溫曉新（新疆烏魯木齊市第113中學 830010）

陶行知先生說過：“生活和學習倘若都能自動，則教育之收效定能事半功倍?！笨梢妼W生在學習期間的主觀能動性高低對學習效果的影響是非常重要的。調(diào)動學生學習的主觀能動性，前提是需要學生自覺，而不是在受外部因素影響之后被動地進行。在小學階段，學習的主觀能動性是可以培養(yǎng)的。從陶行知先生的觀點中可以看出，對數(shù)學教學，教師更應該關(guān)注學生是否會學，而不是會做，是否能夠更好地借助學習工具來學習，讓學生自主學習。由于小學階段的學生自控力的確不足，在教學的過程中授課老師應當把握住學生的心理特征，創(chuàng)設適當?shù)膶W習環(huán)境，采用合理的教學方法和工具，為學生培養(yǎng)主動學習提供機會，讓他們在學習中感受到成功的快樂，從而引導其對學習形成正確的態(tài)度。

一、小學數(shù)學課堂中應用示意圖的重要意義

1.提高數(shù)學思維能力

由于小學階段的學生，自我判斷能力和主動分析能力有限，因此，很多知識要點的掌握不夠牢固，數(shù)學思維模式也很難有效形成，而在小學階段，最重要的就是幫助學生建立起數(shù)學思維能力，便于日后高年級以及升學后對數(shù)學的學習。在傳統(tǒng)的課堂教學中，數(shù)學教師清楚地了解到數(shù)學知識的抽象性，為了幫助學生提升記憶效果和抓住掌握數(shù)學規(guī)律的技巧，教師在課堂上不得不占用一定的時間用來幫助學生訓練和鞏固理論知識，其實這種教學模式不僅浪費時間，而且對學生的學習效率幫助性不大。尤為關(guān)鍵的是，如果一味地采用文字和語言講述的模式，很難有效調(diào)動起學生對相關(guān)知識要點的學習興趣，非常容易出現(xiàn)知識混淆的情況。示意圖的出現(xiàn)，就能夠很好地幫助學生理解數(shù)學知識和加強記憶性，當小學生養(yǎng)成運用示意圖解決數(shù)學問題之后，數(shù)學思維能力也逐步地得到了提升。

2.增強學生課堂興趣

素質(zhì)教育的核心在于全面提升學生的綜合素質(zhì)，而絕非是讓學生只能照貓畫虎卻不會舉一反三。小學是學生提高核心素養(yǎng)的重要階段，對數(shù)學教學而言，小學生的思維辨識能力以及學習態(tài)度都是關(guān)乎日后的學習和發(fā)展。小學數(shù)學課堂中，如果有題目比較復雜、容易混淆或者相對難理解的題目時，學生可能會逃避學習，長此以往下去就容易形成厭學情緒。作為授課教師，恰如其分運用合理的教學工具以及更新教學方式，讓學生體驗豐富的課堂內(nèi)容，才能夠增強學生的課堂興趣。

3.提高課堂效率

小學數(shù)學的教學結(jié)構(gòu)一定要符合教學大綱，考慮到大綱內(nèi)容十分抽象，學生在每個跨階段的知識點中很難較為簡單地從字面信息進行深入理解。完全可以采用示意圖的教學方式，幫助學生通過畫圖的方式對圖形中體現(xiàn)出來的問題進行解答的方式，將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€直觀的圖形，這樣不僅教學效率有助于提高，還能增強學生的互動性。

例如，小學一二年級的數(shù)學重點在于基本運算的方式以及數(shù)學概念的知識，到了三年級就更多是在思考和理解方面的能力培養(yǎng)。對中高年級的學生而言，雖然學習的內(nèi)容已經(jīng)逐漸深入，但是學生的思維水平仍然沒有達到一定高度，在課堂中就非常容易出現(xiàn)學生不配合教師、錯誤率比較高等情況。

二、小學數(shù)學課堂示意圖教學的方式

1.清晰數(shù)學關(guān)系的畫圖思路

小學生對數(shù)學的困難點大多是在應用題上，這部分計算題通常題目內(nèi)容很長，需要學生讀懂、理解才能做對題目，不過小學生閱讀能力、精力和耐心畢竟有限，在學習的過程中極易出現(xiàn)讀題馬虎、急于做題的現(xiàn)象，從而導致學生錯題、漏題情況較多。長此以往，學生在應對應用題上就會表現(xiàn)出很大的壓力。教師在數(shù)學課堂中，可以引導學生先進行快速閱讀，理解后做題，看準題目不出差錯 。使用示意圖的方式，就能夠讓小學生在短時間內(nèi)清晰數(shù)學關(guān)系。在這個過程中，鼓勵學生自己找出題目之間的關(guān)系，畫出邏輯思維圖，當找出題目中的邏輯關(guān)系后，明確各組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，指導學生重視解題的過程。只有題目清楚、關(guān)系明確，才能做對答案。

如題目：同學A、B、C三人拿同樣的錢買的氣球。已知的是A同學的氣球比B同學少6個，B同學和C同學一樣多，而B和C同學都要付給A同學1.2元。問：每個氣球售價是多少？示意圖畫法見圖1。

圖1 應用題示意圖

如圖1所示，A同學設定為0，B同學6-2，C同學6-2，同時分給A同學。然后正確解答為1.2÷（6-6×2÷3）=1.2÷（6-4）=1.2÷2=0.6元。答案為每個氣球售價為0.6元。

為了解決這個應用題，教師可以先指導學生畫出邏輯思維圖，如圖1左圖。根據(jù)題目所述，是三個同學的氣球一樣多，B和C同學同為6個，A比B、C同學少6個，所以設定A同學為0個，B、C同學同為6個。然后見圖1右圖，如果學生的氣球一樣多，那么就需要從B同學和C同學的氣球中分給A同學，所以，當B和C同學分別減掉2個給A同學時，三個同學的氣球同為4個。再用1.2元來計算，最終計算出氣球的售價。實踐證明，教師指導學生采用示意圖的形式，讓學生能夠精準地通過應用題的題目做圖形標識，然后再進行數(shù)值計算，學生會更直觀地把握住應用題所給出的條件，提高學生做題的準確率。

2.引導學生做數(shù)形結(jié)合

數(shù)學學科屬于相對獨立的學科，較為注重學生邏輯思維能力、邏輯辨識能力和邏輯分析能力的提升。學生在解題過程中利用好示意圖，將數(shù)形加以結(jié)合，做題效率將會大大提升。教師在利用示意圖教學時，要考慮到學生使用示意圖的水平，循序漸進貫徹落實數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生能從理解、思考的角度入手，引導學生學會數(shù)形結(jié)合，通過示意圖的表示解決數(shù)學題目。在這個過程中，授課老師需要注意的是示意圖的表現(xiàn)方式要符合學生的年齡段和知識結(jié)構(gòu)。加強學生數(shù)形結(jié)合的學習意識，引導學生正確使用示意圖，對數(shù)學學習效率有很大的幫助。

3.引導學生自主畫圖

在數(shù)學課堂中，要想引導學生能夠具備主動畫圖的能力，就需要營造出相應的學習氛圍，教學情境的設置是重要一環(huán)，教學情境可以是教師精心設計的問題，帶著對問題的疑惑，用圖形的方式解決問題。

例如，水池是長方形，長8米，改建后的水池長減少了3米，總面積減少了18平方米，那么原來水池的面積是多少？這道常見的數(shù)學應用題中，學生可能會因為缺少已知條件，無法找到解題思路，那么教師可以提出，如果自己用畫圖的方式，是不是可以預估大概的形狀和面積，見圖2。

圖2 示意圖

教師將題目與已學的長方形面積計算方式進行對比，能夠讓學生迅速聯(lián)想到已學知識，便于學生創(chuàng)設畫圖思考和計算的情境，在此過程中，教師要了解學生的主要疑問點，并找出解題的癥結(jié)。這個問題的引導和情境創(chuàng)設，讓學生參與到問題的探索過程中，將學生的學習和思考放在首位，教師的引導在次位，培養(yǎng)學生自主畫圖解題。

上述案例中小學生對數(shù)學的理解相對片面，一旦有涉及邏輯問題，學生可能會非常茫然，對解題無從下手，僅通過文字描述，又很難理清題目中的數(shù)量關(guān)系。教師就可以針對抽象的題目和模糊的數(shù)量關(guān)系，運用畫圖解題的方式做出有力引導，從而順利完成解題。

4.培養(yǎng)學生發(fā)散思維

學生在畫圖的過程中需要通過思考、辯證、判斷確定圖形畫得是否正確，這就會再一次讓學生對題目進行思考，這是一個循序漸進的過程，老師應當盡量幫助學生厘清先后順序。首先，學生利用畫圖的方法，要明確審題、確定題目中的條件和所問的問題?；诤芏鄬W生在讀題和審題方面就容易出現(xiàn)馬虎，必須要培養(yǎng)學生的畫圖技巧，也是從側(cè)面培養(yǎng)學生在審題、讀題上的認真學習態(tài)度；接下來，當學生在腦海中將文字、語言或者符號轉(zhuǎn)換為圖形之后，初步的圖形形式已經(jīng)基本出現(xiàn)，題目的意思和所問問題也相對較為明晰了；最后，學生在畫圖過程中明確了題目的基本元素和邏輯關(guān)系，在圖形中標注出來，圖形對問題的解釋過程就相對較為簡單，只需要正確的計算之后，答案就呼之欲出了。

授課老師在這期間需要關(guān)注學生在每個階段所遇到的問題和認知狀態(tài)，讓學生明確畫圖的思維活動過程，最終將畫圖轉(zhuǎn)換為邏輯清晰和思維發(fā)散的過程。另外，授課老師應當盡量不要去局限學生畫圖的形式，如果學生一旦在這個過程中存在圖形認知障礙，可以根據(jù)對學生個人能力的有效評價，逐步地展開培養(yǎng)學生邊想邊畫，邊畫邊講，將思、形、聲融為一體的過程，畢竟只有調(diào)動學生的多重感官參與到作圖解題過程中，才能夠方便教師隨時發(fā)現(xiàn)問題并及時予以糾正，盲目地“一刀切”，不僅不會讓學生主動接受借助圖形進行解析數(shù)學題的方法，反而還會導致學生對圖形的基礎(chǔ)認知出現(xiàn)抵觸情緒，如果不及時進行關(guān)注，勢必會對高年級的幾何圖形學習造成困擾與影響，那就完全違背了借助圖形方式解析數(shù)學、提升數(shù)學認知能力的教學初衷了。

三、結(jié)語

示意圖在小學數(shù)學教學中的應用非常常見，但應用過程中還需要教師的正確引導。在課堂教學中，教師以示意圖的方式畫出來，表示題目的含義和直觀上的數(shù)形結(jié)合，讓學生在圖形的表示下正確認識數(shù)學題目的已知項和數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，更方便學生做題解答。這里也需要教師在示意圖的表現(xiàn)方式上更加直接和簡單，并教會學生自己做示意圖，不斷開拓學生的數(shù)學思維，進而提高學習效率。