梁濤，崔朋，成鵬，李清廉，張彬，宋杰

國防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院 高超聲速沖壓發(fā)動機技術(shù)重點實驗室，長沙 410073

汽蝕是當(dāng)液體局部壓力降低到飽和蒸氣壓時發(fā)生的一種相變現(xiàn)象，廣泛存在于渦輪泵、螺旋槳、文氏管等水力機械中。大多數(shù)情況下，汽蝕會產(chǎn)生消極影響，原因是汽蝕會產(chǎn)生局部高壓、振動和噪聲，這不僅會影響流場，還會損壞材料；但汽蝕也能產(chǎn)生積極效果，在水處理、化學(xué)工藝和生物等行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用。

目前研究文氏管汽蝕現(xiàn)象，大多是探究汽蝕數(shù)和壓比對汽蝕動態(tài)特性的影響。汽蝕數(shù)和壓比的定義分別為

(1)

(2)

式中：和分別為文氏管的入口和出口靜壓；為流體的飽和蒸氣壓；為流體密度；為喉部的流速。

為明確汽蝕數(shù)和壓比兩個無量綱參數(shù)對汽蝕動態(tài)特性的影響，國內(nèi)外學(xué)者進行了廣泛而深入的研究。Sato等對水的汽蝕特性進行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)高汽蝕數(shù)時，氣泡將首先出現(xiàn)在文氏管壁面，低汽蝕數(shù)時氣泡將塞滿喉部，并且汽蝕云團的脫落和移動會造成汽蝕區(qū)振蕩；Rudolf等認(rèn)為不同汽蝕數(shù)下，汽蝕存在著3種模式：部分汽蝕、充分汽蝕、超級汽蝕，前兩種模式下汽蝕區(qū)會發(fā)生云團的脫落；Abdulaziz指出壓比減小，汽蝕區(qū)面積增大，上下壁面的汽蝕區(qū)會從分離到交匯；Sayyaadi測量了文氏管汽蝕區(qū)瞬時長度，發(fā)現(xiàn)同一汽蝕數(shù)下，汽蝕區(qū)長度隨時間呈正弦函數(shù)關(guān)系；朱佳凱等測量了同一壓比下的液氮汽蝕區(qū)瞬時長度，結(jié)果表明汽蝕區(qū)長度與時間呈線性關(guān)系，且長度呈現(xiàn)周期性變化；Tomov等基于標(biāo)準(zhǔn)差法研究了不同汽蝕數(shù)下的矩形文氏管汽蝕區(qū)長度，結(jié)果表明汽蝕數(shù)越小，汽蝕區(qū)長度越長；龍新平等基于同樣方法研究了三維文氏管汽蝕區(qū)長度，結(jié)果表明汽蝕區(qū)長度與壓比成線性關(guān)系，且存在轉(zhuǎn)折點?？梢?，汽蝕數(shù)或壓比的不同導(dǎo)致了汽蝕區(qū)域形態(tài)的不同，并且汽蝕區(qū)會出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，汽蝕區(qū)長度也會隨之改變。

汽蝕區(qū)的振蕩由不同的機制主導(dǎo)。Knapp為明晰云團脫落機理，針對半矩形文氏管開展了水的汽蝕試驗，發(fā)現(xiàn)折返射流主導(dǎo)了汽蝕云團的脫落，而Kawanami等通過在折返射流經(jīng)過的地方設(shè)置障礙，發(fā)現(xiàn)云團并不會脫落，這進一步證實了折返射流的存在；而Ganesh等針對楔形體開展汽蝕試驗，發(fā)現(xiàn)高汽蝕數(shù)時流域內(nèi)折返射流和低汽蝕數(shù)時流域內(nèi)氣泡潰滅產(chǎn)生的沖擊波都會導(dǎo)致云團脫落；Sayyaadi和王炯等分析了三維文氏管汽蝕云團脫落機理，指出高汽蝕數(shù)時沖擊波將主導(dǎo)汽蝕區(qū)動態(tài)行為，而低汽蝕數(shù)時折返射流占據(jù)主導(dǎo)地位，這與Jahangir等針對擴散角較大文氏管展開的汽蝕試驗所得到的結(jié)論相反，同時Jahangir等指出從文氏管上方、下方和前方所拍攝的汽蝕現(xiàn)象并沒有明顯的區(qū)別，因此汽蝕動態(tài)行為三維效應(yīng)不明顯。朱佳凱等、趙東方針對低溫流體汽蝕現(xiàn)象，搭建了一套液氮汽蝕可視化試驗臺，研究表明，文氏管內(nèi)強烈的湍流脈動和二次射流將會導(dǎo)致空化云團脫落。此外，Tomov等針對矩形文氏管汽蝕展開了試驗和仿真研究，指出矩形文氏管內(nèi)旁入射流也會對云團脫落產(chǎn)生影響。因此目前來看折返射流、沖擊波、旁入射流以及湍流將會影響汽蝕區(qū)的動態(tài)特性，但尚不明確是否還存在其他機制，同時結(jié)構(gòu)參數(shù)尤其是不同擴散角也會對流場造成影響。

汽蝕區(qū)的振蕩會造成壓力的振蕩。陳廣豪等發(fā)現(xiàn)只有汽蝕才會產(chǎn)生壓力振蕩，且壓力振蕩強弱與汽蝕發(fā)展程度有關(guān)；龍新平等指出文氏管汽蝕云團脫落規(guī)律與擴散段壓力脈動有很強的聯(lián)系；吳雄軍、王暢暢等測量了半矩形文氏管汽蝕產(chǎn)生的高頻壓力振蕩，發(fā)現(xiàn)擴散段的折返射流向上游移動時，壓力波動較小，而沖擊波上移時，壓力卻有較大的波動；王炯等指出，越靠近氣泡潰滅區(qū)，壓力振蕩越劇烈；朱佳凱等、趙東方指出壓比越小，文氏管擴散段出口的壓力振蕩幅度呈指數(shù)型增長，將帶來更大的破壞力；劉上等針對液體火箭發(fā)動機供應(yīng)系統(tǒng)展開汽蝕試驗，研究表明汽蝕文氏管會與下游管路產(chǎn)生自激振蕩現(xiàn)象。可見，壓力振蕩特性會因汽蝕條件不同而相異，但流域內(nèi)壓力振蕩演變與流場結(jié)構(gòu)的關(guān)系尚未完全闡釋清楚。

從以上文獻可看出，目前研究集中于汽蝕內(nèi)部流場形態(tài)和主導(dǎo)汽蝕區(qū)振蕩特性的機制，但汽蝕區(qū)壓力振蕩特性研究還不充分。由于不同試驗裝置構(gòu)型結(jié)構(gòu)參數(shù)尤其是不同擴散角會影響汽蝕區(qū)動態(tài)特性，有必要對所關(guān)注的研究對象進行針對性研究。液體火箭發(fā)動機常用流量控制組件文氏管喉部直徑及擴散角均較小，研究往往集中于精確控制流量和壓力恢復(fù)特性，該構(gòu)型下文氏管汽蝕區(qū)的動態(tài)行為和壓力振蕩特性鮮有人研究，劉上等雖然提出文氏管汽蝕產(chǎn)生的壓力振蕩會對發(fā)動機工作產(chǎn)生不利影響，但未明確流場結(jié)構(gòu)與壓力振蕩的關(guān)系。考慮到文氏管的汽蝕動態(tài)行為三維效應(yīng)不明顯，故二維文氏管的汽蝕特性與之相似?；诖?，本文依據(jù)液體火箭發(fā)動機文氏管構(gòu)型，針對半矩形文氏管開展不同工況的汽蝕試驗，以期獲得汽蝕區(qū)演變規(guī)律和壓力振蕩特性，進而全面評估汽蝕文氏管在液體火箭發(fā)動機的作用。

1 試驗系統(tǒng)

1.1 試驗裝置

半矩形文氏管的結(jié)構(gòu)如圖1所示。流域通道高度9.8 mm, 寬度10.0 mm，喉部高度和長度分別為0.8 mm和0.7 mm，喉部入口有半徑為1.0 mm 的圓角，擴散段水平距離=128.7 mm，收斂角和擴散角分別為30°和4°。半矩形文氏管的主體由不銹鋼制造，觀察窗由有機玻璃制作。為測量壁面壓力，在擴散段和出口管路安裝了4個高頻壓力傳感器，分別為測點、、、。

試驗系統(tǒng)如圖2所示。試驗系統(tǒng)主要由氮氣增壓系統(tǒng)、輸送管路、試驗設(shè)備、廢液收集裝置和測量設(shè)備組成。管路流量采用渦輪流量計測量，即。半矩形文氏管出入口壓力由低頻壓力傳感器測量，圖中表示儲箱壓力，表示文氏管入口壓力，表示文氏管出口壓力。Photron Fastcam SA X2高速相機用來捕捉汽蝕動態(tài)行為，采樣頻率為20 000 frame/s。高頻壓力傳感器為Kulite XCQ-080系列傳感器，采集系統(tǒng)為ART USB-8710，采樣頻率為100 kHz。背景光源布置在相機的對面，以照亮流域。

圖1 半矩形文氏管構(gòu)型Fig.1 Schematic of tested semi-rectangular Venturi tube

圖2 試驗系統(tǒng)簡圖Fig.2 Sketch of experimental rig

1.2 試驗方法

本次試驗工作介質(zhì)為純酒精，飽和蒸氣壓8 kPa，密度785 kg/m。試驗用到的無量綱參數(shù)為壓比，定義如式(2)。改變汽蝕條件的方法為手動調(diào)節(jié)閥門2以調(diào)節(jié)下游壓力，進而改變壓比。采集的數(shù)據(jù)為文氏管出入口靜壓、流量和高頻壓力。具體的試驗工況如表1所示。

表1 半矩形文氏管試驗工況

續(xù)表1

2 數(shù)據(jù)處理方法

圖像本質(zhì)上是一個包含亮度信息的二維矩陣。當(dāng)汽蝕發(fā)生時，流域內(nèi)氣泡含量的改變會導(dǎo)致亮度變化，矩陣內(nèi)數(shù)值也會變化。因此基于這一原理可以處理圖像信息。

2.1 空間時間灰度水平圖

空間時間灰度水平圖(-diagram)處理過程如圖3所示。白色虛線框住區(qū)域為半矩形文氏管流域，在未汽蝕時，流域全為液體，透光性較好，最窄處為喉部，如圖3(a)所示，該圖定義為背景圖，灰度為；圖3(b)為典型的汽蝕圖，灰度為，可發(fā)現(xiàn)氣泡將充滿喉部及其下游部分區(qū)域，但在這部分區(qū)域之后，流域逐漸變亮，這是因為氣泡含量減少，透光性增加。為了排除流域以外信息的干擾，采用=-計算灰度水平，區(qū)域越暗，氣泡越多，灰度水平越高，如圖3(c)所示，圖中流域內(nèi)黑色區(qū)域為汽蝕區(qū)，而其他與背景圖中相同的信息已被減去。在流域內(nèi)，定義擴散段入口為原點，橫軸為軸。該汽蝕圖的灰度水平如圖3(d) 所示，橫軸表示實際物理位置，縱軸表示流域內(nèi)橫軸上每列的平均灰度值?？梢钥吹交叶人脚c氣泡含量趨勢相符。

因為每個時刻的圖像都能轉(zhuǎn)化成一條灰度水平數(shù)據(jù)線，故將灰度水平值映射至0～255，且把所有數(shù)據(jù)線疊加在一起時，就能得到偽彩圖。從藍色到紅色的漸變表示灰度水平從低到高，得到的空間時間灰度水平圖如圖3(e)所示。橫軸表示實際物理位置，縱軸表示時間，不同的顏色表示

圖3 空間時間灰度水平圖處理過程Fig.3 Procedure of x-t dragram processing

不同的灰度水平，圖中標(biāo)示出了7.5 ms時刻的灰度水平。

2.2 汽蝕區(qū)長度

在流域內(nèi)，很容易辨別汽蝕起始位置，但汽蝕區(qū)尾部氣相與液相的邊界較為模糊，并且汽蝕區(qū)處于非穩(wěn)態(tài)，導(dǎo)致尾部難以定位，如圖3(b)所示。故定義汽蝕區(qū)尾部為流域內(nèi)汽蝕區(qū)波動最劇烈的位置，相應(yīng)位置的灰度值也隨之波動。可應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差法定位不同壓比下的汽蝕區(qū)尾部。方法如下：

1) 對采集到的張圖片，運用以下表達式計算各像素位置的灰度標(biāo)準(zhǔn)差：

(3)

式中：=1 000以保證收斂；表示第個像素處第張圖片對應(yīng)的灰度值，本質(zhì)上代表氣泡含量大小。最后將各個位置處的標(biāo)準(zhǔn)差合成一張標(biāo)準(zhǔn)差(STD)圖，如圖4(a)所示，顏色越亮，標(biāo)準(zhǔn)差越大。

2) 自擴散段入口起，計算垂直于來流方向不同截面平均標(biāo)準(zhǔn)差，平均標(biāo)準(zhǔn)差越大代表波動越劇烈，最大平均標(biāo)準(zhǔn)差的位置即為該工況下的汽蝕區(qū)尾部，如圖4(b)所示。從擴散段入口起點至汽蝕區(qū)尾部的長度即為該工況下的汽蝕區(qū)長度。

圖4 汽蝕區(qū)長度處理過程Fig.4 Procedure of cavitating area length processing

3 結(jié)果與討論

3.1 壓比對汽蝕區(qū)的影響

3.1.1 壓比對汽蝕區(qū)長度的影響

汽蝕區(qū)長度是衡量汽蝕狀態(tài)的主要參數(shù)，本次試驗的汽蝕區(qū)長度如圖5所示?？梢园l(fā)現(xiàn)汽蝕區(qū)長度與壓比成負相關(guān)關(guān)系，壓比越小，汽蝕區(qū)越長，而當(dāng)壓比<0.300時，汽蝕區(qū)長度隨壓比變化幅度增大。原因是壓比越小，背壓越低，流體靜壓越接近飽和蒸氣壓，使得氣泡不易潰滅。

圖5 汽蝕區(qū)長度隨壓比變化Fig.5 Cavitating area length vs pr

3.1.2 壓比對汽蝕區(qū)壓力振蕩現(xiàn)象的影響

為研究不同壓比下汽蝕區(qū)的壓力脈動特性，選取測點和測點所在區(qū)域的壓力數(shù)據(jù)進行快速傅里葉(FFT)分析，如圖6所示，圖中為頻率，Amp為振幅。

從測點的壓力FFT分析知，隨著壓比減小，壓力振蕩主頻頻帶中心數(shù)值和分布區(qū)間逐漸變大，而振幅總體上呈現(xiàn)變小的趨勢，但是當(dāng)壓比<0.220時，測點壓力幾乎沒有振蕩，具體結(jié)果如表2所示。

圖6 壓力信號FFT結(jié)果隨壓比變化Fig.6 FFT results of pressure signals vs pr from transducers

表2 測點p1壓力FFT變換與壓比的關(guān)系

對測點所在區(qū)域而言，隨著壓比減小，壓力振蕩主頻頻帶會經(jīng)歷單頻帶到雙頻帶再到單頻帶的變化，壓力振蕩主頻頻帶的中心數(shù)值會變大，分布區(qū)間和振蕩幅度也會變大。值得注意的是，當(dāng)=0.513時壓力振蕩主頻頻帶僅為0～100 Hz，而當(dāng)=0.176時的振蕩主頻頻帶分布區(qū)間擴大到100～500 Hz，振幅也明顯變大。

為研究測點和測點所在區(qū)域壓力振蕩趨勢相反的原因，選取了6組不同工況的某一時刻汽蝕圖，如圖7所示?？砂l(fā)現(xiàn)，隨著壓比減小，汽蝕區(qū)發(fā)展更充分，流域內(nèi)氣泡大大增多，云團脫落位置也相應(yīng)下移，并且當(dāng)<0.264時，擴散段出口的大量氣泡因靜壓低而未潰滅。因此汽蝕區(qū)的動態(tài)變化可能會造成流域內(nèi)壓力脈動差異。

為分析云團脈動特征與壓力振蕩的關(guān)系，分別選取工況=0.454與=0.220中云團脈動劇烈的位置進行灰度值FFT分析，選取位置如紅色矩形框所示，因工況=0.220的脫落云團體積大，故選取區(qū)域較大。壓力和灰度水平信號FFT分析如圖8所示。

圖7 不同壓比下的汽蝕區(qū)域?qū)Ρ菷ig.7 Comparisons of images of cavitating area at different pressure ratios

可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)=0.454時，云團脈動特征與測點和測點壓力脈動特征十分相似，振蕩主頻均在0～250 Hz和2 300～2 800 Hz區(qū)間，區(qū)別在于測點的振幅較低，這也說明擴散段出口壓力脈動主要源于上游云團消散傳遞過來的壓力波。當(dāng)=0.220時，測點壓力脈動特征與云團脈動特征相似，主頻頻帶均分布在200～300 Hz區(qū)間，而測點振蕩主頻頻帶在100 Hz以下。這是因為壓比減小時，測點與云團脫落位置變近，壓力波能量耗散變小，同時擴散段出口殘留氣泡的潰滅也會產(chǎn)生振蕩，故測點壓力振蕩主頻和幅度較大。而測點會逐漸被發(fā)展區(qū)完全覆蓋，意味著氣泡含量增大，同時測點區(qū)域觀察不到任何流場脈動，說明測點處于穩(wěn)態(tài)的發(fā)展區(qū)。

根據(jù)兩相流中經(jīng)典聲速公式，即Wallis公式：

(4)

圖8 壓力信號與灰度信號FFT結(jié)果的對比Fig.8 Comparison of FFT results between gray signals and pressure signals

式中：=+為混合物密度，為氣相體積含量，為液相體積含量，為氣相密度，為液相密度；為聲速；為液相中聲速；為氣相中聲速。可知，氣泡含量增大，聲速會減小，進而壓力波傳播速度減小。使得壓力波向上游傳遞較為困難，因此測點幾乎沒有振蕩。這也證明發(fā)展區(qū)能有效抑制下游壓力波向上游的傳遞。

測點和的壓力振蕩趨勢表明，壓比越小，汽蝕區(qū)發(fā)展越充分，發(fā)展區(qū)面積越大，這能有效抑制下游壓力波向上游的傳遞，但云團脫落位置也會下移，而當(dāng)背壓足夠低時，氣泡會超出擴散段，云團脫落位置區(qū)域及其下游的壓力振蕩變得頻繁而劇烈，若下游沒有緩沖段管路，會給下游部組件的工作帶來額外影響。

3.2 湍流脈動主導(dǎo)的汽蝕動態(tài)過程

3.2.1 汽蝕區(qū)域演變規(guī)律

工況=0.406時，典型的汽蝕圖像如圖9所示。白色虛線內(nèi)的區(qū)域為流域，白色虛線外的黑色區(qū)域為實體。對=0 ms時刻的圖像進行分析可知，由于低壓和高流速，氣泡自擴散段入口處不斷產(chǎn)生與發(fā)展，并將充滿擴散段入口后方部分流域(A～B)，使得流域透光性變差，觀察不到任何信息。而自B處之后的區(qū)域，流體流通面積變大，流速變低，靜壓將升高，使得氣泡不再發(fā)展并發(fā)生潰滅，流域變亮，但因小氣泡聚集而形成的云團清晰可見，圖中紅色虛線圓圈區(qū)域即為云團。值得注意的是，圖中白色箭頭所指位置為氣泡發(fā)展與潰滅的分界線，定義為發(fā)展?jié)绶纸缇€，但大量氣泡的存在使得這條分界線較為模糊，這與水的汽蝕特性相似，與液氮的汽蝕特性相異。這是因為液氮的液氣密度比相對于水和酒精的液氣密度比小兩個數(shù)量級，汽蝕過程中由液態(tài)轉(zhuǎn)化為氣態(tài)的質(zhì)量占比大，使得汽蝕區(qū)汽化吸熱效應(yīng)明顯，溫度會降低，使得飽和蒸氣壓變低，進一步抑制了汽蝕的發(fā)生，因此液氮汽蝕的氣液分界面清晰。但酒精與水的液氣密度比大，汽蝕時，僅需蒸發(fā)少量液體就可彌補低壓，熱效應(yīng)不明顯，可忽略不計。

可以看到，汽蝕區(qū)域周期性演變十分迅速，空化云團脫落周期小于0.5 ms，這表明湍流脈動非常強烈。同時氣泡發(fā)展?jié)绶纸缇€所在位置并不固定，而是在生長到一定位置后，會突然縮短，這是因為過大的湍流黏度將“撕裂”空化區(qū)域，造成空化云團的脫落，圖中紅色箭頭表示汽蝕云團開始脫落的位置，可以看到該界面并不整齊，這是因為湍流強度極大，氣泡間將互相作用，情況十分復(fù)雜。而在云團下行過程中，云團內(nèi)聚集的氣泡會因高背壓而迅速潰滅，進而使得云團不斷消散，產(chǎn)生壓力波動，圖中藍色箭頭表示云團的運動軌跡。強烈的湍流脈動是汽蝕區(qū)發(fā)展、收縮的根本原因。同時也能看到，氣泡發(fā)展?jié)绶纸缇€十分整齊，這是因為云團消散位置與汽蝕區(qū)距離較近，氣泡潰滅產(chǎn)生的壓力波將影響汽蝕區(qū)尾部，而壓力波會向四周傳播，因此氣泡發(fā)展?jié)缇€較為整齊。

圖10展示了10 ms的空間時間灰度水平圖?？芍?～0.14區(qū)域，相同時刻的顏色沿橫軸從藍到紅漸變，說明氣泡的產(chǎn)生與發(fā)展導(dǎo)致了灰度水平持續(xù)上升，且同一位置顏色始終不變，因此該區(qū)域十分穩(wěn)定，定義該區(qū)為發(fā)展區(qū)。同時定義0.14～0.42區(qū)域為融合區(qū)，在該區(qū)同一時刻顏色不僅會沿橫軸波動，且同一位置顏色會隨時間變化。在融合區(qū)前段，主要發(fā)生發(fā)展?jié)绶纸缇€的移動和云團的生成與脫落，氣泡含量較大，顏色以紅色為主；而黃色條狀區(qū)域表示云團與汽蝕區(qū)尾部的間隙，云團移動造成了間隙的移動，如圖中白色小箭頭所示。在融合區(qū)后段，局部氣泡含量較大云團的移動造成了灰度水平的波動，使得融合區(qū)后段形成了不規(guī)則鋸齒形狀，但氣泡含量沿橫軸始終減小。因此在該區(qū)主要發(fā)生云團的脫落和下移以及云團的消散。圖中黑色長箭頭表示同一云團下行軌跡的示意，云團完全消散位置不一致造成了軌跡長短不一。在0.42下游區(qū)域，顏色從綠色至藍色漸變，說明小氣泡在高背壓下不斷潰滅成液體，定義該區(qū)為潰滅區(qū)，如圖10所示。

圖9 工況pr =0.406的汽蝕區(qū)域演變Fig.9 Temporal evolution of cavitating area at pr =0.406

圖10 工況pr =0.406時汽蝕區(qū)域的空間時間灰度水平圖Fig.10 x-t diagram of dynamic behaviors of cavitating area at pr =0.406

3.2.2 汽蝕導(dǎo)致的壓力振蕩現(xiàn)象

該工況下壓力振蕩曲線如圖11所示。從圖11(a) 可知，4個測點均監(jiān)測到了壓力振蕩，但離喉部越遠，振蕩越平緩。其中測點所在區(qū)域壓力振蕩頻繁而劇烈，壓力最大值超過了0.40 MPa，大于其他測點壓力。相反，測點和所在區(qū)域壓力幾乎無波動。這是因為汽蝕區(qū)域較小，且背壓遠高于飽和蒸氣壓，使得汽蝕產(chǎn)生的氣泡到達測點和區(qū)域前已經(jīng)完全潰滅，壓力波動較小。同時從4個測點壓力信號來看，壓力并沒有發(fā)現(xiàn)明顯的陡升陡降現(xiàn)象，表明這是湍流脈動導(dǎo)致汽蝕云團脫落，在消散過程中造成的正常壓力波動。從圖11(b)知，離喉部越遠，平均壓力越大，且從擴散段3個測點的壓力增長幅度可知，越往下游，逆壓梯度越大。

圖11 工況pr =0.406時4個測點壓力信號隨時間的變化Fig.11 Time evolution of pressure signals from 4 transducers when pr=0.406

各測點壓力信號的FFT變換如圖12所示。各測點壓力振蕩均無明顯的主頻，而是呈現(xiàn)出明顯的頻帶特征，且測點離喉部越遠，振蕩主頻頻帶中心數(shù)值和分布區(qū)間越小，振幅越小。結(jié)合汽蝕圖像進行分析，測點位于融合區(qū)前部，會經(jīng)歷發(fā)展區(qū)尾部斷裂和云團氣泡含量急劇變小的過程，因此氣泡潰滅最為頻繁，壓力振蕩幅度遠大于其他測點，且主頻頻帶分布在160～180 Hz和2 000～2 450 Hz兩個區(qū)間。測點主頻頻帶分布在100～400 Hz和2 200～2 500 Hz兩個區(qū)間，低頻振幅明顯比高頻振幅大。同時測點和也有兩個頻帶，但越往下游，壓力振蕩幅度越低，這是因為下游區(qū)域幾乎無氣泡潰滅，壓力振蕩主要來源于融合區(qū)大量氣泡的潰滅，但傳遞過程的能量耗散使得振蕩幅度大大減小。

圖12 工況pr=0.406時4個壓力測點壓力信號的FFT結(jié)果Fig.12 FFT results of pressure signals from 4 transducers when pr=0.406

3.3 折返射流主導(dǎo)的汽蝕動態(tài)過程

壓比較低時，汽蝕區(qū)域?qū)⒀由熘岭x喉部更遠位置，汽蝕區(qū)域尾部湍流脈動強度將減弱；同時由于流體沿流動方向的流通面積不斷變大，流速變低，流體靜壓升高，將形成較大逆壓梯度，擴散段局部將形成回流區(qū)。在試驗中觀察到，當(dāng)壓比較小時，在擴散段中下游位置發(fā)生了汽蝕云團的逆行，如圖13紅色和黃色箭頭所指小云團向上游移

圖13 工況pr=0.264時汽蝕區(qū)域演變Fig.13 Temporal evolution of cavitating area at pr=0.264

動軌跡，據(jù)此可確定回流區(qū)的折返射流主導(dǎo)了汽蝕區(qū)動態(tài)特性。

3.3.1 汽蝕區(qū)域演變規(guī)律

工況=0.264時，典型的汽蝕圖像如圖13所示。與工況=0.406相比，可發(fā)現(xiàn)擴散段后方流域明顯變暗，氣泡含量大大增加，脫落云團體積也明顯變大，但云團的周期性脫落明顯變慢，使得汽蝕區(qū)域周期性演變的時間變長。同時由于低背壓更加接近流體的飽和蒸氣壓，使得大量氣泡在超出擴散段時仍然未液化，流入了下游出口管路。也要看到，氣泡發(fā)展?jié)缇€并不整齊，如圖中白色箭頭所示，這是因為折返射流將會入侵上方流域，造成當(dāng)?shù)仂o壓升高，進而導(dǎo)致云團的脫落。

該工況下15 ms的空間時間灰度水平圖如圖14 所示。根據(jù)0～0.28區(qū)域顏色特征，可知該區(qū)域與工況=0.406的發(fā)展區(qū)特征相似，區(qū)別在于面積更大，這是因為背壓低，汽蝕發(fā)展更充分，氣泡生成更多，定義該區(qū)為發(fā)展區(qū)。0.28～0.78區(qū)域為回流區(qū)，該區(qū)主要發(fā)生折返射流的上行和云團的脫落。同時可以看到，在回流區(qū)，脫落云團體積較大，下行速度較工況=0.406時的脫落云團慢，且云團與云團間隙并不明顯。原因是折返射流會帶動小云團的上行，進而填充云團間的間隙，而且折返射流會打散云團，使得區(qū)域間氣泡含量差異小。圖中白色虛線附近區(qū)域顏色較淺，表示云團與云團的間隙，白色虛線之間為云團運動軌跡，可發(fā)現(xiàn)云團消散位置較為一致。0.78以后的區(qū)域為潰滅區(qū)，該區(qū)灰度值仍處于較高水平，且沿橫軸變化不大，故該區(qū)存在著大量的小氣泡，但氣泡潰滅不明顯，如圖14 所示。

圖14 工況pr =0.264時汽蝕區(qū)域的空間時間灰度水平圖Fig.14 x-t diagram of dynamic behaviors of cavitating area at pr =0.264

3.3.2 汽蝕導(dǎo)致的壓力振蕩現(xiàn)象

從圖15(a)的壓力振蕩曲線可知，4個測點均有振蕩，且離喉部越遠，壓力振蕩越平緩，壓力的平均值越大；從局部看，測點處于發(fā)展區(qū)與回流區(qū)交界線附近，折返射流入侵頻繁，云團脫落頻繁，因此振蕩最為劇烈，最大值超過了0.35 MPa；而分析圖15(b)，并對比工況=0.406各測點的平均壓力信號，可發(fā)現(xiàn)此工況下各測點壓力平均值變小，但是擴散段的逆壓梯度更大。

各測點壓力的FFT分析如圖16所示。與工況=0.406不同的是，測點僅有一個主頻頻帶，分布在2 000～4 000 Hz區(qū)間，頻帶更為分散，振幅也較小。測點振蕩主頻分布在218～575 Hz區(qū)間，低頻振幅比測點的高頻振幅大，這說明云團脫落位置已經(jīng)下移，使得測點更接近氣泡潰滅核心區(qū)。同時云團脫落位置下移和氣泡因低背壓不易液化的特性導(dǎo)致了測點所處區(qū)域氣泡增多，壓力振幅也變大，約工況=0.406 相應(yīng)測點兩倍，但測點振幅仍然沒有變化。

圖15 pr=0.264時4個測點壓力信號隨時間的變化Fig.15 Time evolution of pressure signals from 4 transducers when pr=0.264

圖16 pr=0.264時4個壓力測點的壓力信號FFT結(jié)果Fig.16 FFT results of pressure signals from 4 transducers when pr=0.264

4 結(jié) 論

本文依據(jù)液體火箭發(fā)動機中常用流量控制組件文氏管構(gòu)型，設(shè)計了半矩形文氏管試驗裝置，利用酒精開展了汽蝕試驗，基于標(biāo)準(zhǔn)差法研究了不同壓比下的汽蝕區(qū)長度，基于圖像和高頻壓力信號明確了汽蝕區(qū)動態(tài)行為，揭示了汽蝕導(dǎo)致的壓力振蕩特性，得到了以下結(jié)論：

1) 壓比越小，汽蝕區(qū)發(fā)展越充分，且汽蝕區(qū)長度與壓比呈負相關(guān)關(guān)系，但壓比=0.300為分界點，且當(dāng)壓比<0.264時，擴散段出口的氣泡因背壓低未液化而繼續(xù)存在，而這可能會給下游部組件的工作帶來影響。

2) 當(dāng)壓比較小時，強烈湍流脈動將主導(dǎo)汽蝕區(qū)的動態(tài)行為，汽蝕區(qū)域小，可劃分為發(fā)展區(qū)、融合區(qū)和潰滅區(qū)；當(dāng)壓比較大時，折返射流主導(dǎo)了汽蝕區(qū)的動態(tài)行為，汽蝕區(qū)明顯變大，汽蝕區(qū)分為發(fā)展區(qū)、回流區(qū)和潰滅區(qū)。發(fā)展區(qū)是氣泡產(chǎn)生與發(fā)展的區(qū)域，汽蝕形態(tài)穩(wěn)定；湍流脈動將產(chǎn)生過大的湍流黏度，在剪切力作用下導(dǎo)致融合區(qū)汽蝕云團的脫落；回流區(qū)發(fā)生折返射流的上行，這將導(dǎo)致體積較大云團的脫落；潰滅區(qū)主要發(fā)生氣泡的液化。

3) 汽蝕區(qū)域的發(fā)展區(qū)能抑制壓力波往上游傳播，但脫落云團的脈動會造成云團斷裂位置及其下游壓力的脈動，兩者主頻頻帶數(shù)值相似，頻域上表現(xiàn)為頻帶特征。壓比減小，發(fā)展區(qū)面積變大，氣體含量增加，聲速變低，這會抑制壓力波向上游的傳遞，但同時斷裂云團體積將變大，消散位置會下移，使得云團脈動強度大大增強，而這會給云團斷裂位置及其下游區(qū)域帶來顯著的壓力振蕩。

4) 低背壓時，脫落的云團將流入擴散段中下游位置，較大逆壓梯度的存在使得云團逆行，擴散段將形成局部回流區(qū)。低背壓時，氣泡不易液化，云團脫落的體積更大，云團將流入擴散段中下游，然而越往下游，壓力恢復(fù)幅度越大，逆壓梯度越大，較大逆壓梯度將導(dǎo)致折返射流的生成，進而帶動下行云團的逆行;同時，折返射流會與發(fā)展?jié)缇€相互作用，導(dǎo)致了新云團脫落，這一過程是持續(xù)且重復(fù)的。

致 謝

感謝國防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院張冬冬老師對本論文的耐心指導(dǎo)。