蔡維正，郭昆麗，劉璐雨，吳朝俊

(西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710048)

0 引言

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外新能源并網(wǎng)誘發(fā)寬頻帶振蕩事故頻發(fā)，美國(guó)Texas雙饋風(fēng)電場(chǎng)、中國(guó)沽源雙饋風(fēng)電場(chǎng)，在線路串聯(lián)補(bǔ)償?shù)那闆r下均出現(xiàn)次同步振蕩 (subsynchronous oscillation , SSO)現(xiàn)象，主要原因是雙饋風(fēng)機(jī)換流器控制與線路補(bǔ)償相互交互影響[1-2]。2015年7月1日，新疆哈密地區(qū)大規(guī)模直驅(qū)式風(fēng)電場(chǎng)在電網(wǎng)沒(méi)有串聯(lián)補(bǔ)償?shù)那闆r下發(fā)生嚴(yán)重SSO事故，次同步頻率擾動(dòng)分量沿輸電線路傳播擴(kuò)散到整個(gè)哈密電網(wǎng)，導(dǎo)致300 km外的3臺(tái)大型火電機(jī)組切機(jī)[3]。

對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)與電網(wǎng)交互引發(fā)SSO這一現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了廣泛的研究。文獻(xiàn)[4-7]研究表明直驅(qū)式永磁同步風(fēng)電場(chǎng)并聯(lián)弱交流電網(wǎng)誘發(fā)SSO，主要是由網(wǎng)側(cè)逆變器與并聯(lián)電網(wǎng)相互影響產(chǎn)生。文獻(xiàn)[8-9]經(jīng)過(guò)優(yōu)化系統(tǒng)的控制參數(shù)來(lái)降低SSO風(fēng)險(xiǎn)，但是控制器的參數(shù)改變可能會(huì)對(duì)風(fēng)機(jī)的運(yùn)行狀況產(chǎn)生影響。文獻(xiàn)[10-12]提出在直驅(qū)式永磁同步風(fēng)機(jī)網(wǎng)側(cè)控制器附加控制策略抑制SSO。文獻(xiàn)[13-15]提出在模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)、制氫系統(tǒng)、柔性裝置等外部設(shè)備附加阻尼控制策略抑制SSO。文獻(xiàn)[16-17]提出附加自抗擾控制 (active disturbance rejection control, ADRC)策略抑制 SSO，利用ADRC控制器替換傳統(tǒng)附加控制策略的比例和移相環(huán)節(jié)，但是控制器參數(shù)整定過(guò)于復(fù)雜。附加控制策略針對(duì)單一次同步擾動(dòng)分量進(jìn)行抑制，難以適應(yīng)風(fēng)電場(chǎng)多變化的運(yùn)行工況。文獻(xiàn)[18-20]提出ADRC控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的電流內(nèi)環(huán)PI控制器，可以有效抑制SSO，具有強(qiáng)魯棒性，但其控制器參數(shù)多難以整定。

本文提出基于一階線性自抗擾控制(linear active disturbance rejection control，LADRC)電流內(nèi)環(huán)控制器抑制SSO的策略，通過(guò)建立網(wǎng)側(cè)逆變器的數(shù)學(xué)模型，分析次同步頻率擾動(dòng)分量的傳輸機(jī)理，對(duì)一階LADRC電流內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)及整定。通過(guò)PSCAD/EMTDC仿真結(jié)果驗(yàn)證本文方法抑制SSO的可行性和有效性。

1 數(shù)學(xué)建模及SSO機(jī)理分析

1.1 直驅(qū)式永磁同步風(fēng)電機(jī)組數(shù)學(xué)模型

直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組主要由風(fēng)輪機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)、機(jī)側(cè)變換器、網(wǎng)側(cè)變換器及其控制系統(tǒng)構(gòu)成。由于次同步振蕩主要是由網(wǎng)側(cè)變換器及其控制系統(tǒng)與并網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)交互引起，因此將風(fēng)輪機(jī)、永磁同步機(jī)、機(jī)側(cè)變換器及其控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化等效為受控電流源[4,6-8,13]。圖1為簡(jiǎn)化后的直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)逆變器及其控制結(jié)構(gòu)。圖1中：、、分別為abc坐標(biāo)系下并網(wǎng)點(diǎn)電流、電壓和網(wǎng)側(cè)逆變器輸出電壓；、、、分別為dq坐標(biāo)系下并網(wǎng)點(diǎn)電流和電壓；、、分別為控制器電流和直流側(cè)電壓參考值；、分別為控制器輸出dq坐標(biāo)系下參考電壓；為直流側(cè)電壓；為等效直流受控電流源；為直流側(cè)輸出電流；、分別為濾波和線路電感；C為直流側(cè)電容；為電網(wǎng)同步角速度；為鎖相環(huán)輸出相角。

圖1 網(wǎng)側(cè)逆變器及其控制結(jié)構(gòu)Fig. 1 Grid-side inverter and its control structure

規(guī)定流入網(wǎng)側(cè)逆變器為正方向，其模型為

由式(1)(2)可知，dq軸電流存在耦合關(guān)系，須對(duì)PI控制器進(jìn)行解耦控制。在圖1中，鎖相環(huán)PLL跟蹤并網(wǎng)點(diǎn)電壓的相位角，用于對(duì)電壓電流進(jìn)行坐標(biāo)變換；控制系統(tǒng)分為電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)控制，電壓外環(huán)控制可維持直流母線電壓穩(wěn)定，電流內(nèi)環(huán)采用有功無(wú)功解耦控制，可實(shí)現(xiàn)有功和無(wú)功的單獨(dú)調(diào)節(jié)，控制器輸出dq軸的參考電壓值、，經(jīng)過(guò)反派克變換形成三相交流電壓的參考值、、，經(jīng)過(guò)PWM調(diào)制環(huán)節(jié)產(chǎn)生觸發(fā)脈沖，控制逆變器橋臂的開(kāi)通與關(guān)斷，最終在逆變器的輸出口形成電壓。

1.2 SSO機(jī)理分析

大規(guī)模直驅(qū)風(fēng)機(jī)接入弱交流電網(wǎng)誘發(fā)次同步振蕩現(xiàn)象，主要是由風(fēng)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)逆變器及控制系統(tǒng)與并聯(lián)交流電網(wǎng)之間相互作用所產(chǎn)生[4-5]。直驅(qū)風(fēng)電場(chǎng)接入弱電網(wǎng)受擾動(dòng)后，在并網(wǎng)點(diǎn)產(chǎn)生頻率為的次同步頻率電壓和電流擾動(dòng)分量，擾動(dòng)分量饋入網(wǎng)側(cè)逆變器控制系統(tǒng)，分別與鎖相環(huán)、電流環(huán)等環(huán)節(jié)耦合出頻率為的擾動(dòng)量，最終在網(wǎng)側(cè)逆變器并網(wǎng)點(diǎn)產(chǎn)生頻率為的擾動(dòng)分量、，在一定條件下，新的次同步分量疊加在原有的次同步分量上產(chǎn)生更大的擾動(dòng)，以此形成正反饋機(jī)制，使系統(tǒng)振蕩發(fā)散失穩(wěn)[6-7]。其反饋路徑如圖2所示。

圖2 擾動(dòng)量反饋路徑Fig. 2 Disturbance propagation path

綜上，次同步頻率擾動(dòng)分量饋入電流內(nèi)環(huán)PI控制系統(tǒng)產(chǎn)生新的次同步頻率分量，導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。傳統(tǒng)的PI控制器的抗擾能力和魯棒性差，難以適應(yīng)弱交流環(huán)境[18-20]。本文采用一階LADRC來(lái)代替電流內(nèi)環(huán)的PI控制器，其控制器經(jīng)過(guò)線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)時(shí)跟蹤輸出電流和補(bǔ)償擾動(dòng)，從而阻斷次同步分量的傳播來(lái)抑制SSO。

2 LADRC控制策略

文獻(xiàn)[21]提出ADRC控制技術(shù)，根據(jù)被控對(duì)象輸入輸出信息對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)，并采用非線性狀態(tài)誤差反饋對(duì)系統(tǒng)的擾動(dòng)給予補(bǔ)償。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[22]提出將非線性ADRC簡(jiǎn)化為L(zhǎng)ADRC，大大減少控制器參數(shù)。本文采用LADRC將控制器參數(shù)減少為3個(gè)，易于設(shè)計(jì)及整定。LADRC控制器由3部分組成：線性微分跟蹤器(linear tracking differentiator, LTD)、線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器 (linear extended state observer, LESO)和線性狀態(tài) 誤 差 反 饋 控 制 律 (linear state error feedback,LSEF)。由于LTD影響內(nèi)環(huán)響應(yīng)速度，本文忽略該環(huán)節(jié)，只進(jìn)行LESO及LSEF的設(shè)計(jì)。

2.1 電流內(nèi)環(huán)LADRC控制器

根據(jù)1.2節(jié)SSO產(chǎn)生機(jī)理分析可知，PI控制器對(duì)次同步擾動(dòng)量抑制能力差，導(dǎo)致次同步擾動(dòng)量擴(kuò)散使系統(tǒng)失穩(wěn)。根據(jù)SSO的產(chǎn)生機(jī)理設(shè)計(jì)LADRC控制器，由于dq軸具有結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，故以d軸為例進(jìn)行說(shuō)明。將式(1)寫(xiě)成包含次同步擾動(dòng)分量的形式，即

圖3 基于LADRC的電流內(nèi)環(huán)控制器Fig. 3 Inner-loop current controller based on LADRC

2.2 LESO分析及參數(shù)整定

LESO估計(jì)的準(zhǔn)確性和快速性將直接影響LADRC的控制性能。下面分析對(duì)LESO的性能影響。對(duì)(13)式進(jìn)行拉普拉斯變換并代入增益矩陣L，計(jì)算出為

一方面，網(wǎng)側(cè)逆變器輸出電壓電流存在開(kāi)關(guān)頻率附近的高頻諧波，測(cè)量信號(hào)中的高頻諧波分量對(duì)LESO有較大的影響。另一方面，直驅(qū)式風(fēng)電場(chǎng)接入弱交流電網(wǎng)產(chǎn)生次同步分量，振蕩頻率為10～50 Hz。在傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)中，次同步頻率擾動(dòng)量通過(guò)PI控制系統(tǒng)產(chǎn)生含有次同步頻率擾動(dòng)的參考信號(hào)，導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)，稱其擾動(dòng)信號(hào)為輸入擾動(dòng)。下面分析對(duì)測(cè)量噪聲和輸入擾動(dòng)的影響，、至的傳遞函數(shù)為

圖4 bode圖Fig. 4 Bode diagram of transfer function

圖5 bode圖Fig. 5 Bode diagram of transfer function

LESO對(duì)擾動(dòng)的快速準(zhǔn)確估計(jì)將直接影響LADRC補(bǔ)償擾動(dòng)的有效性。下面分析LESO對(duì)擾動(dòng)的跟蹤性能，根據(jù)式(9)(10)求得LESO的觀測(cè)誤差為

對(duì)(17)進(jìn)行拉式變換得出誤差傳遞函數(shù)為

則總擾動(dòng)至觀測(cè)誤差的傳遞函數(shù)為

圖6 bode圖Fig. 6 Bode diagram of transfer function

2.3 LSEF參數(shù)整定

對(duì)式(20)進(jìn)行拉式變換得到y(tǒng)與r之間的傳遞函數(shù)為

圖7 bode圖Fig. 7 Bode diagram of transfer function

2.4 穩(wěn)定性分析

下面采用內(nèi)?？刂破鱗24-25]等效的方法對(duì)LADRC的電流控制器進(jìn)行魯棒性分析，研究逆變器內(nèi)環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。將狀態(tài)空間表達(dá)式(13)進(jìn)行拉式變換，得到

根據(jù)式(23)，網(wǎng)側(cè)變換器的LADRC閉環(huán)電流控制結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 LADRC閉環(huán)結(jié)構(gòu)Fig. 8 LADRC closed-loop structure

為分析LADRC閉環(huán)控制的魯棒性，將基于LADRC的電流內(nèi)環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變換為T(mén)DFIMC反饋控制結(jié)構(gòu)，如圖9所示。圖中：P(s)為網(wǎng)側(cè)變換器實(shí)際模型；P0(s)為被控對(duì)象名義模型；Q1(s)為IMC定點(diǎn)跟蹤控制器；Q2(s)為IMC擾動(dòng)抑制控制器。

圖9 TDF-IMC等效框架Fig. 9 TDF-IMC equivalent framework

圖10 Q 1(jω)[P(jω)? P0(jω)]Q2(jω)bode圖Fig. 10 Bode diagram ofQ1(jω)[P(jω)? P0(jω)]Q2(jω)

3 仿真驗(yàn)證

3.1 參數(shù)設(shè)置

為驗(yàn)證本文所提策略抑制SSO的有效性，在PSCAD/EMTDC仿真軟件中建立如圖1所示等值模型。采用一臺(tái)網(wǎng)側(cè)逆變器模型并聯(lián)受控電流源等效200臺(tái)直驅(qū)式風(fēng)機(jī)，進(jìn)行傳統(tǒng)PI控制和本文控制策略仿真實(shí)驗(yàn)分析。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 單臺(tái)網(wǎng)側(cè)逆變器參數(shù)Table 1 Parameters of a grid-side inverter

3.2 不同電網(wǎng)強(qiáng)度下控制策略對(duì)比分析

設(shè)置風(fēng)速為7.5 m/s，風(fēng)電場(chǎng)出力穩(wěn)定后，在2 s通過(guò)投入線路電感Lg，模擬弱交流電網(wǎng)觸發(fā)SSO，對(duì)比分析PI控制與LADRC控制策略運(yùn)行情況。根據(jù)IEEE標(biāo)準(zhǔn)1204—1997 的定義，交流電網(wǎng)短路比 (short circuit ratio，SCR)小于 3 的電網(wǎng)即為弱電網(wǎng)，小于2的電網(wǎng)為極弱電網(wǎng)。通過(guò)投入2組電感來(lái)研究不同弱電網(wǎng)強(qiáng)度下LADRC的抑制情況。仿真結(jié)果如圖11所示，圖11 a)為投入電感Lg=0.006 7 H，經(jīng)過(guò)計(jì)算，短路比為2.4，圖11 b)為投入電感 Lg=0.007 3 H，經(jīng)過(guò)計(jì)算，短路比為2.2。采用PI控制時(shí)，網(wǎng)側(cè)變換器輸出功率、直流側(cè)電壓、A相電壓電流迅速振蕩發(fā)散，導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)失穩(wěn)。采用本文控制策略時(shí)變換器輸出功率和直流側(cè)電壓、A相電壓電流只出現(xiàn)短暫的瞬態(tài)過(guò)程就進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。另外，隨著等效線路電感值增加，短路比SCR由2.4降低至2.2，PI控制策略下并網(wǎng)系統(tǒng)的次同步分量發(fā)散速度加快，振蕩幅值增大，導(dǎo)致系統(tǒng)迅速失穩(wěn)，而在LADRC控制策略下仍保持穩(wěn)定運(yùn)行。

圖11 不同電網(wǎng)強(qiáng)度下PI和LADRC控制策略對(duì)比Fig. 11 Comparison of PI and LADRC under different power strength

在SCR=2.2的弱電網(wǎng)情況下，對(duì)A相電流進(jìn)行頻譜分析，如圖12所示，圖12 a)為PI控制時(shí)的頻譜，A相電流含有2組大幅值的次/超同步頻率分量[7]，分別為 41.4 Hz 和 58.6 Hz、33 Hz 和67 Hz；圖 12 b)為 LADRC 控制策略的頻譜圖，A相電流頻譜只包含50 Hz的工頻量，并未出現(xiàn)其他次/超同步分量。這表明LADRC內(nèi)環(huán)控制器能夠阻斷次同步分量的傳播，有效抑制SSO。

圖12 PI和LADRC控制FFTFig. 12 FFT controlled by PI and LADRC

3.3 策略適應(yīng)性分析

為驗(yàn)證本文所提策略抑制直驅(qū)式風(fēng)機(jī)誘發(fā)SSO的適應(yīng)性，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速階躍工況、短路工況和極弱電網(wǎng)這3種運(yùn)行工況進(jìn)行時(shí)域仿真分析。

工況1：風(fēng)機(jī)以風(fēng)速為7.5 m/s運(yùn)行至穩(wěn)定。在 2 s時(shí)投入線路電感 Lg=0.007 3 H，在 2.5 s設(shè)置風(fēng)速階躍至9.5 m/s，運(yùn)行至3.5 s時(shí)風(fēng)速階躍至5.5 m/s。結(jié)果如圖13所示，采用PI控制策略風(fēng)電場(chǎng)的有功輸出和A相電壓電流迅速出現(xiàn)SSO，采用LADRC控制仍然能夠穩(wěn)定運(yùn)行。

圖13 風(fēng)速階躍工況Fig. 13 Operating conditions of wind speed steps

工況2：在變壓器高壓側(cè)設(shè)置單相接地故障，在2s時(shí)投入線路電感Lg=0.007 3 H，穩(wěn)定運(yùn)行后，在2.5 s時(shí)在38.5 kV母線側(cè)設(shè)置A相短路故障，持續(xù)100 ms。結(jié)果如圖14所示，采用LADRC控制策略的風(fēng)機(jī)輸出功率和 A相電壓電流出現(xiàn)了約0.3 s的瞬態(tài)過(guò)程，沒(méi)有出現(xiàn)SSO。

圖14 單相短路工況Fig. 14 Single-phase short-circuit conditions

工況3：設(shè)置SCR=1.9的極弱電網(wǎng)運(yùn)行工況，在 2 s時(shí)投入等效電感 Lg=0. 008 5 H，并聯(lián)電網(wǎng)系統(tǒng)為極弱電網(wǎng)，結(jié)果如圖15所示，在 PI控制策略下風(fēng)電場(chǎng)有功、A相電壓電流迅速出現(xiàn)SSO，在本文LADRC控制方式下風(fēng)電場(chǎng)仍穩(wěn)定運(yùn)行。

圖15 極弱電網(wǎng)工況Fig. 15 Operating conditions of very weak grids

通過(guò)對(duì)上述3種工況進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明在多變的環(huán)境下LADRC內(nèi)環(huán)控制器仍能夠阻斷次同步分量的傳播，有效抑制SSO。

4 結(jié)論

針對(duì)直驅(qū)式風(fēng)機(jī)并聯(lián)弱交流電網(wǎng)誘發(fā)SSO問(wèn)題，本文提出了一種具有魯棒性強(qiáng)的LADRC電流內(nèi)環(huán)控制器抑制策略。根據(jù)網(wǎng)側(cè)逆變器的數(shù)學(xué)模型和SSO擾動(dòng)機(jī)理設(shè)計(jì)一階LADRC控制器，優(yōu)化整定內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)、。分析表明帶寬增加能夠提高LESO對(duì)次同步擾動(dòng)分量估計(jì)的準(zhǔn)確性和快速性，使得LSEF環(huán)節(jié)能夠準(zhǔn)確地補(bǔ)償次同步擾動(dòng)分量。仿真結(jié)果表明本文所提出的控制策略能夠阻斷次同步分量的傳播從而抑制SSO，并且能適應(yīng)多工況運(yùn)行。