于孝建，廖至楠

(1.3.華南理工大學(xué) 經(jīng)濟與金融學(xué)院，廣東 廣州 510006;2.華南理工大學(xué) 金融工程研究中心，廣東 廣州 510006)

引言

場內(nèi)的期權(quán)通常設(shè)有不同到期期限、不同種類和不同行權(quán)價格的合約。期權(quán)交易者期權(quán)的價格變化隱含了大量的信息，這些信息反映了期權(quán)交易者對標(biāo)的資產(chǎn)未來價格的期望，具有前瞻性，因此期權(quán)市場所隱含的信息一直是學(xué)術(shù)研究的重點?，F(xiàn)有研究所提取出的期權(quán)隱含信息中，最常見且應(yīng)用最廣的是隱含波動率。除此之外，還有隱含偏度、隱含峰度和隱含相關(guān)性等，這些隱含信息都被發(fā)現(xiàn)是市場收益的有效預(yù)測因子，但這些因子所反映的都是標(biāo)的資產(chǎn)價格的整體特征。

在已有文獻(xiàn)中，Pan等證明杠桿更高的虛值期權(quán)包含的有效信息更多[1]。這讓許多學(xué)者開始思考這一現(xiàn)象背后的原因，其中Wang等提出與標(biāo)的資產(chǎn)價格的尾部特征相關(guān)的信息能夠更有效地幫助判斷市場未來變動，而從投資者的角度分析，使用虛值期權(quán)特別是深度虛值期權(quán)做方向性交易的投資者，通常已經(jīng)有了很強的預(yù)期價格會向目標(biāo)方向大幅波動[2]。近期有一些學(xué)者將他們的注意力放在了期權(quán)所隱含的標(biāo)的資產(chǎn)價格尾部特征上，如Andersen等通過實證對比隱含波動率風(fēng)險、隱含跳躍風(fēng)險和隱含尾部風(fēng)險對市場月收益的預(yù)測能力，結(jié)果發(fā)現(xiàn)隱含尾部風(fēng)險才是預(yù)測收益的關(guān)鍵因素[3]。

本研究在中國期權(quán)市場中利用虛值期權(quán)定價公式提取隱含尾部風(fēng)險，分析中國期權(quán)市場交易者對異常情況的判斷。有別于陳堅等[4]學(xué)者的觀點，本研究認(rèn)為尾部風(fēng)險不應(yīng)只關(guān)注下行風(fēng)險，上行風(fēng)險也同樣有助于理解市場。因此本研究所構(gòu)建的隱含尾部風(fēng)險包括隱含尾部收益因子和隱含尾部損失因子，兩者分別刻畫了虛值期權(quán)交易者對異常收益和異常損失的判斷。本研究參考Wang等[2]學(xué)者的研究結(jié)論，使用Hamidieh提出的虛值期權(quán)定價公式[5]，從上證50ETF虛值期權(quán)中提取隱含尾部風(fēng)險，同時結(jié)合中國期權(quán)市場具有期權(quán)數(shù)量少、期權(quán)價格覆蓋率低的特點，在每個交易日動態(tài)選擇合適數(shù)量的期權(quán)用于參數(shù)估計。此外，本研究延續(xù)了期權(quán)隱含尾部風(fēng)險對市場收益的預(yù)測，進(jìn)一步探索其對市場異常變化的預(yù)警作用，拓展對期權(quán)隱含尾部風(fēng)險的研究。

一、文獻(xiàn)綜述

Cochrane證明任何金融資產(chǎn)價格Pt=E(mt-1xt-1)，E表示期望，m為隨機貼現(xiàn)因子，x為金融資產(chǎn)回報，t表示時間點[6]。

自Black-Scholes期權(quán)定價公式誕生以來，大量文獻(xiàn)關(guān)注于期權(quán)定價模型，假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)在到期日服從某一分布后，由期權(quán)到期日收益貼現(xiàn)得到期權(quán)理論價格。而對上述公式反向使用的研究，在二十世紀(jì)末大量涌現(xiàn)，起因是Bates發(fā)現(xiàn)在1987年美國標(biāo)普500指數(shù)出現(xiàn)暴跌之前，其虛值看跌期權(quán)的價格和交易量都有大幅增加[7]。于是，學(xué)者們將重心逐步轉(zhuǎn)移到研究期權(quán)價格所隱含的未來市場走勢上，其中最典型的代表為美國CBOE交易所推出的VIX指數(shù)和中國上海證券交易所推出的iVIX指數(shù)。

期權(quán)中提出的信息主要反映標(biāo)的資產(chǎn)價格的整體特征，如隱含波動率、隱含偏度和隱含峰度。Garleanu等認(rèn)為隱含波動率反映了期權(quán)交易者不同合約偏好，偏好表明了他們對標(biāo)的資產(chǎn)未來風(fēng)險的判斷[8]。郭婧等指出波動率類測度測量的是資產(chǎn)價格變化的不確定性，但引起實質(zhì)性損益的是資產(chǎn)下行風(fēng)險和上行風(fēng)險，即尾部風(fēng)險[9]。也有文獻(xiàn)將注意力放在了期權(quán)所隱含的尾部特征上。劉天宇計算了基于期權(quán)數(shù)據(jù)的隱含VaR與基于歷史數(shù)據(jù)的VaR，發(fā)現(xiàn)前者優(yōu)于后者[10]；Wang等發(fā)現(xiàn)在經(jīng)濟衰退時，隱含尾部風(fēng)險指標(biāo)與標(biāo)的資產(chǎn)未來收益間的關(guān)系會增強[2]；陳堅等認(rèn)為在實際投資組合的構(gòu)建和風(fēng)險管理中，應(yīng)該充分考慮期權(quán)價格中所隱含的相關(guān)信息，以提高投資收益率并減少風(fēng)險暴露[4]。

從期權(quán)中提取信息的方法分為無模型方法和有模型方法，區(qū)別在于是否需要特定的期權(quán)定價公式[11]。本研究使用有模型方法，首先假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價格或者收益率服從特定分布，然后推導(dǎo)出期權(quán)理論價格的計算公式，最小化期權(quán)理論價格與市場價格的離差平方估計出標(biāo)的資產(chǎn)在到期日時的分布。目前相關(guān)研究主要差異在于假設(shè)分布，包括混合對數(shù)正態(tài)分布、廣義Lambda分布、廣義Gamma分布等。隨著極值理論在風(fēng)險管理領(lǐng)域的廣泛使用，基于極值理論的期權(quán)定價公式也被相繼提出。Markose等提出基于廣義極值分布的期權(quán)定價公式，并證明無論是樣本內(nèi)還是樣本外，該定價公式的準(zhǔn)確性都高于Black-Scholes期權(quán)定價公式[12]；Hamidieh關(guān)注價格分布尾部，提出基于廣義帕累托分布的深度虛值期權(quán)定價公式，并證明該公式能夠很好地捕捉標(biāo)的資產(chǎn)價格“肥尾負(fù)偏”特征[5]。Wang等在Hamidieh的基礎(chǔ)上構(gòu)建隱含尾部風(fēng)險指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)標(biāo)普500期權(quán)和VIX期權(quán)所隱含的尾部風(fēng)險指標(biāo)對標(biāo)普500指數(shù)未來收益具有顯著預(yù)測能力。[2]

在應(yīng)用層面，已有文獻(xiàn)大多關(guān)注把期權(quán)隱含信息應(yīng)用于各類經(jīng)濟金融問題中。部分文獻(xiàn)集中探討了“隱含因子”對未來“已實現(xiàn)因子”的預(yù)測能力，如Navatte等的實證研究發(fā)現(xiàn)期權(quán)隱含的各階矩對已實現(xiàn)各階矩都有顯著的預(yù)測能力[13]。也有文獻(xiàn)從期權(quán)隱含信息中提取定價因子，解釋標(biāo)的資產(chǎn)未來收益的一部分變動，如Xing等發(fā)現(xiàn)波動率偏斜與個股未來收益率呈顯著正相關(guān)關(guān)系[14]。本研究主要探討期權(quán)隱含信息對未來異常變化的預(yù)測能力，與其他文獻(xiàn)的主要區(qū)別在于期權(quán)隱含信息的度量方法。例如，劉天宇發(fā)現(xiàn)上證50ETF期權(quán)的隱含概率分布對“2015年股災(zāi)”這類事件有一定的預(yù)警能力[10]；Doran等用收益率的歷史分位點來度量尾部風(fēng)險，發(fā)現(xiàn)期權(quán)隱含波動率偏斜對未來尾部風(fēng)險的發(fā)生具有預(yù)測性[15]。參考陳蓉等[16]的觀點，本研究從兩個角度探討隱含尾部風(fēng)險對未來一周異常變化的預(yù)測能力，第一個角度研究的是未來一周收益率異常變化情況，第二個角度研究的是未來一周內(nèi)日收益率異常變化情況。

上證50ETF期權(quán)于2015年2月9日正式上市交易。在上市初期因為數(shù)據(jù)量不足，研究存在一定的局限性。在2017年以后，學(xué)者們的研究雖然有了合適容量的數(shù)據(jù)支持，但大多數(shù)只關(guān)注上證50ETF期權(quán)的定價問題以及其對股票市場波動率的影響，如楊興林等在正態(tài)分布、廣義t分布和Edgeworth漸進(jìn)分布三種假設(shè)下，對上證50ETF期權(quán)進(jìn)行了定價分析[17]。也有研究將注意力放在了上證50ETF期權(quán)的隱含信息上，如王琳玉等對我國上證50ETF期權(quán)進(jìn)行研究時發(fā)現(xiàn)期權(quán)隱含波動率與股票未來收益負(fù)相關(guān)[18]，倪中新等研究了上證50ETF期權(quán)隱含波動率微笑形態(tài)中包含的風(fēng)險信息。[19]

二、研究設(shè)計

(一)隱含尾部風(fēng)險的度量

假設(shè)X為標(biāo)的資產(chǎn)價格，其總體分布函數(shù)F(x)處于極值分布最大吸引域(Main Domain of Attraction，MAD)，根據(jù)極值理論的第二定理(PBdH定理)，在MDA條件下，對于X超過異常閾值μ的部分(Y=X-μ)，當(dāng)μ充分大的時候，其分布將會近似廣義帕累托分布(GeneralizedParetoDistribution，GPD)，即：

(1)

其中β和ξ為廣義帕累托分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。極值理論中的近似關(guān)系不必關(guān)注隨機變量(如資產(chǎn)價格)的真實分布，有效增加模型的實用性。進(jìn)一步假設(shè)ξ小于1，標(biāo)的資產(chǎn)價格X的右尾分布期望值(異常收益)可表示為：

(2)

Hamidieh在上述假設(shè)條件下推導(dǎo)出虛值看漲期權(quán)的定價公式[5]：

(3)

(4)

其中，CMKT(Ki)為看漲期權(quán)的市場價格，C(Ki)為對應(yīng)的理論價值，V(Ki)/TV為期權(quán)的交易量與總交易量的比值，本研究將其作為擬合時的權(quán)重，用于提高參數(shù)估計值的準(zhǔn)確性。將參數(shù)估計值帶入公式(2)，得到標(biāo)的資產(chǎn)價格在期權(quán)到期日時的右尾分布期望值和隱含尾部收益因子(ImpliedTailGain，ITG)的計算公式：

(5)

其中，St為t時刻標(biāo)的資產(chǎn)價格，在隱含尾部收益因子的構(gòu)建中，有效閾值的選擇依賴標(biāo)的資產(chǎn)價格，計算隱含尾部收益因子時應(yīng)剔除標(biāo)的資產(chǎn)價格的影響。

同理，假設(shè)對于X超過異常閾值h的部分(Y=h-X)，當(dāng)h充分小的時候，其分布近似廣義帕累托分布，β*和ξ*為該廣義帕累托分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。結(jié)合Hamidieh[5]推導(dǎo)出虛值看跌期權(quán)的定價公式，得到隱含尾部損失因子(ImpliedTailLoss，ITL)的計算公式：

(6)

(二)數(shù)據(jù)描述

本研究選取2015年2月9日到2021年9月30日所有交易的上證50ETF期權(quán)合約，使用當(dāng)月到期或者下月到期的期權(quán)合約計算隱含尾部收益因子和隱含尾部損失因子。借鑒Bliss等學(xué)者的觀點對期權(quán)樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗[20]，為減輕“到期日效應(yīng)”對實證結(jié)果的影響。本研究對期限不足10個日歷日的樣本進(jìn)行剔除，同時剔除買賣均價小于0.001元和明顯違背無套利條件的樣本，因為這些期權(quán)存在微觀結(jié)構(gòu)噪音。

為了在估計參數(shù)時有足夠的樣本，盡量貼近期權(quán)定價模型中執(zhí)行價格盡可能大(對于看漲期權(quán))或盡可能小(對于看跌期權(quán))的假設(shè)條件，本研究在每個交易日對期權(quán)樣本進(jìn)行動態(tài)選擇：當(dāng)虛值期權(quán)合約數(shù)小于4個時，選擇執(zhí)行價格最高的4個看漲期權(quán)或者執(zhí)行價格最低的4個看跌期權(quán)；當(dāng)虛值期權(quán)合約數(shù)大于等于4個小于等于8個時，選擇全部的虛值期權(quán)；當(dāng)虛值期權(quán)合約數(shù)大于8個時，選擇執(zhí)行價格高于50%分位點的虛值看漲期權(quán)或者執(zhí)行價格小于50%分位點的虛值看跌期權(quán)，該方法能夠有效解決異常事件發(fā)生時虛值期權(quán)不足的情況。最終樣本包括1619個交易日，即1619個隱含尾部損益因子。

表1 變量的描述性統(tǒng)計

隱含尾部損益因子的統(tǒng)計性描述如表1所示。從表1中可以看出，ITL的均值和方差均為ITG的兩倍，說明期權(quán)市場上投資者的悲觀情緒往往要大于樂觀情緒，并且悲觀情緒的穩(wěn)定性較差，期權(quán)市場所隱含的雙尾特征差異明顯。

參考王琳玉等[18]和倪中新等[19]學(xué)者的觀點，本研究實證分析中控制了可能影響未來收益的一些變量。這些變量包括換手率(Turn)、股息率(D/P)、成交量(Vol)、歷史波動率(HVol)、近一個月回報(Month_LR)和四因子，其中四因子為市場風(fēng)險因子(MKT_RF)、規(guī)模因子(SMB)、賬面市值比因子(HML)和動量因子(UMD)，表2給出了隱含尾部損益因子與這些變量間的相關(guān)性。為了避免多重共線性問題對預(yù)測結(jié)果造成影響，本研究剔除與隱含尾部損益因子間相關(guān)性大于0.2的控制變量。

表2 變量的相關(guān)性

表2(續(xù))

三、實證分析

(一)隱含尾部風(fēng)險與異常事件

已有研究證實了期權(quán)隱含信息與未來收益顯著相關(guān)，但直接證明隱含尾部風(fēng)險與未來異常變化存在相關(guān)性的文獻(xiàn)仍較少。參考Dennis等[21]學(xué)者的研究結(jié)論，本研究用百分比收益率的歷史分位點來度量上證50指數(shù)的異常變化，如判斷某周收益率是否出現(xiàn)異常變化的正負(fù)臨界值分別為5.04%和-5.12%，對應(yīng)樣本期內(nèi)的95%分位數(shù)和5%分位數(shù)，判斷某日收益率是否出現(xiàn)異常變化的正負(fù)臨界值則分別為2.34%和-2.18%。為了全面研究隱含尾部風(fēng)險對異常變化的預(yù)測能力，還分別研究了隱含尾部風(fēng)險對未來一周收益率異常變化的預(yù)測能力和未來一周內(nèi)日收益率異常變化的預(yù)測能力。

定義t時刻的異常變化指標(biāo)ExtremeEventt，根據(jù)未來一周收益率情況定義ExtremeEvent：

若未來一周收益率出現(xiàn)大幅下降，ExtremeEvent=1；

若未來一周收益率出現(xiàn)大幅上漲，ExtremeEvent=2；

其他情況，ExtremeEvent=3。

加入當(dāng)期的隱含尾部風(fēng)險(ImpliedTailRisk，ITR)和控制變量后，本研究對上證50指數(shù)未來一周收益率的異常變化進(jìn)行Logistic回歸：

(7)

其中，ITR為隱含尾部風(fēng)險，回歸時ITR取值為隱含尾部收益因子(ITG)或者隱含尾部損失因子(ITL)，Contrs為控制變量所組成的向量，pi,t為t時刻起未來一周發(fā)生第i種異常事件的概率(i=1，2)。

表3為隱含尾部風(fēng)險對上證50指數(shù)未來一周收益率異常變化的預(yù)測結(jié)果，其中Panel A和Panel B分別對應(yīng)隱含尾部收益因子和隱含尾部損失因子。列(1)和列(2)分別為隱含尾部損益因子的單變量回歸和加入控制變量后的多變量回歸。

從模型設(shè)定和方程解釋能力來看，盡管較小的偽R2意味著解釋能力有限，但似然卡方比指標(biāo)顯著拒絕了“模型無效”的原假設(shè)，說明從期權(quán)價格數(shù)據(jù)中提取的隱含尾部損益因子的確含有對未來一周收益率異常變化的信息。Panel A顯示，隱含尾部收益因子(ITG)對兩種異常事件都具有顯著且穩(wěn)健的預(yù)測能力；Panel B顯示，在加入控制變量之前，隱含尾部損失因子(ITL)對兩種異常事件都有預(yù)測能力，但從列(2)可以看到，其對第二種異常事件的預(yù)測能力是不穩(wěn)定的，表明隱含尾部損益因子對未來一周收益率異常變化具有非對稱的預(yù)測能力，并且隱含尾部收益因子相較于隱含尾部損失因子含有更多的信息。

在一次訪談中，她說：“我是一個對自己挺狠的人。而被‘狠’掉的第一條，是情緒。我早把情緒戒掉了，就是和自己死磕，對自己下命令。有一次，有件事讓我很生氣，我對自己說，給你二十四小時的時間，你必須把這件事壓下去。這一天，什么都不做，讓自己過去?！薄皻⒉凰牢业闹粫屛腋鼜姶蟆！彼眯袆盂`行了這個道理。這樣的姑娘，得到什么都不足為奇。想起稻盛和夫說過的一句話：“成功不要無謂的情緒?！鄙钜詾槿?。

由表3中回歸系數(shù)可知，隱含尾部收益因子與兩種異常事件都存在正相關(guān)，即隱含尾部收益因子越大，未來一周的收益率大幅上漲和大幅下跌的可能性都有所上升。這意味著投資者事前無法根據(jù)期權(quán)價格數(shù)據(jù)中隱含尾部收益因子的變化，對未來市場的異常變化做出準(zhǔn)確的判斷。隱含尾部損失因子只有暴跌這一種異常事件存在穩(wěn)健的正相關(guān)關(guān)系，而隱含尾部損失因子反映了投資者對未來異常損失的預(yù)期，說明看跌期權(quán)市場上的參與者對異常變化的預(yù)期是準(zhǔn)確的?？傊?，看漲期權(quán)市場與看跌期權(quán)市場所含有的信息是不對稱的，看跌期權(quán)市場上的信息在判斷市場未來異常變化方面更有效。

表3 隱含尾部風(fēng)險與未來一周收益率異常變化

研究隱含尾部風(fēng)險對未來一周內(nèi)某日收益率的異常變化的預(yù)測力時，參考陳蓉等[16]學(xué)者的觀點，本研究對未來一周內(nèi)某日收益率的異常變化可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行如下劃分：

在未來一周內(nèi)，若僅有某日出現(xiàn)暴跌，則定義t日的異常變化指標(biāo)ExtremeEventt=1；

若僅有某日出現(xiàn)暴漲，則ExtremeEventt=2；

若同時出現(xiàn)暴跌和暴漲，但暴跌先于暴漲，則ExtremeEventt=3；

若同時出現(xiàn)暴跌和暴漲，但暴漲先于暴跌，則ExtremeEventt=4；

否則ExtremeEventt=5，即在未來一周內(nèi)無暴漲暴跌。

(8)

其中，ITR為隱含尾部風(fēng)險，代指隱含尾部收益因子(ITG)或者隱含尾部損失因子(ITL)，βi,1為隱含尾部風(fēng)險對未來一周收益率異常變化的回歸系數(shù)，Contrs為控制變量所組成的向量，βj,contrs為所有控制變量回歸系數(shù)，pj,t為t時刻起未來一周內(nèi)發(fā)生第j種異常事件的概率(j=1，2，3，4)。

表4為隱含尾部風(fēng)險對上證50指數(shù)未來一周內(nèi)某日收益率異常變化的預(yù)測結(jié)果，其中Panel A和Panel B分別對應(yīng)隱含尾部收益因子和隱含尾部損失因子。列(1)和列(2)分別為隱含尾部損益因子的單變量回歸和加入控制變量后的多變量回歸。

表4 隱含尾部風(fēng)險與未來一周內(nèi)某日收益率異常變化

首先，在增加控制變量后，隱含尾部風(fēng)險的回歸系數(shù)在所有情況下都顯著異于零，似然比卡方指標(biāo)也顯著拒絕了“模型無效”的原假設(shè)，說明期權(quán)價格中提取的隱含尾部損益因子含有未來一周內(nèi)某日收益率異常變化的信息。但較低的R2值說明隱含尾部損益因子對未來一周內(nèi)某日收益率異常變化的解釋能力有限。

其次，在增加控制變量后，隱含尾部損益因子的系數(shù)均為正，即隨著隱含尾部損益因子的增加，相較于既無暴漲也無暴跌的市場狀況而言，僅發(fā)生暴跌、僅發(fā)生暴漲、先暴跌后暴漲、先暴漲后暴跌這4種市場狀況的發(fā)生概率都顯著升高。無論隱含尾部損益因子中任一因子增大，投資者都只能預(yù)期未來某日收益率出現(xiàn)異常變化的可能性增大，但無法對異常變化的方向進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷。

(二)隱含尾部風(fēng)險與隱含高階矩

基于虛值期權(quán)定價公式得到的隱含尾部風(fēng)險是一類較新的隱含信息，反映了標(biāo)的資產(chǎn)價格的尾部分布特征。而另一類隱含信息——隱含高階矩及其各種變換形式則出現(xiàn)的較早，如隱含波動率已經(jīng)在市場上被廣泛使用，美國CBOE于1993年推出的VIX指數(shù)與S&P指數(shù)收益率存在正相關(guān)。

為了對比隱含尾部風(fēng)險與隱含高階矩間的信息含量，本研究引入隱含波動率(ImpliedVolatility，IV)、隱含偏度(ImpliedSkewness，IS)和隱含峰度(ImpliedKurtosis，IK)，計算方法參考王琳玉等[18]學(xué)者的觀點，采用無模型方法計算。表5為期權(quán)隱含信息間的相關(guān)性，表中的相關(guān)性系數(shù)均在1%的水平下顯著。從表中可以看出隱含尾部收益因子(ITG)與隱含峰度間的相關(guān)性接近0.50，隱含尾部損失因子(ITL)與隱含波動率間的相關(guān)性達(dá)到0.64，與隱含偏度間的相關(guān)性達(dá)到0.61，隱含尾部風(fēng)險與隱含高階矩高度相關(guān)。

表5 隱含信息間的相關(guān)性

本研究參考Wang等[2]采用正交化方法從隱含尾部風(fēng)險中剔除隱含高階矩，具體做法是，對隱含尾部風(fēng)險進(jìn)行自變量為隱含高階矩的線性回歸，將殘差項作為剩余隱含尾部風(fēng)險，記為ITRres。其中，剩余隱含尾部收益因子和剩余隱含尾部損失因子分別記為ITGres和ITLres。將剩余期權(quán)隱含尾部風(fēng)險與未來一周內(nèi)某日收益率異常變化進(jìn)行Logistic回歸：

(9)

其中ITRres為剩余隱含尾部風(fēng)險，代指剩余隱含尾部收益因子(ITGres)或者剩余隱含尾部損失因子(ITLres)，βj,1為剩余隱含尾部風(fēng)險對未來一周內(nèi)某日收益率異常變化的回歸系數(shù)，其余定義與式(8)相同。

表6為剩余隱含尾部風(fēng)險對上證50指數(shù)未來一周內(nèi)某日收益率異常變化的預(yù)測結(jié)果，其中Panel A和Panel B分別對應(yīng)剩余隱含尾部收益因子和剩余隱含尾部損失因子。列(1)和列(2)分別為剩余隱含尾部風(fēng)險的單變量回歸和加入控制變量后的多變量回歸。與表4進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，在增加控制變量后，剩余隱含尾部風(fēng)險的回歸系數(shù)仍然在某些情況下顯著異于零，似然比卡方指標(biāo)也顯著拒絕了“模型無效”的原假設(shè)，說明期權(quán)價格中提取的隱含尾部風(fēng)險含有多于隱含高階矩的信息，這些信息也是值得關(guān)注的。與表4一樣的是，剩余隱含尾部收益因子的回歸系數(shù)在所有情況下都顯著異于零，說明這個信息仍然無法幫助市場對異常變化的方向進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷。但與表4不一樣的是，加入控制變量前后，剩余隱含尾部損失因子的回歸系數(shù)只在預(yù)測暴跌的時候在1%的水平下顯著為正，即剩余隱含尾部損失因子增大，相較于既無暴漲也無暴跌的市場狀態(tài)而言，僅發(fā)生暴跌這一種狀態(tài)的概率顯著升高，這意味著這一部分信息是能夠?qū)ξ磥硪恢軆?nèi)某日收益率異常變化做出準(zhǔn)確的判斷。隱含尾部風(fēng)險表示市場對異常情況的判斷，根據(jù)剩余隱含尾部風(fēng)險的定義，剩余隱含尾部風(fēng)險所表示的信息則更異常，說明看跌期權(quán)市場的價格信息，特別是虛值看跌期權(quán)市場的價格信息有助于提前預(yù)測到未來市場的下跌風(fēng)險，但看漲期權(quán)市場的價格信息只能預(yù)測到未來市場波動的風(fēng)險。

表6 剩余隱含尾部風(fēng)險與未來一周內(nèi)某日收益率異常變化

表6(續(xù))

2015年，上證50ETF期權(quán)市場處于初步發(fā)展階段。隨著時間的推移，上證50ETF期權(quán)市場逐步走向成熟，在更穩(wěn)定的市場結(jié)構(gòu)和更科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐顿Y方式下，期權(quán)市場所隱含信息對市場未來的判斷應(yīng)該會有統(tǒng)計意義上的變化。參考崔海蓉等[22]學(xué)者觀點，將整個樣本期劃分為發(fā)展初期(2015年2月9日至2016年7月29日)和發(fā)展期(2016年8月1日至2021年9月30日)，研究期權(quán)隱含信息的發(fā)展變化。

剩余隱含尾部收益因子的回歸結(jié)果如表7所示，其中Panel A和Panel B分別為發(fā)展初期和發(fā)展期。從表7可以看出，在發(fā)展初期，剩余隱含尾部收益因子能夠?qū)ξ磥韮煞N異常事件進(jìn)行預(yù)測，分別是僅暴跌和先暴跌后暴漲，且對兩種事件的回歸系數(shù)均顯著為負(fù)。到發(fā)展期，剩余尾部收益因子對未來異常變化的預(yù)測能力發(fā)生明顯的改變，無論是事件類型還是預(yù)測方向。

剩余隱含尾部損失因子的回歸結(jié)果如表8所示，其中Panel A和Panel B分別為發(fā)展初期和發(fā)展期。從表8可以看出，剩余隱含尾部損失因子對未來異常變化的預(yù)測能力發(fā)生了明顯的變化，在發(fā)展初期，剩余隱含尾部損失因子增加，說明未來市場異常變化出現(xiàn)的可能性增加；到發(fā)展期，剩余隱含尾部損失因子增加，說明是哪一種異常變化出現(xiàn)的可能性增加。

表7 不同時間段的剩余隱含尾部收益因子與未來一周某日收益率異常變化

表8 不同時間段的剩余隱含尾部損失因子與未來一周某日收益率異常變化

四、結(jié)論

本研究利用Hamidieh提出的虛值期權(quán)定價公式[5]，從上證50ETF期權(quán)市場提取隱含尾部風(fēng)險，刻畫了期權(quán)市場中的交易者對標(biāo)的資產(chǎn)未來異常損益的預(yù)期。隱含尾部風(fēng)險包括隱含尾部收益因子(隱含右尾風(fēng)險)和隱含尾部損失因子(隱含左尾風(fēng)險)。研究表明，兩個因子所包含的信息是不對稱的，隱含尾部收益因子相較于隱含尾部損失因子含有更多的信息，但隱含尾部損失因子包含的信息更準(zhǔn)確。

在研究隱含尾部風(fēng)險對未來一周收益率異常變化的預(yù)測能力時，隱含尾部收益因子對兩種異常變化均具有預(yù)測能力，而隱含尾部損失因子只對暴跌這一種異常事件具有顯著的預(yù)測能力。說明投資者事前可以根據(jù)隱含尾部收益因子的變化判斷未來市場出現(xiàn)異常變化的概率，但只有根據(jù)隱含尾部損失因子才能知道是哪種異常變化。在研究對未來一周內(nèi)日收益率異常變化的預(yù)測能力時，隱含尾部收益因子對4種異常事件均具有預(yù)測能力，說明在預(yù)測更高頻的異常事件時，隱含尾部損益因子都不能幫助市場對其進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷。

期權(quán)價格中提取的隱含尾部風(fēng)險含有多于隱含高階矩的信息，這些剩余信息同樣值得關(guān)注。在預(yù)測日收益率異常變化時，剩余隱含尾部收益因子仍然無法幫助市場對異常變化的方向進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷，但剩余隱含尾部損失因子只對僅暴跌這一種異常事件具有顯著的預(yù)測能力，也就是說這類剩余信息能夠幫助投資者提前預(yù)測未來市場的下跌風(fēng)險。此外，通過對期權(quán)市場發(fā)展階段進(jìn)行劃分，隱含尾部風(fēng)險對異常變化的預(yù)測能力出現(xiàn)了明顯的變化，隨著市場的逐步成熟，隱含尾部損失因子對異常變化的準(zhǔn)確判斷才逐漸有所體現(xiàn)。