陸海，張旭東，黨軍朋，郭力，劉睿

（1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南 昆明 650217；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司玉溪供電局，云南 玉溪 653100；3.天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

儲(chǔ)能技術(shù)在新能源接入、緩解高峰負(fù)荷供電需求、提升電能質(zhì)量和微電網(wǎng)等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景[1]。電化學(xué)儲(chǔ)能系統(tǒng)主要包括電池管理系統(tǒng)（battery management system，BMS）和 PCS。其中，PCS應(yīng)具備以下功能：并網(wǎng)時(shí)根據(jù)調(diào)度指令實(shí)現(xiàn)恒功率運(yùn)行；離網(wǎng)時(shí)對(duì)各種類型的負(fù)載（非單位功率因數(shù)、不對(duì)稱和非線性負(fù)載）實(shí)現(xiàn)恒壓恒頻運(yùn)行。

針對(duì)PCS直流側(cè)寬輸入電壓范圍和交流側(cè)單相負(fù)載接入的需求，本文所研究的兩級(jí)式PCS采用三電平Buck/Boost與T型三電平三橋臂三相四線制（3-level T-type 3-leg 3-phase 4-wire，3LT23L3P4W）級(jí)聯(lián)拓?fù)洌鐖D1所示。

圖1 兩級(jí)式PCS拓?fù)銯ig.1 Topology of 2-stage power conversion system

T型三電平拓?fù)渚哂械凸材ｋ妷?、低開關(guān)頻率和低損耗的優(yōu)勢，其三橋臂結(jié)構(gòu)較之四橋臂結(jié)構(gòu)零序電壓輸出能力相對(duì)較弱，但所需開關(guān)器件少。三電平Buck/Boost具有容量高、開關(guān)損耗和二極管反向恢復(fù)損耗小、開關(guān)器件的電壓應(yīng)力低等諸多優(yōu)點(diǎn)。

三電平逆變電路的中點(diǎn)電位不平衡分量包括直流分量和交流分量[2]，會(huì)導(dǎo)致諸多問題：引起輸出電壓波形畸變，低次諧波含量增加；加大器件的電壓應(yīng)力，容易導(dǎo)致器件的過電壓損壞。兩級(jí)式PCS在離/并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)應(yīng)實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位的平衡控制，保證設(shè)備長期可靠運(yùn)行。為此，需要明確不同不對(duì)稱程度和功率因數(shù)的交流電流對(duì)于中點(diǎn)電位低頻振蕩的影響機(jī)理，以及針對(duì)該兩級(jí)式PCS的中點(diǎn)電位平衡方法。

圍繞三電平逆變器中點(diǎn)電位的低頻振蕩機(jī)理，文獻(xiàn)[3]得出三相三線制中點(diǎn)鉗位型（neutral point clamped，NPC）三電平逆變器中點(diǎn)電位低頻振蕩峰峰值與負(fù)載功率因數(shù)和調(diào)制度之間的關(guān)系；文獻(xiàn)[4]得出三相三線制NPC逆變器在三相對(duì)稱負(fù)載下中點(diǎn)電位低頻振蕩主要集中在3倍基頻的結(jié)論；文獻(xiàn)[5]得出三相四線制NPC逆變器在不同負(fù)載下中點(diǎn)電流基頻及3倍基頻分量的解析表達(dá)；文獻(xiàn)[6]得出三相四線制T型逆變器在不同負(fù)載下中點(diǎn)電位低頻振蕩的峰峰值。然而，上述研究未得出3LT23L3P4W拓?fù)渲悬c(diǎn)電位振蕩中基頻及3倍基頻之外分量的解析表達(dá)，未將交流電流對(duì)稱與不對(duì)稱分量對(duì)于中點(diǎn)電位的低頻振蕩的影響進(jìn)行分別討論。

現(xiàn)有三電平逆變器的中點(diǎn)電位平衡方法可歸類為基于調(diào)制方法（三相三線/三相四線）和基于外部電路實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡。

1）基于調(diào)制方法（三相三線）[2-3，7-13]。關(guān)于空間矢量調(diào)制，現(xiàn)有研究主要集中在對(duì)小矢量作用時(shí)間進(jìn)行調(diào)整[3，8-10]。然而在3LT23L3P4W拓?fù)渲?，調(diào)整小矢量的作用時(shí)間將導(dǎo)致零軸參考矢量無法準(zhǔn)確合成。關(guān)于載波調(diào)制，現(xiàn)有研究主要集中在零序分量的注入[2，7，11-12]和零電平分解[13]，文獻(xiàn)[11]基于準(zhǔn)PR控制，在3倍基頻處設(shè)置諧振點(diǎn)以獲取注入的零序分量。通過零序分量注入實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡，能夠避免線電壓產(chǎn)生畸變，但在3LT23L3P4W拓?fù)渲袝?huì)導(dǎo)致相電壓產(chǎn)生畸變。綜上所述，現(xiàn)有基于三電平三相三線調(diào)制的中點(diǎn)電位平衡方法難以直接應(yīng)用于3LT23L3P4W拓?fù)渲小?/p>

2）基于調(diào)制方法（三相四線）[6，14-17]。文獻(xiàn)[14]在abc坐標(biāo)系下，依據(jù)中點(diǎn)平衡因子對(duì)調(diào)制子空間進(jìn)行擴(kuò)展；文獻(xiàn)[6，15-17]基于載波調(diào)制對(duì)零電平作用時(shí)間進(jìn)行分解。上述研究中，“過渡矢量”的引入和零電平的分解導(dǎo)致在1個(gè)開關(guān)周期中參與中點(diǎn)電位平衡相的開關(guān)次數(shù)增加，加大了開關(guān)損耗，且當(dāng)交流電流不對(duì)稱程度較大時(shí)，中點(diǎn)電位振蕩的抑制能力有限。

3）基于外部電路[5，18-19]。文獻(xiàn)[5]采用雙 Buck/Boost電路對(duì)注入三相四線制NPC逆變器直流母線的低頻電流進(jìn)行補(bǔ)償，但該方法需要較多的電流采樣，導(dǎo)致硬件成本上升；文獻(xiàn)[18]通過前級(jí)三電平Boost電路的PI移相控制實(shí)現(xiàn)三相三線制NPC逆變器中點(diǎn)電位的平衡，但在不平衡負(fù)載條件下中點(diǎn)電位的平衡性能未見描述。

在已有的兩級(jí)式PCS基礎(chǔ)上，基于外部電路平衡中點(diǎn)電位易于實(shí)現(xiàn)且具有更好的性能。然而，需要對(duì)外部電路的中點(diǎn)電位控制器進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)，以解決不對(duì)稱運(yùn)行時(shí)中點(diǎn)電位振蕩加劇的問題。因此，本文進(jìn)行了以下幾個(gè)方面的工作：

1）建立了3LT23L3P4W拓?fù)渲悬c(diǎn)電位的低頻振蕩模型，得到了中點(diǎn)電位振蕩基頻、3倍基頻和其他頻次分量的數(shù)學(xué)表達(dá)，分析了交流電流對(duì)稱與不對(duì)稱分量分別對(duì)于中點(diǎn)電位的低頻振蕩的影響。

2）提出了一種基于前級(jí)三電平Buck/Boost電路，采用準(zhǔn)PR控制的中點(diǎn)電位平衡方法，分別在基頻及3倍基頻處設(shè)置諧振點(diǎn)實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位主要振蕩分量的抑制。

3）在不同工況下進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了中點(diǎn)電位低頻振蕩模型的準(zhǔn)確性，證明本文所提出的中點(diǎn)電位平衡方法能夠避免由調(diào)制算法實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡導(dǎo)致調(diào)制算法復(fù)雜性和開關(guān)頻率的增加，同時(shí)提高了在不對(duì)稱電流條件下中點(diǎn)電位的平衡性能。

1 3LT23L3P4W拓?fù)渲悬c(diǎn)電位低頻振蕩模型

3LT23L3P4W拓?fù)淙鐖D2所示。圖中，C1，C2為直流正、負(fù)母線電容；交流濾波電路采用電容中點(diǎn)與直流母線中點(diǎn)連接的改進(jìn)LCL結(jié)構(gòu)（L1，L2，C，Rd）[20]；Za，Zb，Zc為交流三相負(fù)載；ia，ib，ic為濾波電感 L1電流；iao，ibo，ico為輸出電流；iC1為直流正母線電容電流；iC2為直流負(fù)母線電容電流；in為中性線電流；i0為直流母線中點(diǎn)連接至各橋臂的總電流；uC1，uC2分別為直流正、負(fù)母線電容電壓。

圖2 3LT23L3P4W逆變器拓?fù)銯ig.2 Topology of 3LT23L3P4W inverter

通過對(duì)uI和uΔI中不同頻次相對(duì)含量的分析，可以得到uI分量主要集中在3倍基頻，選取參數(shù)I=12.85 A，C1=2 460 μF，ω=100 π，得到對(duì)稱電流造成的中點(diǎn)電位振蕩3倍基頻分量幅值與調(diào)制度及功率因數(shù)之間的關(guān)系曲面|uI_150Hz|（m，φ）如圖3a所示。可見，在對(duì)稱電流幅值一定的條件下，3倍基頻振蕩隨調(diào)制度的增加而加劇，當(dāng)功率因數(shù)角為±π/2時(shí)，振蕩幅值達(dá)到最大。uΔI分量主要集中在基頻，選取參數(shù)ΔI=12.85 A，C1=2 460 μF，ω=100π，得到不對(duì)稱電流造成的中點(diǎn)電位振蕩基頻分量幅值與調(diào)制度及功率因數(shù)之間的關(guān)系曲面|uΔI_50Hz|（m，φ）如圖3b所示?？梢?，在負(fù)載不對(duì)稱電流幅值一定的條件下，基頻振蕩隨調(diào)制度的增加而加劇，而功率因數(shù)角為0時(shí)振蕩幅值達(dá)到最大。同時(shí)，在相同I及ΔI條件下，不對(duì)稱電流引起的中點(diǎn)電位振蕩幅值明顯高于對(duì)稱電流。

圖3 中點(diǎn)電位振蕩分量與調(diào)制度和功率因數(shù)的關(guān)系Fig.3 Relationship between the neutral point potential ripple and modulation degree，power factor

2 基于前級(jí)三電平Buck/Boost準(zhǔn)PR控制的中點(diǎn)電位平衡方法

三電平Buck/Boost拓?fù)淙鐖D4所示。圖中，Cdc為低壓側(cè)電容；Ldc為低壓側(cè)濾波電感；R1，R2分別為直流正、負(fù)母線的等效負(fù)載；Q1，Q4為Buck運(yùn)行狀態(tài)下動(dòng)作的開關(guān)管，Q1，Q4載波互差180°；Q2，Q3為Boost運(yùn)行狀態(tài)下動(dòng)作的開關(guān)管，Q2，Q3載波互差180°；iL為低壓側(cè)電感電流；uin為低壓側(cè)輸入電壓。該拓?fù)湟灾绷髂妇€總電壓恒定與中點(diǎn)電位平衡作為控制目標(biāo)，控制方框圖如圖5所示。其中，uC1C2_ref為直流母線總電壓參考值，Gudc為電壓外環(huán)控制器；iLref為低壓側(cè)電感電流參考值，根據(jù)iLref的正負(fù)判斷當(dāng)前電路處于Buck/Boost模式，選取Gidc_Buck和-Gidc_Boost實(shí)現(xiàn)電流內(nèi)環(huán)控制；dup，ddown由直流母線總電壓控制占空比d與中點(diǎn)電位平衡控制占空比Δd合成得到。

圖4 三電平Buck/Boost拓?fù)銯ig.4 Topology of 3-level Buck/Boost

圖5 三電平Buck/Boost控制方框圖Fig.5 Scheme of 3-level Buck/Boost control

圖5中，Gudc，Gidc_Buck/Boost計(jì)算式如下：

中點(diǎn)電位平衡控制器GΔu以中點(diǎn)電位參考Δuref與中點(diǎn)電位偏移Δu之差作為輸入，輸出量對(duì)Q1和Q（4Q2和Q3）的占空比進(jìn)行修正，通過將一個(gè)開關(guān)管的占空比增大，另一個(gè)開關(guān)管的占空比減小，使電感電流給電壓較小的電容充電時(shí)間較長，從而實(shí)現(xiàn)兩電容電壓平衡的目的[21]。為了對(duì)第1節(jié)分析得出的3LT23L3P4W拓?fù)渲悬c(diǎn)電位低頻振蕩的主要模式進(jìn)行抑制，本文提出了一種基于準(zhǔn)PR控制的中點(diǎn)電位平衡方法。考慮到中點(diǎn)電位低頻振蕩的主要頻次集中在基頻及3倍基頻附近，在這兩個(gè)頻率點(diǎn)設(shè)計(jì)諧振環(huán)節(jié)，GΔu可表達(dá)為

式中：kp_Δu為比例增益；kr_Δu為基頻處諧振增益；kr_Δu3為3倍基頻處諧振增益；ωc為準(zhǔn)諧振控制器的截止頻率。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真系統(tǒng)

為了驗(yàn)證上述提出的基于前級(jí)三電平Buck/Boost，采用準(zhǔn)PR控制的中點(diǎn)電位平衡方法，本文使用Matlab/Simulink軟件搭建了圖1所示的兩級(jí)式PCS系統(tǒng)。其中，三電平Buck/Boost采用第2節(jié)所述直流母線總電壓與中點(diǎn)電位平衡控制方法；3LT23L3P4W拓?fù)洳捎谜颐}寬調(diào)制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM），其控制方法將根據(jù)離/并網(wǎng)運(yùn)行的具體需求在仿真工況中予以介紹。仿真驗(yàn)證圍繞4個(gè)典型工況展開，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及控制參數(shù)如下：

1）T型三電平逆變器：濾波器L1=600 μH，C=20 μF，Rd=0.2 Ω，L2=100 μH；直流母線電容C1=C2=2 460 μF；相電壓幅值U=311 V。

2）三電平Buck/Boost：濾波器Cdc=75 μF，Ldc=550 μH；低壓側(cè)輸入電壓uin=300 V。

3）控制系統(tǒng)：直流母線總電壓參考值uC1C2_ref=700 V；中點(diǎn)電位參考Δuref=0 V；電壓外環(huán)PI參數(shù)kp_udc=0.5，ki_udc=80；電流內(nèi)環(huán) PI參數(shù)kp_idc_Buck/Boost=0.005，ki_idc_Buck/Boost=6；中點(diǎn)電位平衡控制器PR參 數(shù)kp_Δu=0.1，kr_Δu=10，kr_Δu3=20；開關(guān)周期Ts=66.67 μs。

3.2 仿真工況1

仿真工況1對(duì)本文所提中點(diǎn)電位平衡方法在PCS并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。PCS恒功率運(yùn)行，其中3LT23L3P4W拓?fù)涞目刂品椒ㄈ鐖D6所示，主要包括以下基本步驟：1）將電網(wǎng)電壓uabc和電感 L1電流iabc通過 Clark 變換得到uαβ0和iαβ0；2）根據(jù)功率參考Pref和Qref計(jì)算得到電流參考iαβ_ref；3）電流內(nèi)環(huán)Gi_PR采用準(zhǔn)PR控制；4）控制器輸出加入電網(wǎng)電壓前饋后，進(jìn)入SPWM調(diào)制環(huán)節(jié)。并網(wǎng)功率參考設(shè)置為Pref=9.3 kW，Qref=0，仿真結(jié)果如圖7所示。0.1 s時(shí)刻前不使能中點(diǎn)電位平衡控制，中點(diǎn)電位偏移主要集中在3倍基頻處，驗(yàn)證了第1節(jié)中理論分析的正確性；0.1 s時(shí)刻后使能中點(diǎn)電位平衡控制，中點(diǎn)電位振蕩峰峰值從7.5 V迅速衰減至0.9 V，表明本文所提方法能夠有效抑制PCS并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)的中點(diǎn)電位的低頻振蕩。

圖6 3LT23L3P4W恒功率控制方框圖Fig.6 Scheme of 3LT23L3P4W PQ control

圖7 工況1仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of case 1

3.3 仿真工況2

仿真工況2對(duì)本文所提中點(diǎn)電位平衡方法在PCS離網(wǎng)帶對(duì)稱負(fù)載運(yùn)行時(shí)的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。PCS恒壓恒頻運(yùn)行，其中3LT23L3P4W拓?fù)涞目刂品椒ㄈ鐖D8所示，包括以下基本步驟：1）將負(fù)載電壓uabc和電感L1電流iabc通過Clark變換得到uαβ0和iαβ0；2）電壓外環(huán)Gu_PR采用多諧振準(zhǔn)PR控制，根據(jù)電網(wǎng)電壓參考uαβ0_ref生成電流參考iαβ0_ref；3）電流內(nèi)環(huán)Gi采用比例控制；4）控制器輸出加入負(fù)載電壓前饋后，進(jìn)入SPWM調(diào)制環(huán)節(jié)。三相對(duì)稱負(fù)載采用阻性負(fù)載20 Ω，仿真結(jié)果如圖9所示。0.1 s時(shí)刻前不使能中點(diǎn)電位平衡控制，中點(diǎn)電位偏移主要集中在3倍基頻處，驗(yàn)證了第1節(jié)中理論分析的正確性；0.1 s時(shí)刻后使能中點(diǎn)電位平衡控制，中點(diǎn)電位振蕩峰峰值從6.1 V迅速衰減至0.8 V，表明本文所提方法能夠有效抑制PCS離網(wǎng)帶對(duì)稱負(fù)載運(yùn)行時(shí)的中點(diǎn)電位的低頻振蕩。

圖8 3LT23L3P4W恒壓恒頻控制方框圖Fig.8 Scheme of 3LT23L3P4W Vf control

圖9 工況2仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of case 2

3.4 仿真工況3

仿真工況3對(duì)本文所提中點(diǎn)電位平衡方法在PCS離網(wǎng)帶不對(duì)稱負(fù)載運(yùn)行時(shí)的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。PCS恒壓恒頻運(yùn)行，3LT23L3P4W拓?fù)涞目刂品椒ㄅc3.3節(jié)相同。

1）當(dāng)a相采用阻性負(fù)載12 Ω，b相和c相采用阻性負(fù)載20 Ω時(shí)，仿真結(jié)果如圖10a所示。0.1 s時(shí)刻前不使能中點(diǎn)電位平衡控制，中點(diǎn)電位偏移主要集中在基頻和3倍基頻處，驗(yàn)證了第1節(jié)中理論分析的正確性；0.1 s時(shí)刻后使能中點(diǎn)電位平衡控制，中點(diǎn)電位振蕩峰峰值從20.9 V迅速衰減至0.8 V。

圖10 工況3仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of case 3

2）當(dāng)a相采用阻性負(fù)載6 Ω，b相和c相采用阻性負(fù)載10 Ω時(shí)，仿真結(jié)果如圖10b所示。0.1s時(shí)刻前不使能中點(diǎn)電位平衡控制，中點(diǎn)電位偏移主要集中在基頻和3倍基頻處，驗(yàn)證了第1節(jié)中理論分析的正確性；0.1 s時(shí)刻后使能中點(diǎn)電位平衡控制，中點(diǎn)電位振蕩峰峰值從40.6 V迅速衰減至0.85 V。

由此表明，本文所提方法能夠有效抑制PCS離網(wǎng)帶不對(duì)稱負(fù)載運(yùn)行時(shí)的中點(diǎn)電位的低頻振蕩，在不同的運(yùn)行功率條件下均具備良好的效果。

3.5 仿真工況4

仿真工況4對(duì)本文所提中點(diǎn)電位平衡方法在PCS離網(wǎng)帶非線性負(fù)載運(yùn)行時(shí)的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。PCS恒壓恒頻運(yùn)行，3LT23L3P4W拓?fù)涞目刂品椒ㄅc3.3節(jié)相同。負(fù)載采用直流側(cè)電阻為30 Ω的三相整流橋，仿真結(jié)果如圖11所示。0.1 s時(shí)刻前不使能中點(diǎn)電位平衡控制，中點(diǎn)電位偏移主要集中在3倍基頻處；0.1 s時(shí)刻后使能中點(diǎn)電位平衡控制，中點(diǎn)電位振蕩峰峰值從7.5 V迅速衰減至0.9 V，表明本文所提方法能夠有效抑制PCS離網(wǎng)帶非線性負(fù)載運(yùn)行時(shí)的中點(diǎn)電位的低頻振蕩。

圖11 工況4仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results of case 4

4 結(jié)論

理論分析和仿真結(jié)果表明，3LT23L3P4W拓?fù)渲悬c(diǎn)電位低頻振蕩主要包括由交流側(cè)對(duì)稱電流引起的3倍工頻分量和不對(duì)稱電流引起的工頻分量。兩種模式的振蕩幅值均隨調(diào)制度的增加而增大，前者在功率因數(shù)接近±π/2達(dá)到最大，后者在功率因數(shù)接近零時(shí)達(dá)到最大。

本文提出了一種基于前級(jí)三電平Buck/Boost準(zhǔn)PR控制的中點(diǎn)電位平衡方法，能夠在并網(wǎng)和離網(wǎng)（對(duì)稱、不對(duì)稱和非線性負(fù)載）條件下有效抑制中點(diǎn)電位的低頻振蕩，避免由3LT23L3P4W拓?fù)鋵?shí)現(xiàn)中點(diǎn)電位平衡導(dǎo)致調(diào)制算法復(fù)雜性和開關(guān)頻率的增加，有利于兩級(jí)式PCS的穩(wěn)定運(yùn)行。