楊 文,姚齊水,余江鴻,童忠文,黃劍鋒*

(1.湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院 軌道交通裝備智能制造學(xué)院,湖南 株洲 412001;2.湖南工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,湖南 株洲 412007)

0 引 言

提高列車的運(yùn)行速度,以及在普通鐵軌(俗稱既有線)上運(yùn)行中低速動車組,是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的戰(zhàn)略需要。動車組在服役過程中,由于受到來自普通軌道不平順作用下復(fù)雜載荷的作用,其運(yùn)行的安全性和可靠性成為了相關(guān)部門關(guān)注的焦點(diǎn)[1]。

轉(zhuǎn)向架輪對是機(jī)車行走部集成式功能部件,由車輪、車軸及軸箱軸承等構(gòu)成[2]。在其服役過程中,列車車重載荷自上而下通過軸箱軸承、車軸以及車輪傳遞到鐵軌,各部件均承受著普通軌道不平順作用下的復(fù)雜載荷。

軸箱軸承失效是動車組輪對主要失效形式之一。在普通軌道的不平順作用下,動車組輪對軸箱軸承承受車輛隨機(jī)振動載荷、彎扭載荷及沖擊載荷,使其內(nèi)部各組件會產(chǎn)生劇烈的相互作用,從而造成較大的接觸疲勞,再加上其長期復(fù)雜且惡劣的工作環(huán)境,會最終導(dǎo)致軸箱軸承的疲勞損壞。這是軸箱軸承的主要失效形式之一[3,4]。

為了提高軸箱軸承的承載能力,國內(nèi)外學(xué)者都已經(jīng)做了大量的研究工作。LUNDBERG G[5]對母線進(jìn)行了修形理論分析,提出了Lundberg凸度公式。SINGH K P[6,7]和HARMETT M J[8]提出了一種簡單的離散化數(shù)值解法,并構(gòu)造了線性方程組,對帶凸度圓柱體進(jìn)行了接觸應(yīng)力計(jì)算。

上述的母線修型和凸度計(jì)算方法有效地降低了軸承因“邊緣效應(yīng)”而導(dǎo)致的疲勞破壞程度,然而并沒有能夠有效地改善軸承的承載能力。

在針對滾動軸承疲勞壽命數(shù)值仿真技術(shù)的研究中,呂華強(qiáng)等人[9]提出了一種滾動軸承疲勞壽命預(yù)測系統(tǒng)。楊繼運(yùn)等人[10]通過分析損傷力學(xué)理論,建立了一種基于損傷力學(xué)—有限元法的理論體系。張雪等人[11]采用有限元法對交叉滾子轉(zhuǎn)盤軸承的接觸應(yīng)力和次表面應(yīng)力進(jìn)行了分析。

以上學(xué)者針對軸承疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測系統(tǒng)、損傷機(jī)理等方面的研究,然而也沒有從根本上改善軸承的承載能力。

黃運(yùn)生[12]對軌道不平順下軸箱軸承受到?jīng)_擊載荷進(jìn)行了分析,對軸箱軸承的剩余壽命進(jìn)行了評估。在軸箱軸承方面,很多學(xué)者的研究主要集中在對軸箱軸承疲勞壽命進(jìn)行分析,以及軌道不平順對軸箱軸承疲勞壽命的影響上。研究的出發(fā)點(diǎn)是為了給軸箱軸承的選型和應(yīng)用提供較好的方案,然而這并未改變軸箱軸承易摩損的特征。軌道不平順作用下軸箱軸承各組件間發(fā)生疲勞破壞的原因主要是接觸碰撞和磨損,因此,上述研究也沒有從結(jié)構(gòu)上改善軸箱軸承的承載能力。

彈性復(fù)合圓柱滾子軸承是一種新型的滾動軸承[13,14]。有研究人員通過對彈性復(fù)合圓柱滾子軸承進(jìn)行結(jié)構(gòu)創(chuàng)新,即在空心圓柱滾子內(nèi)嵌高分子材料PTFE,形成了剛?cè)狁詈系臐L子,增大了滾子與其他組件的接觸面積,降低了低組件間的接觸應(yīng)力,有效提升了圓柱滾子軸承的承載性能[15]。

因此,筆者構(gòu)建基于新型軸承的動車組輪對力學(xué)模型,在軌道不平順引起的復(fù)雜載荷下,通過有限元方法確定應(yīng)用于動車組輪對的彈性復(fù)合圓柱滾子軸承滾子最優(yōu)結(jié)構(gòu),對比分析相同工況下彈性復(fù)合圓柱滾子軸承和普通圓柱滾子軸承的承載能力各項(xiàng)指標(biāo),從而提升輪對結(jié)構(gòu)的承載能力,提高其安全性和可靠性,為拓寬動車組輪對支承系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供思路。

1 動車組輪對力學(xué)模型

輪對是動車組行走部核心部件,其在運(yùn)行過程中承受復(fù)雜且隨機(jī)的載荷。在軌道不平順作用下,動車組輪對疲勞失效主要考慮超常載荷和常規(guī)載荷。其中,超常載荷是動車組輪對在軌道不平順等因素作用下產(chǎn)生的較大沖擊載荷,它可作為動車組輪對的靜態(tài)設(shè)計(jì)依據(jù)。動車組輪對在運(yùn)行中基本上是承受交變載荷,較為頻繁的交變載荷對整個動車組輪對的使用壽命有著重要影響,它為動車組輪對疲勞分析和試驗(yàn)提供了準(zhǔn)靜態(tài)和動態(tài)載荷值。

在軌道不平順等因素作用下,筆者主要考慮彈性復(fù)合圓柱滾子軸承對動車組輪對結(jié)構(gòu)超常載荷的影響。動車組轉(zhuǎn)向架承受車輛載荷并傳遞到輪對,承受整車車體及轉(zhuǎn)向架的載荷,包括作用于軸箱軸承座的垂向載荷、橫向載荷和縱向載荷。

依據(jù)載荷分布,筆者構(gòu)建了動車組轉(zhuǎn)向架力學(xué)模型[16],如圖1所示。

圖1 動車組轉(zhuǎn)向架主要載荷示意圖

(1)垂向載荷

垂向載荷的表達(dá)式為:

(1)

式中:Fz—構(gòu)架超常垂向靜載荷,N;G—車輛的重量,N;G1—旅客和行李的重量,N;G2—轉(zhuǎn)向架的重量,N;nb—轉(zhuǎn)向架數(shù);k—動荷系數(shù),一般取1.4。

輪對軸頸載荷為:

Q1V=Q2V=Fzmax/4

(2)

(2)橫向載荷

橫向載荷的表達(dá)式為:

(3)

式中:nb—轉(zhuǎn)向架數(shù);ne—輪對數(shù)。

如果二系懸掛的橫向剛度為L,橫向止擋間隙為M,則二系懸掛所分得的載荷為:

Fy1=Fy2=LM

(4)

一個橫向止擋所分得的載荷為:

Q1H=Q2H=Fymax-(Fy1+Fy2)

(5)

(3)縱向載荷

在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上施加一個縱向牽引載荷,該載荷為:

Fx=kxgmb

(6)

其中:kx一般取3。

筆者結(jié)合轉(zhuǎn)向架靜力學(xué)分析,對動車組輪對的力學(xué)模型進(jìn)行重構(gòu),確定動車組輪對在服役中承載的力學(xué)模型,如圖2所示。

圖2 動車組輪對力學(xué)模型

動車組輪對通過兩側(cè)軸箱體以及懸掛系統(tǒng)與轉(zhuǎn)向架連接,承受整車車體及轉(zhuǎn)向架的載荷,將軌道不平順作用下形成的沖擊載荷通過疊加,有效反饋到軸箱體上,包括作用于軸箱體的垂向力P1V、P2V,橫向力P1H、P2H和縱向力P1L、P2L;鐵軌承載源于輪對的整車車體及轉(zhuǎn)向架的載荷,作用于左右車輪的垂向力Q1V、Q1H,橫向力Q1L及Q2V和縱向力Q2H和Q2L。

2 有限元模型及分析

基于動車組輪對受到的復(fù)雜載荷作用,并考慮到動車組輪對各部件之間相互作用,以及彈性復(fù)合圓柱滾子軸承剛?cè)狁詈辖Y(jié)構(gòu)的特性,無法通過Hertz接觸理論對復(fù)雜的輪軌接觸問題和剛?cè)狁詈蠁栴}進(jìn)行理論分析計(jì)算,而采取數(shù)值分析法是解決該問題更有效的方法。因此,筆者利用ABAQUS仿真軟件對動車組輪對進(jìn)行有限元建模和數(shù)值分析。

2.1 幾何模型和材料特性

針對輪對的分析,主要是考慮車輪—車軸、車軸—軸承、車輪—軌道之間的聯(lián)系和相互影響。由于車輪、車軸、軸承以及軌道的受力是相互的,而且比較復(fù)雜,需要對輪對系統(tǒng)進(jìn)行整體分析。

筆者建立了包含2個機(jī)車車輪、1根車軸、軸箱(包括軸承和軸箱體)及部分軌道的輪對有限元模型,如圖3所示。

圖3 輪對三維模型

為了保證有限元分析的準(zhǔn)確性,同時兼顧計(jì)算的效率,筆者在建模時簡化了結(jié)構(gòu)[17],并忽略了輪對系統(tǒng)不影響接觸分析的微小幾何特征。

輪對各個部件名稱以及材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 輪對各部件材料屬性

2.2 邊界和載荷定義

根據(jù)整體模型的特點(diǎn),筆者對軌道底部建立全約束,車軸端面約束U2、UR1和UR3 3個方向的自由度,車輪側(cè)面約束U1、U2和UR3 3個方向的自由度,軸承側(cè)面約束U2方向的自由度,軸箱體側(cè)面約束U1、UR1、UR2和UR3 4個方向的自由度。

筆者對動車組輪對的載荷約束采取靜態(tài)分析力學(xué)模型進(jìn)行重構(gòu),主要包括垂直載荷、橫向載荷和縱向載荷,即設(shè)作用于軸箱體的垂向力P1V、P2V,橫向力P1H、P2H和縱向力P1L、P2L,并將上述作用力加載于軸箱體上。

2.3 接觸建立和網(wǎng)格劃分

在模型中,車輪與軌道、車輪與車軸、車軸與軸承內(nèi)圈、軸承外圈與軸箱體以及彈性復(fù)合圓柱滾子中兩種材料之間都形成緊密配合,通過車輪接觸面、車軸接觸面、軸承內(nèi)圈接觸面、軸承外圈接觸面和滾子內(nèi)圈分別與軌道接觸面、車輪接觸面、車軸接觸面、軸箱體接觸面和填充材料外圈之間建立接觸對。

網(wǎng)格的精確性直接關(guān)系到數(shù)值計(jì)算的效率以及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。筆者通過數(shù)值計(jì)算,并考慮分析對象的幾何形狀、載荷條件、材料組合等因素,進(jìn)行了網(wǎng)格劃分。合理的模型網(wǎng)格劃分結(jié)果為:動車組輪對的實(shí)體單元數(shù)1 168 944個,節(jié)點(diǎn)數(shù)1 489 635個。

2.4 計(jì)算方案

根據(jù)上述有限元網(wǎng)格劃分結(jié)果可知,結(jié)構(gòu)大而雜的輪對結(jié)構(gòu)需要超大的計(jì)算量,且其對于較小的軸承結(jié)構(gòu)不能進(jìn)行精準(zhǔn)計(jì)算。為此,筆者通過將輪對有限元計(jì)算過程分“整體”、“局部”兩個部分分別進(jìn)行,以避免超大計(jì)算和計(jì)算不精準(zhǔn)問題,具體的做法如下:

(1)整體計(jì)算。先設(shè)置彈性復(fù)合圓柱滾子軸承和軸箱體之間的關(guān)系固定不變,內(nèi)部建立集成消除滾動接觸接觸副,滾子-滾道實(shí)體建立連接,模擬剛度接近的“等效軸承”;采用修正的二次四面體單元(C3D10M)劃分網(wǎng)格。這樣,車輪-車軸-虛擬軸承-軸箱-軌道構(gòu)成了輪對有限元整體計(jì)算模型,共有1 168 944個單元、1 489 635個節(jié)點(diǎn);

(2)局部計(jì)算。以整體計(jì)算模擬圓柱滾子軸承和軸箱體的產(chǎn)生的當(dāng)量載荷作為約束,軸承的滾子-內(nèi)外圈恢復(fù)接觸關(guān)系,形成局部計(jì)算模型,其網(wǎng)格單元數(shù)271 962個,節(jié)點(diǎn)數(shù)325 729個。

3 直道工況算例

此處以直道運(yùn)行工況為例,筆者根據(jù)AARS660標(biāo)準(zhǔn)以及EN13979-1標(biāo)準(zhǔn),由上述平衡力系計(jì)算獲得動車組輪對直道運(yùn)行的常規(guī)載荷,并考慮軌道不平順作用下產(chǎn)生的超常載荷,獲得了動車組直道運(yùn)行工況下總體載荷。

具體載荷值如表2所示。

表2 動車組直道運(yùn)行工況載荷

筆者采用有限元方法先進(jìn)行整體計(jì)算,再以當(dāng)量載荷作為約束,對軸承進(jìn)行局部計(jì)算。

首先,筆者在考慮常規(guī)載荷和超常載荷工況下,對應(yīng)用于動車組輪對的彈性復(fù)合圓柱滾子軸承的填充度進(jìn)行優(yōu)選;再以彈性復(fù)合圓柱滾子軸承和普通圓柱滾子軸承作為動車組輪對關(guān)鍵支撐零部件,對其承載能力進(jìn)行對比計(jì)算。

3.1 彈性復(fù)合圓柱滾子軸承填充度優(yōu)選

彈性復(fù)合圓柱滾子軸承滾子由深穴空心圓柱滾子內(nèi)嵌高分子材料PTFE形成,其結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

圖4 彈性復(fù)合圓柱滾子結(jié)構(gòu)示意圖

筆者定義彈性復(fù)合圓柱滾子的填充度為:

K=d/D

(7)

式中:K—填充度;d—彈性復(fù)合圓柱滾子內(nèi)孔直徑,mm;D—彈性復(fù)合圓柱滾子直徑,mm。

接觸應(yīng)力、等效應(yīng)力是軸承承載能力的重要指標(biāo),筆者結(jié)合動車組輪對直道運(yùn)行的實(shí)際工況,并考慮了常規(guī)載荷和超常載荷,對不同填充度的彈性復(fù)合圓柱滾子軸承進(jìn)行了數(shù)值分析計(jì)算。填充度過小,則無法體現(xiàn)彈性復(fù)合圓柱滾子性能優(yōu)勢;填充度過大,則軸承的承載能力過低。

因此,此處筆者選擇填充度為40%～70%(跨度為5%)的彈性復(fù)合圓柱滾子軸承進(jìn)行分析和優(yōu)選。不同填充度情況下,彈性復(fù)合圓柱滾子與內(nèi)外圈接觸的最大接觸應(yīng)力和最大等效應(yīng)力,如圖5所示。

由圖5(a)可知,常規(guī)和超常兩種載荷下,填充度60%的彈性復(fù)合圓柱滾子的最大接觸應(yīng)力最小;據(jù)圖5(b)可知,常規(guī)載荷下的彈性復(fù)合圓柱滾子軸承填充度為65%時,其最大等效應(yīng)力最小,而超常載荷下填充度為60%時,其最大等效應(yīng)力最小。

圖5 填充度與最大應(yīng)力的關(guān)系

由于等效應(yīng)力是軸承疲勞壽命的關(guān)鍵因素,筆者經(jīng)綜合考慮確定最優(yōu)填充度K為60%。

3.2 兩種軸承對比

在常規(guī)載荷和超常載荷下,普通圓柱滾子軸承和彈性復(fù)合圓柱滾子軸承的有限元對比計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 有限元計(jì)算兩種軸承的等效應(yīng)力結(jié)果

由表3可知:

(1)在相同載荷下,兩種軸承處在載荷復(fù)雜的輪對結(jié)構(gòu)中所受的應(yīng)力不同;

(2)在常規(guī)載荷下,普通圓柱滾子軸承的最大應(yīng)力值為562.1 MPa,位于最下端滾子與內(nèi)圈接觸的次表面,而彈性復(fù)合圓柱滾子軸承最大應(yīng)力值為450.7 MPa,所處位置也在最下端滾子與內(nèi)圈接觸的次表面,后者較前者接觸應(yīng)力要小21.2%;

(3)在超常載荷下,彈性復(fù)合圓柱滾子軸承的最大等效應(yīng)力較普通圓柱滾子軸承降低了27.92%,其最大等效應(yīng)力位置也處在滾子與內(nèi)圈接觸的次表面,表明了彈性復(fù)合圓柱滾子軸承應(yīng)用于動車組輪對的承載能力較普通圓柱滾子軸承更具有優(yōu)勢。

4 接觸應(yīng)力試驗(yàn)

接下來筆者通過軸承試驗(yàn)臺對接觸應(yīng)力進(jìn)行試驗(yàn)研究。此處筆者選擇ZNXGZ-50B新型滾動軸承綜合試驗(yàn)臺。該軸承綜合試驗(yàn)臺采用模塊化設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)采集、工況控制以及結(jié)果輸出的自動化,具有測試精度高等的特點(diǎn)。

ZNXGZ-50B新型滾動軸承綜合試驗(yàn)臺實(shí)物圖如圖6所示。

圖6 ZNXGZ-50B型滾動軸承綜合試驗(yàn)臺

4.1 方案

在相同載荷試驗(yàn)條件下,筆者通過測試試驗(yàn),對比分析應(yīng)用于動車組輪對的兩種軸承的等效應(yīng)力。

筆者將試驗(yàn)軸承安裝在軸承試驗(yàn)臺上,通過加載系統(tǒng)模擬動車組輪對的受力,給試驗(yàn)軸承施加垂向、橫向和縱向3個方向的載荷。

被施加載荷后的軸承滾子會出現(xiàn)接觸變形,軸承內(nèi)外圈也會發(fā)生變形,軸承內(nèi)外圈各個測試點(diǎn)也會將對應(yīng)的應(yīng)變大小通過動靜態(tài)電阻應(yīng)變儀顯示出來,從而得出試驗(yàn)軸承滾子的接觸應(yīng)力大小。

4.2 結(jié)果與分析

筆者通過加載系統(tǒng)和壓力傳感器,對試驗(yàn)臺進(jìn)行徑向加載(垂向載荷與縱向載荷合成為徑向載荷)和橫向加載。其中,徑向加載依次增大分別為0 kN、20.5 kN、41 kN、61.5 kN、82 kN,結(jié)合動車組輪對直道運(yùn)行常規(guī)載荷的工況,橫向加載為0。

筆者通過動靜態(tài)應(yīng)變測試儀記錄了3個通道的試驗(yàn)數(shù)據(jù),得到了普通圓柱滾子軸承和彈性復(fù)合圓柱滾子軸承的最大接觸應(yīng)力情況,如表4所示。

表4 不同載荷下兩種軸承的最大接觸應(yīng)力(MPa)

根據(jù)表4可知,隨著載荷的不斷增大,兩種軸承接觸應(yīng)力均增大,且呈現(xiàn)非線性增大。當(dāng)試驗(yàn)載荷增加到與仿真載荷82 kN相等時,兩種軸承的最大接觸應(yīng)力分別為478.35 MPa和586.13 MPa。

兩種軸承的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對比如表5所示。

表5 兩種軸承的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對比

從表5對比可知:試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合,存在誤差在10%以內(nèi)。這主要是因?yàn)榉抡婺Ｐ褪窃趯?shí)物作了部分假設(shè)的基礎(chǔ)上建立的,而且試驗(yàn)設(shè)備自身存在的誤差,總體上該誤差在工程分析允許的范圍內(nèi)。

綜上所述,筆者建立上述仿真模型,用于分析動車組輪對軸承,具有較高的準(zhǔn)確性,也體現(xiàn)了彈性復(fù)合圓柱滾子軸承應(yīng)用于動車組輪對的優(yōu)越性。

5 結(jié)束語

為了有效改善動車組軸承的承載能力,筆者提出了一種彈性復(fù)合圓柱滾子軸承應(yīng)用于動車組輪對,并對其支承性能進(jìn)行了研究,最后通過試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

研究結(jié)果表明:

(1)通過結(jié)合動車組輪對的常規(guī)載荷和超常載荷實(shí)際工況對彈性復(fù)合圓柱滾子軸承進(jìn)行有限元計(jì)算,確定其最優(yōu)填充度為60%;

(2)在常規(guī)載荷和超常載荷下,通過基于彈性復(fù)合圓柱滾子軸承和普通圓柱滾子軸承的動車組輪對有限元對比計(jì)算,結(jié)果表明,兩種載荷下前者較后者最大等效應(yīng)力分別下降了19.82%和27.92%,試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合。

綜上所述,彈性復(fù)合圓柱滾子軸承應(yīng)用于動車組輪對具有良好的承載能力。筆者在后續(xù)的工作中,將對動車組彈性復(fù)合圓柱滾子軸承動力學(xué)特性及其振動機(jī)理進(jìn)行研究。