□陳 芳 蔣麗青

人教版教材在“乘法口訣”相關(guān)內(nèi)容的編排中，為學(xué)生提供的主要學(xué)習(xí)素材大致可分成三類?！?以內(nèi)的乘法口訣”采用點子圖，6、7的乘法口訣”采用表格，而“8、9的乘法口訣”采用“數(shù)線”。也就是說，隨著編寫口訣經(jīng)驗的積累，教材提供的學(xué)習(xí)素材由具體形象逐步向抽象與數(shù)學(xué)化過渡?！? 的乘法口訣”的學(xué)習(xí)在“口訣”這一學(xué)習(xí)序列中處于中間位置，它既是“5 以內(nèi)乘法口訣”學(xué)習(xí)經(jīng)驗的實踐，同時也要為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

一、依據(jù)經(jīng)驗，自主創(chuàng)編“6的乘法口訣”

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，很多新知的學(xué)習(xí)都是通過對已有的數(shù)學(xué)知識進行再思考，形成新表達。教師可以尋找新舊知識的連接點，重溫舊知，引出新知識，“6的乘法口訣”的教學(xué)就是一個很好的例子。

（一）依據(jù)圖式，理解表格含義

教材中提供的“6 的乘法口訣”的學(xué)習(xí)素材是表格。根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進行計算，學(xué)生是有基礎(chǔ)的。如人教版教材一年級下冊“100以內(nèi)的加減法（一）”中的例4，就是引導(dǎo)學(xué)生用連加的形式列式，用列表的形式敘述記錄過程。這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

課始，教師出示教材中的題目部分，請學(xué)生閱讀題目，說一說已知什么，求什么。當(dāng)學(xué)生說出“已知每人折6 個小星星，有3 個人折”后，教師出示圖式與空白表格（如圖1），讓學(xué)生通過表格的填寫，“從小到大”逐步形成“6的乘法口訣”前三句。

圖1

（二）自主創(chuàng)編，學(xué)習(xí)“6的乘法口訣”

學(xué)生在“5 以內(nèi)的乘法口訣”的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了“數(shù)一數(shù)、列一列、算一算、編一編”這樣的編寫乘法口訣的經(jīng)驗，因此在“6 的乘法口訣”學(xué)習(xí)時，教師可以鼓勵學(xué)生自主創(chuàng)編。

教學(xué)時教師將圖表進行調(diào)整，隱去星星圖，改成人數(shù)為6的表格（如圖2），讓學(xué)生脫離具體情境，直接從數(shù)出發(fā)，完成表格。通過此表的演示，學(xué)生感知到6 的乘法口訣中相鄰兩句口訣相差6 的規(guī)律。教師接著提問：“你能根據(jù)這樣的順序來試著編一編其余的‘6的乘法口訣’嗎？”學(xué)生回答后，教師及時板書記錄。

圖2

（三）交流互動，尋找口訣聯(lián)系

在完成“6的乘法口訣”創(chuàng)編后，教師鼓勵學(xué)生進行即時記憶。教師展示“二六十二”“四六二十四”這兩句口訣，提問：這兩句口訣是一對好朋友，你能找到它們之間的關(guān)系嗎？

基于已有的加法經(jīng)驗，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：“2 個六”加上“2個六”，就是“4個六”?！?個六”相加的結(jié)果，與兩組“2 個六”相加的結(jié)果相等。教師利用點子圖，從兩句口訣的含義出發(fā)，用動畫的形式幫助學(xué)生提前感知倍數(shù)關(guān)系（如圖3），然后教師請學(xué)生在“6 的乘法口訣”中繼續(xù)尋找擁有類似關(guān)系的兩句口訣。學(xué)生回答：一六得六和二六十二，三六十八和六六三十六都擁有這樣的關(guān)系。

圖3

很多數(shù)學(xué)信息之間都是存在聯(lián)系的，探究聯(lián)系能讓學(xué)生從整體上把握口訣之間的關(guān)系，使得口訣記憶更有思維價值。

二、結(jié)合圖式，自主區(qū)分乘法與加法

整數(shù)乘法與加法有著密切聯(lián)系，兩者均表示“合并”，但有區(qū)別，加法是兩個數(shù)的合并，而乘法是若干個相同數(shù)的合并。教師可以結(jié)合具體情境，采用題組的形式，幫助學(xué)生區(qū)分乘法與加法這兩種運算，從而更好地構(gòu)建運算含義與數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系。

（一）閱讀文本，提煉數(shù)學(xué)信息

在進行基于數(shù)量關(guān)系解決問題的教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀文本，結(jié)合題意提煉出相關(guān)信息。在讀題時，采用兩輪讀題策略。第一輪為學(xué)生獨立讀題，并圈出表示題意的關(guān)鍵字詞。第二輪為全班齊讀，對圈出的關(guān)鍵字詞加以重讀。在此基礎(chǔ)上進一步提煉信息，如結(jié)合關(guān)鍵字詞，將圖4 中的數(shù)據(jù)提煉成圖5，做進一步分析。

圖4

圖5

教師從學(xué)生一年級開始，就對學(xué)生進行訓(xùn)練，可以減少具體數(shù)據(jù)對歸納數(shù)量關(guān)系的干擾，極大地提升學(xué)生的審題能力。

（二）多元表征，區(qū)別乘、加含義

在提煉信息時，學(xué)生已經(jīng)感受到兩題的情境相同，問題相同，數(shù)據(jù)相同，而數(shù)所代表的含義并不相同。教師首先讓學(xué)生用畫一畫的形式將差異表示出來（如圖6），再列出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，最后列式解答（如圖7）。

圖6

圖7

通過以上教學(xué)，學(xué)生能清楚地感受到乘法中的兩個乘數(shù)所代表的含義與加法中的兩個加數(shù)所代表的含義有著本質(zhì)的區(qū)別。

（三）自主編題，體會運算含義

當(dāng)學(xué)生在解決問題的過程中，體會到加法與乘法運算含義的區(qū)別后，教師進一步提出任務(wù)：“用‘6×5=30’和‘6+5=11’還可以解決什么問題？請編一編相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題?！痹趯W(xué)生的交流中，概括出乘法的一般關(guān)系式“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”，加法的一般關(guān)系式“部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)”。

通過以上學(xué)習(xí)過程，學(xué)生經(jīng)歷了從具體到抽象再到新情境應(yīng)用的過程，不僅體會到加法與乘法的區(qū)別，還總結(jié)了兩者不同的關(guān)系。

三、專項練習(xí)，應(yīng)用口訣解決問題

練習(xí)設(shè)計既要關(guān)注針對性，又要注重相關(guān)知識的整體融合。如在設(shè)計“6 的乘法口訣”練習(xí)時，可以把已經(jīng)學(xué)習(xí)的三種運算——加、減、乘，用題組的形式加以整體設(shè)計。

（一）完善口訣，尋找口訣聯(lián)系

教師在課前整體板書“5以內(nèi)的乘法口訣”（如圖8），提出要求：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“6 的乘法口訣”，請選擇其中的一句擺到“口訣表”中，并說一說為什么這么擺。學(xué)生擺和表達的過程，就是發(fā)現(xiàn)乘法口訣聯(lián)系的過程。如有學(xué)生回答：我喜歡三六十八，我把它擺在這里（“三五十五”的下面），因為豎著看，這一列的第一個乘數(shù)都是“三”。

圖8

當(dāng)“乘法口訣表”完善之后，教師引導(dǎo)學(xué)生整體觀察，說一說哪些乘法口訣有聯(lián)系，有怎樣的聯(lián)系。有學(xué)生依據(jù)找“6 的乘法口訣”的經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)“二三得六”和“二六十二”，“三三得九”和“三六十八”之間的關(guān)系。也有學(xué)生發(fā)現(xiàn)積相同的兩句乘法口訣，如“三四十二”和“二六十二”的得數(shù)都是十二。

把新學(xué)習(xí)的乘法口訣納入原來的乘法口訣之中，發(fā)現(xiàn)乘法口訣之間的聯(lián)系，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。隨著口訣的增加，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律，能力會逐步增強。

（二）列式計算，學(xué)會運算審題

通過例題的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)體會到在解決問題時對關(guān)鍵字詞理解的重要性。教師可基于學(xué)生的原有經(jīng)驗，在設(shè)計練習(xí)時變化形式，要求學(xué)生依據(jù)信息提出問題，并通過一題多問，引出減法解決問題。

教師出示如下兩組信息，請學(xué)生提出問題。

①今年的秋游，學(xué)校組織學(xué)生坐船，租了三條船，每條船坐6人，____？

②今年的秋游，學(xué)校組織學(xué)生坐船，租了兩條船，其中一條坐了3人，另一條船坐了6人，___？

對于第②題，學(xué)生提出“一共有多少人”的問題，并列式解答。教師追問：還可以提出什么數(shù)學(xué)問題？引導(dǎo)學(xué)生從相差關(guān)系的視角提出新問題，并用減法列式解答。學(xué)生在思考中逐步發(fā)現(xiàn)，除了要關(guān)注已知信息中的關(guān)鍵字詞，還要依據(jù)問題的變化，歸納出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。

（三）趣味應(yīng)用，活用數(shù)量關(guān)系

有些漢字是由幾個相同的文字組合而成的，依據(jù)這樣的特征，教師出示“木、林、森”三個漢字，提出問題：“這三個漢字一共有多少筆？”引導(dǎo)學(xué)生先數(shù)出“木”字的筆畫，再數(shù)出“木”的個數(shù)，用算式“4×6=24（筆）”解決問題。之后教師請學(xué)生列舉一些類似的漢字，并說說它們一共有多少筆。學(xué)生列舉出“日、昌、晶”“人、從、眾”等字。計算后發(fā)現(xiàn)，都可以用“6的乘法口訣”解決。

乘法口訣的學(xué)習(xí)是一個不斷應(yīng)用舊經(jīng)驗、積累新經(jīng)驗的過程。在“6的乘法口訣”學(xué)習(xí)中，“5以內(nèi)的乘法口訣”的編寫經(jīng)驗應(yīng)得到充分應(yīng)用，同時也要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“6 的乘法口訣”與“5 以內(nèi)的乘法口訣”之間的聯(lián)系，提升學(xué)生有意義記憶的水平，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，逐步構(gòu)建起乘法含義、乘法口訣與乘法數(shù)量關(guān)系的相關(guān)知識體系。