劉振國，王榆淞，朱程香，朱春玲，劉森云

（1.南京航空航天大學飛行器先進設計技術國防重點學科實驗室，南京210016）（2.南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京210016）（3.中國空氣動力研究與發(fā)展中心結冰與防除冰重點實驗室，綿陽621000）

0 引言

飛機在負溫云層飛行，具有負溫表面的飛機在正溫云層或無云大氣中飛行時，會出現結冰現象。結冰的主要部位包括升力表面、發(fā)動機進氣道及動力裝置、風擋玻璃、測溫/測壓傳感頭等。飛機結冰不僅會增加飛機重量，還會破壞飛機的氣動外形，進而影響飛機的操縱性和穩(wěn)定性；儀器/儀表結冰后還會導致其指示失常。另外，飛機表面上冰的脫落也可能破壞飛機外部的一些關鍵部位；冰若落入發(fā)動機內還可能引起發(fā)動機故障。結冰現象嚴重時，還有可能導致飛行事故，造成嚴重的人員傷亡和財產損失。1969—2005年，世界上由于結冰引起的飛行事故已經造成500多人死亡，并且造成了重大的財產損失。

對于剪切黏附強度的測試方法，目前還沒有一套統(tǒng)一的測試標準。近年來，國內外研究人員通過多種實驗方法，對不同環(huán)境條件、不同基底性質的冰黏附特性進行了研究。

國外，R.Frederking 等對不同材料制成的實驗樣品進行了實驗，以研究它們在高荷載率下與冰層的黏附力，同時，他們還研究了拉伸或壓縮應力狀態(tài)對聚乙烯材料實驗基底的影響，發(fā)現由于實驗樣品和冰的相對剛度，在拉伸時的黏附強度為0.06 MPa，在壓縮時的黏附強度為0.13 MPa；J.Adam 等研究了材料的潤濕性和結冰黏附強度的關系，在分別具有不同疏水性的基底上測量平均結冰黏附強度，結果顯示，平均結冰黏附強度與從實驗表面上去除液態(tài)水滴所需的實際黏附功（數值為［1+cos］，其中為基底材料的后退接觸角）之間有很強的相關性，表明可以通過測量基底上水滴的后退接觸角來預測名義上光滑表面的疏冰性；M.Pervier 等設計了一種可以在結冰原位置測量黏附強度的實驗裝置，并通過分析平均剪切黏附強度隨環(huán)境溫度、液態(tài)水含量（LWC）和風洞速度等因素變化的規(guī)律，研究發(fā)現，溫度的下降和風洞速度的增加都會減小平均剪切黏附強度，而平均剪切黏附強度與LWC 近似無關；J.Jeon等研究了表面微結構對結冰黏附強度的影響，制備了一種具有低表面縱橫比的鋁表面，通過實驗研究了裸鋁與上述表面的黏附強度，結果表明，處理后的鋁表面減少了高達95%的結冰黏附強度；Y.Zhuo 等制備了一種能夠在水滴—基底界面產生離子液體的凝膠表面，研究發(fā)現，由于從水滴—空氣界面開始向內的結冰方式和離子液體的存在，制備的離子凝膠表面可以通過產生界面液體層的方式降低結冰黏附強度。

國內，郭琦等設計了基于普通直接機械法的實驗，以研究影響積冰黏附力的因素，并通過凍結的方式來模擬結冰，結果表明，積冰黏附強度受基底材料種類影響，基底材料表面粗糙度越大，材料積冰黏附強度越高。此外，還有研究者基于成核理論等探討了物理參數對黏附強度的影響。徐愛祥基于傳統(tǒng)的成核理論，分析了影響冰晶成核的物理因素及其變化規(guī)律，結果表明，當增大接觸角時，臨界成核能會降低，從而促進異質成核，表面粗糙度和過冷度也有同樣的影響規(guī)律；王博偉把傳統(tǒng)熱力學相變成核理論與表面潤濕模型相結合，討論了不同潤濕狀態(tài)下表面結構對于粗糙表面相變成核的影響，并通過理論推導，找出不同狀態(tài)下異相成核所對應的表觀接觸角；田元通過分析發(fā)現，雜質的存在會使水結冰所需的過冷度減小，一定程度上促進了水的凍結，此外，由于雜質而產生的應力集中現象不僅影響了凍結而成的冰的強度，還使結冰黏附強度顯著下降。

上述研究多認為黏附強度的影響因素包括環(huán)境溫度、粗糙度、材料性質和表面性質等，但缺少對凍結用水初始溫度的研究，這也是造成不同研究人員的實驗數據有很大差異的原因之一。而且，目前有關成核理論的研究雖較多，但很少有人將其與黏附強度結合起來開展研究。

本文設計結冰黏附強度測量裝置，測量在不同水溫情況下的結冰黏附強度，分析凍結用水初始溫度對結冰黏附強度的影響，并根據成核理論探討?zhàn)じ綇姸鹊淖兓颍云跒榻Y冰黏附強度實驗中凍結水溫的選取提供指導和參考。

1 成核理論

根據經典成核理論，若系統(tǒng)的熔點為，則晶體和熔體兩相平衡時，晶體和熔體中的摩爾吉布斯自由能相等。根據吉布斯自由能的定義，有：

()-()=[()-()]（1）

式中：為晶體摩爾焓；為熔體摩爾焓；為晶體摩爾熵；為熔體摩爾熵。

分別用Δ（）和Δ（）表示晶體與熔體摩爾熵和摩爾焓的差，則式（1）可以表示為

Δ()=Δ() （2）

由熱力學可知，在等溫等壓過程中焓的增加等于系統(tǒng)釋放的熱量，即

=-Δ() （3）

根據式（2）和式（3）可得：

在熔體生長系統(tǒng)中，若系統(tǒng)的溫度低于熔點，兩相中摩爾吉布斯自由能不相等，根據吉布斯自由能的定義，兩者之差可以表示為

Δ=Δ()-Δ() （5）

式中：Δ（）和Δ（）分別為溫度為時兩相中摩爾焓的差值和摩爾熵的差值。

將式（3）和式（4）代入式（5），可得：

在式（6）的左右兩邊同除以阿伏伽德羅常數，即可獲得在過冷度為Δ時的相變驅動力：

式中：Δ為驅動力，表示單個原子由流體相轉變?yōu)榫w所引起的系統(tǒng)吉布斯自由能的降低量；為單個原子的熔化潛熱；Δ為熔體的過冷度，也稱之為名義驅動力。

在流體相中，聚集在一起的小分子團稱為胚團，胚團是不穩(wěn)定的，但是當體積達到足夠大時，就能穩(wěn)定發(fā)展下去而不消失，這時就稱之為晶核。假設成核于外部因素的胚團為球冠狀，如圖1 所示，則系統(tǒng)成核引起的吉布斯自由能變化可以表示為

式中：為胚團的體積；為單個原子或分子的體積；為胚團與流體的界面面積；為胚團與雜質的界面面積；為胚團與流體的單位表面界面能；為胚團與雜質的單位表面界面能。

圖1 非均勻成核示意圖［14］Fig.1 Schematic diagram of heterogeneous nucleation［14］

根據幾何關系，有：

式中：為球 冠狀 胚團 的半 徑：為接 觸角的余弦。

將式（9）~式（11）代入式（8），可以得到球冠狀胚團在雜質上形成時引起的系統(tǒng)吉布斯自由能變化：令Δ（）對求偏導，可以得到Δ（）以為自變量的極大值：

式中：r為Δ（）取得極大值時的半徑；Δ（r）為臨界晶核的形成能。

通過上述分析可知，結冰現象的出現，首先要形成晶核，而晶核的形成需要跨越一個熱力學位壘，在成核理論中形成臨界晶核的成核位壘即為Δ（r）。

2 實驗

2.1 實驗原理

目前測量結冰黏附力的方法總體上可以分為三類：普通直接機械實驗、離心實驗和其他方法。相比于其他方法，直接機械實驗的優(yōu)點是測量過程中較少受到無關因素的影響，可以較方便地更換和清洗實驗基底。因此，本文將采取直接機械作用的原理設計實驗裝置。

普通直接機械實驗的原理（如圖2 所示）為：通過在冰塊上緩慢施加一個水平載荷的方法來測量冰與基底之間的黏附強度，水平載荷逐漸增大，當到達一定數值時，冰層與基底分離。此時的即為冰層與基底之間的黏附力。根據公式（14），可以獲得冰層與基底之間的黏附強度。

式中：為基底與冰層的黏附強度；為冰層與基底的接觸面積。

圖2 實驗原理圖Fig.2 Experimental schematic diagram

根據實驗原理，搭建黏附力測量裝置，如圖3所示。黏附力測量裝置主要由運動控制模塊、數據采集模塊和冰樣制作模塊三部分組成。運動控制模塊由伺服電機、移動滑塊和測力探頭等組成，測量過程中，伺服電機提供動力，使安裝在移動滑塊上的探頭緩慢向前移動，接觸到結冰模具后，產生載荷；數據采集模塊由溫度傳感器和拉壓傳感器及相應的采集卡組成，作用是采集溫度數據和載荷的值；冰樣制作模塊由模具和基底實驗件組成，作用是凍結實驗中所需要的冰塊。

圖3 實驗裝置實物圖Fig.3 Physical drawing of experimental device

在實驗過程中使用溫度傳感器對凍結用水的溫度變化進行實時監(jiān)測。將兩個溫度傳感器放置在模具中，使兩個溫度傳感器保持一定距離，并盡量靠近基底實驗件，如圖4 所示。

圖4 溫度傳感器放置實物圖Fig.4 Physical drawing of temperature sensor placement

2.2 實驗過程

實驗中，環(huán)境溫度為-10 ℃?；诪殇X材料，使用5 000 目的砂紙進行打磨，以保證鋁板的粗糙度保持不變。測力探頭的移動速度為0.5 mm/s。

具體的實驗過程為：

（1）用清水將基底沖洗干凈，隨后用風槍吹干。

（2）在基底實驗件兩側貼上溫度傳感器，以監(jiān)測實驗過程中基底實驗件的溫度變化。

（3）將基底實驗件固定到實驗裝置上，放上結冰模具，開啟制冷，等待降溫。

（4）當環(huán)境溫度和基底溫度降低到指定溫度后，向結冰模具中倒入一定溫度的水，并在水中放入溫度傳感器，測量凍結過程中水溫的變化，凍結40 min。

（5）凍結完成后，啟動伺服電機，驅動探頭向前移動，向冰層施加推力。同時啟動數據采集模塊，記錄實驗過程中的變化。

（6）當觀察到傳感器示數由逐漸增大到突然減小時，即冰已脫離基底實驗件，此時停止伺服電機和采集模組，保存實驗數據。并將基底實驗件從實驗裝置上取下。

（7）根據公式（14）計算黏附強度并記錄。

（8）結束本次實驗，重復步驟（1）~步驟（7）即為下一次實驗。

3 結果與討論

3.1 剪切黏附強度

實驗過程中，利用采集卡及Labview 控制程序對力傳感器輸出的電壓信號進行記錄。將電壓信號根據標定結果轉化為力，如圖5 所示。

圖5 實驗過程中F變化曲線Fig.5 The curve ofFduring the experiment

所選擇的水溫分別是3、25、45、65 和80 ℃。測量的數據如表1 所示，并根據其平均值和離散程度繪制黏附強度隨水溫的變化曲線，如圖6 所示。

表1 不同凍結用水初始溫度的黏附強度實驗數據Table 1 Experimental data of adhesion strength at different initial temperatures of freezing water

圖6 黏附強度隨水溫變化曲線Fig.6 Curve of adhesion strength versus water temperature

從圖6 可以看出：總體上，冰與基底的剪切黏附強度隨著水溫的增加而逐漸增大，在水溫分別為45 和65 ℃時，兩者的黏附強度接近；水溫為80 ℃時，平均黏附強度為0.96 MPa，相比3 ℃時增加了0.53 MPa，增加了81%。

3.2 凍結過程中水/冰層的溫度變化

在實驗的凍結階段，記錄水從注入模具到結冰完成的溫度變化，如圖7 所示。

圖7 水/冰溫度變化曲線Fig.7 Water/ice temperature curve versus time

從圖7 可以看出：在點將水倒入模具中，因為環(huán)境溫度和基底溫度的影響，水溫降至過冷點，此時，冰層開始凍結，由于凍結過程釋放大量潛熱，水的溫度以極快的速度上升到點，同時基底溫度也伴有1~2 ℃的上升；點到點為冰水混合物狀態(tài)，在這一階段，持續(xù)進行凍結并伴有潛熱釋放；在點時，凍結完成，而后受環(huán)境溫度影響，已經完成凍結的冰逐漸降溫，直到與基底溫度一致。

3.3 討論

根據成核理論分析黏附強度隨水溫的變化原因。將Δ=T-T定義為過冷度，其意義為物質的理論結晶溫度與實際結晶溫度的差值，其中，T為理論結晶溫度，即圖7 中點所對應的溫度值，統(tǒng)一取為0 ℃；T為實際結晶溫度，即點所對應的溫度值。

根據過冷度的定義，結合凍結過程中水/冰層的溫度變化曲線，可以計算得到不同水溫下的過冷度，如圖8 所示，可以看出：隨著水溫的升高，凍結過程中的過冷度也逐漸增大。

圖8 過冷度隨水溫變化曲線Fig.8 Supercooling degree versus freezing water temperatures

由式（7）可知，假設實驗過程中物質性質保持不變，即接觸角和表面能等系數為常數，則Δ僅為Δ的函數，即過冷度Δ越大，驅動力?也越大。同樣的，根據公式（13），驅動力越大，臨界晶核的形成能Δ（r）越小。

根據成核速率公式：

式中：B為前因子，與單位體積分子數等有關；Δ為分子躍遷新舊表面的遷移活化能；為玻爾茲曼常數；為溫度。

根據公式（15）可知，臨界晶核的成核能越低，成核速率越高。因此，使用較高溫度的水凍結時，結晶速率更快，也更易形成致密的冰層，從而最終使冰與基底的黏附強度增加。此外，觀察到45 ℃時的過冷度和65 ℃接近，這與黏附強度的變化規(guī)律（如圖6 所示）一致，根據成核理論，再一次表明不同的水溫會改變過冷度，從而影響成核位壘，最終影響冰與基底的剪切黏附強度。

4 結論

（1）隨著凍結用水初始溫度的升高，冰和鋁板之間的剪切黏附強度呈現逐漸增大的趨勢。

（2）隨著凍結用水初始溫度的升高，水在凍結前的過冷度呈現逐漸增大的趨勢。

（3）不同的凍結用水初始溫度通過改變過冷度，從而改變成核位壘和成核速率，最終對黏附強度造成影響。