周博軍，王 旺，黃俊達，陳超凡，陳 震，鄧玉新，馬福海

(1.西安體育學院 研究生部，陜西 西安 710000；2.青海體育科學研究所，青海 西寧 810000)

體育彩票起源于中世紀的歐洲大陸，中國的體育彩票由福建省率先發(fā)行，隨后遍布全國各地。體育彩票銷售所籌公益金是我國社會公益事業(yè)的重要資金來源之一，廣泛用于扶貧助學、公共體育器材捐贈、養(yǎng)老服務(wù)、自然災害救助、補充社會保障金等領(lǐng)域[1-2]。我國體育彩票行業(yè)從無到有，從有到強，從國家支持體育彩票發(fā)行到體育彩票反哺國家民生發(fā)展，都說明體育彩票的壯大對于國家的發(fā)展有著重要影響。1995年至今，中國體育彩票累計售出超過21 489.77億元，截至2020年11月7日，募集公益資金5 554.58億元，為社會創(chuàng)造直接就業(yè)崗位超過50萬個。據(jù)國家體育總局發(fā)布的年度彩票公益金使用明細來看，2019年，我國競技體育與全民健身工作分別獲得了體育彩票公益金11.81億元和25.28億元的經(jīng)費支持，對促進我國體育事業(yè)的發(fā)展和社會福利保障的提高作出了重要貢獻。體育彩票推動了我國體育事業(yè)的蓬勃發(fā)展，同時體育事業(yè)的飛速發(fā)展也推動著體育彩票行業(yè)的進步[3-4]。

彩票發(fā)行已有20多年，相關(guān)部門歷年公布的數(shù)據(jù)顯示，我國體育彩票銷售額增長迅猛，但2020年突發(fā)的全球性公共衛(wèi)生安全事件嚴重干擾了世界各行各業(yè)的發(fā)展秩序，全球體育賽事產(chǎn)業(yè)鏈也受到巨大沖擊，體育賽事停擺，東京奧運會延期，“無賽可觀”境遇下體育競賽資源匱乏直接影響我國體育彩票銷售[3]。為探明此次突發(fā)的重大公共衛(wèi)生安全事件對我國體育彩票行業(yè)的影響，本研究擬構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對2020-2023年中國體育彩票銷售金額進行預測研究，預估新冠肺炎疫情對我國2020年體育彩票行業(yè)所造成的損失，并預測未來3年我國體育彩票的銷售金額，為需要體育彩票公益金提供支持的相關(guān)行業(yè)與領(lǐng)域提供參考。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究所使用的數(shù)據(jù)來源于《中國財政年鑒2018》《中國體育年鑒2018》與中國體彩網(wǎng)(www.lottery.gov.cn)，選取1995-2020年中國體育彩票年度銷售金額累計值數(shù)據(jù)(見表1)。采用Matlab軟件建模確定最優(yōu)預測模型，對2020年及后續(xù)3年的中國體育彩票售賣金額進行預測。

表1 1995-2020年體育彩票銷售金額累計值

1.2 研究方法

1.2.1 預測模型類型的選擇

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測模型構(gòu)建預測研究模型時可分為非線性回歸預測和時間序列預測。若采用非線性回歸分析預測模型，則需分析國內(nèi)外不同規(guī)模、不同影響力的體育賽事對體育彩票銷售的影響，還需進一步探討體育彩票購買方式、地區(qū)人口以及各省份體育彩票銷售站點增減數(shù)等因素所產(chǎn)生的內(nèi)生性。但是影響體育彩票銷售金額的因素有多個擾動項，難統(tǒng)計、具有不可測性，年度數(shù)據(jù)難以收集。與非線性回歸預測相比，時間序列預測模型假設(shè)認定體育彩票售賣金額變化受多項擾動的綜合因素決定[5]，所以本次研究在該假設(shè)基礎(chǔ)上采用時間序列預測模式用前期銷售總金額來預測估計未來銷售總金額。

1.2.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全稱是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificialneural network)，是一種借助機器算法來模擬生物腦神經(jīng)傳遞所建立的一種復雜系統(tǒng)，通過基礎(chǔ)數(shù)據(jù)自身的變化，實現(xiàn)自我鑒別、數(shù)據(jù)計算等功能，是人工智能、大數(shù)據(jù)領(lǐng)域的一種方法[6]。該算法是基于誤差反向傳播算法(BackPropagation)，誤差逆?zhèn)鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)(Muhiple Layer Feedforward Network)即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行機器學習時采取階梯下降算法，具有自學習、高精度的非線性函數(shù)計算能力以及較強的非線性映射功能，因其強大的數(shù)據(jù)處理和多領(lǐng)域的適用性，成為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最廣泛的預測模型[7]。該模型常用于受多因素干擾的預測，如貨幣匯率、農(nóng)作物產(chǎn)量和銷量、股票價格以及其他隨時間序列波動的大宗商品。

1.2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理的運算機制是通過多層分析計算預先提供的輸入層、隱含層、輸出層的多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。機器模擬學習輸入層、隱含層、輸出層的基本特征，并根據(jù)這些特征來推算預測新的輸入數(shù)據(jù)可能且合理的輸出結(jié)果(如圖1)。其中S為單極性Sigmoid函數(shù)，因單極性Sigmoid函數(shù)處處可導且具有非線性飽和的特性，故BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常采用單極性Sigmoid函數(shù)設(shè)為激活函數(shù)[8]。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

單極性Sigmoid函數(shù)與其導函數(shù)為①、②。

①

f′(x)=f(x)·[1-f(x)]

②

首先是向前傳播，見③。

③

a0表示第i年及之前(m-1)年的源數(shù)據(jù)，在此次預測中m取值為2，3，4，…，25，26，中間各級輸出，見④。

am+1=f(Wm+1)·am+bm+1，m=1，…，m

④

其中M為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總層級，aM為最終輸出級，通常直接以a表示，式中的m表示第m層，不是指a的冪級數(shù)。

最后一層的輸出用⑤。

a=aM=P(i+1)

⑤

表示第i+1年的體育銷售彩票總金額。

接下來通過網(wǎng)絡(luò)進行反向傳播，見⑥。

SM=-2FM(nM)(t-a)

⑥

由于具有差異性各層誤差反向傳播敏感性表達式為⑦。

Sm=FM·nm·(Wm+1)T·Sm+1，m=M-1，…，2，1

⑦

其中，Wm+1表示第m+1層的權(quán)重。

最后，對權(quán)值與閾值修正采用梯度下降算法，即⑧、⑨。

Wm·(K+1)=Wm·K-asm·(a(m-1))T

⑧

bm·(K+1)=bm·K-asm⑨

1.2.4 模型結(jié)構(gòu)確定及參數(shù)設(shè)置

首先將1995-2020年的體育彩票銷售累計數(shù)據(jù)進行規(guī)范化處理，其中將前4年的銷售數(shù)據(jù)設(shè)定為輸入層節(jié)點，后續(xù)3年為輸出變量，形成一個26行乘以3維的變量矩陣，即模型為4個輸入層和1個輸出層。隱含層的神經(jīng)元個數(shù)會直接干擾預測模型的精確度，神經(jīng)元數(shù)目過多或過少都導致預測可信度下降，因此可根據(jù)計算公式⑩進一步確定神經(jīng)元數(shù)量。公式⑩中l(wèi)為隱含層神經(jīng)元數(shù)量，k為輸入層神經(jīng)元數(shù)量，b是常數(shù)取值范圍為(1≤b≤10)，在本次研究中d=4，k=3；所以，初步確定神經(jīng)元為4-14個。根據(jù)訓練模型所得，最佳確定隱含層的神經(jīng)元個數(shù)為11(見圖2)。由此可得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-11-1。

⑩

圖2 隱含層節(jié)點數(shù)

(1)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

net=newf f(inputn，outputn，hiddennum，{’tansig’，’purelin’}，’trainlm’)；傳遞函數(shù)使用tansig，purelin，采用梯度下降算法訓練。

(2)訓練網(wǎng)絡(luò)

訓練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置配置如下：net.trainParam.ep- ochs=1000；net.trainParam.lr=0.1；net.trainParam.goal=0.00001；net.trainParam.show=25；net.trainParam.mc=0.01；net.trainParam.min_grad=1e-6；net.trainParam.max_fail=6；net.trainParam.showWindow=0；將中國體育彩票1995-2020年訓練序列數(shù)據(jù)導入模型進行訓練，結(jié)果如圖3所示。

圖3 訓練結(jié)果

由圖4可知，模型的訓練數(shù)據(jù)、驗證數(shù)據(jù)以及測試數(shù)據(jù)在epoch 1前迅速減小且隱含層節(jié)點數(shù)為11時的均方誤差為1 271.1 516，在epoch=1時達到最小值0.073 677，故最佳的隱含層節(jié)點數(shù)為11時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練的結(jié)果最佳。

圖4 均方誤差變化

圖5可以反映出對數(shù)據(jù)訓練過程中下降梯度和步長的大致變化。根據(jù)圖5顯示梯度和步長呈遞減趨勢，表明數(shù)據(jù)隨著模擬次數(shù)的增加，總體誤差趨于一個穩(wěn)定的區(qū)間。

圖5 梯度和步長變化

2 預測分析與討論

2.1 預測分析

由圖6訓練擬合效果圖所示，運算的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)擬合效果較好，其中體育彩票訓練數(shù)據(jù)擬合值R=0.949 31，驗證數(shù)據(jù)、測試數(shù)據(jù)及所有數(shù)據(jù)的擬合值分別為R=0.999 36、R=0.990 46、R=0.967 71，均大于0.94，模擬擬合效果好，可用于預測1995-2020年體育彩票的銷售金額。隨著我國經(jīng)濟發(fā)展、移動終端設(shè)備的普及、體育彩票購買者的增多，近10年的體育彩票銷售金額已增長數(shù)十倍，近26年來體育彩票年銷售金額波動幅度較大，為使本次研究更加客觀、精確以及更具借鑒意義，本次預測只截取2008-2020年部分預測數(shù)據(jù)，運行得到預測結(jié)果如表2所示。

圖6 擬合效果

表2 2008-2020年體育彩票銷售金額預測結(jié)果

結(jié)合表2與圖7發(fā)現(xiàn)，整體預測與擬合效果較好。當無超大型體育賽事或其他具有影響力的突發(fā)事件時預測誤差均在10%以內(nèi)，說明本次構(gòu)建的預測模型精確性、可靠性較高。但出現(xiàn)世界級等類型的超級體育賽事時預測會出現(xiàn)較大偏差[9]，如2014年與2018年世界杯，2014年巴西世界杯舉辦期間6月與7月體育彩票銷售金額分別為192.4億元和197.78億元，占全年銷售總額的22.21%；2018年俄羅斯世界杯舉辦期間6月與7月體育彩票銷售金額分別為395.48億元和355.32億元，占全年銷售總額的26.17%，故超大型體育賽事會對我國體育彩票銷售產(chǎn)生巨大影響。值得注意的是，在2020年初，我國因受新冠肺炎疫情影響，全國的體育彩票線下銷售站點暫停服務(wù)，導致二月份體育彩票銷售額僅0.01億元，且受國內(nèi)外眾多大型賽事取消、停辦或延期舉行等多因素影響，導致第一季度體育彩票累計銷售金額僅196.54億元。由于國內(nèi)防控良好，各類體育賽事逐漸恢復，該年度體育彩票銷售金額仍有1 894.63億元。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測估計，2020年體育彩票銷售金額應(yīng)達2 044.84億元左右，我國體育彩票行業(yè)受新冠肺炎疫情的沖擊損失高達兩百億元。

圖7 2008-2023年中國體育彩票銷售擬合及預測

在原有預測基礎(chǔ)上，本次研究還對2021-2023年我國體育彩票銷售金額進行了預測，預測結(jié)果分別為2 313.99億元、2 921.33億元、2 218.77億元，隨著疫苗注射、國內(nèi)外體育賽事陸續(xù)開展以及全球經(jīng)濟復蘇，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測值符合未來銷售金額走向，隨著2022年卡塔爾世界杯的舉行我國體育彩票的銷售預計會再創(chuàng)新高，極有可能突破3 000億大關(guān)。

2.2 討論

(1)根據(jù)歷年銷售數(shù)據(jù)可以直觀地看出，我國體育彩票自1995年發(fā)行以來發(fā)展迅速，未來還將保持一定增速持續(xù)發(fā)展。我國綜合實力的不斷上升、國民人均可支配收入的不斷增加，以及受教育水平提高使得我國體育人口逐年增加，從而促進了體育競賽與體育表演行業(yè)的發(fā)展[10-11]，改變了我國居民的消費習慣，豐富了我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，體育彩票行業(yè)的消費勢必會隨著經(jīng)濟產(chǎn)值的增加而增加。體育彩票公益金為我國鄉(xiāng)鎮(zhèn)社區(qū)體育設(shè)施的建設(shè)、地方城市綜合型體育俱樂部的組建、地方城市公共團體體育活動的舉辦、高水平運動員的選材與培養(yǎng)、體育團體的體育活動與國際體育賽事的舉辦、優(yōu)秀教練員的培養(yǎng)、補充社會保障金、扶貧事業(yè)、教育助學、養(yǎng)老服務(wù)、醫(yī)療救助等事業(yè)的發(fā)展提供了充足的經(jīng)濟支持，形成了體育彩票產(chǎn)業(yè)與社會穩(wěn)定、經(jīng)濟多元發(fā)展相輔相成、相互促進的良好局面。當前，全球正處于經(jīng)濟恢復階段，體育彩票行業(yè)對經(jīng)濟發(fā)展具有外部消費的拉動與心理因素的內(nèi)在驅(qū)動雙重作用，可以更好地促進人們對體育彩票的消費。體育彩票在促進產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新、提高勞動生產(chǎn)率、擴大產(chǎn)業(yè)規(guī)模、加快經(jīng)濟發(fā)展等方面也有眾多積極影響。

(2)受超大型體育賽事或其他大型突發(fā)事件影響，模型的預測精度會明顯下降，若能結(jié)合相關(guān)外界因素通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性回歸預測進行綜合判斷結(jié)果則會更優(yōu)。此外，若通過遺傳算法進一步優(yōu)化，預測結(jié)果可能也會更加穩(wěn)定?？偠灾敬窝芯客ㄟ^Matlab軟件構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用1995-2020年中國體育彩票銷售累加金額為數(shù)據(jù)，以2008-2020年真實值為參照，誤差均在合理范圍內(nèi)，發(fā)現(xiàn)該模型對中國體育彩票銷售金額的短期預測具有一定可靠性。

3 結(jié)語

2020年受新冠肺炎疫情沖擊，體育彩票銷售金額相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預測估計值少了150.21億元，在合理誤差范圍內(nèi)大型突發(fā)公共衛(wèi)生事件對我國體育彩票行業(yè)造成的損失超過100億元。

通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對2021-2023年進行建模預測，中國體育彩票年度銷售金額未來3年的可能結(jié)果分別為2 313.99億元、2 921.33億元和2 218.77億元，隨著2022年卡塔爾世界杯的舉行，我國體育彩票銷售金額可能進一步創(chuàng)歷史新高。