張揚(yáng)，高添 ，林衛(wèi)星

（1.南昌工程學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，江西 南昌 330099；2.特變電工新疆新能源股份有限公司，新疆 烏魯木齊 830011）

三相高頻AC/DC/DC變換器是交流到寬幅直流能量的變換裝置，在新能源領(lǐng)域運(yùn)用越來越廣泛[1]。光伏逆變器、充電樁、儲(chǔ)能變流器、風(fēng)電變流器等常見電力電子設(shè)備都屬于三相高頻AC/DC/DC變換器[2-3]。由于三相高頻AC/DC/DC變換器的工作特性，在開關(guān)器件快速通斷過程中會(huì)產(chǎn)生高頻諧波，而在傳統(tǒng)的建模方法中往往忽略高頻諧波分量，但此高頻諧波分量卻容易引起設(shè)備的振蕩與不穩(wěn)定，從而造成系統(tǒng)運(yùn)行可靠性變差。

為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)三相高頻變換器中的高頻諧波分量，提高設(shè)備的動(dòng)態(tài)性與穩(wěn)定性，充分發(fā)揮電力電子設(shè)備在新能源領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)，對(duì)三相高頻變換器建模分析顯得尤為重要[4-6]。目前，三相高頻變換器的建模主要包含開關(guān)等效模型和小信號(hào)平均等效模型兩大類。

傳統(tǒng)開關(guān)模型考慮了各開關(guān)器件及電路狀態(tài)的高頻切換，更貼近變換器的實(shí)際工作情況，但開關(guān)模型不僅解析困難且是非線性模型，不利于系統(tǒng)控制；小信號(hào)平均模型是低頻平均模型，雖然容易拓展到采用不同控制方法的開關(guān)變換器或分布式系統(tǒng)，但是其精確度只能滿足低頻準(zhǔn)確，無法在高頻電路中使用。因此，二者都不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)設(shè)備中的高頻諧波分量[7-8]。文獻(xiàn)[9-11]提出了連續(xù)和非連續(xù)導(dǎo)通模式下高頻變換器的開關(guān)模型，雖然通過該模型分析得到的電壓電流波形與實(shí)際波形的跟隨性較好、高頻諧波預(yù)測(cè)誤差較小，但是經(jīng)開關(guān)模型得到的計(jì)算方程簡化困難而且是離散型非線性的，不利于控制。文獻(xiàn)[12-14]提出了高頻變換器的小信號(hào)平均模型，雖然得到的微分方程是線性化的，電流、電壓波形可控制，但小信號(hào)平均模型只能提供高頻變換器在某一個(gè)穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)的特性，并且忽略了高次諧波分量，與實(shí)際電路中存在的諧波分量差別較大，不適用于具有高次諧波的系統(tǒng)。

綜上所述，本文提出一種具有通用性的三相高頻AC/DC/DC變換器的寬頻等效建模方法，該方法與傳統(tǒng)方法相比，得到的電流、電壓波形不僅是線性可控的，而且與實(shí)際電路中的波形保持較強(qiáng)的跟隨性，能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電路的高頻諧波分量，所以可實(shí)時(shí)反映實(shí)際電路的工況，增強(qiáng)電路控制的精確性，提高運(yùn)行的可靠性。

1 三相高頻AC/DC/DC變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及傳統(tǒng)等效模型

1.1 三相高頻AC/DC/DC變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1為三相高頻AC/DC/DC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。如圖1所示，拓?fù)鋱D包含三相AC/DC電壓源型變換器電路和DC/DC斬波電路。

圖1 三相高頻AC/DC/DC變換器拓?fù)鋱DFig.1 Topological diagram of three-phase high frequency AC/DC/DC converter

圖1中，ik(k=1,2,3)為三相交流電流；ek(k=1,2,3)為三相交流電壓；N為電壓v+和v-參考地電網(wǎng)中性點(diǎn)；is為直流環(huán)節(jié)的電流；i0為濾波電容電流；vC0為直流電容電壓；a，b和c點(diǎn)的電壓v1,v2和v3為開關(guān)變量；L，r分別為三相AC/DC電壓源型變換器的電感和電阻；uk為晶閘管狀態(tài)，uk∈{-1,1},k=1,2,3；L1，R0分別為 DC/DC 斬波電路的電感和電阻；C1為DC/DC斬波電路的電容；vC1為DC/DC斬波電路的直流輸出電壓；H為DC/DC斬波電路的晶閘管；D為DC/DC斬波電路的二極管；u為DC/DC斬波電路的占空比。

1.2 三相AC/DC/DC變換器的傳統(tǒng)等效模型

2 三相高頻AC/DC/DC變換器的寬頻等效模型

2.1 三相AC/DC變換器的寬頻等效建模

2.2 高頻AC/DC/DC變換器的寬頻等效建模

開關(guān)函數(shù)如圖2所示，n=1時(shí)晶閘管導(dǎo)通，n=0時(shí)晶閘管斷開。

圖2 開關(guān)函數(shù)Fig.2 Switch function

3 仿真與驗(yàn)證

3.1 仿真

為了驗(yàn)證所提等效建模方法的有效性和正確性，本文仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證的設(shè)備參數(shù)如下：三相AC/DC線電壓E=380 V（有效值），三相AC/DC電感L=40 mH，直流濾波電容C0=1 mF，DC/DC電路電感L1=1 mH，DC/DC電路電阻R0=10 Ω，輸出濾波電容C1=100 μF，開關(guān)頻率fS=3 kHz。

圖3為三相AC/DC/DC高頻變換器的整體框圖，采用電壓外環(huán)控制和電流內(nèi)環(huán)控制[15-16]相結(jié)合的方式，電壓外環(huán)控制采用PI調(diào)節(jié)控制得到電流d軸分量參考值。電流內(nèi)環(huán)控制首先經(jīng)過PLL鎖相環(huán)鎖住相角θ，再經(jīng)過dq變換，得到d，q軸電流分量id，iq，結(jié)合參考值得到控制輸入變量βd，βq，再通過dq反變換得到SPWM的控制輸入βk，改變不同占空比進(jìn)一步驗(yàn)證了所提等效模型的優(yōu)越性。

圖3 整體框圖Fig.3 Overall block diagram

AC/DC變換器輸出直流電壓VC0在600 V左右波動(dòng)，其波形如圖4所示。將VC0作為DC/DC斬波電路的輸入電壓，分別討論u=0.3，0.5，0.7時(shí)所提模型與傳統(tǒng)模型（開關(guān)、平均模型）的輸出電壓工況對(duì)比，不同狀態(tài)下輸出電壓如圖5所示。

圖4 三相AC/DC變換器輸出電壓Fig.4 Three-phase AC/DC converter output voltage

圖5 不同狀態(tài)時(shí)輸出電壓Fig.5 Different states output voltage

當(dāng)u=0.3時(shí)，DC/DC斬波電路的輸出電壓VC1在-257 V左右波動(dòng)，如圖5a所示，表示所提模型輸出電壓與傳統(tǒng)模型輸出電壓、實(shí)測(cè)輸出電壓的波形對(duì)比，斬波變換器工作在降壓狀態(tài)。

當(dāng)u=0.5時(shí)，DC/DC斬波電路輸出電壓VC1在-600 V左右波動(dòng)，如圖5b所示，表示所提模型輸出電壓與傳統(tǒng)模型輸出電壓、實(shí)測(cè)電壓的波形對(duì)比，斬波變換器工作在穩(wěn)壓狀態(tài)。

當(dāng)u=0.7時(shí)，DC/DC斬波電路輸出電壓VC1在-1 400 V左右波動(dòng)，如圖5c所示，表示所提模型輸出電壓與傳統(tǒng)模型電壓、實(shí)測(cè)電壓的波形對(duì)比，斬波變換器工作在升壓狀態(tài)。

3.2 試驗(yàn)

圖6為實(shí)驗(yàn)樣機(jī)取u=0.5時(shí)的試驗(yàn)波形，偏移量為-600 V。明顯看出其含有高頻紋波，且峰峰值大約80 V，此高頻紋波易在器件上引起高頻諧波。u=0.3，0.7時(shí)與之類似。

圖6 u=0.5時(shí)實(shí)驗(yàn)高頻紋波圖Fig.6 High frequency ripple diagram when u=0.5

4 分析與討論

通過傅里葉分析基波直流分量幅值Udc和3 kHz次電壓諧波分量Uhar原理如下：

式中：T為基波周期；f1為基波頻率。

由上述原理分析可得u為0.3，0.5，0.7時(shí)三種工況輸出的基波直流電壓幅值Udc和3 kHz次電壓諧波分量Uhar如圖7所示。

圖7 不同狀態(tài)下的傅里葉分析圖Fig.7 Fourier analysis diagrams in different states

從圖7各分圖上部分圖可知開關(guān)模型波形與實(shí)測(cè)波形一直保持良好的跟隨性，平均模型輸出基波電壓幅值幾乎與理論值無所差別，定義輸出基波電壓幅值偏差百分比計(jì)算如下：

式中：N%為輸出基波電壓幅值偏差百分比；Vav為平均模型輸出基波幅值電壓；Vtest為需要對(duì)比分析的模型輸出的基波幅值電壓。

從圖7各分圖下部分圖分別可看出三種工況的3 kHz諧波分量，所提模型在u=0.3，0.5，0.7三種工況的3 kHz諧波分量都非常接近開關(guān)模型，偏差均在0.5 V以內(nèi)，能有效反映真實(shí)電路的高頻諧波分量，平均模型則無法反映高頻諧波分量，所提模型可彌補(bǔ)此不足。

運(yùn)用式（31）對(duì)比所提等效模型與開關(guān)模型在三種工況時(shí)的輸出基波電壓幅值偏差百分比如圖8所示。由圖8可知，所提模型的基波電壓幅值更加接近實(shí)際電路值。

圖8 電壓幅值偏差百分比對(duì)比圖Fig.8 Voltage amplitude deviation percentage comparison chart

5 結(jié)論

本文將傳統(tǒng)的開關(guān)模型建模方法、小信號(hào)平均模型建模方法與所提的寬頻等效模型建模方法對(duì)比，通過在Matlab/Simulink中仿真分析和試驗(yàn)可得：所提等效建模方法彌補(bǔ)了開關(guān)模型建模方法難以解析、輸出方程非線性不可控的不足，且輸出電壓幅值偏差更小，更加接近真實(shí)工況電路；解決了小信號(hào)平均模型建模方法無法預(yù)測(cè)高頻諧波分量的問題。運(yùn)用所提等效建模方法可預(yù)測(cè)任意次高頻諧波分量。

本文以3 kHz諧波分量為例，對(duì)三種工況的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值偏差均在0.5 V的波動(dòng)范圍內(nèi)。因此，所提建模方法能有效避免設(shè)備發(fā)生高頻振蕩，可提高設(shè)備控制的精確度，從而使系統(tǒng)更加可靠穩(wěn)定地運(yùn)行。