顏 康 金煒東* 黃穎坤 葛 鵬 朱劼昊

①(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 610097)

②(電子信息控制重點實驗室 成都 610036)

1 引言

雷達電磁波傳播受地形、海況、大氣、氣象等因素影響，存在折射、統(tǒng)射、衰減、多徑、波導(dǎo)等典型物理現(xiàn)象。這些物理現(xiàn)象是復(fù)雜電磁環(huán)境的一個重要組成部分，它將導(dǎo)致接收機接受信號相比于發(fā)射信號產(chǎn)生畸變，進而影響信號參數(shù)的正確估計[1]。幾乎所有頻段雷達的電磁波傳播都受到各種雷達環(huán)境不同程度的影響，雷達環(huán)境對雷達電磁波傳播的影響是多方面的。其中，多徑效應(yīng)的產(chǎn)生原因是雷達電磁波在照射目標時，由于地海面反射，電磁波的直達波和反射波或多條傳播路徑回波同時達到接收點而產(chǎn)生的多路徑傳播干涉衰落效應(yīng)。這種多路徑現(xiàn)象可產(chǎn)生信號交調(diào)、誤碼和虛假目標[2]，造成接收信號畸形，會嚴重影響雷達偵察裝備的探測性能。當前國內(nèi)外學(xué)者主要針對雷達輻射源信號進行識別，這些方法或?qū)⒗走_信號進行實數(shù)序列處理[3–8]，或?qū)⑵溥M行符號化處理后進行分析[9]，而對于畸變雷達信號識別的研究較少。文獻[1]依據(jù)畸變信號的數(shù)學(xué)模型進行了半實物仿真并分析其對雷達偵察設(shè)備的影響。文獻[10]研究了多徑干涉效應(yīng)下雷達電波到達角的變化并給出估算方法。因此，探索行之有效的識別畸變雷達信號技術(shù)，對于雷達系統(tǒng)的精確感知具有重要現(xiàn)實意義。

當前，深度學(xué)習(xí)已經(jīng)在許多方面取得了巨大成功[11–13]，諸如計算機視覺、語音識別、自然語言處理等。對于雷達信號的處理，深度學(xué)習(xí)也發(fā)揮了重要的作用。文獻[4,14]利用自動編碼器(Stacked Auto-Encoder, SAE)對雷達輻射源信號進行特征提取并自動識別；文獻[15]基于深度限制波爾茲曼機對雷達輻射源信號進行識別；文獻[16]首先將雷達輻射源進行時頻變換，然后利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)對其進行識別。然而，以上研究都需要大量的有標注的樣本，而實際應(yīng)用中，真實的雷達信號通常都較難獲得，這成為限制深度學(xué)習(xí)模型的重要問題。

小樣本學(xué)習(xí)(Few-shot learning) 是元學(xué)習(xí)(Meta-learning) 在監(jiān)督學(xué)習(xí)領(lǐng)域的應(yīng)用[17]。元學(xué)習(xí)又稱為學(xué)習(xí)去學(xué)習(xí)(Learning to learn)。人類具有通過從極少量樣本中快速學(xué)習(xí)的能力?；谶@樣的啟發(fā)，元學(xué)習(xí)通過學(xué)習(xí)一定類別的數(shù)據(jù)后，取得一個用于預(yù)測的數(shù)學(xué)模型，對于新的數(shù)據(jù)，只需要極少量的樣本就能快速學(xué)習(xí)。在圖像領(lǐng)域，小樣本學(xué)習(xí)已經(jīng)取得了很大的進展[18–20]。Finn等人[21]提出的模型無關(guān)元學(xué)習(xí)(Model-Agnostic Meta-Learning,MAML)是一種與任何梯度下降訓(xùn)練的模型兼容的算法，該算法尋找一個模型合適的初始值，使得該模型在新任務(wù)的少量訓(xùn)練數(shù)據(jù)上進行快速學(xué)習(xí)，在小樣本學(xué)習(xí)中取得了良好的性能。然而，小樣本學(xué)習(xí)在雷達信號處理領(lǐng)域的研究還比較少。

針對雷達電磁波畸變信號樣本稀缺的問題，本文提出一種采用元學(xué)習(xí)的殘差網(wǎng)絡(luò)的畸變電磁信號識別方法，構(gòu)建了一個深度殘差網(wǎng)絡(luò)，利用MAML算法，用正常的雷達電磁波信號訓(xùn)練元學(xué)習(xí)器，對于畸變電磁信號，應(yīng)用已經(jīng)得到的元學(xué)習(xí)器，可以在僅有少量樣本的情況下對模型進行精調(diào)(Finetune)，實現(xiàn)多種畸變電磁信號的識別。

2 模型無關(guān)元學(xué)習(xí)

元學(xué)習(xí)是一種利用以往的知識經(jīng)驗來指導(dǎo)新任務(wù)的學(xué)習(xí)。模型需要結(jié)合之前的經(jīng)驗，然后根據(jù)當前新任務(wù)的少量樣本進行學(xué)習(xí)。少樣本學(xué)習(xí)通常面臨在新數(shù)據(jù)上易發(fā)生過擬合的難題[22]。MAML算法很好地解決了這個問題。該算法與模型無關(guān)，旨在找出對任務(wù)的變化敏感度的模型參數(shù)，當參數(shù)微小變化時對模型產(chǎn)生較大的改善。算法流程如表1。

表1 算法MAML流程

元學(xué)習(xí)通常解決少樣本分類中N-類別、K-樣本(N-way K-shot)學(xué)習(xí)問題。MAML算法的目的是模型能夠適應(yīng)任務(wù)p(T)的分布。在元訓(xùn)練階段，使用的數(shù)據(jù)集稱為元訓(xùn)練集(Meta-train set)，把該數(shù)據(jù)集分成若干個任務(wù)p(T)，每個任務(wù)中的樣本分為支撐集(Support-set)和查詢集(Query-set)，其中支撐集中的樣本數(shù)量為N×K個。從若干任務(wù)p(T)中隨機抽取任務(wù)Ti，每個任務(wù)用支撐集樣本進行訓(xùn)練，訓(xùn)練樣本得到損失為LTi；然后利用任務(wù)Ti中查詢集樣本做測試，根據(jù)測試樣本中的誤差來更新模型f的參數(shù)。所以，測試樣本獲得的誤差是元訓(xùn)練階段的訓(xùn)練誤差。經(jīng)過上述過程，算法很好地學(xué)習(xí)到p(T)中所有任務(wù)的內(nèi)部特征，在新任務(wù)上基于梯度下降法對模型進行微調(diào)，當參數(shù)微小變化時對任務(wù)Ti ～p(T)產(chǎn)生較大的改善，且不易發(fā)生過擬合。

該算法對模型的形式?jīng)]有限制，假設(shè)模型由某個參數(shù)向量θ參數(shù)化，并且損失函數(shù)相對于θ足夠平滑，這樣可以使用梯度下降法進行學(xué)習(xí)。假設(shè)模型fθ由參數(shù)向量θ表示。對于新任務(wù)Ti，使用梯度下降法將模型的參數(shù)θ更新為θ′。這一過程可以使用一個或多個任務(wù)Ti利用梯度下降來更新參數(shù)向量。對于一次的梯度更新如式(1)

其中，β是元步長的數(shù)值，為超參數(shù)。

從以上步驟可以看出，算法有兩次梯度更新的過程，式(3)計算出的梯度是真正用于更新模型的參數(shù)。

3 基于元學(xué)習(xí)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電磁畸變信號識別

本文基于MAML的算法，提出一種模型無關(guān)元學(xué)習(xí)的殘差網(wǎng)絡(luò)(Model-Agnostic Meta-Learning Residual convolutional neural Network, MAMLResNet)來實現(xiàn)畸變電磁信號識別。該算法的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 基于模型無關(guān)元學(xué)習(xí)的殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

算法的輸入是將時域信號利用短時傅里葉變換(Short Time Fourier Transform, STFT)獲得信號的時頻圖像，雷達信號的時頻域包含了信號的全部有效信息，由此獲得的重構(gòu)信號從時間和頻率兩個維度描述信號，不同類型的信號具有唯一的時頻表示。圖2為5種畸變雷達信號線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation, LFM)、非線性調(diào)頻(NonLinear Frequency Modulation, NLFM)、二相編碼(Binary Phase Shift Keying, BPSK)、四相編碼(Quadrature Phase Shift Keying, QPSK)和Costas編碼的時頻圖像。

圖2 5種畸變雷達信號時頻圖像

本文使用殘差網(wǎng)絡(luò)(ResNet)作為時頻圖像的特征提取與識別。殘差網(wǎng)絡(luò)可以有效地應(yīng)對深層網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練導(dǎo)致的梯度爆炸或梯度彌散[13]。殘差學(xué)習(xí)模塊如圖3所示。

圖3 殘差模塊

該網(wǎng)絡(luò)不是學(xué)習(xí)x到H(x)的映射，而是學(xué)習(xí)兩者之間的差別，即殘差(residual)。為了計算H(x)，將殘差直接加到輸入上。假設(shè)殘差是F(x)=H(x)?x，網(wǎng)絡(luò)將學(xué)習(xí)F(x)+x，而不是直接學(xué)習(xí)H(x)，在實際中前者更容易學(xué)習(xí)。

本文采用殘差網(wǎng)絡(luò)作為算法的模型，該網(wǎng)絡(luò)有18層，包含4個殘差結(jié)構(gòu)，大量采用了 3×3 的卷積模板，以減少單層特征圖為原則，在不增加濾波器數(shù)量的同時，拓展了網(wǎng)絡(luò)的層次。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)詳細信息如表2所示。

表2 ResNet結(jié)構(gòu)參數(shù)

損失函數(shù)采用交叉熵

步驟3 經(jīng)過以上步驟后，得到一個訓(xùn)練好的元學(xué)習(xí)器(Mmeta)，此模型是對雷達信號識別的一個良好初始化參數(shù)。利用具有N類畸變雷達信號的元測試集數(shù)據(jù)集進行精調(diào)。抽取一個任務(wù)，用N×K個樣本組成的支撐集訓(xùn)練更新模型參數(shù)，用其余數(shù)據(jù)組成的查詢集測試模型性能。此步驟只執(zhí)行1次梯度更新過程。

4 實驗分析

實驗分別在5 way 5 shot 和5 way 10 shot 的少樣本情形下進行。仿真10種常見的雷達電磁信號作為元學(xué)習(xí)器數(shù)據(jù)集，分別為常規(guī)脈沖(Conventional Pulse, CP)信號、線性調(diào)頻信號、非線性調(diào)頻信號、二相編碼信號、Chirp子脈沖步進頻率信號(CSF)、四相編碼信號、Frank八相碼信號(8-Phase Shift Keying, PSK)、頻率編碼信號(Frequency Shift Keying, FSK)、FSK/PSK復(fù)合信號、Costas編碼信號。信號載頻為100 MHz，采樣頻率為50 MHz，脈寬為10 μs。其中BPSK和QPSK采用13位Barker碼，F(xiàn)rank八相碼信號為64位，Costas編碼信號包含10個子碼。在5 shot和10 shot下分別產(chǎn)生450和600個脈沖信號。本文考慮海面環(huán)境下的畸變信號，對于雷達偵察接收機來說，最主要的信號干涉是：雷達發(fā)射→海面反射→偵察接收機。考慮一種簡單的畸變信號：強反射信號疊加形成的畸變信號。這種畸變信號的特點是雷達反射波時延一般均遠小于雷達的脈沖寬度，所以可以通過設(shè)置時延小于脈沖寬度的做法仿真畸變信號。基于上述方法仿真5種畸變雷達信號作為測試模型的識別性能，分別為BPSK, Costas, LFM,NLFM, QPSK。在5 shot和10 shot下分別產(chǎn)生150和250個脈沖信號。分別在信噪比為0～6 dB,7～13 dB和14～20 dB的情形下產(chǎn)生，所加噪聲為高斯白噪聲。本次實驗使用Pytorch框架搭建，利用Python進行編程。實驗所使用的系統(tǒng)為Windows 10，處理器為Intel Core i7-8700 3.20 GHz，顯卡型號為NVIDIA QUADRO P6000，顯存容量為24 GB。訓(xùn)練用的優(yōu)化器為Adam。

實驗1 為了驗證本文提出的方法的有效性，本文采用決策樹(Decision Tree)，K-近鄰(KNearest Neighbor, K-NN)算法(K=1)，SVM分類器(采用高斯核函數(shù))和殘差網(wǎng)絡(luò)作為對比。殘差網(wǎng)絡(luò)同樣在10種正常信號數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練后，再在5種畸變信號數(shù)據(jù)集上進行精調(diào)。其中決策樹、K-近鄰和SVM分類器選用幾種傳統(tǒng)的人工提取特征方法構(gòu)成的特征集合，相關(guān)方法描述如表3。每種方法都在每類shot={5, 10}個樣本，信噪比為0～6 dB,7～13 dB和14～20 dB的情況下實驗，評價指標為準確率。每種方法進行10次模型訓(xùn)練，然后在測試集檢驗?zāi)Ｐ托阅?。每次實驗的?xùn)練集采用隨機抽取方式，實驗結(jié)果的均值和標準差如表4。

表3 人工特征提取方法特征集合

表4 畸變雷達信號識別結(jié)果(%)

通過實驗可以看出，所有算法在樣本從5個增加到10個后識別準確率都有一定程度提升。殘差網(wǎng)絡(luò)通常只能在訓(xùn)練樣本足夠多的情況下才能取得較好的性能，而在少樣本的情況下，模型發(fā)生過擬合現(xiàn)象，識別準確率較低，其性能低于經(jīng)傳統(tǒng)人工特征提取后的傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)算法分類效果。而本文提出的MAML-ResNet模型通過在10種正常雷達信號樣本上學(xué)習(xí)到了識別雷達信號類型的初始化參數(shù)，在5 shot和10 shot分別在3組信噪比情況下都取得了較好的效果，特別在5 shot的情況下，性能表現(xiàn)尤為突出，準確率有超過10%的提高，且實驗結(jié)果的標準差更低。

實驗2 為了進一步驗證模型的性能，本文選取MAML-ResNet在信噪比為14～20 dB的正常雷達信號樣本訓(xùn)練所得到的元學(xué)習(xí)器，將信噪比為0～6 dB和7～13 dB的畸變雷達信號樣本作為元測試集，實驗結(jié)果的均值和標準差如表5；選取MAMLResNet在信噪比為0～6 dB的正常雷達信號樣本訓(xùn)練所得到的元學(xué)習(xí)器，將信噪比為7～13 dB和14～20 dB的畸變雷達信號樣本作為元測試集，實驗結(jié)果的均值和標準差如表6。

從表5和表6的結(jié)果可以看出，對比實驗1，高信噪比元訓(xùn)練集獲得的元學(xué)習(xí)器在低信噪比的畸變信號元測試集上識別準確率均有一定程度的下降，而低信噪比元訓(xùn)練集獲得的元學(xué)習(xí)器在高信噪比元測試集上識別準確率略有上升(除在信噪比7～13 dB 5 shot情況下)，說明模型在低信噪比環(huán)境下獲得了更多識別雷達信號模式的信息。實驗2兩種情況下實驗結(jié)果同樣優(yōu)于實驗1中的對比算法，說明MAML-ResNet模型學(xué)習(xí)到了識別雷達信號類型的良好的初始化參數(shù)，在小樣本的情況下通過微調(diào)可以極大地改善模型的性能。

表5 高信噪比元學(xué)習(xí)器下畸變雷達信號識別結(jié)果(%)

表6 低信噪比元學(xué)習(xí)器下畸變雷達信號識別結(jié)果(%)

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于元學(xué)習(xí)殘差網(wǎng)絡(luò)的畸變雷達信號識別模型，在小樣本的情況下大幅提升了殘差網(wǎng)絡(luò)的識別性能。該模型通過在正常雷達信號樣本訓(xùn)練得到元學(xué)習(xí)器，在畸變雷達信號樣本上精調(diào)。實驗結(jié)果表明，模型學(xué)習(xí)到了識別雷達信號模式的良好初始化參數(shù)，在小樣本畸變雷達信號下取得了較好的識別準確率。在實際中面臨小樣本的情況，本文的方法具有一定的參考意義。