石雪潔，蔣慶華，楊 波

(安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程學(xué)院，合肥 230000)

形成石灰?guī)r的沉積環(huán)境復(fù)雜多變，類型繁多的石灰?guī)r是安徽巖溶地貌發(fā)育的物質(zhì)基礎(chǔ).經(jīng)常年累月的侵蝕，在地下形成了以石灰?guī)r為基礎(chǔ)的溶洞，由于復(fù)雜的地質(zhì)情況，各種巖體的受力情況十分復(fù)雜，不僅會(huì)受到巖土自身重力引起的靜力荷載的作用，還會(huì)受到因地殼運(yùn)動(dòng)、炸藥爆破等因素的擾動(dòng)而對(duì)巖石造成應(yīng)力波的沖擊，這使得煤層和隧道的開挖都會(huì)面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，并且山體內(nèi)巖石有大有小，大到幾噸甚至幾十上百噸，小到只有顆粒狀.這些形狀大小不同的巖石都會(huì)受到應(yīng)力波的作用，巖石的尺寸大小對(duì)于其自身的強(qiáng)度有很大的影響.目前對(duì)于不同尺寸的巖石受到靜力荷載的研究比較多[1-6]，并對(duì)巖石受到荷載后的裂紋發(fā)展作了探究[7-10]，但對(duì)于沖擊應(yīng)力波作用于不同尺寸的巖石卻鮮有人研究，并且?guī)r石對(duì)于靜荷載和動(dòng)荷載的承載能力有很大不同.所以，對(duì)于不同應(yīng)力波對(duì)不同尺寸巖石的作用研究是非常有必要的．

1 數(shù)值模擬的方案設(shè)計(jì)

為了研究應(yīng)力波與巖石接觸面及不同的高徑比之間的關(guān)系，本文模擬的巖石試樣高度為100 mm，直徑分別為25 mm、50 mm、75 mm、100 mm；應(yīng)力波加載的方式為全部接觸面積，一半接觸面積和一點(diǎn)接觸面積．加載方向?yàn)樽陨隙录虞d，即Y方向.以應(yīng)力的方式控制加載，時(shí)間步長(zhǎng)為1 μs，總的加載步為70步，啟用步中步，應(yīng)力波采用三角形壓縮應(yīng)力波σ，應(yīng)力波荷載作用于試樣上表面，波峰為p，作用時(shí)間為t．(如圖1)

圖1 施加的應(yīng)力波

模擬巖石試樣為灰?guī)r，材料的基本參數(shù)根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置，均質(zhì)度系數(shù)為5，泊松比的均質(zhì)系數(shù)為100，以摩爾-庫倫準(zhǔn)則為模型判斷依據(jù)，單元化為每1 mm對(duì)應(yīng)2個(gè)單元格．應(yīng)力波峰值為9 MPa．材料各參數(shù)見表1．

表1 試樣材料參數(shù)

2 結(jié)果與討論

2.1 不同接觸面積的應(yīng)力波對(duì)巖石的影響

本次數(shù)值模擬總時(shí)長(zhǎng)為70 μs，文中選取了100 mm×100 mm和100 mm×50 mm的巖石模擬試樣作為研究對(duì)象，在100 mm×100 mm和100 mm×50 mm試樣中，應(yīng)力波與巖石的接觸寬度為全部接觸，一半接觸寬度和近似看作一點(diǎn)接觸.在100 mm×100 mm試樣中接觸寬度分別為100 mm、50 mm、和1 mm.在100 mm×50 mm試樣中接觸寬度分別為50 mm、25 mm和1 mm.

圖2是模擬后的最大主應(yīng)力圖，從圖中可以看出：(1)當(dāng)應(yīng)力波全部面積接觸時(shí)，應(yīng)力波從巖石試樣上表面向下傳播，大概20 s的時(shí)候應(yīng)力波到達(dá)試樣底部，經(jīng)過下表面自由面的反射變成拉伸波，與后續(xù)的入射波相互交疊使試樣底部產(chǎn)生拉應(yīng)力，當(dāng)拉應(yīng)力達(dá)到試樣的拉伸破壞準(zhǔn)則時(shí)發(fā)生破裂，底部產(chǎn)生大量的橫向裂隙．

圖2 應(yīng)力波不同接觸面積下的巖石的最大主應(yīng)力圖

從聲發(fā)射個(gè)數(shù)-加載步曲線(圖3)可以看出，試樣的拉破壞主要集中在22步到30步之間，絕大部分的裂紋在此時(shí)產(chǎn)生，后續(xù)加載步中基本沒有新裂隙的產(chǎn)生．(2)當(dāng)應(yīng)力波與巖石試樣上表面只接觸一半面積時(shí)，應(yīng)力波從上往下，從中間向兩側(cè)傳播，從聲發(fā)射個(gè)數(shù)-加載步曲線可以看出，一開始破裂主要集中在22步到26步之間，此時(shí)產(chǎn)生的破裂主要是由于入射波與反射波交疊作用而產(chǎn)生的拉破壞，并造成橫向裂隙在試樣底部生成，在60步到70步的時(shí)候又發(fā)生了一次集中的破壞，此時(shí)是由于試樣左右兩側(cè)的反射波與入射波相互交疊而產(chǎn)生的拉應(yīng)力，并造成豎向裂隙從試樣底部向中部發(fā)展，整體裂紋數(shù)量相比全部接觸面積的時(shí)候少很多．(3)當(dāng)應(yīng)力波只有一點(diǎn)接觸面積時(shí)，從聲發(fā)射圖可以看出經(jīng)過70 μs的時(shí)間后試樣并沒有產(chǎn)生破壞，將應(yīng)力波峰值繼續(xù)增大，一直到96 MPa的時(shí)候試樣才開始有比較明顯的破壞產(chǎn)生，這說明應(yīng)力波與巖石的接觸面積對(duì)于巖石的破壞有很大影響.接觸面積越少，破壞作用也越小，當(dāng)接觸面積只有極少部分時(shí)，基本不能對(duì)巖石產(chǎn)生拉破壞．同樣尺寸的巖石，巖石的破壞程度和應(yīng)力波的接觸面積呈正相關(guān)．

圖3 100 mm×100 mm不同接觸面積試件的聲發(fā)射個(gè)數(shù)-加載步曲線圖

2.2 應(yīng)力波全部接觸面積下不同尺寸巖石的模擬結(jié)果

本文模擬了全部接觸面積下應(yīng)力波對(duì)不同尺寸巖石的破壞作用，試樣高度均為100 mm，直徑分別為25 mm、50 mm、75 mm和100 mm.從圖4最大主應(yīng)力圖和聲發(fā)射圖可以看出，所有試樣底部均有較多裂紋產(chǎn)生．

圖4 應(yīng)力波全部接觸面積下不同尺寸巖石的最大主應(yīng)力圖及聲發(fā)射圖

從聲發(fā)射個(gè)數(shù)-加載步曲線可以看出(圖5)，直徑25 mm的試樣破裂主要集中在26到30步，并且上表面中間有豎向裂紋產(chǎn)生，中間位置裂紋基本沒有;50 mm直徑的試樣上表面有裂紋，并且中部和底部均有裂紋產(chǎn)生，裂紋分布較廣泛，從聲發(fā)射圖看出主要裂紋萌生的時(shí)間較久,從24步持續(xù)到了48步;75 mm直徑的試樣上部和底部裂紋較多，中部有少數(shù)裂紋，裂紋萌生的時(shí)間較50 mm直徑的少；100 mm直徑試樣只有底部有橫向裂紋，上部和中部基本沒有裂紋，這是由于隨著試樣寬度的增加，入射波經(jīng)左右兩側(cè)自由表面的反射過后強(qiáng)度減弱，對(duì)中部產(chǎn)生的拉應(yīng)力減?。畯穆暟l(fā)射個(gè)數(shù)-加載步曲線看出，隨著試樣寬度的增加，聲發(fā)射的峰值也隨著增大．

圖5 應(yīng)力波全部接觸面積下不同尺寸巖石的聲發(fā)射個(gè)數(shù)-加載步曲線

2.3 應(yīng)力波接觸面積相同——巖石尺寸不同的的模擬結(jié)果

本次模擬采用應(yīng)力波接觸面積相同，巖石尺寸不同進(jìn)行模擬，應(yīng)力波與巖石接觸寬度均為25 mm，在試樣上表面中間位置進(jìn)行加載，試樣尺寸高度均為100 mm，直徑分別為25 mm、50 mm、75 mm和100 mm，模擬結(jié)果如下．

從圖6聲發(fā)射圖和最大主應(yīng)力圖看出，100 mm×25 mm的巖石試樣在上部和底部產(chǎn)生了較多的裂紋，底部裂紋貫穿了左右表面并且裂紋與裂紋之間相互貫通；100 mm×50 mm試樣在靠近中部位置產(chǎn)生了一條幾乎貫穿左右表面的裂紋，其他位置有少量裂紋；100 mm×75 mm巖石試樣在巖石底部應(yīng)力波加載位置的正下方，產(chǎn)生了一條與應(yīng)力波加載寬度相同的裂紋，其余部位幾乎沒有裂紋產(chǎn)生；從100 mm×100 mm巖石試樣的最大主應(yīng)力圖基本看不出破裂現(xiàn)象．

圖6 應(yīng)力波作用寬度25 mm下的最大主應(yīng)力圖及聲發(fā)射圖

從聲發(fā)射圖可以看出在試樣底部發(fā)生了少量零星的破裂.從聲發(fā)射累計(jì)個(gè)數(shù)-加載步曲線看出(圖7)：巖石試樣直徑越小，在相同接觸面積的應(yīng)力波作用下巖石試樣越早發(fā)生集中的破裂，并且聲發(fā)射的累計(jì)個(gè)數(shù)更多，這說明巖石破壞的程度越大，產(chǎn)生的裂紋也更多.直徑25 mm試樣的聲發(fā)射累計(jì)個(gè)數(shù)達(dá)到了1 679個(gè)，50 mm直徑的試樣為1 244個(gè)，75 mm直徑試樣為519個(gè)，100 mm直徑的試樣僅為53個(gè).這說明在相同接觸面積的應(yīng)力波作用下，巖石的直徑對(duì)其自身的破裂程度影響非常大，并且主要裂紋的產(chǎn)生時(shí)間會(huì)隨著巖石直徑的增加而推遲．

圖7 各個(gè)尺寸的聲發(fā)射累計(jì)個(gè)數(shù)-加載步曲線

3 結(jié)論

本文采用RFPA2D巖石破裂過程模擬軟件，研究了應(yīng)力波接觸面積與巖石尺寸之間的關(guān)系，得出了以下結(jié)論：

(1)對(duì)于應(yīng)力波全部接觸的巖石試樣，所有試樣的底部均產(chǎn)生較多裂紋，試樣直徑較小時(shí)，巖石試樣上部會(huì)有豎向裂紋產(chǎn)生.隨著試樣寬度的增加，上部將不會(huì)有裂紋產(chǎn)生，并且當(dāng)高徑比過大或過小時(shí)試樣中部不會(huì)有主裂紋產(chǎn)生．

(2)對(duì)于同樣的巖石試樣，隨著應(yīng)力波接觸的面積減少，應(yīng)力波對(duì)巖石的破壞作用將快速降低．

(3)對(duì)于同樣接觸面積的應(yīng)力波，巖石的寬度對(duì)應(yīng)力波會(huì)起到一個(gè)分散的作用.隨著巖石試樣直徑的增加，巖石內(nèi)部產(chǎn)生的破裂迅速減少，并且主裂紋的發(fā)展時(shí)間會(huì)往后推遲．

(4)本次模擬得出了不同接觸面積的應(yīng)力波與巖石尺寸的關(guān)系，對(duì)隧道開挖、巖爆等提供了一定的參考價(jià)值．