王 平，梁家祺

（重慶大學電氣工程學院，重慶 400044）

0 引言

傳統(tǒng)超聲成像通常采用延時疊加（Delay and Sum，DAS）的波束形成算法進行成像。DAS 算法原理簡單且易于在硬件上實現，被廣泛用于醫(yī)療診斷的實時成像[1]。同時，隨著現場可編程邏輯門陣列（Field Programmable Gate Array，FPGA）技術的發(fā)展，有學者開始研究將FPGA 作為超聲成像的主控芯片，將延時疊加等運算過程移植到FPGA 上實現[2]。在文獻[3]中，KIDAV 提出了一種在FPGA上利用流水線處理回波數據最終實現超聲實時成像的方案，但是在該方案中，對回波信號的聚焦處理采用的是定點聚焦方法，導致成像結果在焦點附近較為清晰，在遠離焦點的邊緣區(qū)域分辨率卻嚴重下降，此外，該方案在近場處會產生成像盲區(qū)，嚴重影響了近場成像的質量。在文獻[4]中，PAI-CHI LI 提出了分段聚焦方案，將掃描區(qū)域根據深度分成若干子區(qū)間，在每個區(qū)間內分別進行定點聚焦，以改善成像質量，但是該方法在近場處仍存在較大誤差。在文獻[5]中，BOHUMILA提出了動態(tài)孔徑方案，通過改變對近場聚焦時的孔徑大小，有效減小了近場盲區(qū)的大小，改善了近場成像的質量。

針對上述文獻存在的問題，本文首先介紹超聲聚焦的基本原理，之后介紹一種基于誤差約束的超聲延時參數壓縮算法。該算法以逐點聚焦為基礎，將聚焦延時參數相近的焦點作為一個分段，段內統(tǒng)一采用一組聚焦延時參數，其本質是分段算法的一種，但是通過在分段邊界點的合理選取，使得聚焦延時參數的誤差值被控制在一個限定范圍之內。在該算法的基礎上，本文結合動態(tài)孔徑技術，在減小近場盲區(qū)的同時，進一步壓縮聚焦延時參數的存儲空間，減少算法的硬件資源需求。

1 超聲動態(tài)聚焦基本原理

超聲聚焦的本質為延時疊加（Delay And Sum，DAS），將各個陣元接收到的回波信號按照焦點到各個陣元之間的聲程差進行延時后疊加。疊加后，有效信號相加，噪聲信號相抵，從而達到加強焦點處的信號強度和提升信噪比的目的[6]。

動態(tài)聚焦是焦點跟隨探測深度變化而變化的聚焦方式，各個陣元的延時時間也隨焦點變化而改變。在數字動態(tài)聚焦系統(tǒng)中，各個陣元的回波信號經A/D（模數轉換器）采集之后緩存在隨機存取存儲器（Random Access Memory，RAM）中，不同深度的回波信息按時間存儲在RAM 的不同地址中，深度越深的回波其返回時間越遲，則對應地址值越大[7]。而掃描線上同一點到各個陣元的距離不同，若該點的回波信息在中心陣元對應的RAM 中存儲在地址ADDRmid處，則同樣是該點的回波信息在邊緣陣元對應的RAM 中存儲地址為ADDRmid+τ，其中τ即為延時參數。在FPGA 中，只要對超聲聚焦參數進行預先存儲，再根據掃描深度實時讀取聚焦延時參數作為RAM 地址讀取的附加值，最后將各個陣元RAM 的讀取值相加即可完成數字動態(tài)聚焦[8]。然而，該方法下，中心陣元的每個地址值都需要一組配套的聚焦延時參數，存儲這些聚焦延時參數需要消耗大量硬件資源。在N陣元線型陣列中，一條掃描線的回波數據需要RAM 深度為D=2（Fend-Fstart）fs/c，其中c為超聲波介質聲速，fs為采樣頻率，Fstart為起始聚焦深度，Fend為最大聚焦深度，若每個延時參數消耗2 Bytes 空間，則總共將消耗（2N×D）Bytes 空間，因為對稱性減半也還需要（N×D）Bytes 的空間。若想減少資源消耗，則需要對聚焦延時參數進行壓縮，使用時再實時解壓輸出，因此聚焦延時參數的壓縮算法是能否在FPGA上實現動態(tài)聚焦的關鍵。

2 基于誤差約束的超聲延時參數壓縮算法

本節(jié)將簡單介紹一種基于誤差約束的超聲延時參數壓縮算法。在N陣元陣列中，陣元分別編號0，…，N-1，陣元間距d，探測深度區(qū)間為[Fstart，Fend]，則區(qū)間內一點Fk做焦點時其到陣元i的延時時間ti,Fk為：

在該分段方法下，在任意一段聚焦區(qū)域[Fk，Fk+1]內，聚焦延時時間的變化量絕對值小于1/fs，各個通道的聚焦延時參數的遞減量DECi，k只存在“ 0 ”和“ 1 ”兩種情況，則各個通道在進入第k組分段時，其聚焦延時參數可表示為

τi,0為各個通道聚焦延時參數的初始值，可通過式（4）進行計算：

此時，只需要記錄上述ADDRedge,k，DECi,k和τi,0三種信息，即可通過簡單加減運算還原出所有聚焦延時參數。每個ADDRedge,k值占用2 Bytes 存儲空間，數量為K；每個DECi,k值占用1 bit 存儲空間，數量由于對稱性減半為KN/2；每個τi,0值占用2 Bytes 存儲空間，數量由于對稱性減半為N/2。綜上所述，壓縮后的聚焦延時參數總計占用存儲空間為（N+2K+KN/16）Bytes。

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3 結合動態(tài)孔徑的超聲延時參數壓縮算法

動態(tài)孔徑技術指隨著探測深度改變，激活的陣元數也隨之改變，其原理如下文所述。超聲相控陣在形成波束時會對不同入射角的回波信號產生不同強度的響應，對于均勻線型排列的相控陣來說，其對不同入射角度θ的響應幅值歸一化后的波束方向圖可表達為：

式中：N表示陣元數量，d表示相鄰陣元中心距，λ表示入射波波長。其圖像如圖1 所示。

圖1 波束方向圖

取B=-3 dB 半功率點作為波束區(qū)域的邊界，則兩個半功率點之間的夾角為可視夾角。該角度意味著，不計超聲衰減的情況下，在相控陣正前方可視夾角內，若存在一個向周圍均勻發(fā)散的點震源，則會在該波束上留下一個可視影像，區(qū)域外的震源則無法留下可視影像，該扇形區(qū)域被稱為可視區(qū)域。若保持陣元數不變，則相鄰的扇形可視區(qū)域之間的近場會有一塊扇形無法覆蓋到的三角形盲區(qū)。通過改變N的取值可以改變可視夾角大小，陣元數量越少，孔徑越小，對應的可視區(qū)域夾角就越大，則相應的相鄰兩條波束之間的成像盲區(qū)就越小。然而，可視區(qū)域夾角的增大會引起成像橫向分辨率的下降，探測深度越深，橫向分辨率下降就越嚴重，因此孔徑大小的設置需要綜合考慮對可視區(qū)域夾角和橫向分辨率的影響。

為了減少近場盲區(qū)同時又不影響遠場分辨率，可以采用動態(tài)孔徑技術，即在近場只激活中心區(qū)域少量陣元，維持較小孔徑，隨著聚焦深度的增加，激活的陣元數也逐漸增加，直至增大到所能激活陣元數的最大值。不同探測深度對應的陣元開啟數量的具體計算過程如下文所述。

將N=2n（n=1，2，…，Nmax/2）分別代入上述過程求得對應的可視夾角Δθn，則該波束可視區(qū)域單側的邊界線可表示為：

相鄰波束中心距為db，一般情況下db=d，現x=db/2 可得一系列fn（db/2）值即為動態(tài)孔徑分段邊界深度。圖2 展示了使用動態(tài)孔徑技術前后的可視區(qū)域范圍，圖2（a）為使用前，圖2（b）為使用后，由圖可知，采用動態(tài)孔徑技術之后，近場盲區(qū)區(qū)域面積將顯著減小。

圖2 使用動態(tài)孔徑技術前后的近場可視區(qū)域

在第3 節(jié)的壓縮算法中，算法對探測深度進行了分段，其分段特點為前密后疏，而各個陣元的遞減信息中，遞減值為“ 1 ”的區(qū)域主要集中在邊緣陣元。若將動態(tài)孔徑分段投影到第3 節(jié)算法的遞減信息中，其結果如圖3 所示。

圖3 動態(tài)孔徑分段在聚焦分段遞減信息上的投影

圖中紫色區(qū)塊表示該通道在進入該分段時的遞減值為“0”，即不發(fā)生遞減，黃色區(qū)塊表示遞減值為“-1”，紅色線段所圍成的區(qū)域為激活的陣元區(qū)域。由圖3 可知，在陣元激活區(qū)域外，存在大量的“-1 ”遞減信息，這些信息由于對應陣元在該分段并未激活，都成了無效信息；而在陣元激活區(qū)域內，“-1 ”遞減信息變得相對稀疏，存在進一步壓縮的可能。

基于上述現象，本文提出一種結合動態(tài)孔徑的聚焦延時參數分段壓縮算法，首先按照上述過程計算出動態(tài)孔徑分段邊界值fn，則整個探測區(qū)間[f0,將被劃分為Nmax/2 段，在每個子區(qū)間內，分別采用基于誤差約束的超聲延時參數壓縮算法計算分段邊界地址、激活陣元的遞減值和陣元初次激活的初始聚焦延時參數值，即可還原出各個陣元需要的聚焦延時參數值。

該算法下用FPGA 實現動態(tài)聚焦和動態(tài)孔徑的結構如圖4 所示。

圖4 動態(tài)聚焦和動態(tài)孔徑模塊的結構示意圖

當外圍電路發(fā)射超聲并將回波信號經過A/D采集存儲到FPGA 內各個陣元對應的原始數據RAM 后，系統(tǒng)進入波束運算模式。運算開始時，模塊外部會使能一個計數器進行加計數，其計數值作為原始數據RAM 讀取基礎地址值cal_addr 輸入模塊，在分段邊界比較器中和分段邊界地址值ADDRedge,k進行比較得到所在分段k，再以k為地址值在遞減值RAM 中檢索該分段下的遞減信息DECi,k傳輸到各路遞減器當中；當cal_addr 值遞增跨越ADDRedge,k值時在各路遞減器中根據DECi,k值執(zhí)行一次遞減操作，實時得到各通道聚焦延時參數，再將聚焦延時參數和實時的cal_addr 值疊加就是焦點信息在各個通道原始數據RAM 中存儲的地址位置，而動態(tài)孔徑開關會根據該cal_addr 下激活陣元數為各個原始數據RAM 提供讀取使能，只有開啟的陣元對應的RAM 才能讀取出數據；從原始數據RAM 中讀取出相同相位的回波數據后，在最后的32 路加法器中疊加，即可得到聚焦結果，整個過程共計產生6 個時鐘周期的數據延遲。

4 實驗結果與分析

實際應用中，以廣東汕頭超聲電子股份有限公司 的5L128-0.75×10-C58-P-110-2.0-D1型壓電換能器探頭為例。該探頭可同時激活陣元數N=32，陣元中心距d=0.75 mm，聲波頻率fc=3.5 MHz，介質聲速c=1 500 m·s-1，聚焦區(qū)間選定在[2，240] mm，采樣頻率設定為fs=50 MHz。在未采用壓縮算法時，緩存一條掃描線的RAM 深度為15 455，則其聚焦延時參數占用的存儲空間為N×J=494 560 Bytes，存儲壓力較大。

使用基于誤差約束的超聲延時參數壓縮算法后，在同樣條件下計算可得該算法的分段數K=307，分段序號和探測深度的關系如圖5 所示。

圖5 聚焦深度和分段序號關系

該算法下，聚焦延時參數占用的存儲空間為（N+2K+KN/16）=1 260 Bytes，壓縮率達到了2.548‰，大大節(jié)約了對FPGA 硬件資源的使用。根據壓縮后的ADDRedge,k、DECi,k和τi,0三種信息，各通道聚焦延時時間還原過程如下。

對于掃描線上探測深度區(qū)間內任意一點F，從接收到Fstart處的回波信號開始，對回波信號以采樣率fs進行采樣并將數據緩存進原始數據RAM 中，則該點F在假想中心通道RAM 中的對應地址為：

再將ADDRF,mid與各分段邊界值進行比較，找到點F所處的分段序號kF，則該點到i號陣元的聚焦延時參數τi,F和聚焦延時時間ti,F分別為：

還原后的聚焦延時時間與原始聚焦延時時間的對比如圖6 所示，圖中自上而下分別為通道1 到通道16 的數據。

圖6 各通道聚焦延時時間

原始數據和還原數據的差值如圖7 所示，可得差值在區(qū)間[-20，20] ns 之內，符合預設的δ＜fs，誤差在可接受范圍內。

圖7 原始數據和還原數據的差值

使用結合動態(tài)孔徑的超聲延時參數壓縮算法后，在同樣條件下計算可得各個動態(tài)孔徑子區(qū)間的分段數如表1 所示。

由表1 可知，與基于誤差約束的超聲延時參數壓縮算法相比，結合動態(tài)孔徑的超聲延時參數壓縮算法分段總數顯著減少，從原來的307 段下降到了94 段，同時每個分段中僅需記錄已激活陣元的遞減情況，所需存儲空間將進一步減少。該算法下所需的存儲空間如表2 所示。

表1 各個子區(qū)間分段數

由表2 可知，在之前壓縮算法的基礎上，結合動態(tài)孔徑的超聲延時參數壓縮算法所占用的存儲空間再次壓縮到了之前的28.15%，是不壓縮數據量的0.717‰，極大緩解了聚焦延時參數的存儲壓力。

表2 結合動態(tài)孔徑的超聲聚焦壓縮算法所需存儲空間

5 結語

在實際應用中，以廣東汕頭超聲電子股份有限公司的5L128-0.75×10-C58-P-110-2.0-D1型壓電換能器探頭為研究對象，存儲動態(tài)聚焦參數所消耗的空間在不壓縮的情況下為494 560 Bytes，采用基于誤差約束的超聲延時參數壓縮算法后消耗的空間為1 260 Bytes，壓縮比達到了2.548‰，采用結合動態(tài)孔徑的超聲延時參數壓縮算法后消耗的空間為354.75 Bytes，壓縮比達到了0.717‰，是第二種壓縮算法的28.15%，有效緩解了聚焦延時參數的存儲壓力，為在FPGA 上實現超聲成像提供了理論基礎。