黃海嬋，Chen Khin Fai

（1.歐孚（廣州）聲學(xué)檢測(cè)有限公司，廣東 廣州 511447；2.廣州聲博士聲學(xué)設(shè)計(jì)有限公司，廣東 廣州 511447）

0 引言

在建筑聲學(xué)領(lǐng)域特別是隔聲測(cè)量中，沒(méi)有完全建立一個(gè)用于評(píng)估不確定度的規(guī)范?！堵晫W(xué) 建筑和建筑構(gòu)件隔聲測(cè)量 第2 部分：數(shù)據(jù)精密度的確定、驗(yàn)證和應(yīng)用》（GB/T 19889.2—2005）標(biāo)準(zhǔn)中，僅體現(xiàn)了隔聲測(cè)量數(shù)據(jù)的重復(fù)性率和再現(xiàn)性率的測(cè)量應(yīng)用[1]，并沒(méi)有對(duì)單值評(píng)價(jià)量的不確定度做出評(píng)定規(guī)范。WITTSTOCK 通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)間的對(duì)比證實(shí)了1/3 倍頻帶隔聲量的相關(guān)性明顯影響單值評(píng)價(jià)量的不確定度[2]，其中所用到的驗(yàn)證方法為蒙特卡羅法。WITTSTOCK 的研究結(jié)果建議以0.1 dB 的步長(zhǎng)移動(dòng)基準(zhǔn)曲線，直至不利偏差之和盡量大，但不超過(guò)32 dB，而不是按照ISO 717-1 標(biāo)準(zhǔn)以1 dB 的步長(zhǎng)來(lái)移動(dòng)基準(zhǔn)曲線[3]。GARG N 對(duì)印度的建筑隔聲材料的不確定度進(jìn)行研究，結(jié)果表明因阻尼控制作用而造成較差低頻隔聲的建筑構(gòu)件的單值評(píng)價(jià)量會(huì)具有更高的不確定度[4]。在國(guó)內(nèi)，蔡陽(yáng)生研究了30個(gè)構(gòu)件的單值評(píng)價(jià)量不確定度，驗(yàn)證了GARG N 的這一結(jié)論[5]。

本文參考ISO 12999-1：2020 標(biāo)準(zhǔn)[6]。該標(biāo)準(zhǔn)采納蒙特卡羅法，為GB/T 19889.2—2005 的參考標(biāo)準(zhǔn)ISO 140-2 的更新標(biāo)準(zhǔn)。為了保證空氣聲隔聲實(shí)驗(yàn)室測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，方便對(duì)建筑構(gòu)件隔聲性能等級(jí)進(jìn)行劃分，同時(shí)也為了更好地參與實(shí)驗(yàn)室間的比對(duì)，本文依據(jù)《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》（JJF 1059.1—2012）標(biāo)準(zhǔn)中的GUM 法[7]，以單層硅酸鈣板的空氣聲隔聲實(shí)驗(yàn)室測(cè)量為例，給出了建筑構(gòu)件的各1/3 倍頻帶的空氣聲隔聲量測(cè)量結(jié)果的不確定度的評(píng)定方法和過(guò)程，分析了各個(gè)不確定度分量對(duì)不確定度的貢獻(xiàn)；依據(jù)ISO 12999-1：2020 標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算并分析了17 個(gè)構(gòu)件隔聲測(cè)量結(jié)果的單值評(píng)價(jià)量不確定度，發(fā)現(xiàn)考慮單值評(píng)價(jià)量的不確定度時(shí)，其構(gòu)件的隔聲性能等級(jí)會(huì)下降，可見不確定度對(duì)于建筑構(gòu)件隔聲性能等級(jí)的劃分有較大影響。隔聲測(cè)量過(guò)程一定會(huì)存在不確定性，應(yīng)當(dāng)充分考慮不確定度的影響，而非直接應(yīng)用計(jì)權(quán)隔聲量來(lái)劃分建筑構(gòu)件的隔聲性能等級(jí)。

1 測(cè)量方法及數(shù)學(xué)模型

1.1 測(cè)量方法

根據(jù)《聲學(xué) 建筑和建筑構(gòu)件隔聲測(cè)量 第3 部分：建筑構(gòu)件空氣聲隔聲的實(shí)驗(yàn)室測(cè)量》（GB/T 19889.3—2005）標(biāo)準(zhǔn)[8]，在容積為156.1 m3的聲源室內(nèi)測(cè)量平均聲壓L1，在容積為133.8 m3的接收室內(nèi)分別測(cè)量平均聲壓L2、混響時(shí)間T及背景噪聲。L1，L2的測(cè)量采用兩個(gè)聲源位置，每個(gè)聲源位置分別放置6 個(gè)傳聲器的位置，各得到12 組聲壓級(jí)的測(cè)試數(shù)據(jù)；混響時(shí)間T的測(cè)量使用中斷聲源法，在接收室放置1 個(gè)聲源位置和6 個(gè)傳聲器位置，得到6 組混響時(shí)間的測(cè)試數(shù)據(jù)；背景噪聲的測(cè)試使用兩個(gè)傳聲器位置，各測(cè)試兩次，得到4 組背景噪聲的測(cè)試數(shù)據(jù)。

測(cè)點(diǎn)擺放位置如圖1 所示，測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)照片如圖2 所示。

圖1 測(cè)點(diǎn)擺放位置

圖2 測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)照片

1.2 數(shù)學(xué)模型

空氣聲隔聲量由式（1）求得：

式中：L1為聲源室內(nèi)平均聲壓級(jí)，單位為分貝（dB），L2為接收室內(nèi)平均聲壓級(jí)，單位為分貝（dB），S為試件面積，單位為平方米（m2），A為接收室內(nèi)的吸聲量，單位為平方米（m2），由式（2）計(jì)算所得。

式中：V為接收室容積，單位為立方米（m3），T為接收室的混響時(shí)間，單位為秒（s）。

2 各頻率隔聲量的不確定度評(píng)定

2.1 聲壓級(jí)測(cè)量引起的不確定度

2.1.1 A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA(L1)，uA(L2)是測(cè)量重復(fù)性引起的。

根據(jù)重復(fù)測(cè)量12 次的測(cè)量結(jié)果計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA(L1)，uA(L2)，結(jié)果如表1 所示。

表1 L1，L2 測(cè)量結(jié)果的A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度（單位：dB）

2.1.2 B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

12 面體揚(yáng)聲器的靈敏度誤差引入的不確定度分量為uB1。12 面體揚(yáng)聲器為B&K 的4292-L 型，其靈敏度誤差為±0.1 dB。按均勻分布計(jì)算，12 面體揚(yáng)聲器引入的不確定度為

功率放大器的頻率響應(yīng)幅度誤差引入的不確定度分量為uB2。功率放大器為B&K 的2734 型，其頻率響應(yīng)幅度誤差為±1 dB。按均勻分布計(jì)算，功率放大器引入的不確定度為

傳聲器聲壓測(cè)量誤差引入的不確定度分量為uB3。測(cè)試過(guò)程使用了兩只型號(hào)為4189 的B&K 電容式傳聲器。兩只傳聲器檢定證書上的擴(kuò)展不確定度為U=0.7 dB，包含因子k=2，則

噪聲統(tǒng)計(jì)分析儀讀數(shù)分辨力引入的不確定度分量為uB4。噪聲統(tǒng)計(jì)分析儀為B&K 的2270型，分辨力為0.01 dB。按均勻分布計(jì)算，噪聲統(tǒng)計(jì)分析儀讀數(shù)分辨力引入的不確定度為

2.2 混響時(shí)間測(cè)量結(jié)果的不確定度

2.2.1 A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

混響時(shí)間的A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA(T)是測(cè)量重復(fù)性引起的。

根據(jù)重復(fù)測(cè)量6 次的結(jié)果計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA(T)，結(jié)果如表2 所示。

表2 混響時(shí)間測(cè)量結(jié)果的A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度（單位：s）

2.2.2 B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

由噪聲統(tǒng)計(jì)分析儀混響時(shí)間讀數(shù)分辨力引入的不確定度分量為uB1(T)，分辨力為0.01 s，按均勻分布計(jì)算，其不確定度分量為

由電容傳聲器的聲壓級(jí)靈敏度線性誤差引入的不確定度分量為uB2(T)，本裝置的電容傳聲器的聲壓級(jí)靈敏度的線性誤差優(yōu)于±0.2 dB，按均勻分布估計(jì)，包含因子（為各頻帶平均混響時(shí)間）。

以上分量均互不相關(guān)，混響時(shí)間T測(cè)量結(jié)果的B類合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為混響時(shí)間T測(cè)量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

2.3 試件面積測(cè)量結(jié)果的不確定度

試件面積為接收室與聲源室之間的測(cè)試框的面積。在本次測(cè)試中，使用相同的測(cè)試框，S=LeW=3.60×3.00=10.80 m2(Le表示試件安裝的長(zhǎng)度，W表示試件安裝的寬度)，因此不考慮試件面積重復(fù)性測(cè)試引起的誤差，只考慮激光測(cè)距儀的示值誤差。激光測(cè)距儀為SNDWAY 公司的SW-M100A 型，示值誤差為±（5.0 mm+5×10-5D），D為被測(cè)距離，單位為m，區(qū)間服從均勻分布，包含因子由試件長(zhǎng)寬測(cè)量引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.4 接收室容積測(cè)量結(jié)果的不確定度

在本次測(cè)試中，使用相同的容積進(jìn)行測(cè)試，設(shè)l1，l2，l3分別為接收室的長(zhǎng)、寬、高，則容積V3=l1×l2×l3=5.95×4.91×4.58=133.80 m3。容積測(cè)量結(jié)果的不確定度分析過(guò)程與試件面積不確定度的分析過(guò)程類似。

2.5 接收室吸聲量測(cè)量結(jié)果的不確定度

2.6 各頻率隔聲量測(cè)量結(jié)果的不確定度

根據(jù)上述公式，計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(R)，結(jié)果如表3 所示。

分析表3 可知，聲壓級(jí)測(cè)量引起的不確定度分量占86.6%，由接收室的吸聲量測(cè)量計(jì)算引起的不確定度分量占13%，試件面積測(cè)量引起的不確定度分量可忽略不計(jì)；置信概率95%的擴(kuò)展不確定度不大于3.2 dB，且低頻段的擴(kuò)展不確定度比其他頻段的大，主要原因是低頻聲壓在實(shí)驗(yàn)室中擴(kuò)散不均勻，存在較大的分散性。

表3 各1/3 倍頻帶隔聲量的不確定度（單位：dB）

2.7 空氣聲隔聲單值評(píng)價(jià)量的不確定度評(píng)定

依據(jù)ISO 12999-1：2020 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)單值評(píng)價(jià)量的不確定度進(jìn)行評(píng)定計(jì)算。不考慮1/3 倍頻帶隔聲量的相關(guān)性時(shí)，單值評(píng)價(jià)量的不確定度稱為非相關(guān)不確定度，其計(jì)算見式（3）、式（4）。

式中：u(Rw+Cj)為帶頻譜修正的單值評(píng)價(jià)量的非相關(guān)不確定度，Lij為頻譜修正量的第i個(gè)頻帶的聲壓級(jí)，j為頻譜序號(hào)（j=1 或2，1 為計(jì)算C(粉紅噪聲頻譜)的頻譜1，2 為Ctr（交通噪聲頻譜）的頻譜2），Ri為第i個(gè)頻帶的空氣聲隔聲量。

式中：u(Rw)為不帶頻譜修正的單值評(píng)價(jià)量的非相關(guān)不確定度，Ki為第i個(gè)頻帶的基準(zhǔn)值，Ri為第i個(gè)頻帶的空氣聲隔聲量，u(Ri)為第i個(gè)頻帶的空氣聲隔聲量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

考慮1/3 倍頻帶隔聲量的相關(guān)性時(shí)，單值評(píng)價(jià)量的不確定度稱為正全相關(guān)不確定度，其計(jì)算如式（5）—式（10）所示。

式中：u(Rw+Cj)+、u(Rw)+分別表示帶頻譜修正和不帶頻譜修正的單值評(píng)價(jià)量的正全相關(guān)不確定度。

本文以0.1 dB 的步長(zhǎng)來(lái)計(jì)算單值評(píng)價(jià)量，單值評(píng)價(jià)量和單值評(píng)價(jià)量的不確定度的計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位。對(duì)17 個(gè)構(gòu)件在100～5 000 Hz 的1/3倍頻帶范圍內(nèi)的隔聲測(cè)試結(jié)果分別進(jìn)行單值評(píng)價(jià)量的不確定度計(jì)算。單值評(píng)價(jià)量及其不確定度如表4和圖3 所示。表4 中，Rw為計(jì)權(quán)隔聲量或單值評(píng)價(jià)量，Rw+C表示帶粉紅噪聲頻譜修正的單值評(píng)價(jià)量，Rw+Ctr表示帶交通噪聲頻譜修正的單值評(píng)價(jià)量。

圖3 各單值評(píng)價(jià)量的不確定度及其擬合線

表4 17 個(gè)構(gòu)件的單值評(píng)價(jià)量（單位：dB）

分析以上結(jié)果，可以得出以下結(jié)論。

（1）不帶頻譜修正、帶粉紅噪聲頻譜修正和帶交通噪聲頻譜修正，這三種不同頻譜修正的單值評(píng)價(jià)量的正全相關(guān)不確定度隨計(jì)權(quán)隔聲量的增加而增加。然而對(duì)于個(gè)別構(gòu)件，以構(gòu)件14 和17 為例，其擴(kuò)展不確定度和單值評(píng)價(jià)量如表5 所示，可以看出，雖然構(gòu)件17 的隔聲量比構(gòu)件14 的大，但其單值評(píng)價(jià)量的擴(kuò)展不確定度卻比構(gòu)件14 小。

表5 構(gòu)件的單值評(píng)價(jià)量和單值評(píng)價(jià)量的擴(kuò)展不確定度（單位：dB）

各構(gòu)件的空氣聲隔聲量曲線如圖4 所示。觀察圖4 中構(gòu)件14 和17 的隔聲曲線，并沒(méi)有出現(xiàn)在低頻因阻尼控制作用和在高頻因吻合作用而產(chǎn)生的低谷，分析單值評(píng)價(jià)量的不確定度的函數(shù)關(guān)系發(fā)現(xiàn)，單值評(píng)價(jià)量的不確定度與各倍頻帶隔聲量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ri)呈遞增關(guān)系。

圖4 各構(gòu)件空氣聲隔聲量曲線圖

構(gòu)件14 和17 的各頻帶隔聲量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度如圖5 所示。對(duì)比圖5 中構(gòu)件14 和17 的u(Ri)發(fā)現(xiàn)，構(gòu)件14 的u(Ri)比構(gòu)件17 的偏大，導(dǎo)致其產(chǎn)生較大的不確定度，所以不同構(gòu)件之間的各倍頻帶隔聲量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的大小影響單值評(píng)價(jià)量的正全相關(guān)不確定度與計(jì)權(quán)隔聲量之間的遞增關(guān)系。

圖5 構(gòu)件14 和17 的各頻帶隔聲量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

（2）非相關(guān)不確定度u(Rw+Ctr)與計(jì)權(quán)隔聲量呈遞增關(guān)系，但u(Rw+C)和u(Rw)與計(jì)權(quán)隔聲量之間的遞增關(guān)系并不明顯。

（3）對(duì)于同一構(gòu)件的三種不同頻譜修正的單值評(píng)價(jià)量的正全相關(guān)不確定度，u(Rw+Ctr)+最大，u(Rw+C)+次之，u(Rw)+最小。

（4）三種不同頻譜修正的單值評(píng)價(jià)量的正全相關(guān)不確定度均大于其對(duì)應(yīng)非相關(guān)不確定度。

（5）以0.1 dB 步長(zhǎng)計(jì)算計(jì)權(quán)隔聲量并考慮其不確定度后對(duì)建筑構(gòu)件的隔聲性能等級(jí)劃分有較大的影響，建筑構(gòu)件隔聲性能分級(jí)如表6 所示。在對(duì)建筑構(gòu)件空氣聲隔聲特性進(jìn)行表述時(shí)，應(yīng)該同時(shí)給出單值評(píng)價(jià)量和粉紅噪聲頻譜修正量以及交通噪聲頻譜修正量，具體形式是在單值評(píng)價(jià)量后的括號(hào)中示明兩個(gè)頻譜修正量，用分號(hào)隔開。如Rw(C;Ctr)=41（0；-5）dB。以構(gòu)件12 為例，如果以1 dB 步長(zhǎng)來(lái)計(jì)算計(jì)權(quán)隔聲量，其Rw(C;Ctr)=44（-0；-3）dB，若考慮其非相關(guān)不確定度，Rw=44±0.6 dB，滿足5 級(jí)隔聲性能。以0.1 dB 步長(zhǎng)來(lái)計(jì)算計(jì)權(quán)隔聲量時(shí)，其Rw(C;Ctr)=44.7（-0.7；-3.7）dB，若考慮其非相關(guān)不確定度，Rw=44.7±0.6 dB，Rw-U滿足5 級(jí)隔聲性能，Rw+U滿足6 級(jí)隔聲性能?？梢?.1 dB 步長(zhǎng)計(jì)算計(jì)權(quán)隔聲量的方法影響構(gòu)件隔聲性能的分級(jí)?？紤]不確定度后，建筑構(gòu)件的單值評(píng)價(jià)量會(huì)落在一個(gè)區(qū)間。這個(gè)區(qū)間越大，建筑構(gòu)件隔聲性能跨越的等級(jí)范圍就越大。

表6 建筑構(gòu)件空氣聲隔聲性能分級(jí)（單位：dB）

3 結(jié)語(yǔ)

本文依據(jù)GUM 法對(duì)空氣聲隔聲測(cè)量的數(shù)學(xué)模型和不確定來(lái)源進(jìn)行分析計(jì)算，對(duì)硅酸鈣板的隔聲量測(cè)量結(jié)果不確定度進(jìn)行了評(píng)定。評(píng)定結(jié)果表明，置信概率95%的擴(kuò)展不確定度不大于3.2 dB；低頻段的擴(kuò)展不確定度比中高頻段的大，這是由實(shí)驗(yàn)室低頻聲壓擴(kuò)散不均勻所引起的。

根據(jù)ISO 12999-1：2020 標(biāo)準(zhǔn)中的單值評(píng)價(jià)量不確定度的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算17 個(gè)構(gòu)件的單值評(píng)價(jià)量不確定度，分析影響其單值評(píng)價(jià)量不確定度的參數(shù)，結(jié)果表明：

（1）單值評(píng)價(jià)量不確定度與各倍頻帶隔聲量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度呈遞增關(guān)系；

（2）三種不同頻譜修正的正全相關(guān)不確定度隨計(jì)權(quán)隔聲量的增加而增加，但前提是排除構(gòu)件各頻帶隔聲量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的影響；

（3）對(duì)于同一構(gòu)件的三種不同頻譜修正的正全相關(guān)不確定度，u(Rw+Ctr)+最大，u(Rw+C)+次之，u(Rw)+最小，且均大于其對(duì)應(yīng)非相關(guān)不確定度，與國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者的結(jié)論一致；

（4）本文中的17 個(gè)構(gòu)件的隔聲曲線形狀受低頻范圍的阻尼作用和高頻范圍的吻合作用的影響并不明顯，因而不能證明單值評(píng)價(jià)量不確定度受隔聲曲線形狀的影響，需要繼續(xù)深入對(duì)這一方面的研究；

（5）以0.1 dB 步長(zhǎng)來(lái)計(jì)算計(jì)權(quán)隔聲量比GB/T 50121—2005 標(biāo)準(zhǔn)以1 dB 步長(zhǎng)來(lái)移動(dòng)基準(zhǔn)曲線的計(jì)算方式更為精確；

（6）空氣聲隔聲測(cè)量結(jié)果不確定度以及單值評(píng)價(jià)量不確定度的評(píng)定應(yīng)用對(duì)建筑構(gòu)件隔聲性能等級(jí)的劃分具有重要影響。國(guó)內(nèi)聲學(xué)領(lǐng)域?qū)諝饴暩袈暅y(cè)量結(jié)果和單值評(píng)價(jià)量的不確定度評(píng)定還不夠完善，相關(guān)行業(yè)應(yīng)盡快更新這方面的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，這不僅能促進(jìn)單值評(píng)價(jià)量的不確定度在我國(guó)的應(yīng)用，還能保證實(shí)驗(yàn)室測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，提高實(shí)驗(yàn)室的檢測(cè)能力。