.2 m。對不同生態(tài)輕型樁的尺寸與入滲深度關(guān)系進行分析，如圖6所示。

圖5 入滲深度Fig.5 Infiltration depth

由圖6可以得到，孔徑為10 cm和12 cm時，孔深和入滲深度的關(guān)系模型分別為

圖6 生態(tài)輕型樁的尺寸與入滲深度關(guān)系Fig.6 The relationship between the size of ecological light pile and the infiltration depth

y=0.009 5x+0.46

(13)

y=0.005 17ex/22.844 9+1.088 57

(14)

式中：y為計算入滲深度,m；x為孔深,cm。

根據(jù)式(13)、式(14)分析得出，要達到1.2 m的入滲深度，在孔徑為10 cm時，孔深需達到77.89 cm；孔徑為12 cm時，孔深需達到70.15 cm。

當邊坡坡度不同時，液體在垂直邊坡方向產(chǎn)生的壓力不同，造成入滲深度有差異。邊坡越陡，液體在垂直坡面方向的壓力越小，達到的入滲深度就越小。結(jié)合不同坡度邊坡的平均入滲率，以1∶0.75坡度入滲深度為基準，對坡度為1∶1和1∶1.25兩種坡度達到1.2 m的入滲深度所需的孔深進行系數(shù)折減，得到邊坡坡度不同時，達到入滲深度所需孔深，如表5所示。

表5 不同坡度邊坡達到入滲深度所需孔深Table 5 The hole depth required for different slope slopes to reach the infiltration depth

從表5可以看出，在達到規(guī)定入滲深度的前提下，孔徑相同時，孔深與邊坡坡度成正相關(guān)關(guān)系；坡度相同時，孔徑越大，所需的孔深就越小。對不同坡度的邊坡達到規(guī)定入滲深度時的孔深值進行系數(shù)折減，得到生態(tài)輕型樁的幾何參數(shù)設(shè)計方法為

(15)

式(15)中：y為計算入滲深度，m；x為孔深，cm;a、b為隨坡度變化的折減系數(shù)；z為需達到的入滲深度，m；D為孔徑，cm。

在進行生態(tài)輕型樁幾何參數(shù)的設(shè)計時，要同時考慮到邊坡坡度及孔徑大小對其鉆孔深度的影響，合理選取參數(shù)。

結(jié)合經(jīng)濟性考慮，呂梁地區(qū)紅黏土邊坡生態(tài)輕型樁的幾何參數(shù)選定為孔徑10 cm，孔深80 cm。

4 結(jié)論

通過分析大氣影響深度結(jié)合有限元數(shù)值模擬得到公路邊坡防護生態(tài)輕型樁幾何參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計方法，主要得到以下結(jié)論。

(1)通過分析邊坡所處地區(qū)氣象資料結(jié)合濕度系數(shù)公式得出當?shù)貪穸认禂?shù)，并對濕度系數(shù)與大氣影響深度的關(guān)系進行線性擬合，得到生態(tài)輕型樁深度與土的濕度系數(shù)關(guān)系模型。

(2)通過有限元軟件Geo-Studio(seep)建立模型，分析不同工況下溶液的入滲深度，得出孔徑相同時，孔深與邊坡坡度成正比關(guān)系；坡度相同時，孔徑與孔深成反比關(guān)系。對不同坡度的邊坡達到規(guī)定入滲深度時的孔深值進行系數(shù)折減，得到生態(tài)輕型樁的幾何參數(shù)設(shè)計方法。

(3)對呂梁地區(qū)紅黏土邊坡實例分析：濕度系數(shù)為0.96，大氣影響急劇層深度為1.13 m，為保證護坡效果，將生態(tài)輕型樁高度定為1.2 m；結(jié)合經(jīng)濟性考慮，確定生態(tài)輕型樁的尺寸為孔徑10 cm，孔深80 cm。生態(tài)輕型樁幾何參數(shù)優(yōu)化模型的建立為邊坡生態(tài)防護提供了新思路。