楊重偉 ，梁旭，毛嵐

（1.重慶電力高等專科學校電力工程學院，重慶 400053；2.清華大學電機工程與應用電子技術系，北京 100084）

可再生電源接入配網(wǎng)系統(tǒng)是未來配網(wǎng)發(fā)展趨勢[1-2]，運用電量就地化平衡策略，可減少電能遠距離傳輸所需的投資和損耗。另外，分布式可再生能源接入配網(wǎng)系統(tǒng)后將改變傳統(tǒng)配網(wǎng)潮流輻射式流動模式。鑒于其功率隨機性和波動性等固有特點，高比例分布式可再生能源接入后，往往易引起配網(wǎng)系統(tǒng)電壓波動、閃變和越限等問題[3-4]，這樣既限制了可再生能源的利用率，又增加了配網(wǎng)系統(tǒng)的運行風險。

已有眾多學者對高比例分布式電源接入配網(wǎng)后引起的電壓波動問題展開了深入研究。在可再生電源對配網(wǎng)節(jié)點電壓的影響機理方面，主要對節(jié)點電壓及分布進行分析。文獻[5-6]基于節(jié)點壓降的角度分析了單臺光伏機組接入配網(wǎng)系統(tǒng)后對節(jié)點電壓的影響，并結合配網(wǎng)多樣化的負荷分布情況，推導了不出現(xiàn)過電壓的光伏并網(wǎng)容量公式，依據(jù)結論可為可再生能源的規(guī)劃運行提供參考價值。文獻[7-8]探討了配網(wǎng)系統(tǒng)中不同節(jié)點位置接入可再生能源后其電壓的變化，并給出并網(wǎng)點最大接入的容量。文獻[9-10]通過對可再生能源接入配網(wǎng)后的電壓分布進行深入分析，針對可再生能源接入的容量、接入位置等因素探討了其對配網(wǎng)節(jié)點電壓的影響。在可再生能源接入系統(tǒng)后節(jié)點電壓控制方面，文獻[11]提出結合變壓器有載調壓的方式來調節(jié)由可再生能源接入引起的電壓波動，但調節(jié)方式較為單一，且頻繁通過變壓器的分接頭進行有載調壓將極大影響變壓器壽命。近年來，光伏逆變器的控制研究也取得了重大成果，用戶亦逐步采用調節(jié)逆變器的方式推進光伏并網(wǎng)。與控制光伏有功的策略不同，該類文獻的研究策略主要是控制逆變器輸出無功來調節(jié)各配網(wǎng)節(jié)點的運行電壓[2，12]。文獻[13]充分探討了低壓配網(wǎng)系統(tǒng)的電壓-無功下垂優(yōu)化控制策略。文獻[14]利用了電壓-無功下垂優(yōu)化曲線控制來實現(xiàn)節(jié)點電壓的分段調節(jié)，以降低線路中的無功流動，從而降低系統(tǒng)網(wǎng)損。但僅通過光伏逆變器調節(jié)系統(tǒng)無功也有一定的缺陷，即在逆變器無功容量充足的條件下，未對節(jié)點的無功裕度的評價機制進行深入研究。另外，對逆變器無功調節(jié)能力不足的情況下就地有功/無功協(xié)調優(yōu)化問題未進行綜合研究。

基于上述分析，針對目前光伏逆變器功率控制問題，通過探討低壓配網(wǎng)系統(tǒng)內有功/無功對電壓的影響機理，提出了高比例光伏接入配網(wǎng)系統(tǒng)后的無功裕度評價方法，給出光伏逆變器有功/無功的就地電壓控制策略。通過自適應粒子算法對電壓控制參數(shù)進行優(yōu)化調節(jié)，最后以IEEE9節(jié)點的配網(wǎng)系統(tǒng)進行優(yōu)化仿真，驗證所提方法的合理性。

1 分布式電源對配電網(wǎng)電壓影響的機理分析

1.1 光伏并網(wǎng)結構分析

光伏發(fā)電實質是利用太陽能可轉化為電能的光伏效應原理，其核心作用是通過光照去改變半導體內部結構的電荷分布，從而獲得電動勢和電流。光伏并網(wǎng)結構示意圖如圖1所示，其典型結構主要包含了光伏電池陣列、直流轉換器、逆變器等器件，通過控制光伏直流母線電壓實現(xiàn)有功調節(jié)[15]。光伏逆變器的無功調節(jié)功能數(shù)學量化關系[2]如下：

圖1 光伏并網(wǎng)結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of photovoltaic grid-connected structure

式中：QPV.max為光伏逆變器的最大無功輸出；PPV為光伏逆變器的有功輸出；S為逆變器的有效容量，通?？筛叱瞿孀兤黝~定有功容量的10%。

1.2 電壓-有功和電壓-無功定量關系分析

對于光伏并網(wǎng)系統(tǒng)而言，其接入點通常為低壓配電網(wǎng)絡節(jié)點處，系統(tǒng)每處節(jié)點上均接有用戶負荷和光伏發(fā)電，各節(jié)點和每段線路的編號如圖2所示。

圖2 含有n節(jié)點的低壓配電饋線Fig.2 Low-voltage distribution feeder with n nodes

2 光伏逆變器無功綜合優(yōu)化策略

2.1 優(yōu)化思路

結合式（13）可知，當系統(tǒng)各節(jié)點注入有功/無功后，其變化將引起對應節(jié)點和關聯(lián)節(jié)點的電壓發(fā)生相應變化。因此，在光伏發(fā)電的控制策略上，可選擇通過調節(jié)逆變器的有功/無功來調節(jié)節(jié)點的并網(wǎng)電壓。而在R＞X系統(tǒng)網(wǎng)絡中，可以通過削減光伏有功出力來抑制并網(wǎng)節(jié)點的越限電壓，但調節(jié)逆變器的輸出無功可控制并網(wǎng)點電壓的經(jīng)濟性。結合負荷隨時間段分布情況的差異性，逆變器的無功控制也做相應調整。因此，本文在光伏逆變器的無功控制策略上進行相應的設計：在系統(tǒng)無功充足的情況下，僅通過調節(jié)逆變器的輸出無功來控制并網(wǎng)點的電壓；在系統(tǒng)無功不足的情況下，優(yōu)先通過調節(jié)逆變器的無功來控制并網(wǎng)節(jié)點的電壓，僅當逆變器可調的無功容量達到閾值后，采用削減光伏輸出有功的方式。在此基礎上采取削減光伏有功來進一步促進逆變器釋放無功容量，從而有利于并網(wǎng)節(jié)點的電壓控制。

2.2 無功裕度評價指標

光伏并入低壓配網(wǎng)節(jié)點處，考慮到相應線路參數(shù)、負荷分布、光伏并網(wǎng)容量和逆變器容量等差異，造成不同的系統(tǒng)方式下所獲得的控制效果也不盡相同。因此，有必要根據(jù)線路參數(shù)、結構和并網(wǎng)設備等相關數(shù)據(jù)制定出無功裕度評價指標。高比例光伏機組接入配網(wǎng)系統(tǒng)后，其夜間功率將從網(wǎng)絡首端向末端節(jié)點傳遞，饋線電壓將在系統(tǒng)末端節(jié)點最低；白天期間，光伏輸出功率將嚴重過剩，其功率將從光伏并網(wǎng)點傳至系統(tǒng)首端，饋線電壓將在末節(jié)點最高。由此看出，配網(wǎng)系統(tǒng)末端節(jié)點易出現(xiàn)電壓越限的情況[8]。因此，需對饋線末端節(jié)點的電壓進行有效控制。

為了避免饋線節(jié)點電壓越限的風險，此時各節(jié)點按照光伏逆變器最大容量消納無功，并給出相應評價指標，評價系數(shù)如下：

式中：δ為評價系數(shù)；Un.max為節(jié)點n的歷史最高電壓；Uth為并網(wǎng)點的電壓上限，設為1.07（標幺值）；Sj為節(jié)點j并入的逆變器容量；為節(jié)點j對應并網(wǎng)光伏的額定功率。

式（14）分子表示網(wǎng)絡節(jié)點n對應的最大電壓越限值，分母部分表示所有逆變器集合帶給網(wǎng)絡末端節(jié)點的電壓變量。若δ＞1，則系統(tǒng)中的逆變器所提供的無功容量無法完全消除系統(tǒng)各節(jié)點的過電壓；反之，若δ≤1，則可完全消除系統(tǒng)各節(jié)點的過電壓。欠壓風險的無功裕度評價方法相似。

2.3 基于光伏逆變器的綜合優(yōu)化策略

2.3.1 無功調節(jié)量充裕的情況

對于光伏逆變器無功容量調節(jié)充裕的情況下，采取的節(jié)點電壓控制策略如圖3所示。Ucr.i為并網(wǎng)節(jié)點電壓，QPV為光伏逆變器的輸出無功；分別為并網(wǎng)點電壓升/降時無功輸出的閾值參數(shù)。當并網(wǎng)點電壓高于時，逆變器將從系統(tǒng)吸收無功來抑制節(jié)點過壓風險；當并網(wǎng)節(jié)點電壓低于時，逆變器將向系統(tǒng)注入無功來防止節(jié)點低電壓風險。此外，系統(tǒng)無功過多流動將會引起網(wǎng)損增加，即在系統(tǒng)節(jié)點沒有明顯越限的前提下，逆變器不向系統(tǒng)輸出無功。分別為系統(tǒng)節(jié)點過/欠壓風險下的電壓閾值參數(shù)。分別為系統(tǒng)節(jié)點過/欠壓風險下對應的無功輸出值。

圖3 無功充裕時的控制曲線Fig.3 Control curve when reactive power is abundant

2.3.2 無功調節(jié)量不充裕的情況

對于光伏逆變器無功容量調節(jié)不充裕的情況下，為了確?？刂葡到y(tǒng)的經(jīng)濟性，優(yōu)先利用逆變器參與無功調節(jié)。如果逆變器的無功容量到極限后，系統(tǒng)節(jié)點依然存在過電壓的風險，則應考慮削減光伏有功出力，有利于降低系統(tǒng)末端節(jié)點的電壓，可促進逆變器釋放更多無功調節(jié)容量。具體控制曲線如圖4所示。

圖4 無功不足時的控制曲線Fig.4 Control curve when reactive power is insufficient

3 光伏逆變器有功/無功策略優(yōu)化模型

3.1 目標模型

結合第2節(jié)所述的光伏逆變器有功/無功優(yōu)化控制思路，為進一步提高逆變器的無功調節(jié)能力，還應對控制器參數(shù)進行協(xié)調設計如下兩方面：

1）綜合系統(tǒng)節(jié)點的電壓-有功和電壓-無功數(shù)值關系對邊界參數(shù)進行相關設計，對逆變器在極限條件下實現(xiàn)并網(wǎng)節(jié)點上的最大削減無功和有功量進行量化，確保節(jié)點電壓在運行許可范圍；

2）基于上述分析，結合系統(tǒng)網(wǎng)損和光伏削減功率建立優(yōu)化模型，利用粒子自適應算法可對不同并網(wǎng)節(jié)點上的逆變器無功進行優(yōu)化，盡量減少線路因無功流動產(chǎn)生的損耗，提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性。涉及的參數(shù)可在逆變器安裝前進行優(yōu)化配置。

3.2 優(yōu)化算法

通常粒子群算法在應用過程中，權重參數(shù)ω值是根據(jù)迭代次數(shù)的增加而線性變化的。在一些復雜非線性優(yōu)化問題中，利用線性權值對尋優(yōu)速度進行調整易造成種群陷入局部最優(yōu)[16-18]。權值參數(shù)ω的設置與算法迭代次數(shù)有關，這樣缺乏合理性?；诖耍惴ú捎脛討B(tài)自適應權重策略優(yōu)化光伏并網(wǎng)點的電壓控制問題。總體策略如下：在算法迭代中，根據(jù)粒子個體目標值和迭代種群的最優(yōu)值的距離設置權重系數(shù)ω。在算法迭代后期，為了讓算法搜索區(qū)域更加精細化，應降低粒子的權重系數(shù)。為此，本文算法引入兩個動態(tài)指標，即進化因子li和多樣性因子tg。

進化因子li主要將粒子狀態(tài)和對應的慣性權重進行關聯(lián)，從而尋出個體最優(yōu)和種群最優(yōu)的距離，并對權重系數(shù)進行動態(tài)調整，其表達式如下：

式中：Fgbest.k為第k代全局最優(yōu)目標值；Fi.k為第k代第i個粒子的目標適應度。

由式（17）可知，每完成一次迭代計算，粒子個體i的最優(yōu)值就越接近全局最優(yōu)值，即li越趨近于1。而粒子迭代計算越往后，粒子的多樣性越低，可結合粒子適應度Fi.k的標準差σ計算出對應的多樣性因子：

式中：N為種群數(shù)。

因此，結合進化因子和多樣性因子，對粒子i的權重系數(shù)ωi進行計算：

其中，ωl，ωtg的取值范圍分別設定為 [0.4，0.6]和[0.05，0.2]。

即使本文對算法的權重系數(shù)ωi做了針對性改進，算法依舊出現(xiàn)粒子“靠攏”現(xiàn)象[19-20]，使得算法陷入局部最優(yōu)解。為此，本文設置一個多樣性初始指標tg0。當tg≥tg0時，粒子的多樣性較低，因此本文引入小生境優(yōu)化種群策略[21]來提高粒子選擇的多樣性，有助于粒子跳出局部最優(yōu)解。

小生境優(yōu)化策略主要用于種群交叉、變異操作后，其子代種群和父代種群擇優(yōu)組成新的種群，然后利用選擇、排擠等操作方式篩選出適應度較好的部分參與下輪迭代。這樣能充分發(fā)揮種群多樣性，有利于粒子個體跳出局部最優(yōu)解，具體步驟如下：

1）對優(yōu)化種群進行選擇、交叉、變異操作；

2）將遺傳的子代M個最優(yōu)個體和父代的N個最優(yōu)個體重組，計算出新種群中個體間的海明距離[21]：

式中：d為xi和xj對應維數(shù)。

若||xi-xj||＜D（D為設定門檻值時），用下式對兩者中適應度較低的進行懲罰：

3）對新種群個體適應度值排序，擇優(yōu)選擇出N個個體作為下輪迭代的父代種群。

3.3 自適應優(yōu)化算法流程

所提自適應優(yōu)化算法的流程如下：

1）按照無功控制策略的閾值約束范圍初始化分配種群粒子的初始位置和初始速度。

2）計算出粒子個體的最優(yōu)值和全局最優(yōu)值，獲得粒子最優(yōu)位置pbest.i和本輪迭代的全局最優(yōu)位置gbest。

3）根據(jù)式（18）～式（20）綜合計算出種群粒子的進化因子和多樣性因子，并更新每個粒子的權重系數(shù)ωi，當tg＜tgref時，執(zhí)行步驟5）；反之，按次序執(zhí)行。

4）結合小生境擇優(yōu)策略選出個體適應度值最好的N個粒子，并將該群體作為下輪執(zhí)行算法優(yōu)化的父代種群。

5）算法終止條件，若超過算法最大迭代次數(shù)或種群粒子適應度在允許誤差ε0內，則算法結束，否則，繼續(xù)執(zhí)行步驟2）。

4 算例仿真

本文的仿真算例選取一條220 V的低壓單相配電網(wǎng)絡進行優(yōu)化分析，網(wǎng)絡結構如圖5所示。

圖5 8節(jié)點的低壓配電饋線Fig.5 8-node low-voltage distribution feeder

該系統(tǒng)包含了一臺配電變壓器和一條低壓饋線，該饋線共8個并網(wǎng)節(jié)點，每個節(jié)點接入1戶光伏發(fā)電用戶，線路類型選為架空線路。其中：R0=0.65 Ω/km，X0=0.65 Ω/km，相鄰節(jié)點間的間距為63 m。本文采用的自適應粒子群算法所設定的參數(shù)如下：種群數(shù)N為200，迭代次數(shù)設為200，允許誤差ε0為10-3，多樣性初始指標tg0設為0.5。

考慮到低壓配電網(wǎng)絡系統(tǒng)的各用戶相距的地理位置較近，因此，各用戶光伏發(fā)電出力情況近似一致。圖6是24 h內光伏發(fā)電的輸出功率分布，每戶光伏發(fā)電設備的額定功率設為5 kW，圖中反映出光伏發(fā)電出力充足但出現(xiàn)明顯波動，增加了節(jié)點電壓越限的運行風險。圖7是系統(tǒng)24 h內的負荷曲線。

圖6 24 h內光伏出力分布Fig.6 Photovoltaic output distribution within 24 h

圖7 24 h內負荷分布Fig.7 Load distribution within 24 h

圖8反映了在無功容量充裕的前提下3種控制策略的優(yōu)化效果。策略1（傳統(tǒng)控制策略）不對網(wǎng)絡節(jié)點電壓進行優(yōu)化控制，策略2對網(wǎng)絡末端節(jié)點采用電壓-無功控制方法；策略3（綜合控制策略）對網(wǎng)絡末端節(jié)點采用電壓-有功/電壓-無功綜合控制方法。

圖8 不同控制策略下的系統(tǒng)網(wǎng)損Fig.8 System network loss under different control strategies

由圖8可知，在中午時段光伏資源充足時，系統(tǒng)以外送電為主，在三種電壓控制策略下系統(tǒng)網(wǎng)絡損耗均較大，且相差較小。而在其余時段內，系統(tǒng)網(wǎng)損相差較大。24 h內系統(tǒng)總網(wǎng)絡損耗分別為 14.65 kW·h，10.82 kW·h和 9.35 kW·h。相比前兩種方法，本文的控制方法減少系統(tǒng)網(wǎng)損分別為56.68%和15.40%，所提出的電壓控制方法可以有效提高系統(tǒng)經(jīng)濟運行效率。

4.1 無功充裕時控制結果分析

針對系統(tǒng)無功充裕的情況，結合不同時段下的負荷分配和光照強度，含高比例光伏并網(wǎng)的低壓配電網(wǎng)絡節(jié)點在24 h內會出現(xiàn)電壓明顯波動的現(xiàn)象，控制效果如圖9～圖11所示。

圖9 傳統(tǒng)控制效果Fig.9 Traditional control effect

圖10 電壓-無功控制效果Fig.10 Voltage-reactive power control effect

圖11 綜合控制效果Fig.11 Comprehensive control effect

由圖9～圖11可知，光伏并網(wǎng)下的配網(wǎng)系統(tǒng)僅靠自身的調節(jié)能力，無法獲得對并網(wǎng)節(jié)點電壓具有很好控制水平的能力，在光伏系統(tǒng)的逆變器無功調節(jié)充裕的前提下仍出現(xiàn)電壓越限的情況，節(jié)點的最大電壓高達1.106（標幺值），如圖9所示。采用傳統(tǒng)的電壓-無功控制策略的基礎上，調節(jié)逆變器無功輸出，將網(wǎng)絡節(jié)點電壓控制在合理范圍內，但最大電壓依然高達1.08（標幺值），如圖10所示。圖11為采用電壓-有功和電壓-無功的綜合控制策略時的控制效果，將網(wǎng)絡節(jié)點電壓控制在合理范圍內，采用綜合控制策略后，在節(jié)點電壓下限控制上能夠取得更好的控制效果。

4.2 無功不充裕時控制結果分析

針對光伏系統(tǒng)無功調節(jié)能力不足的情況，應考慮下調光伏有功出力來抑制并網(wǎng)節(jié)點電壓越限。電壓-無功和綜合控制方案下的節(jié)點電壓控制結果分別如圖12、圖13所示。

圖12 電壓-無功控制效果Fig.12 Voltage-reactive power control effect

圖13 綜合控制效果Fig.13 Comprehensive control effect

圖12采用下調光伏有功出力的策略，可有效控制并網(wǎng)節(jié)點的電壓越限情況，但考慮夜間光伏機組無法提供有功輸出，不能通過調節(jié)有功來控制并網(wǎng)節(jié)點電壓。因此，對于節(jié)點電壓越下限的情況無法有效控制。

圖13是采用有功-無功綜合控制策略，網(wǎng)絡節(jié)點電壓可通過參數(shù)優(yōu)化，促進逆變器釋放出更大無功調節(jié)容量，從而有效控制最低電壓在0.90（標幺值）以上。

4.3 無功充裕/不足情況下系統(tǒng)網(wǎng)絡損耗對比

針對系統(tǒng)無功充裕/不足的情況下，結合本文三種控制策略，開展24 h內系統(tǒng)網(wǎng)絡的損耗分析，具體結果見表1。制方法系統(tǒng)的網(wǎng)損為14.65 kW·h；采用電壓-無功控制方法系統(tǒng)的網(wǎng)損為10.82 kW·h；采用綜合控制方法系統(tǒng)的網(wǎng)損為9.35 kW·h，綜合控制會保證系統(tǒng)更加充盈的無功狀態(tài)，有效降低系統(tǒng)損耗，但均不涉及光伏有功的限制。無功不足的情況下，采用綜合控制方法能在較低的逆變器容量水平下有效依賴削減光伏有功量（16.95 kW），更能確保電壓控制的有效性，有效降低網(wǎng)損電量，提高系統(tǒng)運行經(jīng)濟水平。

表1 不同控制策略下的系統(tǒng)網(wǎng)損Tab.1 System network loss under different control strategies

5 結論

通過對低壓配網(wǎng)系統(tǒng)中的有功/無功的電壓作用機理進行詳細分析，推導出了光伏任意并網(wǎng)節(jié)點的電壓-有功靈敏度和電壓-無功靈敏度的量化關系。在此基礎上，結合配網(wǎng)系統(tǒng)無功的充裕情況，給出了光伏有功-無功的綜合控制方法。

同時，結合低壓配網(wǎng)系統(tǒng)通信覆蓋較弱的現(xiàn)狀，本文提出高比例光伏逆變器有功/無功就地電壓綜合控制策略。采用光伏逆變器進行無功調節(jié)與光伏機組進行有功調節(jié)相結合的控制方法，可提高逆變器容量利用率，有效保證低壓配網(wǎng)系統(tǒng)節(jié)點電壓合理控制。通過仿真結果表明，在相同的無功容量條件下，所提方案能夠取得更好的控制效率和利用效率。