李海玉，陳 帥，韓江龍

(1.恩施州交通運(yùn)輸綜合執(zhí)法支隊(duì)， 恩施 445000；2.中鐵大橋局九公司，中山 528437)

懸索橋使用較少的建筑材料，通過(guò)鋼索與混凝土橋面的結(jié)合，能跨越比較長(zhǎng)的空間距離，例如峽谷，河流。但由于其施工技術(shù)步驟繁多，施工技術(shù)要求高等原因，其每一步施工監(jiān)控都至關(guān)重要[1,2]。在橋梁施工建造過(guò)程中，施工誤差不可避免，為了確保最終的成橋狀態(tài)與設(shè)計(jì)理想狀態(tài)有較小的偏差，需要在主纜空纜線形確定的基礎(chǔ)上，控制施工中的各種影響條件，使得最終的空纜線形在設(shè)計(jì)容許誤差范圍內(nèi)，滿(mǎn)足工程建設(shè)的需求。其中，纜繩的材料物理參數(shù)誤差、鋼纜的架設(shè)溫度、兩岸的主塔施工偏差、塔頂?shù)闹魉靼鞍惭b位置偏差和主纜的入槽方式等都對(duì)主纜的無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)、主纜的跨徑及主索鞍處預(yù)抬量造成影響[3]。

由于懸索橋的主纜線形的精確安裝到位是懸索橋施工的最重要步驟，趙林杰[4]等人曾闡述了自錨式懸索橋的施工監(jiān)測(cè)工作內(nèi)容，重點(diǎn)闡述了主纜架設(shè)過(guò)程中的具體監(jiān)控內(nèi)容和細(xì)節(jié)問(wèn)題，同時(shí)也詳細(xì)列舉并推導(dǎo)了主纜線形的計(jì)算方法和計(jì)算過(guò)程。譚紅梅[5]等人為提高大跨度懸索橋基準(zhǔn)索架設(shè)的施工精度，提出了兩種調(diào)索的方法，最終實(shí)際工程的計(jì)算結(jié)果顯示了懸索橋簡(jiǎn)化調(diào)索公式在中跨的線形計(jì)算上比傳統(tǒng)的拋物線調(diào)索公式有更加準(zhǔn)確的計(jì)算精度，兩者相差約3%；并且更加符合工程實(shí)際。而對(duì)于邊跨,兩中計(jì)算方式的精度相當(dāng)。其結(jié)果進(jìn)一步顯示，兩種計(jì)算方式在索長(zhǎng)調(diào)整量精確計(jì)算法的誤差都低于5%，均可應(yīng)用于實(shí)橋的調(diào)索分析。梁志磊[6]等人也進(jìn)一步研究了基準(zhǔn)索調(diào)索的具體問(wèn)題，對(duì)有影響于基準(zhǔn)索架設(shè)因素的敏感性給出了介紹和一定的分析。

通過(guò)采用單因素分析法對(duì)無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)、主跨跨度及溫度場(chǎng)等三個(gè)主要影響因素的敏感性進(jìn)行討論，并推導(dǎo)其對(duì)基準(zhǔn)索架設(shè)跨中標(biāo)高的影響。同時(shí)通過(guò)理論解析法的介紹和推導(dǎo)，總結(jié)出計(jì)算公式。利用清江特大懸索橋基準(zhǔn)索架設(shè)作為工程實(shí)例，對(duì)各個(gè)參數(shù)敏感性進(jìn)行計(jì)算，最終得出該橋的基準(zhǔn)索對(duì)跨中標(biāo)高判斷的經(jīng)驗(yàn)公式。

1 參數(shù)敏感性分析計(jì)算方法

1.1 無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)及跨度對(duì)跨中標(biāo)高的影響

只考慮懸索自重時(shí)，懸索線型為懸鏈線

弧長(zhǎng)s與坐標(biāo)x的關(guān)系

1)主纜水平張力

由主纜IP點(diǎn)坐標(biāo)可推得關(guān)系式(1)

(1)

其中,l為跨度，f1=f2為垂度。

求解以上非線性方程可得到：主纜水平張力T0。

這里使用牛頓迭代法求解，初解取值時(shí)，把懸鏈線近似為拋物線，以求得初始值。

(2)

2)主纜任意位置的張力

在得到主纜水平張力T0后，即可求得主纜中任意一點(diǎn)的張力

(3)

3)主纜的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度

主纜無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度是空纜狀態(tài)下的索長(zhǎng)減去主纜的伸長(zhǎng)量，其伸長(zhǎng)量的計(jì)算為

(4)

(5)

(6)

主纜無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度為

su=s-Δs

(7)

索長(zhǎng)變化比值為

4)參數(shù)敏感性分析：垂度為直接反映主纜跨中標(biāo)高的指標(biāo)，總體上說(shuō)，在荷載不變的情況下，無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)及跨度對(duì)影響最為直觀(下列公式為對(duì)稱(chēng)懸索)。

(8)

(9)

(10)

即可得到關(guān)于T0的非線性方程

(11)

由上式，(1)當(dāng)只考慮主纜無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)對(duì)垂度的影響時(shí)，由不同的su可求解不同的T0。(2)當(dāng)只考慮跨度的影響時(shí)由不同的索長(zhǎng)l可求解得T0。

再由公式(12)

(12)

得到主纜的垂度值，進(jìn)而求得跨中標(biāo)高。

1.2 溫度對(duì)跨中標(biāo)高的影響

溫度對(duì)無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)的影響進(jìn)而影響到主纜的跨中標(biāo)高。因此無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)與溫度的變化關(guān)系可由公式(13)來(lái)表示：

Δsu=μ·ΔT·su

(13)

2 工程實(shí)例

2.1 工程計(jì)算模型

1)成橋狀態(tài)懸索橋尺寸：跨度：l=42 000 cm，垂度：f1=f2=4 375 cm (49 900-455 250=4 375)。

2)空纜狀態(tài)懸索橋尺寸：北岸散索鞍IP點(diǎn)：A點(diǎn)坐標(biāo)(925.961,443.775)，北岸主索鞍IP點(diǎn)：B點(diǎn)坐標(biāo)(1 045.364,499.012)。主索跨中點(diǎn)：C點(diǎn)坐標(biāo)(1 256.000,459.855)。南岸主索鞍IP點(diǎn)：D點(diǎn)坐標(biāo)(1 466.636,499.012)，南岸散索鞍IP點(diǎn)：E點(diǎn)坐標(biāo)(1 586.039,443.775)。主纜：換算容重ρ=80.3 kN/m3，截面等效直徑D=350.826 mm。主纜彈性模量E=19.5×104MPa。使用matlab數(shù)學(xué)計(jì)算軟件可算得：T0=4.447 3×106N，s=430.826 m，su=430.722 m，η=0.999 8。如圖1所示。

2.2 解析法求解

2.2.1 無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)對(duì)跨中標(biāo)高的影響

當(dāng)處于空纜狀態(tài)時(shí)，其主纜的無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)為su=430.722 m，調(diào)整無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)即可求得其與跨中標(biāo)高變化之間的關(guān)系?？缍茸兓递^小時(shí)(±100 mm內(nèi)變化)及跨度變化值較大時(shí)(±1 000 mm內(nèi)變化)其計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)變化對(duì)跨中標(biāo)高影響

通過(guò)計(jì)算結(jié)果可以得出，跨中標(biāo)高的變化與無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)的變化呈現(xiàn)近似線形關(guān)系，擬合數(shù)據(jù)后可得到

2.2.2 跨度對(duì)跨中標(biāo)高的影響

當(dāng)橋梁處于空纜狀態(tài)下，其跨度設(shè)計(jì)值為l0=421.272 m，改變橋梁的跨度來(lái)計(jì)算出其跨中標(biāo)高變化的敏感性?？缍茸兓递^小時(shí)(±100 mm內(nèi)變化)及跨度變化值較大時(shí)(±1 000 mm內(nèi)變化)計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 跨度變化對(duì)跨中標(biāo)高影響

通過(guò)計(jì)算結(jié)果可以得出，跨中標(biāo)高的變化與跨度變化呈現(xiàn)近似線形關(guān)系，擬合數(shù)據(jù)后可得到，跨度變化值較小時(shí)(±100 mm內(nèi)變化)

當(dāng)跨度的變化值較大時(shí)(±1 000 mm內(nèi)變化)為

2.2.3 溫度對(duì)跨中標(biāo)高的影響

主纜的線膨脹系數(shù)為：1.2×10-51/℃。

運(yùn)用公式(13)可得跨中標(biāo)高的變化與溫度的變化關(guān)系為

(14)

2.3 參數(shù)敏感性公式匯總

將主要參數(shù)變化對(duì)跨中標(biāo)高的影響函數(shù)公式匯總于表3。

表3 參數(shù)敏感性公式匯總

3 結(jié) 論

無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)、主跨跨度及溫度場(chǎng)三個(gè)參數(shù)被單因素分析法用以研究其對(duì)懸索橋跨中標(biāo)高影響。通過(guò)參數(shù)敏感性分析匯總可知：溫度對(duì)跨中標(biāo)高影響的敏感度最高，其敏感參數(shù)斜率為-10.70。