劉濤，吳國(guó)旸，戴漢揚(yáng)，蘇志達(dá)，宋新立，肖雄，郝捷

(1. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192；2. 國(guó)網(wǎng)山西省電力公司電力科學(xué)研究院，山西 太原 030001)

0 引言

截至2020年年底，中國(guó)已建成“14交16直”共計(jì)30條特高壓線路，跨省跨區(qū)輸電能力3.2億kW，其中，跨區(qū)直流額定輸送容量1.79億kW。直流輸電工程的大規(guī)模投產(chǎn)和運(yùn)行，使電網(wǎng)的電力電子化特征逐漸凸顯，直流輸電系統(tǒng)的快速響應(yīng)特性對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定計(jì)算的準(zhǔn)確性和適用性提出了更高的要求[1]。

機(jī)電暫態(tài)仿真是電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析不可或缺的重要手段，建立與實(shí)際相符合的直流輸電控制系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)模型及參數(shù)，使之能夠準(zhǔn)確仿真直流輸電的動(dòng)態(tài)特性，是確保交直流特高壓電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行重要的基礎(chǔ)性工作[2-4]。近些年，直流輸電系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)建模技術(shù)取得了重要研究成果[5-9]，并且制定了國(guó)際上首個(gè)直流輸電系統(tǒng)建模標(biāo)準(zhǔn)[10]，但現(xiàn)有研究主要集中在直流模型參數(shù)優(yōu)化方面，而針對(duì)模型參數(shù)優(yōu)化的準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)，尚缺乏有效的方法。文獻(xiàn)[8-9, 11]建立了直流輸電機(jī)電暫態(tài)模型，優(yōu)化了混合直流輸電系統(tǒng)主電路和控制系統(tǒng)參數(shù)，但只采用了目測(cè)法評(píng)價(jià)模型和參數(shù)優(yōu)化效果。文獻(xiàn)[12-13]分別設(shè)計(jì)了高壓直流輸電有功和無(wú)功功率控制器，提出了模擬特高壓直流實(shí)際控制特性的3類等效機(jī)電暫態(tài)建模方法（聚合等值、有效值等值、替代等值），其參數(shù)校核均采用最大電氣沖擊誤差進(jìn)行評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[14-15]基于PSCAD-MATLAB聯(lián)合調(diào)用方法、小干擾穩(wěn)定性分析方法對(duì)高壓直流控制系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)分析與優(yōu)化，均通過(guò)調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量等品質(zhì)參數(shù)[16-17]進(jìn)行優(yōu)化效果評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[18-19]對(duì)風(fēng)電場(chǎng)、光伏電站進(jìn)行功率預(yù)測(cè)和準(zhǔn)確度評(píng)價(jià)時(shí)采用了均方根等誤差指標(biāo)。

由于直流輸電系統(tǒng)自身的特點(diǎn)，其控制系統(tǒng)復(fù)雜程度高，在機(jī)電暫態(tài)建模過(guò)程中采用了大量等效建模方法[13]，在原理上不同于控制環(huán)節(jié)較少的常規(guī)勵(lì)磁、調(diào)速系統(tǒng)建模，以及新能源基于統(tǒng)計(jì)方法的功率預(yù)測(cè)；最大電氣沖擊誤差指標(biāo)僅反映局部時(shí)段準(zhǔn)確性，不能反映模型整體效果。因此，這些誤差指標(biāo)并不適用于直流輸電控制系統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)建模與參數(shù)校核。

為規(guī)范化直流輸電系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)建模與參數(shù)校核工作，本文基于相似度法和層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）思想，結(jié)合直流輸電系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)仿真的特點(diǎn)，綜合考慮用于參數(shù)校核的仿真與試驗(yàn)時(shí)間序列不同階段的重要程度，提出了劃分區(qū)間獨(dú)立計(jì)算和配置權(quán)重總體校驗(yàn)的誤差評(píng)價(jià)方法，為提升直流輸電動(dòng)態(tài)特性的仿真準(zhǔn)確度提供技術(shù)依據(jù)。

1 模型參數(shù)校核方法概述

目前，國(guó)內(nèi)直流輸電工程的控制保護(hù)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方式有2種技術(shù)路線：限幅型直流控制保護(hù)系統(tǒng)和選擇型直流控制保護(hù)系統(tǒng)。兩者雖然實(shí)現(xiàn)方法不同，但建模所包含的基本控制模塊相同，都具有電流指令計(jì)算、低壓限流控制、極間功率轉(zhuǎn)移、電流控制、電壓控制、換相失敗預(yù)測(cè)、關(guān)斷角控制、觸發(fā)角控制等。

綜合上述2種技術(shù)路線的模型控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖，梳理出需進(jìn)行校核的較為關(guān)鍵參數(shù)。限于篇幅，僅以電流控制模塊為例，需要校核的參數(shù)主要為Gain、Kp、Ti，其含義分別為電流偏差增益、電流控制比例增益、電流控制積分時(shí)間常數(shù)，如圖1所示。其他控制模塊的校核參數(shù)可參考文獻(xiàn)[10, 13]。

圖1 電流控制模塊模型Fig. 1 Model of the current control module

圖1中：Id為直流電流；Iolim為經(jīng)低壓限流的電流指令；Imargin為直流電流裕度；α為輸出觸發(fā)角指令；αintmax、αintmin為觸發(fā)角上、下限；αamax、αccamin為積分環(huán)節(jié)輸出上、下限；T1為電流濾波時(shí)間常數(shù)；s為拉普拉斯算子。

參數(shù)校核通常選取設(shè)備廠家提供的電磁暫態(tài)仿真試驗(yàn)、直流工程聯(lián)調(diào)試驗(yàn)和系統(tǒng)調(diào)試的電氣量數(shù)據(jù)作為依據(jù)，對(duì)電氣量隨時(shí)間變化所反映的直流控制特性進(jìn)行對(duì)比，校驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)的仿真準(zhǔn)確性[10,13]。采用的電氣量包括直流電壓、直流電流、觸發(fā)角、有功/無(wú)功功率等。常用的試驗(yàn)項(xiàng)目包括小擾動(dòng)試驗(yàn)與大擾動(dòng)試驗(yàn)，其中，小擾動(dòng)試驗(yàn)為電流指令和電壓指令階躍，大擾動(dòng)試驗(yàn)為換流母線三相瞬時(shí)性短路故障等。

2 參數(shù)校核的誤差評(píng)價(jià)方法

2.1 誤差評(píng)價(jià)方法的提出

由于直流輸電系統(tǒng)復(fù)雜性及運(yùn)行安全的要求，其規(guī)劃、運(yùn)行一般會(huì)借助先驗(yàn)仿真，仿真結(jié)果的可信度非常重要。提高仿真可信度，從根本上來(lái)說(shuō)就是要提高參與仿真計(jì)算的模型及參數(shù)的準(zhǔn)確性，而保證其準(zhǔn)確性的最直接方法就是利用后驗(yàn)仿真對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，并通過(guò)量化的后驗(yàn)仿真誤差評(píng)估仿真準(zhǔn)確度[20]。

評(píng)估可信度的方法包括相似度法、AHP法、模糊評(píng)判法等[20]。其中，相似度法、AHP法很適合電力系統(tǒng)這種高維、強(qiáng)非線性大系統(tǒng)的仿真可信度評(píng)估[21-22]。因而，本文基于相似度法和AHP法的思想，研究并提出誤差評(píng)價(jià)方法。

相似度法的基本思想就是通過(guò)判斷模型的輸出值能否充分地表征使用者所關(guān)心的實(shí)際系統(tǒng)的特性。對(duì)2條時(shí)間序列而言，其同一特征要素構(gòu)成用于判斷的一個(gè)相似元，綜合多個(gè)相似元指標(biāo)可以總體評(píng)價(jià)曲線的相似程度。

為了體現(xiàn)觀測(cè)者對(duì)這些相似元的關(guān)注程度，需要在指標(biāo)合成時(shí)給每個(gè)相似元賦予一個(gè)權(quán)重系數(shù)。采用AHP法可將決策者對(duì)事物評(píng)價(jià)的主觀思維過(guò)程模型化，實(shí)現(xiàn)由定性到定量的轉(zhuǎn)變[23-24]，確保權(quán)重系數(shù)的合理配置。權(quán)重的計(jì)算主要包括確定各層次的重要程度、構(gòu)造判斷矩陣、權(quán)重計(jì)算、一致性檢驗(yàn)4個(gè)步驟。

本文基于上述思想，針對(duì)直流輸電控制系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)模型參數(shù)校核，提出了劃分區(qū)間獨(dú)立計(jì)算和配置權(quán)重總體校驗(yàn)的誤差評(píng)價(jià)方法，如圖2所示。校核所用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果為2條時(shí)間序列，涵蓋階躍或短路試驗(yàn)的整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程。

圖2 誤差評(píng)價(jià)方法Fig. 2 Error evaluation method

其中，區(qū)間的劃分和權(quán)重系數(shù)的配置比較關(guān)鍵；誤差的計(jì)算則采用平均值誤差，這樣可以較全面反映各個(gè)區(qū)間的誤差情況，克服最大電氣沖擊誤差反映較為局部的缺點(diǎn)。綜合評(píng)價(jià)的計(jì)算公式為

式中：Ver為總體評(píng)價(jià)結(jié)果；Ver（Xi, Yi）為單個(gè)相似元的評(píng)價(jià)結(jié)果；N為相似元個(gè)數(shù)；Xi為試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)間序列的第i個(gè)相似元；Yi為仿真數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)量；βi為第i個(gè)相似元的權(quán)重系數(shù)。

2.2 擾動(dòng)過(guò)程的區(qū)間劃分

用于模型參數(shù)校核的階躍或短路試驗(yàn)一般包括擾動(dòng)前、擾動(dòng)發(fā)生、擾動(dòng)切除3個(gè)過(guò)程，分別記為A、B、C過(guò)程。在電力系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)仿真中，擾動(dòng)發(fā)生和切除一般又會(huì)包含暫態(tài)響應(yīng)過(guò)程和穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過(guò)程。其中，暫態(tài)反映各控制器在擾動(dòng)發(fā)生后進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制的情況；穩(wěn)態(tài)反映最終達(dá)到的控制效果和狀態(tài)。由此，將B、C過(guò)程劃分為暫態(tài)（記為B1、C1）和穩(wěn)態(tài)（記為B2、C2）區(qū)間；另外，A過(guò)程為穩(wěn)態(tài)區(qū)間。則試驗(yàn)和仿真的整個(gè)時(shí)間序列可按如圖3所示劃分為5個(gè)區(qū)間。圖3中，暫態(tài)（B1、C1）開始時(shí)刻即為上一穩(wěn)態(tài)（A、B2）結(jié)束時(shí)刻，暫態(tài)結(jié)束時(shí)刻即為下一穩(wěn)態(tài)（B2、C2）開始時(shí)刻。

圖3 擾動(dòng)過(guò)程區(qū)間劃分Fig. 3 Interval division of disturbance process

在機(jī)電暫態(tài)仿真時(shí)間尺度下，這5個(gè)區(qū)間均作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果時(shí)間序列的相似元，具備時(shí)間上的連貫性，綜合之后可完整評(píng)價(jià)時(shí)間序列總體的相似程度。

2.3 誤差的計(jì)算方法

通過(guò)計(jì)算仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的誤差，校核模型和參數(shù)的準(zhǔn)確程度。誤差計(jì)算的電氣量包括直流電壓U、直流電流I、有功功率P、無(wú)功功率Q、觸發(fā)角α。

分別計(jì)算各區(qū)間的平均值誤差，將其加權(quán)后即可得到總的平均值誤差。具體方法如下。

（1）穩(wěn)態(tài)區(qū)間的平均誤差F1指試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)在穩(wěn)態(tài)區(qū)間內(nèi)平均值的差值，可表示為

（3）所有區(qū)間加權(quán)平均總誤差FPG。通過(guò)AHP法計(jì)算得到各區(qū)間權(quán)重分別為KA、KB1、KB2、KC1、KC2。定義各區(qū)間的平均誤差分別為FAP、FB1P、FB2P、FC1P、FC2P，則所有區(qū)間加權(quán)平均總誤差可表示為

2.4 權(quán)重系數(shù)的確定

本文采用AHP法計(jì)算上述各區(qū)間的權(quán)重系數(shù)，包括如下4個(gè)步驟。

（1）確定機(jī)電暫態(tài)仿真時(shí)間尺度下各區(qū)間的重要程度。①穩(wěn)態(tài)區(qū)間B2、C2反映在經(jīng)歷擾動(dòng)過(guò)程后能否達(dá)到預(yù)期的控制目標(biāo)或者返回初始的運(yùn)行狀態(tài)，仿真誤差應(yīng)著重評(píng)價(jià)，以體現(xiàn)直流模型和參數(shù)的最終控制效果，重要程度高；②暫態(tài)區(qū)間B1、C1的調(diào)節(jié)過(guò)程變化快，持續(xù)時(shí)間短，能量積累量小，對(duì)系統(tǒng)影響不大，重要程度較低；③擾動(dòng)前穩(wěn)態(tài)區(qū)間A為初始狀態(tài)，是仿真與試驗(yàn)對(duì)比的前提，一般是首先且必然會(huì)確保的，誤差對(duì)比意義不大，重要程度最低。

（2）構(gòu)造判斷矩陣。上述各區(qū)間的重要程度來(lái)自直流輸電系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)仿真的工程經(jīng)驗(yàn)，為定性分析。AHP法實(shí)現(xiàn)了定性向定量的轉(zhuǎn)變，即將重要程度量化為判斷矩陣的相應(yīng)元素，由求根法計(jì)算各元素的權(quán)重系數(shù)。構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，為確保分析精度，采用1～9標(biāo)度[25]（在精度要求不高時(shí)可采用0～2標(biāo)度），各標(biāo)度含義如表1所示。

表1 判斷矩陣各標(biāo)度的含義Table 1 The scale meaning of the judge matrix

由此，構(gòu)造的判斷矩陣為

（3）權(quán)重計(jì)算。采用求根法計(jì)算各階段的權(quán)重系數(shù)。經(jīng)計(jì)算，式（5）的最大特征根為5.042，其對(duì)應(yīng)特征向量為[0.060 6，0.244 7，0.662 0，0.244 7，0.662 0]，經(jīng)歸一化處理后，A、B1、C1、B2、C2各區(qū)間的權(quán)重分別為3.2%、13.1%、35.3%、13.1%、35.3%。

（4）一致性檢驗(yàn)。一致性比率CR計(jì)算公式為

式中：n為指標(biāo)數(shù)量；λmax為判斷矩陣最大特征根；CI為判斷矩陣的一般一致性指標(biāo)；RI為判斷矩陣的隨機(jī)一致性指標(biāo)。

計(jì)算可得CI為0.010 5，查閱不同階次的隨機(jī)矩陣平均一致性檢驗(yàn)指標(biāo)可知RI（5）為1.1，則CR計(jì)算為0.01，小于AHP法一致性檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)值0.1?？梢?，AHP法構(gòu)造的判斷矩陣符合一致性條件，由此求得的權(quán)重系數(shù)較為客觀地體現(xiàn)了直流輸電系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)過(guò)程和穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過(guò)程在誤差評(píng)價(jià)時(shí)的重要程度，能夠合理反映其機(jī)電暫態(tài)仿真的各階段誤差評(píng)價(jià)對(duì)整體評(píng)價(jià)的影響。

2.5 誤差評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

誤差評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)根據(jù)直流輸電控制系統(tǒng)在擾動(dòng)或短路情況下響應(yīng)過(guò)程的各區(qū)間的不同特點(diǎn)，分別予以設(shè)置，其確定依據(jù)如下。

（1）穩(wěn)態(tài)區(qū)間主要反映在經(jīng)歷擾動(dòng)過(guò)程后是否能夠達(dá)到預(yù)期的控制目標(biāo)或者返回初始的運(yùn)行狀態(tài)。該區(qū)間的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)較高；否則，在較長(zhǎng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行持續(xù)時(shí)間內(nèi)，能量積累量差異較大，對(duì)系統(tǒng)影響較嚴(yán)重。

（2）暫態(tài)區(qū)間主要反映短時(shí)間內(nèi)的暫態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程，由于直流輸電系統(tǒng)響應(yīng)速度快，該過(guò)程持續(xù)時(shí)間短，能量積累量小，就機(jī)電暫態(tài)時(shí)間尺度而言，對(duì)系統(tǒng)影響不大，可適當(dāng)降低評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

（3）所有區(qū)間的加權(quán)平均總誤差綜合反映了模型整體控制效果和參數(shù)準(zhǔn)確性。

本文基于此，通過(guò)近年來(lái)對(duì)國(guó)家電網(wǎng)26回高壓直流輸電系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)建模與參數(shù)校核工作的實(shí)踐和驗(yàn)證，最終形成了表2所示的誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)。該指標(biāo)已編入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 40580—2021《直流輸電系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)仿真建模技術(shù)導(dǎo)則》，為后續(xù)的建模與參數(shù)校核提供依據(jù)。

表2 誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 2 Error evaluation index %

表2中：Δ表示偏差；下標(biāo)n和ref分別表示額定值和參考值；F1max為穩(wěn)態(tài)區(qū)間平均誤差允許值；F2max為暫態(tài)區(qū)間平均誤差允許值；FGmax為所有區(qū)間加權(quán)平均總誤差允許值。

3 算例驗(yàn)證

3.1 算例介紹

選用實(shí)際電網(wǎng)直流工程的算例，基于機(jī)電暫態(tài)模型及校核后的參數(shù)進(jìn)行仿真，將仿真結(jié)果與廠家模型電磁暫態(tài)仿真結(jié)果對(duì)比，并進(jìn)行誤差分析。

選用最大電氣沖擊誤差計(jì)算方法[13]和常規(guī)的均方根誤差計(jì)算方法作為本文方法的比較對(duì)象，計(jì)算公式分別為

式中：x表示進(jìn)行誤差對(duì)比的電氣量；下標(biāo)m表示機(jī)電暫態(tài)模型；下標(biāo)e表示電磁暫態(tài)模型；n為采樣次數(shù)；i為數(shù)據(jù)點(diǎn)的序號(hào)。

構(gòu)建試驗(yàn)系統(tǒng)如圖4所示。圖4中：下標(biāo)r、i分別為整流側(cè)、逆變側(cè)；Uacr、Uaci為換流母線交流電壓；Pr、Pi為有功功率；Qr、Qi為無(wú)功功率；Udr、Udi為直流電壓，Idr、Idi為直流電流；αr、αi為觸發(fā)角，fr、fi為換流母線頻率；QrFilter、QiFilter為無(wú)功控制量；Kr%、Ki%為分接頭檔位；ΔP為附加控制系統(tǒng)的功率調(diào)制輸出量。

圖4 試驗(yàn)系統(tǒng)構(gòu)成Fig. 4 The configuration of test system

直流輸電系統(tǒng)采用廠家的詳細(xì)控制保護(hù)模型，交流系統(tǒng)為簡(jiǎn)化的理想電源串聯(lián)等值阻抗的形式。電磁暫態(tài)仿真套用實(shí)際直流工程（如祁韶、哈鄭、賓金等直流工程）的模型和參數(shù)；機(jī)電暫態(tài)仿真則使用PSD-BPA暫態(tài)穩(wěn)定仿真程序的模型。

在階躍擾動(dòng)和三相瞬時(shí)性短路情況下，分別計(jì)算電壓、電流、功率、觸發(fā)角等變量在3種方法下的誤差指標(biāo)，并對(duì)比指標(biāo)的差異。

3.2 仿真與試驗(yàn)典型對(duì)比曲線

（1）電流階躍試驗(yàn)。電流指令由5 000 A階躍至4 500 A，維持一定時(shí)間后，階躍至5 000 A，階躍量±0.1 p.u.。對(duì)比曲線如圖5所示。

圖5 整流側(cè)直流電流曲線Fig. 5 Curves of rectifier-side DC current

經(jīng)計(jì)算，本文方法計(jì)算的直流電流誤差如表3所示，2次擾動(dòng)的暫態(tài)區(qū)間誤差分別為5.34%、6.48%，加權(quán)總誤差為1.88%，而最大電氣沖擊誤差Err_t為4.15%，均方根誤差RMSE為6.23%?？梢?，3種誤差評(píng)價(jià)方法結(jié)論基本一致，仿真校核效果滿足誤差標(biāo)準(zhǔn)。

表3 各區(qū)間的誤差指標(biāo)及加權(quán)平均總誤差Table 3 The error index of each interval and total error %

（2）電壓階躍試驗(yàn)。電壓指令由758 kV（穩(wěn)態(tài)電壓）階躍至718 kV，階躍量為–40 kV，維持一定時(shí)間后，階躍至754 kV，階躍量36 kV。對(duì)比曲線如圖6所示。

圖6 整流側(cè)直流電壓曲線Fig. 6 Curves of rectifier-side DC voltage

本文方法計(jì)算的直流電壓誤差如表3所示，Err_t為4.68%，RMSE為10.2%。均方根誤差計(jì)算結(jié)果較大，其他誤差均滿足誤差標(biāo)準(zhǔn)。

（3）整流側(cè)三相瞬時(shí)性短路故障。

①整流側(cè)換流母線在0.1 s時(shí)發(fā)生三相瞬時(shí)性短路故障，有功和無(wú)功功率大幅跌落；0.1 s后故障消失，有功和無(wú)功功率逐漸恢復(fù)到初始運(yùn)行狀態(tài)。對(duì)比曲線如圖7所示。對(duì)應(yīng)圖7a），經(jīng)計(jì)算，本文方法的有功功率誤差如表3所示，Err_t為3.75%，RMSE為8.43%。3種誤差評(píng)價(jià)方法結(jié)論基本一致，仿真校核效果滿足誤差標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)應(yīng)圖7b），本文方法的無(wú)功功率誤差如表3所示，Err_t為8.17%，RMSE為9.35%。3種誤差評(píng)價(jià)方法結(jié)論基本一致，仿真校核效果滿足誤差標(biāo)準(zhǔn)。

圖7 整流側(cè)有功功率和無(wú)功功率曲線Fig. 7 Curves of rectifier-side active power and reactive power

②整流側(cè)換流母線在4 s時(shí)發(fā)生三相非金屬性瞬時(shí)短路故障，交流電壓跌落至0.65 p.u.，直流電壓和直流電流均跌落；故障發(fā)生后，定電流控制為維持直流電流而降低觸發(fā)角；0.2 s后故障消失，交流電壓恢復(fù)，直流電流增大，控制觸發(fā)角升高；暫態(tài)過(guò)程中，觸發(fā)角降低和升高均有一定的超調(diào)，并在故障消失后最終穩(wěn)定在初值15°。對(duì)比曲線如圖8所示。對(duì)應(yīng)圖8a），經(jīng)計(jì)算，本文方法的交流電壓誤差如表3所示，Err_t為5.83%，RMSE為3.96%。3種誤差評(píng)價(jià)方法結(jié)論基本一致，仿真校核效果滿足誤差標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)應(yīng)圖8b），以穩(wěn)態(tài)運(yùn)行觸發(fā)角15°作為基準(zhǔn)，計(jì)算的本文方法的觸發(fā)角誤差如表3所示，Err_t為1.93%，RMSE為12.6%。最大電氣沖擊誤差較小，其他誤差則已超過(guò)誤差標(biāo)準(zhǔn)。

3.3 誤差評(píng)價(jià)方法比較

（1）本文方法誤差與最大電氣沖擊誤差對(duì)比，大部分曲線在2種方法下結(jié)論一致。但是，針對(duì)圖8b）所示的觸發(fā)角曲線，結(jié)果有差異。其中，沖擊值誤差很小；本文方法明確給出區(qū)間C1的暫態(tài)過(guò)程誤差達(dá)到18.9%，區(qū)間C2的穩(wěn)態(tài)過(guò)程誤差達(dá)到13.1%，表明仿真效果較差。實(shí)際上，從曲線形態(tài)來(lái)看，過(guò)渡過(guò)程差異很大，本文方法的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際更為接近。

圖8 整流側(cè)電壓和觸發(fā)角曲線Fig. 8 Curves of rectifier-side voltage and firing angle

（2）本文方法誤差與均方根誤差對(duì)比，大部分曲線在2種方法下結(jié)論一致。但是，針對(duì)圖6所示的直流電壓曲線，對(duì)比可知，均方根誤差較大；本文方法的各區(qū)間及整體誤差均較小，表明仿真效果較好。實(shí)際上，從曲線形態(tài)來(lái)看，試驗(yàn)曲線諧波較多，仿真曲線與其平均值相近，本文方法的評(píng)價(jià)結(jié)果更能反映真實(shí)特性。

由此可見，當(dāng)曲線的沖擊值接近但過(guò)渡過(guò)程差異較大時(shí)，最大電氣沖擊誤差計(jì)算方法不適用；當(dāng)任意曲線的諧波較多時(shí)，均方根誤差計(jì)算方法不適用。本文提出的誤差指標(biāo)對(duì)該2種情況均較好地反映出曲線差異，對(duì)仿真結(jié)果給出可靠的評(píng)價(jià)。

4 結(jié)論

本文基于相似度法和AHP法思想，針對(duì)直流輸電控制系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)模型的參數(shù)校核，提出了實(shí)用的誤差評(píng)價(jià)方法和指標(biāo)。

（1）提出了劃分區(qū)間獨(dú)立計(jì)算和配置權(quán)重總體校驗(yàn)的誤差評(píng)價(jià)方法。將直流輸電系統(tǒng)仿真與試驗(yàn)的時(shí)間序列劃分為多個(gè)區(qū)間作為誤差評(píng)價(jià)的相似元，采用AHP法將各區(qū)間在機(jī)電暫態(tài)時(shí)間尺度下的重要程度量化為權(quán)重系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算各區(qū)間及總體的誤差指標(biāo)。該方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)直流模型參數(shù)校核效果較為全面、合理的誤差評(píng)價(jià)，在把握動(dòng)態(tài)響應(yīng)主要特征的同時(shí)，避免了不必要因素的干擾。

（2）通過(guò)實(shí)際直流工程試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了誤差評(píng)價(jià)方法和指標(biāo)的有效性。與最大電氣沖擊誤差和均方根誤差相比，該評(píng)價(jià)指標(biāo)適應(yīng)性強(qiáng)，在多種曲線形態(tài)下，均能保證直流輸電控制系統(tǒng)機(jī)電暫態(tài)模型參數(shù)校核的誤差評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際效果更為接近。