張 靖， 曾 晗,， 程宏波， 辛建波， 王利娜

(1.華東交通大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院， 南昌 330013； 2.國網(wǎng)江西省電力有限公司電力科學(xué)研究院， 南昌 330096)

0 引 言

復(fù)合絕緣子在電網(wǎng)與接觸網(wǎng)中應(yīng)用廣泛，其性能與線路運(yùn)行的安全性息息相關(guān)，現(xiàn)在隨著電網(wǎng)與電氣化鐵路的不斷發(fā)展，為配合電網(wǎng)改造與鐵路的不斷升級，復(fù)合絕緣子在不斷的深入研究。其中絕緣子表面的電暈放電是一個(gè)重要的研究方面，因?yàn)楦邏壕€路中絕緣子表面發(fā)生電暈放電，會引起電能的巨大損耗、通信干擾以及噪聲干擾，并且放電過程中會逐漸的破壞絕緣子的絕緣性能。

電暈放電是多元的空氣放電，放電受多種因素的影響，并且目前缺乏完整的檢測方法。因此通過已有的研究結(jié)果，利用計(jì)算機(jī)的數(shù)值模擬仿真來深入的分析電暈放電的特性。Kossyi I A等開發(fā)了氮-氧混合物中非平衡放電的動力學(xué)方案，包括粒子的碰撞反應(yīng)、粒子間反應(yīng)、化學(xué)轉(zhuǎn)換和離子轉(zhuǎn)換等[1]。LIU等人提出一種基于流體-化學(xué)反應(yīng)的二維等離子體數(shù)值模型，對空氣中輝光放電的進(jìn)行了數(shù)值模擬，并且通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了結(jié)果，放電的電壓電流特性和電子溫度的空間分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致[2]。重慶大學(xué)提出了一種改進(jìn)的放電混合模型，研究了負(fù)電暈放電過程中重粒子特性[3]，并搭建局部放電測試系統(tǒng)，研究了直流電壓下電暈放電發(fā)展過程[4]。在絕緣子表面電暈放電研究方面，2018年蘭州交通大學(xué)的張友鵬團(tuán)隊(duì)研究了大氣壓下接觸網(wǎng)絕緣子電暈放電特性，分析了相應(yīng)的電子密度、電子溫度和電場強(qiáng)度的分布，同時(shí)分析了電暈放電在空氣中的放電過程[5]。目前絕緣子電暈放電研究較少，且較多的是研究了氮-氧環(huán)境下絕緣子電暈放電，而在濕熱環(huán)境中，水分子的存在對絕緣子的電暈放電會產(chǎn)生影響，并且不同水分子濃度對絕緣子的電暈放電影響也會有所不同。

為了研究水分子濃度對絕緣子電暈放電的影響，筆者在COMSOL有限元仿真軟件中，添加了空氣中N2、O2和H2O的碰撞反應(yīng)和化學(xué)反應(yīng)，采用流體-化學(xué)模型對不同水分子濃度下復(fù)合絕緣子電暈放電進(jìn)行二維的數(shù)值仿真。研究了濕熱環(huán)境下，水分子濃度對絕緣子電暈放電過程中電子數(shù)密度、電場強(qiáng)度、電子溫度和重粒子密度等微觀特征量的影響。

1 潮濕環(huán)境下電暈放電模型

1.1 流體動力學(xué)模型

空氣放電物理過程的分析在數(shù)值分析仿真中實(shí)質(zhì)是求解偏微分方程問題[6]。為了準(zhǔn)確、細(xì)致地重現(xiàn)電暈放電的微觀物理過程，本研究加入等離子體碰撞和化學(xué)反應(yīng)模型。其電子的連續(xù)控制方程為[7]

(1)

Re=αne|we|-ηne|we|-Reineni+
vdetnn+S0+Sph

(2)

其中，ne、ni和nn分別為電子、正離子和負(fù)離子數(shù)密度。E為電勢，Re是電子由于化學(xué)反應(yīng)的產(chǎn)生凈速率。we是電子的漂移速率，α是電離系數(shù)，ε是附著系數(shù)，Rei是電子與離子的復(fù)合系數(shù)，vdet是解離系數(shù)，這些系數(shù)都是局域場的函數(shù)。S0是初始電子的出現(xiàn)速率。Sph是光電離項(xiàng)，忽略不計(jì)。

平均電子能量Te的電子能量平衡方程[8]：

(3)

其中，電子能量的傳遞是由于對流電子流Γe和熱擴(kuò)散而引起的，并且χ=(5/2)neDe是熱散射系數(shù)。方程(3)的右側(cè)ST描述了電子熱源和冷源。

為了準(zhǔn)確地描述潮濕環(huán)境下電暈放電的放電區(qū)域，引入電子能量Te的守恒方程。這是Farouk的改進(jìn)模型，完整的電子能量約束方程[9]：

(4)

Te電子溫度，ne表示電子密度，nk是第k種物質(zhì)的密度，ηk表示電子與k物質(zhì)碰撞后能量損失的速率系數(shù)，me是電子質(zhì)量，Mk是第k種物質(zhì)的質(zhì)量，T是氣體溫度，ve,n是電子動量轉(zhuǎn)移碰撞頻率。式(4)的右邊是源項(xiàng)：je·E表示電子焦耳加熱引起的能量增益，后兩項(xiàng)分別表示非彈性碰撞引起的能量損失和彈性碰撞引起的能量損失。

其中電子密度的方程由:

(5)

Γe=-(μe·E)ne-?(Dene)

(6)

其中，下標(biāo)e指電子，ne表示電子密度，Re是電子速率表達(dá)式，μe是電子遷移率，E是電場，De是電子擴(kuò)散性，u是中性流體速度矢量。

(7)

電子“溫度”(V)，它被定義為

(8)

電場通過泊松方程來計(jì)算[9]：

(9)

ε0自由空間的介電常數(shù)，εr相對介電常數(shù)，e電子電荷，V是電勢。

電場E的表達(dá)式：

E=-?V

(10)

1.2 邊界條件

表面電荷積聚是入射離子和電子通量引起的表面電荷在介質(zhì)表面的積聚。其邊界條件是[10]：

-n·(D1-D2)=ρs

(11)

其中，n·D1和n·D2是界面兩側(cè)電通量的法向分量；ρs為界面上電荷密度，其對時(shí)間的常微分方程為[11]

(12)

式中:n·Ji為壁上總離子電流密度的法向分量，n·Je為壁上總電子電流密度的法向分量。此外，由于假設(shè)此解是時(shí)間周期的，因此在額外維度上對表面電荷密度施加了一個(gè)周期邊界條件。

1.3 二次發(fā)射系數(shù)條件

計(jì)算過程中最重要的部分是模型的邊界條件。模型中陰極和陽極的電子通量為[2]

(13)

(14)

式中：Γe和Γi分別是電子密度通量和離子密度通量，分別為vth,e為電子熱速度，?是第二電子發(fā)射系數(shù)，kB為玻爾茲曼常數(shù)。

Burke E A在前人實(shí)驗(yàn)研究成果的基礎(chǔ)上，對不同聚合物材料的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸納總結(jié)，發(fā)現(xiàn)材料發(fā)射系數(shù)K是與聚合物的發(fā)射效率成正比的，與聚合物組成的復(fù)雜程度直接相關(guān)。結(jié)構(gòu)越復(fù)雜K值越小。故本研究考慮設(shè)置的二次發(fā)射系數(shù)較小，陰極設(shè)為0.1，陽極設(shè)為0，傘裙設(shè)為0.05。

1.4 等離子區(qū)的放電反應(yīng)

模型計(jì)算以潮濕的空氣作為反應(yīng)氣體，主要成分包括體積比4∶1的N2、O2和0.5%～2.5%的H2O。粒子間的反應(yīng)常見的是彈性碰撞、激發(fā)和電離，粒子之間還會發(fā)生二體重組、三體重組、解離重組、分子離子轉(zhuǎn)換、去激發(fā)等。但是考慮到模型的復(fù)雜性，采用主要6類粒子間反應(yīng)。其中電子碰撞反應(yīng)中的碰撞橫截面積的數(shù)據(jù)和化學(xué)反應(yīng)中反應(yīng)速率常數(shù)來自于等離子數(shù)據(jù)交換中心。但是為了減小模型的復(fù)雜程度，去除了一些水的反應(yīng)，故在大氣壓下氣體放電的反應(yīng)中加入的是水的基本粒子反應(yīng)，其反應(yīng)式主要來自于Gordillo-Vázquez J F關(guān)于空氣動力學(xué)研究[12]和Komuro A潮濕環(huán)境下的流光放電研究[13]，其中氮氧的25種粒子反應(yīng)和8種表面反應(yīng)來自文獻(xiàn)[5]。

1)碰撞反應(yīng)(彈性碰撞、電離、激發(fā))

R1：e+H2O=>e+H2O，m/M=3.043×10-5

R2：e+H2O=>e+e+H2O+，Δε=13 V

R3：e+H2O=>e+H2O，Δε=0.2 V

R4：e+H2O=>e+H2O，Δε=0.43 V

R5：e+H2O=>e+H2O，Δε=0.43 V

R6：e+H2O=>e+H+OH，Δε=7 V

R7：e+H2O=>e+O+H2，Δε=13 V

2)電子與離子的重組

R8：H2O++e=>OH+H，k=3.8×10-13

R9：H2O++e=>H2+O，k=1.4×10-13

R10：H2O++e=>H+H+O，k=1.73×10-13

3)離子間的重組

R11：H2O++O-=>H2O+O，k=4×10-13

R12：H2O++O2-=>H2O+O2，k=4×10-13

4)電子附著反應(yīng)

R13：e+H2O=>H2+O-，橫截面積

R14：e+H2O=>OH+H-，橫截面積

R15：e+H2O=>H+OH-，橫截面積

5)電子的脫離(逸出)

R16：O2-+H=>HO2+e，k=1.2×10-15

R17：H-+H=>H2+e，k=2×10-15

R18：H-+O2=>HO2+e，k=1.2×10-15

R19：OH-+H=>H2O+e，k=1.4×10-15

R20：OH-+O=>HO2+e，k=2×10-15

6)電荷的轉(zhuǎn)移和離子轉(zhuǎn)換

R21：O2-+H=>OH-+O，k=1.5×10-15

R22：H-+H2O=>OH-+H2，k=3.8×10-15

7)表面反應(yīng)

R23：H-=>0.5H2R24：H2O+=>H2O

注：溫度的比值Tr=T/Te，其中T是氣體的溫度(K)，Te是電子溫度(K)。m/M是電子質(zhì)量比，Δε是閾值電壓(能量損耗)，k是反應(yīng)速率(二體反應(yīng)m3/s，三體反應(yīng)m6/s)。

1.5 等離子模型

設(shè)置溫度為293.1 K(20 ℃)，壓強(qiáng)為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，電暈放電的速度一般為十幾納秒，相對于電暈放電電壓的變化較為緩慢，可以近似地看作為是直流放電。筆者取電壓39 kV(上端陽極)[14]，設(shè)置1 pF的阻斷電容與5 000 Ω的保護(hù)電阻；陰極接地，電勢設(shè)置為0。

模型選用的是FQB-25/8復(fù)合絕緣子，絕緣子實(shí)際尺寸包括了8個(gè)小傘裙和9個(gè)大傘裙。見圖1，但考慮到計(jì)算模型的復(fù)雜性和重復(fù)性，為簡化模型，選擇首尾和金具相連的兩個(gè)大傘裙和一個(gè)小傘裙。仿真計(jì)算中重要一步是網(wǎng)格剖分，網(wǎng)格剖分會影響計(jì)算的復(fù)雜性和準(zhǔn)確性?？紤]到金具和傘裙的曲率半徑也會對電暈放電造成影響，故劃分網(wǎng)格時(shí)，對復(fù)合絕緣子凹凸處都進(jìn)行加密處理，其網(wǎng)格剖分見圖2。

圖1 FQB-25/8復(fù)合絕緣子Fig.1 FQB-25/8 composite insulator

圖2 絕緣子幾何模型和網(wǎng)格剖分Fig.2 Geometric model of insulator and mesh generation

2 結(jié)果與分析

2.1 水分子濃度對絕緣子電暈放電的影響

我國的干濕程度有很大的差異，東南臨海是濕潤或半濕潤區(qū)，濕度較高；西北地區(qū)主要是干旱或半干旱地區(qū)，濕度較低。結(jié)合我國濕度的變化分析水分子濃度從0.5%～2.5%(相對濕度20%～90%)[15-16]，對復(fù)合絕緣子電暈放電中的電子密度、電場強(qiáng)度、電子溫度及重粒子密度的影響。

2.2 水分子濃度對絕緣子附近電子密度的影響

電子會在電場力的作用下運(yùn)動，并通過粒子碰撞等方式獲得能量或轉(zhuǎn)移能量。電子是電暈放電中能量傳遞的主要載體，故研究電暈放電中電子密度的分布對揭示絕緣子表面放電有著重要的意義。

圖3顯示的是t=30 ns時(shí)絕緣子大傘裙附近的電離區(qū)的電子密度分布圖，由圖3(a)電子密度的整體分布可知，大傘裙電離區(qū)的電子密度隨著水分子濃度的增大而逐漸減小。并從圖3(b)局部放大圖中可以明顯的發(fā)現(xiàn)在大傘裙附電離區(qū)的電子密度減小的較多。當(dāng)水分子濃度從0.5%升高到2.5%時(shí)，電子密度從2×1014m-3下降到了5.5×1012m-3。隨著水分子濃度的增大，絕緣子電暈放電時(shí)電子密度在傘裙電離區(qū)的電子密度下降的幅度較大，而傘裙邊沿附近的遷移區(qū)的電子密度下降幅度很小。由此分析，電暈放電過程中電離區(qū)的電子密度隨相對濕度的增加而減小，而遷移區(qū)的電子密度基本不隨濕度變化。其原因是環(huán)境相對濕度越高，空氣中的水分子濃度越高，其電子與水分子碰撞幾率越大，而兩種粒子的碰撞會形成活動能力很差的負(fù)離子，使得碰撞能量減弱，電子崩的作用減弱，所以電暈放電過程中電子密度與濕度呈負(fù)相關(guān)。

圖3 不同水分子濃度下傘裙附近的電子密度分布Fig.3 Distribution of electron density near umbrella skirts at different H2O concentrations

放電過程中絕緣子放電區(qū)中的電離區(qū)與遷移區(qū)的電子密度可相差6到8個(gè)數(shù)量級[17]。為了直觀的反映水分子濃度對絕緣子表面及附近空間電子密度的影響，采用了對數(shù)表達(dá)的形式見圖4。從電暈放電整個(gè)放電區(qū)的電子密度對數(shù)分布情況可以的看出，不同水分子濃度下絕緣子陰陽兩極和傘裙邊沿電離區(qū)電子的聚集，并產(chǎn)生了明顯的光輝。而在其他位置的遷移區(qū)，有著明顯的區(qū)分，但是電子的密度相差不大。從0.5% H2O(相對濕度為20%)到2.5% H2O(相對濕度為90%以上)，電子密度對數(shù)從9.1下降到8.9，電子密度變化不大。圖4中的電子密度的大幅度變化主要是在金具和傘裙邊沿的電離區(qū)，所以電子數(shù)密度的變化與絕緣子的形狀有一定的聯(lián)系。

圖4 不同水分子濃度的電子密度對數(shù)分布Fig.4 Logarithmic distribution of electron density at different H2O concentration

2.3 水分子濃度對絕緣子表面電場強(qiáng)度的影響

圖5為t=30 ns時(shí)水分子濃度從0.5%增加到2.5%時(shí)絕緣子表面的電場強(qiáng)度的分布，發(fā)現(xiàn)絕緣子金具和傘裙串的電場畸變在不同的濃度下是相似的。并且發(fā)現(xiàn)整體的電場強(qiáng)度略微下降，主要發(fā)生在絕緣子的正負(fù)兩極，傘裙處的電場強(qiáng)度是沒有明顯的變化。圖5(b)左圖為陰極區(qū)的電場強(qiáng)度分布，從圖中可以發(fā)現(xiàn)電場強(qiáng)度從1.06×106V/m下降到了9.58×105V/m；圖5(b)右圖為陽極其的電場強(qiáng)度分布，電場強(qiáng)度從6.2×105V/m上升到了7.6×105V/m?？傮w上電暈放電過程中水分子濃度的變化對傘裙沿面電場強(qiáng)度的影響不大，但是對電暈放電中絕緣子陽極端的電場強(qiáng)度與水分子濃度呈現(xiàn)正相關(guān)性，即水分子濃度上升，電場強(qiáng)度會增大。

圖5 不同水分子濃度下電場強(qiáng)度的分布Fig.5 Distribution of electric field strength at different H2O concentration

2.4 水分子對絕緣子表面電子溫度的影響

電暈放電的電子溫度是極其重要的，電子溫度的變化反映了碰撞電離反應(yīng)和能量轉(zhuǎn)移速度的變化，即粒子反應(yīng)的劇烈程度。圖6(a)為t=30 ns時(shí)，絕緣子表面電子溫度(平均電子能)分布。由圖可知，絕緣子陽極表面電子溫度隨著水分子濃度的上升而增加，陰極與傘裙表面的電子溫度沒有明顯的變化。電子溫度的變化趨勢與電場變化規(guī)律基本一致。圖6(b)是在0.5%、1.5%、2.5%的水分子濃度下電子溫度在不同時(shí)刻的分布圖。比較可知，在25 ns時(shí)，水分子濃度從0.5%升到1.5%，傘裙邊沿電離區(qū)電子的溫度從2 V下降到1.9 V，水分子濃度從1.5%升到2.5%，電子溫度從1.9 V下降到了1.75 V。并且其他位置的電離區(qū)電子溫度也出現(xiàn)了一定幅度的減小。由式(15)可知，水分子濃度的增加，電子溫度會下降2 000 K～3 000 K。其原因是環(huán)境相對濕度越高，水分子與電子碰撞形成的負(fù)離子，會使得電子崩的作用減弱，從而使電子溫度的不斷減小。但是可以明顯的發(fā)現(xiàn)不同濕度下，電子溫度隨時(shí)間變化的發(fā)展規(guī)律是一樣的，都是逐漸的遞增。并且濕度越大，其遞增效果越好。

圖6 不同水分子濃度電子溫度的分布Fig.6 Distribution of electron temperatures of different H2O concentration

溫度軸的單位eV是等離子體領(lǐng)域中常用的溫度單位，等離子體中電子激發(fā)溫度Te與溫度T之間的單位轉(zhuǎn)換關(guān)系：

(15)

式中：k為玻爾茲曼常數(shù)，K=1.380 650 5×10-23J/K；e為元電荷量，e=1.602 176 565×10-19C；1 eV≈11 600 K。

2.5 水分子濃度對絕緣子附近重要粒子的影響

表1為不同水分子濃度下絕緣子電暈放電過程中N2+、O2+、N4+、O4+等重粒子密度的變化，筆者對比驗(yàn)證了文獻(xiàn)中氮氧環(huán)境的電暈放電，發(fā)現(xiàn)仿真數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)基本吻合。結(jié)合圖7和圖8重粒子密度的變化可以明顯的發(fā)現(xiàn)，其中水分子濃度從0.5%升高到1.0%時(shí)，N2+和O2+離子密度有小幅度的上升，而N2與O2其他相關(guān)的離子密度隨水分子濃度的升高而緩慢下降。N2+、O2+在水分子濃度為1.0%時(shí)，離子密度達(dá)到最大為4.31×1016m-3、7.89×1017m-3；N4+、O4+在水分子濃度為0.5%時(shí)，離子密度達(dá)到最大為2.14×1018m-3、6.78×1017m-3。分析其原因是潮濕環(huán)境中：1)在水分子的參與下，電子與水分子的碰撞電離的閾值電壓(0.2 eV、0.43 eV、7 eV)要遠(yuǎn)低于N2、O2的電離閾值電壓(15.6 eV和12.06 eV)，因此在電離過程中水分子優(yōu)先電離，從而抑制了其他粒子的產(chǎn)生。2)隨著水分子濃度的升高，抑制作用會加強(qiáng)，使得N2與O2相關(guān)離子密度下降。

表1 不同水分子濃度下重粒子密度變化Table 1 Changes in heavy particlesdensity at different H2O concentration

水分子的粒子間放電反應(yīng)有22種，產(chǎn)生的相關(guān)粒子有8種，其中OH-和OH自由基對復(fù)合絕緣子腐蝕與老化有重要影響[18]。圖9顯示的是不同水分子濃度下陽極和傘裙附近OH-濃度的變化曲線圖，發(fā)現(xiàn)水分子濃度從0.5%上升到2.5%，OH-濃度先增加再減小。水分子濃度為1.5%時(shí)，絕緣子的陽極區(qū)和傘裙附近OH-濃度出現(xiàn)最大值。結(jié)合圖10絕緣子陽極電離區(qū)粒子密度的分布圖，發(fā)現(xiàn)兩種粒子在絕緣子金具附近的濃度很高。而這兩種粒子都會加速絕緣子的腐蝕與老化。分析其原因是：1)復(fù)合絕緣子的金具材料為鋅，而絕緣子附近的OH-會與Zn+離子發(fā)生氧化還原反應(yīng)，從而腐蝕絕緣子的金具。2)OH自由基是空氣中一種最重要的氧化劑，所以高濃度的·OH會加速絕緣子的老化。并且·OH可使氮氧化物、硫氧化物和鹵素化合物氧化并最終生成硝酸、硫酸等酸性物質(zhì)會腐蝕絕緣子的金具和傘裙串[19]。

圖7 離子密度隨水分子濃度的變化曲線圖Fig.7 Curve of changes in iondensity with H2O concentration

圖8 不同水分子濃度下陽極和傘裙附近N2+濃度的變化Fig.8 Variation of N2+ concentration around anode and skirt at different H2O concentrations

圖9 不同水分子濃度陽極和傘裙附近OH-濃度的變化Fig.9 variation of OH- concentration near the anode and skirt of different H2O concentrations

圖10 水分子濃度為1.5%時(shí)陽極附近粒子二維分布圖Fig.10 Two-dimensional distribution of particles near the anode at a concentration of 1.5% H2O

3 結(jié) 論

采用流體擴(kuò)散方程與化學(xué)反應(yīng)相結(jié)合的方式，建立了復(fù)合絕緣子電暈放電的等離子模型，研究了水分子濃度變化對復(fù)合絕緣子電暈放電的影響。主要分析水分子濃度對絕緣子表面及附近空間中電子數(shù)密度、電場強(qiáng)度、電子溫度以及重粒子密度的影響。得到了如下的結(jié)論：

1)通過分析0.5%～2.5%的水分子濃度對復(fù)合絕緣子電暈放電的影響發(fā)現(xiàn)，隨著濃度的增加，在絕緣子金具和傘裙的電離區(qū)，電子數(shù)密度逐漸減小，但是絕緣子的流柱路徑是基本不變；水分子濃度的增大，使得絕緣子陰極與傘裙沿面電場強(qiáng)度的幅值略微下降，陽極的電場強(qiáng)度增加，其金具和傘裙的電場畸變在不同濃度下是相似的。

2)在不同水分子濃度下，電子溫度變化趨勢與電場變化規(guī)律基本一致。傘裙邊沿電離區(qū)的電子溫度隨著水分子濃度的增加逐漸減小，但是濃度的變化不會影響電子溫度隨時(shí)間變化的發(fā)展規(guī)律。水分子濃度的增加，絕緣子放電遷移區(qū)的電子溫度是不斷的下降，且濃度越高電子溫度越平緩，收斂越快。

3)在水分子的參與下，電子與水分子的碰撞電離的閾值電壓要遠(yuǎn)低于N2、O2的電離閾值電壓，所以抑制了N2與O2相關(guān)粒子的產(chǎn)生，隨著水分子濃度的升高，抑制作用會加強(qiáng)，使得N2與O2相關(guān)離子密度下降。而其中OH-和·OH在絕緣子傘裙與金具的濃度都較高，且隨著水分子濃度的升高有小幅度的波動。