李文娟，陳 軍，張永剛，石新民

(甘肅中醫(yī)藥大學(xué) 定西校區(qū)，甘肅 定西 743000)

0 引言

醫(yī)學(xué)影像圖像在成像、編碼、傳輸?shù)冗^程中受各種干擾及獲取時外界光照強度不均影響而產(chǎn)生不同類型的噪聲[1-2]，各種噪聲使圖像中一些像素點的原有灰度值被破壞，導(dǎo)致醫(yī)學(xué)影像圖像與所反映客觀情況存在差異，失去臨床應(yīng)用價值.因而，通過濾波處理將醫(yī)學(xué)影像圖像的噪聲污染進行減弱或消除顯得十分重要，為臨床診斷提供可靠信息.高斯濾波、線性卡爾曼濾波、均值濾波、維納濾波、自適應(yīng)濾波等線性濾波法[3-4]可有效抑制零均值高斯噪聲，但同時也將醫(yī)學(xué)影像圖像的原有細節(jié)信號濾掉，使醫(yī)學(xué)影像圖像變得模糊[5-6].雙邊濾波、粒子濾波、中值濾波、小波濾波算法等非線性濾波法[7-8]使椒鹽噪聲得到較好的抑制，能夠較好地保留醫(yī)學(xué)影像圖像的細節(jié)信號.在實際應(yīng)用中醫(yī)學(xué)影像圖像常常受椒鹽和高斯2種噪聲的同時干擾，單一地使用線性或非線性濾波均無法有效地抑制噪聲干擾，達到滿意的除噪效果.Lee等[9]融合中值和均值濾波的優(yōu)勢改進了均值濾波算法，提高了除噪性能，但存在閾值、自適應(yīng)性差等限制.許森等[10]提出一種具有細節(jié)保護的自適應(yīng)濾波算法，能很好地濾除灰度圖像中的脈沖噪聲，該算法能很好地保護圖像的細節(jié)和有效地抑制噪聲，具有較強的自適應(yīng)性.王拓等[11]提出了消除椒鹽噪聲的迭代自適應(yīng)中值濾波算法，可以較好、較快恢復(fù)原始圖像細節(jié)，能有效地消除高密度椒鹽噪聲，濾波效果較好.謝維信等[12]對多特征融合的尺度自適應(yīng)相關(guān)濾波跟蹤算法進行了研究，結(jié)果表明該方法有很好的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性.張恒等[13]研究了基于改進均值的中值濾波處理方法，其除噪效果較好，并且克服了受閾值限制的缺陷，但該法將濾波窗內(nèi)一部分與中值像素灰度值相接近的噪聲點的權(quán)值提高，導(dǎo)致這部分噪聲點對中心點濾波輸出的值有影響.鄒永寧等[14]通過設(shè)計適當(dāng)大小和形狀的窗口來進行中值濾波等操作，達到最大濾除圖像噪聲效果，保證有用信息損失最小，并提高了峰值信噪比.張旭明等[15]探討了自適應(yīng)中值-加權(quán)均值混合濾波器，它采取先濾除脈沖噪聲，再濾除高斯噪聲的分步濾噪方法，這樣能對被輕度混合噪聲污染的醫(yī)學(xué)影像圖像較好地除噪，但除噪效果隨著噪聲濃度的增大而變壞.馬洪晉等[16]研究了二級修復(fù)的多方向加權(quán)均值濾波算法，它能有效去除高密度的椒鹽噪聲并保護圖像邊緣和細節(jié)特征.袁樂民[17]通過MATLAB平臺采用中值濾波算法研究了醫(yī)學(xué)影像圖像的噪聲抑制仿真實驗，取得了一定的除噪效果.基于以上研究，本文針對均值濾波算法對含有椒鹽噪聲和高斯噪聲的醫(yī)學(xué)影像圖像除噪不理想的問題，提出了改進加權(quán)均值濾波算法，并通過實驗驗證了該算法除噪的有效性.

圖1 基于改進加權(quán)均值濾波的醫(yī)學(xué)影像圖像除噪流程圖

1 除噪的濾波算法模型分析

檢測噪聲和修復(fù)噪聲是醫(yī)學(xué)影像圖像除噪濾波算法模型的2個過程.噪聲檢測過程是結(jié)合方差參數(shù)和灰度極值來檢測噪聲點的值[16]；噪聲修復(fù)過程是先通過改進的自適應(yīng)中值濾波法將第1級噪聲修復(fù)，然后根據(jù)第1級噪聲修復(fù)后噪聲點方差參數(shù)的不同值劃分噪聲點的類別，并采用改進加權(quán)均值濾波算法對不同類別的像素點進行第2級噪聲修復(fù)[16，18].基于改進加權(quán)均值濾波的醫(yī)學(xué)影像圖像除噪流程如圖1所示.

1.1 均值線性濾波算法

均值線性濾波算法在對像素點(i，j)平滑時，先取濾波窗口內(nèi)所有像素的灰度中值Mean(W[f(i，j)])，然后以該點為中心，選取一個灰度區(qū)間[W[f(i，j)]-λ，W[f(i，j)]+λ]，將濾波窗口W[f(i，j)]內(nèi)所有灰度值在該灰度區(qū)間的像素點進行平均，把結(jié)果作為點(i，j) 的新灰度值f(i，j)輸出[19-20].如式(1)所示.

f(i，j)=Mean([W[f(i，j)]-λ，W[f(i，j)]+λ])

(1)

該方法將濾波窗口均值作為有效像素點，從而抑制了椒鹽噪聲.同時輸出結(jié)果為灰度區(qū)域內(nèi)像素的平均值，在一定程度上平滑了高斯噪聲，但該法除噪效果和細節(jié)保持情況受閾值λ的大小制約，并且閾值λ的選擇沒有自適應(yīng)性，導(dǎo)致輸出結(jié)果不理想.

1.2 中值非線性濾波算法

中值非線性濾波算法采用一種自適應(yīng)方法計算權(quán)值系數(shù)[17，21-22].它是在含噪的醫(yī)學(xué)影像圖像信號中以每個點(i，j)為中心的濾波窗口內(nèi)，找到該濾波窗口的灰度中值點W[f(i，j)]，然后對窗口內(nèi)的各點均以該中值Median(W[f(i，j)])為基準(zhǔn)計算該點的加權(quán)系數(shù)，其加權(quán)系數(shù)表達式為式(2).

(2)

這里，wk(i，j)表示濾波窗口W[f(i，j)]內(nèi)，各像素點對應(yīng)的權(quán)值，k為濾波窗口內(nèi)像素個數(shù)，對于3×3窗口，k取1至9的數(shù)值，對5×5于窗口，k取1至25的數(shù)值.式(2)中，運用各像素點灰度值與中值的方差求各像素點對應(yīng)的權(quán)值.中心點的濾波結(jié)果為窗口內(nèi)各像素點灰度值與其權(quán)值之積求和，表達式為式(3).

(3)

該算法有效地消除椒鹽和高斯噪聲，也克服了閾值選擇的制約.但該方法在進行加權(quán)求和時，受椒鹽噪聲較大的干擾.鑒于此，本研究對其進行了改進，使除噪性能得到改善和提高.

1.3 改進加權(quán)均值線性濾波算法

本研究對中值濾波算法進行了改進，以鄰域中所有像素灰度的中值作為輸出值[11，17，23]，以含噪醫(yī)學(xué)影像圖像的每一點為中心，選取一定濾波窗口W，把窗口內(nèi)的極大值和極小值像素點去掉，剩余像素的集合記為H，即式(4).計算權(quán)值，先求出H內(nèi)像素的均值Mean(H[f(i，j)])，然后采用式(5)的方法計算H內(nèi)各像素的對應(yīng)權(quán)值，并進行歸一化處理.

H[f(i，j)]={f(i，j)|f(i，j)!=Max(W[f(i，j)])或f(i，j)!=Min(W[f(i，j)])}

(4)

(5)

這里，像素集合H內(nèi)各像素點的權(quán)值為w′k，像素點個數(shù)為k，其取值同式(2)中一致.像素集H內(nèi)各像素點灰度值與其內(nèi)像素點均值Mean(H[f(i，j)])差的絕對值為Dk，即式(6).計算式(7)中的T為所有Dk的平均值，表示一個閾值.算法在計算各點權(quán)值的時候，采用了閾值優(yōu)化原則，即如果H內(nèi)某點的灰度值與其內(nèi)均值差的絕對值Dk大于閾值T，則權(quán)值由Dk決定，如果Dk小于閾值T，則權(quán)值由T決定.

Dk=|Hk-Mean(H[f(i，j)])|

(6)

(7)

進一步把H集合中的全部像素點與其相對應(yīng)的權(quán)值進行加權(quán)運算，其結(jié)果作為濾波窗口W中心點的輸出，有式(8).

(8)

該算法克服了椒鹽噪聲對權(quán)值的影響，有效抑制非線性噪聲，從而提高濾波性能.

2 醫(yī)學(xué)影像圖像除噪實現(xiàn)

在分析文獻[24-26]基礎(chǔ)上，本文運用MATLAB平臺實現(xiàn)算法設(shè)計仿真，通過采用3種濾波算法對含有椒鹽、高斯和混合等3種噪聲的CT醫(yī)學(xué)影像圖像分別進行噪聲濾除研究，所提出的改進加權(quán)均值濾波算法實現(xiàn)如圖2所示.

圖2 醫(yī)學(xué)影像圖像中噪聲去除的改進加權(quán)均值濾波算法

實驗采用16位標(biāo)準(zhǔn)灰度CT醫(yī)學(xué)影像圖像，取不同密度的椒鹽噪聲、高斯噪聲及混合噪聲等3種噪聲，對其分別利用中值、均值、改進加權(quán)均值等3種濾波方法進行噪聲消除實驗，所得結(jié)果如圖3、4、5所示.

圖3 對含有高斯噪聲的醫(yī)學(xué)影像圖像濾波的效果對比圖

圖4 對含有椒鹽噪聲的醫(yī)學(xué)影像圖像濾波的效果對比圖

圖5 對含有混合噪聲的醫(yī)學(xué)影像圖像濾波的效果對比圖

圖3(a)是含有均值為0，方差為0.25的高斯噪聲醫(yī)學(xué)影像圖像，圖3(b)是對圖3(a)通過中值濾波后的圖，圖3(c)是對圖3(a)通過均值濾波后的圖，圖3(d)是對圖3(a)通過改進加權(quán)均值濾波后的圖.從圖3可以觀察到，中值非線性濾波算法在濾除高斯噪聲方面效果不佳，而均值線性濾波算法和本研究中提出的算法能有效地抑制高斯噪聲，能很好地保護醫(yī)學(xué)影像圖像的細節(jié)，使其更清晰.

圖4(a)是含有0.30椒鹽噪聲的圖像，圖4(b)是對圖4(a)經(jīng)中值非線性濾波后的圖，圖4(c)是對圖4(a)經(jīng)均值線性濾波后的圖，圖4(d)是對圖4(a)經(jīng)改進加權(quán)均值濾波后的圖.從圖4可以看出，中值非線性濾波對椒鹽噪聲去除效果較好，但仍有部分噪聲點沒有除去，均值線性濾波較差，對醫(yī)學(xué)影像圖像的細節(jié)保護差，圖像模糊，清晰度不高.圖4對比實驗結(jié)果可以觀察到，在椒鹽噪聲的抑制中，中值法比均值法功能強，比較好地保持了醫(yī)學(xué)影像圖像的原有細節(jié)，但醫(yī)學(xué)影像圖像中還是有未濾掉的噪聲，圖像較模糊、清晰度欠佳.本研究提出的改進加權(quán)均值線性濾波法對椒鹽噪聲的濾除效果最佳，對醫(yī)學(xué)影像圖像的細節(jié)信息保護較好.

圖5(a)是含有0.25的椒鹽噪聲和方差為0.25的高斯噪聲的混合噪聲醫(yī)學(xué)影像圖像，圖5(b)是對圖5(a)經(jīng)中值非線性濾波后的圖，圖5(c)是對圖5(a)經(jīng)均值濾波后的圖，圖5(d)是對圖5(a)經(jīng)改進加權(quán)均值濾波后的圖.從圖5濾波后的結(jié)果得到，中值非線性濾波算法效果不佳，有大量的噪聲，醫(yī)學(xué)影像圖像朦朧.均值線性濾波算法比中值非線性算法效果更佳，清晰度高.本研究提出改進的加權(quán)均值線性濾波法對醫(yī)學(xué)影像圖像的噪聲濾除效果最好，細節(jié)信息保持量大，獲得的醫(yī)學(xué)影像圖像非常清晰.它具有良好的除噪性能、細節(jié)保真度高和清晰度高等特點.

3 結(jié)語

醫(yī)學(xué)影像圖像中有價值的信息常被噪聲所干擾，致使臨床診斷失誤，抑制其噪聲問題是醫(yī)學(xué)圖像處理的重要環(huán)節(jié).本文提出的算法模型對椒鹽噪聲和高斯噪聲具有較強的抑制力，并且所獲得的醫(yī)學(xué)影像圖像細節(jié)保真度高，質(zhì)量效果比單純中值濾波和均值濾波好，并對醫(yī)學(xué)影像圖像的各種噪聲去除有一定的優(yōu)勢.本研究為醫(yī)學(xué)影像圖像的除噪設(shè)計及其工程應(yīng)用提供借鑒和理論指導(dǎo).