楊華昆，馬顯龍，李勝朋，李亞權(quán)，孫利雄，蘇 陽，周 渠

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司保山供電局，云南 保山 678000；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217；3.西南大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，重慶 400715）

0 引言

油浸式電力變壓器是電力系統(tǒng)的核心設(shè)備，在供配電以及電力轉(zhuǎn)換中發(fā)揮著重要的作用[1-3]。變壓器油是變壓器中的絕緣介質(zhì)，維持著變壓器內(nèi)的正常絕緣水平，同時兼具冷卻、消弧以及防止腐蝕的作用[4-5]。然而變壓器在長期運行中，會發(fā)生設(shè)備老化、變壓器油質(zhì)劣化及各種雜質(zhì)產(chǎn)生等現(xiàn)象，導(dǎo)致油中的微水含量大幅增加。當(dāng)油中微水含量超過臨界值時，變壓器油的絕緣能力將大幅降低，導(dǎo)致?lián)舸╇妷簻p小、介電損耗增加、化學(xué)反應(yīng)加速等一系列問題，嚴(yán)重時甚至造成絕緣擊穿、設(shè)備燒毀[6-9]。因此，實時掌握變壓器油中的微水含量是否超標(biāo)對變壓器乃至整個電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有重要意義。

ICE 60296:2003和GB/T 7600—2014均規(guī)定電力行業(yè)用于檢測變壓器油中微水含量的標(biāo)準(zhǔn)檢測方法為卡爾費休滴定法[10]。多頻超聲檢測是在分子層面上通過檢測分析被測介質(zhì)的聲學(xué)參數(shù)與被測介質(zhì)的關(guān)系，從而獲得被測介質(zhì)的物理化學(xué)性質(zhì)，具備檢測速度快、介質(zhì)無損害、能夠?qū)崟r測量等多重優(yōu)勢，在液體組分檢測以及特性分析等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。N I CONTRERAS等[11]通過超聲波在不同液體間的傳播速度、密度和折光率來檢測果汁等飲料中的含糖量。R M BAêSSO等[12]通過超聲波的聲速、幅值、相位等參數(shù)的變化評估了生物柴油的質(zhì)量。阮功成等[13]建立了超聲參數(shù)與牛奶脂肪含量的特性關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)可以通過多頻超聲波來檢測不同溫度下牛奶的脂肪含量。余鵬程等[14-15]結(jié)合多頻超聲檢測和多元統(tǒng)計分析實現(xiàn)了對變壓器油密度和酸值的檢測。

本文結(jié)合多頻超聲檢測和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法提出了對變壓器油中微水含量的檢測方法，通過反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）、遺傳算法（GA）、粒子群優(yōu)化算法（PSO）以及主成分分析（PCA）建立了PCA-GA-BPNN和PCA-PSO-GRNN變壓器油中微水含量預(yù)測模型，以多頻超聲參數(shù)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，卡爾費休滴定法測得的數(shù)據(jù)為輸出，通過測試集驗證預(yù)測模型的有效性。

1 變壓器油中微水含量的多頻超聲檢測

1.1 多頻超聲檢測系統(tǒng)

用于檢測變壓器油中微水含量的多頻超聲檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，由多頻超聲控制單元（CM-1）、多頻超聲傳感器（LO50P15-SK）和數(shù)據(jù)分析單元（Yucoya Ultrasound Manager）3部分組成。超聲控制單元內(nèi)安裝多頻超聲波發(fā)射裝置，控制著超聲波的發(fā)射頻率以及發(fā)射時間間隔。超聲波發(fā)射裝置內(nèi)部連接至超聲控制單元的多頻超聲信號輸出接口，輸出接口與多頻超聲傳感器連接，傳感器內(nèi)部安裝有超聲發(fā)生器，用于產(chǎn)生超聲束組。此外，多頻超聲傳感器內(nèi)部還安裝有兩個用來接收超聲信號的超聲接收器，并由DSP信號處理電路傳輸?shù)缴衔粰C的測量軟件，最后測量軟件計算出信號的原始參數(shù)，包括振幅、相位以及聲速等。

圖1 多頻超聲檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of multi frequency ultrasonic testing system

多頻超聲檢測系統(tǒng)的信號頻率為600～1 000 kHz，中心頻率約為750 kHz。系統(tǒng)工作時，超聲發(fā)射器發(fā)出超聲波信號。信號首先在基準(zhǔn)介質(zhì)和測量室之間的接口處反射，此時反射回的信號由超聲接收器T1接收，記為L1。另一部分超聲信號通過接口繼續(xù)傳輸?shù)匠暯邮掌鱐2并記為L2。最后經(jīng)由T2傳輸?shù)男盘栐俅畏瓷洳骰豑1，記為L3。

所記的超聲波信號如式（1）所示。

該信號滿足Dirichlet條件，又可以記為式（2）～（3）。

聯(lián)合式（2）～（3），可得式（4）。

因此，幅值和相位表達(dá)式分別如式（5）、式（6）所示。

式（5）～（6）中：A為幅值；C0和C1為兩個常數(shù)。

該超聲檢測系統(tǒng)結(jié)合了超聲滲透檢測法和超聲反射檢測法。檢測時將傳感器部分完全浸沒在變壓器油中，使測量器充滿油樣。超聲發(fā)射器的發(fā)射時間間隔為20 s，每次發(fā)出20個不同頻率的超聲波信號，接收器接收到的L1、L2和L3分別包含主頻率對應(yīng)的幅值20維、偏移頻率對應(yīng)的幅值20維、主頻率對應(yīng)的相位20維、偏移頻率對應(yīng)的相位20維，加上飛行時間與飛行速度，每組樣本共得到一個242維的超聲波數(shù)據(jù)。對每組超聲信號進(jìn)行3次檢測，確保數(shù)據(jù)的有效性，且無需反復(fù)測量。超聲波在傳播時受到油樣的溫度以及壓力的影響，參數(shù)會存在一定誤差，因此需要考慮這些因素的影響。變壓器油壓力小，對超聲參數(shù)的影響較小，故忽略油樣壓力造成的影響。此外，為避免溫度因素帶來的檢測誤差，本文采用水浴恒溫的方法將實驗環(huán)境溫度維持在27℃。

1.2 基于多頻超聲的變壓器油中微水含量檢測

從不同運行工況的變壓器中總共收集了210組變壓器油樣本。為使建立的變壓器油微水含量預(yù)測模型更具代表性，從不同工況收集的變壓器油樣中隨機選擇相應(yīng)數(shù)量的樣本作為測試集，剩余的樣本作為訓(xùn)練集。油樣數(shù)據(jù)分類情況如表1所示。

表1 210組變壓器油樣本Tab.1 The 210 sets of transformer oil samples

圖2為多頻超聲系統(tǒng)測得的多頻超聲聲學(xué)圖譜。從圖2可以看出，探頭檢測到的溫度為27.34℃，飛行時間為 71.74 μs，速度為1 400.43 m/s。一組242維超聲波信號包括幅值和相位響應(yīng)，L1、L2、L3相信號的主頻率和偏移頻率分別對應(yīng)的幅值和相位均為20維。本研究主要從超聲檢測數(shù)據(jù)的幅值和相位響應(yīng)與油樣中的微水含量之間的關(guān)系進(jìn)行分析。

圖2 多頻超聲聲學(xué)圖譜Fig.2 Acoustic spectra of multi frequency ultrasound

圖3為隨機選擇的5組不同微水含量油樣的多頻超聲幅值響應(yīng)。5組油樣通過庫倫法測定的微水含量分別為8.92、18.75、24.16、32.77、52.86 mg/L，其中微水含量為32.77 mg/L和52.86 mg/L已超標(biāo)，24.16 mg/L接近標(biāo)準(zhǔn)臨界值，其余油樣的微水含量正常。超聲檢測時，信號L1僅經(jīng)過變壓器油發(fā)射，不受測量室的影響，因此將L1作為油中微水含量研究的基準(zhǔn)信號。從圖3可以看出，L1、L2和L3的5組油樣基準(zhǔn)信號的趨勢走向大致相同。圖3(a)中微水含量正常的兩組油樣幅值響應(yīng)明顯大于其他油樣，微水含量越低，幅值響應(yīng)越大。然而圖3(b)、(c)的幅值響應(yīng)與圖3(a)恰好相反，微水含量越小，幅值響應(yīng)越低，且微水含量正常的兩組油樣與其他油樣的幅值響應(yīng)有明顯差距?？傮w來說，油中微水含量與幅值響應(yīng)有明顯的聯(lián)系。

圖3 不同微水含量油樣的多頻超聲幅值響應(yīng)Fig.3 Multi frequency ultrasonic amplitude response of oil samples with different moisture content

圖4為上述5組油樣的相位響應(yīng)。從圖4(a)可以看出，5組油樣基準(zhǔn)信號的相位響應(yīng)趨勢基本相同，在檢測頻率范圍內(nèi)，相位響應(yīng)峰值分別出現(xiàn)在696.6 kHz和832.1 kHz處，谷值分別出現(xiàn)在707.9 kHz和843.4 kHz處。從圖4(b)、(c)可以看出，L2和L3的5組油樣的相位響應(yīng)無明顯的趨勢規(guī)律，但每組油樣的相位響應(yīng)頻譜均有兩個峰值和兩個谷值，油樣中微水含量的不同導(dǎo)致相位響應(yīng)的峰值和谷值對應(yīng)的頻率點不同。不同接收器接收到的超聲信號傳播的路徑不同，周期不同，同一信號經(jīng)過兩個接收器時所對應(yīng)的相角不同，并且伴隨著超聲弛豫、吸收、衰減等現(xiàn)象，是變壓器油品質(zhì)的綜合體現(xiàn)。

圖4 不同微水含量油樣的多頻超聲相位響應(yīng)Fig.4 Multi frequency ultrasonic phase response of oil samples with different water content

2 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器油中微水含量預(yù)測模型

2.1 主成分分析（PCA）

主成分分析（PCA）是考察多個變量間相關(guān)性的一種多元統(tǒng)計方法，在圖像處理、面部識別等領(lǐng)域已經(jīng)有推廣應(yīng)用。作為一種降維模型，PCA主要從高維數(shù)據(jù)的原始變量中通過“投影”的方式來產(chǎn)生新的低維變量，同時保持新變量符合原始變量的信息。高維數(shù)據(jù)降維的目的是剔除數(shù)據(jù)中的冗余以及無效的部分，避免在模式識別及回歸預(yù)測中出現(xiàn)“維度災(zāi)難”和“小樣本問題”等難題，同時縮短后續(xù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練及識別時間。

利用PCA模型對多頻超聲數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，使用MATLAB 2018a編程對檢測到的210組242維超聲數(shù)據(jù)進(jìn)行PCA算法降維處理，通過計算，得到的超聲信號的特征值和累計方差貢獻(xiàn)率如表2所示。從表2可以看出，高維多頻超聲數(shù)據(jù)經(jīng)過PCA降維后，僅前8個主成分特征值的累計方差貢獻(xiàn)率就已超過90%，前12個主成分特征值的累計方差貢獻(xiàn)率則為95.54%，前23個為99.11%。因此本研究采用PCA降維處理后的前23個主成分特征值所構(gòu)成的23維數(shù)據(jù)矩陣作為變壓器油中微水含量預(yù)測模型的輸入量。

表2 特征值和累計方差貢獻(xiàn)率Tab.2 Eigenvalue and cumulative variance contribution rate

2.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和優(yōu)化算法

采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）兩種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法（GA）和粒子群優(yōu)化算法（PSO）兩種優(yōu)化算法來進(jìn)行基于多頻超聲的變壓器油中微水含量識別方法的研究，建立了GA-BPNN和PSO-GRNN兩種預(yù)測模型。

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）是一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸出結(jié)果采用前向傳播，誤差采用反向傳播方式進(jìn)行，是一種有效的分類和識別工具。BPNN采用最速下降法的學(xué)習(xí)規(guī)則，利用反向傳播不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，以此來減小網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和。遺傳算法（GA）是一種模擬生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機理的生物進(jìn)化過程的計算模型，通過模擬自然進(jìn)化過程搜尋最優(yōu)解的優(yōu)化算法。GA中的主要算子為交叉算子，具備全局搜索功能，輔助算子為變異算子，具備局部搜索功能。GA是通過交叉算子與變異算子互相配合運行使其同時具備均衡的全局和局部搜索功能。BPNN訓(xùn)練時存在速度慢、易陷入局部最小值的缺陷，利用GA對BPNN各層連接權(quán)值閾值進(jìn)行尋優(yōu)組合，能夠有效避免BPNN的缺陷，最終獲得全局最優(yōu)解。BPNN的訓(xùn)練過程和GA的基本流程如圖5所示。

圖5 BPNN的訓(xùn)練過程和GA基本流程Fig.5 BPNN training process and GA basic process

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）是一種非線性回歸的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種改進(jìn)。GRNN具備出色的非線性映射能力和學(xué)習(xí)速度，最后普收斂于樣本量集聚較多的優(yōu)化回歸，建模所需樣本數(shù)據(jù)少，預(yù)測效果好。GRNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和連接權(quán)重完全取決于學(xué)習(xí)樣本，其平滑因子σ需要人為設(shè)置，并且決定著GRNN的預(yù)測精度。粒子群優(yōu)化算法（PSO）是一種模擬鳥集群飛行覓食行為的基于群體協(xié)作來尋找最優(yōu)解的優(yōu)化算法，其優(yōu)點為所需調(diào)整參數(shù)少、簡單易行、收斂速度快。PSO沒有GA的交叉和變異，其核心是利用群體中的單獨個體對信息的貢獻(xiàn)，使得群體的運動在問題求解空間中產(chǎn)生從無序到有序的演化過程，最終獲得最優(yōu)解。GRNN存在著由平滑因子選取困難所造成的易陷入局部極值和誤差大的局限，利用PSO對GRNN的平滑因子進(jìn)行全局尋優(yōu)，能夠找出最適合樣本數(shù)據(jù)的平滑因子建立PSO-GRNN預(yù)測模型。圖6為PSO優(yōu)化GRNN的流程圖。

圖6 PSO優(yōu)化GRNN流程圖Fig.6 Flow chart of GRNN optimized by PSO

2.3 基于PCA-GA-BPNN和PCA-PSO-GRNN的變壓器油中微水含量預(yù)測模型

建立兩種變壓器油中微水含量預(yù)測模型前，為避免不同樣本數(shù)據(jù)間的差異性問題，首先對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，能夠減小預(yù)測誤差，加快預(yù)測模型的收斂速度。此外，BPNN具備出色的非線性擬合性，當(dāng)有足夠多的隱層神經(jīng)元時，3層的BPNN能夠完成任意I維（輸入層）到K維（輸出層）的映射，因此本文采用多輸入單輸出的3層BPNN作為預(yù)測模型。

在MATLAB 2018a仿真編譯環(huán)境下分別建立PCA-GA-BPNN和PCA-PSO-GRNN變壓器油中微水含量預(yù)測模型，過程分為3個階段。第1階段：創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫模塊。數(shù)據(jù)庫模塊匹配了變壓器油中微水含量的多頻超聲參數(shù)，并隨機劃分為一定比例的訓(xùn)練集和測試集。第2階段：創(chuàng)建預(yù)測模型。預(yù)測模型首先從數(shù)據(jù)庫中讀取訓(xùn)練集，并與PCA相結(jié)合得到由前23個主成分組成的輸入矩陣。對于GABPNN，首先利用其初始參數(shù)建立初代預(yù)測模型并給出初始預(yù)測結(jié)果，再通過GA計算獲得個體初代適應(yīng)度值，若符合收斂條件則初代預(yù)測模型即為最終模型，否則進(jìn)行交叉和變異操作獲得新一代參數(shù)，建立新一代預(yù)測模型并給出預(yù)測結(jié)果，如此循環(huán)直至得到符合適應(yīng)度收斂條件的終代預(yù)測模型；對于PSO-GRNN，同樣首先利用初始參數(shù)建立初代預(yù)測模型并給出初始預(yù)測結(jié)果，再利用PSO計算每個粒子的適應(yīng)度值，若符合終止條件則初代預(yù)測模型即為最終模型，否則更新粒子的當(dāng)前狀態(tài)并獲得新一代參數(shù)，建立新一代PSO-GRNN預(yù)測模型進(jìn)行判斷，如此循環(huán)直至符合終止條件獲得最優(yōu)預(yù)測模型。第3階段：根據(jù)各自獲得的最優(yōu)預(yù)測模型，預(yù)測變壓器油中微水含量。

3 變壓器油中微水含量預(yù)測模型對比研究

本研究建立基于PCA-GA-BPNN和PCA-PSOGRNN的變壓器油中微水含量預(yù)測模型，兩種模型采用的主算法不同，為測試兩種模型對變壓器油中微水含量的預(yù)測精度，對預(yù)測模型的訓(xùn)練和盲樣測試進(jìn)行對比分析。

兩種預(yù)測模型在不同的訓(xùn)練油樣數(shù)量時所展現(xiàn)的適應(yīng)能力和訓(xùn)練表現(xiàn)有所不同。兩種模型的預(yù)測精度變化以及收斂時間分別如圖7和表3所示。從圖7和表3可以看出，兩種預(yù)測模型的預(yù)測精度均隨著訓(xùn)練油樣數(shù)量的增加而提升，訓(xùn)練油樣數(shù)量少時兩種模型的預(yù)測精度都很低，不滿足業(yè)界標(biāo)準(zhǔn)。訓(xùn)練油樣數(shù)量達(dá)到200組時，PCA-GA-BPNN和PCA-PSO-GRNN模型的預(yù)測精度分別為98%和92%，且PCA-GA-BPNN模型的收斂速度快于PCAPSO-GRNN模型。因此PCA-GA-BPNN模型能更好地適應(yīng)多頻超聲數(shù)據(jù)和油中微水含量之間的非線性映射關(guān)系。

圖7 不同訓(xùn)練油樣下模型的預(yù)測精度Fig.7 Prediction accuracy of models under different training oil samples

表3 兩種模型的收斂時間Tab.3 Convergence time of two models

對兩種預(yù)測模型的預(yù)測能力進(jìn)行盲樣驗證，以表1所述的200組油樣作為訓(xùn)練集對PCA-GABPNN和PCA-PSO-GRNN模型進(jìn)行訓(xùn)練，以剩余未參與訓(xùn)練的10組油樣對兩種模型進(jìn)行驗證，預(yù)測值和預(yù)測差值分別如表4和圖8所示。從圖8可以看出，PCA-GA-BPNN模型的10組預(yù)測差值最大為1.41 mg/L，最小為0.23 mg/L，平均差值為0.74 mg/L。PCA-PSO-GRNN模型的預(yù)測差值最大為2.15 mg/L，最小為0.38 mg/L，平均差值為1.10 mg/L。從表4可以看出，基于PCA-GA-BPNN的變壓器油中微水含量預(yù)測模型的預(yù)測值更接近實際值。此外，引入3個評價指標(biāo)：平均絕對百分比誤差MAPE、均方根誤差RMSE和相對誤差perr，對兩種預(yù)測模型的預(yù)測誤差進(jìn)行對比分析，結(jié)果如表5所示。從表5可以看出，PCA-GA-BPNN預(yù)測模型的3個指標(biāo)均低于PCA-PSO-GRNN預(yù)測模型，因此，基于PCA-GABPNN的變壓器油中微水含量預(yù)測模型的預(yù)測效果更佳。

表4 兩種預(yù)測模型的微水含量預(yù)測值Tab.4 The prediction value of micro water content in two forecasting models

圖8 兩種預(yù)測模型的微水含量預(yù)測差值Fig.8 The prediction difference of micro water content of two prediction models

表5 兩種預(yù)測模型的預(yù)測誤差Tab.5 The prediction error of two prediction models

4 結(jié)論

本文基于多頻超聲檢測技術(shù)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對變壓器油中微水含量進(jìn)行研究，對210組油樣進(jìn)行卡爾費休滴定法測定以及多頻超聲檢測，分析了超聲信號中幅值和相位響應(yīng)與油中微水含量之間的關(guān)系，并結(jié)合人工智能算法建立了基于PCA-GABPNN和PCA-PSO-GRNN的變壓器油中微水含量預(yù)測模型。結(jié)果兩種預(yù)測模型的預(yù)測準(zhǔn)確率均超過90%，其中PCA-GA-BPNN模型的預(yù)測精度略優(yōu)于PCA-PSO-GRNN模型。因此，基于多頻超聲檢測技術(shù)的變壓器油中微水含量識別是可行的，本研究為電力行業(yè)用于變壓器油中微水含量的檢測提供了一種新思路，多頻超聲技術(shù)結(jié)合人工智能算法應(yīng)用于變壓器油品質(zhì)檢測也是未來的研究重點。