牛茜，張東，王軍龍

（1.山西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院電氣工程系，山西 長治 046000；2.太原理工大學(xué)電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024；3.國網(wǎng)山西省電力公司計量中心，山西 太原 030024）

近年來，交直流混合微網(wǎng)由于具有兩種微網(wǎng)的優(yōu)點(diǎn)而受到廣泛關(guān)注[1]。交直流混合微網(wǎng)的主要控制目標(biāo)為功率分配[2]、電壓/頻率調(diào)節(jié)[3]和維持系統(tǒng)穩(wěn)定[4]。在這些目標(biāo)中，分布式電源之間的功率分配是關(guān)鍵問題之一。目前，下垂控制已廣泛應(yīng)用于微網(wǎng)功率分配控制[5-8]。例如，在文獻(xiàn)[7]中，為實(shí)現(xiàn)交流和直流子網(wǎng)之間的比例功率共享，提出了一種雙向下垂控制方案來控制互連轉(zhuǎn)換器（interlink converters，ICs）。多個微網(wǎng)間的功率互濟(jì)可有效提升電網(wǎng)運(yùn)行的可靠性和靈活性。近年來，針對這一問題，國內(nèi)外專家開展了一定研究，如文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[9-11]。但這些研究僅考慮了直流微網(wǎng)[9]或交流微網(wǎng)[11]集群，而未考慮通過雙向DC-AC互連轉(zhuǎn)換器連接的混合交直流微網(wǎng)[10]。因此，本文針對采用DC-AC和DC-DC互連轉(zhuǎn)換器的多端直流系統(tǒng)（multi-terminal direct current，MTDC）連接的交流/直流微網(wǎng)間的功率分配問題進(jìn)行研究。

由于功率變流器的高穿透性大大降低了微網(wǎng)的慣性，給系統(tǒng)穩(wěn)定性帶來了很大威脅。慣量[12]和調(diào)速器響應(yīng)速度[13]是決定系統(tǒng)穩(wěn)定性的兩個關(guān)鍵因素。目前，虛擬同步發(fā)電機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）技術(shù)[14]等慣量仿真技術(shù)對解決這一問題有著十分廣闊的前景。已有的研究可以分為兩類，即固定慣量和自適應(yīng)慣量。第一類方法主要集中在虛擬同步發(fā)電機(jī)本身和微網(wǎng)的應(yīng)用上[14-16]。例如，文獻(xiàn)[15]提出了一種基于雙向并網(wǎng)變換器的直流永磁同步電動機(jī)虛擬慣量控制策略，為直流母線電壓提供慣量。然而，當(dāng)微網(wǎng)離網(wǎng)時，這種方法便無法提供慣量。對于混合交/直流系統(tǒng)，已有文獻(xiàn)開展了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[17-18]提出了基于VSGs和微分控制的控制策略，以提高負(fù)載變化時系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[19]通過MTDC電網(wǎng)和海上風(fēng)電場開發(fā)了基于比例的選擇慣性和主頻率支持。然而，這些工作主要集中在無法根據(jù)系統(tǒng)干擾進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整的固定慣性上，因此，無法獲得良好的控制效果。

基于此，本文將重點(diǎn)放在網(wǎng)格狀交直流微網(wǎng)的體系結(jié)構(gòu)和控制方案上，從而實(shí)現(xiàn)可再生能源的優(yōu)化利用，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時保持適當(dāng)?shù)墓β史峙洹?/p>

1 網(wǎng)格狀交直流微網(wǎng)的自適應(yīng)控制策略

圖1為基于低壓多端直流系統(tǒng)的網(wǎng)格狀交直流微網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖。

圖1 基于低壓多端直流系統(tǒng)的網(wǎng)格狀交直流微網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of grid AC-DC microgrid based on low-voltage multi-terminal DC system

由圖1可知，上述交直流微網(wǎng)系統(tǒng)含有兩個交流微網(wǎng)和兩個直流微網(wǎng)，且每個微網(wǎng)都有自己的電源、存儲和負(fù)荷。相鄰位置的交流或直流微網(wǎng)通過多端直流變流器相互連接，網(wǎng)格狀交直流微網(wǎng)系統(tǒng)既可以與大電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行，也可以獨(dú)立運(yùn)行。本文主要討論網(wǎng)格狀交直流微網(wǎng)系統(tǒng)的獨(dú)立運(yùn)行模式。

1.1 基于自適應(yīng)虛擬慣量和虛擬調(diào)速器增益的連接變流器的控制器

圖2為交直流微網(wǎng)連接變流器的控制方框圖。

圖2 網(wǎng)格狀交直流微網(wǎng)連接變流器的控制方框圖Fig.2 Control block diagram of grid-like AC/DC microgrid connected converter

由圖2可知，除了功率分配控制器，本文所提控制方法還包括2個部分：自適應(yīng)虛擬慣量調(diào)節(jié)策略和自適應(yīng)虛擬調(diào)速器增益調(diào)節(jié)策略。直/交流連接變流器的控制器數(shù)學(xué)表達(dá)式為

1.2 自適應(yīng)虛擬慣量和虛擬調(diào)速器增益的設(shè)計

1.2.1 自適應(yīng)虛擬慣量的設(shè)計

眾所周知，頻率變化率和直流電壓變化率既反映了大量負(fù)載或大量電源變化所引起的擾動規(guī)模，也反映了系統(tǒng)的慣性水平。較大的擾動會導(dǎo)致較高的頻率變化率和直流電壓變化率，這意味著頻率或直流電壓在開始階段下降迅速。因此，為了抑制系統(tǒng)在受到擾動后頻率變化率和直流電壓變化率迅速下降，提升系統(tǒng)的慣性將提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性，此外，較好的系統(tǒng)慣性可以保障系統(tǒng)在受到擾動后相關(guān)參數(shù)能快速恢復(fù)到正常范圍內(nèi)。根據(jù)以上分析，Ji可以給出為

式中：ki為交/直流接口變流器kac,i或直/直流接口變流器kdc,i；kac,i，kdc,i均為可調(diào)節(jié)常數(shù)；Ji0為Ji的穩(wěn)態(tài)值；Ji,max，Ji,min分別為Ji的最大值和最小值。

由式（5）可知，當(dāng)系統(tǒng)受擾時，頻率變化率或直流電壓變化率為最大值。k′d?i/dt位于水平軸的最右端，慣性系數(shù)較大，證明滿足上述分析。當(dāng)頻率變化率或直流電壓變化率減小時，慣性系數(shù)也慢慢減小到Ji0，直到頻率變化率或直流電壓變化率等于零。當(dāng)k′d?i/dt＜0時，慣性系數(shù)繼續(xù)減小，這就保證了系統(tǒng)在反彈期間具有良好的動態(tài)響應(yīng)。

1.2.2 自適應(yīng)虛擬調(diào)速器增益的設(shè)計

為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，本文設(shè)計一種方法來自適應(yīng)地調(diào)整這些在多端直流系統(tǒng)中變換器的虛擬調(diào)速器的響應(yīng)速度。每個變流器在受到擾動時都可以運(yùn)行在兩種不同的模式下，即發(fā)電機(jī)模式（generator mode，GM）或電機(jī)模式（motor mode，MM）。例如，當(dāng)一個互聯(lián)的交直流微網(wǎng)中的負(fù)載發(fā)生突變時，如果與之相連的變流器向受干擾的微網(wǎng)注入電能，它就工作在GM模式，反之亦然。因此，對于GM模式，虛擬調(diào)速器增益的設(shè)計應(yīng)基于系統(tǒng)頻率、直流電壓和虛擬轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。較大的系統(tǒng)頻率、直流電壓要求虛擬調(diào)速器滿足快速的響應(yīng)速度，而高的虛擬轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速可以為虛擬發(fā)電機(jī)提供大的動能供其吸收，從而快速支撐一次頻率和直流電壓。對于MM模式，虛擬調(diào)速器增益的設(shè)計應(yīng)以虛擬轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和頻率及直流電壓為基礎(chǔ)。大的虛擬轉(zhuǎn)子速度反映大的虛擬動能，因此，工作在MM模式的變流器并不能提供更多的電能。另一方面，高頻率或高直流電壓反映出更多的電能可以由未受擾動的微網(wǎng)提供。因此，當(dāng)虛擬轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、系統(tǒng)頻率和直流電壓相對較大時，GM模式的虛擬調(diào)速器增益應(yīng)設(shè)計得較大，反之亦然。當(dāng)虛擬轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較小，系統(tǒng)頻率或直流電壓較大時，在MM模式的虛擬調(diào)速器增益應(yīng)較大，反之亦然。因此，根據(jù)上述思路，將虛擬調(diào)速器增益兩個部分，具體設(shè)計如下：

2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與參數(shù)選擇

2.1 網(wǎng)格狀交直流微網(wǎng)的小信號模型

2.2 小信號穩(wěn)定性分析及參數(shù)選擇

本節(jié)著重討論虛擬慣性和虛擬調(diào)速器增益擾動對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。根據(jù)式（16）所示的模型，具有虛擬慣性系數(shù)JAC和JDC的特征值軌跡分別由1e-2變化到15和1e-2變化到30。虛擬調(diào)速器增益系數(shù)均由1e3變化到5e3。圖3為控制參數(shù)變化的根軌跡。

圖3 控制參數(shù)變化的根軌跡Fig.3 The root locus with control parameters varying

由圖3a可以看出，當(dāng)虛擬慣量JAC很小時，系統(tǒng)特征值非常接近于右平面，當(dāng)系統(tǒng)受到擾動時，穩(wěn)定狀態(tài)很容易被破壞。隨著JAC的逐漸增大，系統(tǒng)特征值向左平面移動，并逐漸遠(yuǎn)離虛軸，這就在一定程度上增強(qiáng)了系統(tǒng)的阻尼。隨著JAC的不斷增大，特征值實(shí)部趨于零，當(dāng)其大于14.9時，這將導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。對于根軌跡，通過改變虛擬慣量JDC，可以得到與改變JAC相同的效果。由圖3b可得，隨著JDC的增大，系統(tǒng)特征值逐漸遠(yuǎn)離虛軸，并向左平面移動，這就增強(qiáng)了系統(tǒng)的阻尼，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但隨著JDC的進(jìn)一步增大，系統(tǒng)特征值開始靠近虛軸，并向右平面移動，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由此可知，較小的虛擬慣量可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但以損失穩(wěn)定裕度為代價；另一方面，系統(tǒng)的相位裕度與虛慣量成反比關(guān)系。由圖3c可以看出，系統(tǒng)特征值隨著的逐漸增大而遠(yuǎn)離虛軸，這就增強(qiáng)了系統(tǒng)的阻尼。但隨著的進(jìn)一步增大，系統(tǒng)特征值開始向右半平面移動，大于4 890時，就會破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。改變有類似的效果。由圖3d可得，隨著的逐漸增大，系統(tǒng)特征值向左平面移動，并遠(yuǎn)離虛軸，這就提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但隨著的進(jìn)一步增大，系統(tǒng)特征值開始向右半平面移動，大于4 760時，就會破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3 仿真分析

為驗(yàn)證本文所提方法的可行性與有效性，本文仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖見圖1。系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)如下：AC MG：f=50 Hz，Pac，load=11 kW/23 kW；DC MG：Vdc，0=400 V，Pdc，load=5 kW；直/交流接口變流器：Vcom，ref=700 V，Vout，ref=311 V，K=7.1，L=6 mH，Lf=3 mH，Cf=500 μF，F(xiàn)=321，CV1=2 mF，DAC=22；虛擬慣量：J0=2，Jmax=8，Jmin=0.5；線路阻抗：

系統(tǒng)頻率和直流電壓的允許范圍分別為49.5～50.5 Hz和390～410 V。將連接到兩個子系統(tǒng)的負(fù)載在輕、重兩種工況下進(jìn)行切換，以驗(yàn)證本文控制策略的有效性。首先，交直流微網(wǎng)在“輕負(fù)載”狀態(tài)下穩(wěn)定運(yùn)行。在t=4 s時，交流端負(fù)載由輕變重。在t=9 s時，當(dāng)微網(wǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，在交流側(cè)的負(fù)載恢復(fù)到初始配置。

本文著重提高交流側(cè)和直流側(cè)負(fù)載變化時頻率和直流電壓的動態(tài)穩(wěn)定性。針對上述仿真系統(tǒng)采用4種不同控制策略進(jìn)行了比較和驗(yàn)證。方法一：傳統(tǒng)下垂控制，虛擬慣量J0設(shè)置為0.5；方法二：虛擬慣量被設(shè)為一個較大常數(shù)（J0=8）；方法三：本文所提方法（僅含自適應(yīng)虛擬慣量）；方法四：本文所提方法。圖4為不同控制方法下慣性和調(diào)速器增益在負(fù)載變化時對交流側(cè)和直流側(cè)的影響。

圖4 不同控制方法下慣性和調(diào)速器增益在負(fù)載變化時對交流側(cè)和直流側(cè)的影響Fig.4 Effects of inertia and governor-gain response of the proposed control strategy on AC-side and DC-side under load changes

由圖4可知，4種方法的控制效果有明顯差異。圖4a和圖4e表明慣量很小時，反彈速度非?？欤到y(tǒng)頻率和直流電壓的最小值均超過了正常范圍，頻率變化率和直流電壓變化率均很大。當(dāng)慣量較大時，頻率、直流電壓、頻率變化率和直流電壓變化率的最低值均較高，但低于小慣量常數(shù)的方法，然而反彈速度非常慢，且存在振蕩。在應(yīng)用自適應(yīng)虛擬慣量法時，雖然頻率、直流電壓、頻率變化率和直流電壓變化率的最低值稍微降低，但高于大慣量常數(shù)的方法。該方法消除了系統(tǒng)的振蕩，改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。4種控制策略相比，采用自適應(yīng)虛擬慣性和虛擬調(diào)速器增益控制的總體性能最好。

除了動態(tài)頻率和直流電壓的穩(wěn)定外，合理的功率分配也是接口變流器的重要控制目標(biāo)。圖5為不同控制方法下系統(tǒng)功率分配情況圖。

圖5 不同控制方法下系統(tǒng)功率分配情況圖Fig.5 Power allocation of the system under different control methods

由圖5可知，0 s—4 s時，直流微網(wǎng)的輸出功率約為8 kW，等于交流微網(wǎng)的輸出值；4 s—9 s時，直流微網(wǎng)的輸出功率約為14 kW，交流微網(wǎng)也是如此；最后，兩個微網(wǎng)的輸出功率仍然大致相等。因此，在測試交流/直流微網(wǎng)之間可以實(shí)現(xiàn)精確的功率分配。在功率的動態(tài)響應(yīng)方面，由圖5可知，應(yīng)用大慣量控制時，交流微網(wǎng)的輸出功率存在振蕩。應(yīng)用自適應(yīng)慣量控制方法，不僅可以消除功率振蕩，而且可以使交流微網(wǎng)的輸出功率平滑。此外，如圖5a和圖5b所示，采用本文所提方法可以獲得交流微網(wǎng)和直流微網(wǎng)最平穩(wěn)的輸出功率，具有良好的功率振蕩阻尼功能。另一方面，如圖5c所示，采用本文控制策略的接口變流器傳輸有功功率最優(yōu)，即不僅不存在功率振蕩，而且在擾動時刻可以快速提供較大的功率來抑制頻率變化率和直流變化率。

4 結(jié)論

本文提出了一種功率管理方法，可以在保證適當(dāng)功率分配的情況下，提高網(wǎng)格狀交直流微網(wǎng)的頻率和直流電壓穩(wěn)定性。該方法包括功率分配控制器、自適應(yīng)虛擬慣量和虛擬調(diào)速器增益。此外，本文還對采用上述控制策略的網(wǎng)格狀交直流微網(wǎng)進(jìn)行了小信號穩(wěn)定性分析，以指導(dǎo)控制參數(shù)的設(shè)計和選擇。最后，通過仿真對上述控制策略的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。