姚林海，陸培國，楊永安，龍井宇，楊修林，卜英華

（西安應(yīng)用光學研究所，陜西 西安 710065）

引言

對于高能激光系統(tǒng)，激光器出射光束的指向穩(wěn)定性是影響系統(tǒng)性能的一項重要指標。指向穩(wěn)定性會制約高能激光系統(tǒng)的擴束、發(fā)射、聚焦光學系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)，并且指向穩(wěn)定性較差的激光器將導致系統(tǒng)發(fā)射激光的遠場聚焦光斑能量集中度變低，無法達到毀傷目標所需的遠場光斑功率密度。因此，光束指向穩(wěn)定性的檢測是高能激光系統(tǒng)性能實現(xiàn)的必要環(huán)節(jié)，其檢測精度將對系統(tǒng)瞄準精度、毀傷效能等產(chǎn)生非常重要的影響。

光束指向穩(wěn)定性的檢測包括機械測量、光電測量等方法[1]，其中光電測量又包括直接測量、間接測量等方法。文獻[2]采用CCD 攝像頭直接采集激光器輸出衰減后光斑，對光斑圖像進行處理得到光斑漂移大小。文獻[3] 激光器出射光束經(jīng)透鏡變換后，由CCD 攝像機采集光斑圖像，獲得光束指向穩(wěn)定性結(jié)果，同時獲得光斑形狀與強度分布。文獻[4] 采用激光直接照射靶板的方法測量發(fā)射激光的指向精度，在距設(shè)備較遠距離處架設(shè)靶板，讀取靶板上實際光斑與理論位置的誤差來反推激光束指向精度。文獻[5]中光束照射白屏，采用CCD 相機采集白屏上的光斑圖像，從而得到光斑位置與指向偏差。文獻[6] 中提到被動反射式靶板測量方法，利用CCD 相機對漫反射板上的遠場光斑成像，進行實時測量。文獻[7]設(shè)計了一種雙CCD 拼接的探測裝置，用于激光主動探測系統(tǒng)，以此獲得更大視場，提高探測效率。

上述方法中，激光遠距離照射靶板測量的方法雖然更加直接，但操作復雜，且大氣傳輸對測量結(jié)果的影響較大。而采用CCD 成像的方法相對簡便，易于操作與實現(xiàn)，但測量精度取決于檢測光路中的元件參數(shù)，尤其是CCD 相機參數(shù)，如焦距、像元尺寸等。本文采用長焦距離軸聚焦反射鏡對激光器出射光束進行聚焦變換，使聚焦光斑直接在高分辨率CCD 上成像，對光斑中心定位，并對光斑中心進行統(tǒng)計處理，最終獲得光束指向穩(wěn)定性數(shù)據(jù)。

1 光束指向穩(wěn)定性分析

受諧振腔振動、溫度變化、空氣折射率變化以及大氣湍流擾動等因素影響，激光器出射光束的指向會產(chǎn)生不穩(wěn)定的隨機變化，包括抖動與漂移。因此，光束指向穩(wěn)定性表現(xiàn)為一定時間內(nèi)光斑中心的移動。光束抖動與漂移的精確區(qū)分是十分困難的，采用頻率區(qū)分相對合理，抖動的頻率較高，而漂移的頻率較低。

抖動可以用較短時間內(nèi)高頻采樣的統(tǒng)計方法獲得，計算光斑中心的數(shù)學期望及其標準差，其中數(shù)學期望即為光斑中心的統(tǒng)計值，其標準差則為光斑抖動的偏差量，用于表征偏離平均光斑中心的抖動程度。

漂移可以用較長時間內(nèi)光斑中心的變化量來描述，或分段統(tǒng)計光斑中心值，計算得到其漂移量。對于無制冷措施的激光器來說，測量隨溫度變化的光斑中心變化量更為適當。

應(yīng)用于不同場合的激光器，光束抖動和漂移兩個分量造成的影響不同。用于工業(yè)切割的激光器，因其作用距離近、持續(xù)時間長，應(yīng)關(guān)注光束漂移的不利影響；而用于激光武器系統(tǒng)時，因其作用距離遠、持續(xù)時間短、要求精度高，則更應(yīng)關(guān)注光束抖動帶來的影響。

本文基于光斑中心與半徑的強度矩基本定義，采用運算簡便快捷的灰度重心法定位光斑中心，構(gòu)建高分辨率的光束指向檢測裝置，通過采樣統(tǒng)計，對光束指向穩(wěn)定性做出評估。

2 光斑中心定位方法

光斑中心定位算法是光束指向檢測的基礎(chǔ)，光斑中心定位足夠準確是實現(xiàn)高精度光束指向檢測的前提條件。目前比較常用的光斑中心定位算法有灰度重心法[8]、圓擬合法[9]、空間矩法[10]、高斯擬合法[11]、Hough 變換法[12]等，其中灰度重心法的算法簡單且測量精度高[13]。還有其他應(yīng)用于不同場合的改進算法，如文獻[14]提出的基于相關(guān)因子的光斑中心定位算法，可在復雜噪聲背景下精確定中。

需要注意的是，灰度重心法對于對稱性和強度分布均勻性較差的光斑定位存在較大誤差。因此，在檢測過程中需盡量消除背景噪聲干擾。

2.1 灰度重心法

在激光光學中，激光光斑中心和光斑半徑由光斑強度矩定義。對于橫截面強度分布為I(x,y)的激光束，其光斑中心(x0,y0)由其一階強度矩定義：

灰度重心法是用CCD 成像方法直接采集激光光斑，然后讀取CCD 像元的灰度值來計算光斑中心。若CCD 靶面像元數(shù)為m×n，每個像元上激光強度I(x,y)對應(yīng)的灰度值為G(x,y)，則光斑中心(x0,y0)的計算公式（2）式可表示為

應(yīng)用灰度重心法定位光斑中心時，應(yīng)控制激光強度和CCD 增益，使CCD 像元灰度值不會達到飽和數(shù)值。

2.2 理想光斑中心定位

用Matlab 生成一組圖像強度分布為理想高斯分布的光斑灰度圖，圖像分辨率分別為300×300 像素、500×500 像素、600×600 像素、800×800 像素、950×950 像素，坐標原點為左上角，x軸向右為正，y軸向下為正，光斑中心均為圖像中心，如圖1所示。

讀取光斑圖片，用灰度重心法定位光斑中心，并根據(jù)（2）式計算得到光斑中心，如圖2所示。

實際的光斑中心與計算所得光斑中心的坐標對比如表1所示。

表1 光斑實際中心與定位算法結(jié)果對比Table 1 Comparison between actual center of laser spots and location algorithm results

灰度重心法對理想光斑中心定位的綜合誤差約為1 個像元。

2.3 實測光斑中心定位

對Thorlabs 光束質(zhì)量分析儀采集的光斑進行中心定位。原始光斑圖像分辨率為403×451 像素，坐標原點為左上角，x軸向右為正，y軸向下為正，標準儀器測得光斑中心(x0,y0)=(232.25,274.72)，如圖3（a）所示。同樣采用灰度重心法定位光斑中心，根據(jù)（2）式，計算得到光斑中心(x0,y0)=(231.791 6,275.533 2)，兩者偏差(Δx,Δy)=(?0.459 4,0.813 2)，如圖3（b）所示。采用灰度重心法對實測光斑中心定位的綜合誤差為0.93 個像元。

3 光束指向穩(wěn)定性檢測

3.1 檢測原理

檢測光路中光學系統(tǒng)的波像差對微弧度級誤差檢測影響較大[15]。因此，利用長焦距、高波像差的聚焦反射鏡對激光光束進行聚焦變換，可以避免色差帶來的誤差，適用于不同波長的激光，并采用動態(tài)干涉儀等高精度測量儀器輔助架設(shè)光路，可以最大限度降低像差對檢測結(jié)果的影響。在聚焦反射鏡焦點位置架設(shè)高分辨率CCD，對聚焦光斑直接采樣，采集一定時間段內(nèi)的若干幀光斑圖像，對每幀圖像的光斑中心定位，并求取采集的光斑中心位置(xi,yi)的均值與標準差，分別記為(μx,μy)與(σx,σy)，最后將該位置標準差轉(zhuǎn)換為角度偏差(Δθx,Δθy)，即為光束指向穩(wěn)定性指標。光束指向檢測裝置如圖4所示。

搭建圖4所示檢測光路時，入射CCD 的激光束功率密度需處于CCD 的線性工作范圍（動態(tài)范圍），峰值功率密度Imax小于CCD 的飽和功率密度Is，超過總能量99%的環(huán)圍功率密度IE0.99大于CCD 的等效噪聲功率密度In，即：

由于CCD 響應(yīng)的功率密度在10 μW/cm2～100 μW/cm2范圍內(nèi)，所以大多數(shù)情況下需要對激光光束進行適當?shù)乃p。

待測的入射光斑應(yīng)在CCD 上占據(jù)足夠多的像元數(shù)量（不少于10 個像元），且CCD 的整個光敏面能夠采集的入射光束能量應(yīng)不少于99%，對于近高斯型強度分布，通常光敏面尺寸應(yīng)大于3.2 倍的光斑半徑，即：

式中：ω為光斑半徑；δ為CCD 像元尺寸；H、V為CCD 靶面像元行列數(shù)。

光斑中心位置的均值與標準差計算公式為

式中：xi、yi為光斑中心坐標；n為采集樣本數(shù)；f為聚焦反射鏡焦距。指向穩(wěn)定性指標（1σ）為

3.2 精度分析

檢測裝置的空間角分辨率是檢測精度的一個重要指標，空間角分辨率是指檢測裝置CCD 一個像元能夠分辨的角度，對應(yīng)的空間張角即CCD 的瞬時視場α，瞬時視場α越小，能夠分辨的角度偏差越小，檢測精度越高。

根據(jù)（8）式，像元尺寸δ越小，聚焦反射鏡焦距f越大，則檢測精度越高。

光斑樣本的采集頻率也會影響檢測精度，頻率越高，采集一幅光斑圖像的時間越短，則光斑抖動時間累積效應(yīng)越小，光斑中心定位的精度越高。

3.3 檢測實例

根據(jù)圖4所示，搭建光束指向檢測裝置。激光束由激光器準直出射，通過2 個直角棱鏡，將激光衰減至安全范圍（≤500 mW，低于四類激光器），經(jīng)聚焦反射鏡匯聚，再經(jīng)中性密度濾光片進一步衰減，以滿足CCD 器件對入射光束的線性響應(yīng)要求。在焦點處架設(shè)CCD 相機，以及用于采集并計算光斑中心的計算機設(shè)備。光路裝置中各元件參數(shù)如表2所示。

表2 檢測裝置元件參數(shù)Table 2 Parameters of components of measurement devices

將像元尺寸δ=3.75 μm 與聚焦反射鏡焦距f=3 m代入（8）式，可得檢測空間角分辨率α=δ/f=3.75 μm/3 m=1.25 μrad。

采集的單幀光斑圖像如圖5（a）所示，進行光斑中心定位，中心位置（673.232 6，490.057）如圖5（b）所示。

光束指向穩(wěn)定檢測的采樣頻率為20 Hz，采樣時間為30 s，共采集光斑圖像600 幀，對所有樣本中心定位，x與y方向的中心坐標曲線如圖6 和圖7所示。

根據(jù)（5）式，計算可得光斑中心均值為

(μx,μy)=(673.002 4,492.012 3)

根據(jù)（6）式，計算可得標準差為

(σx,σy)=(4.168 9,3.342 5)

根據(jù)（7）式，計算可得光束指向穩(wěn)定性為

(Δθx,Δθy)=(5.21μrad,4.18μrad)

4 結(jié)論

本文所述的激光束指向穩(wěn)定性檢測方法，以長焦距聚焦反射鏡與高分辨率CCD 為主要元件，構(gòu)成高精度的光束指向檢測裝置。基于灰度重心法對CCD 成像采集的光斑進行中心定位和光束指向檢測，最終得到光束指向穩(wěn)定性數(shù)據(jù)。通過實測，驗證了灰度重心法對于對稱性較好的圓光斑中心定位的誤差優(yōu)于1 個像元。搭建光束指向穩(wěn)定性檢測裝置，對某一激光束開展了實測，檢測精度為1.25 μrad。該方法簡單易行，檢測裝置易于構(gòu)建，算法簡便快速，測量精度高，采用聚焦反射鏡也避免了色差影響，適用于各種波長的激光光束指向檢測以及光斑半徑、強度分布等其他相關(guān)參數(shù)的測量。結(jié)合亞像元級光斑中心定位算法，可在此方法的基礎(chǔ)上進一步提高檢測精度。