李玉成， 鞠 明， 張 揚, 李永田, 伍逸楓

(1.空軍工程大學(xué) 航空機務(wù)士官學(xué)校，河南 信陽 464000； 2.北京市空軍裝備部 保障大隊，北京 100802)

全息成像技術(shù)是利用CCD或者CMOS記錄并再現(xiàn)物體的光波振幅和相位信息，通過衍射效應(yīng)重構(gòu)物體表面三維圖像的光信息處理技術(shù)。全息術(shù)由于具有任意波前調(diào)制的能力而得到了廣泛的應(yīng)用。光學(xué)全息術(shù)中主要分為兩個步驟:在記錄過程中，物光的相位和振幅以全息圖的形式編碼在干涉條紋中;在重建過程中，用參考光照亮全息圖可以重建物體光。由于全息膠片記錄的干涉條紋既有振幅又有相位，因此能夠重建出高質(zhì)量的虛擬三維場景。然而，傳統(tǒng)的光學(xué)全息術(shù)需要進(jìn)行干涉、記錄、顯影和固定，步驟較為煩瑣。另外，需要一個真實的三維物體提供物體光，以干擾參考光。因此，傳統(tǒng)的光學(xué)全息術(shù)的應(yīng)用受到了限制，同時相干光源的照明也引入了噪聲，噪聲對圖像質(zhì)量有顯著影響。近年來，Rosen等[1-2]為了實現(xiàn)空間非相干光波的自干涉，提出了Fresnel非相干全息術(shù)(Fresnel Incoherent Correlation Holography，F(xiàn)INCH)，使得三維全息成像技術(shù)從相干領(lǐng)域擴展到非相干領(lǐng)域，即自干涉技術(shù)克服了對光源和系統(tǒng)的依賴。當(dāng)使用非相干光時，將被觀測物體的表面視為幾個非相干點光源。每個點源發(fā)出的光波通過分束系統(tǒng)時變成兩束自相干光束，在圖像傳感器表面發(fā)生自干涉[3]。

例如，Mu等[4]通過將全息和幾何成像技術(shù)相結(jié)合，通過改變凹面鏡的功率或空間光調(diào)制器(Spatial Light Modulator,SLM)與凹面鏡之間的距離，可以很容易地將可調(diào)范圍修改到任何理想的值，實現(xiàn)了一種能夠在不發(fā)生機械運動的情況下調(diào)節(jié)3～30 m距離的HUD(Head Up Display,平視顯示系統(tǒng))的可縮放顯示；Nobukawa等[5]利用多路棋盤格相位光柵實現(xiàn)了單鏡頭移相非相干數(shù)字全息；Nguyen等[6]建立了一種離軸非相干全息記錄光路，從原始圖像中分離共軛圖像。此外，所提出的架構(gòu)和設(shè)計方法可推廣應(yīng)用于其他3D或AR顯示器。

但是上述研究大多關(guān)注于非相干數(shù)字全息的微成像系統(tǒng)，關(guān)于集成望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的望遠(yuǎn)鏡全息技術(shù)和非相干全息術(shù)的報道較少。而且這些結(jié)構(gòu)高度依賴于相移精度，相移精度會直接帶來孿生像與零級像。非相干望遠(yuǎn)鏡數(shù)字全息系統(tǒng)缺乏相應(yīng)的理論分析，導(dǎo)致出現(xiàn)全息圖曝光速度慢、不利于實時成像、空間分辨率低、噪聲大和再現(xiàn)像質(zhì)量差等一系列問題[7-12]。

為了加快成像速度、減小曝光時間、增強成像分辨率和成像深度，本文圍繞以下幾個方面開展研究。

① 精確控制相移量，將壓電陶瓷驅(qū)動器控制的相移量提高到空間光調(diào)制器控制的精確數(shù)字相移量。

② 提高波前探測和校正算法，主要對不同深度的物體進(jìn)行了數(shù)值模擬解算。

③ 以白光為光源對物體進(jìn)行照射，通過白光非相干望遠(yuǎn)數(shù)字全息實驗，從理論上驗證了數(shù)據(jù)的正確性[13-17]。

1 數(shù)值模擬

在白光非相干望遠(yuǎn)數(shù)字全息系統(tǒng)的數(shù)值模擬實驗中，各個光學(xué)元件之間的相對位置關(guān)系如圖1所示。圖1中標(biāo)出了由IF(Interference Filter，干涉濾光片)、La、Lb、SLM和CCD構(gòu)成的非相干望遠(yuǎn)數(shù)字全息的輸入和輸出平面。透鏡La和Lb的焦距分別用fa和fb表示，SLM上加載的兩個球面波的半徑分別為f1和f2，物體與透鏡La的距離為z0，透鏡La和Lb之間的距離為z1，透鏡Lb與SLM之間的距離為z2，SLM與CCD之間的距離為z3，在透鏡La、透鏡Lb與SLM表面上任意點坐標(biāo)分別用(xa，ya)、(xb，yb)表示。

圖1 白光非相干望遠(yuǎn)數(shù)字全息光路示意圖

采用中心波長為632.8 nm、帶寬為10 nm的非相干光源，CCD的像素數(shù)目為1024像素×1024像素，像素間隔為6.45 μm，fa=fb=50.8 mm，f1=250 mm，f2=300 mm，并且z1=110 mm，z2=120 mm，z3=275 mm。以“中”“國”“夢”3幅黑底白字圖片作為成像物體(如圖2所示)，3個物體的大小相等，均為3 mm×2.5 mm，分別位于z0為480 mm、520 mm、560 mm處。

圖2 數(shù)值模擬實驗所采用的3個成像物體

將以上參數(shù)代入式(1)和式(2)[18]，即

(1)

(2)

式中：M為橫向放大倍數(shù)；zr為物體重建距離;ε1、ε2、εa、εb分別為介電常數(shù)，具體計算公式為：

可以得到3個物體的橫向放大倍數(shù)M分別為0.68、0.63、0.59，重建距離分別為105.1 mm、164.3 mm、225.3 mm。由此可以計算得到“中”“國”“夢”3個物體在CCD上所占大小分別為312像素×260像素、290像素×240像素、270像素×225像素，數(shù)值模擬結(jié)果如圖3所示。

圖3 數(shù)值模擬實驗結(jié)果

不同深度物體的數(shù)值模擬結(jié)果表明，非相干光照明條件下，當(dāng)z0在480～560 mm之間變化時，f1=250 mm和f2=300 mm的兩個球面波再現(xiàn)像對應(yīng)的重建距離均在300 mm以內(nèi)。模擬得到的全息圖顯示出，物體的深度信息以Fresnel波帶片的形式進(jìn)行編碼，物體與成像系統(tǒng)之間的距離越遠(yuǎn)，F(xiàn)resnel波帶片越稀疏，重建所需的衍射距離就越大，物體的再現(xiàn)像的強度越弱，進(jìn)而導(dǎo)致信噪比降低。

采用控制變量法，進(jìn)一步探究系統(tǒng)參數(shù)變化對重建距離zr和橫向放大倍數(shù)M的影響。考慮物距z0=480 mm，保持z1=110 mm且其他的參數(shù)不變，z3在275 mm附近變化與重建距離zr和橫向放大倍數(shù)M之間的關(guān)系曲線如圖4(a)所示。由圖4(a)可知，zr和M隨著z3距離的增大而緩慢增大。考慮物距z0=480 mm，保持z3=275 mm且其他的參數(shù)不變，z1的變化與zr和M之間的關(guān)系如圖4(b)所示。由圖4(b)可知，M隨著z1距離的增加呈線性增大趨勢；zr隨z1距離的變化曲線呈拋物線形。當(dāng)z1=107.6 mm時，zr達(dá)到最小值-12.5 mm，此時透鏡La對物體所成像的像平面恰好與透鏡Lb的前焦平面重合。根據(jù)公式，zrmin=-(f2-f1)/4=-12.5 mm，與模擬結(jié)果一致。

圖4 重建距離zr和橫向放大倍數(shù)M隨z3和z1的變化曲線

模擬結(jié)果表明：當(dāng)透鏡La對物體所成像的像平面恰好在透鏡Lb的前焦平面上，且CCD位于物體的兩個像平面中間時，再現(xiàn)像的重建距離達(dá)到最小值。該結(jié)果與理論分析相符，因此，通過調(diào)控z1的變化，可以將物體的重建距離zr和橫向放大倍數(shù)M控制在合理的變化范圍之內(nèi)。

2 實驗結(jié)果與分析

在實驗研究中，采用的反射式SLM像素間隔為8 μm，像素數(shù)目為1920像素×1080 像素。采用CEL-TCX250氙燈光源，光源發(fā)出的光經(jīng)過偏振片和干涉濾光片后，經(jīng)物體反射由透鏡La收集物光波，最后CCD記錄其強度分布。實驗中，z1=(108±2) mm，光源中心波長和帶寬、fa和fb、f1和f2、z2和z3均與第1節(jié)中相同。

相位分布如圖5(a)～圖5(c)所示，對應(yīng)的相移量分別為0、π/2、π。在距離成像系統(tǒng)480 mm處，分別對USAF1951分辨率板和刻度尺成像，記錄的全息圖強度分布如圖5(d)～圖5(i)所示，圖5中第1行～第3行物體的強度分布圖對應(yīng)的相移量分別為0、π/2、π。

圖5 相位分布和全息圖強度分布圖

將分辨率板和刻度尺的全息圖分別調(diào)入MATLAB程序，按照式(3)疊加計算后，獲得最終的復(fù)值全息圖，如圖6(a)和圖6(d)所示。

(3)

復(fù)值全息圖經(jīng)過一定距離的Fresnel逆衍射，得到物體清晰的再現(xiàn)像。不同重建距離的再現(xiàn)像對應(yīng)三維空間不同深度的物體。圖6(b)為分辨率板在最佳聚焦平面上的再現(xiàn)像，圖6(e)為刻度尺在最佳聚焦平面上的再現(xiàn)像，并且兩者的重建距離均為10.7 mm。在圖6(b)和圖6(e)中，由于噪聲的存在，導(dǎo)致再現(xiàn)像的質(zhì)量較差，清晰度較低。圖6(c)和圖6(f)分別為對再現(xiàn)像采用5×5的均值濾波器執(zhí)行空域濾波后的重建結(jié)果。與圖6(b)和圖6(e)相比，經(jīng)濾波后，再現(xiàn)像的清晰度和對比度得到了顯著提高。

圖6 物體全息圖和再現(xiàn)像

對比圖5和圖6中成像物體的全息圖強度分布、復(fù)值全息圖和再現(xiàn)像可以發(fā)現(xiàn)，圖5(d)～圖5(i)中物體全息圖強度分布受到了CCD表面灰塵和雜質(zhì)(圖5中紅線圈出部分)的明顯影響，而圖6中的再現(xiàn)像卻不受任何影響，表明白光非相干望遠(yuǎn)數(shù)字全息對成像環(huán)境具有較強的抗干擾能力。從刻度尺的再現(xiàn)像圖6(f)中可知，在z0=480 mm處，成像系統(tǒng)的視場約為10 mm×10 mm，則系統(tǒng)在z0=480 mm處的橫向放大倍數(shù)M′=6.45 μm×1024/10 mm≈0.66，而刻度尺的實際重建距離為10.7 mm。根據(jù)圖4(a)和圖4(b)數(shù)值模擬結(jié)果，當(dāng)z1≈108.7 mm時，zr≈11 mm，M=0.66。由此推知，實驗中透鏡La和Lb之間的實際距離約為108.7 mm，實驗結(jié)果與理論分析相符合。由于透鏡La和Lb之間距離微小偏移，導(dǎo)致實際的重建距離小于理論計算值。

3 結(jié)束語

筆者進(jìn)行了非相干望遠(yuǎn)數(shù)字全息成像系統(tǒng)研究，模擬和實驗研究結(jié)果表明，當(dāng)探測器CCD恰好位于兩個像平面的中間位置時，物體再現(xiàn)像的重建距離達(dá)到最小值。調(diào)控雙透鏡的間距和SLM到CCD的距離，再現(xiàn)像的重建距離降低到300 mm以內(nèi)，解決了再現(xiàn)像重建距離偏大的問題；對物體的再現(xiàn)像執(zhí)行空域濾波，顯著增強再現(xiàn)像的對比度，提高再現(xiàn)像的信噪比?；赟LM的白光非相干望遠(yuǎn)數(shù)字全息模擬和實驗結(jié)果驗證了理論分析的正確性。研究的結(jié)果為開展高分辨率的非相干望遠(yuǎn)數(shù)字全息實驗提供了重要參考。