李緒平 張佳翔 楊海龍* 席曉莉

①(西安郵電大學電子工程學院 西安 710121)

②(西安理工大學 西安 710048)

1 引言

表面等離子體激元(Surface Plasmon Polaritons,SPPs) 是當電磁波入射到金屬和介質交界面處時，光子與自由電子發(fā)生集體震蕩后形成的一種沿著金屬和介質交界面處傳播的表面波[1]。因其只出現(xiàn)在金屬和介質的交界面處，故在平行于交界面的方向上有著良好的傳輸特性，在垂直交界面方向上呈指數(shù)衰減[2]。同時又因其能夠突破衍射極限和有局域場增強效應，故能夠更好地實現(xiàn)微波器件小型化[3]。

當在太赫茲及微波波段時金屬相當于理想導體，電磁波在金屬表面的透射深度非常小，這使得SPPs的傳輸很困難[4,5]。在后來的研究中，很多團隊發(fā)現(xiàn)當光線通過亞波長的金屬孔洞或者凹槽時在部分頻段會出現(xiàn)透射增強的現(xiàn)象，這可以很好地解決SPPs在金屬中傳播困難的問題。后來根據(jù)這種特性，人們提出了人工表面等離子體激元(Spoof Surface Plasmon Polaritons, SSPPs)的概念[6,7]。緊接著，崔鐵軍教授團隊[8,9]發(fā)現(xiàn)金屬的厚度與色散特性的相關性很小，在金屬厚度接近于零時，波導的色散特性基本保持不變，這一發(fā)現(xiàn)使得人工表面等離子體激元類微波器件的3維尺寸大大減小，為實現(xiàn)人工表面等離子體激元微波器件小型化的發(fā)展做出了突出貢獻。為了將微帶線中準TEM波轉化為SSPPs結構中TM波，崔鐵軍教授團隊[10]又在過渡結構上進行了研究，提出了一種由一個擴口地面和梯形槽組成的過渡結構，實驗證明該過渡結構與50 Ω傳輸線匹配良好，能夠進一步降低傳輸損耗，為后續(xù)各種SSPPs微波器件中過渡結構的設計提供了全新的思路。

目前人工表面等離子體激元已經較為廣泛地應用在濾波器設計中，因此改善濾波器的性能，使其具有更好的傳輸特性就十分重要。文獻[11]提出了一種具有互補對稱矩形槽的人工表面等離子體激元的共面波導，該設計采取了梯度互補對稱矩形槽的過渡結構。該設計結構相對簡單，過渡平滑，成本較低，但在插入損耗與帶外抑制方面并沒有優(yōu)勢，同時由于其單元結構為不具有漸變性的矩形槽，導致該濾波器尺寸較大(3λ0×0.98λ0)，無法滿足小型化的需求。文獻[12]在文獻[11]的基礎上提出了一種互補對稱T形槽的人工表面等離子體激元的共面波導，與原矩形槽相比減少了濾波器尺寸并改善了帶外抑制性能，但整體尺寸(2.46λ0×0.36λ0)還是較大。文獻[13]提出了一種漸變槽形的單元結構的人工表面等離子體激元的多頻帶濾波器，相比于矩形單元結構，它具有更好的色散特性，在單元結構尺寸相同的條件下能夠實現(xiàn)更低的截止頻率，故能夠更好地實現(xiàn)器件小型化，但由于結構中的諧振環(huán)部分較大導致濾波器整體尺寸(2.45λ0×0.47λ0)偏大，沒有很好地體現(xiàn)出漸變單元結構的優(yōu)勢。文獻[14]提出了一種柔性高選擇性單層共面波導帶通濾波器，通過梯形單元結構及叉指耦合結構來實現(xiàn)濾波器的帶通效果。蝶形單元結構很好地減小了濾波器尺寸(1.57λ0×0.49λ0)，同時柔性材料可使濾波器在發(fā)生彎折扭曲等情況下依然保持良好的性能，使其擁有更好的環(huán)境適應性。文獻[15]提出了一種基于曲折線技術的小型SSPPs帶通濾波器，該濾波器的單元結構在傳統(tǒng)矩形單元結構的基礎上，將矩形單元結構替換為線寬很細的折線，組成形似矩形的形狀，同時增加了雙層結構，可讓單元結構的色散曲線的漸進頻率降低4倍，也就是說在濾波器相同截止頻率下，經過了曲折線變換并增加了雙層結構的單元結構相比傳統(tǒng)矩形單元結構的尺寸縮小了4倍，雖然這種設計對濾波器帶內插入損耗有一定影響，但在濾波器小型化與超帶寬設計方面都具有明顯優(yōu)勢，為今后SSPPs單元結構的設計提供了一種全新的設計思路。

雖然漸變結構相比矩形和其他不具有漸變特性的單元可以在相同截止頻率的條件下，實現(xiàn)一定的單元結構小型化，但是因為文獻[13,14]的單元原結構仍然較為簡單，很難對其漸變特性進行調節(jié)，因此對于新型單元結構的研究仍然具有重要的研究價值和意義。

本文提出了一種新型碟形單元結構的人工表面等離子體激元低通陷波濾波器，由于單元結構的形狀類似于蝴蝶，故在文中以蝶形命名。該濾波器相比上述文獻，具有更小的插入損耗，更好的帶外抑制，同時具有陷波功能，可以實現(xiàn)對特定干擾頻段的抑制。該濾波器主要由以下3部分組成：第1部分為微帶傳輸線；第2部分為過渡結構；第3部分為人工表面等離子體激元，該部分由7個蝶形單元組成，通過改變蝶形單元的長度可以控制低通濾波器的截止頻率；最終通過優(yōu)化仿真確定了低通濾波器的截止頻率在12.5 GHz，帶內插入損耗(|S21|)＜0.9 dB，S11<–13 dB，帶外抑制達到了–52 dB。為了實現(xiàn)對特定干擾頻段的陷波，在各個蝶形單元結構的中間引入了4組叉指電容環(huán)路諧振器[16,17]，并且陷波頻率可通過調節(jié)叉指電容環(huán)路諧振器枝節(jié)長度滿足不同的陷波應用場景。該濾波器最終優(yōu)化尺寸大小為0.98λ0×0.17λ0。實驗結果表明，該濾波器–3 dB工作帶寬為0～12.5 GHz，陷波頻帶為7.8～8.3 GHz，帶內最大插入損耗為1.5 dB，帶外抑制為–41 dB。測試結果與仿真結果吻合度較好，具有較好的應用前景。

2 人工表面等離子體激元單元結構分析

表面等離子體激元有多種單元結構，如矩形、橢圓形、梯形等，如圖1(a)所示。為了比較不同單元結構之間的色散特性的優(yōu)劣，本文分別對矩形、單橢圓、梯形以及蝶形單元結構進行色散特性仿真，并得出了4種結構真空條件下電磁波的色散曲線圖，如圖1(b)所示。其中kx代表波矢量，d代表周期寬度。從圖1可以看出，頻率隨著波矢量kx的增加而增長，但當波矢量增長到一定值時，色散曲線趨于水平，說明達到了截止頻率，此時，高于此頻率的電磁波將不再傳播，從而達到了低通濾波器的效果。除此之外，從圖1還可以看出，在相同周期寬帶的條件下，橢圓形單元結構和梯形單元結構相比于無漸變矩形單元結構的色散曲線具有更加偏離光線的色散特性。同時還可以發(fā)現(xiàn)，向下漸變的梯形單元結構相比向上漸變的橢圓結構，在相同尺寸和周期寬度的條件下具有更低的截止頻率、更好偏光性、更好的色散特性，對SPPs有著更好的束縛作用。這也表明，矩形單元結構與其他寬度可漸變的單元結構相比，色散特性較差，在實現(xiàn)相同的截止頻率的情況下，漸變結構可以實現(xiàn)單元結構的小型化。

但是，無論橢圓單元結構還是梯形單元結構，其本身結構具有一定的可調局限性，很難進一步得到提升。因此，本文提出了蝶形單元結構，該單元結構由橢圓單元結構分別向左右各旋轉30°得到，相比橢圓形和梯形等其他單元結構，蝶形結構因為由多個橢圓結構組成，具有更多的可調變量，因而在調節(jié)漸變特性中具有更好的靈活性，從而實現(xiàn)更低的截止頻率，如圖1所示。其中，蝶形單元結構的長半軸長L4，線寬W，旋轉角度α，具體數(shù)值如表1所示。

表1 蝶形單元結構尺寸

圖2給出了不同蝶形單元結構的長度L4對應的色散曲線。當長軸L4的長度增大時，蝶形單元結構的截止頻率減小，色散效應也越強。因此可以通過增加蝶形單元結構L4的長度來降低濾波器的截止頻率。從圖1的分析中可以看出蝶形單元結構相比矩形、橢圓形和梯形單元結構具有更低的截止頻率，因此，若其他單元結構想要達到和蝶形單元結構相同的截止頻率，則需要增加單元結構本身的長度。這也進一步說明了，實現(xiàn)相同截止頻率的條件下，蝶形單元結構相比傳統(tǒng)的矩形、橢圓形和梯形單元結構可以實現(xiàn)小型化。

圖1 不同單元結構的色散曲線圖

圖2 不同L4時蝶形單元結構的色散曲線

從梯形和橢圓形的單元結構漸變特性可以發(fā)現(xiàn)，相同周期寬度的條件下，漸變特性對于單元結構的色散特性曲線有著明顯的影響，對于單元結構的小型化研究具有重要的意義。為了研究蝶形單元結構旋轉角度色散特性的變化，圖3給出了蝶形單元結構不同旋轉角度時的色散曲線圖。從圖3可以看出，當旋轉角度小于30°時，隨著旋轉角度的增加，截止頻率逐漸降低；當旋轉角度大于30°時，隨著旋轉角度的增加，截止頻率逐漸增加。當旋轉角度為30°時截止頻率達到最小值13.4 GHz。

圖3 蝶形單元結構不同旋轉角度對色散曲線的影響

3 低通濾波器部分設計

從前文的分析可知，蝶形單元結構相比矩形、橢圓形和梯形等傳統(tǒng)的單元結構在散射特性曲線中表現(xiàn)出更好的偏光性，在相同截止頻率的條件下，具有更低的截止頻率。為了更好地說明蝶形單元結構在SSPPs低通濾波器中的優(yōu)勢，本文采用“八”字形過渡結構，分別對矩形、橢圓形、梯形和蝶形單元結構組成的SSPPs低通濾波器進行了仿真分析[18]。

圖4分別為矩形、單橢圓、梯形、蝶形單元結構組成的低通濾波器結構圖及對應的S參數(shù)分析結果。從圖4可以看出，矩形單元結構組成的低通濾波器的S21曲線在帶內波動較大，插入損耗最大達到了2.5 dB，而蝶形單元結構組成的低通濾波器的帶內平坦度特性最好，且插入損耗最大僅為1.4 dB，說明蝶形單元結構組成的低通濾波器相較于其他單元結構組成的低通濾波器有更好的性能。除此之外，蝶形單元結構和其他單元結構在相同的單元尺寸條件下，可以實現(xiàn)更低的截止頻率。從圖4可以看出，矩形單元結構可以實現(xiàn)的截止頻率為15 GHz，橢圓形單元結構截止頻率為14.6 GHz，梯形單元結構截止頻率為13.8 GHz，本文提出的新型蝶形單元結構在同樣尺寸的條件下可以實現(xiàn)截止頻率為12.5 GHz。從側面印證了蝶形單元結構在相同截止頻率的條件下，可以實現(xiàn)單元結構小型化的目的。

圖4 不同單元結構的SSPPs低通濾波器模型及仿真結果圖分析

在經過上述對單元結構的分析后，設計出本文的低通濾波器模型如圖5所示，通過在厚度為0.5 mm的介質板上下表面覆一層厚度為0.035 mm的金屬銅箔，并在其上表面蝕刻微帶線，過渡結構以及周期性單元結構而得出，由Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ部分組成。各部分的參數(shù)如下：Ⅰ部分為微帶線，長度L1、寬度a；Ⅱ部分為過渡結構，長度L2，方形貼片寬度b1、長度b2，三角形貼片長度c1、寬度c2，角度θ；Ⅲ部分為SSPPs結構部分，長度L3。各項參數(shù)具體數(shù)值如表2所示。

圖5 蝶形結構SSPPs低通濾波器結構圖

表2 低通濾波器各部分尺寸(mm)

本文采用HFSS(High Frequency Structure Simulator)軟件進行仿真分析。圖6給出了蝶形單元結構最終優(yōu)化的S參數(shù)?？梢钥闯觯摓V波器的–3 dB工作帶寬為0～12.5 GHz， S11<–13 dB，帶內插入損耗<1.4 dB，雖然該濾波器的插入損耗已經較為良好，但與目前也有許多低通濾波器的插入損耗也能達到1.5 dB左右，所以和其他濾波器相比優(yōu)勢并不明顯，且該濾波器沒有明顯的帶外抑制點。

圖6 SSPPs低通濾波器仿真結果

因此，本文將對該濾波器進一步改進，通過對單元結構進行鏤空處理減小了帶內插入損耗。改進后的低通濾波器如圖7(a)所示。其中橫向槽長為L = 26 mm、寬度為d1 = 0.37 mm。凹槽單元結構的長軸長度為L5 = 0.9 mm。 為更好地表明改進后的SSPPs低通濾波器與改進前的SSPPs低通濾波器相比更加優(yōu)越，本文在圖7展示了改進后濾波器的整體結構圖、單元結構圖及改進前后S參數(shù)對比圖。圖7(b)為蝶形單元結構鏤空前后的色散特性仿真結果對比。從圖中可以看出，鏤空后的單元結構色散曲線截止頻率要小于鏤空前單元結構色散曲線近0.4 dB，這說明鏤空后單元結構有著更好的色散特性，從而可以進一步改善濾波器的帶內插入損耗及帶外抑制。從S參數(shù)仿真結果圖7(c)可以看出，經過上述改進后，–3 dB工作帶寬為0–12.5 GHz，S11<–15 dB，帶內插入損耗<0.9 dB，且?guī)庖种苾?yōu)于52 dB，大大改善了帶內的插入損耗與帶外抑制。

圖7 改進后SSPPs低通濾波器結構及仿真圖

為證明濾波器的阻通特性，本文仿真了頻率為12 GHz與14 GHz處的在xoy面上的電場分布圖，如圖8所示。從圖8(a)的12 GHz電場分布圖可以看出，電磁波在整個濾波器模型中能夠正常傳輸；而從圖8(b)的14 GHz電場分布圖可以看出，電磁波在剛進入濾波器時電場強度還很強，但在傳輸?shù)倪^程中，電場強度逐漸減弱最終達到截止狀態(tài)，這說明濾波器在帶內有著良好的傳輸特性，而對帶外的信號也有著良好的抑制作用。

圖8 電場分布圖

此外，為了更好地對比本文設計的SSPPs低通濾波器的帶內特性、帶外抑制及尺寸的優(yōu)越性，表3給出了本文設計的SSPPs低通濾波器與其他近期發(fā)表的設計SSPPs低通濾波器的性能比較。通過對比可以看出文獻[13,14]的漸變單元結構濾波器在工作頻率明顯偏低的情況下尺寸和文獻[11,12]提出的非漸變單元結構濾波器相近，說明漸變單元結構確實有助于小型化的實現(xiàn)。而從表3可以看出，本文設計的濾波器在帶內特性、帶外抑制及尺寸方面都要優(yōu)于其余文獻，具有更好的應用前景。

表3 不同文獻濾波器參數(shù)對比

4 低通陷波濾波器的設計

為了實現(xiàn)對通帶范圍內特定干擾信號進行濾除，本文通過在改進后的SSPPs低通濾波器的單元結構之間添加4組叉指電容環(huán)路諧振器形成了SSPPs低通陷波濾波器，如圖9所示，圖9左邊為SSPPs低通陷波濾波器整體結構圖，圖9右邊為叉指電容環(huán)路諧振器結構圖。其中，諧振器的長度為I1，寬度為I2，枝節(jié)長度為I3，枝節(jié)寬度為I4，相鄰枝節(jié)的間距為I5，外邊寬度為I6，表4給出了各參數(shù)詳細的數(shù)值。叉指電容環(huán)路諧振器與分裂環(huán)諧振器相比具有更低的諧振頻率，從而所建模型更加緊湊，有助于小型化的實現(xiàn)。

表4 叉指電容環(huán)路諧振器尺寸

圖9 SSPPs低通陷波濾波器及叉指電容環(huán)路諧振器結構圖

為了證明叉指電容環(huán)路諧振器可實現(xiàn)對特定干擾頻段的陷波，本文仿真了枝節(jié)長度I3不同時SSPPs低通陷波濾波器的S21曲線，結果如圖10所示，從圖10可以看出，隨著枝節(jié)長度I3的增大，諧振頻率逐漸減小，且并不會對濾波器的截止頻率產生很大影響，故可以通過改變叉指電容環(huán)路諧振器枝節(jié)長度的方法改變諧振點位置，從而使濾波器能在工程中被更好的應用。為確定叉指電容環(huán)路諧振器對數(shù)對陷波性能的影響，分別仿真了2對，4對，6對叉指電容環(huán)路諧振器時的S21參數(shù)，不同叉指電容環(huán)路諧振器對數(shù)低通陷波濾波器的結構如圖11(a)、圖11(b)所示。

圖10 不同枝節(jié)長度時SSPPs低通陷波濾波器S21參數(shù)仿真結果

由于圖9已經給出4對叉指電容環(huán)路諧振器時的濾波器結構圖，故圖11只給出了2對與6對叉指電容環(huán)路諧振器時濾波器的結構圖，S21參數(shù)對比結果如圖11(c)所示。從圖11(c)可以看出，在叉指電容環(huán)路諧振器為2對和6對時，陷波深度遠遠不如4對叉指電容環(huán)路諧振器時的陷波深度，當叉指電容環(huán)路諧振器為2對與6對時，在諧振頻率處的陷波深度只能達到–11 dB左右，而當叉指電容環(huán)路諧振器為4對時陷波深度能達到–42 dB。這說明當叉指電容環(huán)路諧振器為2對與6對時SSPPs低通濾波器的陷波性能遠不如叉指電容環(huán)路諧振器為4對時SSPPs低通濾波器的陷波性能，無法實現(xiàn)對干擾頻段的抑制。故選擇4對叉指電容環(huán)路諧振器。

圖11 叉指電容環(huán)路諧振器數(shù)量不同時SSPPs低通陷波濾波器整體結構及S參數(shù)

圖12為4對叉指電容環(huán)路諧振器時濾波器的仿真結果圖?？梢钥闯鲈摓V波器的–3 dB工作帶寬為0～12.5 GHz，陷波頻帶為7.8～8.3 GHz，叉指電容環(huán)路諧振器的諧振頻率在8.1 GHz，且在諧振頻率處的插入損耗為41 dB，說明叉指電容環(huán)路諧振器的抑制能力良好，并且，在帶內的插入損耗<1.5 dB,S11<–13 dB，帶外抑制達到了–42 dB，這說明叉指電容環(huán)路諧振器并沒有對濾波器在帶內的整體性能有較大影響，證明了該低通陷波濾波器具有平穩(wěn)傳輸特性以及優(yōu)越的帶外濾波特性。

圖12 SSPPs低通陷波濾波器S參數(shù)仿真結果

5 濾波器實物加工與實測分析

濾波器的實物圖如圖13所示。圖13(a)是SSPPs低通濾波器, 圖13(b)是SSPPs低通陷波濾波器。測試后的S參數(shù)與仿真S參數(shù)對比結果如圖14所示。其中圖14(a)為低通濾波器S參數(shù)實測仿真結果對比圖，圖14(b)為低通陷波濾波器S參數(shù)實測仿真結果對比圖。

圖13 濾波器實物及現(xiàn)場測試情況

從圖14可以看出，實測時濾波器的截止頻率以及S參數(shù)曲線的變化趨勢與仿真時基本吻合，SSPPs低通濾波器在兩種狀態(tài)下都表現(xiàn)出較好的邊帶選擇特性和帶外抑制，說明該濾波器基本符合設計指標要求。如圖14(a)所示，SSPPs低通濾波器在無陷波狀態(tài)下，0～12.5 GHz通帶內反射系數(shù)低于–10 dB，通帶內插入損耗基本符合設計要求，在高頻隨著頻率的增加誤差逐漸增大。圖14(b)給出了SSPPs低通濾波器在陷波狀態(tài)下的測試和仿真結果，從圖中可以看出，SSPPs低通濾波器在陷波狀態(tài)下可以實現(xiàn)在8～8.5 GHz 頻段的陷波抑制，相比仿真結果頻偏小于3%，在通帶內插入損耗同樣隨著頻率的增加誤差逐漸增大。通過分析發(fā)現(xiàn)造成以上誤差和頻偏結果，主要是板材和射頻連接器件在高頻的不穩(wěn)定與傳輸損耗增加所致。

圖14 濾波器S參數(shù)實測仿真結果對比

6 結束語

本文對不同的SSPPs單元結構進行研究并提出了一款新型蝶形單元結構的SSPPs低通陷波濾波器。該蝶形單元結構具有低插損、更好的色散特性、優(yōu)越的帶外抑制等優(yōu)點。另外，在SSPPs低通濾波器的基礎之上，通過加載叉指電容環(huán)路諧振器實現(xiàn)對特定干擾頻段的陷波。最終，實驗結果表明，該結構尺寸為0.98λ0×0.17λ0，SSPPs低通濾波器無陷波功能狀態(tài)下的–3 dB工作帶寬為0 ～12.5 GHz， S11<–13 dB，帶內插入損耗<0.9 dB，帶外抑制達到了–52 dB。SSPPs低通濾波器陷波功能狀態(tài)下，–3 dB工作帶寬為0～12.5 GHz，陷波頻帶為7.8～8.3 GHz，S11<–13 dB，插入損耗<1.5 dB，帶外抑制達到了–42 dB，并且可以通過改變叉指電容環(huán)路諧振器枝節(jié)長度改變陷波位置。該新型蝶形單元結構SSPPs低通陷波濾波器能夠更好地適應產品的需求，具有較好的工程應用價值和理論研究意義。