滕 瑞，黃海松，楊 凱+，陳啟鵬，熊巧巧，謝慶生

(1.貴州大學(xué) 現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點實驗室，貴州 貴陽 550025；2.馬來西亞博特拉大學(xué) 工程學(xué)院，馬來西亞 沙登 43400；3.貴州交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機電工程系，貴州 貴陽 551400)

0 引言

隨著經(jīng)濟全球化的深入和“工業(yè)4.0”的出現(xiàn)，信息技術(shù)與傳統(tǒng)制造業(yè)不斷融合，我國提出了“中國制造2025”計劃[1]，加快了制造企業(yè)的轉(zhuǎn)型升級步伐，同時也對制造工藝系統(tǒng)的主動感知、智能工廠自主決策能力的提升提出了新的需求。銑削加工技術(shù)作為制造業(yè)加工中應(yīng)用最為廣泛的技術(shù)之一，其不斷進步和提高對加工制造業(yè)有著重要的影響[2]。在實際車間機械加工過程中，由于刀具磨損狀態(tài)的改變會極大地影響加工精度和表面完整性，為避免意外停機或零件報廢，刀具壽命未被充分利用便會被提前更換。在加工過程中，準(zhǔn)確判斷刀具進入重度磨損期并進行更換，對于提高工件加工質(zhì)量和降低加工成本極為重要。因此需要對刀具磨損值進行實時監(jiān)測，以期充分利用刀具且能夠被及時更換。

針對刀具磨損狀態(tài)的檢測，傳統(tǒng)方法主要通過測量刀具磨損程度，應(yīng)用一些諸如光學(xué)圖像法(optical imaging)、放射線法(radiation method)、電阻法(resistance method)等手段直接測量[3]。但受人為主觀性強、機床加工環(huán)境復(fù)雜、儀器測量易被切屑和切削液體遮擋嚴(yán)重[4]等影響，導(dǎo)致以上方法難以實現(xiàn)刀具狀態(tài)的實時檢測。隨著傳感器技術(shù)不斷發(fā)展，可以利用單獨加裝在機床上的傳感器設(shè)備去獲取加工過程中所產(chǎn)生的多種物理量信號(切削力、加速度、聲發(fā)射等)以表征刀具磨損狀態(tài)[5]，而不需要對傳統(tǒng)機床進行大規(guī)模改造，具有普適性。在信號分析前，一般采用時頻域分析、小波變換和小波包變換等[6]對原始信號進行處理，而在刀具磨損研究中，小波變換對于此類加工過程產(chǎn)生的信號有著很好的處理分析能力[7]，因此許多學(xué)者使用小波變換來實現(xiàn)對該類數(shù)據(jù)的預(yù)處理。

在對傳感器采集的數(shù)據(jù)預(yù)處理后，傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)模型一般采用如模糊推理系統(tǒng)[8]、隱馬爾可夫模型[9]、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10]、支持向量機[11]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[12]等方法對刀具磨損進行監(jiān)測。而此類方法性能的好壞取決于人工提取特征方法對特定數(shù)據(jù)的適用性，往往對專業(yè)領(lǐng)域知識要求較高，從而增加了工作量，也會丟失信號中的重要特征，不適用于與日俱增的龐大數(shù)據(jù)集。而深度學(xué)習(xí)并不需要設(shè)計特別復(fù)雜的提取特征方法，便可以自適應(yīng)提取到有效特征，精度普遍優(yōu)于傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)模型且工作量更少[13]。近些年，在語音識別、信號處理等領(lǐng)域，較傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)而言，深度學(xué)習(xí)表現(xiàn)優(yōu)異。其中在刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測領(lǐng)域，以自編碼網(wǎng)絡(luò)及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的深度學(xué)習(xí)模型逐漸取代傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)成為趨勢[14]。林楊[15]利用自編碼降噪機對刀具狀態(tài)進行分類;MARTNEZ-ARELLANO等[16]提出一種基于格拉姆角場(Gramian Angular Field,GAF)編碼信號成像和深度學(xué)習(xí)的大數(shù)據(jù)集刀具磨損分類方法;張存吉等[17]根據(jù)將加工信號轉(zhuǎn)換成為頻譜圖，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)提取多維特征建立刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測模型;李正官等[6]在VGG-19卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，提出刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測方法。對于依賴于卷積操作對圖像高維特征提取的CNN模型，較少或較淺的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)無法捕捉到隱藏在數(shù)據(jù)中的微小特征，從而造成精度損失。而隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的加深，提取的信息會變多，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果會變好，但容易發(fā)生過擬合現(xiàn)象。其次，目前國內(nèi)外大部分學(xué)者對刀具磨損監(jiān)測研究還停留在定性研究，即對刀具磨損狀態(tài)進行分類[18]。刀具磨損狀態(tài)分類模型不適用于刀具磨損值在線監(jiān)測要求，而目前對于加工過程信號數(shù)據(jù)到刀具磨損值映射關(guān)系的回歸模型研究較少。

因此，本文提出一種基于GAF信號編碼成像技術(shù)和CNN(GAF-CNN)的刀具磨損在線監(jiān)測方法。使用GAF編碼技術(shù)將信號圖像化，通過深度CNN自適應(yīng)地從圖像中提取特征，利用線性回歸層網(wǎng)絡(luò)，最終獲得特征到刀具磨損值的映射關(guān)系，實現(xiàn)刀具磨損值的在線監(jiān)測。GAF信號成像技術(shù)既保留了信號的原始特征信息的同時，又增強了時間序列特征信息，防止經(jīng)過復(fù)雜的人工提取特征步驟帶來的重要信息丟失而導(dǎo)致模型精度下降。處理得到的圖像數(shù)據(jù)，其3個通道(R、G、B)分別對應(yīng)不同類型(力信號、加速度信號、聲發(fā)射信號)的信號特征信息刀具加工過程中產(chǎn)生的信號多為高維時間序列，信號中的時空特征與磨損信息密切相關(guān)，如何能夠最大限度地利用數(shù)據(jù)中的有效信息，是故障診斷的關(guān)鍵所在。選擇深度卷積網(wǎng)絡(luò)搭建網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[17]，使用CNN不但可以挖掘出圖片中各通道信號的高維特征[19]，而且可以進一步挖掘信號圖像中隱藏的微小特征，建立對當(dāng)前時刻刀具磨損值的監(jiān)測模型。

為防止過擬合現(xiàn)象發(fā)生，劃分訓(xùn)練集和驗證集，對模型進行訓(xùn)練和驗證。驗證集不參與模型訓(xùn)練，僅用作模型評價使用。

1 基于GAF-CNN的刀具磨損值在線監(jiān)測模型

基于GAF-CNN方法，提出的刀具磨損值在線監(jiān)測模型如圖1所示。在某段工序中利用加裝在數(shù)控加工中心機床上的傳感器設(shè)備，采集在加工工件過程中產(chǎn)生的物理量信號(包括力、加速度及聲發(fā)射信號)X={x1,x2,…,xn}作為輸入，n為整個加工過程時間序列數(shù)。為能夠讓圖像三通道(R、G、B)分別對應(yīng)3類物理量信號，需要將物理量信號進行預(yù)處理，獲得能夠被卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理的尺寸(224,224,3)[19]。其具體流程如下：首先通過對原始信號中的三軸力信號、三軸加速度信號及聲發(fā)射信號共7種信號進行二次等間隔采樣裁剪，將數(shù)據(jù)縮減為5 000個采樣點，可包含此加工過程各類數(shù)據(jù)的變化趨勢[17]；將力信號和加速度的三軸信號分別進行拼接、組合成一通道信號(15 000,1)，使用7層小波分解，小波函數(shù)為db3[7]的小波包變換(Wavelet Packet Transform, WPT)將力信號、加速度信號及聲發(fā)射信號3個通道傳感器信號轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)能量譜圖{(15 039,1),(15 039,1),(5 013,1)}；由分段聚合技術(shù)PAA(piecewise aggregate approximation)[20]對其降維處理得到(224,3)，再通過GAF圖像編碼得到一維信號圖像(224,224,3)；經(jīng)過CNN模型提取二維信號圖的相關(guān)重要特征，利用線性回歸層最終實現(xiàn)當(dāng)前刀具磨損回歸監(jiān)測。其中CNN選取的是深度殘差網(wǎng)絡(luò)ResNet101，由于原始模型權(quán)重隨機初始化，需要利用以模型輸出刀具磨損監(jiān)測值和實際測量真實值之間的均方誤差作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，不斷迭代網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)，使得網(wǎng)絡(luò)模型各層之間的連接權(quán)重向著目標(biāo)函數(shù)值下降的趨勢不斷調(diào)整，最終目標(biāo)函數(shù)值收斂以確定各層連接的最優(yōu)權(quán)重，得到最優(yōu)的模型用于實際刀具磨損在線監(jiān)測。

為了提高本文提出的模型精度和泛化性，采用圖像編碼方法對時間序列信號特征進行完整映射，以防止丟失信號中的重要特征；模型網(wǎng)絡(luò)的加深使得模型能夠從圖像中挖掘出更多的特征，同時也要避免由此帶來的梯度彌散現(xiàn)象[21]；在不斷迭代以尋找最優(yōu)模型網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的過程中，既要避免模型發(fā)生過擬合現(xiàn)象，也要增強模型的泛化能力。以上為刀具磨損值在線監(jiān)測模型的3項關(guān)鍵技術(shù)難點，下面將依次對其中實現(xiàn)細(xì)節(jié)分別展開論述。

2 關(guān)鍵技術(shù)

2.1 時間序列圖像編碼

(1)

(2)

(3)

其中:ti為時間戳，N為時間序列的總時間段。

在極坐標(biāo)系下的時間序列蘊含時間相關(guān)信息，因此可利用GAF圖像編碼方法對時間序列進行重構(gòu)。GAF可以通過不同的方程生成兩種圖像，式(4)基于余弦函數(shù)定義了格拉姆角和場(Gramian Angular Summation Field, GASF)，式(5)基于正弦函數(shù)定義了格拉姆角差場(Gramian Angular Difference Field, GADF)。

(4)

(5)

為了顯示該方法特征映射的優(yōu)點，將部分傳感器信號進行GAF圖像編碼，其映射過程如圖2所示。在時域波形中存在幾段較為明顯的波峰和波谷，初始振幅較小，當(dāng)出現(xiàn)較大波峰時對應(yīng)的GADF與GASF特征圖中呈現(xiàn)出較深的顏色。因此，通過GAF圖像編碼方法得到的二維圖像GADF與GASF，其相應(yīng)位置的顏色、點、線等不同特征能夠完整映射時間序列信號相關(guān)信息。

2.2 Resnet卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

結(jié)合刀具磨損規(guī)律和深度學(xué)習(xí)自身特點，使用GAF圖像編碼方法將預(yù)處理后的一維信號圖像化，使用在圖像領(lǐng)域表現(xiàn)優(yōu)異的CNN，通過卷積自適應(yīng)地提取各信號之間相關(guān)特征，池化減少冗余信息，使模型獲得較高的監(jiān)測精度和模型泛化性能，從而建立信號與刀具磨損值之間的映射關(guān)系。為避免網(wǎng)絡(luò)加深帶來的梯度爆炸和網(wǎng)絡(luò)衰退問題，選擇帶有殘差學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的ResNet殘差網(wǎng)絡(luò)模型[22]作為特征提取模型，該模型可以在加深網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的同時，避免隨之帶來的梯度彌散現(xiàn)象。

ResNet殘差網(wǎng)絡(luò)總體框架如表1所示，其中ResNet101卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由(7×7×64)大小的卷積層(Conv)，33個由3個卷積層構(gòu)成的bottleneck殘差模塊、池化層及一層全連接層[22]構(gòu)成。

表1 ResNet網(wǎng)絡(luò)層結(jié)構(gòu)

續(xù)表1

(1)殘差學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(residual learning)

網(wǎng)絡(luò)堆積層殘差模塊殘差學(xué)習(xí)示意圖如圖3所示，特征x作為輸入進入殘差模塊中，則殘差模塊中網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)后的數(shù)據(jù)特征為H(x)。殘差學(xué)習(xí)指利用內(nèi)部多個有參網(wǎng)絡(luò)層對輸入及輸出數(shù)據(jù)之間的殘差F(x)=H(x)-X進行學(xué)習(xí)調(diào)整相應(yīng)參數(shù)。

使用F(x)表示殘差模塊的輸入和輸出之間的殘差值。X為特征x的恒等映射(identity mapping)[23]。殘差模塊殘差學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)表示為：

yl=h(xl)+F(xl,Wl),

(6)

xl+1=f(yl)。

(7)

其中：xl為ResNet網(wǎng)絡(luò)中第l個殘差模塊的輸入;xl+1為輸入圖像經(jīng)過ResNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中第l個殘差模塊后的輸出;h(xl)=xl表示恒等映射;F(xl,Wl)為殘差函數(shù)，表示殘差模塊學(xué)習(xí)得到的殘差，Wl為有參網(wǎng)絡(luò)層根據(jù)殘差學(xué)習(xí)優(yōu)化后的參數(shù)；f表示“Relu”激活函數(shù)[25]。

根據(jù)式(6)和式(7)，計算得到輸入數(shù)據(jù)從網(wǎng)絡(luò)第1層到第L層所學(xué)到的總特征，如式(8)所示。

(8)

(2)恒等映射(identity mapping)

殘差網(wǎng)絡(luò)模塊中的恒等映射結(jié)構(gòu)，是指將當(dāng)前該層輸出不經(jīng)過參數(shù)層直接傳入下一層。當(dāng)殘差網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出的通道數(shù)相等時：

y(x)=x+F(x,Wl)。

(9)

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出通道數(shù)不同時，可通過簡單地補零操作使二者通道數(shù)相等，也可以通過使用1×1的卷積層來表示W(wǎng)s映射，從而使得輸入與輸出通道數(shù)目相同，即

y(x)=Wsx+F(x,Wl)。

(10)

(3)瓶頸結(jié)構(gòu)(bottleneck architectures)

ResNet殘差網(wǎng)絡(luò)由block和bottleneck兩種不用的殘差模塊堆疊而成。ResNet18/34是由包含兩個卷積層的block殘差模塊堆疊而成。而ResNet50/101/152是由包含3個卷積的bottleneck殘差模塊堆疊而成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

瓶頸結(jié)構(gòu)[24]包含1×1、3×3和1×1卷積(如圖4b)，通過使用尺寸大小為1×1的卷積層使得中間層3×3的卷積層filters[25]不受上一層輸入的影響，同時其輸出不會對下一層的模塊造成干擾，從而達到節(jié)省計算時間的目的。

刀具磨損值在線監(jiān)測模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖5所示，因為原始ResNet101卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是分類網(wǎng)絡(luò)[26]，而本文研究的是刀具磨損值監(jiān)測問題屬于回歸問題，所以使用平鋪層和FC(3)(三層全連接層)代替原始網(wǎng)絡(luò)ResNet101的全連接層，神經(jīng)元數(shù)分別為(1 024，512，1)，最終輸出層不使用激活函數(shù)，前兩層使用“Relu”激活函數(shù)。大小為7×7×64，步長為2的卷積核對傳感器信號輸入經(jīng)過GAF圖像編碼后得到(224,224,3)信號圖像特征提取，從而使得圖片長寬降至原來的一半。通過池化層提取樣本各區(qū)域最大值作為區(qū)域代表以降低計算量和參數(shù)量[27]，將池化后輸出的圖像通過33個blottleneck模塊，繼續(xù)提取圖像中不同維度的特征，由平鋪層將特征平鋪化，最后所有特征匯集全連接層FC(3),經(jīng)過其中不同權(quán)重的線性求和，獲得當(dāng)前時刻獲取傳感器數(shù)據(jù)所對應(yīng)的刀具磨損值。此外，規(guī)范層通過標(biāo)準(zhǔn)化網(wǎng)絡(luò)層信號，使其輸出能夠收斂至均值接近0、標(biāo)準(zhǔn)差接近1，以加速網(wǎng)絡(luò)收斂速度，進一步降低網(wǎng)絡(luò)對模型初始權(quán)重的敏感性。DroupOut層通過隨機隱藏部分神經(jīng)元連接，來達到防止模型在訓(xùn)練過程中過擬合的目的。

2.3 模型的訓(xùn)練

模型訓(xùn)練流程如圖6所示。按照8∶2的比例將傳感器采集的歷史數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后劃分為訓(xùn)練集和驗證集。訓(xùn)練集數(shù)據(jù)用于模型尋找最優(yōu)參數(shù)，驗證集數(shù)據(jù)不參與模型的訓(xùn)練。整個訓(xùn)練過程中，不斷保存訓(xùn)練過程產(chǎn)生的最優(yōu)參數(shù)，并在訓(xùn)練結(jié)束時將其作為最終模型參數(shù)，使得模型在訓(xùn)練結(jié)束后具備較高的精度和泛化性能。

訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入ResNet模型中，特定一層的輸出為：

(11)

式中：xl表示第l層輸出;Wl表示第l層權(quán)重;f表示Relu激活函數(shù)。

模型選用Adam優(yōu)化算法[26]，以模型輸出刀具磨損監(jiān)測值和實際測量真實值之間的均方誤差(Mean Squared Error, MSE)作為損失函數(shù),其計算公式如下：

(12)

使用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法推動模型網(wǎng)絡(luò)各連接層權(quán)重向著減少目標(biāo)函數(shù)方向進行調(diào)整更新如下：

(13)

式中λ表示模型所用的優(yōu)化算法學(xué)習(xí)率范圍為{0，1}。

每次訓(xùn)練按批次選取樣本對模型參數(shù)權(quán)重進行更新。經(jīng)過多次訓(xùn)練迭代使得監(jiān)測值逼近真實值，隨時更新和保存在訓(xùn)練過程中訓(xùn)練集及驗證集表現(xiàn)最優(yōu)的參數(shù)[17]，作為最終的刀具狀態(tài)監(jiān)測模型各網(wǎng)絡(luò)層之間參數(shù)。

為了更好地驗證模型的優(yōu)勢，通過選用決定系數(shù)(R2)和平均絕對百分比誤差MAPE作為模型評價標(biāo)準(zhǔn)[18]，從多個角度驗證，使得模型評價結(jié)果具有普適性。決定系數(shù)R2可以表現(xiàn)模型輸出磨損量監(jiān)測值與磨損量真實值之間的擬合程度，R2越接近1,監(jiān)測值與真實值之間的擬合程度越好。

(14)

MAPE可以更好地反映磨損量監(jiān)測值與磨損量真實值之間誤差的實際情況，

(15)

3 實驗驗證

3.1 實驗條件

為了與同類刀具磨損監(jiān)測研究進行比較，使用美國PHM協(xié)會[28]在2010年提供的高速數(shù)控機床刀具健康預(yù)測競賽開放數(shù)據(jù)中的銑削實驗數(shù)據(jù)。實驗所用的主要設(shè)備及相關(guān)工作參數(shù)如表2和表3所示。

表2 PHM data chal lenge實驗主要設(shè)備

表3 PHM data chal lenge實驗切削參數(shù)

實驗示意圖如圖7所示，利用安裝在工件上的Kirstler傳感器測量加工過程中x、y、z三個方向產(chǎn)生的切削力信號和振動信號；在工件上安裝Kirsterl聲發(fā)射傳感器測量高頻應(yīng)力波，最終測量得到維度為7的多維數(shù)據(jù)，采用Kirsterl電荷放大器將傳感器測量得到的微弱信號放大，再使用采集卡進行多通道采集(采樣頻率為50 kHz)。每當(dāng)銑刀沿著X方向切削108 mm后停機，使用顯微設(shè)備測量刀具后刀面磨損值并記錄。最終每把刀具實驗后得到315個刀具磨損值，其對應(yīng)的原始信號張量大小為(n,7)。

選取3把刀的數(shù)據(jù)(含標(biāo)簽數(shù)據(jù))樣本作為算法驗證對比實驗。通過按照8∶2的比例，隨機選取樣本作為訓(xùn)練集和驗證集。每個樣本包含7維傳感器信號和3個切削刃中后刀面磨損量，根據(jù)刀具實際工作要求，只保留3個切削面后刀面的最大值作為具體工作刀面磨損值。實驗硬件平臺使用的處理器為Intel Xeon Silver 4210，雙路CPU，頻率為2.2 GHz，顯卡為GeForce RTX 2080Ti，8塊GPU，單塊顯存為11 G，內(nèi)存為256 GB?；赥ensorflow深度學(xué)習(xí)框架搭建實驗軟件平臺，訓(xùn)練參數(shù)如表4所示。

表4 訓(xùn)練參數(shù)

3.2 GADF-CNN與GASF-CNN

為測試GASF與GADF在圖像編碼特征中的區(qū)別，分別對數(shù)據(jù)集進行GASF與GADF圖像編碼處理后，統(tǒng)一采用ResNet101結(jié)構(gòu)模型進行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果如表5所示。

表5 GADF-GASF對比實驗結(jié)果

GADF-CNN在訓(xùn)練集和驗證集中MSE、MAPE和R2三項評價標(biāo)準(zhǔn)均優(yōu)于GASF-CNN，因此能夠證明GADF的圖像編碼方法相比較GASF更易于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的特征提取，由此在后續(xù)試驗中，主要使用GADF作為加工信號圖像化處理的方法。模型驗證集所用時間為1 s，共包含189個實驗數(shù)據(jù)，因此模型處理單個用例所用時間低至5 ms，達到毫秒級別，滿足刀具磨損在線監(jiān)測實時性要求[17]。

通過嘗試選擇不同深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的GADF-CNN模型進行訓(xùn)練，來探究不同深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對模型精度及泛化性影響大小，其損失函數(shù)變化趨勢如圖8和圖9所示。從兩圖中可知，迭代次數(shù)持續(xù)增加，使得模型挖掘圖像的深度不斷加深，提取到的特征維度增加，模型網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的不斷優(yōu)化調(diào)整使得磨損量監(jiān)測值與磨損量真實值之間的均方誤差不斷減少，最終達到收斂。經(jīng)過不同層的對比實驗，深層網(wǎng)絡(luò)相較于淺層網(wǎng)絡(luò)，其提取圖中特征能力更強，但往往網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)加深會導(dǎo)致參數(shù)量的暴增，從而伴隨梯度彌散現(xiàn)象發(fā)生，使得模型訓(xùn)練時損失函數(shù)一直處于較大值且無法繼續(xù)優(yōu)化下降。前期經(jīng)過大量的模型挑選和實驗嘗試，選擇了ResNet101模型作為刀具監(jiān)測模型。由圖8和圖9可知，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，101層ResNet模型收斂效果最好，最終損失函數(shù)在訓(xùn)練集中達到1.165，而在驗證集中達到了6.548。在訓(xùn)練和驗證集中，GADF-CNN模型都能達到較好的效果，未出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，表明本文提到的此類方法所建立的GADF-CNN模型在監(jiān)測刀具磨損值的精度最高且泛化性最好。

3.3 GADF-CNN與其他研究方法對比

此類刀具磨損數(shù)據(jù)也被用于基于HMM、SVR、BPNN、FNN、一維Densnet的刀具磨損在線監(jiān)測模型[9-10,18]。在對比實驗中，模型的評價標(biāo)準(zhǔn)選擇MSE、MAPE和R2,7種模型在驗證集的對比結(jié)果如表6所示。

表6 同類研究對比結(jié)果

與傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)與深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對比，本文提出的方法在各類標(biāo)準(zhǔn)上都表現(xiàn)優(yōu)異，體現(xiàn)了其極強的提取網(wǎng)絡(luò)能力及泛化性能。足以證明提出的一維信號數(shù)據(jù)圖像編碼化處理增強了信號的特征，相較于原始時域信號，能夠更好地被深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取隱藏的細(xì)微特征。由于驗證集不參與模型的訓(xùn)練，模型泛化性能優(yōu)異可以在驗證集中體現(xiàn)。

選取表現(xiàn)最優(yōu)的模型GADF-CNN進行刀具磨損量監(jiān)測，其結(jié)果如圖10～圖12所示。從圖中可知，模型輸出預(yù)測結(jié)果除局部分值偏離實際值外，基本上能夠貼合真實值，精度滿足實際加工監(jiān)測需求。從采集的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成為圖像并經(jīng)過模型輸出對應(yīng)磨損值，整個處理過程為毫秒級別，滿足工業(yè)在線監(jiān)測要求[18]。

4 結(jié)束語

本文提出一種基于GAF-CNN的刀具磨損量在線監(jiān)測方法。通過實驗驗證，該圖像化一維數(shù)據(jù)處理的方法能夠增加不同時序信號之間的相關(guān)性，同時強化了時序相關(guān)特征信息。經(jīng)過該方法處理后的數(shù)據(jù)作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，大幅提高了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取時序信號特征的能力。用本文方法建立的一維時間序列數(shù)據(jù)到當(dāng)前刀具磨損量之間映射關(guān)系回歸分析模型，精度得到了大幅提升，能夠滿足加工監(jiān)測的要求。使用同類研究所用的數(shù)據(jù)集進行實驗，驗證了該方法在刀具磨損在線監(jiān)測中的有效性和可行性，在多項評價標(biāo)準(zhǔn)下其精度較其他幾種方法有了較大提高。但是，該模型在前期需要花大量時間在模型訓(xùn)練上，以找到最優(yōu)參數(shù)，部署時對設(shè)備的硬件要求較高，未來將針對模型壓縮方法進行進一步研究。