李玉博 王亞會(huì) 于麗欣 劉 凱

(燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 秦皇島 066004)

1 引言

大規(guī)模機(jī)器類通信(massive Machine-Type Communications, mMTC)是第5代移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)(the 5th Generation mobile networks, 5G)中的關(guān)鍵場(chǎng)景之一[1]。研究表明，mMTC具有低控制開銷、低功耗、低延遲等特點(diǎn)，可被應(yīng)用于對(duì)延遲敏感、節(jié)能和安全性要求較高的智能家居、智能醫(yī)療、智慧城市等領(lǐng)域[2,3]。

mMTC中，采用免調(diào)度的碼域非正交多址接入[4](Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)技術(shù)，可以減少用戶接入時(shí)延以及上行傳輸?shù)男帕铋_銷，提高頻譜效率[5,6]。碼域NOMA中，為支持大量設(shè)備同時(shí)入網(wǎng)，往往采用子序列數(shù)目盡可能多的非正交擴(kuò)頻序列集，其中每一個(gè)子序列作為擴(kuò)頻序列分配給每一個(gè)設(shè)備，每個(gè)設(shè)備的信號(hào)通過其特定的擴(kuò)頻序列擴(kuò)展到多個(gè)子載波上進(jìn)行疊加傳輸。

壓縮感知[7](Compressed Sensing, CS)理論是一種能夠成功恢復(fù)稀疏信號(hào)的采樣方法。mMTC中，同一時(shí)刻只有少數(shù)設(shè)備是活躍的，利用設(shè)備活躍的稀疏性，基站可以利用CS進(jìn)行活躍設(shè)備檢測(cè)、信道估計(jì)和數(shù)據(jù)檢測(cè)[8]。在基于CS的免調(diào)度NOMA系統(tǒng)中，將每條擴(kuò)頻序列作為擴(kuò)頻矩陣的列。為使基于壓縮感知的信道估計(jì)(Channel Estimation, CE)和多用戶檢測(cè)(Multi-User Detection,MUD)具有可靠的性能，擴(kuò)頻矩陣應(yīng)具有較低的相干性。此外，當(dāng)活躍設(shè)備的發(fā)射信號(hào)經(jīng)擴(kuò)頻序列擴(kuò)展到多載波傳輸時(shí)，由于功率放大器的非線性，高峰均功率比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)將導(dǎo)致信號(hào)失真[9]。因此，對(duì)于擴(kuò)頻矩陣的設(shè)計(jì)還要求每個(gè)擴(kuò)頻序列對(duì)于多載波傳輸具有較低的PAPR。

目前關(guān)于免調(diào)度NOMA系統(tǒng)擴(kuò)頻序列的研究成果并不多。文獻(xiàn)[10]將高斯隨機(jī)序列用作導(dǎo)頻序列，從理論上保證了基于CS的聯(lián)合CE和MUD的可靠性能。文獻(xiàn)[11]將2元準(zhǔn)正交序列[12]用于大規(guī)模連接中的活躍用戶檢測(cè)，該類序列具有更低的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。具有良好相干性的ZC(Zadoff-Chu)序列[13]已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到長期演進(jìn)無線通信系統(tǒng)中，在5G NOMA系統(tǒng)中也有較好的應(yīng)用前景[14,15]。盡管準(zhǔn)正交、高斯隨機(jī)序列以低干擾進(jìn)行多址接入，但是文獻(xiàn)中并未考慮其PAPR特性。此外，對(duì)于隨機(jī)序列，在硬件實(shí)現(xiàn)上復(fù)雜度高，在工程上難以實(shí)現(xiàn)。ZC序列雖然有較低的相干性，但是其字符集大小隨著序列長度的增加而增加，增加了系統(tǒng)整體復(fù)雜度。2元Golay序列由于其低PAPR特性、字符集大小固定為2的優(yōu)勢(shì)，文獻(xiàn)[16]將2元Golay序列用于上行鏈路免調(diào)度NOMA。遺憾的是文獻(xiàn)[16]中的擴(kuò)頻序列的長度形式為2的冪次，這極大地限制了該類序列的應(yīng)用。在實(shí)際的系統(tǒng)中，子載波數(shù)通常取2的冪次是為了易于實(shí)現(xiàn)快速傅里葉變換，然而在某些應(yīng)用場(chǎng)景下由于需要保留一定的保護(hù)帶寬來防止相鄰信道的干擾，導(dǎo)致擴(kuò)頻數(shù)據(jù)長度不一定為2的冪次。因此長度為非2冪次的低相干非正交擴(kuò)頻序列集在免調(diào)度NOMA上行鏈路具有更加廣泛的應(yīng)用前景，然而其構(gòu)造問題依然沒有解決。長度為非2冪次的擴(kuò)頻序列設(shè)計(jì)是目前序列設(shè)計(jì)的熱點(diǎn)問題。在文獻(xiàn)[17]中，提出通過在長度為 2m的Golay互補(bǔ)對(duì)上采用插入方法，提出了對(duì)于集合大小為4的長度為2m+1和2m+2的互補(bǔ)集的構(gòu)造，不論序列長度為多少，其PAPR都以互補(bǔ)集大小為上界。然而文獻(xiàn)[17]只討論了長度為非2冪次互補(bǔ)序列集的構(gòu)造，并沒有考慮適用于免調(diào)度NOMA系統(tǒng)的擴(kuò)頻序列集。

本文受文獻(xiàn)[16,17]的啟發(fā)，提出長度為非2的冪次的非正交2元擴(kuò)頻序列集，用于設(shè)備的上行鏈路免調(diào)度NOMA接入。構(gòu)造的擴(kuò)頻序列集的字符集大小為2，PAPR上界為4，相應(yīng)的擴(kuò)頻矩陣具有較低的相干性。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，本文所提擴(kuò)頻序列集在應(yīng)用中具有較好的性能。

2 基本概念

3 系統(tǒng)模型

圖1是典型的上行鏈路免調(diào)度NOMA的系統(tǒng)模型，該系統(tǒng)由一個(gè)基站和N個(gè)設(shè)備組成，基站與設(shè)備配備的都是單個(gè)天線。在實(shí)際的mMTC系統(tǒng)中，活躍設(shè)備通常在相鄰的時(shí)隙中具有時(shí)間相關(guān)性，因此考慮具有J個(gè)連續(xù)時(shí)隙的幀結(jié)構(gòu)，活躍設(shè)備在第1個(gè)時(shí)隙發(fā)送導(dǎo)頻符號(hào)，用于信道估計(jì)，在剩下的J ?1個(gè)時(shí)隙中發(fā)送數(shù)據(jù)符號(hào)[21]，根據(jù)進(jìn)階長期演進(jìn)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[22]圖中設(shè)J=7。為簡化系統(tǒng)模型，假設(shè)每個(gè)設(shè)備的活躍狀態(tài)在整個(gè)幀結(jié)構(gòu)中保持不變[23]。

圖1 上行免調(diào)度NOMA的系統(tǒng)模型[21]

mMTC中，同一時(shí)刻只有少數(shù)的設(shè)備向基站發(fā)送信號(hào)，若設(shè)備的活躍概率為Pa，那么在同一時(shí)刻活躍的設(shè)備數(shù)為K=Pa×N(K ?N)?；钴S設(shè)備n在第t個(gè)時(shí)隙傳輸?shù)姆?hào)u(nt)通過其唯一的擴(kuò)頻序列sn=(s0,n,s1,n,...,sM,n)T擴(kuò)頻到M個(gè)子載波上，最后所有活躍用戶的信號(hào)疊加在一起通過平坦瑞利衰落信道傳輸。mMTC中，系統(tǒng)通常是過載的，即M

4 擴(kuò)頻序列集的構(gòu)造

表1 使 Φ′達(dá)到最優(yōu)的置換集

表2 擴(kuò)頻矩陣相干值μ(Φ)

當(dāng)用戶過載因子為5時(shí)，計(jì)算通過構(gòu)造1、構(gòu)造2得到的擴(kuò)頻矩陣序列的最大PAPR值，并與本文構(gòu)造序列長度接近的文獻(xiàn)[16]的擴(kuò)頻序列以及基于ZC擴(kuò)頻序列的PAPR最大值進(jìn)行對(duì)比，在表3中列出。由定理2，對(duì)于構(gòu)造的擴(kuò)頻矩陣，PAPR值的理論上界為4。但實(shí)際上，本文提出的擴(kuò)頻序列的PAPR值是小于4的，與文獻(xiàn)[16]構(gòu)造的擴(kuò)頻序列相比，有小幅提升，但是卻明顯低于基于ZC序列的PAPR最大值。

表3 擴(kuò)頻矩陣?yán)镄蛄械淖畲驪APR

通過對(duì)不同長度下擴(kuò)頻矩陣相干值、PAPR的計(jì)算，可以看到本文構(gòu)造的擴(kuò)頻矩陣的相干值與已有結(jié)果相近，最大PAPR值略高于文獻(xiàn)[16]提出的擴(kuò)頻矩陣，但是明顯低于基于ZC序列的擴(kuò)頻矩陣。由于ZC序列的字符集大小等于序列長度，這將隨著序列長度的增加而增加。而本文構(gòu)造的擴(kuò)頻矩陣的字符集大小固定為2，與序列的長度無關(guān)。與文獻(xiàn)[16]相比，本文方法得到的擴(kuò)頻序列長度為非2的冪次，這將使該類序列在大規(guī)模機(jī)器類通信場(chǎng)景下具有更好的應(yīng)用。在表4中列出這幾種確定性擴(kuò)頻矩陣的參數(shù)。

表4 幾種確定性擴(kuò)頻矩陣的參數(shù)

5 實(shí)驗(yàn)仿真

本節(jié)研究了長度為非2冪次的2元互補(bǔ)序列用于擴(kuò)頻序列進(jìn)行上行鏈路免調(diào)度NOMA時(shí)基于CS的聯(lián)合CE和MUD的性能。假設(shè)活躍設(shè)備均勻分布在N個(gè)設(shè)備上，其中N=M′L,M′=2m,L為用戶過載因子。假設(shè)一個(gè)幀由J=7個(gè)時(shí)隙，在每個(gè)時(shí)隙中對(duì)活躍設(shè)備的數(shù)據(jù)符號(hào)進(jìn)行正交相移鍵控調(diào)制。在J個(gè)時(shí)隙中，設(shè)備的活動(dòng)保持不變，那么設(shè)備的活躍度是逐幀聯(lián)合稀疏的，利用這種稀疏性，可以使用聯(lián)合正交匹配追蹤算法[25]恢復(fù)聯(lián)合稀疏信號(hào)。

為了評(píng)估基于CS的聯(lián)合CE和MUD的性能，使用活動(dòng)錯(cuò)誤率(Activity Error Rates, AER)、符號(hào)錯(cuò)誤率(Symbol Error Rates, SER)來評(píng)估MUD性

圖2、圖3分別給出了M= 129,M= 130時(shí)每個(gè)設(shè)備的SNR上的AER, NMSE和SER，其中活躍概率Pa=0.07，活躍設(shè)備數(shù)K=Pa·N，用戶過載因子L=5。圖2、圖3表明，使用非2的冪次長度的2元互補(bǔ)序列作為擴(kuò)頻序列在AER, NMSE和SER中略勝于使用高斯序列作為擴(kuò)頻序列，而與ZC序列作為擴(kuò)頻序列相比，具有相似的性能。

圖2 M = 129時(shí) (Mzc =127)每個(gè)設(shè)備的SNR上的基于CS的CE和MUD的性能

圖3 M = 130時(shí) (Mzc =131)每個(gè)設(shè)備的SNR上的基于CS的CE和MUD的性能

圖4、圖5分別給出了M= 129,M= 130時(shí)用戶過載因子L上的AER, NMSE和SER，其中活躍概率Pa=0.07，活躍設(shè)備數(shù)K=Pa·N，每個(gè)設(shè)備的SNR為20 dB。圖4、圖5表明，使用非2的冪次長度的2元互補(bǔ)序列作為擴(kuò)頻序列在AER, NMSE和SER中略勝于使用高斯序列作為擴(kuò)頻序列，而與ZC序列作為擴(kuò)頻序列相比，在L ≤5時(shí)，它們具有相似的性能，當(dāng)L>5時(shí)，使用非2的冪次長度的2元互補(bǔ)序列作為擴(kuò)頻序列的性能有輕微的衰退，這可能是由于L增大時(shí)，基于2元互補(bǔ)序列的擴(kuò)頻矩陣相干性略高于基于ZC序列的擴(kuò)頻矩陣的相干性。

圖4 M = 129時(shí)(Mzc =127)用戶過載因子L上的基于CS的CE和MUD的性能

圖5 M = 130時(shí)(Mzc =131)用戶過載因子L上的基于CS的CE和MUD的性能

圖6、圖7分別給出了M= 129,M= 130時(shí)活躍概率Pa上的AER, NMSE和SER，其中用戶過載因子L=5，活躍設(shè)備數(shù)K=Pa·N，每個(gè)設(shè)備的SNR為20 dB。圖6、圖7表明，使用非2的冪次長度的2元互補(bǔ)序列作為擴(kuò)頻序列在AER, NMSE和SER中略勝于使用高斯序列作為擴(kuò)頻序列，而與ZC序列作為擴(kuò)頻序列相比，在Pa ≤0.05時(shí)，它們具有相似的性能，當(dāng)Pa>0.05時(shí)，使用非2的冪次長度的2元互補(bǔ)序列作為擴(kuò)頻序列的性能將衰退。因此，上行鏈路免調(diào)度NOMA中，對(duì)于基于CS的聯(lián)合CE和MUD，2元互補(bǔ)擴(kuò)頻序列在用戶活躍概率比較低時(shí)更有效。

圖6 M = 129時(shí)(Mzc =127)活躍概率Pa上的基于CS的CE和MUD的性能

圖7 M = 130時(shí)(Mzc =131)活躍概率Pa上的基于CS的CE和MUD的性能

從本節(jié)的仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)用戶活躍概率比較低時(shí)，比如Pa=0.07時(shí)，當(dāng)用戶過載因子2≤L ≤5，系統(tǒng)的AER, NMSE, SER相對(duì)比較低，系統(tǒng)性能比較好；當(dāng)L>5時(shí)，系統(tǒng)性能將有所下降。因此，當(dāng)用戶活躍概率比較低時(shí)，系統(tǒng)可以獲得用戶過載因子為5的系統(tǒng)過載，進(jìn)而支持mMTC中大規(guī)模的用戶接入。此外，使用2元互補(bǔ)序列作為擴(kuò)頻序列與使用ZC序列作為擴(kuò)頻序列具有相似的性能。但是使用2元互補(bǔ)序列作為擴(kuò)頻序列，不論序列長度為多少，其字符集大小都固定為2，相比ZC序列具有實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度低的優(yōu)勢(shì)。因此，2元互補(bǔ)序列更適合于mMTC中降低設(shè)備成本。

6 結(jié)束語

本文基于2元Golay序列，利用元素插入的方法構(gòu)造一類長度非2冪次的2元擴(kuò)頻序列集，該類序列PAPR理論上界為4。將該類序列應(yīng)用到免調(diào)度NOMA上行鏈路中的仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文得到的擴(kuò)頻矩陣具有較低的相干性，很好地保障了基于CS的CE和MUD的性能。此外，當(dāng)用戶活躍概率比較低時(shí)，系統(tǒng)可以獲得用戶過載因子為5的系統(tǒng)過載，進(jìn)而支持mMTC中大規(guī)模的用戶接入。同傳統(tǒng)的ZC序列、高斯序列相比，本文得到的2元序列具有實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度較低的優(yōu)勢(shì)，并且在AER, NMSE,SER方面分別略勝于高斯序列，與ZC序列具有相似的性能。