宋培娟,高連平,任 宇

(長春光華學院,吉林 長春 130033)

1 引 言

信息技術(shù)的進步創(chuàng)新了建筑設計方法,令有著立體表現(xiàn)形式的三維建筑模型[1]逐漸演變?yōu)榻ㄖI(lǐng)域的主流形式,在建筑場景展示中有著廣泛的應用。這種用電腦軟件與網(wǎng)絡媒體來強化設計感的建筑模型,既可為設計者提供更直觀的參考依據(jù),也能為使用者帶來更好的應用體驗,因此,構(gòu)建建筑模型課題被廣泛研究。

文獻[2]以機載與車載LiDAR數(shù)據(jù)2.5 D特性為依據(jù),采用2.5 D雙輪廓策略,設計出一種三維精細模型的構(gòu)建方法；文獻[3]利用無人機航測技術(shù),經(jīng)匹配影像獲取密集點云,對其實施配準、預處理后,通過3ds Max完成精細化模型重構(gòu)。文獻[4]以以室外3 D建筑物為研究對象,構(gòu)建了結(jié)合測繪定位與定位技術(shù)和計算機視覺邊緣跟蹤技術(shù)的增強現(xiàn)實混合跟蹤技術(shù),構(gòu)建了基于增強現(xiàn)實的3 D建筑模型移動可視化系統(tǒng)。

三種文獻方法均可實現(xiàn)建筑三維模型的精細化構(gòu)建,但已無法滿足當今科技水平的模型精度要求,為此,以三維激光掃描技術(shù)作為技術(shù)支撐,提出一種建筑模型可視化制作方法。該項技術(shù)憑借高效率、高精度的采集優(yōu)勢,已經(jīng)成為一種常用的測繪技術(shù),在三維激光掃描技術(shù)中起著關(guān)鍵作用的部分就是點云數(shù)據(jù),與建筑模型可視化制作精度息息相關(guān)。所以,為更好地完成點云數(shù)據(jù)采集,本文根據(jù)建筑物規(guī)模與特征,對掃描點與采樣密度進行了科學設置,為后續(xù)的處理與制作奠定基礎(chǔ)。

2 三維激光掃描技術(shù)下建筑模型可視化制作

利用三維激光掃描技術(shù)的激光掃描測量方法,掃描測量建筑物的局部和整體,取得建筑物的三維點云數(shù)據(jù),例如線面特征與空間關(guān)系等,采集其點云數(shù)據(jù),實現(xiàn)建筑三維重建。

2.1 建筑三維點云數(shù)據(jù)采集拼接

以建筑物特征、掃描精度為依據(jù),設定掃描點云間隔。將三維激光掃描設備放置于少遮擋物且具有開闊視野的位置,根據(jù)建筑物規(guī)模與特征,科學設置掃描點與采樣密度,從多個角度進行多次掃描,取得多組重合的點云數(shù)據(jù)。為加快掃描效率,采用相關(guān)掃描軟件截取掃描的點云密度與待掃描部分。

將不在同一直線上的至少三個平面靶標放置于兩個掃描點的重合部分中,得到三組點云數(shù)據(jù)的不同坐標,假設由同名靶標坐標得到的一組轉(zhuǎn)換參數(shù)是(λ,φ,ω,κ,Δx,Δy,Δz),為建立統(tǒng)一坐標系,令點云數(shù)據(jù)完整,采用下列矩陣方程,對三組點云坐標實施大地坐標[5]轉(zhuǎn)換:

(1)

式中,λ為尺度縮放系數(shù);平移向量t的參數(shù)為(Δx,Δy,Δz)。

2.2 建筑三維點云數(shù)據(jù)預處理

由于車輛、行人等外界因素勢必會對建筑物三維點云數(shù)據(jù)采集產(chǎn)生一定影響,導致建筑物點云數(shù)據(jù)存在無關(guān)噪聲,為提升建筑模型制作精度,需根據(jù)線掃描數(shù)據(jù)與離散點云數(shù)據(jù)[6]兩種排列形式,采用相關(guān)去噪方法濾除部分離散點與遮擋物點云數(shù)據(jù),使建筑物點云數(shù)據(jù)得以保留。

2.2.1 線掃描數(shù)據(jù)去噪

針對線掃描數(shù)據(jù),通過掃描線逐行進行去噪處理,為精準判定此類數(shù)據(jù)中的噪聲點與誤差點,使用最小二乘法[7]將截面數(shù)據(jù)的起點和終點近似為曲線,并獲得每個數(shù)據(jù)點與兩點之間的曲線之間的最短距離。經(jīng)過對比后,將大于閾值的噪聲點去除,如圖1所示。

圖1 線掃描噪點檢查示意圖

擬合曲線與實際建筑物的趨近程度隨著擬合多項式次數(shù)的增加而提升,為避免發(fā)生龍格現(xiàn)象[8],滿足擬合精度需求,需依據(jù)曲率變化設置擬合分段點。

設P1,P2,P3為平面中任意圓上的三個點,其坐標分別為(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),圓心坐標為(x0,y0),計算公式如下所示:

(2)

(3)

采用下列界定公式求解中點P2的曲率值:

(4)

假設A表示待處理的掃描線點云數(shù)據(jù)集合,按序選取三個掃描線上數(shù)據(jù)點Pi,j、Pi,j+1、Pi,j+2,利用上式即可獲取點Pi,j+1曲率值,同理可推導出全部數(shù)據(jù)點曲率值,基于此解得集合A里間距相等的兩點間曲率差,當其比閾值超出n個點時,劃分曲線為(n+1)個段,擬合各分段的點云數(shù)據(jù),去除比閾值大的數(shù)據(jù)點。

2.2.2 離散點云數(shù)據(jù)過濾

由于離散點云數(shù)據(jù)間沒有顯著的幾何關(guān)系,故需先就拓撲關(guān)系復雜性,完成離散數(shù)據(jù)點與任意平面的投影,Dirichet域分割后,連接存在公共邊界的離散點,建立Delaunary三角剖分[9],將優(yōu)化后的三角網(wǎng)格映射回三維空間。根據(jù)架構(gòu)的數(shù)據(jù)點領(lǐng)域,求解該點與剩余點的方差,對比方差與閾值,去除相應噪聲點。

假設u,v,h是域中心點P(即原點)的局部坐標系,法矢是坐標軸h,以局部坐標系(u,v,h)為目標,完成全局坐標(x,y,z)的轉(zhuǎn)換,根據(jù)概率統(tǒng)計理論[10],獲取圖2所示的正態(tài)分布N(μ,σ)樣本形狀,形狀位置與坐標系原點變化由均值μ決定,形狀開口與噪聲程度由復合方差σ決定,兩者之間呈正相關(guān),數(shù)值大時開口大,噪聲越大,反之亦然；與閾值對比,將復合方差σ大于閾值的數(shù)據(jù)點去除,完成去噪處理。已知以下方程組,推導出復合方差σ的界定表達式,如式(5)所示:

(5)

(6)

圖2 正態(tài)分布樣本示意圖

去除噪聲時,若復合方差σ大于閾值,則利用下列計算公式分別求解局部坐標系(u,v,h)各方向上的Δu、Δv、Δh:

Δu=max{|ui|,i=1,2,…,n}

(7)

Δv=max{|vi|,i=1,2,…,n}

(8)

Δh=max{|hi|,i=1,2,…,n}

(9)

通過式(7)～(9)刪除所有方向上的最大噪聲點,將新的坐標系的原點設置為鄰域的中心,并通過迭代循環(huán)刪除所有噪聲點。

2.2.3 曲面擬合光順處理

為獲取更趨近于真實建筑的模型曲面,保持光順性,引入高斯濾波算法[11],通過二次平滑處理點云數(shù)據(jù)的噪聲誤差。

利用三角剖分與鄰域,建立三角差值曲面,降低平滑運算量,提升處理質(zhì)量。假設控制頂點V0,0,3、V0,3,0、V3,0,0為空間三角形的三個角點,對應法矢分別是n0,0,3、n0,3,0、n3,0,0,則邊界剩余9個控制頂點的計算公式如下所示:

(10)

式中,曲面控制頂點是Vi,j,k；對應法矢是nu,v,h。則推導出下列f(Vi,j,k,nu,v,h)的函數(shù)表達式:

(11)

結(jié)合解得的9個控制點,得到下列中心控制頂點V1,1,1計算公式:

(12)

綜上所述,推導出下列三次三角曲面方程表達式:

(13)

式中,三角域中心坐標用參數(shù)u,v,w表示。

2.3 建筑模型可視化重建

重建建筑模型的依據(jù)是構(gòu)成建筑物表面面線的若干個幾何特征,只有完成規(guī)則結(jié)構(gòu)與不規(guī)則結(jié)構(gòu)尖銳邊界的所有幾何特征提取[12-13],才能保證建筑模型制作精度?；谔幚砗蟮慕ㄖS點云數(shù)據(jù),可視化重建建筑模型的具體流程描述如下:

(1)截面邊界提取:以圖3為例,假設圖中方體是灰色標準平面P截斷建筑模型M得到的左部分;AB為a面與b面的相交邊界線;C為截面與模型M的截面曲線,截面與邊界線AB交于點p′。單位化a面點與p′構(gòu)成的線段,可在a面上得到圓心p′、半徑1的半圓α,同理得到b面上的半圓β,依據(jù)不共線三點可以確定一個平面的定理,利用p′點構(gòu)建平面P,則截面曲線C即由平面P與模型M相交所得。經(jīng)推導各方向截面,驗證出曲線特征邊界點就是點p′,完成截面邊界提取。采用多尺度方法對提取到的截面做優(yōu)化處理,生成邊界線。

圖3 截面邊界提取示意圖

(2)建筑特征結(jié)構(gòu)提取:找到建筑物表面特征線后,根據(jù)點到面的微分幾何性質(zhì)與三維空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),擴展平面數(shù)據(jù),利用線面實現(xiàn)建筑物外輪廓制作[14-15]。若待處理掃描線點云數(shù)據(jù)集合A與常數(shù)c的矩陣方程分別如式(14)、(15)所示,則平面方程F(x,y,z)滿足下列等式,且Ac=0:

F(x,y,z)=c1x+c2y+c3z+c4=0

(14)

(15)

(16)

方程Ac=0經(jīng)特征向量估計法計算,通過下式奇異值分解矩陣ATA:

ATA=Udiag[ω1,ω2,ω3,ω4]V′T

(17)

式中,正交矩陣是U、V′;矩陣特征向量分別為ω1,ω2,ω3,ω4。

利用相關(guān)圖形繪制軟件,處理建筑物外輪廓點云數(shù)據(jù),完成建筑模型外部輪廓的可視化生成。

3 建筑模型可視化構(gòu)建實驗

3.1 準備階段

選取某標志性建筑物,采用Trimble儀器及Point Scape掃描軟件實現(xiàn)掃描過程,經(jīng)測得該建筑物大地坐標,通過布設控制點,完成測站點坐標與標靶坐標測量。掃描識別三個標靶后,解得標靶中心的三維坐標,利用Point Scape掃描軟件對掃描的點云密度與待掃描部分進行截取,經(jīng)Auto CAD與3Ds max等軟件處理采集到的點云數(shù)據(jù),形成模型外部輪廓。

表1、2、3均是對制作精度有直接影響的指標誤差統(tǒng)計結(jié)果,從各項數(shù)據(jù)可以看出,所有指標偏差均處于可以忽略不計的范圍中,精度較為理想,能夠滿足該建筑三維模型的可視化制作要求。

表1 配準精度誤差統(tǒng)計表 (單位:毫米)

表2 控制點對中誤差統(tǒng)計表(單位:米)

表3 基于掃描儀的各項誤差統(tǒng)計表(單位:米)

3.2 建筑模型可視化制作精度分析

從制作成功的建筑模型中(見圖4)任選五個特征點的點云數(shù)據(jù),將其與實際建筑物作對比,整理得出尺寸誤差統(tǒng)計表(表4)。

圖4 制成的建筑模型示意圖

表4 模型與實際建筑物尺寸誤差統(tǒng)計表 (單位:米)

結(jié)合圖表可以看出,建筑三維模型精度比較理想,這是因為所設計方法利用三維激光掃描技術(shù),采集建筑物的三維點云數(shù)據(jù),經(jīng)拼接、去噪以及光順處理等操作,利用灰色標準平面截斷策略,根據(jù)點到面的微分幾何性質(zhì)與三維空間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),擴展平面數(shù)據(jù),精準提取到截面邊界與建筑特征結(jié)構(gòu),通過相關(guān)圖形繪制軟件,優(yōu)化處理了建筑物外輪廓點云數(shù)據(jù)。綜上所述,三維激光掃描技術(shù)不僅實現(xiàn)了建筑模型的可視化制作,而且為模型制作提供了精準的三維點云數(shù)據(jù)與幾何特征細節(jié),使模型制作更高效、更精準。

4 結(jié) 論

三維激光掃描技術(shù)憑借無接觸、高精度、高效率等諸多優(yōu)勢廣泛應用于建筑領(lǐng)域的各個環(huán)節(jié)中。建筑模型的可視化制作可以使設計表現(xiàn)程度得到大幅提升,使設計者思想得到充分展示,是建筑設計領(lǐng)域發(fā)展的主要推動力。實際生活中多為結(jié)構(gòu)復雜的建筑物,特征因素較多,需將特征提取精度的提升作為下一步的研究重點；由于外界遮擋的存在會導致部分區(qū)域細節(jié)特征缺失,應通過進一步優(yōu)化提升模型制作精度；在今后的工作中,應將可視化制作方法應用到更多的建筑物種類中,比如橋梁、隧道等,拓展其適用性與應用前景。