張 贊，栗偉周，馬軍磊，師路歡，吳鑫鑫

（許昌學(xué)院，河南 許昌 461000）

三級(jí)式同步電機(jī)起動(dòng)過(guò)程中的主電機(jī)勵(lì)磁電樞繞組與逆變器相連，傳統(tǒng)的利用主電機(jī)電樞電壓實(shí)現(xiàn)主電機(jī)勵(lì)磁電流閉環(huán)控制的方法不再適用，導(dǎo)致主電機(jī)勵(lì)磁電流在起動(dòng)過(guò)程中閉環(huán)控制實(shí)施困難，三級(jí)式同步電機(jī)系統(tǒng)在大功率、高轉(zhuǎn)速場(chǎng)合應(yīng)用受到限制[1-3]。通過(guò)三相交流勵(lì)磁系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模，構(gòu)建勵(lì)磁系統(tǒng)各個(gè)變量之間的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)關(guān)系?；诖颂岢隽艘环N在主電機(jī)勵(lì)磁電流無(wú)法測(cè)量及定子繞組低反電勢(shì)條件下的不依賴(lài)位置傳感器的勵(lì)磁電流估算方法，可滿足勵(lì)磁系統(tǒng)的高動(dòng)態(tài)性需求。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

三級(jí)式同步電機(jī)系統(tǒng)主結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，系統(tǒng)主要由主電機(jī)、主勵(lì)磁機(jī)和副勵(lì)磁機(jī)組成，3個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)子通過(guò)同一根主軸相連[4-5]。

圖1 三級(jí)式同步電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

由于主勵(lì)磁機(jī)與主電機(jī)轉(zhuǎn)子同軸旋轉(zhuǎn)，在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中無(wú)法通過(guò)測(cè)量獲取主電機(jī)轉(zhuǎn)子的勵(lì)磁電流（實(shí)驗(yàn)對(duì)比中可通過(guò)電刷將轉(zhuǎn)子相關(guān)量引出，用于對(duì)比驗(yàn)證），只能通過(guò)估算進(jìn)行判定，為進(jìn)一步電機(jī)控制打基礎(chǔ)。

2 勵(lì)磁電流估算

在分析三相交流勵(lì)磁機(jī)磁鏈方程與電壓方程前作如下假設(shè)。

1）勵(lì)磁機(jī)鐵心處于不飽和狀態(tài)，電機(jī)的各個(gè)電感參數(shù)可以視為常值。

2）定子、轉(zhuǎn)子的三相繞組分別在空間上互差120°（電角度）。

3）定子、轉(zhuǎn)子繞組均為“Y”型連接，且中性點(diǎn)未被引出。

4）定子、轉(zhuǎn)子繞組電阻為常值。

5）忽略定子、轉(zhuǎn)子鐵心損耗。

在ABC坐標(biāo)系下，勵(lì)磁機(jī)定子繞組的磁鏈方程為

式中：Ls，Lr分別為定子每相繞組自感、轉(zhuǎn)子每相繞組自感；Msr為定、轉(zhuǎn)子兩個(gè)繞組之間的互感最大值；θ為定子、轉(zhuǎn)子兩個(gè)繞組軸線間的夾角；iA，iB，iC分別為定子三相繞組電流瞬時(shí)值；ia，ib，ic分別為轉(zhuǎn)子三相繞組電流瞬時(shí)值；ψA，ψB，ψC分別為定子三相繞組磁鏈；ψa，ψb，ψc分別為轉(zhuǎn)子三相繞組磁鏈。

將式（1）在復(fù)坐標(biāo)系下表示成電壓形式，公式為

將式（3）和式（4）帶入式（2），可以得到

如果對(duì)式（3）以及式（4）的等式兩邊同時(shí)取模值，則可以得到

式（6）表明，不論從定子側(cè)或者是轉(zhuǎn)子側(cè)觀測(cè)勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子電流矢量，電流模值觀測(cè)值與勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子位置無(wú)關(guān)，二者始終相等?？梢岳檬剑?）求解出并計(jì)算其模值，利用式（6）可以得到轉(zhuǎn)子真實(shí)電流矢量的模值。

在α，β坐標(biāo)系下，具體計(jì)算公式為

α，β坐標(biāo)系下勵(lì)磁機(jī)定子電流為

進(jìn)而可計(jì)算出勵(lì)磁機(jī)定子復(fù)坐標(biāo)系下的勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子電流矢量模值由于因此勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子電流矢量模值等于模值有

在勵(lì)磁機(jī)正常工作狀態(tài)下，勵(lì)磁機(jī)的轉(zhuǎn)子電流矢量軌跡為正六邊形，主電機(jī)勵(lì)磁電流大小為正六邊形的內(nèi)切圓，見(jiàn)圖2。

圖2 勵(lì)磁即轉(zhuǎn)子電流矢量軌跡與主電機(jī)勵(lì)磁電流模值關(guān)系圖

利用式（12）計(jì)算出主電機(jī)勵(lì)磁電流模值后，按照?qǐng)D2所示的關(guān)系圖，利用三角形面積公式，實(shí)時(shí)求取電流矢量軌跡的內(nèi)切圓半徑，即可估算出主電機(jī)勵(lì)磁電流。

3 驗(yàn)證

搭建驗(yàn)證平臺(tái)對(duì)估算方法進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證平臺(tái)主要包括主電機(jī)、主勵(lì)磁機(jī)本體，信號(hào)采集與調(diào)理模塊，基于模型的嵌入式實(shí)時(shí)控制平臺(tái)等，平臺(tái)參數(shù)見(jiàn)第107頁(yè)表1。

平臺(tái)采用Xlinx公司ZYNQ7020(ARM+FPGA)soc芯片為主控芯片，模擬量采集芯片為AD7606采樣頻率200 kHz。

基于表1實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行上電測(cè)試，電源電壓由交流400 V 50 Hz經(jīng)調(diào)壓器調(diào)至50 V，送入主勵(lì)磁機(jī)定子端，定子三相電壓實(shí)測(cè)波形見(jiàn)第107頁(yè)圖3。第107頁(yè)圖4為通入圖3的三相電壓時(shí)，采集到的主勵(lì)磁機(jī)定子三相電流實(shí)驗(yàn)波形。

圖3 主勵(lì)磁機(jī)定子三相電壓實(shí)驗(yàn)波形

圖4 主勵(lì)磁機(jī)定子三相電流實(shí)驗(yàn)波形

表1 驗(yàn)證平臺(tái)主要參數(shù)

基于主勵(lì)磁機(jī)定子三相電壓電流及本文提出的估算方法，估算出勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子電流矢量模值、主電機(jī)勵(lì)磁電流大小。與勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子電流測(cè)量值、主電機(jī)勵(lì)磁電流實(shí)測(cè)值（實(shí)驗(yàn)波形通過(guò)轉(zhuǎn)子滑環(huán)引出進(jìn)行實(shí)測(cè)）比較，波形見(jiàn)圖5、圖6。

圖5 估算與實(shí)測(cè)波形比較情況

圖5為勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子電流矢量模值、主電機(jī)勵(lì)磁估算值與實(shí)測(cè)值波形比較情況。由圖5知，勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)子電流矢量模值的估算值與實(shí)測(cè)值軌跡基本一致。其中估算值較測(cè)量值滯后一定角度，原因是在估算中使用低通濾波器進(jìn)行濾波，產(chǎn)生了一定的延時(shí)。主電機(jī)勵(lì)磁電流估算波形與經(jīng)過(guò)實(shí)際旋轉(zhuǎn)整流器后的實(shí)驗(yàn)電流波形一致性較好，說(shuō)明估算效果良好。圖6為通過(guò)示波器觀測(cè)的勵(lì)磁機(jī)定子相電壓、勵(lì)磁機(jī)定子相電流以及主電機(jī)勵(lì)磁電流實(shí)測(cè)波形，驗(yàn)證了上述方法的有效性。

圖6 勵(lì)磁機(jī)定子相電壓/電流、主電機(jī)勵(lì)磁電流實(shí)測(cè)波形

4 結(jié)論

本文提出的三級(jí)式同步電機(jī)勵(lì)磁電流估算技術(shù)及方法能夠在不依賴(lài)位置傳感器的情況下估算出主電機(jī)勵(lì)磁電流，為三級(jí)式同步電機(jī)系統(tǒng)的無(wú)位置傳感器起動(dòng)技術(shù)提供新的研究思路。