王能民 鄒宇璇

摘 要：技術創(chuàng)新成果的外溢性削弱了創(chuàng)新投入動機，供應鏈上下游企業(yè)合作是提升供應鏈創(chuàng)新投入水平的有效途徑。為了研究不同激勵機制對技術創(chuàng)新投入的影響，本文建立了三級供應鏈模型，制造商從供應商處采購原材料，生產(chǎn)創(chuàng)新產(chǎn)品并通過零售商分銷，產(chǎn)品價格和創(chuàng)新投入水平共同決定市場需求。通過對比集中、分散、激勵機制三種不同的決策結構，分析了激勵機制的效率和性質，研究發(fā)現(xiàn)：集中決策結構有利于供應鏈整體經(jīng)濟效益，但不利于整體創(chuàng)新投入;相比分散決策結構，存在激勵的決策結構帶來了更高的整體經(jīng)濟效益和創(chuàng)新投入水平，但僅在某些市場條件下對于個體具有可行性;在此基礎上，提出了管理啟示。

關鍵詞：技術創(chuàng)新;研發(fā)投入;供應鏈協(xié)調;激勵機制

中圖分類號：F224.32文獻標識碼：A文章編號：2097-0145（2022）02-0008-09doi：10.11847/fj.41.2.8

Incentive Mechanism for Technology Innovation Investment Basedon Supply Chain Cooperation

WANG Neng-min1，2，3， ZOU Yu-xuan1，2，3

（1.School of Management， Xian Jiaotong University， Xian 710049， China; 2.The Key Lab of the Ministry of Education for Process Control & Efficiency Engineering， Xian 710049， China; 3.ERC for Process Mining of Manufacturing Services in Shaanxi Province， Xian 710049， China）

Abstract：The spillover of technology innovation in supply chain of ten reduces the investment motivation， which can be solved by the cooperation of upstream and downstream enterprises. In a three-tier supply chain， manufacturers purchase raw materials from suppliers， produce innovation products and distribute them through retailers. Product price andinnovation investment level jointly determine market demand. The efficiency and nature of incentive mechanism are studied by comparing different decision-making structures： centralization， decentralization and incentive mechanism. The results show that the centralized decision-making structure is beneficial to the whole supply chain but the investment level. Compared to the decentralized structure， the decision-making structure with incentives can bring higher profit and investment， but it is only feasible for individual enterprises in market conditions. On this basis， management implications are discussed.Key words：technology innovation; research and development input; supply chain coordination; incentive mechanism

1 引言

創(chuàng)新是工程管理的重要組成，是基于事物發(fā)展規(guī)律、對整體或部分進行變革、達到更新與發(fā)展的活動，本文研究的創(chuàng)新是企業(yè)技術創(chuàng)新行為。創(chuàng)新有多方面的驅動力：第一是利益驅動，研究表明，創(chuàng)新行為有利于企業(yè)績效的提升[1];第二是政策驅動，如政府的環(huán)境規(guī)制要求企業(yè)必須進行技術創(chuàng)新以節(jié)能減排[2];第三是需求驅動，研究結果顯示，顧客滿意是決定購買意愿的重要因素，故顧客需求是創(chuàng)新最大的驅動力[3]。創(chuàng)新是典型的復雜工程系統(tǒng)，需要考慮涉及到的多行為主體合作與協(xié)同;創(chuàng)新在工程業(yè)界中通過供應鏈上下游合作形成一個創(chuàng)新價值共同體來提高研發(fā)效率與創(chuàng)新績效：以先進汽車制造工程業(yè)的領軍企業(yè)特斯拉為例，最關鍵的電池管理系統(tǒng)、電機控制等控制技術由特斯拉自主研發(fā)，蓄電池生產(chǎn)供應環(huán)節(jié)與日本廠商合作，部分核心硬件如芯片、毫米波雷達等主要來自歐美廠商，電動汽車生產(chǎn)完成后通過不同國家的零售網(wǎng)絡出售，形成完整的相互合作的供應鏈，使其電池管理系統(tǒng)技術在汽車行業(yè)居于首位。特斯拉的行業(yè)領先地位離不開上下游的有效聯(lián)動，如何建立有效的供應鏈上下游合作機制，促進供應鏈整體的創(chuàng)新行為，成為企業(yè)需要解決的關鍵問題。

基于供應鏈合作的技術創(chuàng)新其前提是供應鏈上下游企業(yè)的有效合作：創(chuàng)新行為在供應鏈中不僅需要諸多準備工作，還需要面對市場需求風險，故單個企業(yè)無法有效地推動創(chuàng)新活動[4]。此外，創(chuàng)新投入具有外溢性[5]，在促進供應鏈迭代式創(chuàng)新的同時[6]也可能導致投機行為[7]，損害企業(yè)創(chuàng)新的積極性[8]。故有效的創(chuàng)新行為需要供應鏈上下游企業(yè)的通力合作[9，10]?；诠満献鞯募夹g創(chuàng)新行為需要通過設計有效的激勵機制實現(xiàn)協(xié)調：現(xiàn)有研究主要集中在供應鏈整體合作協(xié)調機制、供應鏈系統(tǒng)和外界角色（如政府）的協(xié)調機制，其研究重點是通過不同的協(xié)調機制解決合作過程中存在的阻礙，國內外學者在創(chuàng)新方面已取得了一些成果，但缺少對多層級和供應鏈創(chuàng)新投入相結合的研究。AF9A8427-4F2C-45E4-B599-B154AAB81E55

前人對創(chuàng)新行為的研究多聚焦于生產(chǎn)過程創(chuàng)新，本文探究供應鏈中各個環(huán)節(jié)企業(yè)之間資源的利用和合作，即各個主要環(huán)節(jié)投入對于創(chuàng)新行為的影響。研發(fā)資金投入是實現(xiàn)創(chuàng)新的根本途徑，創(chuàng)新投入可以正向激勵整個企業(yè)的創(chuàng)新行為[11]，對整個供應鏈創(chuàng)新行為而言，參與者的投資也十分重要，有時候甚至可以起到?jīng)Q定性作用[12]，在供應鏈互相協(xié)調的環(huán)境下，通過有效分工，上下游企業(yè)協(xié)商決定創(chuàng)新投入水平，影響創(chuàng)新產(chǎn)品的市場需求[13]。當前核心制造商在供應鏈創(chuàng)新行為中起到主導性的作用，供應商與零售商多處于參與地位[14]。以寧德時代為例，為應對供應鏈中的配套設施不完善、關鍵資源供應不足等問題，作為主導該電池制造供應鏈的制造商，寧德時代對供應鏈上下游公司的技術創(chuàng)新進行投資激勵，在合作競爭理念的基礎上組成動態(tài)聯(lián)盟，共同開拓市場，提高了技術創(chuàng)新效率。針對工程業(yè)界中供應鏈上下游合作建構創(chuàng)新價值共同體的實踐，本文圍繞創(chuàng)新投入激勵機制，分析了制造商主導的三級供應鏈中激勵機制設計的有效性，討論激勵程度隨市場條件的變化，視供應鏈為完整系統(tǒng)，企業(yè)為子系統(tǒng)，結合不同條件的利潤情況，通過對供應鏈參與者分攤和激勵的討論提出利于創(chuàng)新的管理啟示，旨在為工程創(chuàng)新實踐提供理論參考，幫助業(yè)界更好地進行創(chuàng)新項目決策和創(chuàng)新過程管理，實現(xiàn)工程創(chuàng)新系統(tǒng)中多行為主體的全面協(xié)調性合作，提升創(chuàng)新效率與績效。

模型在以下幾個方面基于前人研究做出了改進。其一：在技術創(chuàng)新方面，前人對比研發(fā)前后的產(chǎn)品[15]，部分學者將技術創(chuàng)新風險納入模型[16，17]，聚焦技術創(chuàng)新結果對產(chǎn)品的影響;更多學者在聚焦其研究重點的同時不考慮風險因素[18～21]。本文引入供應鏈參與者的創(chuàng)新投入作為決策變量，研究主要的關注點聚焦于投入本身，因此為了簡化模型和突出重點，本文不考慮技術投入風險，僅假設投入與產(chǎn)品特性相關，即投資越多產(chǎn)品在市場中可被感知的程度越高。其二：在供應鏈目標制定上，前人的研究多以利潤最大化、成本最小化為供應鏈目標[22]，部分追求消費者滿意度最高[15]，在環(huán)保的大環(huán)境下追求產(chǎn)品綠色度最大化或者整體生態(tài)負效用的最小化。本文在利潤最大化目標的基礎上進行拓展，以不損害基礎利潤的情形下實現(xiàn)更高創(chuàng)新投入額為目標，即不損害企業(yè)目前利益的情形下，供應鏈整體追求盡可能最大化的創(chuàng)新行為帶來的社會效益。在機制協(xié)調方面，存在眾多機制或政策以協(xié)調促進創(chuàng)新行為，如成員間分攤費用[23]，設立基金，政府補貼[18，24]或通過規(guī)制策略引導或約束參與者選擇[2]等，本文結合企業(yè)實踐，在此基礎上引入分攤比例參數(shù)，表示供應鏈的技術領導者制造商對于創(chuàng)新行為的激勵或投資。其三：供應鏈結構，傳統(tǒng)供應鏈研究多數(shù)聚焦于二級結構[25～27]，例如以制造商為中心的“制造商-供應商”和“零售商-制造商”結構，但供應鏈實際結構更加復雜，供應鏈層級不止簡單的二元結構，供應鏈上下游的合作對技術創(chuàng)新更加重要，也更值得研究，在此基礎上本文選取更貼近現(xiàn)實的“供應商-制造商-零售商”三級結構作為研究對象[28]。

在現(xiàn)有文獻的基礎上，本文研究了制造商主導的三級供應鏈的激勵機制，在考慮市場需求受創(chuàng)新投資和產(chǎn)品價格影響的情況下，引入了激勵分攤參數(shù)，由此建立三個模型：集中決策結構，分散決策結構和存在激勵的決策結構模型，對模型均衡對比分析，探究激勵機制對于創(chuàng)新行為的影響，通過對不同市場條件下各參與者利潤和決策變量分析，為各環(huán)節(jié)創(chuàng)新投入和分攤提供了思路。

2 問題描述與模型假設

如果消費者對于某產(chǎn)品的特質有偏好，則該產(chǎn)品在市場中競爭力更強[29]。以新能源汽車為例，與傳統(tǒng)汽車相比，新能源汽車的特點更符合“綠色”、“環(huán)保”的概念，更能吸引具有綠色偏好的消費者。為適應市場需求，供應鏈需要技術更新和迭代，需要各個環(huán)節(jié)的投資。為提高創(chuàng)新規(guī)模和積極性，供應鏈領導者制造商可以分攤其他決策者的部分創(chuàng)新成本，以此刺激在生產(chǎn)過程中的創(chuàng)新投入，以求吸引更多的綠色偏好高的消費者。本文模型中，引入消費者需求的不確定性，考慮消費者需求的不確定性對零售價格和批發(fā)價格的影響程度，進而分析制造商和零售商的利潤情況的變化。在此背景下，在包含制造商、零售商和供應商的三級供應鏈網(wǎng)絡上，通過建立模型，研究不同決策下的創(chuàng)新投入分攤問題，并進行相關參數(shù)的分析和比較。本文構建相應的供應鏈系統(tǒng)，其中供應商S以成本價Cs從上游采購原料，投入Is進行供應鏈創(chuàng)新零件研發(fā)，以采購價Ps出售Qm單位零件給制造商M，M投入Im主導研發(fā)創(chuàng)新產(chǎn)品，并以批發(fā)價Pm出售Qr單位產(chǎn)品給零售商R;R投入Ir對市場進行有關于創(chuàng)新產(chǎn)品的概念宣傳，并以零售價Pr向消費者C提供創(chuàng)新產(chǎn)品。

基于模型的實際背景，本文提出如下三個假設：

假設1 市場需求符合柯布道格拉斯函數(shù)形式，且該供應鏈是信息對稱的。

根據(jù)Szmerekovsky和Zhang[26]的研究，本文采用函數(shù)D（Pr，It）=kP-αrIβrIγmIδs表示單周期內消費者總需求。其中α表示需求的價格彈性（α>1），Ii代表了參與者i對創(chuàng)新行為的投資，β，γ，δ為對應參與者（零售商、制造商、供應商）的投資彈性（0<β，γ，δ<1，β+γ+δ+1<α），k為規(guī)模常數(shù)。由于DPr=-αkP-α-1rIβrIγmIδs<0，DIs=δkP-αrIβrIγmIδ-1s>0（同理

DIm>0，DIr>0），零售價增加時需求減少，創(chuàng)新投入增加時需求增加。供應鏈信息對稱，表示在此供應鏈中信息是自由流通的，導致供應鏈中供需完全匹配，存在Qm=Qr=D。

假設2 企業(yè)個體追逐利潤最大化，且不同參與者對創(chuàng)新行為的不同環(huán)節(jié)投資。

在非集中決策條件下，企業(yè)首先追逐自身利潤最大化，其次考慮創(chuàng)新行為帶來的社會效益最大化。Ii為參與者i的創(chuàng)新投入：供應商對配套零件研發(fā)投入、制造商的產(chǎn)品研發(fā)投入、零售商對創(chuàng)新產(chǎn)品相關的市場宣傳投入。Ii越大表示參與者i對創(chuàng)新行為的投入越多，供應鏈的創(chuàng)新水平越高。AF9A8427-4F2C-45E4-B599-B154AAB81E55

假設3 集中決策情形下供應鏈內部不存在轉移支付，供應鏈中不排除逆向補貼。

在集中決策條件下，供應鏈等價于一個廠商，其產(chǎn)量僅由相關市場需求確定，故該情形供應鏈內部不存在轉移支付。如果存在補貼行為，其補貼比例參數(shù)介于[-1，1]之間，補貼比例為負表示接受補貼，補貼比例為1表示承擔對象的全部創(chuàng)新投入。

基于以上假設，分散決策結構下零售商、制造商和供應商的利潤函數(shù)為

πr=kP-αrIβrIγmIδs（Pr-Pm-Ir）（1）

πm=kP-αrIβrIγmIδs（Pm-Ps-Im）（2）

πs=kP-αrIβrIγmIδs（Ps-Cs-Is）（3）

存在激勵的決策結構中，利潤在公式（1）、（2）、（3）基礎上考慮制造商的補貼

πr=kP-αrIβrIγmIδs（Pr-Pm-（1-θ）Ir）（4）

πm=kP-αrIβrIγmIδs（Pm-Ps-Im-θIr-tIs）（5）

πs=kP-αrIβrIγmIδs（Ps-Cs-（1-t）Is）（6）

其中θ，t表示制造商作為供應鏈領導者對零售商和供應商的創(chuàng)新投入的補貼比例。

2.1 集中決策結構均衡

本節(jié)將該模型看作以成本價Cs采購原材料進行加工，并以零售價Pr銷售產(chǎn)品的廠商，其中供應商、制造商和零售商可以看作該廠商分別進行創(chuàng)新投入的三個不同部門。此時由參與者利潤（1）、（2）、（3）易得供應鏈總利潤為π=kP-αrIβrIγmIδs（Pr-Cs-Ir-Im-Is）。由利潤函數(shù)π關于零售價和各個部門創(chuàng)新投入的FOC，可得相應的決策變量的最優(yōu)解。此時供應鏈需求和整體利潤為

D**=kα-αββγγδδ（Csα-β-γ-δ-1）-α+β+γ+δ

π**=kα-αββγγδδ（Csα-β-γ-δ-1）-α+β+γ+δ+1

2.2 分散決策結構均衡

在現(xiàn)實中不受干擾的一般情形下，供應鏈中不同企業(yè)各自獨立決策，該模型可抽象為制造商先行的斯塔克伯格模型。首先，制造商確定零件批發(fā)價Pm和創(chuàng)新產(chǎn)品研發(fā)投入Im，零售商觀察制造商的決策后反應，供應商同理。制造商根據(jù)其反應函數(shù)得到零售商的最優(yōu)零售價和創(chuàng)新宣傳費用。根據(jù)供應商利潤πs關于零件價格Ps、零件投入Is的FOC，化簡得各個均衡解，由此得到整個市場銷量D*。同理，結合公式（2）、（1）、（3），可得制造商π*m、零售商π*r和供應商π*s在此時供應鏈均衡總利潤π*。

2.3 存在激勵決策均衡

本文在前兩個模型的基礎上提出激勵機制，在此情形下，供應鏈的技術創(chuàng)新由掌握產(chǎn)品核心科技的制造商領導，在不考慮政府部門介入的情形下推動供應鏈整體創(chuàng)新行為需由制造商激勵參與者進行創(chuàng)新投入，在利潤不減少的前提下達成更高的社會效益，推動創(chuàng)新進程。故本節(jié)在分散決策模型基礎上考慮制造商對于供應商和零售商的激勵，引入創(chuàng)新補貼比例，用參數(shù)t和θ表示。在博弈過程中，制造商先行動，決定批發(fā)價、創(chuàng)新產(chǎn)品研發(fā)投資以及針對零售商和供應商的補貼比例，即max（Pm，Im，θ，t）πm（Pm，Im，θ，t）。零售商和供應商在觀察到制造商行動后反應，由公式（4）和（6）求導可以得到零售商和供應商對制造商決策的反應函數(shù)，將結果帶入公式（5）中，得到新的制造商的利潤函數(shù)πm。根據(jù)πm關于制造商各個決策變量的FOC，可得方程組，根據(jù)不同的機制設計對參數(shù)θ進行分類討論。

若激勵合同對于補貼比例有非負限制，即激勵機制要求只存在制造商補貼其他參與者一種情形。此時求解的最優(yōu)分攤比例

θ=-1α-1<0，不符合合同設定。要最大化企業(yè)收益，取補貼參數(shù)下界θ=0，表示制造商不補貼零售商，僅對供應商進行補貼，得到新的供應商利潤函數(shù)πs，再次求關于批發(fā)價Ps的FOC，得最優(yōu)采購價Ps′。由此得到其他均衡解。結合公式（2）、（1）、（3）得到參與者利潤πm′、πr′、πs′，加總后得到有限制的激勵機制的供應鏈總利潤為π′。討論另一種情形，若合同不存在相關限制，即不對補貼對象進行限制，則可取θ=-1α-1<0，表示零售商逆向補貼制造商。同理得到制造商其他決策變量關于Ps的均衡解和供應商反應函數(shù)πs，由πs關于采購價Ps的FOC得最優(yōu)采購價，進一步得其他均衡解。同理可得各個參與者利潤πm″、πr″、πs″以及供應鏈總利潤π″。

3 模型分析

3.1 敏感性分析

對各情形主要決策變量的均衡解進行匯總，得到表1。

推論1a 市場需求的價格彈性增加，將導致參與企業(yè)創(chuàng)新投入的減少，且在激勵機制存在的情形下制造商付出和得到的補貼均減少。

由表1易得在集中決策情形下的創(chuàng)新投資最少，表明理想狀態(tài)下的集中決策雖能降低整體價格，提高銷量，但不利于創(chuàng)新行為的推進。此外，

參與者i的投資Ii在任何情形下都與價格彈性α呈負相關。市場中需求的價格彈性α較高，消費者對于創(chuàng)新產(chǎn)品的定價十分敏感，此時如果價格上升，將會大幅降低市場產(chǎn)品需求，進一步導致利潤降低，故企業(yè)傾向削減投資，降低整體成本，降低零售價，采取“薄利多銷”策略達到更高的總體利潤。針對激勵機制，在有限制的激勵機制下，供應鏈創(chuàng)新領導者制造商傾向于削減對供應商的補貼，即減小t，將更多投入運用在供應鏈的低價策略中，從中間環(huán)節(jié)降低成本;在無限制的激勵機制下，零售商愿意通過削減對制造商的補貼來降低成本與零售價，提高銷量和整體利潤。相反，在需求價格彈性較低的市場（α較低），消費者對于價格變動不敏感，當價格上升導致的需求下降量小于投資帶動的需求上升量時，零售商愿意提高創(chuàng)新投資，加大在市場中的創(chuàng)新產(chǎn)品宣傳力度，同理制造商和供應商愿意提高創(chuàng)新投入，提高相關技術創(chuàng)新的研發(fā)投入，加強供應鏈配套，間接在供應鏈整體上提高銷量和利潤。AF9A8427-4F2C-45E4-B599-B154AAB81E55

對表1中各均衡解關于投資彈性求導，匯總后得表2（“+”正相關，“-”負相關）。

推論1b 如果市場上的需求投資彈性增加，會導致企業(yè)增加創(chuàng)新投入，同時提高價格。

表2中所有均衡解均與市場中的價格彈性α呈負相關，但與相應投資彈性β、γ、δ呈正相關，表明當市場需求的投資彈性較大時，企業(yè)愿意提高各環(huán)節(jié)的銷售價格與創(chuàng)新投入。制造商和供應商的投資彈性γ、δ較高，說明其創(chuàng)新產(chǎn)品研發(fā)投資對市場需求的影響較大，也代表制造商、供應商投入單位產(chǎn)品和零件的研發(fā)費用大幅影響最終市場需求。以新能源市場的特斯拉公司為例，其年報中研發(fā)投入占比將影響消費者對其新產(chǎn)品科技含量和環(huán)保程度的評估;如果零售商投資彈性β較高，市場對零售商的創(chuàng)新行為的宣傳比較敏感，消費者會受相關宣傳（如廣告）的影響，故零售商愿意提高創(chuàng)新投入，提升創(chuàng)新產(chǎn)品的關注度和估值。在整個市場消費者對新產(chǎn)品有偏好的情形下，企業(yè)將加大對零件生產(chǎn)，產(chǎn)品加工，以及產(chǎn)品宣傳等環(huán)節(jié)的創(chuàng)新投入，實現(xiàn)更多的利潤和社會效益。反之，市場對于參與者的創(chuàng)新投入不敏感，可以理解為市場中的消費者對于創(chuàng)新產(chǎn)品沒有特殊偏好，既不主動關注新的技術創(chuàng)新進程，也不受零售商方面進行的創(chuàng)新相關宣傳影響，此時企業(yè)失去創(chuàng)新行為的投資積極性，傾向用價格策略吸引消費者。

本文采用數(shù)值分析對推論進行驗證，通過圖形的方式更為直觀地呈現(xiàn)前文提出的推論，即投資彈性β、γ、δ與所有決策變量確實正相關，本文結合前人有關汽車行業(yè)研究[30]，取α=3.08，并對其余參數(shù)進行多組取值：取值a：β=δ=0.2;取值b：β=0.2，δ=0.8;取值c：β=0.8，δ=0.2;取值d：β=δ=0.8，此時研究γ變化對于決策變量的影響。同理，對β，δ進行相同數(shù)值分析，結果如圖2。

從圖中可以直觀看出，除補貼比例之外的決策變量均隨投資彈性上升而上升，結合表1中t的解析解1（α-β-γ-δ）

，不難得出所有決策變量均與投資彈性正相關，符合前文的推論與分析?？紤]以上多個參數(shù)的共同影響，本文發(fā)現(xiàn)存在激勵機制的情形下，需求價格彈性與投資彈性和的差距越小，即α-（β+γ+δ）越小，制造商對于供應商的分攤t越多。此時由于價格與投資對于產(chǎn)品需求的影響相互抵消，代表市場整體在不同的價格水平上都對于創(chuàng)新產(chǎn)品表示認可，此時制造商作為供應鏈中的領導者，將提高對供應商的補貼以激勵創(chuàng)新。同時在供應鏈整體的創(chuàng)新投資上，供應鏈主導者制造商投資并不一定高于其他參與者，技術創(chuàng)新投資的相對大小取決于其投資彈性的相對關系。

推論2 在存在激勵的條件下，若對補貼有所限制，則制造商補貼供應商而不補貼零售商;若對補貼無限制，則零售商補貼制造商，且零售商的補貼激勵僅與價格彈性相關。制造商對供應商在任何情形下都不存在反向補貼和超額補貼。

由表1可知θ值解析解小于零，若存在條件0θ1，取θ=0;由t的解析式易得0

3.2 激勵機制比較分析

匯總各模型的主要決策變量的最優(yōu)解及供應鏈均衡解得到表3，表4。

推論3 僅考慮供應鏈總體或制造商利潤，補貼激勵機制在任何市場條件下均具有可行性。

由表3的均衡利潤可知π*<π′<π″<π**恒成立，表示兩類激勵模型的供應鏈經(jīng)濟效益介于分散決策和集中決策之間，符合現(xiàn)實情形。本文視π**為供應鏈整體利潤上限，分散決策為企業(yè)可接受的利潤下限，通過制造商和零售商對其他參與者的激勵，使整體供應鏈利潤達到高于下限的利潤水平，表明激勵機制的可行性，供應鏈中的企業(yè)可以通過此合作激勵方式盈利。無限制的激勵機制情形的總利潤高于有限制情形，表明供應鏈參與者在僅考慮總利潤的任何市場條件下，傾向于實行無限制激勵合同。

觀察1 在推論3基礎上考慮零售商和供應商利潤，補貼激勵機制僅在部分市場條件下可行。

對于零售商而言，有限制的激勵機制情形有最高利潤。由于無需對于其他供應鏈角色進行補貼，有限制的激勵機制的利潤顯然高于無限制的激勵機制。如圖3的r組，在δ高的情形下（參考前文數(shù)值分析低δ=0.2，高δ=0.8，下同），無限制的激勵機制與分散情形的利潤差在高價格彈性條件下大于零，表示在供應商投資彈性很高的情形下，消費者對價格比較敏感，同時對于創(chuàng)新產(chǎn)品的研發(fā)進程很關心，對于產(chǎn)品零部件的配套研發(fā)關心，此時無限制的激勵機制的利潤更高。對于供應商投資彈性低的情形，若零售商投資彈性大，則在價格敏感市場上，無限制的激勵機制下零售商的基礎利潤會降低。因消費者對于供應鏈配套研發(fā)情況不關心，僅受到供應鏈創(chuàng)新產(chǎn)品概念宣傳的影響，且對于價格非常在意，此時零售商創(chuàng)新投資和補貼提高成本，零售價無法大幅度上升，故利潤受到侵蝕。

對于供應商而言，有限制的激勵機制情形下的利潤最低。如圖3的s組，供應商投資彈性δ高的情形下，無限制的激勵機制與分散情形利潤差恒小于零，即在供應商投資彈性高時，分散情形下的利潤更高，消費者十分關心供應鏈整體配套研發(fā)進程，導致供應商投入更多進行零部件的創(chuàng)新配套研發(fā)，提高了成本，影響了利潤，此時供應商不愿意參與供應鏈合作創(chuàng)新行為。對于供應商投資彈性低的情形，則需對零售商的投資彈性討論，若投資彈性大，則在價格敏感市場上，無限制的激勵機制會提高供應商的基礎利潤，反之則會降低其基礎利潤。AF9A8427-4F2C-45E4-B599-B154AAB81E55

圖3 零售商（r），供應商（s）無限制與分散情形下的利潤差與需求彈性的關系

投資彈性高時，從整體看，供應商提高相關創(chuàng)新投資;從局部看，供應商利潤受到損害，沒有參與創(chuàng)新的動力。只有在供應商研發(fā)投資的敏感度足夠低，且零售商投資彈性高的價格敏感市場上，供應商才有參與創(chuàng)新合作的動力，并依賴制造商分擔其部分創(chuàng)新投入，此時采用無限制補貼合同。

推論4a 有限制的激勵機制起到了促進創(chuàng)新投入的作用，無限制的激勵機制僅在某些特定市場條件下促進創(chuàng)新投入行為，且有限制的激勵機制效果優(yōu)于無限制的激勵機制。

對零售商而言，其創(chuàng)新投入在有限情形下最大，比較無限制情形和分散情形下的利潤，以12（1+2β+2γ+2δ+1+4γδ+4δ2）為界，高價格彈性時分散情形下的創(chuàng)新投資更高，總體投入排序為：有限>分散>無限制的激勵機制情形;低價格彈性時無限制的激勵機制有更大的創(chuàng)新投資，總體投入排序為：有限>無限>分散情形。對于制造商和供應商，有限與無限對創(chuàng)新投入的促進作用相同。

結果表明激勵決策結構下，供應鏈總體創(chuàng)新投入最大。此時零售商和制造商的創(chuàng)新投入與定價均高于分散決策結構，表明激勵機制可以促進整個供應鏈中的創(chuàng)新投入。通過對于均衡結果的比較，可得：有限制的激勵機制情形有最高的零售價和創(chuàng)新投入，供應商得到補貼后提高有關零件與原材料的創(chuàng)新投入，表明激勵機制可以在分散決策基礎上提高整條供應鏈利潤和創(chuàng)新投入，在提高經(jīng)濟效益的基礎上提高社會效益，且有限制的激勵機制在促進社會效益方面優(yōu)于無限制的激勵機制。

推論4b 有限制的激勵機制會導致價格的上漲，無限制的激勵機制僅在某些特定市場條件下帶來零售價與批發(fā)價的上升，漲價幅度低于有限制的激勵機制。

有限制的激勵機制情形的零售價與批發(fā)價最高。對另外兩種情形進行討論，易得當β>δ時，以價格彈性的某一點劃分市場，左側為消費者對價格不敏感市場，右側則為價格敏感市場，分界點為

α=β+2β2+2βγ-δ+β2-2βδ+4β2γδ+4βγ2δ+δ2+4β2δ2+4βγδ22（β-δ）

價格敏感情形下，分散情形下的零售價更高，若市場對于價格不敏感，則無限制的激勵機制有更高的零售價。βδ則無限制的激勵機制情形的零售價與批發(fā)價恒高于分散情形。為了提升利潤，企業(yè)傾向于在價格敏感的市場上實行“薄利多銷”，在價格不敏感的市場中則實行高價策略。此外推論4的影響因素還有零售商和供應商投資彈性。零售商投資彈性相較供應商更高時，消費者比起供應鏈創(chuàng)新產(chǎn)品配套生產(chǎn)，更關心創(chuàng)新產(chǎn)品概念宣傳，此時零售終端企業(yè)的投資效率更高。但宣傳投資會帶來成本的提高，故在價格不敏感的情形下，零售商企業(yè)考慮提高創(chuàng)新投入的同時抬高產(chǎn)品零售價，以此保證其利潤不受損;但在價格敏感市場中，較高的零售價會導致產(chǎn)品銷量大幅度降低，較低價格會導致單位利潤降低，故零售商此時不選擇該策略。

觀察2 取最優(yōu)價格與投資時，各參與者的利潤比例根據(jù)補貼方式和市場條件有所不同。

通過對表4中各參與者相對于供應鏈整體的利潤占比發(fā)現(xiàn)：對零售商利潤在整體利潤中的占比而言，有限制的激勵機制帶來最高的利潤占比;對于分散情形與無限制的激勵機制情形，若供應商的投資彈性滿足條件δ<β（α-β-γ）（2α-2β-2γ-1）β（2α-2β-2γ-1）+（α-1）（α-β），則分散情形下的利潤比例更高，反之則無限制的激勵機制的利潤占比更高。對于制造商的利潤占比，無論何種條件下的利潤占比均服從：分散<有限制<無限制的激勵機制情形。對于供應商，與分散情形相比，有限制的激勵機制會縮減其利潤占比，但無限制的激勵機制情形則在δ<β（α-β-γ）（α-β-1-γ）（2α-1）（α-β-1）+β（α-β-γ）條件下，提升其利潤占比。此時供應商利潤占比由高到低依次為無限制的激勵機制情形，分散情形，有限制的激勵機制情形。此外，隨著價格彈性逐漸升高，供應鏈中的參與者的利潤分配收斂于三等分，結合推論1可知，如果消費者對于產(chǎn)品價格非常敏感，對于各參與者而言，薄利多銷策略均為最優(yōu)策略，故所有參與者均不愿意進行投入，不存在相關激勵。在價格極度敏感的市場上參與者沒有創(chuàng)新動力，趨向于均分供應鏈整體利潤。

前面主要討論的是“如何將蛋糕做大”，而觀察2討論的是“如何分蛋糕”。根據(jù)各個參數(shù)的相對大小可以將市場進行初步細分，若該參數(shù)越大，則市場對該參數(shù)對應的決策變量敏感，反之若參數(shù)越小，則屬于不敏感市場。根據(jù)推論，供應鏈中各參與者的利潤主要與供應商投資彈性有關，也就是與消費者對于供應鏈創(chuàng)新產(chǎn)品的配套的在意程度相關。對供應商研發(fā)投入不敏感的市場，消費者不在意該創(chuàng)新供應鏈是否有供應商的配套研發(fā)，不限制補貼參數(shù)可以達到供應商的最高利潤占比，此時零售商的利潤占比有所降低，制造商利潤占比排序不受投資彈性的影響。當市場對供應商投資不敏感時，供應商企業(yè)進行創(chuàng)新的動力下降，縮減創(chuàng)新投入降低成本，提升利潤率。同時供應商得到的補貼也會減少，制造商和零售商企業(yè)應將自由資金投入更有效的項目以達到更高的利潤率。

4 結論與啟示

在供應鏈中，合作創(chuàng)新十分常見，企業(yè)間有效的合作可提高社會效益和供應鏈整體的經(jīng)濟效益。本文在前人研究基礎上，以“供應商-制造商-零售商”結構的三級供應鏈為研究對象，以供應鏈參與者集中、分散情形作為基礎，對供應鏈不同補貼情形下參與者的博弈情形進行研究，建立相關分析模型，對激勵的參數(shù)分類，并對決策變量與各個參數(shù)的關系進行討論分析。本文的模型根據(jù)不同類型的投資彈性和價格彈性細分市場，旨在為供應鏈的參與者提供不同的創(chuàng)新投入方案。

本文發(fā)現(xiàn)，在制造商領導的三級供應鏈中，在供應鏈系統(tǒng)中沒有政府角色的情形下，可采用制造商進行投資補貼的激勵形式協(xié)調供應鏈，對補貼比例分類討論，可將激勵機制分為有限制與無限制補貼。從供應鏈整體出發(fā)，無論是有限制或無限制的激勵機制均具有有效性，制造商或零售商的補貼提高了供應鏈的利潤，同時促進了供應鏈整體的創(chuàng)新行為;從參與者的角度出發(fā)，激勵機制僅在市場滿足部分條件的情形下有效：有限制的激勵機制僅對零售商和制造商有利，供應商在此激勵合同條件下利潤受損，而無限制的激勵機制僅在供應商投資無效、零售商投資有效且價格敏感的市場下有效，其他市場條件下，供應商的基礎利潤小于分散情形，供應商不愿意參與創(chuàng)新。對于市場條件的變化，激勵機制的效果不同?？傮w而言，需求的價格彈性和需求的投資彈性和的差距越小，整體的補貼比例越高，補貼產(chǎn)生的激勵效果越好。在實際情形中，供應商投入大多僅影響創(chuàng)新行為而不影響整體銷量，符合市場對于供應商的投入極不敏感的要求。故企業(yè)在一個零售商投入與定價敏感的市場，如在高科技產(chǎn)品市場中，消費者對于新產(chǎn)品概念宣傳和創(chuàng)新產(chǎn)品預售價十分在意，則可以考慮采用無限制的激勵機制在供應鏈中進行創(chuàng)新合作，提升供應鏈的科技創(chuàng)新程度和利潤率。此外，消費者對于價格越敏感，供應鏈整體利潤的分配也越均勻。AF9A8427-4F2C-45E4-B599-B154AAB81E55

基于以上結論，可得管理學啟示：為了可持續(xù)發(fā)展，企業(yè)需主動提高其創(chuàng)新的積極性，緊跟時代趨勢，以供應鏈為單位開展合作。為了更好地促進創(chuàng)新行為，企業(yè)可以根據(jù)不同行業(yè)投資彈性和價格彈性，將市場細分為高彈性市場與低彈性市場，確定是否為創(chuàng)新激勵機制的目標市場;再根據(jù)價格和投資彈性差距，進一步將市場細分為高差距市場與低差距市場，調整創(chuàng)新合同的補貼參數(shù)，對不同市場予以不同程度的激勵。以特斯拉供應鏈為例，創(chuàng)新技術和產(chǎn)品的環(huán)保性是該品牌的賣點，故認為該市場中消費者對于特斯拉的技術創(chuàng)新敏感，由于特斯拉汽車并非生活必需品，且存在大量相似替代品（普通汽車，其他品牌如比亞迪新能源汽車等），故市場需求對價格比較敏感，這兩類變化的方向相反，其綜合影響最終取決于需求的技術投資（創(chuàng)新投入）彈性和需求的價格彈性的相對強弱與差距。對目標市場進行劃分，可以更好地幫助企業(yè)識別自身的供應鏈所處位置，制定更加精準有效的創(chuàng)新激勵機制，達到更高的社會效益和經(jīng)濟效益。

后續(xù)研究可在本文基礎上完善更多細節(jié)，如將創(chuàng)新成功率與投資風險引入模型，提升模型的現(xiàn)實性，考慮信息不對稱情形，合作研發(fā)的機會主義和投資約束問題，也可以考慮參與者間的公平偏好。此外，在生態(tài)文明建設的大背景下，后續(xù)研究可以將售后及回收再制造問題納入考量，改變供應鏈的形式。最后，隨著社會環(huán)保理念的普及，模型可以考慮基于創(chuàng)新因素的消費者非理性行為。

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