□趙曉燕 孔令春 朱子龍

過去二十年，教育評(píng)價(jià)改革在世界范圍內(nèi)逐步興起。如何將評(píng)價(jià)“返歸”課堂之中、教師之手，如何將評(píng)價(jià)變?yōu)閷W(xué)生充分展示自己“能”與“不能”的機(jī)會(huì)，已成為各國在教育評(píng)價(jià)領(lǐng)域研究的一個(gè)重要課題。[1]

當(dāng)前，我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)于“以評(píng)促教”“以學(xué)定教”的理念普遍認(rèn)同，也已經(jīng)有一系列開展課堂評(píng)價(jià)的原則、建議和案例可供遵循和借鑒，但具體到實(shí)踐層面，面對(duì)一節(jié)節(jié)具體的課時(shí)，“評(píng)什么”“怎么評(píng)”“如何溝通評(píng)—學(xué)—教”同樣讓很多教師感到困惑。評(píng)價(jià)對(duì)于多數(shù)教師而言絕非易事，對(duì)新手型教師則更具挑戰(zhàn)性。

一、課堂評(píng)價(jià)概述

課堂評(píng)價(jià)（Classroom assessment）是指教師收集、解釋、運(yùn)用學(xué)生的學(xué)習(xí)證據(jù)，并據(jù)此及時(shí)調(diào)整教學(xué)以滿足學(xué)生當(dāng)下學(xué)習(xí)需求的過程。換句話說，它是教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的評(píng)價(jià)，以提高教學(xué)適切性并最終促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升為目的。課堂評(píng)價(jià)不是游離于教學(xué)之外或凌駕于教學(xué)之上的孤立環(huán)節(jié)，而是教學(xué)過程的有機(jī)組成部分，與教學(xué)內(nèi)在地聯(lián)系在一起。[2]事實(shí)上，很多時(shí)候人們無法將由教師主導(dǎo)的課堂評(píng)價(jià)從教學(xué)過程中分離出來。

教師開展課堂評(píng)價(jià)大致可分為設(shè)計(jì)和實(shí)施兩個(gè)階段。在設(shè)計(jì)階段，教師首先需明確評(píng)價(jià)的內(nèi)容，即“評(píng)什么”，然后著力設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)或評(píng)價(jià)工具，回答“怎么評(píng)”。在實(shí)施階段，教師先通過觀察等方式收集學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并進(jìn)行解讀，然后以反饋的方式給予學(xué)生情感上的支持或內(nèi)容上的指導(dǎo)，或者間接地通過調(diào)整教學(xué)進(jìn)程以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，最終促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。其中，評(píng)價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，任務(wù)的質(zhì)量直接決定教師收集信息的準(zhǔn)確性和有效性，進(jìn)而影響教師對(duì)學(xué)生思維過程的理解和判斷。[3]另一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)是將評(píng)價(jià)信息用于后續(xù)教學(xué)的決策，以提高教學(xué)適切性。[4]如果教師最終未能將評(píng)價(jià)運(yùn)用于調(diào)整教學(xué)，未能滿足學(xué)生當(dāng)下的實(shí)際學(xué)習(xí)需要，課堂評(píng)價(jià)驅(qū)動(dòng)教學(xué)的成效就會(huì)大打折扣。

課堂評(píng)價(jià)可以安排在課前、課中、課后。對(duì)于新手型教師，建議從課前的評(píng)價(jià)入手實(shí)踐，原因有三。第一，著眼于課前的評(píng)價(jià)，明確地將“評(píng)”置于“教”之前，客觀上有利于幫助教師樹立先評(píng)后教的意識(shí)，形成先評(píng)后教的行為。第二，聚焦課前的評(píng)價(jià)，有利于教師區(qū)分自己在“教”與“評(píng)”中的不同角色和行為?！敖獭钡臅r(shí)候教師以“幫”為主，要為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)闹С?，幫助他們完成學(xué)習(xí)目標(biāo)；“評(píng)”的時(shí)候教師以“診”為主，要控制自己非必要的幫助及暗示，讓學(xué)生盡可能獨(dú)立完成任務(wù)，充分展現(xiàn)其所能所困。第三，關(guān)注課前的評(píng)價(jià)，能夠讓教師有較多時(shí)間設(shè)計(jì)任務(wù)、解讀學(xué)情，因而更容易實(shí)現(xiàn)對(duì)后續(xù)教學(xué)的按需調(diào)整。在課中、課后進(jìn)行評(píng)價(jià)對(duì)教師的應(yīng)變能力要求更高，新手型教師容易錯(cuò)失教學(xué)改進(jìn)的機(jī)會(huì)。

二、課堂評(píng)價(jià)的任務(wù)設(shè)計(jì)

任務(wù)設(shè)計(jì)是進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)的重要一環(huán)。以蘇教版教材二年級(jí)上冊(cè)“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法（二）”單元中7、8、9乘法口訣的教學(xué)為例，研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一份含8 道題的前測(cè)試卷，于2020 年9～12 月在南京某小學(xué)二年級(jí)部分班級(jí)進(jìn)行了測(cè)試，以此與新手型教師探討設(shè)計(jì)課堂評(píng)價(jià)任務(wù)時(shí)評(píng)什么和怎么評(píng)的問題。

（一）“評(píng)什么”

“評(píng)什么”是新手型教師在評(píng)價(jià)前需要認(rèn)真思考的問題。關(guān)于“評(píng)什么”的思考可以從分析理解課標(biāo)、研讀不同版本教材開始。

根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》對(duì)“數(shù)的運(yùn)算”的要求，第一學(xué)段結(jié)束時(shí)，學(xué)生要能熟練地口算20 以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，有關(guān)運(yùn)算技能的基本速度要求是8～10題/分。上述要求在時(shí)間上指向三年級(jí)結(jié)束，描述的是作為學(xué)習(xí)結(jié)果的運(yùn)算技能在速度上的指標(biāo)。具體到二年級(jí)，教師第一次正式教學(xué)7、8、9的乘法口訣之前，教師需要理解“熟練”的含義，進(jìn)而明確“我要評(píng)什么”。

提及運(yùn)算中的“熟練”，人們自然會(huì)想到“又準(zhǔn)又快”。然而，除了計(jì)算速度和準(zhǔn)確率之外，“熟練”還意味著學(xué)生能靈活地選擇符合題目特征的運(yùn)算策略。[5]這不單是學(xué)生在解決更復(fù)雜或更特殊的問題時(shí)才需關(guān)注的，在教學(xué)最基本的運(yùn)算事實(shí)（即20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法）時(shí)就應(yīng)予以充分的重視。以“6×7=42”為例，除了可以想它“比5個(gè)7多1個(gè)7”“比7 個(gè)7 少1 個(gè)7”，還可以想它“是2 組‘3 個(gè)7’”“比6個(gè)6多1個(gè)6”。

理解課標(biāo)以后，研讀不同版本教材，通過教材比較分析重難點(diǎn)，綜合考慮教與學(xué)的整體情況，也是明確“評(píng)什么”的重要方式。在對(duì)不同版本教材的研究中，新手型教師A 使用蘇教版教材教學(xué)，在之前第三章1～6 的乘法口訣教學(xué)中主要是按順序呈現(xiàn)n的n句口訣（小九九），通過引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系上下兩句進(jìn)行計(jì)算和記憶。在研讀中外七種教材的過程中，教師A對(duì)各版本教材7、8、9乘法口訣的不同教學(xué)順序印象很深。如表1 所示，新加坡、荷蘭的教材優(yōu)先安排2、5、10 的學(xué)習(xí)，中國滬教版教材（如10、5；2、4、8）和美國加州版教材還考慮了數(shù)字之間的倍比關(guān)系。

表1 中外不同教材乘法口訣的教學(xué)內(nèi)容及其順序

此外，教師A 感覺到雖然還沒有開始教學(xué)，但班上很多學(xué)生已經(jīng)能夠熟練背誦7、8、9 的乘法口訣。

綜上，通過相關(guān)運(yùn)算教學(xué)的文獻(xiàn)學(xué)習(xí)、中外七種教材研讀以及對(duì)自身教與學(xué)的情況評(píng)估，高校研究者輔助新手型教師確定了一系列具體的課前評(píng)價(jià)內(nèi)容。

（二）“怎么評(píng)”

具體的評(píng)價(jià)實(shí)施過程對(duì)教師而言并不難，即便對(duì)新手型教師來說也是如此?！霸趺丛u(píng)”的難點(diǎn)在于根據(jù)評(píng)價(jià)內(nèi)容確定測(cè)評(píng)目標(biāo)、選定測(cè)評(píng)題目。根據(jù)前文分析，教師A與高校研究者共同確定了兩個(gè)測(cè)評(píng)目標(biāo)：①了解學(xué)生對(duì)7、8、9 乘法口訣的掌握情況；②了解學(xué)生計(jì)算乘法事實(shí)時(shí)靈活選擇策略的情況。進(jìn)而根據(jù)測(cè)評(píng)目標(biāo)選定測(cè)評(píng)題目。

雖然第2題涉及兩位數(shù)乘一位數(shù)，超出了本章的學(xué)習(xí)范圍，但由于前面按4個(gè)順序出現(xiàn)的乘法問題的答案已給出，學(xué)生可以根據(jù)乘法的意義并結(jié)合自己已有的計(jì)算1～6 乘法口訣的經(jīng)驗(yàn)，最終利用100以內(nèi)的加法運(yùn)算，算出13×6的得數(shù)。選擇這道題目是基于以下思考：評(píng)價(jià)題目必須要與平時(shí)的練習(xí)題拉開“距離”，陌生的情境更能揭示學(xué)生理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力。此外，這道題目為開放性題目，鼓勵(lì)學(xué)生給出多種解法并寫出思考過程，讓學(xué)生在充分展示其思維水平的同時(shí)，也為教師提供多層次多角度了解學(xué)情的信息。

三、課堂評(píng)價(jià)的學(xué)生表現(xiàn)

本章內(nèi)容教學(xué)前幾天，二年級(jí)某班36 名學(xué)生完成了前測(cè)題目。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，有86.1%（31人）的學(xué)生能完全正確地寫出8 的口訣，80.6%（29 人）的學(xué)生能在方框內(nèi)填對(duì)全部答案。這證實(shí)了教師先前的“感覺”，確實(shí)很多學(xué)生已經(jīng)可以背誦口訣。與此同時(shí)，教師也明確知道了還有哪些學(xué)生在后續(xù)教學(xué)時(shí)需要予以更多關(guān)注。

讓教師A和高校研究者感到驚喜的是，對(duì)于揭示解決乘法問題時(shí)策略選擇情況的題目，竟然有63.9%（23 人）的學(xué)生算出了13×6 的正確答案78，其中有15人使用了順次累加的策略（如圖1），反映出1～6 乘法口訣學(xué)習(xí)的遷移；有8 人關(guān)注到未知和已知之間的數(shù)量關(guān)系，將6 個(gè)13 分別看作是“2 組‘3 個(gè)13’”“3 組‘2 個(gè)13’”“2 個(gè)13 加上4 個(gè)13”；更有5 人已經(jīng)能將兩位數(shù)按位值拆分（如圖2），或者直接用豎式解決問題。有1人同時(shí)給出了4種解法（如圖3）。此外，如圖4所示，學(xué)生表征的多樣性也值得教師關(guān)注。即便都是用小球表示，純粹的等組表示（小桶中的小球）與接近面積模型的表示（橫豎整齊排列）也能透露出學(xué)生對(duì)乘法的不同理解。而離散的小球與連續(xù)的線段相比，對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的支持也不應(yīng)相同。

圖1 順次累加策略

圖2 根據(jù)關(guān)系解決問題

圖3 一名學(xué)生的多種解題策略

圖4 學(xué)生表征及其理解的豐富和不同

最后，兩位平時(shí)數(shù)學(xué)成績?cè)诎嗉?jí)排名前五的學(xué)生沒有思路，而平時(shí)學(xué)習(xí)困難的某個(gè)學(xué)生卻給出清晰多樣的解題策略，這類個(gè)別學(xué)生的突出表現(xiàn)也給教師A重新認(rèn)識(shí)學(xué)生提供了新的契機(jī)和視角。

綜上，通過對(duì)學(xué)生在課堂評(píng)價(jià)中的表現(xiàn)進(jìn)行細(xì)致分析和解讀，教師A以實(shí)證的方式發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握乘法口訣的情況，即在還未進(jìn)入7、8、9乘法口訣正式學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)乘法意義和乘法口訣在概念性理解以及技能掌握方面的大概閾值。對(duì)于學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)需求和后續(xù)教學(xué)改進(jìn)有了新的認(rèn)識(shí)。

四、后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的微調(diào)

在教師A完成“1～6乘法口訣”的教學(xué)且未正式進(jìn)入課堂評(píng)價(jià)的任務(wù)設(shè)計(jì)時(shí)，高校研究者以訪談的方式請(qǐng)教師A 簡述對(duì)于“7～9 乘法口訣”教學(xué)的設(shè)想。教師A提出的大致思路如下：這是乘法口訣的第二階段教學(xué)，學(xué)生已有編制口訣的豐富經(jīng)驗(yàn)，所以要特別注意教學(xué)方式上從“扶”到“放”，更多地讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教學(xué)內(nèi)容上乘法口訣仍然是按順序給出，聯(lián)系上下兩句記憶口訣并應(yīng)用口訣。課堂評(píng)價(jià)實(shí)施后，教師A明確教學(xué)過程中口訣的編制和記憶環(huán)節(jié)可適當(dāng)縮短，課上要特別關(guān)注尚未掌握口訣的學(xué)生，給他們表達(dá)的機(jī)會(huì)。同時(shí)表示，教師可以從兩個(gè)方向進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)口訣：一是重視表內(nèi)乘法口訣之間的多種聯(lián)系，例如，與2、5、1、10 這類簡單乘法事實(shí)關(guān)聯(lián)，或者根據(jù)乘數(shù)之間和差倍比的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行更大范圍的關(guān)聯(lián)。二是適當(dāng)將學(xué)生的視線從“表內(nèi)”引向“表外”，體會(huì)表內(nèi)乘法口訣的學(xué)習(xí)將“往哪里去”。

事實(shí)上，教師A根據(jù)課堂評(píng)價(jià)獲得的信息，微調(diào)了多節(jié)課的教學(xué)，以與上述評(píng)價(jià)任務(wù)相關(guān)的一道題目為例，蘇教版教材二年級(jí)上冊(cè)“練習(xí)十二”中的第4題（如圖5），以數(shù)直線的方式呈現(xiàn)了“每步跳8格，3步跳到24”的過程圖，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)這個(gè)圖寫出算式。

圖5 蘇教版教材二年級(jí)上冊(cè)第79頁第4題

實(shí)際教學(xué)中，教師A做了如下調(diào)整。[6]首先，將題目的內(nèi)容擴(kuò)充，分為兩部分進(jìn)行教學(xué)。第一部分以本題為基礎(chǔ)，用動(dòng)態(tài)展示的方式適當(dāng)延長題目呈現(xiàn)內(nèi)容。先呈現(xiàn)“跳兩段”的過程，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)圖意列出算式，再呈現(xiàn)原題目中“跳三段”的內(nèi)容，并延展到“跳四段”，意在給評(píng)價(jià)結(jié)果顯示掌握不好的個(gè)別學(xué)生更多的機(jī)會(huì)進(jìn)行鞏固。第二部分?jǐn)?shù)直線由“靜”變“動(dòng)”，去掉每段中間具體的數(shù)，突出箭頭并直觀演示數(shù)直線向右延伸（如圖6），從4 個(gè)8，跳到8個(gè)8，再繼續(xù)往后跳，將學(xué)生的視線和思考引向表外未知的、與表內(nèi)已知的8的乘法相關(guān)的問題。最后，呈現(xiàn)完整的8 的表內(nèi)乘法問題及答案，并聚焦于12×8 的解決。事實(shí)證明，上述在教材基礎(chǔ)上的微調(diào)更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，切實(shí)促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

圖6 根據(jù)課堂評(píng)價(jià)信息，微調(diào)教材中的活動(dòng)

五、討論與啟發(fā)

新手型教師在設(shè)計(jì)和實(shí)施課堂評(píng)價(jià)的過程中，通常會(huì)有兩個(gè)疑問。第一個(gè)疑問是“學(xué)生還沒學(xué)呢，我就要評(píng)價(jià)了嗎”，這里需要明確：由教師主導(dǎo)的課堂評(píng)價(jià)以提高教學(xué)適切性并最終促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)為目的，它之所以能夠有效促進(jìn)教與學(xué)，關(guān)鍵就在于教師有機(jī)會(huì)在“教與學(xué)都尚未結(jié)束時(shí)”及時(shí)根據(jù)評(píng)價(jià)信息改進(jìn)教學(xué)。因此，“評(píng)”能夠且需要前置于“教”，這也與崔允漷教授所建議的“教師應(yīng)先學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)再學(xué)習(xí)上課”相呼應(yīng)。[7]第二個(gè)疑問是“這個(gè)題目超范圍了，我能用作評(píng)價(jià)任務(wù)嗎”，為了充分揭示班級(jí)內(nèi)不同思維水平的學(xué)生在數(shù)學(xué)理解層面的豐富信息，課堂評(píng)價(jià)任務(wù)在開放性、新穎性、內(nèi)容前瞻性等方面都與常規(guī)練習(xí)有所不同。[8]在具體實(shí)施過程中，教師一方面要根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)適宜的任務(wù)，另一方面要向?qū)W生傳遞明確的信號(hào)：這些題目不是為了考評(píng)或選拔，而是希望給大家提供一個(gè)能夠展示自己能力、讓老師了解自己所能所困，進(jìn)而促進(jìn)自己學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

綜上，本研究圍繞“7、8、9的乘法口訣”這一教學(xué)內(nèi)容輔助新手型教師設(shè)計(jì)并實(shí)施課堂評(píng)價(jià)，教師以實(shí)證的方法收集、解讀學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，充分了解學(xué)生當(dāng)下的學(xué)習(xí)需求。以此為依據(jù)，教師進(jìn)一步微調(diào)教學(xué)活動(dòng)，最終使得“以課堂評(píng)價(jià)驅(qū)動(dòng)教學(xué)、促進(jìn)學(xué)習(xí)”這一目標(biāo)在新手型教師的課堂上真實(shí)落地。希望上述課堂評(píng)價(jià)的案例和過程能為一線教師提高自身課堂評(píng)價(jià)意識(shí)和能力提供借鑒。