羅 瑜，樊 赫

(1.陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程學(xué)院，陜西 咸陽 712000; 2.西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽 712000)

0 引言

地效飛行器(ground effect vehicle)，是一種利用地面效應(yīng)來實現(xiàn)超低空高速飛行的特種飛行器[1]。國內(nèi)外有關(guān)學(xué)者對其展開了一定的研究，國內(nèi)的一些大學(xué)及科研機(jī)構(gòu)在積極開發(fā)地效飛行器，如哈爾濱工程大學(xué)自動化學(xué)院測控技術(shù)與慣性導(dǎo)航教研室于2010年完成了原理樣機(jī)的設(shè)計與制作[2]，并以地效飛行器為研究平臺進(jìn)行了相關(guān)實驗，主要包括地效飛行器數(shù)學(xué)建模和仿真、導(dǎo)航系統(tǒng)軟硬件設(shè)計、數(shù)據(jù)融合算法以及飛行控制系統(tǒng)設(shè)計[3]?？偟膩碚f，目前，我國已經(jīng)形成了具有自主知識產(chǎn)權(quán)的地效飛行器設(shè)計技術(shù)，先后研制出若干種小型地效飛行器[4]。但是從地效飛行器飛行控制技術(shù)發(fā)展來看，地效飛行器的相關(guān)控制研究較普通固定翼飛機(jī)較為欠缺。如何判斷地效飛行器的穩(wěn)定性是地效飛行器設(shè)計的關(guān)鍵技術(shù)之一。它的穩(wěn)定性跟常規(guī)的固定翼飛機(jī)有著不同之處，飛行高度會對地效飛行器的縱向氣動系數(shù)產(chǎn)生影響，從而影響縱向穩(wěn)定性[4]。本文就某型地效飛行器的縱向系統(tǒng)控制進(jìn)行了研究和設(shè)計，分析了縱向系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并在低空飛行包線內(nèi)的多狀態(tài)點處，采用線性二次型調(diào)節(jié)器[2](LQR)進(jìn)行縱向系統(tǒng)的增穩(wěn)設(shè)計，并采用自抗擾控制方法進(jìn)行了縱向高度的控制律設(shè)計。

1 地效飛行器的縱向運動方程

根據(jù)所研究的該型地效飛行器的發(fā)動機(jī)安裝位置，對如圖1所示的地效飛行器，進(jìn)行巡航狀態(tài)下的縱向運動受力分析。

圖1 地效飛行器縱向受力指示圖

圖1中，L為升力，D為阻力,T為推力，為軸力矩。

可得到如下的方程：

(1)

在基準(zhǔn)運動為定直平飛運動的條件下，根據(jù)小擾動原理，對式(1)無因次方程[5]進(jìn)行線性化處理，用狀態(tài)空間方程可描述為：

(2)

A=

(3)

從A陣可以看出，一般情況下，在地效區(qū)時，CLz，CDz，Cmz三者都不等于零，因此該陣的最后一列不全為零。可以看出，縱向的其他狀態(tài)變量會受到高度變量的影響，這是因為高度變量會影響地效飛行器所受的升力，阻力和俯仰力矩[6]，可以看出與普通固定翼飛機(jī)有所不同。

2 縱向靜動穩(wěn)定性判定及分析

根據(jù)前述分析，地效飛行器縱向系統(tǒng)矩陣A的特征方程為：

|λIn-A|=0 (n=5)

(4)

將特征方程展開為：

A1λ5+B1λ4+C1λ3+D1λ2+E1λ+F1=0

(5)

忽略速度的變化，則特征方程變?yōu)椋?/p>

Aλ4+Bλ3+Cλ2+Dλ+E=0

(6)

其中：

(7)

2.1 靜穩(wěn)定性判定

地效飛行器的靜穩(wěn)定性是指地效飛行器處于平衡狀態(tài)時，受到外界小擾動而偏離平衡狀態(tài)[7]，在干擾消失后，不加操縱能產(chǎn)生氣動力和氣動力矩，使其具有回到原來平衡狀態(tài)的趨勢。地效飛行器靜穩(wěn)定性的判定跟自身的氣動導(dǎo)數(shù)有關(guān)。靜態(tài)穩(wěn)定性可用一定約束條件下的氣動全導(dǎo)數(shù)來表示。根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，偏導(dǎo)數(shù)是約束條件下最全面最嚴(yán)格的全導(dǎo)數(shù)[8]。因此，靜態(tài)穩(wěn)定性就是求解不同約束下的氣動偏導(dǎo)數(shù)的組合。

圖2 高度對升力系數(shù)的影響

從圖2和圖3可知：在地效作用(高度小于7.5米)的區(qū)域內(nèi)，DCL，DCm不為0，地效作用區(qū)外(自由空間)，DCL，DCm幾乎等于0。地效區(qū)內(nèi)的升力系數(shù)隨高度的減小而增大；在地效區(qū)內(nèi)升力系數(shù)是高度的非線性函數(shù)，且高度越小，升力上升速率越大；地效區(qū)內(nèi)，俯仰力矩系數(shù)隨著高度的增大而幅值減小，變化緩慢，直至離開地效區(qū)俯仰力矩不再隨高度變化。

圖3 高度對俯仰力矩系數(shù)的影響

由此可見，地效飛行器在低空飛行時，氣動系數(shù)隨高度變化明顯，是高度的非線性函數(shù)，且氣動力和力矩是氣動系數(shù)的函數(shù)，因此高度會作用于升力、阻力、俯仰力矩，從而影響地效飛行器縱向系統(tǒng)的特征根的分布，進(jìn)而對系統(tǒng)的穩(wěn)定性有影響[13]。

廣義上系統(tǒng)穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(8)

式中，Y為廣義恢復(fù)力，X為廣義位移量。

根據(jù)上述定義，在定直平飛的基準(zhǔn)運動條件下，對于地效飛行器有：

(9)

分別表示其高度穩(wěn)定性，迎角穩(wěn)定性，速度穩(wěn)定性。

這三項的無因次[14]表達(dá)式為：

(10)

(11)

由于地效飛行器進(jìn)行低空飛行時，忽略速度變化，它的縱向運動方程中的氣動系數(shù)本質(zhì)上是迎角α和無因次高度z的非線性函數(shù)，則有：

dCL(α,z)=CLαdα+CLzdz

(12)

又因為：

Cm(α,z)=0?Cmαdα+Cmzdz=0

(13)

所以：

CLzCmα-CLαCmz>0

(14)

令：

E′=CLzCmα-CLαCmz

(15)

則有：

(16)

同理可以得到：

(17)

因此可以看出：E′=CLzCmα-CLαCmz>0表示地效飛行器具有定速穩(wěn)定性。同時這說明，在不考慮速度的變化情況下，從單一的偏導(dǎo)數(shù)Cmα<0和CLz<0都不能表示地效飛行器的縱向靜穩(wěn)定性，需要保持E′>0。若平衡位置x0(α0,z0)受某種擾動后到達(dá)x1(α1,z1)，假設(shè)有α1>α0，z1>z0，由氣動系數(shù)公式可知，盡管Cmα<0和CLz<0都成立，但當(dāng)Cα1>Cα0，CL1>CL0時，使得在x1(α1,z1)不具備恢復(fù)到原平衡位置x0(α0,z0)的趨勢，也就是說系統(tǒng)在x0處不具有靜穩(wěn)定性。同時區(qū)別于普通固定翼飛機(jī)，普通的固定翼飛機(jī)可通過Cmα<0即能判斷靜穩(wěn)定性，從而僅靠迎角焦點與重心的相對位置就能判斷其靜穩(wěn)定性[16]。根據(jù)上述分析，相比普通固定翼飛機(jī)，地效飛行器的靜穩(wěn)定性判定就較為復(fù)雜。

在忽略速度變化靜穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上，假設(shè)推力為定值時，對式(10)中的第一式進(jìn)行分析可知：

(18)

類似的，可以得到：

(19)

(20)

由地效飛行器的特性可知，CLz<0，CDz>0，所以式(19)第一項小于零，因此在E′=CLzCmα-CLαCmz>0成立的條件下，高度穩(wěn)定性，迎角穩(wěn)定性，速度穩(wěn)定性判定可以歸結(jié)為：

(21)

因此根據(jù)對地效飛行器的靜穩(wěn)定性定義分析可知，可將地效飛行器具有高度穩(wěn)定性，迎角穩(wěn)定性，速度穩(wěn)定性的判定條件表達(dá)為：當(dāng)表達(dá)式E′>0，F(xiàn)′>0同時成立時，可以判定地效飛行器具有高度穩(wěn)定性，迎角穩(wěn)定性，速度穩(wěn)定性。另外從狀態(tài)方程來看，時不變線性系統(tǒng)靜穩(wěn)定的充要條件是特征方程的常數(shù)項大于零。也就是方程式(5)中的常數(shù)項系數(shù)F1>0，忽略速度變化時為式(6)中的常數(shù)項E>0。所以從狀態(tài)方程判定靜穩(wěn)定性的條件為E>0，F(xiàn)1>0，其中，E為定速靜穩(wěn)定性，F(xiàn)1為變速靜穩(wěn)定性。

綜上分析，可以看出E與E′，F(xiàn)1與F′僅差一個系數(shù)，即從定義判斷與從狀態(tài)方程中的常數(shù)項為正判斷靜穩(wěn)定性是一致的。因為E>0與E′>0等價，F(xiàn)1>0于F′>0等價。可以求得E，F(xiàn)1是隨飛行高度變化的，因此得到結(jié)論：即靜穩(wěn)定性是隨著高度的變化而變化，不同飛行高度下，地效飛行器縱向系統(tǒng)的靜穩(wěn)定性是不同的。

2.2 動穩(wěn)定性判定

(22)

在忽略速度變化時，式(22)判據(jù)為：

(23)

因此可以判定靜穩(wěn)定判據(jù)E>0,F1>0是動穩(wěn)定判據(jù)的必要條件。由于直接根據(jù)穩(wěn)定性定義計算系數(shù)過于復(fù)雜，這里采取根據(jù)配平狀態(tài)，直接求系統(tǒng)的特征根在復(fù)平面內(nèi)的分布情況直接判定系統(tǒng)的動穩(wěn)定性。當(dāng)系統(tǒng)的全部特征根都分布在左半s平面時，可以判定系統(tǒng)具有動穩(wěn)定性。

2.3 典型狀態(tài)點處系統(tǒng)的動穩(wěn)定性分析

在典型狀態(tài)點處對系統(tǒng)進(jìn)行動穩(wěn)定性分析。在巡航狀態(tài)下，縱向線性小擾動方程為：

(24)

式中，x=[△v△α△q△θ△h]T，u=[δeδT]T，y=[△v△α△q△θ△h]T分別為縱向小擾動方程的狀態(tài)變量，控制量和系統(tǒng)輸出?！鱲為速度(m/s)；△α為迎角(rad)；△q為俯仰角速度(rad/s)；△θ為俯仰角(rad)；△h為高度(m)；△δe為升降舵偏角(rad/s)；δT為油門桿偏角(rad)。

從時域角度出發(fā)分析系統(tǒng)的動穩(wěn)定性。根據(jù)前述的內(nèi)容，考慮到重點研究地效飛行器在低空巡航狀態(tài)下的穩(wěn)定性，因此選取飛行高度為3 m,5 m,7 m,8 m,10 m,30 m，速度為78 m/s處分別進(jìn)行配平，分析地效飛行器縱向運動的特征根如表1所示。

表1 典型狀態(tài)下縱向線性系統(tǒng)的特征根

從表1中可以得到以下結(jié)論：在這6個典型狀態(tài)點處，飛行高度從h6到h1依次減小，可以看出，當(dāng)?shù)匦эw行器飛離地效區(qū)(飛向非地效區(qū)，非地效區(qū)指的是飛行高度大于7.5 m)的過程中，短周期運動由發(fā)散變成穩(wěn)定，長周期運動由原來的阻尼震蕩變得不穩(wěn)定。在非地效區(qū)，氣動導(dǎo)數(shù)不受高度影響，運動方程中△v,△α,△q,△θ四個狀態(tài)變量不受飛行高度的影響，不考慮它在高度上的變化，這時也不具備高度穩(wěn)定性，對應(yīng)特征根中λ5=0。隨著接近水面，地效作用使得氣動導(dǎo)數(shù)受高度影響作用明顯，運動方程△v,△α,△q,△θ,△h五個狀態(tài)變量受到高度的影響，這符合前面分析的小擾動模型中的A陣最后一列不為零。另外從長短周期根的變化可以看出，地效影響隨著高度的減小而增強(qiáng)。

3 縱向LQR增穩(wěn)控制設(shè)計及仿真

經(jīng)上述分析可知，地效飛行器在巡航狀態(tài)時不具備動穩(wěn)定性，為了解決地效飛行器在受到外界干擾時，能通過控制的涉入[21]，使其恢復(fù)原定的航行狀態(tài)，使得地效飛行器具有良好的穩(wěn)定性[22]，因此需要設(shè)計增穩(wěn)來提高飛機(jī)的動穩(wěn)定性。通常飛機(jī)的縱向增穩(wěn)都是采用迎角和俯仰角反饋來增大系統(tǒng)阻尼，從而增強(qiáng)系統(tǒng)的動穩(wěn)定性。該方法設(shè)計的增穩(wěn)雖然簡單直觀，但是魯棒性不強(qiáng)[23]。線性二次型技術(shù)由于具有良好的魯棒性，在常規(guī)布局的固定翼飛機(jī)上已有廣泛應(yīng)用，但在地效飛行器上目前應(yīng)用較少。這里采用常規(guī)LQ方法[24]設(shè)計巡航時典型狀態(tài)下的地效飛行器增穩(wěn)，來改善地效飛行器的靜穩(wěn)定性和動穩(wěn)定性。

3.1 縱向LQR增穩(wěn)控制設(shè)計

如何設(shè)計控制律實現(xiàn)受控系統(tǒng)性能指標(biāo)最小的最優(yōu)控制問題即為LQR問題。LQR方法是目前算法中最為成熟應(yīng)用最為廣泛的一種控制方法，設(shè)線性時變系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程為：

(25)

式中，狀態(tài)變量x(t)∈Rn×1，輸出變量y(t)∈Rl×1，控制變量u(t)∈Rm×1，時變系統(tǒng)矩陣、增益矩陣和輸出矩陣分別為A(t)∈Rn×n、B(t)∈Rn×m和C(t)∈Rl×1。令系統(tǒng)的輸出期望向量為yr(t)∈Rl×1。并定義系統(tǒng)的輸出誤差向量為：

e(t)=yr(t)-y(t)

(26)

設(shè)受控系統(tǒng)的性能指標(biāo)函數(shù)為：

(27)

式中，F(xiàn)∈Rl×l為半正定常數(shù)加權(quán)矩陣，Q(t)∈Rl×l為半正定時變加權(quán)矩陣，R(t)∈Rm×m為正定時變加權(quán)矩陣，t0和tf分別為系統(tǒng)響應(yīng)初始時刻和終止時刻。

對于地效飛行器，為了保證系統(tǒng)在受到外界干擾時，使其恢復(fù)干擾前的狀態(tài)，必須進(jìn)行增穩(wěn)控制。那么通過適當(dāng)?shù)姆答伇ＷC地效飛行器具有良好的穩(wěn)定性問題可以看作是狀態(tài)調(diào)節(jié)器的設(shè)計問題。對于式(2)描述的地效飛行器的縱向線性定常系統(tǒng)，其中系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程為：

(28)

式中，A∈Rn×n為系統(tǒng)矩陣，B∈Rn×m為控制矩陣，C∈Rl×n為輸出矩陣，D為對應(yīng)的l×m零陣。x(t)為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，u(t)為系統(tǒng)的控制變量。

對地效飛行器設(shè)計增穩(wěn)，選用式(27)中的tf→∞的狀態(tài)調(diào)節(jié)器模型，終端時刻tf→∞，是為了得到常值反饋增益矩陣，這時F=0，式(27)中第一項終端性能指標(biāo)失去意義，又因為系統(tǒng)是時不變的，性能指標(biāo)的權(quán)矩陣Q(t)和R(t)就為常矩陣Q和R，同時系統(tǒng)完全可控，那么選定二次型能指標(biāo)函數(shù)為：

(29)

為了使地效飛行器的縱向系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)J最小，首先構(gòu)造Hamilton函數(shù)：

(30)

其次通過求微分的方法求出最優(yōu)控制信號u(t)：

u(t)=-R-1BTP(t)x(t)

(31)

可組成對應(yīng)矩陣Riccati微分方程：

(32)

因為上述Riccati微分方程求解比較困難，這里假設(shè)P(t)是一個常數(shù)矩陣，所以P(t)的一階微分趨于零，所以上式變成：

0=PA+ATP+Q-PBR-1BTP

(33)

那么，在已知A、B、Q、R，就較容易求解上式Riccati微分方程的對稱正定解P。再依據(jù)u(t)=-R-1BTPx(t)=Kx(t)，求得u(t)。其中，K為最優(yōu)常值的反饋增益陣。這里采用Matlab中l(wèi)qr函數(shù)來求解Riccati微分方程。求解K的過程中，Q的選取是根據(jù)對自然模態(tài)特性的分析，依據(jù)各狀態(tài)變量在各模態(tài)中所起的重要程度的不同來進(jìn)行加權(quán)，R的選取是根據(jù)操縱面的限制條件來定。

針對式(2)所示的地效飛行器縱向線性系統(tǒng)，搭建如圖4的模型，進(jìn)行多狀態(tài)反饋，采用最優(yōu)二次型的設(shè)計方法來求取反饋矩陣K。

圖4 地效飛行器縱向線性模型

3.2 縱向增穩(wěn)控制仿真結(jié)果分析

為了驗證LQR狀態(tài)調(diào)節(jié)器的增穩(wěn)效果，這里選取地效飛行器飛行高度為3 m，飛行速度為78 m/s的巡航狀態(tài)為例，采用了LQR狀態(tài)調(diào)節(jié)器方法設(shè)計地效飛行器的縱向增穩(wěn)控制律?？梢郧蟮迷摖顟B(tài)下的線性方程系數(shù)矩陣為：

易知，該狀態(tài)下是動不穩(wěn)定的，所以用狀態(tài)調(diào)節(jié)器增穩(wěn)。根據(jù)系統(tǒng)的速度和俯仰角速率在模態(tài)中起主要作用，以及保證產(chǎn)生合適的舵偏角。這里分別選取加權(quán)陣Q和R為：Q=diag([20,5,50,10,0.5])，R=100。

可求得反饋矩陣K為：K=[0.41242.7765-1.4301-4.79740.0458]。增穩(wěn)后閉環(huán)系統(tǒng)特征值分別為λ1=-5.3196，λ2=-0.1025，λ3,4=-2.1954±2.4214i，λ5=-0.8185。則閉環(huán)系統(tǒng)在受迎角為5°的擾動時，縱向各個狀態(tài)的響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖5 反饋后受迎角擾動縱向各參數(shù)的響應(yīng)曲線

從圖5和閉環(huán)系統(tǒng)的特征根可以看出，采用LQR增穩(wěn)后，地效飛行器的縱向穩(wěn)定性增強(qiáng)，對于外界干擾能夠很快恢復(fù)，控制舵偏角也符合實際要求，不超過±25°，增穩(wěn)后的地效飛行器縱向靜、動穩(wěn)定性得到了明顯的改善。經(jīng)過調(diào)參，可以得到在不同高度下的最優(yōu)反饋陣K如表2示。

表2 不同高度下的最優(yōu)反饋陣

可以看到，盡管高度從h1到h6不斷增加，地效飛行器飛行在h1到h3之間時，處于地效區(qū)，最優(yōu)反饋陣可選定為一個值；h4及其以上高度屬于非地效區(qū)，最優(yōu)反饋陣K可選定為另外一個值，因此可以考慮在地效區(qū)和非地效區(qū)分別選定一個最優(yōu)反饋陣K，來滿足不需要在不同高度下不停地切換最優(yōu)反饋控制律。在飛行高度為3 m，飛行速度78 m/s所設(shè)計LQR增穩(wěn)的Q，R陣用于高度為5 m，7 m，速度均為78 m/s的狀態(tài)下施加迎角為5度的擾動時，地效飛行器縱向閉環(huán)系統(tǒng)各狀態(tài)的響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 反饋后迎角擾動下縱向參數(shù)的響應(yīng)曲線

仿真結(jié)果表明：飛行高度為3 m，速度為78 m/s處所設(shè)計LQR增穩(wěn)控制具有較強(qiáng)的魯棒性，對于高度為7 m時的控制性能稍弱，是因為該狀態(tài)點位于臨界地效區(qū)。同理，可以對高度為30 m，速度為78 m/s時所設(shè)計的Q，R陣進(jìn)行魯棒性驗證。

4 高度控制設(shè)計及仿真分析

對地效飛行器的高度控制是在俯仰角穩(wěn)定回路的基礎(chǔ)上加上外回路實現(xiàn)的。這里外回路采用一階自抗擾控制(ADRC)[25]，將實際高度信息與指令高度信號作差，將高度差通過高度控制輸入到俯仰角控制系統(tǒng)，改變航跡傾斜角u來控制地效飛行器的飛行高度，直至穩(wěn)定到指令高度，實現(xiàn)高度的穩(wěn)定與控制。

4.1 高度控制設(shè)計

地效飛行器的縱向外環(huán)高度運動可以用以高度Δh為輸出，俯仰角Δθ為輸入的一階微分方程來描述，將迎角α看做擾動控制量，引入一階自抗擾控制器[26]，實現(xiàn)高度控制。由于：

ΔH=-ΔVΔα+ΔVΔθ

(34)

對此一階系統(tǒng)引入二階線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器觀測縱向外環(huán)可能存在的擾動總和，引入線的一階ADRC由3個部分構(gòu)成[27]。

其中：擴(kuò)張狀態(tài)觀測器：

(35)

線性誤差反饋控制律：

(36)

控制量：

(37)

4.2 高度控制仿真結(jié)果分析

在內(nèi)環(huán)俯仰姿態(tài)控制的基礎(chǔ)上，采用S-Function函數(shù)建立高度環(huán)一階擴(kuò)張狀態(tài)觀測器，則縱向高度控制仿真模型如圖7所示。

圖7 地效飛行器高度通道自抗擾控制仿真模型

這里選定飛行速度為78 m/s，飛行高度為3 m的狀態(tài)進(jìn)行配平得到該狀態(tài)點下系統(tǒng)的線性模型，給定指令爬升高度5 m，分別采用PID和自抗擾控制進(jìn)行高度控制。采用PID控制時，由于高度通道是在俯仰通道的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計的，所以必須把高度輸入值轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的俯仰角度。當(dāng)?shù)玫礁┭鼋切枰淖兊慕嵌群螅M(jìn)行俯仰通道控制，則飛行高度也會隨之而發(fā)生改變。地效飛行器爬升下滑階段的被控制量為爬升高度Δh，則控制量Δθ則為PID控制的控制量可示為：

(38)

其中：Δhc為俯仰角的指令信號，kp為比例系數(shù)，ki為積分系數(shù)。

采用自抗擾對高度進(jìn)行控制是在俯仰通道的基礎(chǔ)上對高度進(jìn)行一節(jié)ADRC控制，對高度環(huán)的一階ADRC的三個模塊進(jìn)行調(diào)參，進(jìn)行控制器效果仿真驗證。其中設(shè)置一階高度環(huán)ADRC參數(shù)：h=0.002，boh=65，β01h=9 000，KhP=10.5，KhD=1.73。綜合PID和自抗擾仿真，可得高度的階躍響應(yīng)如圖8所示。

圖8 PID控制和自抗擾控制的爬升高度響應(yīng)

對比圖8兩條響應(yīng)曲線，可以發(fā)現(xiàn)，相比于PID控制，自抗擾控制下的高度響應(yīng)迅速準(zhǔn)確，且超調(diào)較小，在15 s以內(nèi)能很快地進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。且于階躍響應(yīng)，具有良好的控制效果。

5 結(jié)束語

本文針對地效飛行器縱向系統(tǒng)不穩(wěn)定的問題，分析了地效飛行器縱向的靜穩(wěn)定性和動穩(wěn)定性判定條件，并在典型狀態(tài)下狀態(tài)點進(jìn)行了動穩(wěn)定性的分析。依據(jù)LQR控制進(jìn)行了LQR縱向增穩(wěn)系統(tǒng)的設(shè)計，針對選取的狀態(tài)點縱向運動的動不穩(wěn)定，設(shè)計了LQR增穩(wěn)控制，并在飛行包線內(nèi)選取了其他的狀態(tài)點進(jìn)行仿真驗證。針對縱向高度穩(wěn)定控制的問題，采用自抗擾進(jìn)行了高度控制律設(shè)計并進(jìn)行仿真驗證。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計的LQR增穩(wěn)和自抗擾高度控制具有良好的魯棒性、準(zhǔn)確性和快速性。