吳 凱，張明珠

（上海齊耀螺桿機(jī)械有限公司，上海 201100）

0 引言

濾波是從含有干擾的接收信號(hào)中提取有用信號(hào)的一種技術(shù)。干擾信號(hào)在工程中一般可以分為兩種：一種是隨機(jī)性的脈沖，此種干擾毫無(wú)規(guī)律性可言；另一種包含周期性的干擾信號(hào)。兩種干擾信號(hào)的波形分別如圖1 和圖2 所示[1]。

圖1 隨機(jī)脈沖干擾信號(hào)

圖2 周期性干擾信號(hào)

針對(duì)上述兩種不同的干擾信號(hào)，工程上一般會(huì)設(shè)計(jì)不一樣的濾波算法進(jìn)行濾波。濾波算法也稱(chēng)濾波器，一般分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種。模擬濾波器的濾波過(guò)程如圖3 所示。模擬濾波器一般采用由電子元件搭建的電路進(jìn)行濾波。模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)模擬濾波器后再進(jìn)入A/D 轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，濾波在A(yíng)/D 轉(zhuǎn)換之前就完成了。針對(duì)不同的干擾信號(hào)，需要設(shè)計(jì)不同的濾波電路[2]。

圖3 模擬濾波過(guò)程

數(shù)字濾波器的濾波過(guò)程如圖4 所示，因?yàn)槠錇V波過(guò)程在A(yíng)/D 轉(zhuǎn)換以后進(jìn)行，所以其相對(duì)于模擬濾波器來(lái)說(shuō)更加靈活，只需要改變不一樣的算法就可處理不同的干擾信號(hào)。工程中常用的濾波算法有算術(shù)平均濾波法、加權(quán)平均濾波法、中位值平均濾波法以及限幅濾波法。本文主要介紹平均值濾波法，其主要用來(lái)消除周期性的干擾信號(hào)。

圖4 數(shù)字濾波過(guò)程

1 中位值平均濾波算法分析

博圖平臺(tái)內(nèi)處理的模擬量原始數(shù)據(jù)來(lái)源可以是模擬量模塊的輸入、網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)以及內(nèi)部程序塊二次處理的輸出。平均值濾波是對(duì)一組數(shù)據(jù)求平均值，在可編程邏輯控制器（Programmable Logic Controller，PLC）中以窗口的形式來(lái)處理數(shù)據(jù)。先在PLC 中定義窗口值大小，軟件按照窗口值定義數(shù)組，針對(duì)這一組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。數(shù)據(jù)窗口值的處理方式又分為固定窗口和滑動(dòng)窗口兩種[3]。

1.1 固定窗口處理

固定窗口處理中，數(shù)據(jù)按照掃描周期依次填滿(mǎn)整個(gè)窗口，當(dāng)窗口滿(mǎn)時(shí)，對(duì)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)求取平均值。之后拋棄整組數(shù)據(jù)，重新開(kāi)始填滿(mǎn)窗口，直至窗口再次充滿(mǎn)，再求平均值。

對(duì)于固定窗口來(lái)講，第一組求平均的數(shù)據(jù)和第二組的數(shù)據(jù)在時(shí)間上是完全不同的兩組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)都不包含之前的信息。在程序執(zhí)行上，求取平均值不是每周期執(zhí)行的，而是每n周期執(zhí)行一次，n是設(shè)置的窗口值。如圖5 所示，每5 個(gè)周期存滿(mǎn)一組數(shù)據(jù)，求取一次平均值。當(dāng)窗口值比較大，會(huì)產(chǎn)生比較大的滯后。

圖5 固定窗口處理

1.2 滑動(dòng)窗口處理

滑動(dòng)窗口處理中，數(shù)據(jù)充滿(mǎn)窗口后求取平均值，再有新數(shù)據(jù)進(jìn)入時(shí)窗口向右滑動(dòng)，舍棄最舊的數(shù)據(jù)，加入最新的數(shù)據(jù)，再求取平均值。對(duì)于滑動(dòng)窗口，當(dāng)窗口充滿(mǎn)之后，每次加入新數(shù)據(jù)舍棄最舊的數(shù)據(jù)，每個(gè)周期都會(huì)求取平均值。在PLC 中，當(dāng)窗口被充滿(mǎn)，新的數(shù)據(jù)會(huì)覆蓋最初的數(shù)據(jù)，形成一個(gè)環(huán)形的數(shù)據(jù)隊(duì)列，如圖6 所示。

圖6 滑動(dòng)窗口處理

針對(duì)滑動(dòng)窗口優(yōu)化后的環(huán)形隊(duì)列的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)算法如圖7 所示。

圖7 環(huán)形窗口

此方式定義頭指針和尾指針兩個(gè)指針。頭指針初始化為-1，尾指針初始化為0。

第一個(gè)周期，數(shù)據(jù)寫(xiě)入尾指針指向的元素0，然后尾指針后移，將頭指針賦值為0 指向第一個(gè)元素；

第二個(gè)周期，數(shù)據(jù)寫(xiě)入尾指針指向的元素1，然后尾指針后移，頭指針不變；

第三個(gè)周期，數(shù)據(jù)寫(xiě)入尾指針指向的元素2，然后尾指針后移，頭指針不變；

第四個(gè)周期，數(shù)據(jù)寫(xiě)入尾指針指向的元素3，然后尾指針后移，頭指針不變；

第五個(gè)周期，數(shù)據(jù)寫(xiě)入尾指針指向的元素4，然后尾指針移到第一個(gè)元素0，頭指針與尾指針重合，這時(shí)候通過(guò)尾指針等于頭指針，以此判斷緩沖區(qū)滿(mǎn)，完成判斷后頭指針移動(dòng)到元素1 的位置；

第六個(gè)周期，數(shù)據(jù)寫(xiě)入尾指針指向的元素0，然后尾指針移動(dòng)到第一個(gè)元素1，此時(shí)判斷尾指針和頭指針相等，緩存區(qū)滿(mǎn)，判斷完成后，頭指針移動(dòng)到元素2 的位置。

以上為滑動(dòng)窗口的數(shù)據(jù)處理方式，可以使用尾指針等于頭指針來(lái)判斷隊(duì)列是否已滿(mǎn)。

1.3 平均值濾波算法

當(dāng)緩存區(qū)滿(mǎn)后，開(kāi)始對(duì)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行求平均值操作。本文采用去掉最大值和最小值，再對(duì)剩余的數(shù)求平均值的方法。對(duì)應(yīng)的公式為：平均值=（窗口值總和-窗口最大值-窗口最小值）/（窗口尺寸大小-2）。

考慮到此算法的通用性和可移植性，可以在博途軟件中建立一個(gè)FB 函數(shù)塊。調(diào)用這個(gè)FB 塊時(shí)，不用再修改這個(gè)FB 內(nèi)部的程序代碼，只需要給此FB 的輸入輸出接口賦予實(shí)參即可[4]。

首先，可以在FB 的靜態(tài)變量存儲(chǔ)區(qū)STATIC中定義一個(gè)數(shù)組ARRAY 用來(lái)存儲(chǔ)緩存的數(shù)據(jù)，將緩存區(qū)數(shù)據(jù)中的最大值、最小值也在靜態(tài)變量緩存區(qū)STATIC 中進(jìn)行定義，并將最大值以及最小值初始化為數(shù)組ARRAY 中的第一個(gè)值A(chǔ)RRAY[0]。隨著時(shí)間的推移，緩存區(qū)存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)會(huì)趨向于一個(gè)穩(wěn)定的值，因此可以將第一個(gè)存儲(chǔ)進(jìn)ARRAY 的數(shù)值定義為臨時(shí)的最大最小值，之后使用一個(gè)FOR循環(huán)來(lái)確認(rèn)數(shù)組ARRAY 中實(shí)際的最大最小值以及對(duì)所有窗口值求和。在FOR 循環(huán)過(guò)程中，如果ARRAY[i]比定義的臨時(shí)最小值A(chǔ)RRAY[0]小，就將ARRAY[i]賦值給最小值；如果ARRAY[i]比定義的臨時(shí)最大值A(chǔ)RRAY[0]大，就將ARRAY[i]賦值給最大值。其次，通過(guò)累加運(yùn)算對(duì)緩存區(qū)的所有值進(jìn)行求和，最后按照公式可以求出平均值的大小。

2 博圖V15 平臺(tái)下算法的仿真及實(shí)現(xiàn)

以下以西門(mén)子博途V16 軟件為例介紹模擬量濾波功能數(shù)據(jù)塊的實(shí)現(xiàn)。模擬量濾波功能數(shù)據(jù)塊接口定義如表1 所示。

表1 FB 接口數(shù)據(jù)定義表

2.1 初始化及復(fù)位程序處理

初始化及復(fù)位程序處理部分的代碼如下。

首先進(jìn)入初始化程序段，清除錯(cuò)誤狀態(tài)并將報(bào)錯(cuò)代碼初始化為沒(méi)有錯(cuò)誤發(fā)生。一旦復(fù)位開(kāi)關(guān)賦值為T(mén)RUE，程序?qū)⑶蠛椭?、頭指針、尾指針?lè)謩e賦值為0、#頭指針初始值、0。將堆棧以滿(mǎn)的狀態(tài)賦值為FALSE，按下復(fù)位開(kāi)關(guān)時(shí)，將上個(gè)周期窗口值賦值給本周期窗口值。執(zhí)行完復(fù)位程序之后，執(zhí)行RETURN 指令，跳出該程序段，直到下周期開(kāi)始，從第一條指令開(kāi)始重新執(zhí)行。

2.2 使用滑動(dòng)窗口優(yōu)化后的數(shù)據(jù)緩存程序處理

滑動(dòng)窗口優(yōu)化后的數(shù)據(jù)緩存程序處理代碼如下。

本段程序首先讀取寫(xiě)入一個(gè)新的掃描周期中的模擬量值并將尾指針后移加一，然后判斷尾指針是否等于頭指針。如果尾指針等于頭指針，則判斷數(shù)據(jù)緩存區(qū)堆棧已滿(mǎn)，一旦堆棧已滿(mǎn)狀態(tài)為T(mén)RUE，則進(jìn)行濾波算法。最后進(jìn)行頭指針的處理，如果頭指針等于頭指針初始值-1，此時(shí)將頭指針復(fù)位為0并指向第一個(gè)元素，如果數(shù)據(jù)緩存區(qū)堆棧已滿(mǎn)，頭指針后移加一，在復(fù)位開(kāi)關(guān)按下時(shí)，頭指針也可賦值為-1，其他情況下頭指針不會(huì)被初始化為-1。

2.3 濾波算法程序處理

濾波算法程序處理部分代碼如下。

本程序段首先判斷數(shù)據(jù)緩存區(qū)堆棧是否已滿(mǎn)。如果堆棧已滿(mǎn)=FALSE，則將數(shù)據(jù)緩存區(qū)的數(shù)值直接輸出；如果堆棧已滿(mǎn)=TRUE，則進(jìn)行濾波算法程序處理。在濾波程序中首先將數(shù)據(jù)緩存區(qū)中的第一個(gè)元素分別賦值給最大值、最小值、求和值3 個(gè)變量，再執(zhí)行FOR 循環(huán)，從緩存區(qū)的第二個(gè)元素開(kāi)始一直循環(huán)到最后一個(gè)元素。在循環(huán)過(guò)程中，如果該元素小于最小值，則用該元素值替代原最小值；如果該元素大于最大值，則用該元素值替代原最大值，之后執(zhí)行累加求和程序，最后根據(jù)求平均值公式將計(jì)算結(jié)果值賦值給濾波后信號(hào)輸出。

2.4 隨機(jī)信號(hào)的產(chǎn)生及模擬仿真方法

隨機(jī)信號(hào)的產(chǎn)生部分程序代碼如下。

本程序段利用西門(mén)子S71200/1500 系列PLC自帶的時(shí)鐘存儲(chǔ)器位產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行濾波算法的仿真驗(yàn)證。首先定義一個(gè)掃描周期，在該掃描周期內(nèi)利用2 個(gè)延時(shí)關(guān)斷定時(shí)器產(chǎn)生一個(gè)固定頻率的脈沖信號(hào)，利用該脈沖的上升沿結(jié)合時(shí)鐘存儲(chǔ)器，可以產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)。利用該隨機(jī)數(shù)可以模擬實(shí)際的PLC 模擬量模塊讀取的數(shù)值。再組態(tài)一個(gè)TP1200 的觸摸屏，可以將隨機(jī)數(shù)的波形及濾波后信號(hào)輸出的波形實(shí)時(shí)地在觸摸屏上顯示出來(lái)。仿真結(jié)果波形如圖8 所示。

由圖8 可知，對(duì)于同樣的模擬量輸入信號(hào)，如果采用平均值濾波算法，得到的濾波后的波形的平滑度要比實(shí)際的未經(jīng)過(guò)濾波算法處理的波形的平滑度高[5]。

圖8 仿真結(jié)果波形

3 結(jié)語(yǔ)

隨著實(shí)際工程中模擬量的使用范圍越來(lái)越廣，濾波算法變得尤為重要。對(duì)于變化較快的模擬量輸入信號(hào)存在的偶發(fā)性干擾，本文提出的算法可以有效地去除干擾造成的影響，且算法具有較高的靈敏度。該濾波函數(shù)程序塊具有很好的移植性，可以生成為庫(kù)文件，在不同的項(xiàng)目中調(diào)用。