□□ 王藝霖，夏風(fēng)敏，劉巧玲，岳慶霞

(山東建筑大學(xué) 建筑結(jié)構(gòu)加固改造與地下空間工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250101)

引言

內(nèi)拱效應(yīng)是建筑結(jié)構(gòu)中常見的一種隱蔽型力學(xué)效應(yīng)，廣泛存在于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件(梁板)、砌體構(gòu)件之中。對(duì)于鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，內(nèi)拱效應(yīng)的存在使得其實(shí)際承載能力明顯大于按簡(jiǎn)化模型計(jì)算得到的理論承載能力。李月等[1]通過試驗(yàn)證明了鋼筋混凝土框架梁中內(nèi)拱效應(yīng)的存在并從理論分析和試驗(yàn)兩方面量化了其對(duì)構(gòu)件受彎承載力的提高程度；蘇幼坡等[2-3]通過24個(gè)試件對(duì)鋼筋混凝土梁的內(nèi)拱效應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)研究，也證明了拱效應(yīng)可顯著提高梁的極限承載力(相比按塑性鉸理論得到的理論計(jì)算值可增大94%左右)，同時(shí)歸納出了影響梁中拱效應(yīng)的主要因素，進(jìn)而通過對(duì)突加荷載作用下的性能研究，建議在進(jìn)行鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計(jì)時(shí)宜考慮內(nèi)拱效應(yīng)的影響；陳明輝[4]通過研究得到鋼筋混凝土梁中的內(nèi)拱效應(yīng)可使構(gòu)件極限承載力提高1倍左右，同時(shí)發(fā)現(xiàn)梁內(nèi)縱筋的配筋率越低、則極限承載力提高的幅度越顯著；王磊等[5]分析了銹蝕鋼筋混凝土梁中存在的內(nèi)拱效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)其會(huì)隨著荷載等級(jí)與鋼筋銹蝕率的增加而增強(qiáng)?；谶@些機(jī)理研究，董衛(wèi)等[6-7]提出了一種基于內(nèi)拱效應(yīng)的鋼筋混凝土梁設(shè)計(jì)方法以及一種基于內(nèi)拱效應(yīng)的銹蝕鋼筋混凝土梁修復(fù)加固方法。

對(duì)于砌體構(gòu)件，在受壓時(shí)豎向荷載一般并不會(huì)從加載位置均勻向下分布給底部以下的砌體，而是會(huì)被砌體向加載位置的兩側(cè)傳遞，形成一種拱形的荷載傳遞路線，這就是內(nèi)拱效應(yīng)。傅光耀等[8]研究了受鋼筋混凝土框支的磚墻在豎向荷載作用下的內(nèi)拱效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)較為顯著。

總的來看，目前對(duì)于鋼筋混凝土構(gòu)件內(nèi)拱效應(yīng)的研究較為充分，而有關(guān)砌體結(jié)構(gòu)內(nèi)拱效應(yīng)的研究相對(duì)較少，尤其是對(duì)于內(nèi)拱效應(yīng)帶來的卸載效應(yīng)，直接對(duì)應(yīng)的研究更為少見。為此擬結(jié)合相關(guān)工程案例對(duì)內(nèi)拱效應(yīng)進(jìn)行深入研究。

1 過梁的設(shè)置

過梁是砌體結(jié)構(gòu)房屋墻體門窗洞上常用的構(gòu)件，它用來承受洞口頂面以上砌體的自重及上層樓蓋梁板傳來的荷載。常見的過梁類型有磚砌弧拱過梁(圖1)、磚砌平拱過梁(圖2)、石過梁(圖3)、鋼筋混凝土過梁(圖4)等。此外，槽鋼也可用作過梁(圖5)。

圖1 磚砌弧拱過梁

圖2 磚砌平拱過梁

圖3 石過梁

圖4 鋼筋混凝土過梁

圖5 槽鋼過梁

基于常規(guī)材料力學(xué)[9]、結(jié)構(gòu)力學(xué)[10]的概念，如不布置過梁，緊鄰門窗洞口上方的墻體會(huì)成為均布荷載作用下的梁式結(jié)構(gòu)，計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖6所示。無論墻體兩端的約束條件簡(jiǎn)化為鉸支座、固定支座還是介于兩者之間的情況，跨中附近都會(huì)有明顯的正彎矩，導(dǎo)致下部區(qū)域彎曲受拉；而洞口邊緣上方的墻體會(huì)有較大的剪力，還可能有負(fù)彎矩，導(dǎo)致上部區(qū)域彎曲受拉。

圖6 緊鄰門窗洞口上方墻體的計(jì)算簡(jiǎn)圖

墻體均為砌體結(jié)構(gòu)，常用砌體的彎曲抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度值都非常小[11]，意味著洞口上方的砌體很容易發(fā)生受彎破壞或受剪破壞。

但值得注意的是，還有很多墻體洞口上方并沒有設(shè)置過梁。圖7為山東濟(jì)南大明湖景區(qū)附近的某建筑物，在門洞上方就完全沒有布置過梁，洞口上方的磚砌體直接跨越了洞口。

圖7 某門洞口(上方無過梁)

圖7中洞口上方的砌體沒有發(fā)生受彎破壞或受剪破壞，其原因在于隱蔽的力學(xué)效應(yīng)——卸載內(nèi)拱。這部分砌體是組合式砌筑結(jié)構(gòu)(磚本身的力學(xué)性能也有顯著的離散性)，并不太符合材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)的適用條件——連續(xù)、均勻、各向同性的線彈性材料。在豎向荷載的作用下，它內(nèi)部存在所謂的內(nèi)拱效應(yīng)，其力學(xué)模型和圖6相差甚大。洞口頂面以上砌體的自重及上層樓蓋梁板傳來的荷載會(huì)由于砌體內(nèi)拱的存在而傳向洞口的兩端部(如圖8中的箭頭所示)。因此，洞口上方的砌體受到的豎向荷載很小，跨中附近下部區(qū)域的彎曲受拉效應(yīng)、洞口邊緣上方的墻體的受剪和受彎效應(yīng)其實(shí)都非常小，因而沒有發(fā)生破壞。

圖8 卸載內(nèi)拱效應(yīng)示意

類似的例子還有很多，如圖9、圖10。在上海還有一整棟樓的窗戶上方都因?yàn)檫@種卸載內(nèi)拱效應(yīng)而沒有布置過梁(圖11)。

圖9 卸載內(nèi)拱效應(yīng)實(shí)例1

圖10 卸載內(nèi)拱效應(yīng)實(shí)例2(澳大利亞某處)

圖11 卸載內(nèi)拱效應(yīng)實(shí)例3

2 梁端下部砌體的局部受壓

卸載內(nèi)拱效應(yīng)還體現(xiàn)在砌體墻內(nèi)梁端下部墻體的局部受壓?jiǎn)栴}上。當(dāng)砌體墻需要支撐樓蓋中的混凝土梁時(shí)，如圖12所示，在梁端下部的砌體將承受較大的局部壓力，這就需要進(jìn)行局部抗壓能力的驗(yàn)算。

圖12 梁端下部砌體的局部受壓實(shí)例

這種梁端下部的砌體，此時(shí)承受兩部分荷載：梁傳來的荷載Nl；梁上部砌體傳到梁端的壓力N0，如圖13所示。

圖13 梁端下部砌體所受荷載的分析

圖13中，梁傳來的荷載Nl大小等于梁的支座反力；上部砌體傳到梁端的壓力N0可按式(1)計(jì)算。

N0=σ0Al

(1)

式中：σ0——上部砌體的平均壓應(yīng)力設(shè)計(jì)值，σ0=Nu/A，Nu為梁上砌體所受的上部荷載，A為梁上砌體的總截面積；

Al——梁下砌體局部受壓的實(shí)際面積。

由于卸載內(nèi)拱效應(yīng)的存在，N0并不是直接作用到梁端下部的砌體，而是通過砌體形成的卸載內(nèi)拱逐漸卸到梁的兩邊(如圖13所示)。也就是說，N0其實(shí)只有一部分會(huì)傳到梁端下部的砌體上。

考慮這種卸載內(nèi)拱效應(yīng)，得到了梁端局部受壓承載力的驗(yàn)算公式：

ψN0+Nl≤ηγfAl

(2)

式中：ψ——考慮卸載內(nèi)拱效應(yīng)的上部荷載折減系數(shù)，數(shù)值可由式(3)計(jì)算得到。

(3)

式中：A0——影響局部抗壓強(qiáng)度的面積[11]；

η——梁底壓應(yīng)力圖形完整系數(shù)，一般取0.7[11]；

γ——砌體局部抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)[11]；

f——砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，由砌體所用塊體、砂漿的類別與強(qiáng)度等級(jí)確定[11]。

由式(3)可見：若A0/Al的值越大，則ψ值越小，梁端下部砌體實(shí)際受到的豎向壓力(ψN0+Nl)越小，卸載內(nèi)拱效應(yīng)越顯著。當(dāng)A0/Al≥3時(shí)，ψ值將達(dá)到0，意味著梁上部砌體對(duì)梁端下部砌體不再產(chǎn)生任何豎向壓力，只有梁直接傳來的豎向荷載Nl對(duì)梁下砌體產(chǎn)生局部壓力。注意：這種A0/Al≥3的情況在實(shí)際工程案例分析中并不少見，說明在梁端下部砌體的局部受壓工況中，卸載內(nèi)拱效應(yīng)是相當(dāng)顯著的。

這種卸載內(nèi)拱效應(yīng)會(huì)減小梁端下部砌體實(shí)際受到的豎向壓力，降低對(duì)砌體抗壓強(qiáng)度的要求，因此對(duì)梁下砌體的安全性是有利的。

3 結(jié)語

本文通過兩類工程案例(過梁的設(shè)置、梁端下部砌體的局部受壓)對(duì)砌體結(jié)構(gòu)中的卸載內(nèi)拱效應(yīng)進(jìn)行了深度剖析與研究，使這一隱蔽的力學(xué)效應(yīng)得到了形象化的展示，有助于加深對(duì)砌體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的理解，從而更好地進(jìn)行過梁、墻體、柱子等砌體構(gòu)件的分析與設(shè)計(jì)。