杜巖，謝從珍，李彥丞，謝心昊，欒樂，羅思敏

(1. 華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510641；2. 廣東電網(wǎng)有限責任公司廣州供電局 ，廣東 廣州 510013)

0 引言

雷擊是威脅電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要因素。相對于主網(wǎng)較為完善的避雷措施，10 kV配電網(wǎng)架空線路基本無避雷線架設，且接地方式通常為混凝土桿自然接地，絕緣水平相對較低[1-2]。而配電網(wǎng)作為與用電設備直接相關的電力輸送通道，其供電可靠性和安全性需求日益提高。近年來，以監(jiān)督學習為代表的機器學習算法在電力領域常用于負荷預測、線損預測[3]，以及變壓器狀態(tài)預測[4]。對于數(shù)據(jù)質量較低的10 kV配電網(wǎng)線路，機器學習等算法難以實現(xiàn)令人滿意的雷害評估結果。綜上，亟須建立有針對性的10 kV配電網(wǎng)雷害風險評估體系。

傳統(tǒng)的雷擊跳閘評估方法主要基于雷擊跳閘機理，由于計算量過大、模型構建過于復雜等問題，在電網(wǎng)評估層面可實現(xiàn)性較差。文獻[5-6]對10 kV架空線路雷擊跳閘率計算模型進行改進，并展開差異性防雷工作。層次分析法[7]常被用于主配電網(wǎng)的雷擊跳閘風險評估；文獻[8]構建了多層級雷害評估體系，然而此方法評估主觀性較強；文獻[9]基于多維數(shù)據(jù)融合對主網(wǎng)雷害風險進行評估，但在指標構建方面置信度較低，且權重僅考慮數(shù)據(jù)熵值，存在與客觀事實相悖的風險。

TOPSIS算法是一種逼近理想解的排序方法[10]，首先基于評估樣本構造最佳與最劣對比序列，計算各樣本與對比序列之間的距離，最終根據(jù)各樣本與對比序列的相對貼合度完成評估[11]。TOPSIS算法對數(shù)據(jù)質量要求低于機器學習，且數(shù)學意義明確。在電力領域，文獻[12]采用灰色關聯(lián)算法與TOPSIS算法結合對主網(wǎng)的網(wǎng)架結構進行評價，但該方法縮小了樣本間的差異性，降低了評估靈敏度。為消除指標間相關性的影響，文獻[13]采用廣義加權馬氏距離代替?zhèn)鹘y(tǒng)TOPSIS算法中的歐氏距離對防洪調度決策進行評估，取得了較為貼合實際的評估結果。因此，可考慮將加權馬氏距離型TOPSIS算法應用于10 kV配電網(wǎng)雷擊跳閘風險評估。

本文按照評估單元構建、指標選取與量化計算、指標組合賦權、TOPSIS算法計算和風險分級的順序完成10 kV配電網(wǎng)雷害風險評估。并以廣州市歷史跳閘統(tǒng)計數(shù)據(jù)對評估結果進行有效性驗證。

1 基于 10 kV 配電網(wǎng)線路特征的評估單元

主網(wǎng)線路常以桿塔為單元進行雷擊跳閘風險評估。相較于主網(wǎng)，10 kV配電網(wǎng)線路存在以下特點：桿塔數(shù)量眾多、線路分布錯綜復雜、絕緣配置較為簡單、桿塔以鋼筋混凝土桿為主，以及單條饋線由多條支線與干線交織形成等。若參考主網(wǎng)以桿塔為單元進行配電網(wǎng)線路雷擊跳閘評估，則存在評估單元間差異性較小、計算難度較大等問題。

因此，本文采用網(wǎng)格法對線路進行劃分。參考主網(wǎng)線路雷電參數(shù)統(tǒng)計網(wǎng)格劃分標準，選擇0.01°×0.01°(約 1 km×1 km)大小的經(jīng)緯度單元網(wǎng)格對評估區(qū)域進行劃分。本文后續(xù)指標計算與風險評估均以此網(wǎng)格為單元。

2 10 kV 配電網(wǎng)線路雷擊跳閘評估指標構建

雷擊跳閘風險與地區(qū)落雷活動、線路絕緣水平及走廊建筑物等要素密切相關[14]。對避雷器、桿塔、絕緣子、導線及接地電阻進行指標量化計算以反映線路絕緣水平。線路走廊綜合考慮走廊屏蔽物對直擊雷的影響及土壤電阻率對感應雷的影響進行指標構建。綜上，本文選取10項雷害風險評估指標，如圖1所示。

圖 1 雷害風險評估指標Fig. 1 Lightning tripping risk assessment index

2.1 線路走廊落雷活動強度系數(shù)

作為最直接的氣象影響因素，線路走廊落雷活動的強弱直接影響線路的雷擊跳閘率。中國10 kV配電網(wǎng)線路耐雷水平較低，通常不架設避雷線，且避雷器無法實現(xiàn)全線保護。因此，落雷活動越強烈的地區(qū)線路雷擊跳閘風險越高。基于線路走廊雷電監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)，計算每個網(wǎng)格內(nèi)落雷密度值作為其落雷活動強度系數(shù)，第i個網(wǎng)格的落雷活動強度系數(shù)為

式中：n為統(tǒng)計年數(shù)；S為單元網(wǎng)格面積；N(i)為n年第i個網(wǎng)格內(nèi)落雷次數(shù)總和。

2.2 線路走廊環(huán)境指標

2.2.1 線路走廊落雷易擊性系數(shù) γ2

10 kV配電網(wǎng)線路常分布于城區(qū)，線路走廊分布大量建筑物與林地。由于桿塔高度較低，線路走廊中的樹木和建筑物對直擊雷起到一定屏蔽作用。常被用于表征樹木和建筑物對直擊雷屏蔽效果的屏蔽系數(shù)[15]對于實際運行環(huán)境復雜的線路而言可實現(xiàn)性較差。因此，量化走廊環(huán)境中屏蔽物與線路雷擊跳閘的關系可以更準確地反映雷電屏蔽效果。

式中：t(i)為第i個網(wǎng)格n年內(nèi)雷擊跳閘次數(shù)。

上式為統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得落雷易擊性系數(shù)，因此需量化線路走廊屏蔽物與落雷易擊性系數(shù)關系。根據(jù)線路走廊土地利用情況，提取分析每個網(wǎng)格內(nèi)建筑物以及林地信息。以網(wǎng)格內(nèi)建筑物占地比例與林地分布情況將網(wǎng)格劃分為建筑物類型網(wǎng)格、林地類型網(wǎng)格以及農(nóng)田類型(對線路無屏蔽保護作用)網(wǎng)格。

對于建筑物類型網(wǎng)格，落雷易擊性系數(shù)與網(wǎng)格內(nèi)建筑物占地比例、最高建筑物高度以及平均建筑高度具有較強關聯(lián)性。以廣州市為例，計算得出建筑物類型網(wǎng)格落雷易擊性系數(shù)相關性系數(shù)表如表1所示。

表1 建筑物類型網(wǎng)格落雷易擊性系數(shù)相關性分析Table 1 Correlation analysis of lightning vulnerability coefficient of building type mesh

選取網(wǎng)格內(nèi)上述3項建筑物指標與落雷易擊性系數(shù)作線性回歸，得出建筑物類型網(wǎng)格落雷易擊性系數(shù)公式為

對于林地類型網(wǎng)格以及農(nóng)田類型網(wǎng)格，以統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得落雷易擊性系數(shù)的平均值作為對應類型網(wǎng)格的落雷易擊性系數(shù)。

2.2.2 線路走廊土壤電阻率系數(shù) γ3

大地土壤電阻率影響雷電感應過電壓波形的畸變與峰值的高低。研究表明，10 kV線路感應過電壓幅值隨著土壤電阻率的增大而提高[16]。因此，本文選取線路走廊土壤電阻率作為一項雷擊跳閘風險評估指標。提取網(wǎng)格內(nèi)土壤信息，采用估算模型計算網(wǎng)格的土壤電阻率[17]，即

式中：S(i)為第i個網(wǎng)格的含鹽量；ω為含水率（＞5%）。

2.3 線路本體參數(shù)指標

2.3.1 線路避雷器密度系數(shù) γ4

10 kV配電網(wǎng)線路加裝避雷器可有效提升線路耐雷水平。線路雷擊跳閘概率隨線路避雷器密度的增大而降低。以單位網(wǎng)格內(nèi)避雷器安裝數(shù)量與桿塔數(shù)量之比計算避雷器密度，并對密度值進行正向化處理完成避雷器密度系數(shù)構造。即避雷器密度系數(shù)越大，雷擊跳閘風險越高。

2.3.2 線路避雷器年限系數(shù) γ5

避雷器性能隨投運年限的延長而下降。本文以實際運行避雷器數(shù)據(jù)構建投運年限與故障率映射關系?；诰W(wǎng)格內(nèi)所有避雷器的投運年限，選取映射故障率最大值為網(wǎng)格的避雷器年限系數(shù)，即

雷電流沖擊殘壓作為避雷器的重要性能參數(shù)，可反映對線路的保護水平。避雷器殘壓高，表明雷電流作用下被保護設備承受最高電壓較高，則設備損壞風險較大。選取網(wǎng)格內(nèi)所有避雷器雷電沖擊電流殘壓最大值作為網(wǎng)格的避雷器型號系數(shù)，即

式中：Up(i)max為網(wǎng)格i內(nèi)避雷器雷電沖擊電流殘壓最大值。

2.3.4 線路塔型系數(shù) γ7

基于線路耐雷水平綜合等值法模型可知，在雷電直擊線路時，線路耐雷水平隨線路桿塔電感與高度的增大而降低。在感應雷電過電壓的作用下，線路過電壓峰值與桿塔高度近似呈正比關系。因此，桿塔電感值與桿塔高度直接影響線路雷擊跳閘風險。為簡化計算，考慮到桿塔電感值與桿塔高度成正比關系，可在網(wǎng)格內(nèi)桿塔電感值對塔型系數(shù)進行構造以簡化計算。10 kV配電網(wǎng)線路以混凝土塔及鐵塔為主，選取2種桿塔的等值電感計算網(wǎng)格內(nèi)所有桿塔電感值之和，得到線路網(wǎng)格的塔型系數(shù)，即

式中：0.84與0.50分別為混凝土桿塔和鐵塔的參考等效電感值[18]；nic、nit分別為網(wǎng)格i內(nèi)混凝土塔數(shù)量和鐵塔數(shù)量； hic(j)、hit(j)分別為網(wǎng)格i內(nèi)第j個混凝土塔高度和網(wǎng)格i內(nèi)第j個鐵塔高度。

2.3.5 線路絕緣子系數(shù) γ8

10 kV配電網(wǎng)線路絕緣子以瓷式絕緣子為主，屬于不易損設備。然而絕緣子的機械強度隨著投運年限的延長逐漸降低，在線路遭受雷擊時絕緣子發(fā)生損壞的風險顯著提高。基于統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行關聯(lián)計算，可得出絕緣子雷擊故障率與投運年限的關聯(lián)關系，然而該方法需要大量樣本數(shù)據(jù)，且關聯(lián)結果可靠性較低。Weibull模型常被用作電力設備的壽命預測，而對于不易損壞的絕緣子，本文結合絕緣子臺賬數(shù)據(jù)與雷擊跳閘絕緣子損壞數(shù)據(jù)篩選出無失效絕緣子樣本，采用二參數(shù)無失效數(shù)據(jù)Weibull模型對線路絕緣子雷擊損壞失效風險進行描述。線路絕緣子在雷擊時損壞的概率密度函數(shù)與分布函數(shù)如式（9）和式（10）所示。

式中：t為運行時間；β為形狀參數(shù)；η為尺度參數(shù)，本文擬合計算得到 η=4 816.183 2，β=3.767。

線路絕緣子隨投運年限變化在雷擊時損壞失效的概率[18]為

計算網(wǎng)格中所有絕緣子在雷擊時損壞失效的概率，選取每個網(wǎng)格中失效概率最大值作為此網(wǎng)格線路絕緣子系數(shù)，即

式中：himax為網(wǎng)格i中所有絕緣子在雷擊時失效概率的最大值。

2.3.6 線路線型系數(shù) γ9

10 kV配電網(wǎng)線路導線分為裸導線與絕緣導線2種。絕緣導線的使用可以顯著提高線路耐雷水平，因此絕緣導線在遭受雷擊時發(fā)生跳閘的概率遠低于裸導線。本文根據(jù)2類線型在雷擊跳閘時的實際故障率設定網(wǎng)格內(nèi)線型系數(shù)為

式中：Rlb、Rli分別為裸導線和絕緣導線故障率；nlb(i)、nli(i)分別為網(wǎng)格i中裸導線與絕緣導線數(shù)量。

2.3.7 接地電阻系數(shù) γ10

接地電阻直接影響線路耐雷水平。桿塔遭受直擊雷時，較高的接地電阻將顯著提升橫擔對地電位，設備絕緣擊穿風險隨之增大。本文以網(wǎng)格內(nèi)桿塔接地電阻值之和構造接地電阻系數(shù)。

10 kV架空線路以混凝土塔及鐵塔為主，其中混凝土塔常采用直接接地方式。由于桿塔數(shù)量眾多，對于鐵塔可采用設計值進行計算；對于混凝土塔，電桿橫擔抱箍與桿塔內(nèi)鋼筋有效連接時可取 50 Ω 進行計算[19]。

3 10 kV 線路雷擊跳閘評估模型

本文雷擊跳閘風險評估流程如圖2所示。首先基于上文構造的10項系數(shù)雷擊跳閘風險評估樣本提取最佳與最劣對比序列，并且采用AHP與熵權法對十項系數(shù)進行組合賦權。以加權馬氏距離型的TOPSIS算法對樣本進行雷擊跳閘風險評估，得出地理網(wǎng)格與饋線2個層面的風險值。最終根據(jù)數(shù)據(jù)特點進行風險分級，并以歷史數(shù)據(jù)進行結果驗證。

圖 2 雷擊跳閘風險評估算法流程Fig. 2 Lightning tripping risk assessment algorithm flow

3.1 組合賦權算法

對評估指標進行合理賦權可提高評估結果的準確性，現(xiàn)有的賦權方式分為以熵權法為代表的客觀賦權和以AHP為代表的主觀賦權兩大類[20]，僅考慮AHP賦權時具有較強主觀性且可解釋性較差，而僅考慮熵權法則存在所得權重與實際經(jīng)驗相悖的風險。因此，本文結合AHP算法與熵權法進行互補，以獲得更為合理的指標權重。

層次分析法AHP是一種解決多目標復雜問題的定性與定量相結合的決策分析方法[21]。由于AHP算法方案層的方案數(shù)目不能大于9，因此上文與避雷器相關的3項系數(shù)可統(tǒng)一歸為避雷器指標系數(shù)進行權重計算，后續(xù)可進一步拆分計算3項系數(shù)的權重。以上文提出的評估指標作為方案層，以評估準確性、評估復雜性以及原始數(shù)據(jù)質量作為準則層對方案層進行評估，以雷擊跳閘風險作為目標層，最終完成AHP算法賦權，得到權重

本文選取熵權法作為客觀權重的計算方法。在信息論中，熵是對不確定性的一種度量。熵與樣本的不確定性及所包含信息量的大小呈正相關關系[22]。設第i個網(wǎng)格(即第i個樣本)第j項指標為xij，形成風險指標矩陣X={xij}m×10，m為樣本數(shù)量。首先對指標進行無量綱化處理，則第 i個樣本第j個指標值的比重pij為

得到客觀熵權 λ2={λ2(1), λ2(2),···, λ2(10)}。

為獲得更加合理權重值，本文采用組合賦權計算組合權重[23]，即

最終得到10項指標系數(shù)的組合權重λ={λ(1),λ(2),···, λ(10)}。

3.2 基于加權馬氏距離的 TOPSIS 算法

TOPSIS即“逼近于理想值的排序方法”，是一種針多指標樣本的評估方法。以各項指標在所有樣本中的最優(yōu)值和最劣值為對比序列，求出各樣本與對比序列的接近程度，以獲取評估結果排序。TOPSIS算法數(shù)學意義明確，能夠較好地刻畫多指標的綜合影響力度，對于數(shù)據(jù)分布及樣本量、指標多少無嚴格限制，既適于小樣本資料，也適于多樣本、多指標的大系統(tǒng)，較為靈活、方便，且具有數(shù)據(jù)敏感性低的特點。因此本文以TOPSIS算法為基準進行評估[24]。

傳統(tǒng)的TOPSIS算法中使用歐氏距離計算樣本與對比序列的距離，但考慮到各項指標取值范圍差異較大，且指標間可能存在相關關系，使用歐氏距離難以對多項復雜指標對象進行合理評估。而獨立于測量尺度的馬氏距離不受坐標之間的量綱影響，且可以排除變量之間相關性的干擾。因此本文采用加權馬氏距離代替歐氏距離進行計算。

首先以風險指標樣本X={xij}m×10構造對比序列。選取樣本中每項指標最小值構造最佳對比序列 C+={min xij| j∈[1,10]}，此序列代表理想雷擊跳閘風險最小的樣本；取樣本中每項指標最大值構造最劣對比序列 C–={max xij| j∈[1,10]}，此序列代表理想雷擊跳閘風險最大的樣本。

計算每個樣本與最佳、最劣序列的加權馬氏距離，即

求出各樣本與對比序列的加權馬氏距離后，計算各樣本與對比序列的相對貼近度，即

式中：si為第i個網(wǎng)格的雷擊跳閘風險值。由上式可得，相對貼近度越大，表示樣本與最佳對比序列相對距離越大，即表明樣本雷擊跳閘風險越高。由10 kV饋線所占網(wǎng)格的情況可得到以饋線為單元的雷擊跳閘風險評估結果，即

式中：Yr為第r條饋線的雷擊跳閘風險值；t為第r條饋線所占的網(wǎng)格數(shù)；為第r條饋線中第i個網(wǎng)格的相對貼近度。

3.3 雷擊跳閘風險分級

得出饋線雷擊跳閘風險值后，對r條評估饋線按照風險值降序排列，如圖3所示。將饋線風險分為4級，選取所有饋線風險值之和的1/4值Tr作為等級劃分閾值。若前k條饋線風險值之和大于等于Tr，則將前k條饋線設為一級風險饋線；若第k+1條饋線到第k+b條饋線風險值之和大于等于Tr，則設此b條饋線為二級風險饋線。以此類推，得到4種風險等級饋線。

圖 3 饋線雷擊跳閘風險分級示意Fig. 3 Diagram of lightning trip risk classification

4 算例分析

本文數(shù)據(jù)來源如表2所示。

表2 數(shù)據(jù)來源Table 2 Data sources

基于上述評估方法對廣州市3212條10 kV架空線路進行雷擊跳閘風險評估。在權重計算方面，僅用熵權法計算得出絕緣子系數(shù)、避雷器年限系數(shù)及線型系數(shù)權重較高，而落雷活動系數(shù)權重較低，不符合客觀事實。在綜合權重方法下落雷活動系數(shù)、線性系數(shù)及避雷器年限系數(shù)權重較高，在符合客觀事實的基礎上，考慮了數(shù)據(jù)變化規(guī)律及數(shù)據(jù)實際情況，賦權較為合理。

風險評估算法得到地理網(wǎng)格化風險評估值變化范圍為 [0.0678, 0.7414]，風險值較高的網(wǎng)格樣本普遍存在避雷器安裝密度較低的問題。同時，風險評估為各項指標綜合影響的結果。以廣州南部某鎮(zhèn)區(qū)域為例，此地區(qū)落雷活動強烈，以農(nóng)田為主的走廊環(huán)境對線路無屏蔽作用，但此區(qū)域水系較多，土壤電阻率較小，因而即使處于落雷活動頻繁地區(qū)，其雷擊跳閘風險值并未達到較高水平。

根據(jù)公式計算所有3212條饋線雷擊跳閘風險值，同時依據(jù)上文風險方法進行饋線雷擊跳閘風險分級。以2017—2019年廣州市10 kV公用線路雷擊跳閘數(shù)據(jù)對饋線風險評估結果進行驗證。如圖4所示，線路雷擊跳閘次數(shù)與其雷擊跳閘評估風險值基本呈正相關關系。各風險等級評估結果驗證如表3所示。

表3 饋線雷擊跳閘風險評估結果驗證Table 3 Verification of line lightning trip risk assessment results

圖 4 饋線雷擊跳閘風險評估結果驗證Fig. 4 Verification of line lightning trip risk assessment results

各區(qū)段饋線數(shù)量隨風險等級的降低而增多，符合針對性管理維護需求。2 0 1 7—2 0 1 9年130條一級風險饋線雷擊跳閘比例達60.77%，單條饋線雷擊跳閘最高次數(shù)達到9次，遠高于其他風險等級饋線。評估結果展示的規(guī)律為：風險等級較高的饋線在雷擊跳閘饋線比例、雷擊跳閘總次數(shù)以及單條饋線最高雷擊跳閘次數(shù)高于風險等級較低的饋線。表明了評估結果和分級方法的有效性。

5 結論

本文提出了一種基于配電網(wǎng)線路特點且低數(shù)據(jù)敏感性的大規(guī)模10 kV配電網(wǎng)線路雷害風險評估方法，得到如下具體結論。

（1）提出了10 kV配電網(wǎng)線路多維指標與雷擊跳閘風險關聯(lián)量化計算方法。其中，探究了線路走廊內(nèi)建筑物密度、高度等要素與直擊雷屏蔽效果的相關關系；引入了無失效Weibull模型在10 kV配電網(wǎng)線路絕緣子雷擊故障風險的應用，解決了線路絕緣子因無監(jiān)測數(shù)據(jù)、故障較少而評估困難的問題。

（2）根據(jù)配電網(wǎng)線路數(shù)據(jù)質量不夠高的特點選取加權馬氏距離型TOPSIS算法對線路雷擊跳閘風險進行評估。結合AHP與熵權法對指標組合賦權，最終計算得出饋線的雷擊跳閘風險，并根據(jù)數(shù)據(jù)分布特點對饋線雷擊跳閘風險進行分級。解決了目前配電網(wǎng)監(jiān)測手段匱乏情況下雷害風險評估困難的問題，有益于指導運行部門針對性地開展雷擊跳閘防護工作。

（3）以廣州市3212條10 kV架空線路為例進行雷害風險評估，并以2017—2019年歷史跳閘數(shù)據(jù)對評估結果進行驗證。風險等級較高的饋線在雷擊跳閘饋線比例、雷擊跳閘總次數(shù)以及單條饋線最高雷擊跳閘次數(shù)高于風險等級較低的饋線，驗證了評估結果的有效性。