張賀磊，許常悅，張玉瑩，吳惠祥

（1.南京航空航天大學(xué)飛行器環(huán)境控制與生命保障工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210016）（2.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院航空工程學(xué)院，鄭州450046）（3.中國(guó)商用飛機(jī)有限責(zé)任公司上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海201210）

0 引言

飛機(jī)水/廢水系統(tǒng)屬于民用客機(jī)機(jī)載系統(tǒng)上的重要系統(tǒng)，旨在滿足機(jī)組人員和乘客的生活和生理需求。目前，我國(guó)國(guó)產(chǎn)飛機(jī)上的水/廢水系統(tǒng)還依賴國(guó)外供應(yīng)商提供，成為國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)研制中存在的“卡脖子”問題。為了保證我國(guó)大飛機(jī)研制的健康良性發(fā)展，提高自主產(chǎn)權(quán)化率和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，與飛機(jī)水/廢水系統(tǒng)設(shè)計(jì)相關(guān)的技術(shù)問題亟待解決。

飛機(jī)水/廢水系統(tǒng)主要由兩部分組成，即飲用水系統(tǒng)和廢水系統(tǒng)。飲用水系統(tǒng)的主要功能是向廚房、洗手池等區(qū)域提供飲用水；廢水系統(tǒng)的主要功能是收集并初步處理馬桶、洗手池以及廚房所排出的廢水，為乘客和機(jī)組人員提供一個(gè)干凈衛(wèi)生的飛行環(huán)境。現(xiàn)代客機(jī)上的廢水系統(tǒng)主要為真空廢水系統(tǒng)，由真空廢水箱、真空馬桶、真空泵、地面排污操作面板、廢水管路、閥門及控制系統(tǒng)等部件組成。廢水系統(tǒng)的原理是利用座艙與真空廢水箱之間的壓力差，將廢水經(jīng)真空廢水管道輸送并存儲(chǔ)至廢水箱。

水/廢水系統(tǒng)的研究始于20 世紀(jì)50 年代。美國(guó)Monogram 公司研制了最早的自循環(huán)式馬桶，隨后研制出第一臺(tái)真空馬桶并被應(yīng)用于波音客機(jī)。此后，真空廢水系統(tǒng)便在民用客機(jī)上大量使用，如B737、B767、B747、A320、A330、A340 等機(jī)型均使用了真空廢水系統(tǒng)。迄今，水/廢水處理系統(tǒng)已成為民用飛機(jī)上的獨(dú)立新系統(tǒng)。該系統(tǒng)包含真空泵、供水系統(tǒng)、加熱系統(tǒng)、廢水管路、廢水箱、馬桶和機(jī)電控制單元等。據(jù)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，國(guó)外關(guān)于水/廢水系統(tǒng)的研究報(bào)道較少，這可能與技術(shù)保密有關(guān)，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要涉及飛機(jī)排水和消防用水、飛機(jī)水系統(tǒng)中臭氧處理、飛機(jī)真空排污系統(tǒng)、飛機(jī)排水系統(tǒng)、飛機(jī)用水加熱等。

國(guó)內(nèi)民用飛機(jī)的研制遠(yuǎn)落后于歐美發(fā)達(dá)國(guó)家，最早的民用飛機(jī)水系統(tǒng)與傳統(tǒng)居家用水原理類似，即依靠重力進(jìn)行供水。20 世紀(jì)70 年代初期，我國(guó)第一架自主研制的大型客機(jī)Y10 上的飲用水系統(tǒng)就是依靠重力供水，而廢水系統(tǒng)則是電動(dòng)循環(huán)處理系統(tǒng)。在之后的很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，我國(guó)民航事業(yè)發(fā)展緩慢，水/廢水系統(tǒng)的研究基本處于停滯狀態(tài)。直至近年，我國(guó)的支線客機(jī)MA60 上所用的水/廢水系統(tǒng)依然十分落后，不具備完整的系統(tǒng)性功能。

21 世紀(jì)以來，國(guó)內(nèi)已陸續(xù)開展了水/廢水系統(tǒng)的相關(guān)研究。在水/廢水系統(tǒng)內(nèi)部流動(dòng)方面，聚焦點(diǎn)主要有：清水和廢水系統(tǒng)管路的靜態(tài)計(jì)算，水/廢水系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真、管路內(nèi)流動(dòng)性能仿真與幾何數(shù)據(jù)的提取、廢水輸運(yùn)過程的流動(dòng)性能仿真等。除流場(chǎng)仿真外，研究人員還關(guān)注了水/廢水系統(tǒng)設(shè)計(jì)及機(jī)電綜合控制技術(shù)的應(yīng)用。例如，孫鑒非等提出了一種全新的電氣結(jié)構(gòu)，用于水/污水處理系統(tǒng)的機(jī)電一體化研究；趙健等采用自適應(yīng)模糊PID 控制和模糊/PID 開關(guān)控制對(duì)管道式熱水器進(jìn)行控制模擬，并提出了水溫控制的優(yōu)化方法；陳志東等在飛機(jī)污水箱內(nèi)加裝反饋液位的傳感器，并利用真空泵或飛機(jī)內(nèi)外的壓力差來實(shí)現(xiàn)污水的及時(shí)處理；朱菁雅研究了C919水/廢水機(jī)載系統(tǒng)的熱載荷并進(jìn)行了數(shù)值仿真分析。

目前，鮮有關(guān)于飛機(jī)廢水系統(tǒng)中非定常氣液固流動(dòng)特性的相關(guān)研究，因此，本文針對(duì)該問題開展研究，旨在深入分析廢水系統(tǒng)中的非定常氣液固流動(dòng)特性，并研究飛行高度、馬桶工作狀態(tài)對(duì)廢水排放的影響。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 控制方程

民用飛機(jī)廢水系統(tǒng)中的流動(dòng)屬于典型的氣液固三相流動(dòng)，本文采用歐拉—?dú)W拉—?dú)W拉方法對(duì)該三相流動(dòng)進(jìn)行模擬。在歐拉—?dú)W拉—?dú)W拉方法中，每一相均可以視為充滿整個(gè)流體的連續(xù)介質(zhì)，各相均分別求解質(zhì)量、動(dòng)量和能量方程。相間的耦合作用可以通過相間作用力模型進(jìn)行計(jì)算。

民用飛機(jī)廢水系統(tǒng)中的三相流動(dòng)溫度變化較小，溫度對(duì)流動(dòng)的影響可以忽略。因此，控制方程可以不考慮能量方程，只需考慮連續(xù)性方程和動(dòng)量方程。對(duì)于任意相，包含連續(xù)性方程和動(dòng)量方程的控制方程可以寫成如下形式：式中：ρ為第相的密度；為第相的速度張量；? 為相和相的質(zhì)量傳遞速率；為所有相共享的壓力；ˉ為第相的壓力應(yīng)變 張量；為相之間的互相作用力；為相間的速度；為外部體積力；為升 力；為虛 擬質(zhì) 量力；a為相 含率，各相相含率之和為1。

1.2 相間曳力模型

在求解多相流動(dòng)的動(dòng)量方程時(shí)，需要考慮多種相間作用力，如升力、虛擬質(zhì)量力和相間曳力等。其中，升力是指粒子（液滴或氣泡）受主相的影響。對(duì)于較大粒子而言，升力需要考慮，而對(duì)于民用飛機(jī)廢水系統(tǒng)中的小粒子而言，升力可忽略。受主相慣性影響，加速的粒子會(huì)產(chǎn)生一個(gè)虛擬質(zhì)量力，該力通常可忽略。因此，多相流計(jì)算需要重點(diǎn)考慮相間曳力的影響。

在相間曳力的計(jì)算模型中，流體相間的動(dòng)量交換系數(shù)可由式（3）得出：

式中：ρ為相密度；為曳力函數(shù)，可由Schiller-Naumann 模型進(jìn)行計(jì)算；τ為顆粒弛豫時(shí)間。

式中：d為相液滴或氣泡的直徑；μ為相的動(dòng)力黏度。

式中：C為曳力系數(shù)；為主相和第二相的相對(duì)雷諾數(shù)。對(duì)于流體與固體之間，采用Gidaspow 模型計(jì)算，其流—固之間的交換系數(shù)計(jì)算公式為

其中，

式中：為固體顆粒雷諾數(shù)。

1.3 計(jì)算物理模型

民用飛機(jī)廢水系統(tǒng)由廢水箱、廢水管路、沖洗控制閥、真空系統(tǒng)、地面服務(wù)面板等部件組成，如圖1（a）所示。為了便于對(duì)廢水系統(tǒng)中的三相流動(dòng)進(jìn)行模擬，需要對(duì)圖1（a）中的物理模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，如去除廢水管道外壁、馬桶附件、接頭、真空系統(tǒng)、地面服務(wù)面板等。為了便于分析與討論，本文對(duì)馬桶作如下編號(hào)：左前方衛(wèi)生間內(nèi)的馬桶記為“馬桶1”，通往其支路為短支路1，長(zhǎng)約2 m；右前方衛(wèi)生間內(nèi)的馬桶記為“馬桶2”，通往其支路為短支路2，長(zhǎng)約2 m；后衛(wèi)生間內(nèi)的馬桶記為“馬桶3”，通往其支路為長(zhǎng)支路，長(zhǎng)約為26 m。簡(jiǎn)化后的廢水系統(tǒng)計(jì)算物理模型如圖1（b）所示。

圖1 廢水系統(tǒng)的物理和計(jì)算物理模型Fig.1 Physical and computational physical models of wastewater system

2 計(jì)算結(jié)果分析與討論

2.1 計(jì)算細(xì)節(jié)

為了模擬廢水系統(tǒng)中的三相流動(dòng)，采用基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積方法求解控制方程（1）~方程（2）。計(jì)算網(wǎng)格數(shù)約為165 萬，近壁最小網(wǎng)格尺寸為1×10m。在廢水系統(tǒng)的三相中，空氣為主相，液相為水，固相為密度1 200 kg/m、直徑1×10m的顆粒。液固比按1∶2 進(jìn)行計(jì)算，即液相體積為0.236 L，固相顆粒體積為0.474 L。

廢水管路中的流動(dòng)為典型的非定常三相流，速度大小約為（1）m/s。基于管路直徑的氣相和液相數(shù)分別為3 380 和49 220。因此，廢水管路中的流動(dòng)可視為湍流狀態(tài)。在當(dāng)前研究中，采用RNG-模型進(jìn)行湍流計(jì)算。為了模擬廢水管路中的非定常流動(dòng)過程，三相初始速度設(shè)置為滯止?fàn)顟B(tài)，氣液固三相呈分離狀態(tài)，且固相均勻沉積在馬桶底部，如圖2 所示。

圖2 利用相體積分?jǐn)?shù)表示的馬桶底部固液相初始分布Fig.2 Initial distribution of solid and liquid phases at the bottom of toilet expressed by phase-volume-fraction

非定常模擬的時(shí)間步長(zhǎng)取為0.01 s。此外，為了分析飛行高度對(duì)管路流動(dòng)的影響，本文計(jì)算0、5.5、8.0 和12.0 km 四種飛行高度下的管路流動(dòng)。管路壁面設(shè)為無滑移無穿透條件，進(jìn)出口處設(shè)為固定壓力邊界條件，且進(jìn)出口壓力差隨飛行高度增加而增大，具體參數(shù)值如表1 所示。

表1 廢水管路計(jì)算中的壓力參數(shù)值Table 1 Pressure parameter value for the calculation of wastewater pipe

2.2 僅最遠(yuǎn)端馬桶工作時(shí)的廢水管路三相流動(dòng)分析

民用飛機(jī)廢水系統(tǒng)能否正常工作，關(guān)鍵在于廢水管路能否將馬桶中的固體和液體物順利排入廢水箱。因此，有必要分析廢水管路出口處的固相和液相質(zhì)量流量演化情況，如圖3 所示，?和?分別為固相質(zhì)量流量和液相質(zhì)量流量。

圖3 僅最遠(yuǎn)端馬桶工作時(shí)的出口處固相和液相質(zhì)量流量時(shí)間演化曲線Fig.3 Temporal evolution of solid and liquid mass flow at the outlet of the farthest toilet

從圖3 可以看出：固相和液相的質(zhì)量流量演化曲線的變化趨勢(shì)相似，這與固液兩相之間的相互耦合影響密切相關(guān)。當(dāng)飛行高度=0 km 時(shí)，即地面停機(jī)時(shí)，廢水管路出口處的固相和液相的質(zhì)量流量存在兩個(gè)峰值。固相的兩個(gè)峰值分別為?≈0.7 kg/s 和?≈0.36 kg/s，液相的兩個(gè)峰值分別 為?≈0.28 kg/s 和?≈0.17 kg/s。隨著飛行高度的增加（廢水管路中的真空度也增加），廢水管路出口處的質(zhì)量流量第二個(gè)峰值逐漸消失，這意味著真空度的增加有利于固體和液體物的排出。當(dāng)飛行高度分別為0、5.5、8.0 和12.0 km時(shí)，廢水核心流動(dòng)時(shí)間分別為1.76~3.31 s、1.50~2.92 s、1.25~2.24 s 和1.04~1.87 s，對(duì)應(yīng)的峰值時(shí)間則分別為3.11、2.63、2.02 和1.63 s。隨著飛行高度的增加，即真空度的增加，廢水流動(dòng)的核心峰值時(shí)間縮短。

為了更深入地認(rèn)識(shí)廢水管中固相和液相流量的排出過程，給出廢水管內(nèi)固相和液相質(zhì)量的時(shí)間演化曲線，如圖4 所示，可以看出：隨著飛行高度的增加，即真空度的增加，廢水排出廢水管路的時(shí)刻提前，且廢水完全排出所需的時(shí)間明顯縮短。表明廢水管內(nèi)廢水質(zhì)量快速減小至0，意味著僅最遠(yuǎn)端馬桶工作時(shí)，廢水能夠快速經(jīng)廢水管排入廢水箱。

圖4 僅最遠(yuǎn)端馬桶工作時(shí)的管內(nèi)固相質(zhì)量時(shí)間演化曲線Fig.4 Time evolution curve of solid mass in the tube when only the farthest toilet works

為了認(rèn)識(shí)廢水管路的流動(dòng)特性，給出靠近峰值時(shí)刻廢水管路不同橫截面處的流向速度分布，如圖5~圖6 所示。

圖5 僅最遠(yuǎn)端馬桶工作時(shí)的廢水管路不同橫截面處的流向速度分布（h=0）Fig.5 Velocity distribution at different cross-sections of wastewater pipe when only the farthest toilet works（h=0）

圖6 僅最遠(yuǎn)端馬桶工作時(shí)的截面1 附近高速攝影圖（h=0）Fig.6 High speed photography near cross-section 1 when only the farthest toilet works（h=0）

截面1 位于馬桶2 分支管岔口上游距岔口1.8 m，截面2 位于馬桶2 和馬桶1 分支管岔口中間位置（=-1 m），截面3 位于馬桶1 分支管岔口下游距岔口0.2 m。需要說明的是，經(jīng)仔細(xì)分析不同飛行高度的工況，流動(dòng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)幾乎一致。因此，為了節(jié)省篇幅，僅展示飛行高度為0 工況時(shí)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。

從圖5（a）可以看出：截面1 處的速度呈左右對(duì)稱分布，且管路上半部分流速明顯大于下半部分流速。在氣液固三相流動(dòng)中，氣相密度低且流動(dòng)黏性明顯低于固液兩相密度。因此，固液混合物位于管路下半部分，且流速偏低，流動(dòng)試驗(yàn)圖片（圖6）可以驗(yàn)證該結(jié)論的可信性。當(dāng)廢水流經(jīng)馬桶2 分支管路交叉口，由于馬桶2 未工作且其分支管路中存在負(fù)壓區(qū)，因此廢水管路中的固液兩相出現(xiàn)向左偏斜的現(xiàn)象，如圖5（b）所示。然而，當(dāng)廢水流經(jīng)馬桶1 分支管路交叉口處，廢水管路中的固液兩相又被馬桶1 分支管路中的負(fù)壓向右吸。因此，在馬桶1 分支管路交叉口處下游，管路中的速度分布又恢復(fù)到幾乎對(duì)稱分布狀態(tài)，如圖5（c）所示。

2.3 三個(gè)馬桶同時(shí)工作時(shí)的廢水管路三相流動(dòng)分析

三個(gè)馬桶同時(shí)工作時(shí)的廢水管路出口處質(zhì)量流量時(shí)間演化曲線如圖7 所示。

圖7 三個(gè)馬桶同時(shí)工作時(shí)的出口處固相和液相質(zhì)量流量時(shí)間演化曲線Fig.7 Temporal evolution for the mass of solid and liquid phases at the outlet with three closets working at the same time

從圖7 可以看出：廢水核心流動(dòng)時(shí)間均在前1.5 s 內(nèi)。與僅最遠(yuǎn)端馬桶工作時(shí)不同的是，廢水核心流動(dòng)時(shí)間范圍不隨飛行高度的變化而出現(xiàn)明顯的改變。馬桶1 和馬桶2 離廢水箱較近（如圖1所示），而馬桶3 距離廢水箱較遠(yuǎn)，在前1.5 s 內(nèi)，馬桶1 和馬桶2 中的廢水已經(jīng)排入廢水箱。1.5 s 后，廢水箱與座艙聯(lián)通，座艙內(nèi)的空氣從馬桶1 和馬桶2 入口直接流入廢水管。這將減少廢水管路中的負(fù)壓，降低系統(tǒng)對(duì)廢水的輸送效率，進(jìn)而影響馬桶3 中的廢水排放。

為了直觀說明流速對(duì)廢水管路中廢水輸送效率的影響，三個(gè)馬桶同時(shí)工作時(shí)，靠近排放峰值時(shí)刻的廢水管路流向速度分布如圖8 所示。

圖8 三個(gè)馬桶同時(shí)工作時(shí)的廢水管路不同橫截面處的流向速度分布（h=0）Fig.8 Distribution of flow velocity at different cross sections of waste-water pipe with three toilets working at the same time（h=0）

從圖8 可以看出：與僅最遠(yuǎn)端馬桶工作時(shí)相比（如圖5（a）所示），馬桶1 和馬桶2 上游的流速明顯減低（如圖8（a）所示），表明馬桶1 和馬桶2 的開啟確實(shí)會(huì)減弱馬桶3 中廢水的排放效率。

為了進(jìn)一步說明三個(gè)馬桶同時(shí)工作對(duì)廢水排放效率的影響，三個(gè)馬桶同時(shí)工作時(shí)的廢水管內(nèi)固相和液相質(zhì)量時(shí)間演化曲線如圖9 所示，可以看出：在前1.5 s 以內(nèi)，廢水管內(nèi)質(zhì)量迅速減小，這與馬桶1 和馬桶2 內(nèi)的廢水順利排入廢水箱有關(guān)。在1.5 s 之后，廢水管內(nèi)質(zhì)量并未減小至0，說明馬桶3 中的廢水無法快速被排出。因此，建議將馬桶1 和馬桶2 的沖洗時(shí)間調(diào)整為2 s，且馬桶3 需單獨(dú)開啟，否則會(huì)影響系統(tǒng)的正常工作。

圖9 三個(gè)馬桶同時(shí)工作時(shí)的廢水管內(nèi)固相和液相質(zhì)量時(shí)間演化曲線Fig.9 Temporal evolution of mass for solid and liquid phase in waste-water pipe with three toilets working at the same time

3 結(jié)論

（1）僅最遠(yuǎn)端馬桶工作時(shí)，隨著飛行高度的增加，廢水流動(dòng)的核心峰值時(shí)間提前，廢水完全排出所需時(shí)間從3.31 s 縮短至1.87 s，廢水能夠快速順利地經(jīng)廢水管排入廢水箱。

（2）當(dāng)三個(gè)馬桶同時(shí)工作時(shí)，靠近廢水箱的馬桶開啟會(huì)減小廢水管路中的負(fù)壓，不同橫截面流速平均下降了66.5%，降低了最遠(yuǎn)端馬桶的排放效率，導(dǎo)致廢水無法快速排出。

（3）當(dāng)三個(gè)馬桶同時(shí)工作時(shí)，靠近廢水箱的馬桶沖洗時(shí)間調(diào)整為2 s，且最遠(yuǎn)端馬桶需單獨(dú)開啟，否則會(huì)影響廢水系統(tǒng)的正常工作。