張志豐，張峻霞+，張 琰

(1.天津科技大學 機械工程學院,天津 300222；2.天津市輕工與食品工程機械裝備集成設(shè)計與在線監(jiān)控重點實驗室,天津 300222)

0 引言

自然界中，生物進化出了不同的結(jié)構(gòu)與材料特性，以適應在特定環(huán)境中的生存需要，而這些特殊的材料與結(jié)構(gòu)往往不是孤立存在的，必須通過宏觀或微觀的多元耦合才能實現(xiàn)生物功能。因此，生物耦合功能的實現(xiàn)一定具備多元耦合、作用環(huán)境、時間歷程且耦合功能并行實現(xiàn)等條件[1-2]。

螻蛄是一種具有土中覓食行為特性的土棲昆蟲，主要生活在壤土或沙壤土環(huán)境中。當挖掘土壤和在土壤中移動時，螻蛄能迅速鉆入土壤，螻蛄的挖掘足具備適合在土壤中快速挖掘的典型生物特性[3-6]。掘進過程中，螻蛄利用挖掘足切削土壤，用“挖擴式”掘進方式進行無屑挖掘，螻蛄的快速挖掘能力不僅與其特殊的運動方式有關(guān)，還與爪趾的構(gòu)造、形態(tài)有直接關(guān)系。

1 研究方法

1.1 螻蛄爪趾形態(tài)圖像提取與三維建模的建立

將包埋在樹脂中的爪趾從趾根部開始打磨、拋光，用體視顯微鏡拍攝拋光后的截面，依次獲得17個截面圖片。分別使用體式顯微鏡(徠卡LEICA-S6D)和電子顯微鏡(日本JEOL生產(chǎn)的JSM-5310)拍攝爪趾形態(tài)的圖像。

爪趾模型通過逆向建模方法構(gòu)建生物模型(如圖1)，描取爪趾截面圖像中爪趾內(nèi)、外輪廓的非均勻有理B樣條(Non-Uniform Rational B-Splines, NURBS)曲線，按每次打磨的高度順次移動輪廓曲線至相應位置，使用放樣工具分別重構(gòu)T1～T4爪趾的曲面模型，然后轉(zhuǎn)換為實體模型，如圖1a所示。

1.2 爪趾仿真實驗條件設(shè)定

土壤模型設(shè)定為長10 mm，寬5 mm，高3 mm的立方體，將爪趾模型趾尖移動到剛好接觸土壤模型縱斷面的位置。爪趾的運動特征設(shè)定為以0.05 s的時間沿Z軸方向前進10 mm，仿真時保證4個爪趾與脛節(jié)間的相對角度不變(如圖1b)。

仿真模型的土壤材料選擇基于Mohr-Coulomb 準則修正的Drucker-Prager塑性材料模型MAT147材料[7]，其屈服表面的數(shù)學表述如下：

(1)

式中：P為壓力；φ為內(nèi)摩擦角；J2為應力偏張量的第二不變量；K(θ)為應力羅德角函數(shù)；c為黏聚力；γ為定義修正后屈服面和標準Mohr-Coulomb屈服面之間貼合度的參數(shù)。

設(shè)定土壤材料主要參數(shù)如下：

土壤密度(t/mm3)：2.08E-09;

體積模量(MPa)：35;

剪切模量(MPa)：20;

內(nèi)摩擦角(°)：0.436;

黏聚力(MPa)：0.022;

含水率(%)：0.034。

對4個爪趾分別設(shè)定40°、35°、30°、25°、23.7°、20°六個楔入角度進行仿真模擬，其中23.7°是實驗中確定的螻蛄挖掘力最大時的角度[8]。在每個模擬實驗中，土壤材料設(shè)定相同的屬性參數(shù)，土壤模型底部3個方向設(shè)定全約束，周圍3個面設(shè)定無反射邊界條件。模擬巨大土壤層，分別確定各個爪趾在6個切入角度條件下土壤受到的最大應力和土壤單元的最大位移情況。爪趾材料設(shè)定為剛體(MAT20)。

2 結(jié)果與分析

2.1 螻蛄爪趾幾何構(gòu)型分析

螻蛄的爪趾具有高效挖掘、脫附、減阻、耐磨等功能，這與爪趾的形態(tài)特征密切相關(guān)。本文先對采集的東方螻蛄爪趾形態(tài)進行分析，取離體螻蛄爪趾，用超聲波清洗機加蒸餾水洗凈并用醫(yī)用脫脂棉吸干水分，硅膠干燥劑脫水干燥，如圖2所示。螻蛄挖掘足脛節(jié)寬大呈三角形，形狀似掌，前端生長有平行排列的四根長度不同的爪趾，脛節(jié)外側(cè)生有跗爪。寬大的脛節(jié)使爪趾的基部更加牢固，脛節(jié)后端變窄，通過關(guān)節(jié)與股節(jié)相連，能確保脛節(jié)有較大的活動范圍，股節(jié)上生有一根羽狀刺指向脛節(jié)外側(cè)。螻蛄爪趾內(nèi)側(cè)為爪趾面靠近身體的一側(cè)，爪趾外側(cè)為爪趾面朝體外的一側(cè)，為主要觸土面。

爪趾呈楔形，爪趾趾尖朝向體外側(cè)且指向地面；四個趾尖呈黑褐色無剛毛覆蓋，但有凹痕；內(nèi)側(cè)面有隆起的凸筋，生長方向與爪趾生長方向相同；凸筋表面有多條圓弧狀棱紋，且不均勻分布(圖2b)；單趾外側(cè)表面呈凹面，邊緣較高，無剛毛覆蓋；爪趾頂端圓鈍。

選擇6對(12個)螻蛄挖掘足，截取每個挖掘足的爪趾，分別測量趾長度、根部寬度和根部厚度的尺寸(如表1)，測量結(jié)果顯示4個爪趾的各尺寸數(shù)據(jù)呈現(xiàn)一定規(guī)律，長度、根部寬度、厚度數(shù)值由T1～T4依次減小，4個趾的長寬比值依次減小，趾尖夾角平均為30°。

表1 螻蛄爪趾尺寸測量結(jié)果

掃描電子顯微鏡(Scanning Electron Microscope, SEM)照片顯示(如圖3)，單趾外側(cè)表面較光滑，存在與邊緣同向的細小棱紋(如圖3a)；爪趾內(nèi)側(cè)表面較粗糙，覆蓋有棱紋和凸包，中間有一條凸筋，凸筋兩側(cè)的溝槽內(nèi)生有剛毛(如圖3b)，爪趾截面呈三角形(如圖3c)，白色框標識為趾內(nèi)側(cè)凸筋截面。

2.2 螻蛄爪趾結(jié)構(gòu)有限元分析

由爪趾幾何構(gòu)型分析可知，螻蛄前爪的4個爪趾形態(tài)區(qū)別較大，通過仿真方法對各個爪趾在楔入土壤時的力學特征進行分析。

將4個爪趾分別進行楔入土壤過程的模擬仿真實驗，如圖4所示為4個爪趾有限元網(wǎng)格劃分情況。由有限元仿真實驗可知，螻蛄爪趾所具有的特殊楔形結(jié)構(gòu)曲線構(gòu)形，能有效分散沿掘進方向的應力，減少挖掘阻力，弱化下部土壤擾動，強化上部松土效果。

由有限元分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在沿Z軸進行掘進的過程中，爪趾T1、爪趾T2、爪趾T3在23.7°時產(chǎn)生的最大應力是6個角度中相對最大的，與平臺實驗結(jié)果一致[9]。爪趾T4以25°角楔入土壤時產(chǎn)生的最大應力是6個楔入角度中相對最大的。其中:T3以23.7°角楔入土壤時應力最大;T4在以23.7°角楔入土壤時應力最小;T2以35°楔入土壤時土壤應變最大;T1在以23.7°楔入土壤時土壤應變最小。

將土壤最大應力與最大應變進行相關(guān)性分析，如表2所示。Pearson系數(shù)為-0.011，兩變量基本不相關(guān)，即在楔入過程中土壤所受應力大小與應變大小沒有明顯的聯(lián)系。

表2 土壤最大應力與最大應變的相關(guān)性分析

將土壤最大應力與土壤最大應變數(shù)據(jù)標準化，本文在4個爪趾的6個角度的模擬結(jié)果中選取土壤應力相對較小同時土壤應變相對較大的爪趾和楔入角度。將標準化應力、應變值的關(guān)系式設(shè)定為：

-標準化應力值+標準化應變值=合計標準值。

取合計標準值最大的爪趾和楔入角度，可以確定爪趾T2在楔入角度為35°時土壤應力相對最小而應變相對最大，如圖5所示。

3 仿生開溝器優(yōu)化設(shè)計

3.1 原型開溝器仿真分析

越來越多的研究證實，生物體通過充分調(diào)動多種因素，有機耦合相互協(xié)調(diào)地實現(xiàn)生物功能，仿生改形設(shè)計方法在減阻機理與設(shè)計應用方面的研究已經(jīng)成為工程仿生領(lǐng)域的新熱點[10-13]，對仿生設(shè)計提出了更高的要求。

傳統(tǒng)開溝器的表面曲面主要由鏵刃線、頂邊線、翼邊線和接縫線構(gòu)成，所應用的曲面形狀是經(jīng)過長時間積累、不斷修改完善而形成的，是一個空間任意曲面[9,14-15]。通過三維掃描方法獲得了原型開溝器的三維模型，將該模型進行耕松土壤的動力學仿真實驗，原型開溝器材料設(shè)置為20號彈性體(MAT1)。材料參數(shù)設(shè)置為鋼材料參數(shù)：密度7.89e3kg/m3，彈性模量：2.06e5MPa，泊松比：0.3；土壤參數(shù)設(shè)置同文中1.2節(jié)。結(jié)果顯示：脛刃線和鏵刃線部位主要用于破土功能，犁體曲面應力較大區(qū)域集中在犁體曲面的前端部分，在破土過程中頂邊線附近應力較大且集中，動力學結(jié)果顯示土壤在臨近頂邊線時已經(jīng)翻轉(zhuǎn)到溝側(cè)面，因此頂邊線的主要作用是防止犁體曲面變形，翼邊線的形態(tài)決定了土壤在上升過程中翻轉(zhuǎn)的方向，如圖6所示。

3.2 仿生開溝器設(shè)計與分析

根據(jù)爪趾的有限元仿真結(jié)果可知，爪趾T2以35°角楔入土壤產(chǎn)生的應力應變與理想中的開溝器工況特征相似，因此提取爪趾生物曲線時以T2從35°角楔入土壤為基礎(chǔ)，分別提取爪趾的趾兩側(cè)(上、下)邊緣線、內(nèi)側(cè)凸筋曲線，基部橫截面外側(cè)曲線，擬合公式如式(1)所示。如表3所示為爪趾T2曲線擬合公式參數(shù)，擬合后曲線R2值均大于0.97。

φ(x)=A1x3+A2x2+A3x+A4。 (1)

續(xù)表3

以擬合后爪趾的下邊緣線做為仿生開溝器的鏵刃線，以原型開溝器的邊緣線框架為基礎(chǔ)，用擬合得到的曲線替換原型中的曲線，即外側(cè)面趾上邊緣線線替換脛刃線、趾凸筋曲線替換頂邊線、趾基部橫截面外側(cè)線替換翼邊線、趾下邊緣線替換鏵刃線，由擬合曲線構(gòu)成仿生開溝器的主曲面如圖7所示。

將仿生開溝器方案的脛韌線、鏵刃線、翼邊線和頂邊線的曲線從模型上分離，同時在曲面上分離出2根結(jié)構(gòu)UV線，使用曲率梳工具最直觀的分析6根曲線的曲率變化，由生成的曲率梳形狀可以看出構(gòu)成曲面的主要曲線(邊緣線、UV線)的曲率變化平順(如圖8a和圖8b)。在曲面上生成斑馬紋測試曲面光順程度，采用豎向窄條斑馬紋測試開溝器正面曲面的光順性，由圖8c和圖8d中可見曲面上斑馬紋分布均勻，未出現(xiàn)斷面或者銜接不順暢的位置，說明曲面沒有接縫、斷裂，或者出現(xiàn)曲率突變的問題。

對仿生開溝器方案進行掘土有限元分析。土壤參數(shù)設(shè)置與1.2節(jié)相同，仿生開溝器材料設(shè)置與3.1節(jié)中原型開溝器材料相同。在仿真實驗中，為了能更直觀地表現(xiàn)出開溝器曲面上應力分布情況，運算中在曲面上設(shè)定9個點，分別得到每個點的應力與時間曲線(如圖9)。從曲線圖中可以分析出原型開仿生開溝器與原型開溝器的模擬仿真實驗結(jié)果如圖10所示。仿生開溝器掘土過程中土壤的最大應力為5.111E-2，最大應變?yōu)?.215E0；原型開溝器掘土過程中土壤的最大應力為1.170E-1，最大應變?yōu)?.863E0。

4 結(jié)束語

采用圖像提取與逆向工程的方法有助于更清晰、直觀地認識實現(xiàn)生物特殊功能的形態(tài)特征，更精確地進行仿生設(shè)計。通過使用掃描電子顯微鏡、體視顯微鏡等手段完成對螻蛄爪趾生物形態(tài)特征的研究分析。通過逆向建模方法獲得的爪趾生物模型有助于更直接地對生物特殊形態(tài)進行分析，從而更直接地找到相應特征，有效擬合形態(tài)元素，完成仿生設(shè)計。

通過爪趾動力學仿真分析，確定構(gòu)成螻蛄挖掘足的4個爪趾中，爪趾T2在楔入角為35°時挖掘特性更接近開溝器的設(shè)計需求，進而提取并擬合爪趾T2的生物形態(tài)輪廓曲線，最終完成仿生開溝器的設(shè)計。從仿生開溝器設(shè)計方案與原型的有限元仿真分析結(jié)果對比可以看出，仿生開溝器作用于土壤后，土壤的最大應力較原型開溝器降低56.32%，土壤的最大應變較原型開溝器提高27.80%，證明仿生開溝器在對土壤提升時減小了對土壤體的破壞，可以直接將土壤翻到溝槽側(cè)面，減小了土壤給開溝器曲面造成的阻力；土壤更大的應變表明土壤被拋出的距離更遠，在翻轉(zhuǎn)、拋落過程中實現(xiàn)土壤體的破碎分解，達到松土的目的。因此，基于螻蛄爪趾T2形態(tài)的仿生設(shè)計方案具有更高的開溝效率，為進一步研究農(nóng)機器具觸土部件的降阻增效設(shè)計方法提供參考。本文基于螻蛄挖掘土壤動作對數(shù)值模擬分析，確定了仿生開溝器的關(guān)鍵形態(tài)特征。未來，將深入探索與開溝器功能相似性更高的生物，以期更進一步的優(yōu)化開溝器功能。