馬子旸，張朝龍, ，何怡剛

(1.安慶師范大學 電子工程與智能制造學院，安徽 安慶 246052;2.武漢大學 電氣與自動化學院，武漢 430072)

0 引言

NPC三電平逆變器的輸出電壓高且容量大，產(chǎn)生的電流諧波含量少，工作效率高，因此近些年來廣泛應用于新能源發(fā)電及電能貯備系統(tǒng)中。NPC三電平逆變器的電路拓撲結構較普通逆變器更為復雜，其功率開關器件頻繁地閉合關斷，易發(fā)生開路故障，會引起系統(tǒng)中電力電子器件的過飽和問題，產(chǎn)生的過高電流會損壞設備，存在著極大的安全隱患。為了避免故障對系統(tǒng)的正常運行造成影響，選擇合適的故障診斷方法對于提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性，保證系統(tǒng)可靠性方面至關重要。

傳統(tǒng)的逆變器開路故障診斷策略通常單一的依靠信號處理的方法，主要體現(xiàn)在通過獲取開關管開路故障時刻的電壓或者電流信號來提取相關信息。三相電流與克拉克變換相結合，得出電流的運行軌跡，從而判斷故障發(fā)生的位置[1-2]。通過提前設定電壓殘差的相關閾值，來檢測并判斷IGBT的故障部位，實現(xiàn)快速定位[2-3]。但上述所提及的傳統(tǒng)方法易受到外界干擾信號的波及，且對采集信號的純度要求較高，依賴性強，所以故障準確率較低。

現(xiàn)有的逆變器開路故障診斷策略更多是基于信號提取和機器學習方法相結合，當故障發(fā)生時，對系統(tǒng)的故障信號進行識別分類及定位。傅里葉變換可以有效地提取出逆變器電壓信號的頻域和時域特征，但是只能在單一范圍內(nèi)取得成效，故無法全面提取故障信息。小波分析和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(PNN, probabilistic neural network)相結合，穩(wěn)定性高，但輸入端的測量信號未進行去噪處理，故診斷速率一般。主成分分析(PCA, principal component analysis)加上支持向量機(SVM，support vector machine)[4-5]，針對混雜系統(tǒng)取得了良好效果，但不同故障狀態(tài)下的模型參數(shù)難以抉擇。經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD, empirical mode decomposition)[6-7]將原本復雜的故障信號分解成若干段本征模態(tài)分量(IMF, instrinic mode function)作為故障特征值進行分析，化繁為簡，但EMD在遞歸式分解的過程中存在模態(tài)混疊從而可能導致誤診[8-9]。

但是目前針對逆變器開關管器件開路故障的研究進展依然不夠全面可靠，故本文提出一種基于EEMD模糊熵和PSO-KELM的故障診斷方法[10-11]，EEMD在EMD基礎之上加以改進，具有很強的抗模態(tài)混疊能力。模糊熵則對電壓信號的波動畸變具有很強的敏感性，將二者結合可以及時檢測出逆變器系統(tǒng)的電壓突變。KELM是由極限學習機(ELM， extreme learning machine)優(yōu)化改進而來[8-9]，在保留ELM學習速率快和泛化性強的基礎上，核函數(shù)的加入再加上粒子群優(yōu)化使得KELM的穩(wěn)定性大幅提高，在信號處理過程中分類性能較好。

鑒于現(xiàn)有的研究工作與進展，本文在Matlab/Simulink平臺搭建NPC三電平逆變器仿真模型，采樣電壓信號，利用EEMD先將原始信號處理成若干段穩(wěn)定的IMF模態(tài)分量和一個余項，經(jīng)相關系數(shù)法準則去除掉作用小的分量，然后計算剩余IMF分量的有效模糊熵值，形成能表征不同類型開路故障時刻的特征向量，通過優(yōu)化過的PSO-KELM進行分類，最終可達到較高的故障診斷準確率。

1 診斷方法理論介紹

1.1 模糊熵的特征提取

模糊熵使用隸屬度函數(shù)和均值算法作為度量判據(jù)，將故障特征向量作為樣本信息，模糊相似度量后進行有效分類，可解決其他類型熵劃分故障特征在時間序列尺度上過于單一的問題，且較為穩(wěn)定。模糊熵利用指數(shù)函數(shù)(模糊函數(shù)邊界的梯度是為n,寬度是為r)來計算向量之間的相似性，對于一段若干個序列點排列成的時間序列，模糊熵的計算公式如下：

先對時間序列處理得到m維向量，即是:

(1)

隨機定義兩向量之間的間隔為兩者所對應元素絕對值的最大差值，即是：

max{[x(i+k)-u0(i)]-[x(j+k)-u0(i)]}-

[x(j+k)-u0(j)]}

(i,j=1,2,...N-m,i≠j)

(2)

定義模糊函數(shù)是為：

(3)

模糊匿度函數(shù)在m+1維上的形式如下：

(4)

式中，r表示函數(shù)的相似容限。

由以上這些步驟可以得到模糊熵值是為：

FuzzyEn(m,n,r)=

(5)

在N為具體的有限數(shù)字時，得到模糊熵的數(shù)學表達式如下：

FuzzyEn(m,n,r,N)=lnψm(n,r)-lnψm+1(n,r)

(6)

1.2 EEMD方法

EEMD是利用高斯白噪聲獨特的時頻域特性，將其與原始信號相結合，經(jīng)過多次分解得到所有的本征模態(tài)分量后對其取均值，因為高斯白噪聲能夠保證每個模態(tài)分量在時域中的有序性，使得不同的時間尺度信號匹配到適宜的參考尺度上，從而在一定程度上消除模態(tài)混疊，算法具體過程如下：

確定信號x(t)并添加標準差為常數(shù)，均值為零的高斯白噪聲ni(t),則公式如下：

x(t)=xi(t)+ni(t)

(7)

信號xi(t)進行EMD分解得到若干個IMFs分量cij(t)與一個剩下的殘留分量ri(t)。

重復一二兩步共H次，進行總體平均以消除高斯白噪聲的影響，得到EEMD分解的第j個IMF分量：

(8)

因為在上述迭代計算的過程中，分解產(chǎn)生的一些誤差客觀上將會影響到最終求得的IMF分量的準確性，不是所有的IMF分量都可以代表原始信號的相關特征，所以有必要去除掉無效的IMF份量?？梢酝ㄟ^計算相關系數(shù)來確定：

(9)

式中，原始信號x與IMF分量ci的協(xié)方差為Cov(x,ci),原始信號x的方差為D(x)。Puci的取值范圍是為[-1,1]，[0,1]表示的是正相關，[-1,0]則表示負相關。相關系數(shù)的絕對值大小反映了分解得到的本征模態(tài)分量和原始信號的線性相關度，絕對值越大，相關度越高，有效性則越強。

使用EEMD分解得到特征提取后的模糊熵IMF分量，并適當剔除一些無關分量，即為EEMD多尺度模糊熵。

1.3 基于PSO-KELM的故障識別

通過EEMD模糊熵有效提取故障信息后，要根據(jù)故障的不同類型來進行劃分，本文采用核函數(shù)極限學習機進行故障識別。ELM屬于單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(SHFNN, single hidden feedforward neural networks),其優(yōu)勢在于不需要人為調整隱藏層的偏置和權重，可以隨機生成，但其結構則相對較為簡單，故引入核函數(shù)來提高性能。

ELM的輸出函數(shù)如下：

(10)

式中，h(x)是對應輸入樣本x的隱藏層輸出，是隱藏層和輸出層之間的輸出權重向量，H是隱藏層輸出矩陣。

定義KELM的核矩陣為：

ΩKELM=HHT:ΩKELM=h(xi)h(xj)=KKELM(xi,xj)

(11)

由上面二式可得到KELM的輸出函數(shù)為：

(12)

1.4 PSO優(yōu)化KELM步驟分析

粒子群算法是研究人員觀察鳥類鋪食過程中相關群體以及個體運動規(guī)律的所歸納總結出的優(yōu)化算法。從微觀粒子運動的角度出發(fā)，針對解空間的可行域中每個粒子以及對周圍粒子的搜索能力，動態(tài)調整其具體的空間位置和運動速度，粒子的適應度函數(shù)依賴于局部極值P和整體極值G的變化，并在優(yōu)化迭代時不斷更新，具體的計算公式如下：

Vid=ωVid+C1random(0,1)(Pgd-Xid)+

C2random(Pgd-Xid)

Xid=Xid+Vid

(13)

式中，ω為慣性因子，其數(shù)值的變化可以改變局部尋優(yōu)與全局尋優(yōu)的結果。C1和C2則分別表示個體學習因子的加速常數(shù)和社會學習因子的加速常數(shù)，random(0,1)則表示取0～1之間的隨機數(shù)。

在使用粒子群算法優(yōu)化核函數(shù)極限學習機的過程中，將PSO的優(yōu)化參數(shù)與KELM的隱層偏差與輸入權值相結合，使用KELM學習樣本的期望輸出和實際輸出的均方差誤差作為PSO的適應值，不斷地優(yōu)化迭代，動態(tài)更新每個粒子的位置和速度，當算法逐步運行到最大臨界值，此時種群的最大個體數(shù)即是最優(yōu)個體，以此往復訓練，最后即得到粒子的真實輸出。由以上分析，可得出PSO優(yōu)化KELM步驟的算法流程如圖1所示。

圖1 PSO優(yōu)化KELM過程

先初始化PSO的基本參數(shù)，然后通過比較粒子的特征選擇閾值和權重，從而得到粒子選擇的特征個數(shù)和特征輸入，再結合KELM參數(shù)值建立故障診斷模型，對粒子的個體適應度確定后，更新局部極值P和整體極值G，進而更新每個粒子的位置與速度，重復以上步驟直到實現(xiàn)最大迭代次數(shù)，輸出KELM分類器和分類結果。

2 仿真實驗分析

基于EEMD模糊熵和PSO-KELM的診斷流程如下：1)在MATLAB/SIMULINK平臺上搭建NPC三電平逆變器仿真模型，設置各種開路故障狀況；2)采樣逆變器輸出端各類故障狀態(tài)下的三相電壓信號，并對其作歸一化處理；3)將采樣好的電壓信號，通過EEMD進行本征模態(tài)分解，得到若干個固有的模態(tài)分量，再通過觀察圖像和相關系數(shù)法選取有效的IMF分量，求取其相關的模糊熵，即是EEMD模糊熵；4)將求解得到的所有EEMD模糊熵作為特征向量矩陣集劃分為訓練特征向量矩陣集和測試特征向量矩陣集；5)建立KELM模型，并用PSO對其優(yōu)化；6)將待測的訓練特征向量矩陣集和測試特征向量矩陣集輸入到優(yōu)化好的PSO-KELM分類器中，進行故障識別，確定開關管以及相關器件的工作狀態(tài)與故障情形；7)故障診斷后輸出結果，診斷率良好，表明該診斷方法切實可行。

2.1 電路模型及其故障情形分析

NPC三電平逆變器的拓撲結構如下：

主電路結構由a,b,c三相橋臂組成，每相橋臂上包含2個鉗位二極管，4個功率開關器件與續(xù)流二極管組成的電力電子設備，每一相電路由中性點相連，并在負載中性點(N點)處交匯，呈三相三線制，總共包含12個以IGBT開關管為主體的電力電子器件，橋端的輸出電壓通常有正電壓，0以及負電壓。鉗位二極管作為中點用于連接直流側電容器與電源開關，LCL濾波器則用于濾波從逆變器中輸出的三相電壓用于為系統(tǒng)供電。門信號作為驅動電源開關狀態(tài)的方式，電源打開時門信號為1，當電源關閉時門信號則為0，本文采用傳統(tǒng)的PWM調制策略來控制門級信號，從而決定逆變器的開關模式。

圖2 逆變器主電路拓撲

在運行過程中，由于逆變器所處復雜的工作環(huán)境，且頻繁的開通與關斷，所以其中的開關管及相關器件發(fā)生故障在所難免，故障可分為短路故障和開路故障，由于電路自帶保護電路，所以短路故障往往影響不大，而開路故障則因為相位開關器件所處位置的差異，以及受損數(shù)目有所不同，會造成逆變器整體輸出的電壓值紊亂從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。故障種類紛繁復雜，通常情況下，3個及其以上數(shù)目的開關器件同時發(fā)生故障的概率極低，本文不作討論，因模型有12個IGBT開關管，故單一發(fā)生故障的情形有12種，同一相橋臂上兩開關管同時發(fā)生故障的情形有12種，交叉橋臂上兩開關管同時發(fā)生故障的情形為36種，上中下3個橋臂連同中性點之間構成3種故障情形，將正常工作狀況也視為一種特殊的故障情形，總計64種故障情形，因為NPC三電平逆變器在拓撲結構上符合嚴格的三相對稱，避免實驗數(shù)據(jù)重復訓練測試，經(jīng)靈敏度測試，可得知實際故障有22種，為了便于區(qū)分對其進行5位二進制編碼，如表1所示。通過采樣各故障情形的三相電壓值作為故障診斷的特征信號進行分析。

表1 故障情形及5位二進制編碼

2.2 故障特征提取

采樣時間設置為1 s，每類故障電壓信號的單次采樣點為1 000個，為了確保實驗的客觀有效性，減少可能存在的實驗誤差，對數(shù)據(jù)樣本統(tǒng)一做歸一化處理。對所有的故障電壓信號樣本采集完之后，通過EEMD將其逐一分解成若干段本征模態(tài)分量，因有22種故障情形，故單列出SU1故障時刻的電壓信號分解結果作為典型代表，設置輔助的白噪聲的標準差為原始標準差的0.2倍，設定迭代次數(shù)M=100,圖3為SU1開關管開路故障時刻電壓信號EEMD的分解結果。

由EEMD分解圖可見，EEMD分解的電壓故障信號逐次從高頻到低頻分解出8個IMF分量和一個余項，IMF1到IMF6所包含的有效信息較之IMF7和IMF8要多，且通過計算相關系數(shù)，可以得知前面部分的IMF與原始信號相似度高，因此選取前6個高頻IMF分量更加能夠達到準確表征原始信號的目標，列出SU1管剔除無效分量后的IMF分布情況，同理可得出其他21種情況的有效IMF。

根據(jù)多尺度模糊熵的計算步驟，選取前6個IMF分量，設置嵌入維數(shù)m為4，相似容限r(nóng)為0.2 SD，模糊函數(shù)的梯度n選取為3。由多尺度模糊熵的計算公式，對該模態(tài)分量可以得出其相關的EEMD模糊熵，構成的矩陣維度為1×3。由此推廣，對22種故障情形分別疊加100次的高斯白噪聲，將計算得到的模糊熵進行排列組合，最終得到22×100×1×3維度的矩陣作為故障特征向量，為了對各類故障進行合理的區(qū)分，將EEMD模糊熵提取得到的數(shù)據(jù)樣本集做三維投影，箭頭EE表示每一類故障的具體分布，如圖4所示。

圖4 EEMD模糊熵分布

由圖4觀察，不難發(fā)現(xiàn)各類故障所對應的EEMD模糊熵有著明顯的區(qū)分度，存在較大差異，適用于后續(xù)分類器模型的訓練和測試。

2.3 基于PSO-KELM的故障分類識別

經(jīng)過模糊熵的計算后，將所有故障情形下的EEMD模糊熵的值作為特征向量矩陣集，故障類型有22種，故設置22個故障標簽依次標記為1～22，每種故障為100組1×3的數(shù)據(jù)，可得總數(shù)據(jù)集為2 200。首先將數(shù)據(jù)集劃分為訓練特征向量矩陣集和測試特征向量矩陣集，隨機選取每類故障的前50組數(shù)據(jù)依次疊加22次組成總計1 100組數(shù)據(jù)集作為訓練特征向量矩陣集，同理劃分剩余的數(shù)據(jù)集作為測試特征向量矩陣集使用。把訓練特征向量矩陣集輸入到PSO-KELM分類器中，對其進行訓練，完成故障診斷模型的建立，將測試特征向量矩陣集輸入到故障診斷模型中，測試相關的準確率，最后的分類結果作為評價分類器優(yōu)劣的性能指標。

本文使用PSO對KELM進行參數(shù)優(yōu)化和驗證利用PSO可以提高對故障數(shù)據(jù)集的搜索能力和延展性。設置PSO的相關參數(shù)，個體學習因子加速常數(shù)c1初始值為1.5，社會學習因子加速常數(shù)c2初始值為1.7，迭代次數(shù)G=100，終止代數(shù)pop=20。令KELM分類器的隱層神經(jīng)元節(jié)點的個數(shù)為L，選取L=20，設置KELM的核函數(shù)類型為徑向基核函數(shù)(RBF kernel，radial basis function)，最為重要的兩個實驗參數(shù)分別是核函數(shù)參數(shù)g與正則項系數(shù)c，通過對KELM的多次訓練，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)的對比，得出最優(yōu)的核函數(shù)參數(shù)g為8.883 94e+06，最優(yōu)正則項系數(shù)c為93.490 4。實驗測試結果如圖5所示，此時PSO-KELM的分類效果達到最佳，故障診斷的測試精度達到98.454 5%，實驗結果理想，表明該方法切實可行，分類效果較好。

圖5 PSO-KELM模型診斷結果

為了避免PSO-KELM在實驗過程中所實現(xiàn)的診斷率存在偶然性，故對此進行10次獨立實驗，并且統(tǒng)計如表3所示。

表3 PSO運行適應度曲線

總體來說，PSO方法在減少了更多的訓練時間前提下，且保證了KELM能夠選擇更少的訓練特征向量矩陣集時，依然能夠保證較高的故障診斷準確率。圖6表明了PSO獨立運行10次后統(tǒng)計得到的診斷率以及相對應的診斷率的平均值情況。

圖6 PSO-KELM運行10次的結果

驗證本文提出的基于EEMD模糊熵和PSO-KELM診斷方法的客觀性與準確性，在仿真實驗中，將進行過特征提取的EEMD模糊熵輸入到隨機森林(RF，random forest)，SVM這兩種分類器中，再使用模糊熵提取故障特征向量，輸入到上述兩種分類器和PSO-KELM中，劃分相同形式的訓練集和測試集，在完全一致的實驗條件下進行對比分析，不同的故障診斷方法的診斷結果如表4所示。

表4 故障方法性能對比

與其他診斷方法的比較中不難得出，EEMD模糊熵與PSO-KELM相結合的故障診斷率優(yōu)于其他方法，說明其提取的故障特征向量區(qū)分度更高，分類器的實驗效果更為準確，可以客觀全面的反映NPC三電平逆變器的開路故障狀態(tài)。

3 結束語

本文提出一種基于EEMD模糊熵和PSO-KELM的針對NPC三電平逆變器單一器件開路以及多器件同時開路的故障診斷方法。通過采樣NPC三電平逆變器的多路電壓信號，使用EEMD模糊熵進行故障特征提取，歸一化后得到實驗數(shù)據(jù)集，將其輸入到PSO-KELM中。診斷結果表明，算法的數(shù)據(jù)搜索性能強大，延展性好，易于實現(xiàn)，訓練測試得到最優(yōu)的故障診斷率為98.454 5%，故障識別精度較好。在相同的實驗條件下進行對比實驗分析，診斷能力均優(yōu)于其他方法，且適用于多類故障情形，抗噪聲能力強，符合NPC三電平逆變器的在線診斷要求。