趙亞菲,周新剛

(煙臺大學(xué)土木工程學(xué)院,山東 煙臺 264005)

鋼板混凝土剪力墻的性能及其承載能力計(jì)算方法已有很多研究[1-4]。在鋼板剪力墻基礎(chǔ)上,隨著裝配建筑發(fā)展的需要,近幾年發(fā)展起來一種新型剪力墻-鋼管束混凝土組合剪力墻。張曉萌[5]通過對兩種類型鋼管束混凝土組合剪力墻試件進(jìn)行擬靜力試驗(yàn),研究了剪力墻的承載能力、延性、耗能能力和剛度退化等力學(xué)性能。苗志華[6]通過鋼管束混凝土組合剪力墻的擬靜力試驗(yàn),分析了不同剪跨比、單束尺寸和鋼板厚度等參數(shù)對其抗震性能的影響。張鵬等[7]通過對鋼管束混凝土組合剪力墻進(jìn)行擬靜力試驗(yàn),對其破壞模式進(jìn)行研究,分析了軸壓比對組合剪力墻壓彎性能的影響。劉昕旭等[8]研究了不同材料強(qiáng)度和鋼板厚度對鋼管束混凝土組合剪力墻抗震性能的影響,推導(dǎo)了剪力墻初始剛度計(jì)算方法。為進(jìn)一步研究鋼管束混凝土組合剪力墻的壓彎性能及承載能力,本文通過擬靜力試驗(yàn),研究剪力墻壓彎承載力分析方法,分析混凝土強(qiáng)度等級、鋼材強(qiáng)度等級和鋼板厚度等參數(shù)對于鋼管束混凝土組合剪力墻壓彎承載能力的影響。

1 試驗(yàn)簡介與過程分析

1.1 試驗(yàn)概況

采用水平低周往復(fù)擬靜力試驗(yàn)方法,研究鋼管束混凝土組合剪力墻受力性能。共設(shè)計(jì)制作了五片墻體試件,墻肢長均為1000 mm,由5束200 mm×140 mm的鋼管組成;鋼管束中填充的混凝土,其強(qiáng)度等級分別為C35和C50;鋼管束的鋼材選用Q235和Q345,鋼板厚度分別為3 mm和4 mm;試件剪跨比分別為1.5和2.0;試件的軸壓比均為0.2。試件具體情況見表1。

1.2 試驗(yàn)現(xiàn)象及分析

圖1為實(shí)測的各試件的滯回曲線和骨架曲線。從圖1(a)—(e)試件的滯回曲線可見,各試件從加載至破壞均經(jīng)歷了彈性、 屈服和破壞三個(gè)階段。以

表1 試件參數(shù)

圖1 試驗(yàn)曲線

STBW1為例,在水平力為400 kN、位移角在1/500之前,水平推力與試件位移呈線性,試件處于彈性受力階段,加載過程中無混凝土壓碎聲和鋼板與混凝土剝離的聲音,未觀察到外側(cè)鋼板的屈曲變形,說明混凝土和鋼板協(xié)同工作。繼續(xù)加載至水平力為860.41 kN、位移角在1/103時(shí),隨著水平推力的增加,試件變形明顯增大,卸載后存在殘余變形,而且隨著荷載增大和加載次數(shù)增加,受壓側(cè)邊緣鋼管束開始出現(xiàn)輕微鼓曲,試件處于屈服階段,此階段由于鋼管束對內(nèi)部混凝土的約束作用,試件承載能力繼續(xù)提高,卸載時(shí),雖存在一定的變形滯后,但滯回曲線捏攏不明顯。當(dāng)水平荷載達(dá)到1 056.88 kN,位移角為1/50時(shí),試件達(dá)到峰值承載力,試件兩側(cè)鋼管底部的由內(nèi)向外屈曲、外凸現(xiàn)象逐漸明顯且逐漸向中間發(fā)展,并伴隨混凝土與鋼板剝離的聲音,說明鋼管束與混凝土的接觸面出現(xiàn)較大范圍剝離,鋼板發(fā)生局部屈曲失穩(wěn)。此后,試件承載能力逐漸降低,鋼管束變形急劇增大并伴隨著混凝土被壓碎的聲音。最終當(dāng)水平力下降到904.38 kN、位移角為1/38時(shí),停止試驗(yàn),破壞階段試件承載力降低速度緩慢,且加卸載的滯回曲線仍比較飽滿。

根據(jù)滯回曲線繪制的骨架曲線如圖1(f)所示。由骨架曲線,采用Park法、等能量法和幾何作圖法分別計(jì)算每個(gè)試件的屈服荷載和屈服位移,并取三種方法計(jì)算結(jié)果的平均值作為屈服荷載和屈服位移的試驗(yàn)值,取水平承載力下降到85%峰值荷載時(shí)的水平位移作為極限位移,計(jì)算延性系數(shù)。結(jié)果見表2。從骨架曲線及表2的力學(xué)性能特征值可見,隨著剪跨比的提高,試件彈性剛度逐漸降低,但試件達(dá)到峰值荷載時(shí),底部彎矩相差不大。在剪跨比為1.5的試件STBW1中剪切變形占比較大,導(dǎo)致相同水平力情況下,其位移角較小,剛度較大;隨著剪跨比的提高,在剪跨比為2.0的試件中剪切變形所占比例減小,彎曲變形所占比例增加,同樣水平荷載情況下,剪跨比大的試件兩側(cè)鋼管束應(yīng)變大;但試件的最終破壞模式都是壓彎破壞,即試件彎曲變形過大導(dǎo)致的破壞,所以,剪跨比為1.5的試件,由于剪切變形占比較大,同樣彎曲變形的情況下,底部極限彎矩比剪跨比2.0的試件稍大。

在剪跨比均為1.5的情況下,隨著鋼材強(qiáng)度等級提高,試件STBW1比STBW3在彈性剛度上提高約0.28%,峰值荷載提高約12.36%,延性系數(shù)降低;表明鋼材的屈服強(qiáng)度對剪力墻的彈性剛度影響較小,提高鋼管束的鋼板強(qiáng)度等級可有效提高構(gòu)件的承載能力,對試件承載力下降階段影響不大,且在承載提高的同時(shí)會造成構(gòu)件延性下降。隨著鋼板厚度增加,試件STBW4比STBW1在彈性剛度上提高約18.51%,峰值荷載提高約11.30%,延性系數(shù)提高;表明鋼管束的鋼板厚度對剪力墻的彈性剛度影響較大,提高鋼管束的鋼板厚度可有效提高構(gòu)件的承載能力和剛度,STBW4的承載力下降更為平緩,延性也更好。由于試件STBW5試驗(yàn)所得滯回曲線不是很理想,故圖中沒有給出該試件的骨架曲線,但通過對于彈性階段的分析,仍可知:隨著混凝土強(qiáng)度等級提高,試件的彈性剛度有較大幅度的提高。

1.3 試驗(yàn)過程應(yīng)力應(yīng)變分析

試驗(yàn)過程中,鋼管束混凝土組合剪力墻承載能力急劇下降的原因是屈曲破壞導(dǎo)致的鋼管承載能力下降和對混凝土的約束作用下降?，F(xiàn)以STBW-2為例,通過鋼管上應(yīng)變片應(yīng)變變化分析鋼管的受力狀態(tài)及其對墻體性能的影響。圖2為應(yīng)變片布置情況,圖3為實(shí)測的應(yīng)變片應(yīng)變情況,數(shù)值選取原則為:加載階段每增加50 kN,取一次數(shù)據(jù);卸載階段每100 kN,取一次數(shù)據(jù)。

試驗(yàn)加載采用力和位移混合控制加載,墻體屈服前采用力控制,屈服后采用位移控制,見圖3(a)。從圖2可見應(yīng)變測點(diǎn)1和5,2和4對稱布置在墻體的根部,3號測點(diǎn)布置在中間。從測點(diǎn)1和5,2和4

表2 試件力學(xué)性能

圖2 剪力墻底部應(yīng)變片布置

圖3 試件底部應(yīng)變

的實(shí)測應(yīng)變變化看,與加載規(guī)律十分吻合,一是應(yīng)變都隨水平力的反復(fù)作用出現(xiàn)周期性的拉壓變化,二是對稱點(diǎn)的位移變化大小基本相同,三是當(dāng)墻體達(dá)到水平荷載時(shí),從實(shí)測的鋼板應(yīng)變看,兩端部測點(diǎn)1和5處的鋼管基本達(dá)到了屈服狀態(tài),兩中間測點(diǎn)2和4處的鋼管應(yīng)變小于0.002,鋼管尚未屈服。

對比6號應(yīng)變測點(diǎn)及1號應(yīng)變測點(diǎn)的應(yīng)變變化情況,其隨水平力的周期變化情況基本與1號測點(diǎn)吻合,但對應(yīng)點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)值小于1號測點(diǎn)。這是由于6號測點(diǎn)的位置高于1號測點(diǎn),鋼管的應(yīng)力低于1號測點(diǎn)。8號測點(diǎn)的位置與6號測點(diǎn)相同,但8號測點(diǎn)測量的是鋼管壁的水平變形情況。從圖4可見,水平變形也隨水平力呈周期變化,但變化幅度較小,而且受壓變形比受拉變形更小。水平受拉主要與內(nèi)部混凝土的受壓橫向變形有關(guān),水平受壓主要與縱向受拉引起的橫向收縮有關(guān)。當(dāng)6號應(yīng)變片達(dá)到受拉應(yīng)變最大時(shí),8號應(yīng)變片達(dá)到受壓最大。說明在受拉過程中,原略有鼓曲但沒有屈曲的鋼板會逐漸恢復(fù)平直。

圖5為根據(jù)1—5號測點(diǎn)應(yīng)變實(shí)測值繪制的沿墻肢的應(yīng)變圖。圖中可見,盡管中性軸不在墻體中間部位,但應(yīng)變分布符合平截面假定。中性軸偏離墻肢中心軸約50 mm左右,這可能與試件的制作質(zhì)量偏差等因素有關(guān)。3號測點(diǎn)位于墻肢的中間,理論上應(yīng)處于受壓狀態(tài),但從圖3中3號測點(diǎn)的實(shí)測應(yīng)變可見,3號測點(diǎn)實(shí)際處于受拉狀態(tài),說明試件制作或豎向加載有一點(diǎn)偏差。

圖4 橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之間的關(guān)系

圖5 墻體豎向應(yīng)變

2 條帶法正截面受彎承載力分析計(jì)算

以上分析可見,剪跨大于1.5時(shí),墻體截面應(yīng)變符合平截面假定。應(yīng)用條帶法[9]對墻體的受彎承載能力進(jìn)行數(shù)值分析計(jì)算,鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系,混凝土本構(gòu)關(guān)系為

程序以2個(gè)計(jì)算循環(huán)為主體,一個(gè)是根據(jù)初始假定的曲率計(jì)算截面各單元軸力之和與軸壓力是否相等或在誤差允許范圍內(nèi),得到與曲率對應(yīng)的中和軸位置,從而得到彎矩值;另一個(gè)是不斷改變曲率大小,找到每個(gè)曲率所對應(yīng)的彎矩值,該循環(huán)的終止條件為受壓區(qū)邊緣混凝土的應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變。

程序運(yùn)行所得到的彎矩-曲率關(guān)系圖形見圖6,計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果以及兩者之間的誤差見表3,可以看出程序計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合較好,其相對誤差可以控制在8%左右。

圖6 試件彎矩-曲率曲線

表3 試件受彎承載力實(shí)測值與程序計(jì)算值

3 正截面受彎承載能力簡化計(jì)算公式

3.1 基本假定

為計(jì)算鋼管束混凝土組合剪力墻抗彎承載力,對墻體作如下基本假設(shè):(1)不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉作用;(2)混凝土的本構(gòu)關(guān)系按照我國規(guī)范[10-11]確定,當(dāng)混凝土壓應(yīng)變小于0.002時(shí)為拋物線,在0.002～0.003 3之間時(shí)為水平直線;(3)截面的應(yīng)變沿截面高度保持線性分布,即平截面假定;(4)參考行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[12],鋼管束混凝土組合剪力墻壓彎承載能力采用全截面塑性設(shè)計(jì)方法。模型見圖7。

為考慮鋼管對混凝土的約束作用,將受壓區(qū)混凝土分為有效約束區(qū)和弱約束區(qū)。由第1節(jié)的應(yīng)變分析可得,最外側(cè)混凝土受壓時(shí)產(chǎn)生變形較大,鋼管對其約束作用也最為明顯,現(xiàn)假定有效約束區(qū)僅存在于最外側(cè)管束內(nèi),其他受壓區(qū)混凝土為弱約束區(qū),約束分區(qū)建立和簡化計(jì)算方法見圖8[13]。

圖7 鋼管束混凝土組合剪力墻計(jì)算模型

圖8 核心混凝土約束分區(qū)及簡化結(jié)果

3.2 公式建立與結(jié)果驗(yàn)證

由豎向力平衡可以得出,N=Nc+fyAyhc+fyAyvc,

受壓區(qū)混凝土承擔(dān)的豎向荷載Nc,

對墻體截面中心取矩,可以得出,

M=Mc+fyAyhdyh+fyAyvdyv,

受壓區(qū)混凝土承擔(dān)的彎矩Mc,

Mc=0.5(fcc-fc)Ac(h-b1)+0.5fcAco(h-x)。

式中:N為施加的豎向軸壓力;fc為混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,即fc=0.76fcu;fy為鋼材的屈服強(qiáng)度;x為混凝土受壓區(qū)高度,t為鋼板厚度,b為墻體厚度,b1為最外側(cè)鋼管束寬度,h為墻體長度;fcc和Acc為有效約束區(qū)混凝土強(qiáng)度和面積,Aco為弱約束區(qū)混凝土面積,Ayh為平行于鋼管束組合剪力墻受力平面的鋼板面積,Ayv為垂直于鋼管束組合剪力墻受力平面的鋼板面積,dyh為平行于鋼管束組合剪力墻受力平面的鋼板合力作用點(diǎn)到剪力墻截面形心的距離,dyv為垂直于鋼管束組合剪力墻受力平面的鋼板合力作用點(diǎn)到剪力墻截面形心的距離,其中dyh和dyv受拉和受壓要分開計(jì)算,受拉為正,受壓為負(fù)。

按照上述公式進(jìn)行計(jì)算,得到計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較見表4,計(jì)算值和試驗(yàn)值誤差較小且較為穩(wěn)定;與程序計(jì)算值相比,由于程序運(yùn)算并非采用全截面塑性假設(shè),所以程序運(yùn)算結(jié)果偏小。從試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果出發(fā),經(jīng)計(jì)算機(jī)編程驗(yàn)證可得,此理論分析方法及計(jì)算公式所得結(jié)果較為精確,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間有足夠的安全富余,可用于指導(dǎo)實(shí)踐。

表4 試件受彎承載力實(shí)測值與計(jì)算值

4 總 結(jié)

(1)通過對鋼管束混凝土組合剪力墻的骨架曲線及滯回曲線的分析可得,鋼管束混凝土組合剪力墻滯回曲線飽滿,具有良好的抗震性能;通過調(diào)整混凝土強(qiáng)度、鋼材強(qiáng)度以及鋼板厚度等因素可讓剪力墻發(fā)揮更好的抗震能力。(2)利用計(jì)算機(jī)語言編寫條帶法計(jì)算程序,計(jì)算剪力墻整截面抗彎承載能力,程序所得剪力墻的承載能力與實(shí)測值符合較好。(3)鋼管束混凝土組合剪力墻實(shí)測截面應(yīng)變符合平截面假定,截面鋼板大部分都已進(jìn)入屈服狀態(tài),不考慮混凝土的抗拉作用,考慮受壓區(qū)混凝土的約束情況,建立了正截面承載能力簡化計(jì)算公式,計(jì)算與實(shí)測值符合較好。(4)利用試驗(yàn)結(jié)果、簡化公式以及編程計(jì)算可得,提高混凝土強(qiáng)度和鋼材強(qiáng)度均能一定程度地提高剪力墻的承載能力,且鋼材強(qiáng)度影響較大;提高鋼板厚度,能夠有效提高組合剪力墻的壓彎承載能力和剛度,但隨著含鋼率的提高,提高的幅度會降低。