0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，溫室氣體排放導(dǎo)致全球變暖引起了人們的廣泛關(guān)注，“雙碳目標(biāo)”被提出，國(guó)家通過(guò)碳交易方式引導(dǎo)企業(yè)減排。低碳供應(yīng)鏈強(qiáng)調(diào)在供應(yīng)鏈運(yùn)作決策中將碳排放作為目標(biāo)或者約束，為實(shí)現(xiàn)“雙碳目標(biāo)”，低碳供應(yīng)鏈企業(yè)根據(jù)自身的技術(shù)和能源結(jié)構(gòu)等因素進(jìn)行碳減排技術(shù)的投入或者碳交易，例如技術(shù)改造、新能源使用、工藝創(chuàng)新和參與碳交易。與此同時(shí)，消費(fèi)者在購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品時(shí)傾向于低碳產(chǎn)品，企業(yè)為了樹(shù)立良好的低碳形象，選擇承擔(dān)企業(yè)社會(huì)責(zé)任并自主投入碳減排技術(shù)，實(shí)現(xiàn)低碳供應(yīng)鏈的可持續(xù)發(fā)展。因此，考慮承擔(dān)企業(yè)社會(huì)責(zé)任和消費(fèi)者低碳偏好對(duì)低碳供應(yīng)鏈碳減排和定價(jià)決策具有重要的理論和實(shí)踐意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)低碳供應(yīng)鏈碳減排和定價(jià)決策問(wèn)題展開(kāi)深入的研究。Xia等分析了生產(chǎn)低碳產(chǎn)品和普通產(chǎn)品兩種模式下碳交易對(duì)低碳供應(yīng)鏈的零售價(jià)格、碳減排決策的影響；王珊珊等[1]基于是否采用碳減排技術(shù)構(gòu)建四種情境下的收益模型，探討了供應(yīng)鏈投資碳減排技術(shù)的均衡策略。以上文獻(xiàn)都是考慮低碳供應(yīng)鏈投入碳減排技術(shù)對(duì)供應(yīng)鏈減排量和定價(jià)決策的影響，隨著碳配額與碳交易政策的提出，研究學(xué)者考慮了碳交易政策下低碳供應(yīng)鏈的決策問(wèn)題。Benjaafar基于碳配額與碳交易政策，構(gòu)建了考慮碳排放成本的供應(yīng)鏈減排決策模型，討論了政府的碳配額和碳交易價(jià)格對(duì)低碳供應(yīng)鏈碳排放和定價(jià)決策的影響。楊磊等[2]考慮了在碳配額與碳交易背景下，構(gòu)建不同渠道、結(jié)構(gòu)下的供應(yīng)鏈分銷(xiāo)模型，采用逆向歸納法解決不同渠道、結(jié)構(gòu)下企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的最優(yōu)定價(jià)與減排技術(shù)投資策略。

隨著企業(yè)碳減排投入和消費(fèi)者對(duì)低碳偏好的增加，企業(yè)為了樹(shù)立良好的形象、獲得更高的利潤(rùn)而選擇考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任，自主投入碳減排技術(shù)。企業(yè)社會(huì)責(zé)任是指企業(yè)在考慮自身利潤(rùn)的同時(shí)，還需要承擔(dān)對(duì)環(huán)境、社會(huì)的責(zé)任。近年來(lái)，有學(xué)者開(kāi)始將企業(yè)的社會(huì)責(zé)任和供應(yīng)鏈研究相結(jié)合，研究企業(yè)社會(huì)責(zé)任對(duì)供應(yīng)鏈的影響。Panda等從制造商和零售商方面考慮CSR，利用消費(fèi)者剩余指標(biāo)衡量CSR，研究結(jié)果表明CSR對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)的定價(jià)決策有一定的影響。Song等考慮政府補(bǔ)貼和CSR對(duì)供應(yīng)鏈的影響，結(jié)果表明企業(yè)社會(huì)責(zé)任可以擴(kuò)大需求。此外，隨著研究學(xué)者對(duì)企業(yè)社會(huì)責(zé)任和供應(yīng)鏈的研究更加深入，有部分學(xué)者開(kāi)始研究企業(yè)社會(huì)責(zé)任對(duì)供應(yīng)鏈中碳減排決策的影響。Tong Shu基于碳配額與碳交易政策，研究了企業(yè)社會(huì)責(zé)任和碳減排約束對(duì)供應(yīng)鏈回收和再制造決策的影響，結(jié)果表明企業(yè)社會(huì)責(zé)任可以提高回收積極性和減少產(chǎn)品碳排放量。林志炳等[3]研究制造商和零售商，均考慮了企業(yè)社會(huì)責(zé)任對(duì)供應(yīng)鏈定價(jià)與策略的影響，考慮了政府補(bǔ)貼情況下，企業(yè)社會(huì)責(zé)任對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響。林歡[4]從企業(yè)社會(huì)責(zé)任視角，構(gòu)建了具有企業(yè)社會(huì)責(zé)任感的效用函數(shù)，分析了CSR對(duì)各成員的利潤(rùn)和環(huán)境的影響。

綜上所述，以上文獻(xiàn)分別研究了低碳供應(yīng)鏈減排決策和供應(yīng)鏈成員考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任對(duì)供應(yīng)鏈的影響，但是都忽略了低碳供應(yīng)鏈在參與碳交易背景下，考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任和消費(fèi)者低碳偏好對(duì)供應(yīng)鏈定價(jià)和減排決策的影響。因此，本文在碳配額與碳交易機(jī)制下，構(gòu)建了一個(gè)由制造商、零售商和具有低碳偏好的消費(fèi)者組成的二級(jí)低碳供應(yīng)鏈，研究分析了考慮投入企業(yè)社會(huì)責(zé)任、消費(fèi)者低碳偏好對(duì)低碳供應(yīng)鏈定價(jià)和減排決策的影響，并通過(guò)算例分析驗(yàn)證模型的有效性，分析了企業(yè)社會(huì)責(zé)任的最優(yōu)程度范圍，為低碳供應(yīng)鏈投入碳減排技術(shù)和考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任提供了理論支持。

1 問(wèn)題描述與符號(hào)假設(shè)

1.1 問(wèn)題描述

本文中由單一制造商、單一零售商和消費(fèi)者構(gòu)成的二級(jí)低碳供應(yīng)鏈，制造商作為主導(dǎo)者，確定低碳產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格、企業(yè)社會(huì)責(zé)任程度和碳減排技術(shù)投入，將低碳產(chǎn)品按批發(fā)價(jià)格銷(xiāo)售給零售商，并且參與碳交易；零售商為追隨者，確定低碳產(chǎn)品的零售價(jià)格后銷(xiāo)售給消費(fèi)者，制造商和零售商均以實(shí)現(xiàn)自身的利潤(rùn)最大化為目標(biāo)。低碳供應(yīng)鏈中制造商和零售商的信息完全對(duì)稱(chēng)，市場(chǎng)能夠完全出清。

1.2 符號(hào)說(shuō)明

μ：消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的價(jià)格敏感系數(shù)。

d：市場(chǎng)對(duì)低碳產(chǎn)品的潛在需求。

p：低碳產(chǎn)品單位零售價(jià)格。

λ：消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品碳減排的敏感系數(shù)（消費(fèi)者的環(huán)保意識(shí)）。

e0：低碳產(chǎn)品原始碳排放量。

e：制造商投入碳減排技術(shù)后的碳減排量，反映了制造商的碳減排技術(shù)投入程度。

β：制造商碳減排技術(shù)的投入成本系數(shù)。

w：低碳產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格。

c：制造商生產(chǎn)低碳產(chǎn)品的單位成本。

k：制造企業(yè)的社會(huì)責(zé)任程度。

Q：政府分配給制造商的碳配額。

Pc：每單位碳交易價(jià)格。

1.3 基本假設(shè)

假設(shè)1：假設(shè)消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的估值符合v～U[0，1]，消費(fèi)者密度為1。消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)低碳產(chǎn)品的效用函數(shù)為

消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的條件滿(mǎn)足U＞0，得出需求函數(shù)為

假設(shè)2：碳排放只產(chǎn)生于生產(chǎn)環(huán)節(jié)，制造商為了減少低碳產(chǎn)品的碳排放，需要投入碳減排技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)碳減排。參考學(xué)者研究，假設(shè)碳減排成本與碳減排量呈二次關(guān)系，碳減排成本函數(shù)

假設(shè)3：在碳限額交易政策下，政府規(guī)定制造商的碳交易限額為外生變量，碳交易市場(chǎng)上的碳交易價(jià)格為常數(shù)，Pc（Q-（e0-e）D）表示碳交易過(guò)程中的收益或成本。

2 模型的構(gòu)建及求解

2.1 制造商不考慮CSR供應(yīng)鏈決策

在該模型中，制造商不考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任。公式如下：

定理1：在不考慮協(xié)調(diào)的情況下，制造商不考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任時(shí)產(chǎn)品的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格、最優(yōu)零售價(jià)格、最優(yōu)碳減排水平、最優(yōu)需求量、制造商的利潤(rùn)、零售商的利潤(rùn)分別為

制造商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)為

2.2 制造商考慮CSR供應(yīng)鏈決策

在該情況下，制造商開(kāi)始考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任，主要體現(xiàn)在對(duì)環(huán)境和消費(fèi)者的責(zé)任。此時(shí)k≠0，且k∈[0，1]。

定理2：根據(jù)逆向求解法，可以得出考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任模型中供應(yīng)鏈的均衡解。

2.3 結(jié)果對(duì)比

根據(jù)上述兩種模型的最優(yōu)決策變量進(jìn)行對(duì)比分析，目的在于分析制造商考慮企業(yè)的社會(huì)責(zé)任程度對(duì)供應(yīng)鏈成員的定價(jià)決策、碳減排量、利潤(rùn)的影響。

2.3.1 碳減排量

命題2說(shuō)明當(dāng)企業(yè)的社會(huì)責(zé)任程度較低時(shí)，制造商考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任時(shí)的碳減排量小于不考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任時(shí)，此時(shí)制造商選擇不考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任。隨著社會(huì)責(zé)任程度的增加，制造商在考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任時(shí)碳減排量在增加。

2.3.2 零售價(jià)格

命題3說(shuō)明當(dāng)企業(yè)的社會(huì)責(zé)任程度較低時(shí)，制造商考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任的商品零售價(jià)格高于不考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任的商品零售價(jià)格，此時(shí)，制造商不愿考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任。當(dāng)企業(yè)社會(huì)責(zé)任在[B，A]區(qū)間內(nèi)，此時(shí)制造商考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任時(shí)的商品零售價(jià)格低于不考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任時(shí)，此時(shí)，制造商愿意考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任。

2.3.3 制造商的利潤(rùn)

命題4說(shuō)明，若制造商考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任程度較低時(shí)，當(dāng)k達(dá)到E時(shí)，制造商考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任時(shí)的利潤(rùn)大于未考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任時(shí)，此時(shí)制造商才會(huì)愿意考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任。

2.3.4 零售商的利潤(rùn)

命題5說(shuō)明，當(dāng)考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任程度較低時(shí)，企業(yè)不考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任時(shí)零售商的利潤(rùn)大于考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任時(shí)，此時(shí)企業(yè)將不考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任。這是因?yàn)楫?dāng)企業(yè)考慮社會(huì)責(zé)任程度低時(shí)，考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任帶來(lái)的收益不足以抵消成本，所以此時(shí)將不考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任。當(dāng)企業(yè)社會(huì)責(zé)任程度較大時(shí)，考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任零售商的利潤(rùn)較高，此時(shí)企業(yè)愿意考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任。

3 數(shù)值分析

為了進(jìn)一步對(duì)上述最優(yōu)決策結(jié)果進(jìn)行研究，本文利用MATLAB進(jìn)行算例分析。為了保證研究在可行性范圍內(nèi)，參考相關(guān)文獻(xiàn)的研究，并對(duì)參數(shù)賦值。Pc=1.97，e0=0.464，λ=0.405。

3.1 碳減排量

從圖1可以看出，碳減排量隨著企業(yè)社會(huì)責(zé)任程度的增加而減小，隨著消費(fèi)者碳減排敏感系數(shù)的增加而降低。

圖1 碳減排量決策與投入CSR程度和消費(fèi)者低碳偏好關(guān)系

對(duì)比兩種模型，當(dāng)k值較小時(shí)，制造商不考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任時(shí)的碳減排量大；隨著k值增大，制造商考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任時(shí)的碳減排量大。

3.2 最優(yōu)零售價(jià)格和需求分析

圖2表明低碳產(chǎn)品的零售價(jià)格會(huì)隨著企業(yè)社會(huì)責(zé)任程度k和消費(fèi)者碳敏感系數(shù)的增加而增加。當(dāng)k在一定值域時(shí)，考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任的零售價(jià)格低于未考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任時(shí)。

圖3表示低碳產(chǎn)品需求量和企業(yè)考慮社會(huì)責(zé)任程度k、消費(fèi)者碳敏感系數(shù)成正比，當(dāng)企業(yè)社會(huì)責(zé)任程度和消費(fèi)者碳敏感系數(shù)增加時(shí)，低碳產(chǎn)品需求也會(huì)隨之增加；且當(dāng)k取值較大時(shí)，企業(yè)考慮投入社會(huì)責(zé)任決策的低碳產(chǎn)品需求量要大于未考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任時(shí)。

圖3 低碳商品需求量決策

當(dāng)制造商考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任程度在一定值域內(nèi)時(shí)，雖然制造商投入碳減排技術(shù)水平會(huì)增加產(chǎn)品的成本，但是投入企業(yè)社會(huì)責(zé)任帶來(lái)的商譽(yù)效應(yīng)和碳交易帶來(lái)的收益可以抵消投入成本；并且隨著消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品偏好的增加，低碳產(chǎn)品的需求也會(huì)增加，此時(shí)低碳產(chǎn)品的需求量增加，商品可以以較低的零售價(jià)格出售，并且消費(fèi)者愿意購(gòu)買(mǎi)商品。

3.3 最優(yōu)利潤(rùn)決策分析

由圖4可以看出，制造商和零售商的利潤(rùn)隨著企業(yè)社會(huì)責(zé)任程度的增加先減少后增加，隨著消費(fèi)者低碳偏好的增加而增加。當(dāng)k值較小時(shí)，制造商未考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任時(shí)制造商和零售商的利潤(rùn)較大，當(dāng)k值逐漸增大時(shí)，制造商和零售商在考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任后利潤(rùn)較大。說(shuō)明消費(fèi)者低碳偏好增加可以提高制造商和零售商的利潤(rùn)；當(dāng)制造商考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任大于一定值時(shí)可以增加制造商和零售商的利潤(rùn)。

圖4 制造商和零售商利潤(rùn)決策

4 結(jié) 論

為實(shí)現(xiàn)“雙碳目標(biāo)”，低碳供應(yīng)鏈碳減排工作刻不容緩，在投入碳減排技術(shù)和參加碳交易的同時(shí)，低碳供應(yīng)鏈也提高了企業(yè)的社會(huì)責(zé)任，企業(yè)在考慮自身利益的同時(shí)考慮到對(duì)社會(huì)和環(huán)境的影響。從結(jié)果分析可以得到以下結(jié)論：首先，當(dāng)制造商考慮投入企業(yè)的社會(huì)責(zé)任程度大于一定值時(shí)，制造商考慮投入企業(yè)社會(huì)責(zé)任時(shí)的碳減排量大于未考慮時(shí)，而零售價(jià)格則低于未考慮時(shí)的價(jià)格；其次，企業(yè)社會(huì)責(zé)任和消費(fèi)者碳敏感系數(shù)會(huì)共同影響著低碳供應(yīng)鏈決策。當(dāng)企業(yè)社會(huì)責(zé)任和消費(fèi)者碳敏感系數(shù)增加時(shí)，提高低碳產(chǎn)品價(jià)格的同時(shí)也會(huì)帶來(lái)商品需求量的增加，供應(yīng)鏈中制造商和零售商的利潤(rùn)也會(huì)增加。