李陽(yáng)平 黃 玲 王 珂 趙海峰*

①(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100086)

②(中國(guó)科學(xué)院空間應(yīng)用工程與技術(shù)中心中國(guó)科學(xué)院太空應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100094)

③(中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院 北京 100094)

1 引言

月球是與地球最近的天體，但時(shí)至今日，人類對(duì)月球表面月壤結(jié)構(gòu)的勘探能力和成果仍十分有限。在美國(guó)Apollo任務(wù)中[1]，宇航員僅在近地表提取了月壤與月巖樣本，月球更深部的原狀結(jié)構(gòu)信息和深部樣品無法獲取。我國(guó)嫦娥探月工程項(xiàng)目在月面上采用了探地雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行探測(cè)[2–4]，科學(xué)研究結(jié)果表明探地雷達(dá)系統(tǒng)不僅能夠?qū)υ虑虻叵陆橘|(zhì)分布開展有效的探測(cè)，也能為月面深部鉆采的場(chǎng)地優(yōu)選和路徑規(guī)劃提供依據(jù)，增強(qiáng)月面鉆探的能力，降低鉆探取樣的風(fēng)險(xiǎn)。由于探地雷達(dá)的高頻電磁波在月壤及月巖砂礫介質(zhì)中具有很強(qiáng)的散射特征和各向異性特征，探測(cè)回波復(fù)雜，并且數(shù)據(jù)有限，采用傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理與目標(biāo)成像技術(shù)難以對(duì)月壤中的月巖體形態(tài)進(jìn)行精確成像，無法高效地適用于未來月球探測(cè)任務(wù)中。本文針對(duì)月面淺層(5～10 m深)鉆進(jìn)采樣的科學(xué)需求，在雷達(dá)探測(cè)數(shù)據(jù)處理引入機(jī)器學(xué)習(xí)算法，增強(qiáng)探月雷達(dá)探測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)地層成像的效率，最終為月球探測(cè)任務(wù)的月巖鉆進(jìn)避障和鉆進(jìn)策略優(yōu)化提供一種可行的解決方案。

由于近年來計(jì)算機(jī)計(jì)算性能的提高，機(jī)器學(xué)習(xí)算法的爆發(fā)性發(fā)展，人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相對(duì)于傳統(tǒng)的模型反演算法展現(xiàn)出了巨大的發(fā)展?jié)摿蛢?yōu)勢(shì)。研究成果表明人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在探地雷達(dá)信號(hào)處理中具有較高效準(zhǔn)確的優(yōu)勢(shì)[5–7]。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層和輸出層組成，輸入數(shù)據(jù)的特征變量作為多變量線性組合被傳遞給隱藏層的節(jié)點(diǎn)，隱藏層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)設(shè)置非線性激活函數(shù)，通過每層的線性組合傳遞至輸出層，從而實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)雜非線性關(guān)系的建模。

隨著深度神經(jīng)模型的不斷優(yōu)化和擴(kuò)展，已有學(xué)者將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于探地雷達(dá)回波信號(hào)分類。Gao等人[8]利用基于區(qū)域的快速卷積網(wǎng)絡(luò)方法(faster R-ConvNet)進(jìn)行路面缺陷檢測(cè)，探測(cè)精度可達(dá)89.13%。Li等人[9]利用快速目標(biāo)檢測(cè)(You Only Look Once, YOLO)模型檢測(cè)瀝青路面的隱藏裂隙，并在小數(shù)據(jù)集上也取得良好效果。2020年，Khudoyaro等人[10]將深度3維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于3維探地雷達(dá)數(shù)據(jù)，識(shí)別地下物體，將城市道路分類為管道、孔洞、檢修孔和土壤，其準(zhǔn)確率達(dá)到了97%。然而，當(dāng)前的研究方法需要花費(fèi)大量人力進(jìn)行特征標(biāo)定，而對(duì)于探地雷達(dá)圖像識(shí)別而言，目標(biāo)的精確幾何特征仍無法定量描述，因此只能將其輸出特征分類為不同的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，分類結(jié)果單一且粗糙。

為了獲得更準(zhǔn)確的掩埋物體特征，Liu等人[11]提出基于全波形反演的檢測(cè)算法，能夠準(zhǔn)確恢復(fù)地下掩埋的圓柱體位置和直徑，但是麥克斯韋方程組的計(jì)算需要消耗大量資源，無法實(shí)時(shí)獲得結(jié)果。于是，Giannakis等人[12]將深度學(xué)習(xí)與探地雷達(dá)(Ground-Penetrating Radar, GPR)信號(hào)處理結(jié)合，實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)掩埋物體的深度，但目前僅支持對(duì)規(guī)則圓形進(jìn)行處理，無法針對(duì)復(fù)雜表面預(yù)測(cè)，地質(zhì)環(huán)境也局限于混凝土與鋼筋結(jié)構(gòu)，難以處理月球環(huán)境。

因此，本文結(jié)合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性問題中的優(yōu)勢(shì)，搭建了一種能分析預(yù)測(cè)不規(guī)則介質(zhì)上表面幾何特征與位置的深度學(xué)習(xí)模型。首先利用邊緣檢測(cè)等數(shù)字圖像處理方法獲取月巖輪廓，構(gòu)建月下地質(zhì)結(jié)構(gòu)環(huán)境，模擬仿真得到探地雷達(dá)回波信號(hào)數(shù)據(jù)集；其次，利用主成分分析法提取雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的主要特征，提取后的特征能夠加強(qiáng)信號(hào)的表現(xiàn)力，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入數(shù)據(jù)；最后，根據(jù)反向傳播算法，搭建了一種深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在訓(xùn)練過程中自主調(diào)整神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)權(quán)重，實(shí)現(xiàn)對(duì)掩埋介質(zhì)的上表面幾何特征與位置的回歸預(yù)測(cè)。

與傳統(tǒng)探地雷達(dá)數(shù)據(jù)處理方法相比，本文所提模型有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)本文針對(duì)月球環(huán)境，采用數(shù)字圖像處理方法獲取掩埋介質(zhì)輪廓，并構(gòu)建大量接近真實(shí)幾何特征的月球地質(zhì)模型；(2)本文采用的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中隱藏層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)具有非線性特征，從而對(duì)非線性數(shù)據(jù)處理具有較好的預(yù)測(cè)結(jié)果；(3)本文對(duì)于雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分類，利用訓(xùn)練完成后的數(shù)字化成像模型，使用時(shí)直接輸入回波信號(hào)數(shù)據(jù)獲得成像結(jié)果，計(jì)算消耗小，耗時(shí)低，能夠滿足未來航天任務(wù)設(shè)計(jì)的實(shí)時(shí)性要求。

2 基于數(shù)字圖像的月球地質(zhì)環(huán)境搭建方法

在探地雷達(dá)的人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)通常來自兩種情況：(1)相對(duì)有限的一組探地雷達(dá)真實(shí)數(shù)據(jù)；(2)基于簡(jiǎn)單規(guī)則形狀模型而獲取的仿真模擬數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)有如下缺點(diǎn)：(1)真實(shí)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量不足、環(huán)境或系統(tǒng)影響因素多；(2)簡(jiǎn)單模型獲得的模擬仿真數(shù)據(jù)不能反映實(shí)際情況。在當(dāng)前更快速的全波形正向求解器和改進(jìn)的分析方法背景下，如何獲得更逼真的月壤模型模擬數(shù)據(jù)是解決問題的關(guān)鍵。本文根據(jù)月面環(huán)境，基于電磁波在地下的傳播特性，結(jié)合嫦娥3號(hào)和4號(hào)搭載的月球探測(cè)器參數(shù)，以及Apollo系列任務(wù)返回的月壤與月巖樣本圖像，構(gòu)建了一種接近真實(shí)的月面地質(zhì)環(huán)境的建模和回波數(shù)據(jù)分類方法。

2.1 探月雷達(dá)參數(shù)設(shè)計(jì)

探月雷達(dá)的工作原理是發(fā)射天線將超寬帶的毫微秒電磁波脈沖向月面輻射，當(dāng)遇到電性特征不同的物質(zhì)(如熔巖層和濺射物)時(shí)，電磁波將會(huì)發(fā)生反射和散射現(xiàn)象。探月雷達(dá)的接收天線將接收到的信號(hào)進(jìn)行放大、采樣，隨后對(duì)獲得的探測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理、反演成像，最終可獲得月球地下介質(zhì)的結(jié)構(gòu)分布。

為深入探究不同深度下復(fù)雜月球地質(zhì)結(jié)構(gòu)特征與探月雷達(dá)回波信號(hào)的關(guān)系，本文首先針對(duì)月球淺表層0.5 m深單個(gè)掩埋非規(guī)則形狀月巖塊體進(jìn)行仿真模擬，取得預(yù)測(cè)結(jié)果后，再進(jìn)行10 m深月球復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境模擬。其月面雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 探月雷達(dá)的參數(shù)設(shè)計(jì)

針對(duì)月面下0.5 m的淺層月面雷達(dá)穿透深度，設(shè)計(jì)月面雷達(dá)的中心頻率為1.2 GHz。在月球環(huán)境條件下，其探測(cè)距離向分辨率約為2 cm，該月面雷達(dá)系統(tǒng)可用于探測(cè)月面表層掩埋月巖的輪廓和分布位置。針對(duì)10 m深的探測(cè)目標(biāo)，設(shè)計(jì)月面雷達(dá)中心頻率為700 MHz。在月壤條件下，其探測(cè)距離向分辨率約為20 cm，該月面雷達(dá)系統(tǒng)可用于探測(cè)月壤厚度及月巖分層結(jié)構(gòu)。

2.2 構(gòu)建2維無規(guī)則介質(zhì)正演模型

在正演仿真模型中的月壤中月巖介質(zhì)物性參數(shù)和幾何參數(shù)設(shè)計(jì)，則采用基于Apollo 14任務(wù)返回的巖石樣本作為參考模型[13]，從而可使得仿真模型和月巖表面形態(tài)更接近真實(shí)的月面條件與環(huán)境，能更有效地檢驗(yàn)方法的有效性。其巖石樣本部分照片如圖1所示。

圖1 Apollo 14號(hào)返回樣品圖像

構(gòu)建幾何參數(shù)的過程中，首先通過提取真實(shí)月巖照片的月巖輪廓來構(gòu)建2維gprMax仿真模型[14]，從而可精確地模擬月巖樣品表面較為真實(shí)的粗糙形態(tài)特征。在2維月巖圖像中，圖像存儲(chǔ)的大部分信息主要由邊緣組成，表現(xiàn)為局部特征不連續(xù)，可將其理解為圖像灰度變化劇烈的區(qū)域，因此利用梯度算子來進(jìn)行邊緣檢測(cè)是效果較好的一種方式。利用Canny梯度算子[15]對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)后，獲得結(jié)果如圖2(a)所示。

可以看出，圖像邊緣的噪聲較多，中間存在許多的空穴，其與真實(shí)月巖表面形態(tài)仍存在較大的差別，因此采用膨脹腐蝕算法進(jìn)行處理，然后進(jìn)行孔洞填充，最后得到與真實(shí)月巖表面形態(tài)更為接近的月巖截面輪廓，如圖2(b)所示。

圖2 獲取月巖輪廓

在獲取月巖截面圖像后，利用gprMax軟件進(jìn)行2維有限差分?jǐn)?shù)值模擬。gprMax軟件是一個(gè)模擬電磁波傳播的開源軟件[14]。它基于Yee算法，通過有限時(shí)域差分方法求解麥克斯韋方程組。在模型的構(gòu)建中，還能導(dǎo)入便攜式網(wǎng)絡(luò)圖形(Protabel Network Graphics, PNG)格式的圖片，通過圖片中不同顏色像素來定義其材料特征，由此可以構(gòu)建出月巖和月壤二相介質(zhì)的模型。

在使用gprMax進(jìn)行正演模擬中，首先需要確定仿真模型區(qū)域，并劃分網(wǎng)格大小。本文所使用的環(huán)境設(shè)定為：CPU Intel Xeon Gold 5118, 256 GB內(nèi)存，Tesla V100 16 GB顯卡的服務(wù)器，由于數(shù)據(jù)量和計(jì)算時(shí)間的限制，本文將淺層2維月球地質(zhì)模型區(qū)域設(shè)計(jì)在0.7 m×0.5 m的空間中，網(wǎng)格大小為0.005 m，然后將巖石位置隨機(jī)分布在空間中的任意坐標(biāo)。其中一個(gè)代表性模型如圖3所示。

圖3 模擬二相不規(guī)則月巖環(huán)境

在此模型中(圖3)，月巖體底部距月壤表面的埋深為0.25 m。波形的中心頻率設(shè)置為1.2 GHz。而時(shí)間窗口設(shè)置為7.5 ns。雷達(dá)的發(fā)射天線與接收天線的間距為2 cm，測(cè)線上的測(cè)點(diǎn)間距為1 cm，即雷達(dá)自模型最左側(cè)開始行進(jìn)，每隔1 cm進(jìn)行電磁波的發(fā)射與接收，從而獲得雷達(dá)探測(cè)的B-Scan數(shù)據(jù)。

為進(jìn)一步研究含有多月巖塊體地層的回波信號(hào)特征與數(shù)據(jù)處理方法，本文將2維月球地質(zhì)模型區(qū)域設(shè)置為10 m×20 m。在模型中隨機(jī)掩埋不規(guī)則形態(tài)和大小的月巖介質(zhì)，生成不同巖石含量的地質(zhì)環(huán)境，其中兩個(gè)代表性模型如圖4所示。

圖4 多目標(biāo)非均勻月巖地層

在此模擬環(huán)境中，模擬區(qū)域設(shè)置為20 m×10 m，網(wǎng)格大小為0.05 m，巖石大小分為3種：10 cm左右、30 cm左右和50 cm左右?？刂拼笾行∈^比例，均勻地將它們散布在月壤地層中。而當(dāng)月巖個(gè)數(shù)逐漸增多時(shí)，需要控制巖石面積百分含量的范圍。本文按照黑色像素點(diǎn)/白色像素點(diǎn)的比值，來計(jì)算巖石含量。

2.3 月壤與月巖的電性特征參數(shù)設(shè)置

構(gòu)建月球地質(zhì)環(huán)境的過程中，需要考慮的月巖電性特征主要包括介電常數(shù)、電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率、磁損耗。Apollo系列任務(wù)返回的月壤與月巖樣本均進(jìn)行了介電常數(shù)、密度的測(cè)量。采用的月壤參數(shù)如表2，月壤參數(shù)基于450MHz雷達(dá)下測(cè)量[16]。

表2 月壤電性參數(shù)表

不規(guī)則形態(tài)月巖的電性參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 月巖電性參數(shù)表

研究表明，介電常數(shù)的實(shí)數(shù)部分大約與頻率無關(guān)，在1 MHz下的探測(cè)結(jié)果與450 MHz的結(jié)果非常接近。而損耗正切角通常是頻率的復(fù)雜函數(shù)，不同頻率下的結(jié)果各不相同[16]。因此，本實(shí)驗(yàn)中，只模擬了月巖與月壤的介電常數(shù)，而并未模擬損耗正切值。

3 基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的探月雷達(dá)反演算法

本文基于模擬月巖的幾何與形態(tài)參數(shù)進(jìn)行g(shù)prMax仿真模擬。在獲得大量雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)集的前提下，提取數(shù)據(jù)中的主要特征，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)。最后采用反向傳播算法(Back Propagation, BP)，構(gòu)建深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)地質(zhì)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行預(yù)測(cè)，繪制表面輪廓圖像。

3.1 輸入數(shù)據(jù)特征提取

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入數(shù)據(jù)為探地雷達(dá)回波數(shù)據(jù)，與其對(duì)應(yīng)的輸出數(shù)據(jù)為此收發(fā)射天線垂直界面巖石的上表面各像素位置。然而，0.5 m深雷達(dá)單道數(shù)據(jù)的回波量為339維，如果全部作為深度學(xué)習(xí)的輸入數(shù)據(jù)，則數(shù)據(jù)量過大，導(dǎo)致模型泛化性能差。因此需要提取雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的主要特征。主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)是機(jī)器學(xué)習(xí)研究中的一種常用的降維方法[17]。主成分分析法提取特征時(shí)構(gòu)建一個(gè)n×m的變換矩陣，該矩陣能夠?qū)颖緓(即339維的單道回波數(shù)據(jù))映射到一個(gè)新的特征子空間中，并使得變換后的特征子空間維數(shù)m少于原始特征空間維數(shù)n，其主要思路為

在本文的研究中，解釋的特征值比率累計(jì)和在95%以內(nèi)，即盡可能降低信息損失。通過分析對(duì)比多參數(shù)、多模型條件下的訓(xùn)練結(jié)果，選擇了最合適的特征維數(shù)，將0.5 m地質(zhì)模型特征的339維回波數(shù)據(jù)降為39維主特征。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

在完成雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)的降維壓縮之后，本文利用反向傳播算法的思想，搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。模型如圖5所示。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型示意圖

輸入層有N個(gè)訓(xùn)練樣本，每個(gè)訓(xùn)練樣本中包含回波數(shù)據(jù)經(jīng)過主成分分析后的39維主特征，對(duì)于訓(xùn)練樣本集X=[x1,x2,···,xk,···,xn]來說，預(yù)測(cè)輸出為Y=[y1,y2,···,yk,···,yn]，目標(biāo)輸出則為T=[t1,t2,···,tk,···,tn]。初始權(quán)重ω的選取則一般采用統(tǒng)計(jì)學(xué)上隨機(jī)抽取的思想，在算法中隨機(jī)產(chǎn)生大量的初始值，逐次進(jìn)行迭代優(yōu)化。在BP算法中，由于函數(shù)大多輸出值在[–1,1]，因而初始權(quán)重選擇一般也在這個(gè)范圍內(nèi)。采用逐步搜索法來解決初始權(quán)值選擇的隨機(jī)性。先將初始權(quán)值區(qū)域N等分，在N個(gè)區(qū)域內(nèi)再重復(fù)上述步驟，直到誤差函數(shù)不再減小，認(rèn)為找到了最優(yōu)解。只要區(qū)域選擇得足夠小，這種方法能夠有效避免局部極小問題。算法核心就是將復(fù)雜的雷達(dá)回波信號(hào)識(shí)別轉(zhuǎn)化為回歸問題，從而預(yù)測(cè)不規(guī)則介質(zhì)的上表面幾何特征與位置。

其模型的主要參數(shù)如表4所示。

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)

數(shù)據(jù)輸入輸入層后，需要衡量整個(gè)模型是否找到了滿足誤差最小的最優(yōu)解，總誤差采用MSE函數(shù)，其表達(dá)式為

在本文中，經(jīng)過模擬實(shí)驗(yàn)，隱藏層選擇過少會(huì)導(dǎo)致模型擬合度降低，而隱藏層過多時(shí)模型泛化能力較差，因此隱藏層被確定為8層。其中，第1層與第2層的激活函數(shù)為ReLU[18]，神經(jīng)元共64個(gè)。第3層和第4層激活函數(shù)為Sigmoid[19]，神經(jīng)元共64個(gè)。接下來第5層～第8層的激活函數(shù)都為ReLU，而第5層與第6層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為32個(gè)，第7與第8層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為16個(gè)。其結(jié)構(gòu)如表5所示。

表5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)探地雷達(dá)電磁波的工作方式，在前期實(shí)驗(yàn)中，為了研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)月巖幾何形狀預(yù)測(cè)的效果，因此首先將不規(guī)則月巖形狀掩埋物體的介電常數(shù)設(shè)置為與月壤差異較大的數(shù)值，以便逐步深入研究方法的可行性和效果。利用gprMax對(duì)圖3所示的模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，掩埋的月巖上表面深度為0.11，由此得到一道A-Scan，與多道A-Scan組成的截面圖像B-Scan。其結(jié)果如圖6所示。

圖6 不規(guī)則月巖雷達(dá)回波信號(hào)

數(shù)據(jù)樣本的豐富度影響模型是否能預(yù)測(cè)此條件下的任意月巖形態(tài)，本文首先隨機(jī)生成了8000個(gè)模擬月巖環(huán)境，由于數(shù)據(jù)量不足，因此訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度非常低。增加數(shù)據(jù)量至26000個(gè)模擬月巖地質(zhì)環(huán)境。圖7是不同數(shù)據(jù)量對(duì)訓(xùn)練預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。

圖7 不同數(shù)據(jù)量對(duì)訓(xùn)練結(jié)果影響

獲取足夠的數(shù)據(jù)量后，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)開始進(jìn)行學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)，模型的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)則由R-square確定系數(shù)[20]來確定。其表達(dá)式為

其中，y1, y2,···,yn表示測(cè)量值，f1, f2,···,fn表示預(yù)測(cè)值。R-square取值在0～1，越接近1時(shí)則表明回歸模型表現(xiàn)效果越好。由此確定系數(shù)，得到較大差異介電常數(shù)不規(guī)則形狀掩埋月巖體上表面的位置預(yù)測(cè)結(jié)果，R-square為0.93，如圖8所示。

圖8 較大差異介電常數(shù)不規(guī)則形狀掩埋月巖體上表面輪廓的預(yù)測(cè)對(duì)比圖

由此可見，此方法預(yù)測(cè)的上表面較為清晰，誤差較小，誤差范圍一般在10 cm以內(nèi)。最后，從預(yù)測(cè)結(jié)果中隨機(jī)選擇3個(gè)地質(zhì)環(huán)境，對(duì)其上表面輪廓進(jìn)行繪制，其結(jié)果如圖9所示。

圖9 較大差異介電常數(shù)不規(guī)則形狀掩埋月巖體上表面輪廓預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差直方圖

圖10(a)的上表面形態(tài)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為93.76%，圖10(b)的上表面預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為96.04%，而圖10(c)的上表面預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率是95.13%左右。

圖10 較大差異介電常數(shù)不規(guī)則形狀掩埋月巖體上表面輪廓預(yù)測(cè)示例

在完成較大差異介電常數(shù)不規(guī)則形狀掩埋月巖體模型的仿真與成像研究，并取得良好效果之后，進(jìn)一步將模型月巖介電常數(shù)介質(zhì)材料變換為表3所示(Apollo號(hào)返回的月巖樣本材料數(shù)據(jù)資料)。模擬仿真如圖11所示。

由圖11可知，月巖樣本材料掩埋介質(zhì)的上表面位置預(yù)測(cè)的R-square為0.78，與大介電常數(shù)掩埋介質(zhì)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率有一定差別。

圖11 月巖材料不規(guī)則月巖上表面輪廓預(yù)測(cè)

在獲取單個(gè)巖石的上表面輪廓預(yù)測(cè)結(jié)果后，針對(duì)含有多月巖塊體地層的模型(對(duì)應(yīng)圖4(a)與圖4(b))，其回波信號(hào)B-Scan圖像如圖12所示。

由于掩埋月巖在深度方向上互相交疊，出現(xiàn)反射、散射、多次回波等現(xiàn)象，因此回波信號(hào)十分雜亂。且回波數(shù)據(jù)特征空間維度較高，利用PCA提取主要特征后，降維的輸入數(shù)據(jù)為56維。巖石含量為38%的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖12(b)所示，深度學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率R-square值僅為0.48。

圖12 含有多月巖塊體地層模型雷達(dá)回波信號(hào)的B-Scan多道雷達(dá)回波數(shù)據(jù)圖像

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)月巖上表面輪廓進(jìn)行模型和預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析，可見0.5 m深的大介電常數(shù)模型可以看出大部分區(qū)域擬合得較好，誤差大約在10 cm以內(nèi)，但下表面輪廓由于預(yù)測(cè)精度較低，因此無法進(jìn)行擬合。其原因是： (1)受上表面強(qiáng)反射影響，下表面的反射信號(hào)回波幅值弱；(2)部分下表面的回波信號(hào)與上表面的2次回波信號(hào)重疊，難以區(qū)分上下表面回波信號(hào)，這也是探地雷達(dá)數(shù)據(jù)處理的共性問題。采用本文所提方法，其優(yōu)勢(shì)在于，在將模型訓(xùn)練好之后，只需要約為0.0032 s的時(shí)間即可獲得預(yù)測(cè)結(jié)果，極大提高了數(shù)據(jù)處理效率，達(dá)到現(xiàn)場(chǎng)處理與解釋的能力。分析結(jié)果還表明當(dāng)月巖的介電常數(shù)與月壤接近時(shí)，預(yù)測(cè)精度有所下降，但仍可預(yù)測(cè)其表面輪廓的形態(tài)趨勢(shì)。

如圖13所示，在多月巖塊體地層模型的仿真與模型形態(tài)預(yù)測(cè)中，雷達(dá)仿真數(shù)據(jù)復(fù)雜程度增大，回波數(shù)據(jù)包含多目標(biāo)散射、多次回波信息。月巖表面的模型形態(tài)與預(yù)測(cè)結(jié)果形態(tài)之間的匹配關(guān)系下降較為嚴(yán)重，但其仍顯示出一定的線性相關(guān)性，說明預(yù)測(cè)方法仍能反映出月巖表面形態(tài)的主要特征。為進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度，需要在后續(xù)研究中首先從大量回波數(shù)據(jù)中提取反射信息，壓制目標(biāo)間的多次反射與回波，之后再進(jìn)行主成分分析，提取信號(hào)主要特征。另外，有限訓(xùn)練數(shù)據(jù)集無法滿足復(fù)雜模型的回歸擬合優(yōu)化需求，需要增大多月巖復(fù)雜模型的仿真訓(xùn)練數(shù)據(jù)多樣性和數(shù)據(jù)量，以使得模型泛化能力強(qiáng)，增強(qiáng)預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性。

圖13 含有多月巖塊體地層模型上表面輪廓預(yù)測(cè)結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于深度學(xué)習(xí)方法的優(yōu)勢(shì)，針對(duì)月壤下月巖形態(tài)探測(cè)實(shí)時(shí)處理的需求，將探地雷達(dá)回波信號(hào)的解釋和幾何重建問題轉(zhuǎn)化成深度學(xué)習(xí)中的回歸問題，并通過仿真分析來驗(yàn)證該思路的可行性。

(1)本文通過提取Apollo 14號(hào)返回的月巖的2維輪廓，構(gòu)建月巖形狀的2維模型，并根據(jù)Apollo返回樣品的電性參數(shù)來設(shè)置模型的電學(xué)特性，從而更真實(shí)地模擬了月巖結(jié)構(gòu)的真實(shí)形態(tài)。

(2)利用gprMax軟件構(gòu)建探月雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)集，針對(duì)獲得的高維回波數(shù)據(jù)，采用主成分分析方法來降低模型輸入數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度，防止過擬合現(xiàn)象。然后，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)月巖幾何形態(tài)進(jìn)行直接預(yù)測(cè)。

(3)在基于2維模擬數(shù)據(jù)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)中，當(dāng)月壤中掩埋的月巖具有較大介電常數(shù)材料時(shí)，上表面的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)到0.93，能較好地重構(gòu)出上表面輪廓，與Giannakis等人[12]的混凝土鋼筋規(guī)則圓形介質(zhì)預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)相比，本文工作已能夠?qū)Σ灰?guī)則介質(zhì)的上表面進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)重構(gòu)；利用已訓(xùn)練完成的模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，預(yù)測(cè)時(shí)間約為0.003 s，能夠達(dá)到實(shí)時(shí)性預(yù)測(cè)的要求。當(dāng)月巖樣本介電常數(shù)材料接近月壤時(shí)，上表面的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為0.78，表明月壤和月巖介電常數(shù)對(duì)比度較小時(shí)，模型預(yù)測(cè)精度下降。

(4)在含復(fù)雜多月巖塊體分布的地層模型上表面輪廓預(yù)測(cè)中，由于回波信號(hào)復(fù)雜，深度學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率僅為0.48，其原因可能是復(fù)雜月巖分布導(dǎo)致雷達(dá)信號(hào)散射疊加，在后續(xù)工作中，可以研究不同掩埋介質(zhì)深度、不同巖石含量下的模型擬合效果，并對(duì)比其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，選擇更優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

在后續(xù)研究中，需要對(duì)更多地質(zhì)介質(zhì)的物性參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分類，建立完整的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)地層結(jié)構(gòu)成像方法的數(shù)據(jù)集和理論體系。此方法對(duì)地球或者地外地質(zhì)探測(cè)工作有著非常大的應(yīng)用價(jià)值和科學(xué)意義。