朱琳琳　王雪　李曉萍

游戲是幼兒的第二生命，幼兒園教育應以游戲為基本的活動形式。通過游戲觀察、了解幼兒，支持和促進他們的發(fā)展是教師的基本功。數(shù)學游戲不僅需要教師具備基本的游戲觀察、指導能力，還需要教師具備系統(tǒng)的數(shù)學學科知識，熟知幼兒數(shù)學知識、能力的發(fā)展路徑，能在實踐中準確判斷幼兒的概念理解層次、能力發(fā)展水平并予以有效指導?，F(xiàn)結合數(shù)學游戲“命中紅心”來談一談教師怎樣觀察與指導幼兒的數(shù)學游戲。

一、研究玩具，深入理解玩具蘊含的核心數(shù)學經(jīng)驗

“命中紅心”是一款可以用來培養(yǎng)幼兒測量能力、計算能力的數(shù)學玩具，主要材料包括：游戲布1張、不同顏色的方塊3個、與方塊顏色相對應的等長木棍若干、曲別針若干、等長線繩若干、直尺1把。該玩具的主要玩法為：2～3人同時游戲，每人持1個方塊，從游戲布上的圓圈外向中間紅心處投擲方塊;游戲者可利用木棍、線繩或者直尺測量各自投出的方塊與紅心之間的距離，最接近紅心者為勝。

根據(jù)以上材料構成與玩法說明可知，該玩具涉及的數(shù)學核心經(jīng)驗是測量（自然測量和標準測量），需要幼兒具有長度經(jīng)驗、計數(shù)經(jīng)驗、分合經(jīng)驗以及測量單位經(jīng)驗等。等長木棍、曲別針以及線繩能夠支持幼兒體驗和掌握自然測量的方法，直尺能夠支持幼兒運用標準量具學習標準測量的方法。該玩具所蘊含的教育功能是使幼兒會用生活中的物品如木棍等進行簡單測量，了解生活中常見測量工具如尺子的用途。那么，幼兒掌握這些知識和能力的基礎是什么呢？幼兒是否具備有關長度、計數(shù)等經(jīng)驗，表現(xiàn)在游戲中又會是什么樣的？這些是教師有效觀察與指導幼兒運用該玩具進行數(shù)學游戲的前提，需要教師提前進行學習和預判。

二、研究幼兒，分析幼兒游戲操作所反映出來的發(fā)展水平

幼兒以具體形象思維為主，往往通過直接接觸和體驗認識事物。由于數(shù)學知識具有一定的抽象性、邏輯性、系統(tǒng)性，因而以操作為主的數(shù)學游戲是幼兒獲得數(shù)學知識和能力的重要途徑。數(shù)學玩具的操作性為幼兒內(nèi)在思維的表現(xiàn)提供了機會，趣味性又有利于幼兒真實情感的流露。因此，觀察幼兒操作數(shù)學玩具進行游戲的過程，就是教師了解幼兒數(shù)學思維能力發(fā)展的好機會。教師需要觀察幼兒在游戲過程中的行為、表情、言語等，并根據(jù)觀察到的內(nèi)容分析幼兒的發(fā)展水平、實際需要和存在問題，準確判斷是否介入指導以及給予什么樣的支持。以幼兒長度測量的發(fā)展水平為例，幼兒最初只能通過目測對長度進行比較，還不會利用中介物如木棒、尺子等去比較。之后，幼兒會使用一些中介物作為測量工具對長度進行簡單比較。這需要幼兒具備等量傳遞的概念——假設B是測量工具，如果A=B、B=C，那么A=C。再之后，幼兒還需要通過各種測量活動或游戲獲得分合、首尾相接擺放、等量替換、重復使用同一單位量等經(jīng)驗，從而發(fā)展運用多種自然物或任一尺寸的物品進行長度測量和比較的能力。最后，幼兒向正式測量過渡，理解原點及刻度的意義等。

在玩“命中紅心”游戲時，有的幼兒擺放的小棒，或曲別針之間有間隔或重疊，不能首尾相接;有的幼兒在對應比較兩根線繩或兩根小棒時不能把一邊對齊后再做比較;有的幼兒在用線繩測量時沒有把線繩抻直……這些都反映了幼兒關于測量的概念或能力發(fā)展處于哪一階段。因此，教師只有熟知幼兒測量概念和能力的發(fā)展過程，才能對幼兒的測量發(fā)展水平做出正確判斷，提供相應的引導或支持：退一步，先讓幼兒掌握與此相關的、基礎性的概念和能力;進一步，思考接下來引導幼兒學什么，從而引導幼兒向更高測量水平發(fā)展。

三、研究游戲，在觀察與分析游戲中促進幼兒發(fā)展

裴裴今天主動邀請我一起玩“命中紅心”游戲。剛開始，她選擇了用木棍測量，我也跟著用木棍測量。裴裴有意識地將第一根小木棍的一端對準小方塊，并將其他小木棍首尾相接、連成直線進行拼接，一直擺到紅心，然后數(shù)從小方塊到紅心一共用了幾根木棍，與我的木棍數(shù)量進行比較。在這個過程中，我發(fā)現(xiàn)裴裴熟練地掌握了用木棍進行自然測量的方法。于是，我問裴裴：“除了用小棍測量，還可以用什么測量？”于是，裴裴拿出線繩來測量，但是繩子沒有抻直，而是彎曲著將目標物與紅心連在了一起，她在繩子的兩端各貼了一小塊膠釘以標記測出的距離。這時，我問裴裴：“你用繩子量的距離是多長？用木棍和用線繩兩次測量的距離一樣嗎？”看到裴裴沒什么反應，我建議道：“我們一起來驗證一下吧！”于是，裴裴將4根小棍和貼有膠釘標記的線繩分別取下，將兩者的長度進行比較，結果發(fā)現(xiàn)，用線繩測量的長度比用木棍測量的長度要長。我問她：“同一個距離為什么會是兩個不一樣的測量結果呢？哪一次準確呢？”她撓撓頭表示不知道。我進一步建議道：“那我們一起再重新測量一下吧！”這一次，我和裴裴把兩個測量工具同時放置在目標物上，比對的時候?qū)⒗K子貼在了木棍上，我問：“兩個距離一樣嗎？”裴裴看看我，我沒有說話，遞給她一個膠釘。她接過膠釘再次將繩子進行標記，核對后發(fā)現(xiàn)木棍和繩子的測量結果一樣了。我指著兩次繩子上的膠釘問：“這兩次膠釘貼的位置哪一個是對的呢？為什么？”裴裴說：“這次是對的?！蔽医又鴨査骸皟纱斡镁€繩測量有什么不一樣？”“第一次我沒有拉直繩子，第二次我拉直了繩子，結果才不同的，第二次測量的長度是正確的，和小木棍的長度是一樣的?！迸崤岚l(fā)現(xiàn)了線繩的擺放對測量結果的影響。我向她豎起大拇指，引導她總結自己的方法：“你能說說用線繩測量方塊到紅心的距離要怎么做嗎？”裴裴邊指著材料邊說：“用木棍測量的時候，木棍擺得直直的。用繩子測量時要將繩子拉直，把一頭放在方塊這兒，拉到紅心，這樣才能測量出準確的距離?！?/p>

在這個游戲中，教師的第一次提問“除了用小棍測量， 還可以用什么測量”意在給幼兒提出具有挑戰(zhàn)性的任務， 引導幼兒在原有測量能力水平上邁向更高水平，學習使用線 繩這一新的自然測量工具。第二次提問“兩次測量的距離一 樣嗎？”意在引導幼兒反思、發(fā)現(xiàn)問題。之后提出建議“我 們一起來驗證一下吧！”意在幫助幼兒在反思中注意到線繩的特殊性。 第三次提問“同一個距離為什么會有兩個不一樣的測量結果呢？哪一次準確呢？”，意在引發(fā)幼兒思考，讓幼兒明白這樣做的真正意義。當然，重新測量時教師是否應當直接示范還可以再討論，但不難看出，教師每一次的提問與示范都基于觀察與分析，意在引發(fā)幼兒思考，幫助幼兒發(fā)展測量能力。可見，教師只要注重觀察幼兒的游戲過程，分析幼兒游戲行為背后體現(xiàn)出的發(fā)展水平，并基于觀察與分析對幼兒的游戲予以有效支持和引導，就能使幼兒在游戲中不斷向前發(fā)展，使自己成為幼兒成長最專業(yè)的支持者和引導者。

本文為北京市教育學會2021年“十四五”教育科研重點課題“助力雙向銜接——基于課題研究構建幼小教師學習共同體的實踐研究”（編號：SJSZD? 2021-009）的階段性成果，第一作者朱琳琳為課題負責人。