譚禮斌， 袁越錦，黃 燦， 唐 琳， 何 丹

(1.陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710021； 2.隆鑫通用動力股份有限公司 技術(shù)中心， 重慶 400039)

發(fā)動機(jī)傳動箱內(nèi)的主動輪、從動輪及傳動帶之間是通過滑動配合實(shí)現(xiàn)變速目的的[1]。機(jī)械部件的運(yùn)動可能會產(chǎn)生大量的摩擦熱，造成機(jī)械部件溫度的急劇升高。為確保傳動箱內(nèi)各機(jī)械部件能在合適的溫度范圍內(nèi)高效可靠地工作，需要對傳動箱進(jìn)行良好的冷卻。隨著仿真技術(shù)的迅速發(fā)展，基于計算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)的數(shù)值模擬預(yù)測方法越來越多地應(yīng)用于機(jī)械產(chǎn)品的預(yù)研開發(fā)階段及產(chǎn)品性能提升階段[2-6]。張付偉用CFD分析方法模擬了雙離合自動變速箱內(nèi)部各噴射油管噴口的質(zhì)量流量和噴射軌跡[7]。劉宏偉等采用一維分析軟件對CVT冷卻系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析，得出了過流面積和流動阻力對冷卻系統(tǒng)流量有顯著影響的結(jié)論，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值預(yù)測結(jié)果的可靠性[8]。目前，CFD仿真技術(shù)已成為機(jī)械部件散熱冷卻分析研究及性能評估的重要手段[9-10]。

CFD 仿真技術(shù)實(shí)際上就是采用一系列流動控制方程，通過數(shù)值求解方法對流體流動問題進(jìn)行的數(shù)值模擬。通過CFD仿真技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)對復(fù)雜內(nèi)部流場各位置各時間點(diǎn)的速度、壓力、溫度等物理量的直觀展現(xiàn)。通過CFD分析，能對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)及設(shè)計方案的合理性進(jìn)行評估與判斷，以便有針對性地進(jìn)行性能提升，達(dá)到產(chǎn)品最優(yōu)化設(shè)計的目的。而以經(jīng)驗(yàn)設(shè)計和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)合的常規(guī)方法進(jìn)行傳動箱結(jié)構(gòu)設(shè)計時，只有通過熱平衡測試才能考察其冷卻系統(tǒng)的設(shè)計效果，若冷卻不理想，則需要多次結(jié)構(gòu)改型和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，因此會造成人力資源、實(shí)驗(yàn)資源的浪費(fèi)與開發(fā)周期的延長。本文針對發(fā)動機(jī)傳動箱冷卻結(jié)構(gòu)的兩種設(shè)計方案，采用CFD方法，對傳動箱內(nèi)部冷卻風(fēng)速的流動特性進(jìn)行數(shù)值模擬，對比分析傳動箱冷卻結(jié)構(gòu)兩種設(shè)計方案的風(fēng)量及風(fēng)速場，為傳動箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計及評價提供理論參考。

1 發(fā)動機(jī)傳動箱物理模型構(gòu)建

首先采用3D建模軟件CATIA構(gòu)建發(fā)動機(jī)傳動箱三維模型，然后將該模型導(dǎo)入流體分析軟件STAR-CCM+中，進(jìn)行幾何清理、網(wǎng)格劃分、邊界設(shè)置和模擬求解，實(shí)現(xiàn)傳動箱內(nèi)部流場的數(shù)值模擬。圖1所示為傳動箱冷卻結(jié)構(gòu)的兩種設(shè)計方案。其中，設(shè)計方案二是在設(shè)計方案一的基礎(chǔ)上加大進(jìn)風(fēng)口面積，并調(diào)整了出風(fēng)口位置。其主要目的是降低進(jìn)風(fēng)阻力和調(diào)整出風(fēng)方向。降低進(jìn)風(fēng)阻力，有利于加大風(fēng)量；而調(diào)整出風(fēng)口位置后空氣流動路徑變長會造成風(fēng)量降低。這兩者綜合下的風(fēng)量提升水平是無法通過經(jīng)驗(yàn)判定的。因此，需要采用仿真技術(shù)對兩種設(shè)計方案的風(fēng)量及風(fēng)速場進(jìn)行對比分析，以便快速確定傳動箱冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計方案。本文采用流體分析軟件STAR-CCM+中多面體網(wǎng)格和邊界層網(wǎng)格技術(shù)，實(shí)現(xiàn)傳動箱計算流體域的網(wǎng)格劃分。劃分后的網(wǎng)格數(shù)量約為500萬個。

(a) 設(shè)計方案一

(b) 設(shè)計方案二圖1 兩種設(shè)計方案的傳動箱冷卻結(jié)構(gòu)Fig. 1 Two cooling structure designs of engine transmission case

2 數(shù)學(xué)模型選擇及邊界條件設(shè)置

假設(shè)空氣在傳動箱內(nèi)部以不可壓縮的湍流穩(wěn)態(tài)流動，且空氣流動遵守流體三大基本控制規(guī)則，即連續(xù)性方程、動量守恒方程和能量守恒方程[5,11]。本文的湍流計算選用k-ε兩方程湍流模型。

根據(jù)文獻(xiàn)[12]，連續(xù)性方程為：

(1)

式中：u，v，w分別為x方向、y方向和z方向的速度分量，m/s。

根據(jù)文獻(xiàn)[13]，動量微分方程，即Navier-Stokes方程為：

(2)

式中：ρ為流體密度，kg/m3；Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z分別為x方向、y方向和z方向的體積力，N;μ為流體的動力黏性系數(shù)，Pa·s；p為流體微元體上的壓力，Pa;2為拉普拉斯算子，例如

根據(jù)文獻(xiàn)[14]，k-ε湍流方程為：

(3)

式中：t為時間,s;μt為湍動能黏度， Pa·s；k為湍動能,m2/s2；ε為湍流耗散率,m2/s3;xj為速度分量的方向，j=1,2,3；uj為對應(yīng)xj方向的速度分量；Gk為速度梯度產(chǎn)生的湍動能項(xiàng)；Gb為浮力產(chǎn)生的湍動能項(xiàng)；YM為脈動擴(kuò)張項(xiàng)；C1ε,G2ε,C3ε均為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；Prk，Prε分別為對應(yīng)湍動能k和湍流耗散率ε的湍流普朗特數(shù)；Sk和Sε為用戶定義的源項(xiàng)。

傳動箱內(nèi)主動輪和從動輪旋轉(zhuǎn)情況的仿真，可采用旋轉(zhuǎn)參考系(MRF,Moving Reference Frame)方法來實(shí)現(xiàn)。在最小傳動比時，主動輪的轉(zhuǎn)速為 8 000 r/min，從動輪的轉(zhuǎn)速為13 000 r/min;在最大傳動比時，主動輪的轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，從動輪的轉(zhuǎn)速為500 r/min。出口邊界的設(shè)置如下：壓力出口(Pressure Outlet)的壓力為0。計算域的壁面參數(shù)采用Two-Layer All y+Wall Treatment 軟件來設(shè)置。在流場模擬計算時，采用壓力與速度耦合的SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations)算法和壓力基求解方法，并以二階迎風(fēng)格式對動量、湍流強(qiáng)度k和湍流耗散率ε進(jìn)行離散化處理，使計算過程達(dá)到最佳的求解精度和收斂速度[15]。本文在CFD軟件運(yùn)行時，通過自動耦合方法求解連續(xù)性方程、N-S方程，并建立k-ε兩方程湍流模型，獲得相應(yīng)的流場細(xì)節(jié)信息。

3 結(jié)果分析及討論

3.1 風(fēng)量

圖2所示為傳動箱冷卻結(jié)構(gòu)的兩種設(shè)計方案在大、小傳動比狀態(tài)下的總風(fēng)量對比。從圖2可以看出，設(shè)計方案二在小傳動比、大傳動比狀態(tài)下的總風(fēng)量分別比設(shè)計方案一增大約20.9 g/s和10.7 g/s，風(fēng)量分別增加約21%和65%。相對于設(shè)計方案一來說，設(shè)計方案二的風(fēng)量明顯增大，原因在于其進(jìn)風(fēng)口面積增大，降低了進(jìn)風(fēng)阻力，有利于提升總風(fēng)量。

圖2 兩種設(shè)計方案在大、小傳動比狀態(tài)下的總風(fēng)量對比Fig. 2 Comparative analysis of air quantity for two engine transmission designs at big and small transmission ratios

3.2 傳動箱表面速度

圖3、圖4分別為小傳動比狀態(tài)下和大傳動比狀態(tài)下各截面風(fēng)速的分布云圖。各設(shè)計方案中截面包括：傳動箱中截面、與出口平行的中截面、傳動帶中截面和傳動箱中間橫截面。

(a) 設(shè)計方案一

(b) 設(shè)計方案二圖3 小傳動比狀態(tài)下各截面風(fēng)速的分布云圖Fig. 3 Velocity distribution comparisons of each section at small transmission ratio state

(a) 設(shè)計方案一

(b) 設(shè)計方案二圖4 大傳動比狀態(tài)下各截面風(fēng)速的分布云圖Fig. 4 Velocity distribution comparisons of each section at big transmission ratio state

從圖3、圖4可以看出，設(shè)計方案二在圖示圈出區(qū)域(區(qū)域1、區(qū)域2、區(qū)域3、區(qū)域4)的風(fēng)速分布明顯優(yōu)于設(shè)計方案一。其具體表現(xiàn)在：小傳動比狀態(tài)下，區(qū)域1的風(fēng)速分布較好，區(qū)域1中含速度標(biāo)尺“60”的面積更大，表示風(fēng)速大的區(qū)域面積增大，有利于該區(qū)域及其附近傳動帶的冷卻；區(qū)域2同區(qū)域1，表面風(fēng)速分布良好，風(fēng)速較大的區(qū)域面積也略有增大，表示冷卻性能有提升，也有利于該處傳動部件的冷卻；區(qū)域3和區(qū)域4也與傳動帶的冷卻緊密相關(guān)，區(qū)域3和區(qū)域4的大風(fēng)速區(qū)域面積增大更為明顯，從原來大面積的風(fēng)速在速度標(biāo)尺“48”左右提升至大面積的風(fēng)速在速度標(biāo)尺“60”，風(fēng)速提升非常明顯，有利于該區(qū)域及其附近傳動帶的冷卻。

傳動箱大傳動比狀態(tài)時，與傳動箱小傳動比狀態(tài)下具有類似的風(fēng)速提升趨勢，設(shè)計方案二的區(qū)域1、區(qū)域2、區(qū)域3、區(qū)域4表面風(fēng)速的分布情況均比設(shè)計方案一好，對該區(qū)域及附近傳動帶冷卻有利。由此可見，設(shè)計方案二的空氣流動特性明顯優(yōu)于設(shè)計方案一。

3.3 傳動箱內(nèi)部件表面風(fēng)速

圖5、圖6所示分別為小傳動比狀態(tài)下和大傳動比狀態(tài)下傳動箱內(nèi)部件表面風(fēng)速的分布云圖。圖中灰度最大的區(qū)域?yàn)轱L(fēng)速最低的區(qū)域；左邊為主動輪，右邊為從動輪，主動輪和從動輪的轉(zhuǎn)動通過傳動帶實(shí)現(xiàn)。

(a) 設(shè)計方案一

(b) 設(shè)計方案二圖5 小傳動比狀態(tài)下傳動箱內(nèi)部件表面風(fēng)速的分布云圖Fig. 5 Surface velocity distribution of internal parts of transmission case at small transmission ratio state

(a) 設(shè)計方案一

(b) 設(shè)計方案二圖6 大傳動比狀態(tài)下傳動箱內(nèi)部件表面風(fēng)速的分布云圖Fig. 6 Surface velocity distribution of internal parts of transmission case at big transmission ratio state

從圖5可以看出，小傳動比時，設(shè)計方案二中主動輪表面灰度最大的區(qū)域面積比設(shè)計方案一略有減小，表示風(fēng)速低的區(qū)域面積減??；設(shè)計方案一中傳動帶上的風(fēng)速分布集中在12～24 m/s的范圍內(nèi)，設(shè)計方案二中傳動帶上的風(fēng)速分布則集中在24～36 m/s的范圍內(nèi)，表明設(shè)計方案二中傳動帶表面的風(fēng)速比設(shè)計方案一有明顯提升，有利于傳動帶的冷卻，延長其使用壽命，同時從動輪表面風(fēng)速對應(yīng)速度標(biāo)尺 “60”的區(qū)域面積也略有增大。綜上所述，設(shè)計方案二的傳動帶表面風(fēng)速和從動輪表面風(fēng)速分布略優(yōu)于設(shè)計方案一。

從圖6可以看出，大傳動比時，設(shè)計方案二中傳動帶表面風(fēng)速的分布集中在1～2 m/s的范圍內(nèi)，設(shè)計方案一中傳動帶表面風(fēng)速的分布集中在0～1 m/s的范圍內(nèi)；設(shè)計方案二比設(shè)計方案一中從動輪表面風(fēng)速較大的區(qū)域面積稍大?？傮w來說：大傳動比狀態(tài)下，設(shè)計方案二的主動輪表面風(fēng)速與設(shè)計方案一中主動輪表面風(fēng)速相當(dāng)；設(shè)計方案二的傳動帶表面風(fēng)速略優(yōu)于設(shè)計方案一。

3.4 傳動箱內(nèi)風(fēng)的速度流線

傳動箱內(nèi)風(fēng)的速度流線在小傳動比狀態(tài)下和大傳動比狀態(tài)下相似，因此這里僅選擇小傳動比狀態(tài)下傳動箱內(nèi)風(fēng)的速度流線(圖7)，進(jìn)行兩種設(shè)計方案的對比分析。

(a) 設(shè)計方案一

(b) 設(shè)計方案二圖7 小傳動比狀態(tài)下傳動箱內(nèi)風(fēng)的速度流線Fig. 7 Velocity streamline distribution in transmission case at small transmission ratio state

相比設(shè)計方案一來說，設(shè)計方案二對出風(fēng)口位置進(jìn)行了調(diào)整，讓進(jìn)風(fēng)口與出風(fēng)口存在一定的高度差，使得從入口進(jìn)入的氣流流動路徑變長，冷卻風(fēng)的利用率變大，避免了設(shè)計方案一中“風(fēng)從入口進(jìn)入后直接從出口流出”的不合理現(xiàn)象。分析可知，傳動箱冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計方案二進(jìn)風(fēng)口面積增大及出風(fēng)口位置調(diào)整，使得總風(fēng)量增大、冷卻風(fēng)利用率提升，有利于傳動箱內(nèi)部件的冷卻，能延長關(guān)鍵零部件的使用壽命。

4 結(jié)語

本文采用CFD方法對發(fā)動機(jī)傳動箱冷卻結(jié)構(gòu)兩種設(shè)計方案下的總風(fēng)量、表面風(fēng)速分布及風(fēng)的速度流線進(jìn)行了對比分析。設(shè)計方案二由于在設(shè)計方案一的基礎(chǔ)上適當(dāng)增大了進(jìn)風(fēng)口面積并改變了出風(fēng)方向，在小傳動比狀態(tài)下總風(fēng)量比設(shè)計方案一增大約20.9 g/s，風(fēng)量增加比例約為21%；在大傳動比狀態(tài)下總風(fēng)量比設(shè)計方案一增大約10.7 g/s，風(fēng)量增加比例約為65%。從表面風(fēng)速的分布情況來看，設(shè)計方案二的傳動箱內(nèi)部件(主動輪、從動輪及傳動帶)的表面風(fēng)速分布在小傳動比狀態(tài)下和大傳動比狀態(tài)下均優(yōu)于設(shè)計方案一，且設(shè)計方案二改變出風(fēng)方向后，冷卻風(fēng)的利用率提升，避免了設(shè)計方案一中“風(fēng)從入口進(jìn)入后直接從出口流出”的不合理現(xiàn)象。研究結(jié)果可為傳動箱冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計及冷卻性能評價提供理論參考和數(shù)據(jù)支撐。