顧 敏

(江蘇省平潮高級中學 226361)

陶行知在長期的教育實踐中，將民主思想作為重要指導，深得學生的愛戴.細數(shù)陶行知的民主思想，其內(nèi)涵有三點.一是教育機會的均等，二是對學生的寬容與理解，三是增強學生的民主意識.陶行知認為：“創(chuàng)造力最能發(fā)揮的條件是民主.也許在非民主的情況下，也有少數(shù)學生能突顯出其創(chuàng)造力，但那畢竟是少數(shù)學生罷了.而教師要充分開發(fā)學生的創(chuàng)造力，就必須要營造民主的學習條件.民主的目的，民主的方法才能完成這樣的大事”.在高中數(shù)學教學中，筆者積極倡導陶行知民主教育理念，營造民主的學習氛圍，增強學生獨立思考能力，在問題解決中發(fā)展數(shù)學能力，習得數(shù)學素養(yǎng)，提升了教學效益.

1 站在學生立場，激發(fā)學生數(shù)學學習意識

高中階段，學生逐漸有了自己的想法，他們的自我意識也逐步增強.教師在課堂教法應用中，要尊重學生，平等地對待每個學生.民主教育思想，就是要以生為本，了解學生的學習訴求，為學生創(chuàng)設自主的學習空間.數(shù)學知識具有邏輯性、抽象性，對數(shù)學概念的呈現(xiàn)，教師要站在學生立場，以學生喜聞樂見的方式來講解數(shù)學，讓他們了解數(shù)學的來龍去脈，深化對數(shù)學知識的體驗與感知.舉例來講，在學習《認識空間幾何體的表面積、體積》時，對于該節(jié)內(nèi)容，著重考查學生的空間想象力.柱體、椎體和臺體具有差異性，結合不同空間幾何體我們加入教具，讓學生自己動手去觀察不同的幾何體，了解幾何體的特征.分析柱體的表面積，讓學生思考表面積與哪些量有關；同樣，對于椎體的表面積，與哪些量有關？學生有了對空間幾何體的直觀認識，鼓勵學生自己動手去推導不同空間幾何體的表面積、體積計算公式，強化學生對不同幾何體的深刻認識，也為后續(xù)靈活解決數(shù)學問題創(chuàng)造了條件.這樣的課堂教學，學生學習的主動性更強，對數(shù)學知識的理解更深刻.事實上，民主教育思想符合高中生心智需要，更能激活學生的主動性，特別是圍繞數(shù)學知識點，讓學生去討論、去交流，去說說自己的想法，在碰撞中深化數(shù)學認知.如在學習《直線、圓的位置關系》時，對于該節(jié)知識點，我們引入同桌合作學習，對直線與圓之間有幾種位置關系？在判定直線與圓的位置關系時，有幾種方法？第一種，利用代數(shù)法.直線所對應的直線方程，與圓的方程之間，是否有共同的解，如果有兩組實數(shù)解，則說明直線與圓是相交關系；如果有一組實數(shù)解，則說明直線與圓是相切關系；如果沒有實數(shù)解，則說明直線與圓是相離關系.同樣，在運用幾何法時，對于直線與圓之間的關系，可以通過圓心到直線的距離與圓的半徑之間的關系來判斷.

2 啟發(fā)學生數(shù)學思維，給予學生自主學習空間

3 分享數(shù)學經(jīng)驗，注重有序展開合作學習

陶行知對民主思想的認識，提出自己的見解.“第一，民主的教育是民有、民治、民享的教育.民主的教育是人民自己創(chuàng)辦并歸人民所有、為老百姓服務的教育.第二，民主的教育要求社會各部門各盡所能，學生各學所需，教師各教所知.”鼓勵學生合作學習，在合作中匯總并獨立思考，在合作中學習創(chuàng)新，在合作中交流分享.合作學習的構建，要把握合作的內(nèi)涵，要尊重學生個性，了解學生的差異性，選準恰當?shù)臅r機，鼓勵學生圍繞某些問題展開合作學習.在合作中每個學生都是平等的，每個學生都要參與討論，彼此之間相互激勵和啟發(fā)，共同解決數(shù)學難題.如在學習奇函數(shù)、偶函數(shù)時，符合什么條件的是奇函數(shù)？符合什么條件的是偶函數(shù)？對于函數(shù)的奇偶性，需要抓住概念內(nèi)涵.如函數(shù)y=x2與函數(shù)y=x4，兩者都是偶函數(shù)，函數(shù)y=x5+x是奇函數(shù)，同樣，對于函數(shù)y=x3，也是奇函數(shù).如何通過奇偶性來驗證自己的判定？鼓勵學生合作學習，讓學生辨析奇偶性的特征.數(shù)學課堂中教師的引領必不可少.合作學習同樣也要教師做好規(guī)劃，提前預設，指導學生抓住學習關鍵點.如對于x2-(m-1)x+(2m-3)=0，求m為何值時，該方程的兩個根均為正數(shù)？對該題的解析，兩個根均為正數(shù)，則需要滿足x1+x2>0，x1x2>0.由此，我們可以通過判別式，來求解m的取值范圍.合作學習，要消解學生的心理障礙，鼓勵學生多交流，增強數(shù)學學習信心.在合作實踐中，教師要引領學生合作，通過分工、總結學生的學習成果，增強學生的合作意識，促進學生全面發(fā)展.在合作學習中，問題的設計，要體現(xiàn)層次性，要強調(diào)與學生認知的適應.問題設計難度要適宜，避免難度過大，阻礙學生合作學習的主動性；難度過低，避免合作討論“跑偏”.教師在問題引領上，把握好“度”，調(diào)動學生合作主動性，確保合作學習有序展開.

4 鼓勵學生創(chuàng)造，充分展現(xiàn)個性

5 強調(diào)提問意識，發(fā)展學生的數(shù)學智慧

在《每事問》中，陶行知認為“發(fā)明千千萬，起點是一問.”有問題，才能激發(fā)學生的質(zhì)疑精神，才能找到創(chuàng)造力的起點.高中數(shù)學課堂上，教師要關注學生的問題意識，特別是啟發(fā)學生主動去提問，提出自己的想法或不同觀點.教師再伺機給予啟發(fā)、引導，引領學生從多個視角來看問題，幫助學生養(yǎng)成良好的解題習慣.比如，在△ABC中，AB=1，BC=2，求角C的取值范圍？從該題題意分析中，求角C的取值范圍，可以有多種切入點.我們鼓勵學生提出自己的不同解法.有學生想到，“兩邊一對角”，可以嘗試用正弦定理來解；有學生想到，“兩邊和一角”，可以用余弦定理來解；還有學生認為，根據(jù)AB∩BC=B，可以通過作圖法來解.一道題目，在不同的學生眼里，有了不同的解題思路.學生對題目的探究與反思，也展現(xiàn)了思維的火花.在數(shù)學課堂上，提出問題，學生對問題的理解會更深刻.教師要鼓勵學生提出自己的想法，從提問中來衡量學生的認識力、思維力、創(chuàng)造力.怎樣來提問？提問要有目的性.對問題的提出，要結合對題意的深入理解，從新的可能性、不同視角來敏銳發(fā)現(xiàn)問題的能力.

總之，陶行知民主教育思想，為我們開展數(shù)學教育，搭建自主學習情境提供了理論指導.在高中數(shù)學課堂教學中，教師要尊重學生的自主意識，要激活學生問題意識，要強調(diào)學生的合作意識.教師在課堂設計上，要基于基本學情不斷優(yōu)化教法，抓住學生的好奇心，整合數(shù)學教學資源.對于數(shù)學知識，要從數(shù)學問題中去培養(yǎng)學生敢想、敢說、敢問精神，從數(shù)學探究中增長才識與能力.只有這樣，陶行知先生的民主教育思想，才能在新的歷史時期開出燦爛的花來.