王振峰，徐明霞

（陜西國防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710300）

根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒2019》的數(shù)據(jù)，2019 年我國農(nóng)村人口7.2 億，農(nóng)村城鎮(zhèn)化水平達到45.6%。伴隨著農(nóng)村經(jīng)濟的快速發(fā)展，農(nóng)村生活垃圾呈現(xiàn)出產(chǎn)生量增快、類別繁雜、分布散亂等特點。目前我國主要城市已經(jīng)建立垃圾分類收運管理系統(tǒng)，具備完整的垃圾分類收運點和路線，但廣大農(nóng)村地區(qū)的垃圾分類收運還沒有大面積實施，這是由于我國農(nóng)村地區(qū)垃圾收運點比較分散，地理環(huán)境和交通設(shè)施比較落后，農(nóng)村環(huán)境還存在地域性，不同地區(qū)的農(nóng)村環(huán)境存在較大差異等因素造成的?；诖?，2020 年住建部發(fā)布了《住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部辦公廳關(guān)于組織推薦農(nóng)村生活垃圾分類和資源化利用示范縣的通知》（建辦村函[2020]314 號），要求加大對農(nóng)村生活垃圾分類收運和資源化利用成效，及時總結(jié)推廣示范縣、村經(jīng)驗和做法。通過走訪調(diào)研發(fā)現(xiàn)，我國農(nóng)村地區(qū)沒有完整的生活垃圾分類收運平臺，針對農(nóng)村垃圾收運缺乏合理的規(guī)劃和管理，無法及時準確的了解農(nóng)村生活垃圾信息，造成農(nóng)村生活垃圾分類不夠精準和收運不及時、各負責(zé)區(qū)域模糊和生活垃圾收集點分布不到位[1]。

針對這些問題，農(nóng)村生活垃圾分類收運和管理，不僅要考慮收運路線規(guī)劃的距離長短和成本問題，還要考慮各車次工作復(fù)合的公平性、均衡各路線的收運量等問題。有限的資源配置條件下，在垃圾收運作業(yè)流程中，每一臺垃圾車皆由垃圾分化處理中心出發(fā)，依據(jù)安排的路線進行垃圾收運和清理工作[2]。所有垃圾車路線指派可視為一個具有車輛容量限制及行駛里程限制的問題。以往垃圾收運路線規(guī)劃大多是滿足收運需求下追求最小總成本為主要目標，導(dǎo)致各車次工作人員的工作時數(shù)及負擔(dān)收運量被忽略。過于重視成本降低，很可能規(guī)劃出工作量非常不平均的路線規(guī)劃[3]。垃圾收運管理對整個垃圾處理體系影響甚大，一個成本利率較佳且勞動力平均的方案，往往會比最低成本但勞動力不均的方案更易于讓人接受[4]。

因此，本研究以垃圾收運量、收運點數(shù)，以及收運距離等方面，針對不同現(xiàn)況改變，規(guī)劃出適宜收運范圍及路線，并且以勞動力平均公平性角度提高目前垃圾收運效率。通過基于北斗終端的地理信息系統(tǒng)技術(shù)[5]，結(jié)合信陽市農(nóng)村垃圾收運實際狀況，進行研究分析，并對信陽市的農(nóng)村生活垃圾分類收運網(wǎng)絡(luò)進行了科學(xué)的規(guī)劃、設(shè)計和管理。

1 原理方法

1.1 基于北斗終端的地理信息系統(tǒng)

基于北斗終端的地理信息系統(tǒng)是近年來廣受重視的區(qū)域性分析及資料管理的工具，隨著電腦科技的進步發(fā)展日趨成熟，軟體功能加強、操作簡單化，能輔助于日益復(fù)雜的空間決策問題，更便于解決大量空間資料處理上的困難[6]。地理信息系統(tǒng)因擁有快速的空間資料處理及分析能力，可將各種詳細的地理資料，整合成有系統(tǒng)的地理資料庫，再通過軟件工具，將各種相關(guān)信息以數(shù)字、文字、圖表或搭配地圖的形式呈現(xiàn)，針對空間個體所得到的各種不同信息加以整合[7]。地理信息系統(tǒng)軟體一般皆會提供網(wǎng)路分析（Network Analysis）的功能，在最短路徑求解（Shortest Path Routings）、區(qū)位選址模式（Location-Al location Model）、路 線 及 調(diào) 度 問 題（Routing and Scheduling Model）方面都可應(yīng)用其協(xié)助決策者完成規(guī)劃工作[8]。

本操作模式與北斗地理信息系統(tǒng)結(jié)合應(yīng)用，趨于實用性的角度并融入基本資料庫、圖形介面的分析，以地理信息系統(tǒng)的多項特性來協(xié)助操作模式的規(guī)劃，包括：資料的前處理；路網(wǎng)切割及分群；收運范圍規(guī)劃及車輛派遣路線規(guī)劃；分析結(jié)果與呈現(xiàn)。地理信息系統(tǒng)具有節(jié)省資料處理手續(xù)及視覺化展現(xiàn)結(jié)果等多項優(yōu)點，便于日后使用者將地理特征與環(huán)境因子并存與資料庫中，借由圖形與屬性資料的連結(jié)，來加強操作模式資料查詢及處理的效率。

1.2 垃圾收運車輛路線規(guī)劃

車輛路徑問題包含兩方面考慮：第一為分群問題，假設(shè)將N 個服務(wù)地址點劃分為M 個群組范圍，接續(xù)派遣M 臺車輛，每一群組都有一輛車負責(zé)進行服務(wù)；第二為路徑問題，面對服務(wù)收運點尋求出適當路徑，使負責(zé)車輛將能以最短路徑提供服務(wù)性[9]。鑒于兩者并無先后順序，本研究采用求解車輛路徑問題策略中的先分群再排定路線啟發(fā)式演算法進行求解。先分群再排定路線類型問題中，需先將每一服務(wù)地址點分別指定給約定車輛負責(zé)，對于每一約定車輛會產(chǎn)生欲負責(zé)的地址點范圍集合，再針對每一范圍集合進行最佳路徑求解[10]。

面對車輛路徑問題時，先分群再求解可簡化整個問題的復(fù)雜度。此方法于過去研究中發(fā)現(xiàn)，較難掌握的是分群后無法確保各群組行走時間皆在限制內(nèi)，也就是最大行走時間的限制難控制[11]。但本研究探討的是彼此群組范圍規(guī)劃界定進而改善車輛總距離的縮短，因此不考慮此時間因素。本研究于地址點進行路線安排的前，先以FCM 判斷出其性質(zhì)相近或位置分布聚集性高的地址點規(guī)劃為同一分群中，并采用每一地址點服務(wù)范圍環(huán)域相互覆蓋最高為分群依據(jù)。

一個可以精準的分群化的策略，除了可以改善解題效率更可得到近似最佳解，故在于分群策略方面是為重要關(guān)鍵。本研究首次運用沃羅諾伊圖演算法與FCM 判斷彼此收運點環(huán)域距離覆蓋下聚集性的高低并且符合三倍標準差條件下規(guī)劃不規(guī)則服務(wù)范圍，將求解整個空間的路徑問題分解成多個次問題，通過模式的協(xié)助，找出群組相互的間關(guān)系，就個別分群透過建構(gòu)路線演算法進行演算，使得分群策略上更為完善。

1.3 沃羅諾伊圖空間分割算法

沃羅諾伊圖[12]（Voronoi Diagram）是一個幾何分析上非常有用的工具，廣泛應(yīng)用在測繪學(xué)、氣象學(xué)、建筑學(xué)等多個學(xué)科，沃羅諾伊圖指在一個連續(xù)空間，由一些幾何性質(zhì)，給定一個由不相同孤立點（Isolated Points）所形成的有限集合，將幾何空間（Geometric Space）的物件依照彼此遠近（Proximity）的關(guān)系作區(qū)間分隔，將空間分割為多個區(qū)域的集合，形成近鄰多邊形。主要依據(jù)最近鄰點法原則（Nearest Neighbor Method），對于平面或是多維空間中的集散中心點，劃分出此點周圍的近鄰多邊形，使得該多邊形內(nèi)任意點與集散中心點的距離，比其他集散中心點來得近。沃羅諾伊圖空間分割算法常應(yīng)用于圖面區(qū)域問題與解決最近鄰近點的問題，依據(jù)距離對聚類分析與區(qū)域劃分領(lǐng)域相當成功，普遍應(yīng)用于地理信息系統(tǒng)相關(guān)范疇[13]。本研究運用沃羅諾伊圖空間分割算法來劃分個別收運點的服務(wù)范圍，目的在于使每個收運點的服務(wù)范圍能完全涵蓋實證地區(qū)，而彼此又不相互重疊。

1.4 最近鄰點法分析

最近鄰點法屬于求解車輛路徑問題啟發(fā)式演算法其中一種，顧名思義即為找尋距離自己最靠近的鄰居成為下一個目的地，解法簡單快速但所求得的解亦相當接近最佳解，其演算步驟如下。

先任意決定一起始點位置，連接距離與起始點最近的節(jié)點，接著選擇距離與前次加入節(jié)點的最近距離的第二節(jié)點，依序重復(fù)連接步驟，直到所有節(jié)點加入，最后將整各路線頭尾相連形成封閉回路[14]。以圖-1a 所示，從收運點1 開始，找尋離收運點1 最近的收運點3，再找尋離收運點3 的收運點4 依序循環(huán)，直到所有收運點都經(jīng)過一次，并將最后收運點與第一點相連，即得所求的路徑[15]。以最近鄰點法進行運算需花費成本為40 單位（圖-1b），其排列順序為1-3-4-5-2-1 完成，而以最小成本路徑成本為37 單位（圖-1c），其排列順序為1-3-4-2-5-1完成。

圖1 封閉回路示例

本研究從收運點聚集性高低出發(fā)規(guī)劃出收運范圍后，依據(jù)最近鄰點法操作步驟進行最后收運路線安排，并對既有垃圾收運點位置圖及農(nóng)村計劃道路圖檔進行規(guī)劃，使其更符合真實現(xiàn)況，讓整體模式求得更趨于近似最佳解。

2 農(nóng)村生活垃圾收運管理模型建立

2.1 研究問題與假設(shè)

研究范圍對象為基本車輛路徑問題，僅考慮單一車種、單一場站、固定收運點、所有收運點皆須服務(wù)一次、有承載容量限制、無時窗限制等問題于勞動力平均條件下完成收運范圍規(guī)劃，并追求最小路線成本為目標。雖然問題易于描述，但求解相當困難，屬于NP-Hard 高復(fù)雜組合最佳化問題，且研究囿于資料收集，研究實際運作模式等因素；因此，本過程分析中受到了部份限制假設(shè)，對于真實狀況予以了簡化，以使研究能順利操作，其基本假設(shè)如下。

（1）收運車輛為單一車種，其承載量為固定且已知；

（2）距離為居民選擇垃圾收運點的唯一因素；

（3）僅考慮白天收集路線，道路皆為雙向道；

（4）收運點皆提供相同的服務(wù)，且僅能由一指定車輛服務(wù)一次；

（5）垃圾收運點服務(wù)范圍50 m，且為平坦地勢；

（6）以FCM 判斷聚集性最高值選定為起始點完成指定收運任務(wù)；

（7）本研究方法僅能以戶籍地址人口數(shù)推估平均垃圾量的探討；

（8）收運點有訂定的垃圾產(chǎn)出量，僅針對家用一般垃圾型態(tài)的探討；

（9）本研究成果無法解釋實際交通狀況的影響；

（10）皆以三倍標準差范圍作為判斷依據(jù)；研究成果僅能解釋收運量、收運點數(shù)及收運距離的因素。

2.2 操作模式建立

依據(jù)問題特性與模式的結(jié)構(gòu)，將操作模式分為沃羅諾伊圖空間分割算法、FCM 算法、規(guī)劃范圍及路線建構(gòu)3 大階段進行求解，本操作模式分3 階段描述。

2.2.1 沃羅諾伊圖空間分割算法階段 以既有垃圾收運點位置信息，參考現(xiàn)有道路及地址點資料，使用沃羅諾伊圖空間分割算法，劃分目前既有垃圾收運點彼此的間最近距離的區(qū)域，能完全涵蓋研究地區(qū)彼此又不相互重疊。收集目前清潔隊既有垃圾車輛數(shù)、收運量、收運距離及收運點位置等信息，以作為操作模式資料庫使用，見圖2。

圖2 收運點分布

以案例地區(qū)為基礎(chǔ)范圍，于農(nóng)村規(guī)劃道路路網(wǎng)中結(jié)合收運點圖層，運用沃羅諾伊圖形分析法將空間中所有收運點分割為多個近鄰多邊形的集合，借以計算每一區(qū)域地址人口數(shù)轉(zhuǎn)換為垃圾產(chǎn)量，見圖3。

圖3 近鄰多邊形分布

2.2.2 模糊C 均值算法（Fuzzy C-means）階段 建立每一收運點環(huán)域范圍距離大小，運用FCM 運算彼此覆蓋面積判斷其集中趨勢，選定覆蓋數(shù)值較高區(qū)域的收運點，作為其起始點以進行路線安排；步驟一：將每一收運點皆規(guī)劃同一大小服務(wù)距離范圍進行環(huán)域分析。步驟二：以FCM 將收運環(huán)域范圍重疊覆蓋率作計算，排列出聚集性較高的區(qū)域位置，選定此區(qū)收運點作為規(guī)劃范圍的起始點。應(yīng)用新拉格朗日乘子法構(gòu)造FCM 算法目標函數(shù)，見式（1～2）。

式中，定義模糊目標G的模糊隸屬度函數(shù)為式（4），模糊約束C的隸屬度函數(shù)為式（5）。

式中， α為大于1 的正數(shù)，一般取值為1.5；β為較大的正數(shù)，一般取值為10。

研究選取8 個數(shù)據(jù)樣本，每個數(shù)據(jù)包含3 個屬性，即：垃圾收運量、收運點數(shù)，收運距離。通過數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)模糊目標與模糊約束隸屬度函數(shù)曲線相交在m=1.7，見圖4。所以選取最優(yōu)m值為1.7，作為模糊C 均值算法FCM 的最佳加權(quán)指數(shù)。

圖4 模糊目標與模糊約束隸屬度函數(shù)曲線

2.2.3 規(guī)劃范圍及路線建構(gòu)階段 依據(jù)上述步驟選定起始點，在彼此重疊或不相交的收運范圍內(nèi)，依序加入第一階段沃羅諾伊圖空間分割算法近鄰多邊形區(qū)域，并于標準差限制條件下完成不規(guī)則收運范圍，最終于個別收運范圍內(nèi)以啟發(fā)式演算法中最近鄰點法建構(gòu)其車行路線，完成整體路線安排。

步驟一：依據(jù)FCM 選定聚集性最高區(qū)域內(nèi)的收運點，并于訂定標準差收運量范圍限制條件下，初步規(guī)劃出大小不一環(huán)域范圍。

步驟二：于聚集性數(shù)值排列中，依序選定重疊覆蓋性較高區(qū)域的收運點完成此階段步驟一，見圖5。

圖5 初步收運環(huán)域

步驟三：規(guī)劃彼此重疊或不相交的初步環(huán)域范圍內(nèi)，編輯此范圍大小，將第一階段沃羅諾伊圖空間分割出近鄰多邊形集合逐一加入，并判斷是否符合于標準差收運量限制條件，符合限制條件即可規(guī)劃不規(guī)則收運范圍，若未到達限制條件必須重新修改編輯此范圍，見圖6。

圖6 調(diào)整收運范圍

步驟四：不規(guī)則收運范圍若在實證地點邊界上，則需與鄰近接接觸面進行抵換，重新規(guī)劃收運范圍。

步驟五：不規(guī)則收運范圍是否于標準差收運點數(shù)限制條件下，若符合限制條件，服務(wù)范圍內(nèi)的收運點以最近鄰點法進行路線建構(gòu)串聯(lián)。若不符合，則需回到此階段的步驟三。

步驟六：不規(guī)則收運范圍是否于標準差收運距離限制條件下，若符合限制條件，將計算不規(guī)則服務(wù)范圍內(nèi)的收運路線距離，完成車次路線指派任務(wù)。若不符合，則需回到此階段的步驟三。

步驟七：最終于不規(guī)則服務(wù)范圍內(nèi)，計算出單一車次收運量、收運點數(shù)以及收運距離，并且完成實證地區(qū)內(nèi)全部收運點數(shù)。

3 案例分析

3.1 案例狀況

隨著經(jīng)濟和社會的發(fā)展，農(nóng)民的生活和材料的消耗越來越多，生活垃圾的數(shù)量也在迅速增加。如何根據(jù)當?shù)厍闆r有效處理生活垃圾非常重要。信陽市農(nóng)村人口超過300 萬，根據(jù)0.38 kg/人的平均產(chǎn)量，農(nóng)村地區(qū)的平均每日廢物處理量估計超過800 t。由于農(nóng)村生活垃圾分類收運處理能力與生活垃圾數(shù)量的嚴重不符，因此該問題變得越來越突出。由于農(nóng)村生活垃圾分類收運規(guī)劃和管理具有極強的地域性，并且與當?shù)氐霓r(nóng)業(yè)和生活方式密切相關(guān)。

3.2 結(jié)合北斗終端的圖形分析結(jié)果

本研究運用北斗地理信息系統(tǒng)Mapinfo professional 軟件以及其資料庫進行操作。經(jīng)由上文建立的操作模式，將啟發(fā)式解法分為沃羅諾伊圖空間分割算法、FCM 算法、規(guī)劃范圍及路線建構(gòu)等3 大階段，并依據(jù)信陽市平橋區(qū)問題特性與地區(qū)結(jié)構(gòu)鍵入基本數(shù)據(jù)資料，平橋區(qū)沃羅諾伊圖形分析結(jié)果，見圖7。

圖7 平橋區(qū)沃羅諾伊圖形分析

選定的起始點于2.5 至7.7 t 收運量限制條件下，初步規(guī)劃22 個服務(wù)范圍，在彼此重疊或不相交的環(huán)域范圍內(nèi)，依據(jù)第一階段沃羅諾伊圖形分析法近鄰多邊形區(qū)域內(nèi)，于收運量、收運點數(shù)及收運距離限制條件下開始規(guī)劃不規(guī)則面體，此范圍若在平橋區(qū)邊界上，需與鄰近接接觸面進行抵換，重新規(guī)劃收運范圍。最終規(guī)劃出14 個收運范圍并以啟發(fā)式演算法中最近鄰點法分別建構(gòu)其車行收運路線，進而完成平橋區(qū)整體收運管理規(guī)劃。

3.3 垃圾收運管理模型效果

運用本模式進行操作，要有各收運點的位置與人口地址點分布信息圖外，還必須依據(jù)既有數(shù)據(jù)資料來決定適當?shù)氖者\量、收運點數(shù)以及收運距離3 倍標準差范圍，作為評斷的依據(jù)，見表1。

表1 垃圾收運管理效果比較

表1 可知，本操作模式研擬后結(jié)果與平橋區(qū)現(xiàn)有規(guī)劃的比較，發(fā)現(xiàn)于3 倍標準差限制條件下，運用此模式能顯著改善垃圾車輛總數(shù)，只需分配7 臺即可，低于現(xiàn)有的10 臺，總收運趟數(shù)則由原先21 趟車次減少為14 趟車次，總收運距離由原先582 km 減少到163 km，里程節(jié)省率達72%。從整體而言，在標準差限制條件下本操作模式所規(guī)劃出平橋區(qū)垃圾車收運方案為一輛車分派2 個收運區(qū)域，14 個負責(zé)收運區(qū)域，僅需7 臺車輛進行收運即可完成1d 工作，并將1 267 個收運點數(shù)平均分配各車次，借以達到勞動力平均的目標，并提升了整體收運效率。

3.4 垃圾收運點與車次管理效果

將目前平橋區(qū)個別車次收運點數(shù)與新規(guī)劃個別車次收運點數(shù)作比較，見表2。

表2 垃圾收運點管理效果比較表

既有收運路線是依據(jù)經(jīng)驗法則進行規(guī)劃，導(dǎo)致各車次收運點數(shù)分配低至30 點，高達95 點，較不平均，容易造成勞動力不均現(xiàn)象，進而影響到整體收運效率。本操作模式是以垃圾產(chǎn)出量及收運點聚集程度為前提，避免某一路線因分派到人口密度高垃圾產(chǎn)量大的地區(qū)，造成工作量負荷過大，因此將依據(jù)收運量及收運點數(shù)兩者互相考量，完成收運范圍規(guī)劃以及路線規(guī)劃。

信陽市平橋區(qū)最終規(guī)劃出14 個收運區(qū)域，平均各車次收運量為6.9 t 收運點為85 個，收運距離11.4 km 外以本操作模式規(guī)劃其收運距離皆無法達到3 倍標準差最低值，即可完成收運范圍內(nèi)的負責(zé)收運點以收運點聚集性的角度以及地址點分布狀態(tài)進行操作可規(guī)劃出較為完整的收運范圍，避免零碎收運區(qū)域產(chǎn)生，減少了收運行駛距離，達到降低整體收運成本的目標。

4 結(jié)論

我國現(xiàn)階段的垃圾分類主要針對的是城市地區(qū)，但是廣大農(nóng)村地區(qū)還僅僅停留在垃圾分類的宣傳階段，農(nóng)村垃圾收集、運輸、處理都比較落后，農(nóng)村生活垃圾的研究大多數(shù)都是制度和垃圾回收處理方面，針對農(nóng)村生活垃圾分類收集、轉(zhuǎn)運方面的研究較少。而且垃圾收運的經(jīng)費在整個垃圾處理費用上所占比重很大，而影響收運效率的最主要因素來自于收運路線指派。

（1）本研究本將在推進農(nóng)業(yè)農(nóng)村數(shù)字化發(fā)展，促進鄉(xiāng)村振興背景下，經(jīng)由了解垃圾收運管理特性著手探討，選擇沃羅諾伊圖空間分割算法以及FCM，創(chuàng)新建立一套可實際規(guī)劃出垃圾車輛收運管理模式。為了驗證新建立模式的績效，利用隨機產(chǎn)生垃圾收運點的范例，以北斗地理信息系統(tǒng)終端資料信息庫結(jié)果，通過Mapinfo professional 軟件進行求解以及績效評估比較。接續(xù)經(jīng)由實證資料的收集與分析，發(fā)展出合乎實際、合理且有效的垃圾收運管理模式。

（2）本研究的實證研究以信陽市平橋區(qū)為例，以收運點提供服務(wù)范圍的聚集性高低為原則，規(guī)劃各車次適宜負責(zé)區(qū)域，避免產(chǎn)生零星收運范圍，所得結(jié)果僅以7 臺車輛、14 車次以及160 km 完成一天收運任務(wù)。

（3）本研究成果可提供政府對于未來收運點規(guī)劃與新增，將可提升整體收運效率，并建立相應(yīng)的操作管理模式，是今后垃圾收運范圍規(guī)劃及路線指派上的重要方法，能掌握更多的動態(tài)信息，隨時配合實況進行模式的彈性調(diào)整，協(xié)助農(nóng)村生活垃圾分類收運規(guī)劃出適宜的范圍及路線規(guī)劃，使垃圾收運管理達到信息化與系統(tǒng)化目標。輔助政府決策部門進行農(nóng)村生活垃圾分類收運高效管理，使政府決策基礎(chǔ)堅實化、決策過程快捷化、決策結(jié)果科學(xué)化。